电动力学试卷及答案1B

电动力学期末考试

物理学专业级班《电动力学》试卷B

一．填空（每空1分，共14分）

1. a

为常矢量，则=??)(r a

, r a )(??=

2. 能量守恒定律的积分式是－??σ

d s =??dV f ν +dV w dt

d ?，它的物理意义是_____________________

3. B =▽?A ,若B

确定，则A _______（填确定或不确定），A 的物理意义是 4. 在某区域内能够引入磁标势的条件是 5. 电四极矩有几个独立分量？答：

6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答： 7．良导体条件是________________

8. 库仑规范辅助条件为____________；洛伦兹规范辅助条件为____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________ 9. 爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：

⑴ 相对性原理：_______________________________________________________________________ ⑵ 光速不变原理：____________________________________________________________________

二．单项选择（每题2分，共26分）

1. 导体的静止条件归结为以下几条,其中错误的是( )

A. 导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面

B. 导体内部电场为零

C. 导体表面电场线沿切线方向

D. 整个导体的电势相等

⑵反称张量T

与矢量f 点乘有 f T T f ?-=?

⑶并矢B A 等于并矢A B

0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．有关复电容率ω

εεi

+='的描述正确的是（） A. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散

B. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散

C. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散

D. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散

5．已知矢势ψ?+='A A ,则下列说法错误的是( )

A. A 与A '对应于同一个磁场B

B. A 和A

'是不可观测量,没有对应的物理效应

C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A

值没有直接物理意义由磁场B

并不能唯一地确定矢势A

6．波矢量αβ

i k +=,有关说法正确的个数是（）

⑴矢量α

和β

的方向不常一致

⑵α

为相位常数，β

为衰减常数

⑶只有实部β

才有实际意义

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

7．频率为91030?HZ 的微波，在0.7cm ?0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（） A. 01TE B. 10TE C. 10TE 及01TE D. 11TE

8．=???)(B A

（）

A.)()(A B B A ???+???

B.)()(A B B A ???-???

C.)()(B A A B

???-??? D. B A ???)(

⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个 10．谐振腔的本征频率表达式为

2221)()()(l p l n l m mnp ++=

μεπω 若321l l l ≤≤，则最低频率的谐振波模为（） A. (0,1,1) B. (1,1,0) C. (1,1,1) D. (1,0,0)

11．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( )

A. 碳素分析法测定地质年代

B. 横向多普勒效应实验

C. 高速运动粒子寿命的测定

D.携带原子钟的环球飞行试验

12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关

⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( ) A. 掌握电磁场的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解

B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问题打下基础

C. 更深刻领会电磁场的物质性,加深辩证唯物主义的世界观

D. 物理理论是否定之否定,没有绝对的真理,世界是不可知的

三．证明（每题6分，共12分）

1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化

电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ的)1(0

ε-

-倍。

2．试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。

1．在电路中，物理系统的能量包括哪几部分？在负载和导线上消耗的能量来自于其中哪一部分？

2．A-B效应说明了什么？

3．电偶极辐射角分布规律以及辐射总功率与频率的关系

4．一个光子不能分解为一对正负电子，为什么？

五．解答（每题8分，共32分）

1．

试用A 表示一个沿z 方向的均匀恒定磁场0B ，写出A 的两种不同表示式，证明两者之差是无旋场。

2．真空中有一个半径为R 0的不接地导体球，球上总电荷为q 0，距球心为a )(0R a 处有一点电荷q ，求

a. 球外空间的电势

b. 电荷q 受到的作用力

3．在均匀外电场中置入半径为R 0的导体球，导体球上带总电荷Q,使用分离变数法求电势.

4．设有两根相互平行的尺子，在各自静止的参考系中的长度为l

，它们以相同速率V相对于某一参考系运

动，但运动方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺上测量另一根尺的长度。

电动力学期末考试

物理学专业级班级班《电动力学》试卷B

参考答案

2. 单位时间通过界面流入V 内的能量等于场对V 内电荷做功的功率与V 内电磁场能量增加率之和

3.不确定; 沿任意闭合回路的环量代表通过以该回路为界的任意曲面的磁通量

4. 没有自由电流分布的单连通区域

5. 5个 6．磁场能量 7．

1>>εω

8. 0=??A ；012=??+??t

c A ? ；J A t c A 02222

1μ-=??-?

9. ⑴所有惯性系都是等价的，即物理规律对于所有惯性系都可以表为相同形式 ⑵真空中的光速相对于任何惯性系沿任意方向恒为C ，并与光源运动无关

二．选择（每题2分，共26分）

1.C

2.C

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C

8.C

9.D 10.A 11.A 12.C 13.D

三．证明（每题6分，共12分）

1．证明:t B E ??-=?? ，t

J H ??+=??

，ρ=??D ，0=??B …………4分

…………2分

2．

…………3分

四．简答（每题4分，共16分）

1．答：电磁场能量和电子动能，电磁场能量

3．答：电偶极辐射具有方向性，沿电偶极方向没有辐射，垂直面上辐射最强辐射总功率与频率的四次方成正比

4．答：如果那样，能量守恒定律和动量守恒定律不能同时满足

五．解答（每题8分，共32分）

1．解：

…………3分

………2分 2．解：一个镜像电荷，再球心放一个平衡电荷……………2分

]/[41

0000R a q R q r a q R r q ++'-=

πε? ………3分 2

202

02302200)

()

2([41

R a a R a R q a qq F ---=πε ………3分其中，r 为q 到场点的距离，r '为q '到场点的距离，R 为球心到场点的距离

3．解：

……………2分

4．

(3)

分

……………3分

……………2分