债券期限结构习题
人大金融专硕431金融学综合专题之利率期限结构习题
人大金融专硕431金融学综合专题之“利率期限结构”（若能下面的选择题能做对90%，说明你基本上已理解了“利率期限结构”）单项选择题(以下各小题所给出的4个选项中，只有1项最符合题目要求)1．当利率水平下降时，已发债券的价格将( )。
A．上涨B．不变C．下跌D．盘整[答案] A[解析] 在市场总体利率水平下降时，债券的收益水平也应下降，从而使债券的内在价值增加。
2．下列关于债券贴现率与现值关系的描述，正确的是( )。
A．当给定终值时，贴现率越高，现值越低B．当给定终值时，时间越长，现值越低C．当给定利率时，贴现率越高，现值越高D．当给定利率时，时间越长，现值越低[答案] A[解析] 根据现值公式：，现值与终值成正比，与贴现率和时间成反比。
3．市场上一年期国债的利率为7%，两年期国债的利率为8%，第二年的远期利率为( )。
A．8% B．9.01% C．7% D．9.58%[答案] B[解析] 远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率。
远期利率的一般计算式为：4．远期利率______未来短期利率，因为______。
( )A．等同于；它们都源自到期收益率B．等同于；它们都是准确的预测C．不同于；远期利率是根据经销商的报价估计的，而未来的短期利率则是从到期收益率中推出的D．不同于；因为远期利率不是未来短期利率准确的预测[答案] D根据下述材料，回答6～7题：给定五年内远期利率，如表10-1所示。
表10-1 远期利率表年 1 2 3 4 5利率(%) 5.8% 6.4% 7.1% 7.3% 7.4% 6．一张5年期、面值为1000元，年息票利率为10%(每年付息一次)的债券的价格为( )元。
A．1105.47 B．1131.91 C．1150.01 D．1177.89[答案] B[解析] 设五年期零息债券的到期收益率为y5，则：(1+y5)5=(1+5.8%)(1+6.4%)(1+7.1%)(1+7.3%)(1+7.4%)，可得：y5=6.8%，则根据现金流贴现公式可算出债券的价格为：P=+=1131.91(元)。
债券习题
1．什么时候，国库券和BAA级公司债券的收益率差距会变大？A．利率降低B．经济不稳定C．信用下降D．以上均可2．要使一种债券能够提供给投资者的收益率等于购买时的到期收益率，则A．该债券不得以高于其面值的价格提前赎回B．在债券有效期，所有偿债基金的款项必须立即及时的支付C．在债券持有期直至到期期间，再投资利率等于债券的到期收益率D．以上均是3．一债券有提前赎回条款是A．很有吸引力，因为可以立即得到本金加上溢价，从而获得了高收益B．当利率较高时，倾向于执行回购条款，因为可以节省更多的利息支出C．相对于不可赎回的类似债券而言，通常有一个更高的收益率D．以上均不是4．债券的到期收益率是：A．当债券以折价方式卖出，其低于息票率，当以溢价方式卖出，其高于息票率B．所支付款项的现值等于债券价格的折现率C．现值的收益率加上平均年资本利得率D．以任何所得到的利息支付都是以息票率再投资这一假定为基础的5．以某种债券到期收益率表示是12%，但是每季度等额付息一次，则其实际年到期收益率为：A．11.45%B．12.00%C．12.55%D．37.35%6．下面哪一种情况，债券将以折价的方式卖出证券？A．债券息票率大于当期收益率，也大于债券的到期收益率B．债券息票率等于当期收益率，也等于债券的到期收益率C．债券息票率小于当期收益率，也小于债券的到期收益率D．债券息票率小于当期收益率，但是大于债券的到期收益率7．考虑一个五年期债券，息票率为10%，现在的到期收益率为8%，如果利率保持不变，一年后这种债券的价格会：A．更高B．更低C．不变D．等于面值8．债券的赎回条款是指A．投资者可以在需要的时候要求还款B．投资者只有在公司无力支付利息的时候才有权要求偿还C．发行者可以在债券到期日之前回购债券D．发行者可在前三年撤销发行9．其他条件都一样，下面哪种债券最有可能以最高收益卖出去A．可回购债券B．可售出的抵押债券C．可回购的抵押债券D．可卖回债券10．贴水出售的债券的到期收益率与该债券的票面利率之间的关系是( )。
货币金融学习题(第4-6章;第5讲)
第4-6章一、选择题•如果利率为5%，下一年支付52.50美元、2年后支付110.25美元的证券的现值是A．162.50美元；B. 50美元；C．100美元；D．150美元。
•5000美元的息票债券，息票利率为6%，每年支付A．50美元；B．500美元；C．250美元；D．100美元；E．上述都不是。
•如果某证券向你提供的收入明年为105美元，后年为110.25美元，它的销售价格为200美元，那么，到期收益率是A．4%；B．5%；C．6%；D. 7%。
•面值为2万美元，一年后到期、出售价格为1.5万美元的贴现债券，到期收益率为A．20%；B．25%；C．33 1/3%；D．66 2/3%。
•下列面值为1000美元的证券，哪种到期收益率最低？A．出售价格为1000美元，息票利率为5%的息票债券；B．出售价格为1200美元，息票利率为5%的息票债券；C．出售价格为900美元，息票利率为5%的息票债券；D．出售价格为1000美元，息票利率为10%的息票债券；E．出售价格为900美元，息票利率为5%的息票债券；•面值为1000美元的贴现债券，1年后到期，出售价格为4000美元，它的到期收益率为A．5%；B．10%；C. 25%；D. 50%。
•拥有债券的人不愿意听到利率上升的消息，这是因为A．他们得到的息票利息会减少；B．他们的回报率会上升；C．债券的到期回报率会下跌；D．债券价格会下跌。
•在下列哪种情况中，你更愿意借入资金？A．利率为20%，预期通货膨胀率为15%；B．利率为4%，预期通货膨胀率为1%；C．利率为13%，预期通货膨胀率为15%；D．利率为10%，预期通货膨胀率为15%；•下列哪个公式说明名义利率等于实际利率加上预期通货膨胀率？A．费雪方程式；B．凯恩斯方程式；C．马歇尔方程式；D．乘数公式。
•当房地产市场的经纪人手续费从房屋售价的6%提高到7%时，债券的曲线会向位移。
A. 需求，右；B．需求，左；C．供给，左；D．供给，右。
债券期限结构习题
债券期限结构练习题1、如果1年后到期的偿还额1000元的零息债券现价955元，2年后到期的偿还额1000元的零息债券现价910元，求第1年和第2年的远期利率。
即期利率是某一给定时点上零息债券的到期收益率。
先求即期利率：1r 0、2r 0。
则1f 0=4.71%，2f 1=4.95%2、面额为1000元，无违约风险的零息债券到期收益率曲线如下所示：期限/年 到期收益率（%） 期限/年 到期收益率（%） 1 10 3 122 11①隐含的一年期远期利率是多少？②假定期限结构的纯粹预期假说是正确的，如果市场预期是准确的，明年纯收益曲线（即一年期与两年期零息债券的到期收益率）是多少？③如果你现在购买了两年期零息债券，明年预期总回报是多%71.4195510001=-=r %83.41910100002=-=r %59.410471.10483.1)1)(1()12120201202=-=⇒++=+f f r r （由少？如果你购买的是三年期的零息债券呢？不考虑税收。
④三年期债券的息票率是12%，每年付息，当前价格为多少？如果你以该价格买入，则明年总的预期收益率是多少？不考虑税收。
①②如果纯粹预期假说成立，则一年期零息债券到期收益率预期为两年期零息债券收益率可由下述关系求得：比较明年的一年期和两年期预期即期利率可知，明年的收益曲线是上倾的。
③2年期零息债券现价第二年，它变成1年期零息债券，预期售价%03.1411.112.12323=-=f ()()()()()()得由⎩⎨⎧++=+++=+232023031201202111111f r r f r r %01.1211.111.1212=-=f ()2323r E f =()1212r E f =()%01.1212=r E ()[]()[]()[]()1311403.11201.1111132312213=-⨯=⇒+⋅+=+r E r E r E r E ()元62.811110002020=+=r P 元78.89211000121=+=f P所以预期回报率3年期零息债券现价第二年，它变成2年期零息债券，预期售价所以预期回报率④当前价格第二年成为2年期债券，预期价格所以预期收益率3、当前一年期零息债券的到期收益率为7%，二年期零息债券到%1001=-=p p p r ()元78.711110003030=+='r P ()()元93.78211100012231=++='f f P %10001=''-'='p p p r ()()()元67.10031112011201120303202010=+++++=r r r p ()()()元02.98411112011201223120=++++=f f f p %1001=-+=p p p c r期收益率为8%，财政部计划发行两年期债券，息票率为9%，每年付息，债券面值为100元。
债券组合的管理练习试卷2(题后含答案及解析)
债券组合的管理练习试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1.1．如果债券甲的到期期限是债券乙的到期期限的5倍,则表明( ) A．债券甲对利率的敏感性要低于5倍B．债券甲对利率的敏感性要高于5倍C．债券甲对利率的敏感性要等于5倍D．不能确定正确答案：A 涉及知识点：债券组合的管理2．债券A，B的期限都为10年,但债券A，B的到期收益率分别为5%，6%,则以下说法正确的是( )A．债券A对利率变化更敏感B．债券B对利率变化更敏感C．债券A，B对利率变化同样敏感D．不能确定正确答案：A 涉及知识点：债券组合的管理3．影响债券价格对市场利率变化的敏感性的三要素是( )。
Ⅰ到期时间Ⅱ息票利率Ⅲ债券面值Ⅳ到期收益率A．Ⅰ，Ⅲ，ⅣB．除Ⅳ以外C．Ⅰ，Ⅱ，ⅣD．Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ正确答案：C 涉及知识点：债券组合的管理4．根据久期法则,如果到期日不变时,债券的久期随着息票利率的降低而( )A．缩短B．延长C．不变D．不能确定正确答案：B 涉及知识点：债券组合的管理5．如果息票利率分别为3%和15%的息票债券久期的图形轨迹,两者的到期收益率(YTM)都是15%,那么( )A．不能确定B．二者在图形中的位置相同C．息票率为3%的息票债券的久期曲线位于下方D．息票率为15%的息票债券的久期曲线位于下方正确答案：D 涉及知识点：债券组合的管理6．根据久期法则,永续债券的久期为( )A．y/(1+y)B．(1-y)/yC．y/(1-y)D．(1+y)/y正确答案：D 涉及知识点：债券组合的管理7．根据久期法则,稳定年金的久期为( )A．y/(1+y)-T/[(1+y)T-1]B．(1+y)/y-T/[(1+y)T-1]C．y/(1-y)-T/[(1+y)T-1]D．(1-y)/y-T/[(1+y)T-1]正确答案：B 涉及知识点：债券组合的管理8．收益率为8%的10年期年金的久期为( )年A．3.6B．4.9C．5.6D．6.5正确答案：B 涉及知识点：债券组合的管理9．对于息票债券,当息票率为10%的20年期债券,每半年付息一次,如果每半年的到期收益率为4%,那么债券的久期应该为( )年A．9.87B．10.23C．19.74D．20.45正确答案：A 涉及知识点：债券组合的管理10．对于息票债券,当息票率为10%的20年期债券,每半年付息一次,如果每半年的到期收益率为4%,如果债券的到期收益率为10%,即平价出售,则债券的久期为( )年A．20B．22.4C．24.3D．25.6正确答案：C 涉及知识点：债券组合的管理11．对于免疫证券组合,息票率是8%,再投资率也是8%的5年期债券,在投资初期预期利率从8%跌到6%,那么债券实现复收益的预期值为( ) A．0.0565B．0.0675C．0.07725D．0.0895正确答案：C 涉及知识点：债券组合的管理12．债券管理者采用指数化策略,首先要选定一个债券指数作为依据,然后追踪这个指数构造一个证券组合。
久期与凸度-固定收益答案
固定收益证券练习题：久期与凸度1、已知一种息票利率为6%的债券每年付息，如果它离到期还有3年且到期收益率为6%，求该债券的久期。
如果到期收益率为10%，久期又为多少？答：题目没说债券面值，则默认为1000。
当到期收益率=6%时，计算过程如下：久期=2542.90/900.53=2.824 年。
2、把下列两类债券按久期长短排序。
a. 债券A：息票利率8%，20年到期，按面值出售；债券B：息票利率8%，20年到期，折价出售。
b. 债券A：不可赎回，息票利率8%，20年到期，按面值出售；债券B：可赎回，息票利率9%，20年到期，也按面值出售。
答：两者均为A大于B。
a.债券B的到期收益率高于债券A，因为它的息票支付额和到期期限等于A，而它的价格却较低，因此，它的久期更短。
b. 债券A的收益率更低，息票率也较低，两者都使得它比B的久期更长。
而且，A不可赎回，这将使得它的到期期限至少与B一样长，也使得久期随之增加。
3、一保险公司必须向其客户付款。
第一笔是1年支付1000万元，第二笔是5年后支付400万元。
收益率曲线的形状在10%时达到水平。
a. 如果公司想通过投资于单一的一种零息债券以豁免对该客户的债务责任，则它购买的债券的期限应为多久？b.零息债券的市场价值应为1157 万元，与债务的市场价值相等，因此，面值:1.856⨯=万元1157 1.113814、a. 对拟定发行的债券附加赎回条款对发行收益有何影响？b.对拟定发行的债券附加赎回条款对其久期和凸度有何影响？a.1）提供了较高的到期收益率，因为赎回的特性给发行人提供了一个有价期权，因为它可以按既定的赎回价格将债券买回，即使计划中的利息支付的现值比赎回价格要高。
投资者因此会要求，而发行人也愿意支付一个较高的收益率作为该特性的补偿。
（2）减少了债券的预期有效期。
利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到期日被偿付而不能延后，具有不对称性。
（3）缺点在于有被赎回的风险，也限制了利率下降导致的债券价格上涨的幅度，对价格收益率曲线影响体现在价格压缩。
久期与凸度-固定收益答案
固定收益证券练习题：久期与凸度1、已知一种息票利率为6%的债券每年付息,如果它离到期还有3年且到期收益率为6%,求该债券的久期.如果到期收益率为10%,久期又为多少？答：题目没说债券面值,则默认为1000.当到期收益率=6%时,计算过程如下：久期=2542.90/900.53=2.824 年.2、把下列两类债券按久期长短排序.a. 债券A：息票利率8%,20年到期,按面值出售；债券B：息票利率8%,20年到期,折价出售.b. 债券A：不可赎回,息票利率8%,20年到期,按面值出售；债券B：可赎回,息票利率9%,20年到期,也按面值出售.答：两者均为A大于B.a.债券B的到期收益率高于债券A,因为它的息票支付额和到期期限等于A,而它的价格却较低,因此,它的久期更短.b. 债券A的收益率更低,息票率也较低,两者都使得它比B的久期更长.而且,A不可赎回,这将使得它的到期期限至少与B一样长,也使得久期随之增加.3、一保险公司必须向其客户付款.第一笔是1年支付1000万元,第二笔是5年后支付400万元.收益率曲线的形状在10%时达到水平.a. 如果公司想通过投资于单一的一种零息债券以豁免对该客户的债务责任,则它购买的债券的期限应为多久？a.零息债券的久期为1.856 年b.零息债券的市场价值应为1157 万元,与债务的市场价值相等,因此,面值:4、a. 对拟定发行的债券附加赎回条款对发行收益有何影响？b.对拟定发行的债券附加赎回条款对其久期和凸度有何影响？a.1〕提供了较高的到期收益率,因为赎回的特性给发行人提供了一个有价期权,因为它可以按既定的赎回价格将债券买回,即使计划中的利息支付的现值比赎回价格要高.投资者因此会要求,而发行人也愿意支付一个较高的收益率作为该特性的补偿.〔2〕减少了债券的预期有效期.利率下降,债券可被赎回；利率上升,债券则必须在到期日被偿付而不能延后,具有不对称性.〔3〕缺点在于有被赎回的风险,也限制了利率下降导致的债券价格上涨的幅度,对价格收益率曲线影响体现在价格压缩.b.附加赎回条款后如果利率下降,则债券不会经历较大的价格上升.而且作为普通债券的特征的曲率也会因赎回特性而减小.使其久期下降,小于其他方面相同的普通债券的久期.可以看成零息债券,久期即为赎回债券时所经历的期限.对其凸度的影响体现在一个负凸性区间的存在.5、长期国债当前的到期收益率接近8%.你预计利率会下降,市场上的其他人则认为利率会在未来保持不变.对以下每种情况,假定你是正确的,选择能提供更高持有期收益的债券并简述理由.a. i. 一种Baa级债券,息票利率8%,到期期限20年；ii. 一种Aaa级债券,息票利率8%,到期期限20年.b. i. 一种A级债券,息票利率4%,到期期限20年,可以按105的价格赎回；ii. 一种A级债券,息票利率8%,到期期限20年,可以按105的价格赎回；c. i. 长期国债,息票利率6%,不可赎回,20年到期,YTM=8%；ii. 长期国债,息票利率9%,不可赎回,20年到期,YTM=8%.答：根据久期判断,选择久期较长的债券,可以在利率下降中获益.a. Aaa级债券的到期收益率较低而久期较长.b. 息票率较低的债券久期较长,具有更多的赎回保护.c. 选择息票率较低的债券,因为它的久期较长.6、以下问题摘自CFA试题：1〕一种债券的息票利率为6%,每年付息,调整的久期为10年,以800元售出,按到期收益率8%定价.如果到期收益率增至9%,利用久期的概念,估计价格会下降为：a. 76.56元b. 76.92元c. 77.67元d. 80.00元2〕一种债券的息票利率为6%,半年付息一次,在几年内的凸性为120,以票面的80%出售,按到期收益率8%定价.如果到期收益率增至9%,估计因凸性而导致的价格变动的百分比为：a. 1.08%b. 1.35%c. 2.48%d. 7.35%3〕有关零息债券的麦考利久期,以下说法正确的是：a. 等于债券的到期期限.b. 等于债券的到期期限的一半.c. 等于债券的到期期限除以其到期收益率d. 因无息票而无法计算.4〕每年付息的债券,息票利率为8％,到期收益率为10％,麦考利久期为9.债券的修正久期为：a. 8.18b. 8.33c. 9.78d. 10.005〕债券的利率风险会：a. 随到期期限的缩短而上升；b. 随久期的延长而下降；c. 随利息的增加而下降；d. 以上都不对.6〕以下哪种债券的久期最长？a. 8年期,息票利率6％；b. 8年期,息票利率11％；c. 15年期,息票利率6％；d. 15年期,息票利率11％.7、当前债券市场期限结构如下：1年期债券收益率7%,2年期债券收益率8%,3年期以上的债券收益率9%.一位投资者从1年、2年、3年期债券中选择,所有债券的息票利率均为8%,每年付息.如果投资者深信在年末收益率曲线的形状会在9%时达到水平,则投资者会购买哪种债券？3年期债券；由于年末收益率变为9%,对3年期债券不受影响,而1,2年期债券影响较大,价格下降,到期收益率低于预期.8、菲力普公司发行一种半年付息的债券,具有如下特性：息票利率8％,收益率8％,期限15年,麦考利久期为10年.a. 计算修正久期；b. 解释为什么修正久期是测度债券利率敏感性的较好方法；c. 确定做以下调整后久期变动的方向：i. 息票利率为4％,而不是8％；ii. 到期期限为7年而不是15年.d. 确定凸度,说明在给定利率变化的情况下,修正久期与凸度是怎样用来估计债券价格变动的.答：a. 调整后久期=麦考利久期/ <1+YTM>如果麦考利久期是10年,到期收益率为8%,则调整后的久期等于10/1.08= 9.26年.b. 对于无期权的息票债券而言,调整后久期是债券对利率变动敏感性的更高的测度标准.到期期限仅考虑了最后的现金流,而调整后的久期还包括了其他的因素,如息票支付的规模,时间以与利率<到期收益率>水平.调整后的久期,不像到期期限,它告诉我们对于给定的到期收益率的变动,债券价格的大致变动比例.c. i. 调整后久期随着息票利率的下降而上升.ii. 调整后久期随期限缩短而减小.d. 凸度测度债券的价格-收益率曲线的曲率.这一曲率表明对于债券价格变动的<仅以最初的收益率曲线的斜率为基础>久期法则仅是估计值.加入一个表示债券的凸度的项目将增加这一估计值的精确度.凸度调整表示下列等式中最后的一项,即平方项的一半.9、在今后的两年内每年年末你将支付10000元的学费开支.债券即期收益率为8%.a. 你的债务的现值与久期各是多少？b. 期限为多久的零息债券将使你的债务完全免疫？c. 假定你购入一零息债券使其价值与久期完全等于你的债务.现在假定利率迅速上升至9%.你的净头寸将会如何变化,即债券价值与你的学费债务的价值之间的差额是多少？答：a. 债务的PV=10000美元×年金系数< 8%,2>= 17832.65美元久期=1.4808年.b. 要使我的债务免疫,我需要一到期期限为1.480 8年的零息债券.因为现在的价值必须为.1或19985.26 美元.17832.65 美元,面值<即未来的赎回价>为17832.65×1.084808c. 如果利率上升到9%,零息债券价值下降为19985.26美元/ 1.0914808=17590.92 美元学费债务的现值下降为17591.11美元.净头寸下降0.19美元.如果利率下跌到7%,零息债券升值19985.26 美元/ 1.014808=18079.99美元,学费债务的现值上升为18080.18美元.净头寸下降0 . 1 9美元.净头寸变化的理由在于随着利率变动,学费支付后现金流的久期也变动.10、对一个持有长期资产却靠浮动利率债券来融资的公司而言,应持有哪种利率互换？答：不好说,视公司所持有的长期资产的本质特性而定.如果这些资产的收益率随着短期利率变动而变动,则采取利率互换是不适当的.但是,如果长期资产是诸如固定利率抵押贷款之类的固定利率的金融资产,则利率互换可能会减少风险.在这种情况下,公司将把它的浮动利率债券债务换成一固定利率的长期债务. 11、一公司发行了1000万元面值的浮动利率债券,其利率是LIBOR 加1%,该债券以面值出售.企业担心利率会上升,因此想将其贷款锁定在某一固定利率上.公司知道在互换市场上交易商提供LIBOR 和7%固定利率的互换,什么样的利率互换可以使该公司的利息债务转换成类似综合型固定利率贷款的债务？对该债务支付的利率是多少？ 答：选择利率互换协议；支付7％的固定利率即可.协议中同时收回LIBOR 利率,名义本金为1000 万元,总支付额为：10008%=80 万元万元组合时采用积极的策略.经济周期看来正进入成熟期,通胀率预计会上升,为了抑制通胀,中央银行开始采取紧缩的政策.在以下各种情况下,说明你会选择两种债券中的哪一种.a. 加拿大政府债券〔加元支付〕,息票利率10%,2007年到期,价格为98.75元,到期收益率为10.5%；加拿大政府债券〔加元支付〕,息票利率10%,2015年到期,价格为91.75元,到期收益率为11.19%.b. 得克萨斯电力公司债券,息票利率7.5%,2008年到期,AAA 级,价格为85元,到期收益率为10.02%；亚利桑那公共服务公司债券,息票利率7.45%,2008年到期,A －级,价格为75元,到期收益率为12.05%c. 爱迪生联合公司债券,息票利率2.75%,2006年到期,Baa 级,价格为61元,到期收益率为12.2%；爱迪生联合公司债券,息票利率15.37%,2006年到期,Baa 级,价格为114.4元,到期收益率为12.2%.d. 壳牌石油公司,息票利率8.5%的偿债基金债券,2024年到期,AAA 级〔偿债基金于2008年9月按面值开始〕,定价为68元,到期收益率为12.91%；华纳-蓝伯特公司,息票利率8.87%的偿债基金债券,2024年到期,AAA 级〔偿债基金于2013年4月按面值开始〕,定价为74元,到期收益率为12.31%.e. 蒙特利尔银行〔加元支付〕的利率8%的定期存单,2007年到期,AAA 级,定价100元,到期收益率为8%； 蒙特利尔银行〔加元支付〕的浮动利率债券,2012年到期,AAA 级,当前息票利率为7.1%,定价100元〔利率每半年根据加拿大政府3个月国库券利率加0.5%进行调整〕. 13、新发行的10年期债券,息票利率为7%,每年付息,按面值出售. a. 该债券的凸性和久期是多少？b. 假定其到期收益率由7%升至8%〔期限仍为10年〕,求债券的实际价格.c. 根据久期法则估算的价格是多少？这一方法的误差百分比是多少？d. 根据久期－凸性法则估算的价格是多少？这一方法的误差百分比是多少？答：a.凸性：63.736；久期：101.07/0.07[1(1/1.07)]7.515D =-=年；b.如果到期收益率上升到8%,债券价格下跌到面值的93.29%,下降百分比为6.71%14、长期债券价格波动性大于短期债券,但是短期债券的到期收益率的变动要大于长期债券.你怎样说明这两个经验观察是一致的？答：利率变动对长期债券影响大,因为长期债券的久期大于短期债券的久期.而且短期债券对利率不是很敏感,所以价格不会大幅波动.如果利率上升10基点,长期债券的价格下降幅度要大于短期债券的幅度.从另一角度讲,两者都有利息回报,可以进行再投资收益.但短期债券的价格受资金的影响更大.15、固定收益型资产组合经理要求现值100万元的投资经过5年的投资年收益率不得低于3％.3年后,利率为8％,则届时投资的临界点是多少？即经理将不得不进行免疫以确保获得最低可能的收益之前,资产组合价值会跌至多少？基金经理愿意接受的最小终值由初始投资的每年3%的收益率决定.因此,下限等于5100(1.03)116D =⨯=万美元.初始投资3年后,只剩下2年,此时基金经理需要价值2116/1.0899.4=万美元的资产组合以确保其目标价值可以实现,此为临界点.16、30年期债券,息票利率为7％,每年付息,现价为867.42元.20年期债券,息票利率为6.5％,每年付息,现价为879.50元.债券市场分析家预测5年后,25年期的债券将以到期收益率8％的价格出售,而15年期债券将以7.5％到期收益率的价格卖出.5年内哪种债券的预期收益率更高？答：30年期债券,从第6年末到30年末支付的现值〔在第5年年初〕为： 从开始到第5年的5次支付在第5年年初的终值512170 1.06394.60t A t P -==⨯=∑因此总收入：12893.25394.601287.85A A A P P P =+=+= 5年的收益为1/51287.85/867.62 1.485, 1.48518.23%=-=年均；20年期债券：911.73366.411278.14,1278.14/879.50 1.453,7.76%B P =+==收益为年均17、你的公司DNC,将接受一家大型捐赠基金的投资委员会的面试,看是否有能力管理价值1亿元的指数化的固定收益型资产组合.因为该委员会尚未决定使用三种指数中的哪一种作为他们的投资基准,此次面谈的重点即在于此.有关三种指数的信息如下表,另外,DNC 公司知道委员会已经采纳了一项长期的且具有高出平均风险承受力的积极的总体投资政策.在过去的几年中,利率水平与其波动性不断下降.委员会相信这一趋势仍会持续,并且正在深入考察关于指数化资产组合在各种不同的利率条件下的可能业绩. 名称 各部门综合信息 指数1 指数2 指数3 美国财政部 50 50 80 美国公司代理机构 10 10 10 投资级1010 5低于投资级 5 5 0住房抵押20 25 5扬基债券 5 0 0总计100 100 100修正久期指标 5.0 8.0 8.0到期收益率指标7.50 8.05 8.00两种情景是：i. 利率普遍降低,但同时伴随着不断上升的风险.ii. 利率自始至终一直不变,但风险一直很高.a. 根据表中数据,将三种指数按在两种情景下相对的吸引力程度排序,并说明你的理由.b. 推荐一种指数作为委员会使用的基准资产组合并说明理由,考虑你对a的答案与你从委员会的投资策略中所获得的信息.c. 假定委员会已经选定了一种指数作为基准,DNC公司被任命构建和管理该指数化资产组合.试说明构建指数化固定收益型资产组合有关的实际问题.试找出两种构建资产组合的方法并简述之,并讨论每种方法的优劣.a.第一种情况：1>3>2;第二种情况：2>3>1b.选1c.可能存在种类的变化；包括的种类过多,按市值比重购买难度大,耗时耗力；流动性问题,可能有些不易买卖.18、作为你对W公司发行的债券分析的一部分,需要对下表所示的两种特定债券作出评估.项目W公司的债券信息债券A〔可回购〕债券B〔不可回购〕到期期限2014 2014息票利率〔%〕11.50 7.25当期价格/元125.75 100.00到期收益率〔%〕7.70 7.25修正久期/年 6.20 6.80回购日2008 －回购价格/元105 －回购收益〔%〕 5.10 －修正回购久期/年 3.10 －a. 根据表中的久期与收益情况,比较两种债券在以下两种情况下的价格和收益情况：i. 强有力的经济复苏同时伴随着高通胀预期；ii. 经济衰退与低通胀预期.b. 根据表中的信息,如果债券B到期收益率下跌75个基点,计算它预期的价格变动.c. 试论述在分析债券A时严格限定为持有到回购日或到期日的缺陷.答：a.i.债券收益率与利率很可能上升,债券价格将下降,可赎回债券被赎回的概率下降,更类似与不可赎回债券.它们在按到期期限定价时久期相同,可赎回债券稍低久期的特性使其在高利率下表现更好；ii.债券收益率与利率很可能下降,而债券价格将上升,可赎回债券可能被赎回,相应久期计算调整回赎回时.稍低的久期表明,价格的增值是有限的.但不可赎回债券调整后的久期相同,具有更高的价值增值.-⨯（-0.75）5.1,因此价格将上升到105.1元b. 6.80%=%c.对于可赎回债券来说,债券有效期与现金流不确定.如果忽略赎回,在到期期限上分析,所有关于久期和收益率计算将不可靠.因为久期偏高,所以收益率也偏高.另外,如果从看涨期权出发,债券超过赎回价格的溢价使得久期偏短,从而导致收益率下降.使用期权定价方法,可赎回债券分解成两种独立债券,一个不可赎回债券和一份期权.可赎回债券价格=不可赎回债券价格—期权的价格,由于赎回债券期权有正的价值,因此可赎回债券价格小于不可赎回债券.。
[职业资格类试卷]利率期限结构练习试卷1.doc
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[职业资格类试卷]利率期限结构练习试卷11 某公司于2006年1月1日平价发行期限为10年，面值100元的债券,票面利率为8%,每年12月31日付息一次,到期还本。
该公司债券的到期收益率为( )（A）0.08（B）0.1（C）0.12（D）0.132 假定三年期零息票债券到期收益率为9.660%,二年期零息票债券到期收益率为8.9%,第三年的远期利率为( )（A）0.09875（B）0.10768（C）0.11196（D）0.125473 假定某债券的即期收益率为8.55%,一年的远期收益率为9.05%,则债券的二年期收益率为( )（A）0.0855（B）0.088（C）0.092（D）0.0994 假定即期利率r1=8%,明年的短期利率预期为E(r2)=10%。
如果债券的价格仅建立在利率的预期值之上,那么,一年期零息票债券的卖价为( )元（A）925.93（B）1000（C）1025.45（D）1023.245 接上题,二年期零息票债券的卖价为( )元（A）925.93（B）1000（C）841.75（D）978.656 有关当期利率和远期利率的比较,说法正确的是( )（A）远期利率小于预期短期利率（B）远期利率大于预期短期利率（C）远期利率等于预期短期利率（D）不能确定7 解释利率的期限结构的主要理论包括( )。
Ⅰ流动偏好理论Ⅱ预期理论Ⅲ市场分隔理论Ⅳ流动性预期理论（A）全都是（B）除Ⅳ以外（C）Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ（D）Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ8 认为长期债券收益要高于短期债券收益,因为短期债券流动性高,易于变现,而长期债券流动性差的期限结构理论是( )（A）流动偏好理论（B）预期理论（C）市场分隔理论（D）流动性预期理论9 如果人们预期利率会上升,长期利率就会高于短期利率。
这种观念属于( )（A）流动偏好理论（B）预期理论（C）市场分隔理论（D）流动性预期理论10 长期，中期，短期债券有不同的供给和需求,从而形成不同的市场,它们之间不能互相替代,它们的利率各不相同。
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债券期限结构练习题
1、如果1年后到期的偿还额1000元的零息债券现价955元，2年后到期的偿还额1000元的零息债券现价910元，求第1年和第2年的远期利率。
即期利率是某一给定时点上零息债券的到期收益率。
先求即期利率：1r 0、2r 0。
则1f 0=4.71%，2f 1=4.95%。
%71.41955100001=-=r %83.41910100002=-=r %59.410471.10483.1)1)(1()121
20201202=-=⇒++=+f f r r （由
2、面额为1000元，无违约风险的零息债券到期收益率曲线如下所示：
期限/年到期收益率（%）期限/年到期收益率（%）
1 10 3 12
2 11
①隐含的一年期远期利率是多少？
②假定期限结构的纯粹预期假说是正确的，如果市场预期是准确的，明年纯收益曲线（即一年期与两年期零息债券的到期收益率）是多少？
③如果你现在购买了两年期零息债券，明年预期总回报是多少？如果你购买的是三年期的零息债券呢？不考虑税收。
④三年期债券的息票率是12%，每年付息，当前价格为多少？如果你以该价格买入，则明年总的预期收益率是多少？不考虑税收。
①
②如果纯粹预期假说成立，则
一年期零息债券到期收益率预期为
两年期零息债券收益率可由下述关系求得：
比较明年的一年期和两年期预期即期利率可知，明年的收益曲线是上倾的。
③2年期零息债券现价
第二年，它变成1年期零息债券，预期售价
所以预期回报率 %03.1411.112.12323=-=f ()()()()()()
得由⎩⎨⎧++=+++=+232023031201202111111f r r f r r %01.1211.111.1212=-=f ()2323r E f =()1212r E f =()%01.1212=r E ()[]()[]()[]()1311403.11201.1111132312213=-⨯=⇒+⋅+=+r E r E r E r E ()元62.811110002020=+=r P 元78.892110001
21=+=f P
3年期零息债券现价
第二年，它变成2年期零息债券，预期售价
所以预期回报率
④当前价格
第二年成为2年期债券，预期价格
所以预期收益率
%10001=-=p p p r ()元78.711110003030=+='r P ()()元93.78211100012231=++='f f P %10001=''-'='p p p r ()()()元67.10031112011201120303202010=+++++=r r r p ()()()元02.98411112011201223120=++++=f f f p %100
01=-+=p p p c r
3、当前一年期零息债券的到期收益率为7%，二年期零息债券到期收益率为8%，财政部计划发行两年期债券，息票率为9%，每年付息，债券面值为100元。
求：
①该债券的售价；②该债券的到期收益率；
③如果无偏差预期理论是正确的，则市场预期明年该债券的售价是多少？
④如果流动性偏好理论是正确的，且流动性溢价为1%，重新计算债券明年的售价。
解：①售价为：
②
③据无偏差预期理论：
预期售价
④据流动性偏好理论： 预期售价
元86.10108.110907.1920=+=p ()()
22011091986.101110919r r r r p +++=⇒+++=%958.7=r ()%01.91212==f r E 元99.990901.11091==p ()%
01.8%1%01.9121212=-=-=L f r E 元92.1000801.11091
==p
4、一年期零息债券的到期收益率为5%，两年期零息债券为6%，息票率为12%（每年付息）的两年期债券的到期收益率为
5.8%。
投资银行是否有套利机会？该套利行为的利润是多少？（付息债券面值1000元）
解：付息债券的现价
如果将息票剥离，作为零息债券分别销售，则以一年期和两年期的零息债券到期收元99.1113058.11120058.11202
0=+=p
益率计算，息票支付额可以单独以下列价格售出：
套利策略是分别买入面值120元的一年期零息债券和1120元的两年期零息债券，同时卖出付息债券，则每份债券的利润等于
2.91元。
5、当前零息债券的期限结构为： 期限/年 到期收益率（%） 1 4 2 5
期限/年 到期收益率（%）
3 6 明年此时，你预计它会变成：
期限/年 到期收益期限/年 到期收益元08.111106.1112005.11202
0=+='p
率（%） 1 5 2 6
率（%）
3 7 ①你预计三年期零息债券下一年的收益率是多少？
②据无偏差预期理论，来年市场预期的一年期和二年期零息债券的到期收益率是多少？
解：①令三年期零息债券面值为100元，其现在价格为：
第二年，该债券还有两年到期，因第二年预期二年期即期利率为6%，则第二年预期价格：
元96.8306.110030==p 元0.8906.11002
0==p
所以预期收益率
②根据现在的收益率曲线得出远期利率如下：
来年市场预期的一年期零息债券到期收益率为6.01%。
来年市场预期的二年期零息债券到期收益率可由下式计算：
%0.6001=-=p p p r ()%03.81)1(120230323=-++=r r f ()%01.61110120212=-++=r r f ()%01.710803.10601.113=-⨯=∴r E ()[]()()
2312213111f f r E ++=+。