二年级奥数精编数学还原问题之倒推法课件
【三升四】小学数学奥数第9讲：还原问题-课件
甲
17千克
丙
20千克
15千克
乙
平均每筐苹果为： 90÷3= 30（千克）
甲筐原来有苹果： 30+15-17=28（千克） 乙筐原来有苹果： 30+20-15=35（千克） 丙筐原来有苹果： 30+17-20=27（千克）
答：甲筐原来有苹果28千克，乙筐原来有苹果35千克，丙筐原来有苹果 27千克。
答：爷爷现在88岁。
已知一个数的变化过程和最后结果，求 原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。 解答还原问题，关键是从最后一步结果出发， 利用已知条件一步一步向前倒推，每一步运 算都是原来运算的逆运算，即变加为减、变 减为加、变乘为除、变除为乘，直到问题解 决。这就是常说的“倒推法”。
例题3
多少台？
总数的一半
10 剩下的一半 20
95
上午售出
下午售出
上午售出后共剩下的洗衣机：
剩下
（95+20）×2=230（台） 这个商场原来有洗衣机：
（230+10）×2=480（台）
答：这个商场原来有洗衣机480台。
例题5（选讲）
甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3 张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。 问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？
答：米德今年8岁。
练习2
一位老爷爷说：“把我的年龄加上12，再除以4，然 后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在 有多少岁？
﹙[（10?0＋÷121﹚0＋÷41-51﹚5]××140-＝12100
100÷10=10（岁） 10+15= 25（岁） 25×4= 100（岁） 100-12= 88（岁）
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
2023《小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课》•课程背景与目标•教学内容与教学方法•课程实施过程目录•教学效果评估与反思•相关资源与参考文献•说课总结与展望01课程背景与目标课程背景介绍01小学三年级是学生学习奥数的关键阶段，奥数题目对于这个年龄段的学生来说具有一定的挑战性。
02在此之前，学生已经学习了一些基本的数学概念和问题解决的方法，但是奥数题目需要他们运用更高级的思维技巧来解决问题。
03《还原问题》是小学三年级奥数中的一个重要课题，它涉及到倒推法的运用，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
课程目标确立使学生掌握还原问题的基本概念和解题思路，能够运用倒推法解决相关问题。
增强学生的数学应用意识和实践能力，让学生认识到数学在实际生活中的应用价值。
培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，教会学生如何分析问题、寻找规律并解决问题。
通过小组合作、互动讨论等方式培养学生的合作精神和团队意识，提高学生的学习兴趣和自信心。
02教学内容与教学方法本节课选取了小学三年级奥数中的还原问题作为教学内容，通过倒推法帮助学生解决这类问题。
教学内容的选取按照倒推法的解题思路，将教学内容分为问题建模、方法讲解和练习巩固三个部分，逐步引导学生掌握解题方法。
教学内容的组织教学内容设计教学方法的设计本节课采用了讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握倒推法。
教学方法的实施在讲解过程中，注重引导学生自主思考和发现解题思路，通过小组讨论和案例分析，让学生在互动中加深对倒推法的理解。
教学方法选择教学重点倒推法的解题思路和步骤是本节课的重点，需要学生熟练掌握并能够运用到实际问题中。
教学难点如何引导学生理解倒推法的本质，以及如何运用倒推法解决实际问题，是本节课的难点。
为了突破难点，教学中采用了案例分析和小结回顾等方法，帮助学生加深对难点的理解。
教学重点与难点解析03课程实施过程1导入新课23回顾之前学过的简单还原问题，引出新课题。
最新一起学奥数--倒推法解应用题(二年级)ppt课件
第一课 基础部分
例4、小红问妈妈多大年龄了，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5， 减25，再除以2，恰巧是100岁。”小红妈妈的年龄是多少？
【分析】写出推导过程图如下：
妈妈的年龄 +10
-10
×5
-25
÷2
中间值
中间值
中间值
100
÷5
+25
×2
根据上面的推导过程，我们可以写出求小红妈妈年龄的算式：
【分析】我们把三个人借钱的过程如下方式写出来：
最后三个人的钱 乙给丙20元前
乙向甲借50元前
甲
230 230 280
乙
丙
230
230
250
210
200
210
因为最后三个人的钱相同，且三人总共的钱是690元，所以每个人都应该是230元。 显然，当多人之间发生关系时，用列表格的方式来倒推，可以使解题的过程来得更加清晰。
处理
常规检查:电解质,血常规,急诊生化, （头颅 CT）
1. 一般处理：平卧头侧位，解开衣领，吸 氧，保持气道通畅，及时吸出喉部分泌 物，以防吞入窒息，避免过多剌激。
• 常规静滴维生素B6100mg
2.抗惊厥 可选用以下药物
(1）安定 每次0.3—0.5mg/kg，静脉缓慢 注射必要时30分钟后可重复一次。最大 量一次不能超过10mg。 （2）鲁米那 每次5—10mg/kg，肌注,必要 时12小时后给维持量3—5mg/kg /d,肌注 或口服。 （3）10%水合氯醛 每次0.3—0.5ml/kg,或 每次1-2ml/岁加1-2倍生理盐水保留灌肠 或鼻饲，最大量一次不能超过1g。
/kg) 2.百服宁咀嚼片：每次10~15mg/kg 3.泰诺林：每次10~15mg/kg 4.小儿退热栓：每次1个塞肛，1岁以下用半个。
二年级奥数.应用题.倒推法
什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。
这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要 用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。
例题1【例1】 按要求画图形.（ ）＋27=98 （ ）－32=10086－（ ）=24 （）×2=182×( )=20 ( )÷3=11 81÷( )=9 ()×2×3=60()÷4÷5=2【例2】 你知道下面每个起点上的数字各是几吗【例3】 在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？知识框架倒推法例题精讲“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等【例4】大雄问小丸子：”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？于5．【例5】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几？【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?【例8】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给A 以前，小亮这包糖有几块?【例9】 猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？【例10】 在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八戒 4 次吃的烧饼画出来吗？【随练1】 有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．则这桶油原有多少升？【随练2】 小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加 1 本；小容又借走剩下的书的一半 加 2 本；再剩下的书，小军借走一半加 3 本，最后小明还有 2 本书．请问小明原有几本小人书?课堂检测【随练3】 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子?【作业1】 一个数加上 8，乘以 8．减去 8，除以 8，结果还是 8，求这个数?【作业2】 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以 7，加上 6，除以 5，正好等于4．请你算一算，我今年几岁？”【作业3】 有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用20 元钱买了一个小汽车，最后还剩下5 元钱．问明明最初带了多少钱?家庭作业【作业4】小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钱？【作业5】爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩5块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?【作业6】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头？【作业7】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；结果还有19 本．问这批日记本有多少?。
小学数学《 逆推法解题》ppt
• 今天早晨，老师在小区里的书店买的两本 《意林》。买完书后，老师又吃了一碗牛 肉面，花了8元。看看老师的口袋里，现在 只剩下47元了。你知道老师早上身上带了 多少元钱吗？
• 47+8=55（元），12.5+12.5=25（元）， 55+25=80（元）
• 为什么呢？
• 从老师剩下的47元钱，加上吃牛肉面的8元 钱，再加上买两本《意林》的钱，就知道 早上带了多少元钱。
[思路点拨]
• 半百是50岁，是乘以得来的，之前是除以 50÷5=10（岁），10岁是加上6得来的之 前是减6，10-6=4（岁），4又是被7除得来 的之前是乘以7，4×7=28（岁），28又是 减去4得来的，之前是加上4，28+4=32 （岁）。这就是陈老师今年的年龄。
解答： （50÷5-6)×7+4=32(岁) 答：陈老师今年32岁。
学
曾想尽办法制止，可无济于事。最后，女歌唱家 就写了一块牌子，立在园门口。从此，人们就不
故 再进来了。”
事
同学们：“你们猜一猜，牌子上写了什么呢？
一块小牌子为什么有那么大的威力呢？”
• 答案是：
• “请注意！如果在园中被蛇咬伤，距此最 近的医院有50多公里，驾车要半个小时。”
练习与巩固
• 学生问陈老师今年几岁，他笑着说：“把 我的年龄减去4后，被7除，加上6后乘以5， 刚好是半百,”那么陈老师今年多少岁？
• 根据逆推法，6是除以3得来的，除以3前是 6×3=18，18是乘以2得来的，乘2前是 18÷2=9，9是加上3得来的，加3前是93=6，6是减去2得来的，减2前是6+2=8。
• 解答：6×3÷2-3+2=8 • 答：这个数是8。
《解决问题的策略-倒推》课件
题的途径。
02
倒推法的应用场景
倒推法适用于多种问题类型，如逻辑推理、数学计算、工程设计等。通
过逆向思考，可以帮助我们快速找到问题的关键所在，提高解决问题的
效率。
03
倒推法的解题步骤
倒推法的解题步骤包括确定目标状态、逆向分析条件、逐步推导解决方
案等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况灵活运用。
学生自我评价与反思
《解决问题的策略-倒推》课件
目录
• 引言 • 倒推法基本原理 • 倒推法解题步骤与技巧 • 典型案例分析与实践演练 • 倒推法思维拓展与提升 • 课程总结与回顾
01 引言
课题背景与意义
现实生活中的问题复杂多变， 需要运用多种策略进行解决。
倒推法作为一种有效的解决策 略，能够帮助学生更好地理解 问题，提高解决问题的能力。
决策问题
在面临多个选择时，倒推 法可以帮助我们分析各种 选择的利弊，从而做出最 优决策。
倒推法与其他方法比较
与正向思维相比
正向思维是从已知条件出发，逐步推导到结果；而倒推法则是从结果出发，逆向推理到已 知条件。两者相辅相成，互为补充。
与试错法相比
试错法是通过不断尝试和错误来找到解决问题的方法；而倒推法则是通过逻辑推理来找到 解决问题的方法。试错法适用于问题空间较小、尝试成本较低的情况；而倒推法则适用于 问题空间较大、需要系统思考的情况。
与启发式方法相比
启发式方法是通过经验规则或者直觉来找到解决问题的方法；而倒推法则更注重逻辑性和 系统性。启发式方法适用于经验丰富、问题相对简单的情况；而倒推法则适用于需要深入 分析和思考的问题。
03 倒推法解题步骤与技巧
明确问题类型和求解目标
确定问题类型
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
进行新课
总结词：逐步引导、深入探究
教师引导学生用倒推法逐步解决孙悟空变桃子的数学问题，并详细说明倒推法的 思路和步骤。
通过练习和讨论，教师引导学生深入探究，发现规律，并逐步完善自己的知识体 系。
3
右侧包括：两道例题的解题过程和三道练习题 的题目及解题思路提示。
部分板书设计
倒推法的概念
倒推法的公式
倒推法是一种通过逆向思维解决问题的方法 ，即从最后一步开始逐步向前推算，通过还 原问题得到答案。
通过简单的代数运算来解决问题，公式为： a × b+c=d，倒推法公式为：d÷b-c=a。
倒推法的解题步骤
教具准备
PPT课件
通过精心设计的PPT课件，辅 助教学，提高教学效果。
实物教具
准备实际物品作为教具，如水果 、文具等，帮助学生更好地理解 问题。
板书设计
通过合理的板书设计，突出教学重 点、难点，帮助学生更好地掌握知 识。
04
说教学程序
导入新课
总结词
激发兴趣、建立联系
用西游记小故事视频引入，教师提问
教学难点
让学生理解倒推法的思路和步骤，并能够熟练运用倒推法解决较为复杂的问 题。
03
说教法
教学方法
倒推法
通过反向倒推的方式，引导学生从已知结果反推 出原来的数量或情况。
情境创设
通过设置具体的情境，帮助学生更好地理解问题 ，激发学习兴趣。
小组合作
组织学生进行小组合作，互相交流、讨论、解决 问题，培养学生的协作能力。
倒推法的应用
二年级奥数应用题倒推法
倒推法巧求周长知识框架什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
是却不知道为什么会发生这样的结但我们往往知道了问题可能发生的结果，在我们解答问题的时候，这种方法就叫做倒推法，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。
果，用到这种方法，这节课就让我们一起学在我们解决很多数学问题的时候也要倒推法就是调过头来往前想，一学用倒推法来解决问题。
例题精讲.按要求画图形1】【例24 = 10086－（））－（（）＋27=98 32=11 )=20 （ =( 2）×=18)2×( ÷39÷( )=(=÷605281÷)4(=××)23【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗各代表一个数，算一算它们各是几？、、在小聪下面图中】3【例2222再除以乘以减去大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去，，，】，恰好等【例45你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？于”．【例5】66666．问这个数是几？，除以有一个数加上，减去，最后结果等于，乘以5元【例6】1小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝3?角钱的铅笔，最后还剩下角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗【例7】觉得差不多了；第三觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，55个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?次又吃了个，觉得饱了．他发现还剩下，把剩下的糖的一半分，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友小亮拿着包糖，遇见好朋友】【例8B1A，这时他自己手里只有给了他；后来又遇到了好朋友，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了CC以前，小亮这包糖有几块一块了．问在没有分给?A【例9】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？看发现篮子里只剩下吃了一半又半个，【例10】高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒在最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也再吃了剩下的一半又半个．又吃了剩下的一半又半个，吃的烧饼画出来吗？次?你能把猪八戒 4吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个课堂检测61一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的】【随练有升．则这桶油原有多少升？1 2本；小容又借走剩下的书的一【随练】小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加223 半本；再剩下的书，小军借走一半加本，最后小明还有加本书．请问小明原有几本小人?书3】【随练有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取现?其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子出家庭作业1【作业】88888，除以?一个数加上，乘以，结果还是．减去，求这个数2【作业】5876加上聪问小明：“你今年几岁？”，乘以小明回答说：，“用我的年龄数减去，除以，小4于．请你算一算，我今年几岁？”正好等320 有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用元【作业】5元钱．问明明最初带了多少钱? 钱买了一个小汽车，最后还剩下刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下小4【作业】元，小刚原来存款有多少钱？1005】【作业6爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半】爸【作业5这时她自己还剩又把剩下的糖的一半分给了哥哥，第二个看见了哥哥，分给了妹妹；块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?7】【作业8】猪【作业八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还3 个馒头，觉得饱了．把是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了5个馒头了．剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下猪八戒一共讨回来多少个馒头？9】【作业102 1】【作业本；这一周售出的文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 19 本．问这批日记本有多少? 本数比所剩的一半多本；结果还有。