奥数 一年级 教案 第六讲 间隔之谜上课讲义
第六讲间隔之谜
课前活动
活动一：全班男同学站成一排，每两个男同学之间站一个女同学，数一数一共要站多少个女同学？
活动二：沿一条直线摆7个三角形，每两个三角形之间再摆一个正方形.数一数可以摆几个正方形？
活动三：拿6个圆片围成一个圈圈，在每两个圆片之间再放一个星星.数一数一共要放几个星星？
【教学思路】这三个活动是课前的一个铺垫，让学生理解什么是间隔的含义，为后面的学习营造一个探究的空间，激发学生对间隔问题的兴趣.
小朋友，如果家住在6楼，你爬楼梯回家，共爬了几层楼梯呢?对了，应该是五层，因为从一楼到二楼爬一层，二楼到三楼爬一层……共爬五层.如果把一根长绳剪成两段，应该剪几下呢?当然剪一下，正好有两段.
以上这些例子都是关于间隔的谜题.通常像一段长绳剪成两段，如：
发现规律
比一比，想一想，段数和点数之间有什么关系?
(1)
( 3 )个点 ( 7 )个点 ( 2 )个点
( 2 )段线 ( 6 )段线 ( 1 )段线
间隔之间有什么奥秘
呢？小朋友们下面我
们就一起来学习吧！
你的发现段数与点数
(2)
( 2 )个点 ( 4 )个点 ( 4 )个点
( 3 )段线 ( 5 )段线 ( 5 )段线
你的发现段数与点数
(3)
( 3 )个点 ( 4 )个点 ( 8 )个点
( 3 )段线 ( 4 )段线 ( 8 )段线
你的发现段数与点数
【教学思路】在开课时通过三组不同的情况让学生来发现规律，但是这种规律对于学生来说是很抽象不能理解的.所以我们不要着急把知识点强加给学生，我们只要让学生初步了解到这种规律就可以了，在后面的练习和以后的学习中我们会有更多的应用.
实际应用
操场边种了10棵杨数，如果在每两棵杨树之间再摆放一盆花，一共要摆放几盆花？
【教学思路】植树问题对于一年级孩子来说是很抽象的内容，因此我们可以采取一些更直观的方法来引导孩子理解.比如画图，摆卡片等.
操场边种了10棵杨数，10棵杨数之间就有9个间隔，一共有几个间隔就可以摆几盆花，
每个间隔放一盆，10棵杨树之间一共能摆放9盆花.
列式：10-1=9（盆）
拓展练习
操场边摆了10盆花，在这10盆花的两侧各栽一棵杨树，一共要栽几棵杨树？
【答案】在10盆花两侧各栽一棵杨树，那么我们要栽的树的棵数要比间隔数多1，10盆花就是10个间隔，所以一共要栽11棵数.
列式：10+1=11（棵）
15名女同学(用“○”表示)围成三角形做游戏(如图)，每两名女同学之间夹一名男同学(用“·”表示)，共有多少名男同学?
【教学思路】这15个女同学围成三角形做游戏，三角形是一个封闭的图形，那么有15个女同学，她们之间就有15个间隔，在每个间隔之间夹一个男同学，15个间隔就可以站15个男同学.通过这道题进一步巩固说明在封闭的线路中点数和间隔数是一样多的.
把一根木头锯成3段，要锯几次?如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟?
列式：3-1=2(次)
3+3=6(分)
答：要锯2次，一共需6分钟.
拓展练习
1.把一根木头锯成4段，要锯几次? 锯成6段呢？
【答案】通过例题我们发现锯木头的时候，锯的次数总是比段数少1.因此把一根木头锯成
4段，要锯3次；锯成6段，就要锯5次.
2．小亮家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小亮从一楼走到三楼要走多少级台阶?
【答案】从第一层到第二层有14级台阶，从第二层到第三层又有14个台阶.也就是说从第一层到第二层要上两次台阶，所以一共要走14+14=28（个）.
在一条50米长的河岸边插彩旗，每10米插一面（两头都要插），一共需要插多少面彩旗？
【教学思路】要在50米的河岸边插彩旗，每10米插1面， 50米可以分成5个10米，那么在插的这些彩旗中间一共就有5个间隔.我们先在最头上插一面，然后每10米插一面，这样我们插的彩旗就要比间隔多1，因此一共要插6面彩旗.
同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了9棵，每两棵之间相距3米.问这段马路长多少米?
列式：3+3+3+3+3+3+3+3=24(米)
答：这段马路长24米.
拓展练习
1.同学们在校门口走道的一旁插彩旗，从头至尾共插了10面，两面彩旗之间相距2米，问这条走道长多少米?
【答案】在校门口走道的一旁一共插了10面彩旗，在这些彩旗之间一共就有9个间隔.每个间隔之间是2米，那么这条走道就有9个2米这么长.
列式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18（米）或2×9=18（米）
【注】一年级的孩子还没有理解乘法的意义，所以在这里不强求学生用乘法计算，可以介绍
一下有这种方法，以后我们还会继续学习.在解题的过程中，主要是培养孩子通过画图来分
析理解问题的能力.
学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每两盆之间相隔1米，这个花坛一圈长多少米?
列式：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10（米）或1×10=10（米）
答：这个花坛一圈长10米.
拓展练习
小红家的时钟敲2下要2秒钟.敲8下要几秒钟？
【答案】时钟敲打2下，中间只有一个间隔，1个间隔就是2秒钟；时钟敲8下，就是7个间隔，这样敲8下需要的时间即可求得.
列式：2+2+2+2+2+2+2=14（秒钟）
练习六
1．把一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟?
【答案】把一根木头锯成5段要锯4次，一次要2分钟，4次就要8分钟.
列式：2+2+2+2=8（分钟）
2. 把一长方形铁丝(如图)共剪14下，剪断后有多少根小铁丝?
【答案】正方形是一个封闭的图形，剪了14下，就有14根小铁丝.
3. 公园的路边放了一些椅子，从起点到终点共计21把，每两把椅子之间有一头石狮子，问这条路边共有
多少头石狮子?
【答案】石狮子的个数应该比椅子的个数少1个，所以应该是20头狮子.
4．在100米长的操场边，每10米修一个石凳，一共需要修多少个石凳？
【答案】列式：10+1=11（个）一共需要修11个石凳.
5．在正方形的花圃周围共摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔1米，这个正方形花坛一周长多少米?
【答案】这个正方形花坛一周长8米
6．在一根绳子上晒被子，每两床被子之间要3个夹子，要晒10床被子，需要多少个夹子？
解答间隔问题时，应注意分清3种类型：
1．首尾相连接的封闭的图形，段数与点数同样多.
2．两头无点的直线图形(如剪绳)，点数(剪数)比段数少1，或
者是段数比点数多1.
3．两头有点的直线图形(如植树)，点数(棵数)比段数(间隔)
多1，或者是段数比点数少1.
解题时，一定要分清间隔类型，才能正确解答.
【答案】需要的夹子应该比被子多1，因此需要11个夹子.
7．有一个长方形池塘，在池塘四周种了20棵柳树，每两棵柳树之间又种了一棵桃树，桃树有多少棵?一共种树多少棵?
【答案】池塘是长方形的，那么20棵柳树之间就有20个间隔，在每个间隔里种一棵桃树，桃树就有20棵，柳树和桃树一共有40棵.
列式：20+20=40（棵）
①小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?”
②小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿(e)得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.”
③小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数量不同的4份，送给她们每人一份.”
④熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.”
⑤小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.”
小朋友,熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?。
最新人教版小学一年级下册数学《间隔问题》教学课件
把一根钢管锯成同样长的小段，锯了5次， 锯成的小段每段长,10厘米。原来这根钢管 长多少厘米？
5+1=6（段） 6个10相加：10+10+10+10+10+10=60（厘米） 答：原来这根钢管长60厘米。
思路解析：先看右边的示意图：
1 234 从图中可知，把一根木头锯成5段，实际只需要锯4次。题中 告诉我们每锯一次用时2分钟。所以锯4次，需要 2+2+2+2=8（分）。
5-1=4（次） 4个2相加：2+2+2+2=8（分） 答：需要锯4次，一共要锯8分钟。
把一根钢管截成6段，每截一次要1分钟， 一共需要几分钟？
沿操场一周插了20面彩旗，每两面彩旗之间 相隔20米，操场一周长多少米？
20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+20 +20+20+20+20+20+20+20+20=400（米） 答：操场一周长400米。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么
6-1=5（次） 5个1相加：1+1+1+1+1=5（分） 答：需要锯5次，一共要锯5分钟。
把一根粗细均匀的木头锯成3段需要20分 钟，每锯一次平均要用多少分钟？
3-1=2（次） 20可以分成10和10 20-10=10（分） 答：每锯一次平均要用10分钟。
一年级奥数-间隔问题总结与复习
学习文档一年级奥数间隔问题总结与复习1.重点知识点：两端有点：点数=间隔数+1两端无点：间隔数=点数+1总结：两端有谁，谁就多。
锯木头问题是“两端无点”。
爬楼、敲钟和目前的植树问题是“两端有点”的情况。
有关时间的计算1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。
3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数2.解题过程要求：第一步：认真读题第二步：画图分析第三步：列算式计算，单位名称不能忘第四步：写答句锯木头问题1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？2、一个面包被切了5刀，那这块面包被被切成了几片？3、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？4．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？5、闹闹把一个面包切成5段需要8分钟，切1次需要几分钟？6、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？7、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？爬楼梯问题1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？共用4秒2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。
解决两数中间间隔问题(教案)2023-2024学年数学一年级上册
解决两数中间间隔问题（教案）2023-2024学年数学一年级上册教学目标：1. 让学生理解两数中间间隔的概念，能够找出两数之间的间隔数。
2. 培养学生运用数学语言表达两数之间间隔关系的能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养他们的逻辑思维和数学思维能力。
教学内容：1. 两数中间间隔的概念和定义。
2. 找出两数之间间隔数的方法和步骤。
3. 解决实际问题的应用。
教学重点和难点：1. 教学重点：两数中间间隔的概念和定义，找出两数之间间隔数的方法和步骤。
2. 教学难点：解决实际问题的应用，如何运用两数中间间隔的概念解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的知识，例如数数、比较大小等。
2. 提问：同学们，我们已经学过数数和比较大小，那么你们知道两数之间有没有间隔呢？这个间隔又是什么呢？二、概念讲解（10分钟）1. 讲解两数中间间隔的概念：两个数之间隔了几个数，我们就说这两个数之间有一个间隔。
2. 举例说明：比如，数字1和数字3之间隔了数字2，我们就说1和3之间有一个间隔。
三、找出两数之间间隔数的方法和步骤（10分钟）1. 讲解方法：要找出两数之间的间隔数，我们可以用较大的数减去较小的数，然后再减去1。
2. 举例说明：比如，我们要找出数字4和数字7之间的间隔数，我们可以用7减去4，得到3，然后再减去1，得到2。
所以，数字4和数字7之间有两个间隔。
四、解决实际问题的应用（10分钟）1. 出示题目：小明有5个苹果，小华有8个苹果，请问小明和小华之间有几个间隔？2. 引导学生运用刚刚学到的知识，找出小明和小华之间的间隔数。
3. 解答：我们可以用8减去5，得到3，然后再减去1，得到2。
所以，小明和小华之间有两个间隔。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述两数中间间隔的概念和找出间隔数的方法。
2. 强调解决实际问题时，要灵活运用所学知识，培养逻辑思维和数学思维能力。
六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成练习册上关于两数中间间隔的题目。
小学一年级奥数课件 间隔问题
手指谣 小朋友,张开手, 五个手指人人有。 手指之间几个空, 请你仔细数一数。 数,数,仔细数, 手指之间都有空, 空比指头少一个。
知识链接（★ ★ ★ ）
画点数间隔,比一比,想一想,间隔数和点数之间有什么 关系
3 2
7 6
2 1
2
4
4
3
5
5
知识链接（★ ★ ★ ）
两端有点,点数与间隔数的关系是： 点数=间隔数+1 两端没有点,点数与间隔数的关系是： 点数=间隔数-1
例题【三】（★ ★ ★）
优优从1楼走到5楼需要4分钟,那么用同样的速度,他从 1楼走到10楼需要( 9 )分钟
知识链接
爬楼梯问题： 爬的段数比楼层数少1
时间花在段数上
拓展（★ ★ ★ ★）
闹闹从—楼到家一共用了30秒,他爬每层楼要用10秒,闹闹家 住( 4 )楼。
例题【四】（★ ★ ★ ★）
本讲总结
一、间隔问题 ①两端有点：点数＝间隔数＋1 ②两端没有点：点数＝间隔数－1 二、几种题型 锯木头 敲钟 爬楼梯 植树
例1（★ ★ ★ ）
优优把一根木头锯成2段,需要锯(1)次；锯成5段, 需要锯( 4)次；锯成10段,需要锯(9)次。
2-1=1（次） 5-1=4（次） 10-1=9（次）
知识链接（★ ★ ★ ）锯木头问题：锯的次数比数少1巩固（★ ★ ★）
闹闹把一根木头锯3次,想一想锯成了（4）段；锯6 次,锯成了（7）段；锯11次,锯成了（12）段
闹闹家的石英钟敲2下要2秒,敲7下要( ) 秒 。
2+2+2+2+2+2+2=14（秒）
例题【五】（★ ★ ★ ★）
小学数学间隔问题教案模板
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解间隔问题的概念，掌握间隔问题的解题方法。
2. 过程与方法：通过实际问题引入，引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 间隔问题的概念2. 间隔问题的解题方法教学难点：1. 间隔问题的灵活运用2. 解决实际问题中的间隔问题教学准备：1. 多媒体课件2. 小组合作学习材料3. 实际问题案例教学过程：一、导入新课1. 教师通过生活中的实例，如排队、植树等，引入间隔问题的概念。
2. 学生分享自己遇到的间隔问题，激发学习兴趣。
二、新课讲授1. 教师讲解间隔问题的概念，让学生了解间隔问题的基本特征。
2. 通过多媒体课件展示间隔问题的实例，让学生观察、分析，总结间隔问题的特点。
3. 教师讲解间隔问题的解题方法，包括：a. 确定起点和终点b. 计算间隔数量c. 求解问题三、小组合作学习1. 教师将学生分成小组，每组发放实际问题案例。
2. 学生在小组内讨论，运用所学知识解决实际问题。
3. 小组代表分享解题过程，其他小组进行评价和补充。
四、课堂练习1. 教师设计间隔问题练习题，让学生独立完成。
2. 学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。
五、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调间隔问题的概念和解题方法。
2. 学生回顾本节课所学知识，提出疑问，教师解答。
六、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的间隔问题，下节课与同学们分享。
教学反思：本节课通过实际问题引入，让学生了解间隔问题的概念和解题方法。
在教学过程中，注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的逻辑思维能力。
在小组合作学习中，充分发挥学生的主体作用，培养学生的合作意识。
在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行分层教学，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
一年级奥数-间隔问题总结与复习讲课教案
一年级奥数-间隔问题总结与复习一年级奥数间隔问题总结与复习1.重点知识点：两端有点：点数=间隔数+1两端无点：间隔数=点数+1总结：两端有谁，谁就多。
锯木头问题是“两端无点”。
爬楼、敲钟和目前的植树问题是“两端有点”的情况。
有关时间的计算1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。
3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数2.解题过程要求：第一步：认真读题第二步：画图分析第三步：列算式计算，单位名称不能忘第四步：写答句锯木头问题1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？2、一个面包被切了5刀，那这块面包被被切成了几片？3、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？4．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？5、闹闹把一个面包切成5段需要8分钟，切1次需要几分钟？6、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？7、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？爬楼梯问题1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？共用4秒2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。
小学奥数《间隔趣谈》PPT课件
们才能寻找到生命的闪光。
例5
例6
例7
昨天再美好，终究压缩成今天的回忆，我们再无奈，也阻挡不了时 间匆忙的步履；今天再精彩，也会拼凑成明天的历史，我们再执着， 也拒绝不了岁月赋予的伤痕。我们想念昨天，因为它融解了一切美 好的向往，流逝了所有倾情的追求。过已经定格，就让它尘封吧， 努力书写今天，让明天的怀念多一些亮色。
开心了会笑、受委屈会放在心里、喜欢在伤心的时候听伤心的歌 、 喜欢在开心的时候和在乎的人分享。------
例10
开心了会笑、受委屈会放在心里、喜欢在伤心的时候听伤心的歌 、 喜欢在开心的时候和在乎的人分享。------
往事浓淡，色如清，已轻。经年悲喜，净如镜，已静。
很多东西就掌握在我们手中：比如快乐，你不快乐，谁会同情你的悲 伤；比如坚强，你不坚强，谁会怜悯你的懦弱；比如努力，你不努力， 谁会陪你原地停留；比如珍惜，你不珍惜，谁会和你挥霍青春；比如 执着，你不执着，谁会与你共进退……只有把命运掌握在自己手中，我
小福利：每题一点
昨天再美好，终究压缩成今天的回忆，我们再无奈，也阻挡不了时 间匆忙的步履；今天再精彩，也会拼凑成明天的历史，我们再执着， 也拒绝不了岁月赋予的伤痕。我们想念昨天，因为它融解了一切美 好的向往，流逝了所有倾情的追求。过去已经定格，就让它尘封吧， 努力书写今天，让明天的怀念多一些亮色。
一年级间隔之谜通用版(奥数拓展+测试)
整体与部分知识点（一）理解间隔概念伸出小手，5根手指之间有4个空隙，即间隔。
可以把手指看成“点”，把间隔看出“段”。
（二）几类题型（1）植树（2）锯木头（3）绳子打结（4）爬楼梯（三）解题技巧以植树问题为例，把树看成“点”，把间隔看成“段”（1）两端有点，段数+1=点数（2）一端有点或者封闭成环情况，段数=点数（3）两端无点，段数-1=点数典型例题【例题1】一条10米长的马路上种着行道树，两端有树，每两棵树之间间隔2米，请问一共种了多少棵树？【练习1.1】一个木板长5米，从一端开始每隔1米钉一个钉子（两端都要有钉子），请问一共可以钉_________个钉子？【练习1.2】一条马路长30米，现在在马路的某一边（另外一边不种）每隔5米种一棵杨柳树，马路两端都种，那么一共要种_________颗树？【例题2】一条马路每隔5米种一棵杨柳树，两头都种，一共种了5棵树，请问这条马路长多少米？【练习2.1】学校召开运动会前，在直线跑道外的一侧每隔10米插一面彩旗，两头都插，一共插了11面彩旗，请问跑道外侧长_________米？【练习2.2】街心公园有一条通道，在通道的两旁从头到尾每隔5米种一棵柳树，共栽了10棵柳树，请问通道一共长_________米？【例题3】5根绳子每两根之间打结连成一根长绳子，请问一共需要打几个结？【练习3.1】用锁把一排自行车前后相连得锁起来，一共有20辆自行车，请问需要_________把锁？【练习3.2】一队学生前后两人牵着同一根杆过河，一共有12位同学，请问需要_________根杆？【例题4】5根绳子每两根之间打结连成一圈，请问一共需要打几个结？【练习4.1】圆湖湖畔每隔5米种了一棵柳树，已知湖畔一共长30米，请问一共种了_________棵柳树？【练习4.2】一个手链上每隔2厘米串了一个珠子，手链一共长14厘米，请问一共串了_________个珠子？【例题5】王师傅锯一根竹子，锯一次需要5分钟，如果王师傅把这根竹子锯成4段，需要几分钟？【练习5.1】工人阿姨将链子通过打结连接起来，每打一个结需要1分钟，将6个链子连接起来需要_________分钟？【练习5.2】植树节一队学生去公园植树，一条道长15米，在道路的一侧每隔5米植一棵树，包括道路两头，每植一棵树需要10分钟，请问一共需要_________分钟？【例题6】爷爷为了锻炼身体，爬楼梯上楼，每层之间的楼梯数目相同，已知爷爷从第三层到第四层之间爬了8个台阶，爷爷一共从第1层爬到了第4层，请问爷爷一共爬了多少个台阶？【练习6.1】有一幢楼房高18层，相邻两层之间都有8个台阶，王奶奶从1层到4层，一共需要登_________个台阶？【练习6.2】欣欣从1楼走到3楼需要走20级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么欣欣从第1层走到第4层需要走_________级台阶？【例题7】一个铃铛，响6下需要10秒，请问这个铃铛响8下需要多少秒？【练习7.1】时钟3点钟敲了3下，12秒敲完，那么5点钟敲5下，_________秒敲完？【练习7.2】每次潮汐的间隔时间都相同，第1次涨潮到第5次涨潮用时20个小时，那么第2次涨潮到第4次涨潮用时_________小时？【例题8】一个正方形的花坛，除了正方形的四个点需要种花外，每边还需要种2朵花，请问一共需要种多少朵花？【练习8.1】小米在黑板的4条边上画上小花来装饰，每个角上有1朵，每个边上有5朵（包括角上的花在内），请问一共有_________朵花？【练习8.2】开会前同学们将凳子摆成一个三角形，每条边上数量相同，都为5个（包括角上的凳子在内），每个角上都有1个。
一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第六讲 间隔之谜(含答案)全国通用
第六讲间隔之谜（含答案）课前活动活动一：全班男同学站成一排，每两个男同学之间站一个女同学，数一数一共要站多少个女同学？活动二：沿一条直线摆7个三角形，每两个三角形之间再摆一个正方形.数一数可以摆几个正方形？活动三：拿6个圆片围成一个圈圈，在每两个圆片之间再放一个星星.数一数一共要放几个星星？【教学思路】这三个活动是课前的一个铺垫，让学生理解什么是间隔的含义，为后面的学习营造一个探究的空间，激发学生对间隔问题的兴趣.小朋友，如果家住在6楼，你爬楼梯回家，共爬了几层楼梯呢?对了，应该是五层，因为从一楼到二楼爬一层，二楼到三楼爬一层……共爬五层.如果把一根长绳剪成两段，应该剪几下呢?当然剪一下，正好有两段.以上这些例子都是关于间隔的谜题.通常像一段长绳剪成两段，如：发现规律比一比，想一想，段数和点数之间有什么关系?(1)( 3 )个点 ( 7 )个点 ( 2 )个点( 2 )段线 ( 6 )段线 ( 1 )段线你的发现段数与点数间隔之间有什么奥秘呢？小朋友们下面我们就一起来学习吧！(2)( 2 )个点 ( 4 )个点 ( 4 )个点( 3 )段线 ( 5 )段线 ( 5 )段线你的发现段数与点数(3)( 3 )个点 ( 4 )个点 ( 8 )个点( 3 )段线 ( 4 )段线 ( 8 )段线你的发现段数与点数【教学思路】在开课时通过三组不同的情况让学生来发现规律，但是这种规律对于学生来说是很抽象不能理解的.所以我们不要着急把知识点强加给学生，我们只要让学生初步了解到这种规律就可以了，在后面的练习和以后的学习中我们会有更多的应用.实际应用操场边种了10棵杨数，如果在每两棵杨树之间再摆放一盆花，一共要摆放几盆花？【教学思路】植树问题对于一年级孩子来说是很抽象的内容，因此我们可以采取一些更直观的方法来引导孩子理解.比如画图，摆卡片等.操场边种了10棵杨数，10棵杨数之间就有9个间隔，一共有几个间隔就可以摆几盆花，每个间隔放一盆，10棵杨树之间一共能摆放9盆花.列式：10-1=9（盆）拓展练习操场边摆了10盆花，在这10盆花的两侧各栽一棵杨树，一共要栽几棵杨树？【答案】在10盆花两侧各栽一棵杨树，那么我们要栽的树的棵数要比间隔数多1，10盆花就是10个间隔，所以一共要栽11棵数.列式：10+1=11（棵）15名女同学(用“○”表示)围成三角形做游戏(如图)，每两名女同学之间夹一名男同学(用“·”表示)，共有多少名男同学?【教学思路】这15个女同学围成三角形做游戏，三角形是一个封闭的图形，那么有15个女同学，她们之间就有15个间隔，在每个间隔之间夹一个男同学，15个间隔就可以站15个男同学.通过这道题进一步巩固说明在封闭的线路中点数和间隔数是一样多的.把一根木头锯成3段，要锯几次?如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟?列式：3-1=2(次)3+3=6(分)答：要锯2次，一共需6分钟.拓展练习1.把一根木头锯成4段，要锯几次? 锯成6段呢？【答案】通过例题我们发现锯木头的时候，锯的次数总是比段数少1.因此把一根木头锯成4段，要锯3次；锯成6段，就要锯5次.2．小亮家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小亮从一楼走到三楼要走多少级台阶?【答案】从第一层到第二层有14级台阶，从第二层到第三层又有14个台阶.也就是说从第一层到第二层要上两次台阶，所以一共要走14+14=28（个）.在一条50米长的河岸边插彩旗，每10米插一面（两头都要插），一共需要插多少面彩旗？【教学思路】要在50米的河岸边插彩旗，每10米插1面， 50米可以分成5个10米，那么在插的这些彩旗中间一共就有5个间隔.我们先在最头上插一面，然后每10米插一面，这样我们插的彩旗就要比间隔多1，因此一共要插6面彩旗.同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了9棵，每两棵之间相距3米.问这段马路长多少米?答：这段马路长24米.拓展练习1.同学们在校门口走道的一旁插彩旗，从头至尾共插了10面，两面彩旗之间相距2米，问这条走道长多少米?【答案】在校门口走道的一旁一共插了10面彩旗，在这些彩旗之间一共就有9个间隔.每个间隔之间是2米，那么这条走道就有9个2米这么长.列式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18（米）或2×9=18（米）【注】一年级的孩子还没有理解乘法的意义，所以在这里不强求学生用乘法计算，可以介绍一下有这种方法，以后我们还会继续学习.在解题的过程中，主要是培养孩子通过画图来分析理解问题的能力.学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每两盆之间相隔1米，这个花坛一圈长多少米?列式：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10（米）或1×10=10（米）答：这个花坛一圈长10米.拓展练习小红家的时钟敲2下要2秒钟.敲8下要几秒钟？【答案】时钟敲打2下，中间只有一个间隔，1个间隔就是2秒钟；时钟敲8下，就是7个间隔，这样敲8下需要的时间即可求得.列式：2+2+2+2+2+2+2=14（秒钟）解答间隔问题时，应注意分清3种类型：1．首尾相连接的封闭的图形，段数与点数同样多.2．两头无点的直线图形(如剪绳)，点数(剪数)比段数少1，或者是段数比点数多1.3．两头有点的直线图形(如植树)，点数(棵数)比段数(间隔)多1，或者是段数比点数少1.解题时，一定要分清间隔类型，才能正确解答.练习六1．把一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟?【答案】把一根木头锯成5段要锯4次，一次要2分钟，4次就要8分钟.列式：2+2+2+2=8（分钟）2. 把一长方形铁丝(如图)共剪14下，剪断后有多少根小铁丝?【答案】正方形是一个封闭的图形，剪了14下，就有14根小铁丝.3. 公园的路边放了一些椅子，从起点到终点共计21把，每两把椅子之间有一头石狮子，问这条路边共有多少头石狮子?【答案】石狮子的个数应该比椅子的个数少1个，所以应该是20头狮子.4．在100米长的操场边，每10米修一个石凳，一共需要修多少个石凳？【答案】列式：10+1=11（个）一共需要修11个石凳.5．在正方形的花圃周围共摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔1米，这个正方形花坛一周长多少米?【答案】这个正方形花坛一周长8米6．在一根绳子上晒被子，每两床被子之间要3个夹子，要晒10床被子，需要多少个夹子？【答案】需要的夹子应该比被子多1，因此需要11个夹子.7．有一个长方形池塘，在池塘四周种了20棵柳树，每两棵柳树之间又种了一棵桃树，桃树有多少棵?一共种树多少棵?【答案】池塘是长方形的，那么20棵柳树之间就有20个间隔，在每个间隔里种一棵桃树，桃树就有20棵，柳树和桃树一共有40棵.列式：20+20=40（棵）①小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?”②小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿(e)得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.”③小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数量不同的4份，送给她们每人一份.”④熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.”⑤小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.”小朋友,熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?。
奥数 一年级 教案 第六讲 间隔之谜
第六讲 间隔之谜课前活动活动一：全班男同学站成一排，每两个男同学之间站一个女同学，数一数一共要站多少个女同学？ 活动二：沿一条直线摆7个三角形，每两个三角形之间再摆一个正方形.数一数可以摆几个正方形？ 活动三：拿6个圆片围成一个圈圈，在每两个圆片之间再放一个星星.数一数一共要放几个星星？【教学思路】这三个活动是课前的一个铺垫，让学生理解什么是间隔的含义，为后面的学习营造一个探究的空间，激发学生对间隔问题的兴趣.小朋友，如果家住在6楼，你爬楼梯回家，共爬了几层楼梯呢?对了，应该是五层，因为从一楼到二楼爬一层，二楼到三楼爬一层……共爬五层.如果把一根长绳剪成两段，应该剪几下呢?当然剪一下，正好有两段.以上这些例子都是关于间隔的谜题.通常像一段长绳剪成两段，如：发现规律比一比，想一想，段数和点数之间有什么关系?(1)( 3 )个点 ( 7 )个点 ( 2 )个点 ( 2 )段线 ( 6 )段线 ( 1 )段线你的发现段数与点数(2)( 2 )个点 ( 4 )个点 ( 4 )个点( 3 )段线 ( 5 )段线 ( 5 )段线你的发现段数与点数(3)( 3 )个点 ( 4 )个点 ( 8 )个点( 3 )段线 ( 4 )段线 ( 8 )段线你的发现段数与点数【教学思路】在开课时通过三组不同的情况让学生来发现规律，但是这种规律对于学生来说是很抽象不能理解的.所以我们不要着急把知识点强加给学生，我们只要让学生初步了解到这种规律就可以了，在后面的练习和以后的学习中我们会有更多的应用.实际应用操场边种了10棵杨数，如果在每两棵杨树之间再摆放一盆花，一共要摆放几盆花？【教学思路】植树问题对于一年级孩子来说是很抽象的内容，因此我们可以采取一些更直观的方法来引导孩子理解.比如画图，摆卡片等.操场边种了10棵杨数，10棵杨数之间就有9个间隔，一共有几个间隔就可以摆几盆花，每个间隔放一盆，10棵杨树之间一共能摆放9盆花.列式：10-1=9（盆）拓展练习操场边摆了10盆花，在这10盆花的两侧各栽一棵杨树，一共要栽几棵杨树？【答案】在10盆花两侧各栽一棵杨树，那么我们要栽的树的棵数要比间隔数多1，10盆花就是10个间隔，所以一共要栽11棵数.列式：10+1=11（棵）15名女同学(用“○”表示)围成三角形做游戏(如图)，每两名女同学之间夹一名男同学(用“·”表示)，共有多少名男同学?【教学思路】这15个女同学围成三角形做游戏，三角形是一个封闭的图形，那么有15个女同学，她们之间就有15个间隔，在每个间隔之间夹一个男同学，15个间隔就可以站15个男同学.通过这道题进一步巩固说明在封闭的线路中点数和间隔数是一样多的.把一根木头锯成3段，要锯几次?如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟?列式：3-1=2(次)3+3=6(分)答：要锯2次，一共需6分钟.拓展练习1.把一根木头锯成4段，要锯几次? 锯成6段呢？【答案】通过例题我们发现锯木头的时候，锯的次数总是比段数少1.因此把一根木头锯成 4段，要锯3次；锯成6段，就要锯5次.2．小亮家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小亮从一楼走到三楼要走多少级台阶?【答案】从第一层到第二层有14级台阶，从第二层到第三层又有14个台阶.也就是说从第一层到第二层要上两次台阶，所以一共要走14+14=28（个）.在一条50米长的河岸边插彩旗，每10米插一面（两头都要插），一共需要插多少面彩旗？【教学思路】要在50米的河岸边插彩旗，每10米插1面， 50米可以分成5个10米，那么在插的这些彩旗中间一共就有5个间隔.我们先在最头上插一面，然后每10米插一面，这样我们插的彩旗就要比间隔多1，因此一共要插6面彩旗.同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了9棵，每两棵之间相距3米.问这段马路长多少米?列式：3+3+3+3+3+3+3+3=24(米) 答：这段马路长24米.拓展练习1.同学们在校门口走道的一旁插彩旗，从头至尾共插了10面，两面彩旗之间相距2米，问这条走道长多少米?【答案】在校门口走道的一旁一共插了10面彩旗，在这些彩旗之间一共就有9个间隔.每个间隔之间是2米，那么这条走道就有9个2米这么长.列式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18（米）或2×9=18（米）【注】一年级的孩子还没有理解乘法的意义，所以在这里不强求学生用乘法计算，可以介绍一下有这种方法，以后我们还会继续学习.在解题的过程中，主要是培养孩子通过画图来分析理解问题的能力.学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每两盆之间相隔1米，这个花坛一圈长多少米?列式：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10（米）或1×10=10（米）答：这个花坛一圈长10米.拓展练习小红家的时钟敲2下要2秒钟.敲8下要几秒钟？【答案】时钟敲打2下，中间只有一个间隔，1个间隔就是2秒钟；时钟敲8下，就是7个间隔，这样敲8下需要的时间即可求得.列式：2+2+2+2+2+2+2=14（秒钟）练 习 六1．把一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟?【答案】把一根木头锯成5段要锯4次，一次要2分钟，4次就要8分钟. 列式：2+2+2+2=8（分钟）2. 把一长方形铁丝(如图)共剪14下，剪断后有多少根小铁丝?【答案】正方形是一个封闭的图形，剪了14下，就有14根小铁丝.3. 公园的路边放了一些椅子，从起点到终点共计21把，每两把椅子之间有一头石狮子，问这条路边共有多少头石狮子?【答案】石狮子的个数应该比椅子的个数少1个，所以应该是20头狮子.4．在100米长的操场边，每10米修一个石凳，一共需要修多少个石凳？ 【答案】列式：10+1=11（个）一共需要修11个石凳.5．在正方形的花圃周围共摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔1米，这个正方形花坛一周长多少米?【答案】这个正方形花坛一周长8米6．在一根绳子上晒被子，每两床被子之间要3个夹子，要晒10床被子，需要多少个夹子？【答案】需要的夹子应该比被子多1，因此需要11个夹子.7．有一个长方形池塘，在池塘四周种了20棵柳树，每两棵柳树之间又种了一棵桃树，桃树有多少棵?一共种树多少棵?【答案】池塘是长方形的，那么20棵柳树之间就有20个间隔，在每个间隔里种一棵桃树，桃树就有20棵，柳树和桃树一共有40棵.列式：20+20=40（棵）①小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?”②小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿(e)得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.”③小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数量不同的4份，送给她们每人一份.”④熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.”小朋友,熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?。