两直线的交点坐标精选课件PPT

(2)平行 (3)重合
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练习1、已知直线 y= kx+2k+1 与直线
c y=
-
1 2
x+2
的交点位于第一象限，
则实数k的取值范围是（ ）.
A.-6＜k ＜ 2
B.
-
1 6
＜k＜0
C.
-
1 6
＜k＜12
D.
1 2
＜k
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问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关 系来判定两直线的位置关系？
l1:A 1xB 1yC 10 l2:A 2xB 2yC 20
l2 : y k2xb2
( x 0 , y 0 ) 为 方 程 组 y y k k 1 2 x x b b 1 2 的 解
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3、两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0,的交点 在第四象限，则的取值范围是
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习题： 求经过原点并且经过两直线
l1 ： x -2y+ 2 = 0 与 l2 ： 2x – y –2 = 0 的交点的
A1 B1 C1 A2 B2 C2
A1 B1 C1 A2 B2 C2
A1 B1 A2 B2
l1与l2重合 l1与l2平行
l1与l2相交
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例题三：已知直线 l1 ： x +my+6 = 0，
l2 ： （m- 2）x+3y+2m=0； 当 m 为何值时，直线l1 、 l2
⑴平行； ⑵重合； ⑶ 相交；⑷垂直.
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练习：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0, l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程.
当变化,方 时程 3x4y2(2xy2)0
表示什么 ?图图 形形 有何 ? 特点
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四、小结
1、点与直线的关系
(1)、点Px0,y0 在直线 AxByC0上
A x0B y0C 0
(2)、P 点x0,y0 是两条直线 l1 : y k1xb1 的交点
几何元素及关系 点A 直线l
点A在直线l上
直线l 1与l 2的交点是A
代数表示
A (a ,b) l: Ax+By+C=0
A a +B b +C=0
点A的坐标是方程组
的解. Ax1By1C10, Ax2By2C20.
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例1.求下列两条直线的交点： l1 ： 3x+4y －2= 0 ， l2 ： 2x+y+2= 0 .
§3.3.1两直线的交点坐标
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已知两条直线 l1 : A1xB1yC1 0 l2 : A2xB2yC2 0
相交,如何求这两条直线 的交 坐点 标 ?
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一、引入： 平面直角坐标系后，我们用方程表示直线，直
线的方程就是直线上每一个点的坐标满足的一个 关系式，即二元一次方程.这样就可以用代数的 方法对直线进行定量研究。
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直线方程。
解：解方程组 x - 2y + 2 = 0 ，
得 x=2 ， 2x – y –2 = 0 ，
y= 2 . ∴ l1、l2的交点为（2，2） 设过原点的直线方程为 y=kx ，把点 （2，2）坐标代入以上方程，得 k=1. ∴所求方程为 y = x.
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Thank you
感谢聆听 批评指导
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例2 53
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判断下列各对直线的位置关系，
如果相交，则求出交点的坐标。
（1） l1 ： x - y =0，l2 ：3x+3y - 10=0；
（2）l1 3x - y +4=0，l2 ：6x - 2y= 0；
（3）l1 ：3x + 4y - 5 =0， 答案 ：(1)相交
l2 ： 6x +8y - 10 =0 .
解：解方程组
得 x= -2，
y=2.
3x+4y －2= 0 ， 2x+y+2 = 0.
∴l1 、 l2 的交点是（-2，2）. 4
问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系？
唯一解 l1,l2相交
直l1线 ,l2解方 无 程穷 组 多 l1,l2重 解合
无解 l1,l2平行