高中物理 第一章 分子动理论章末总结学案 教科版选修33
新教材 人教版高中物理选择性必修第三册 第一章 分子动理论 学案(知识点详解及配套习题)
第一章分子动理论1．分子动理论的基本内容............................................................................................... - 1 -2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小...................................................................... - 10 -3. 分子运动速率分布规律.............................................................................................. - 17 -章末复习提高................................................................................................................... - 35 -1．分子动理论的基本内容一、物体是由大量分子组成的1．分子：把组成物体的微粒统称为分子。
2．1 mol水中含有水分子的数量就达6.02×1023个。
二、分子热运动1．扩散(1)扩散：不同的物质能够彼此进入对方的现象。
(2)产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
(3)发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
(4)意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
(5)规律：温度越高，扩散现象越明显。
2．布朗运动(1)概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。
(2)产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
(3)布朗运动的特点：永不停息、无规则。
(4)影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。
(5)意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。
高中物理第一章分子动理论1分子动理论的基本内容学案选择性必修3
分子动理论的基本内容教学设计·高端引领新课导入如图当我们经过一片桃花林时,在不远处很快就会闻到扑鼻的花香,这说明分子在运动,那么分子的运动规律是怎样的呢?它运动的快慢与什么有关呢?用弹簧测力计在空气中称量玻璃板的重量为G,把玻璃板紧贴在水面上,用弹簧测力计向上提玻璃板,要使玻璃板离开水面,弹簧测力计的示数大于G,是什么力使弹簧测力计的示数增加的,这种力有什么特点呢?教学建议关于对分子动理论的理解可从以下五个方面进行教学:1.通过宏观和微观两个方面体验物体是由大量分子组成的。
2.做好扩散的演示实验,使学生体会到不论是气体、液体还是固体的分子都会发生扩散,且扩散的速度随温度的升高而变快。
3.通过布朗运动的实验,使学生了解悬浮颗粒的无规则运动是分子无规则运动的反映,并且随温度的升高而加剧。
4.列举常见的现象,做好演示实验,使学生对分子间的作用力有一个感性认识。
5.通过弹簧模型类比分子间作用力与距离的关系,帮助学生认识分子力的特点。
课程标准素养目标1.了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。
2.通过实验,了解扩散现象,观察并能解释布朗运动。
3.利用显微镜观察布朗运动。
1.知道物体是由大量分子组成的。
(物理观念)2.知道扩散现象及影响扩散快慢的因素有哪些。
(物理观念)3.理解布朗运动及布朗运动产生的原因。
(物理观念)4.知道分子力随分子间距离变化而变化的定性规律。
(物理观念)5.知道分子动理论的内容。
(物理观念)6.通过对布朗运动的实验现象及成因的分析,体会并归纳其中的科学的研究方法。
(科学思维)必备知识·素养奠基一、物体是由大量分子组成的1.1 mo l水中含有水分子的数量就达6.02×1023个,这足以表明,组成物体的分子是大量的。
2.用放大几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到物质表面原子的排列。
二、分子的热运动(一)扩散现象1.定义:不同种物质能够彼此进入对方的现象。
2.产生原因:扩散现象不是外界作用,也不是化学反应,而是物质分子的无规则运动产生的。
高中物理 第1章 分子动理论章末小结与测评教学案 鲁科版选修33
第1章 分子动理论对应学生用书P14分子动理论⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧分子动理论基本观点⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧物体是由大量分子组成的⎩⎪⎨⎪⎧分子的大小⎩⎪⎨⎪⎧单分子油膜法测分子直径：d ＝V S 分子直径的数量级：10－10m 分子质量的数量级：10－27～10－25kg 阿伏伽德罗常数：N A＝6.02×1023mol－1分子永不停息地做无规则运动⎩⎪⎨⎪⎧实验依据：扩散现象、布朗运动运动特点⎩⎪⎨⎪⎧永不停息且无规则温度越高，运动越剧烈分子间存在着相互作用力⎩⎪⎨⎪⎧r ＝r 0，f 斥＝f 引，分子力为零r <r 0，f 斥>f 引，分子力表现为斥力r >r 0，f 斥<f 引，分子力表现为引力r >10r 0，f 斥→0，f 引→0，分子力为零气体分子运动与压强⎩⎪⎨⎪⎧统计规律气体分子速率分布规律：“中间多、两头少”气体压强⎩⎪⎨⎪⎧ 微观量：分子密度和平均动能宏观量：体积、温度温度与内能⎩⎪⎨⎪⎧内能⎩⎪⎨⎪⎧ 分子平均动能——温度是分子平均动能的标志分子势能影响内能大小的因素⎩⎪⎨⎪⎧温度体积质量改变内能的两种方式⎩⎪⎨⎪⎧做功热传递阿伏伽德罗常数N A 是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往往可借助N A 计算出某些微观物理量，有关计算主要有：1．已知物质的摩尔质量M ，借助于阿伏伽德罗常数N A ，可以求得这种物质的分子质量m 0＝M N A。
2．已知物质的摩尔体积V A ，借助于阿伏伽德罗常数N A ，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V 0＝V A N A。
3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体分子，可估算出分子直径d ＝ 36V AπN A。
4．依据求得的一个分子占据的体积V 0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距d ＝3V 0，这对气体、固体、液体均适用。
高中物理选修3-3热学知识点总结
第一章分子动理论1、物质是由大量分子组成的（1）单分子油膜法测量分子直径（2）1mol任何物质含有的微粒数相同N A=6.02x1023mol-1（3）对微观量的估算：分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体）利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量Ⅰ．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.Ⅱ．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V m，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.特别提醒：1、固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的。
分子的体积V0＝NA Vm ，仅适用于固体和液体，对气体不适用，仅估算了气体分子所占的空间。
2、对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象）（1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子间有空隙，温度越高扩散越快。
可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间（2）布朗运动：它是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。
①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。
②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。
③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。
（3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈3、分子间的相互作用力（1）分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。
（2）分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小，随分子间距离的减小而增大。
但总是斥力变化得较快。
（3）图像：两条虚线分别表示斥力和引力；实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。
r0位置叫做平衡位置，r0的数量级为10-10m。
2024-2025学年高中物理第一章分子动理论第3节分子的热运动教案粤教版选修3-3
1. 开展小研究：教师可以引导学生开展小研究，如让学生探究分子的热运动与物质性质之间的关系，或者研究分子间的相互作用对物质性质的影响等，培养学生的科研能力和创新精神。
2. 参观科研机构：如果条件允许，教师可以组织学生参观一些科研机构，如实验室、研究所等，让学生亲身体验科研过程，了解科研工作的实际情况，激发学生对科研的兴趣。
例题5：一个分子在温度为100°C的容器中运动，请计算该分子的碰撞频率。
答案：使用公式λ = (8RT/πMv^2)1/2，其中λ为碰撞频率，R为理想气体常数，T为绝对温度，M为分子质量，v为分子的平均速率。代入数据，λ = (8 * 8.314 * 100 / π * 28.966 * (1.7 * 10^4)^2)1/2 = 1.5 * 10^11Hz。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与分子的热运动内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
结合分子的热运动内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习分子的热运动的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
1. 分子运动规律：学生将学习分子在空间中的运动方式，包括直线运动和曲线运动，以及分子运动的速率和频率。
2. 分子间的相互作用：学生将了解分子之间存在的引力和斥力，以及这些相互作用对分子运动的影响。
3. 温度与分子运动的关系：学生将学习温度是分子运动的一种表现，温度越高，分子的运动速率越快。
教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习过一些基本的物理知识，如运动学的基本概念、力的作用等。在高中物理中，分子的热运动是对这些已有知识的进一步扩展和深化。学生将通过本节课的学习，了解到分子运动的规律和分子间的相互作用，从而更好地理解物质的宏观性质，如温度、压力等。
高中物理选修3-3“分子动理论”知识点总结
高中物理选修3-3“分子动理论”知识点总结1010m时，分子间斥力开始占主导地位，分子间作用力逐渐变为斥力，直到分子间距离足够大，作用力趋近于零。
这种分子间作用力的特点对于理解物质的相变、化学反应等现象有着重要的意义。
高中物理选修3-3“分子动理论”知识点总结1、物质由大量分子组成1) 通过单分子油膜法可以测量分子直径。
2) 1mol任何物质含有的微粒数相同，N_A=6.02×10^23mol^-1.3) 估算微观量时，可以使用分子的球形和立方体模型，并利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量，如分子质量、体积和数量。
2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动扩散现象）1) 扩散现象是不同物质能够彼此进入对方的现象，说明物质分子在不停地运动，同时也表明分子间有间隙。
温度越高，扩散越快。
2) 布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，可以在显微镜下观察到。
它有三个主要特点：永不停息地无规则运动、颗粒越小，布朗运动越明显、温度越高，布朗运动越明显。
布朗运动是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。
___运动和扩散现象都说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。
3) 分子的无规则运动与温度有关，称为热运动。
温度越高，热运动越剧烈。
3、分子间的相互作用力分子间的引力和斥力随着分子间距离增大而减小。
但是分子间斥力随着距离加大而减小得更快，这种作用力的合力称为分子力。
当分子间距离在10^-10m时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，这个位置称为平衡位置。
当分子间距离大于10^-10m时，分子间斥力开始占主导地位，直到分子间距离足够大，作用力趋近于零。
这种分子间作用力的特点对于理解物质的相变、化学反应等现象有着重要的意义。
第1章 分子动理论 章末整合学案(2020年鲁科版高中物理选修3-3)
第1章分子动理论章末整合学案（2020年鲁科版高中物理选修3-3）章末整合章末整合一.阿伏加德罗常数的有关计算阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有1.计算分子质量m0MNA.2.计算一个分子所占据的体积V0VmolNA.3.若物体是固体或液体，可估算出分子直径d36VmolNA.4.估算分子间距d3V0，这对气体.固体.液体均适用.5.计算物体的分子数N，NNAVVmolmMNA.【例1】空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器铜管液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V1.0103cm3.已知水的密度1.0103kg/m3.摩尔质量M1.8102kg/mol，阿伏加德罗常数NA6.01023mol1.试求结果均保留一位有效数字1该液化水中含有水分子的总数N；2一个水分子的直径d.答案131025个241010m解析1水的摩尔体积为VmolM1.81021.0103m3/mol1.8105m3/mol，水分子数NVNAVmol1.01031066.010231.8105个31025个.2建立水分子的球模型有VmolNA16d3，可得水分子直径d36VmolNA361.81053.146.01023m41010m.二.关于布朗运动的问题对布朗运动需弄清4个问题1.谁在动液体或气体中的固体小微粒，不是液体气体分子，也不是固体小微粒中的分子.2.为什么动液体或气体分子对固体小微粒撞击不平衡.3.动的特点1微粒越小.温度越高，越明显.2永不停息，无规则.4.说明了什么间接反映了液体或气体分子无规则的热运动.【例2】关于布朗运动，下列说法正确的是A.液体中悬浮微粒的无规则运动是布朗运动B.布朗运动证明组成固体微粒的分子在做无规则运动C.布朗运动反映了液体分子的无规则运动D.悬浮微粒越小，某一瞬间跟它相撞的分子数越少，布朗运动越明显E.温度越高，布朗运动越明显，所以布朗运动也是分子的热运动答案ACD三.有关分子力.分子势能的问题1.分子间有相互作用的引力和斥力，当分子间距离变化时，分子力做功，从而引起分子势能的变化.2.分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大，rr0时，分子势能最小.【例3】如图1所示为物体分子间相互作用力与分子间距离之间的关系.下列判断中正确的是图1A.当rr0时，r越小，则分子势能Ep越大C.当rr0时，分子势能Ep最小D.当r时，分子势能Ep最小答案AC解析当rr0时，分子力表现为引力，r减小时，分子力做正功，分子势能减小；当rr0时，分子力为零，分子势能最小；当r时，分子势能为零，但不是最小，故选项A.C正确.四.实验用油膜法测量分子的大小1.原理油酸在水面上形成一层单分子薄膜，如图2，油膜的厚度等于分子直径dVS.图22.分子直径的数量级1010m.【例4】在“用油膜法测量油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上.用注射器将事先配好的酒精油酸溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小.用注射器将事先配好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴酒精油酸溶液的体积.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.完成下列填空1上述步骤中，正确的顺序是________.填写步骤前面的数字2将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的酒精油酸溶液，测得1cm3的酒精油酸溶液有50滴.现取一滴该酒精油酸溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为________m.结果保留1位有效数字答案1251010解析1在“用油膜法测量油酸分子的大小”实验中，应先配制酒精油酸溶液，再往浅盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定后，再将玻璃板平放于浅盘上，将油膜形状用彩笔描绘在玻璃板上，根据dVS计算.2一滴溶液中含油酸体积V1106501300m3，故dVS51010m.。
高中物理第一章分子动理论章末复习课学案粤教版选修33
第一章 分子动理论章末复习课【知识体系】分子动理论⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧物体是由大量分子组成的⎩⎪⎨⎪⎧分子的大小⎩⎪⎨⎪⎧油膜法测分子直径D ＝① 数量级⎝ ⎛直径：② 质量：一般为③ 阿伏加德罗常数N A＝④ 分子的热运动⎩⎪⎨⎪⎧实验依据：⑤ 现象、⑥ 运动运动特点⎩⎪⎨⎪⎧永不停息且⑦温度越高，运动⑧分子间的作用力⎩⎪⎨⎪⎧引力和斥力同时存在，分子力是指⑨ 的合力r ＝r 0时，⑩ ，分子力⑪r <r 0时，⑫ ，分子力表现为⑬ r >r 0时，⑭ ，分子力表现为⑮r ≥10r 0时，分子力几乎为⑯物体的内能⎩⎪⎨⎪⎧分子的平均动能由⑰ 决定分子势能由分子间⑱决定物体的内能⎩⎪⎨⎪⎧等于所有分子热运动的⑲ 与⑳ 的总和决定因素：○21 、○22 、物质的量及物态气体分子运动的统计规律⎩⎨⎧分子沿各个方向运动的机会○23 分子速率按一定的○24分布主题1 分子微观量的估算1．在处理估算类问题时要抓住连接微观物理量和宏观物理量的桥梁——阿伏加德罗常数，要熟练掌握以下关系式：(1)计算分子的质量：m ＝M molN A(Mmol 为摩尔质量，N A 为阿伏加德罗常数)．(2)计算分子的体积：V ＝V molN A(V mol 为摩尔体积，N A 为阿伏加德罗常数，气体分子不适用)． (3)分子大小的估算方法．①球体模型：分子直径d ＝36Vπ，此模型多用于固体和液体(V 为分子体积)．②立方体模型：分子间距离d ＝3V ，此模型多用于气体(V 为分子所占的空间)． (4)计算物体所含分子数．n ＝m M mol ·N A ＝VV mol·N A (m 和V 分别为物体的质量和体积)． 2．估算类问题的处理方法．(1)突出主要因素，忽略次要因素，建立物理模型．(2)挖掘隐含条件．估算问题文字简洁，显性条件少，必须认真审题，仔细推敲，找出隐含条件．(3)适当选取数据，合理近似计算．物理学中的估算类问题准确度要求不是很高，计算时要选N A ＝6.0×1023mol －1，室温取T ＝300 K 等．3．常见的几种估算题型．(1)估算分子的数目、分子的质量、分子的直径． (2)估算分子间的平均距离． (3)估算阿伏加德罗常数．[典例❶] 已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，水的摩尔质量M ＝1.8×10－2kg/mol.求：(1)1 g 水中所含水分子数目； (2)水分子的质量；(3)水分子的直径(取两位有效数字)．解析：(1)因为1 mol 任何物质中含有分子数都是N A ，所以只要知道了1 g 水的摩尔数n ，就可求得其分子总数N .N ＝nN A ＝m M N A ＝1×10－31.8×10－2×6.02×1023个＝3.3×1022个．(2)水分子质量m 0＝M N A ＝1.8×10－26.02×1023 kg ＝3.0×10－26kg. (3)水的摩尔体积V ＝Mρ，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V 0＝V N A ＝M ρN A .将水分子视为球形，则V 0＝16πd 3，所以有：16πd 3＝M ρN A.即有d ＝36M πρN A ＝36×1.8×10－23.14×1.0×103×6.02×1023 m ＝3.9×10－10m. 答案：(1)3.3×1022个 (2)3.0×10－26kg (3)3.9×10－10m针对训练1．一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，已知气泡内气体的密度为 1.29 kg/m 3，平均摩尔质量为0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，取气体分子的平均直径为2×10－10m ．若气泡内的气体能完全变为液体，请估算变为液体后液体体积与原来气体体积的比值(结果保留一位有效数字)．解析：设气体体积为V 0，液体体积为V 1， 气体分子数n ＝ρV 0M N A ，V 1＝n πd 36(或V 1＝nd 3)，则V 1V 0＝ρ6M πd 3N A ⎝ ⎛⎭⎪⎫或V 1V 0＝ρM d 3N A ，解得V 1V 0＝1×10－4(9×10－5～2×10－4都算对)． 答案：1×10－4(9×10－5～2×10－4都算对)主题2 分子的热运动1．分子的热运动．分子的运动是不规则的，受温度影响．温度越高，运动越剧烈．大量分子运动受统计规律支配．2．扩散现象．(1)两种物质由于接触而产生的物质迁移现象即为扩散现象，它的原因是分子的无规则运动，扩散现象是分子运动的具体体现．(2)扩散现象的特点：①从浓度高处向浓度低处扩散；②扩散快慢除与此物质的状态有关外，还与温度有关．3．布朗运动．(1)尽管布朗运动本身并不是分子运动，但由于它的形成原因是分子的撞击，所以它能反映分子的运动特征，这就是布朗运动的意义所在．(2)布朗运动的实质：①布朗运动永不停息，说明分子的运动是永不停息的．②布朗运动路线的无规则，说明分子的运动是无规则的．③温度越高，颗粒越小，布朗运动越剧烈，说明分子无规则运动的剧烈程度也与温度有关．【典例2】 气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( ) A ．气体分子可以做布朗运动 B ．气体分子的动能都一样大C ．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大解析：气体能充满密闭容器的原因是：气体分子间的距离大于10－10 m，相互作用力十分微弱，气体分子做无规则的自由运动，C正确；布朗运动研究的是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，而不是气体分子的运动，A错误；由于气体分子的运动及相互的碰撞，会使分子间的距离和速率都时刻发生变化，所以B、D均错误．答案：C针对训练2．(2017·海南卷)(多选)关于布朗运动，下列说法正确的是( )A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的解析：布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确，液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确．悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误．布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故D错误．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，故E正确．答案：ABE主题3 分子力、分子势能、物体的内能1．分子力F、分子势能E p与分子间距离r的关系如图甲、乙所示(取无穷远处分子势能为0)．甲乙(1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)．但斥力比引力变化得快．对外表现的分子力F是分子间引力和斥力的合力．(2)在r<r0范围内，分子力F、分子势能E p都随分子间距离r的减小而增大．但在r>r0的范围内，随着分子间距离r的增大，分子力F是先增大后减小，而分子势能E p一直增大．(3)当r＝r0时分子处于平衡状态，此时分子间的引力、斥力同样存在，分子力F为零，分子势能E p最小．2．物体的内能．子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F >0为斥力，F <0为引力，a 、b 、c 、d 为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从a 处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则( )A ．乙分子在b 处势能最小，且势能为负值B ．乙分子在c 处势能最小，且势能为负值C ．乙分子在d 处势能一定为正值D ．乙分子在d 处势能一定小于在a 处势能解析：由于乙分子由静止开始，在ac 间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c 点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小为负值．由于惯性，到达c 点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度减为零，设到达d 点后返回，故乙分子运动范围在ad 之间．在分子力表现为斥力的那一段cd 上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加．答案：B 针对训练3.如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F >0为斥力，F <0为引力．A 、B 、C 、D 为x 轴上四个特定的位置．现把乙分子从A 处由静止释放，下图中A 、B 、C 、D 四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )解析：速度方向始终不变，A错误；加速度与力成正比，方向相同，故B正确；乙分子势能不可能增大到正值，故C错误；乙分子动能不可能为负值，故D错误．答案：B统揽考情对分子力和分子势能的考查是高考的一个小热点问题，分子势能和分子力之间存在着一定的联系，两者都与分子间的距离存在一定的关系，但对学生处理来说却容易出现混淆．另外分子动理论也是常考的一种题型，考题一般以选择题的形式出现，在高考中基本每年都会涉及该部分内容．真题例析(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是( )A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变解析：由分子力随分子间距离变化关系分析知，分子力先增大，然后减小，再增大，A 选项错误；分子从相距很远处开始运动，则r>r0时合力为引力，分子力做正功，分子动能大．r<r0时合力为斥力，分子力做负功，分子动能减小，B、C选项正确；由分子力做功与分子势能变化关系知，分子势能先减小，后增大，D选项错误；分子仅在分子力作用下运动，只有分子力做功，分子势能和动能之间相互转化，分子势能和动能之和不变；E选项正确．答案：BCE针对训练一定质量的理想气体在升温过程中( )A．分子平均势能减小B．每个分子速率都增大C．分子平均动能增大D．分子间作用力先增大后减小解析：对于理想气体分子间距比较大，超过了分子力的作用范围，进而分子势能认为是0，故A、D错误；温度升高分子平均动能增大，对单个分子的运动是无规则的，有的增大，也有的会减小，故B错误，C对．答案：C1．(2015·山东卷)(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是( )A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的解析：由分子动理论知，混合均匀主要是由于水分子做无规则运动，使得碳粒做布朗运动；由于布朗运动的剧烈程度和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会越明显，则混合均匀的程度进行的更快，故选B、C.答案：BC2．(2017·全国卷Ⅰ)(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是________．A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大答案：ABC3．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是( )A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的体积变化时，其内能可能不变E．气体的内能包括气体分子热运动的动能解析：气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能，A错误；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，B、E正确；气体整体运动的动能属于机械能，不是气体的内能，C错误；气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，即分子势能和分子动能的和可能不变，D正确．答案：BDE4．(2016·北京卷)雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是( )A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6m的悬浮颗粒物B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大解析：由题意知：PM10表示直径小于或等于10 μm＝10－5m的悬浮颗粒，故A错误；由题意知，PM10、PM2.5是直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物，在空气分子作用力的合力作用下做无规则运动，合力不可能始终大于其受到的重力，所以PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动，PM10、PM2.5的浓度随高度的增加略有减小，故C正确，B、D错误．答案：C5．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N A，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可以估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________．解析：设大气层中气体的质量为m ，由大气压强产生，mg ＝p 0S ，即：m ＝p 0Sg.分子数n ＝mN A M ＝p 0SN A Mg ＝4πR 2p 0N A Mg. 假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a ，大气层中气体总体积为V ，a ＝3V n，而V ＝4πR 2h ，所以a ＝ 3Mgh p 0N A. 答案：4πR 2p 0N A Mg3Mgh p 0N A。
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第一章 分子动理论
章末总结
一、阿伏伽德罗常量的相关计算
阿伏伽德罗常量N A 是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往往可借助N A 计算出某些微观物理量，有关计算主要有：
(1)已知物质的摩尔质量M ，借助于阿伏伽德罗常量N A ，可以求得这种物质的分子质量m 0＝M N A .
(2)已知物质的摩尔体积V mol ，借助于阿伏伽德罗常量N A ，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V 0＝V mol N A
. (3)若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体分子，可估算出分子直径d ＝36V mol πN A
. (4)依据求得的一个分子占据的体积V 0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做
一个小立方体模型，所以分子间距d ＝3
V 0，这对气体、固体、液体均适用．
(5)已知物体的体积V 和摩尔体积V mol ，求物体的分子数N ，则N ＝V V mol
N A . (6)已知物体的质量m 和摩尔质量M ，求物体的分子数N ，则N ＝m M N A .
例1 很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN 3)爆炸产生气体(假设都是N 2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V ＝56L ，囊中氮气密度ρ＝2.5kg/m 3，已知氮气摩尔质量M ＝0.028 kg/mol ，阿伏伽德罗常量N A ＝6×1023mol －1.试估算：
(1)囊中氮气分子的总个数N ；
(2)囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留一位有效数字)．
答案 (1)3×1024个 (2)3×10－9m
解析 (1)设N 2的物质的量为n ，则n ＝ρV M
氮气的分子总数N ＝ρV M
N A ，代入数据得N ＝3×1024个． (2)每个分子所占的空间为V 0＝V N
设分子间平均距离为a ，则有V 0＝a 3，即a ＝3V 0＝
3V N
代入数据得a ≈3×10－9m.
二、对分子动理论的理解 1．物体是由大量分子组成的，“大量”体现在分子个数N ＝nN A ，分子质量和分子体积都很小，一般分子质量的数量级为10－26kg ，分子直径的数量级为10－10m.
2．分子永不停息地做无规则的热运动，扩散现象能直接说明分子在做无规则的热运动，而布朗运动能间接说明分子在做无规则的热运动．
3．分子间存在着引力和斥力，分子间有空隙．
例2 (多选)以下说法正确的是( )
A ．一般分子直径的数量级为10－10m
B ．布朗运动是液体分子的无规则运动
C ．分子间同时存在分子引力和分子斥力
D ．扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动
答案 ACD
解析 由分子动理论可知选项C 、D 正确．一般分子直径的数量级为10－10m ，选项A 正确．布朗运动是固体颗粒的无规则运动，但布朗运动间接反映了液体或气体分子在永不停息地做无
规则运动，B 选项错误．
三、对用油膜法估测油酸分子大小的理解
用油膜法估测油酸分子大小的实验原理是：把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在撒有痱子粉的水面上，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子层膜，如图1所示．将水面上形成的油膜形状画到玻璃板上，计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V 和油膜的面积S ，计算出油膜的厚度D ＝V S
，即油酸分子的直径．
图1
例3 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的序号)
(2)将1cm 3的油酸溶于酒精，制成300cm 3的油酸酒精溶液，测得1cm 3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m 2.由此估算出油酸分子的直径为____________m ．(结果保留一位有效数字)
答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10
解析 (2)每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为：
V ＝1300×150cm 3＝115000cm 3＝115000
×10－6m 3 油酸分子的直径：D ＝V S ＝115000×10－60.13
m ≈5×10－10m.。