动量定理以及机械能知识点和习题
【物理】物理动量定理练习题及答案
【物理】物理动量定理练习题及答案一、高考物理精讲专题动量定理1.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。
已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。
(g取10m/s2)【答案】1.5xl03N；方向向上【解析】【详解】设运动员从人处下落，刚触网的速度为匕=，2ghi=8m/s运动员反弹到达高度生,，网时速度为v2=q2gh2=10m/s在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方向为正，由动量定理有(F-)得F=1.5xlO3N方向向上2. 一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的八点，距离八点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以vo=9m/s的初速度从人点沿方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.g取10m/s2.为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数〃=0.4。
质量m°=0.005kg的子弹以速度%=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长，g取3B⑴求物块与地面间的动摩擦因数〃；(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F.【答案】(1)〃=0.32(2)F=130N【解析】试题分析：(1)对A到墙壁过程，运用动能定理得：代入数据解得：户032.(2)规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：Fat=mv—mv,代入数据解得：F=130N.3.如图所示，质量M=l.Okg的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg的物块(可视10m/s2。
求：（1）物块的最大速度VI：（2）木板的最大速度（3）物块在木板上滑动的时间t%m【答案】（l）3m/s；（2）lm/s：（3）0.5s o【解析】【详解】（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：movo=（m+m。
高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题（含答案）
⾼考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题（含答案）⾼考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)⼀、⾼考物理精讲专题动量定理1．图甲为光滑⾦属导轨制成的斜⾯，导轨的间距为1m l =，左侧斜⾯的倾⾓37θ=?，右侧斜⾯的中间⽤阻值为2R =Ω的电阻连接。
在左侧斜⾯区域存在垂直斜⾯向下的匀强磁场，磁感应强度⼤⼩为10.5T B =，右侧斜⾯轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为20.5T B =。
在斜⾯的顶端e 、f 两点分别⽤等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ，另⼀导体棒cd 置于左侧斜⾯轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =，ab 棒的电阻为12r =Ω，cd 棒的电阻为24r =Ω。
已知t =0时刻起，cd 棒在沿斜⾯向下的拉⼒作⽤下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜⾯上运动)，⽽ab 棒在⽔平拉⼒F 作⽤下始终处于静⽌状态，F 随时间变化的关系如图⼄所⽰，ab 棒静⽌时细导线与竖直⽅向的夹⾓37θ=?。
其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定⽀架。
(1)请通过计算分析cd 棒的运动情况； (2)若t =0时刻起，求2s 内cd 受到拉⼒的冲量；(3)3 s 内电阻R 上产⽣的焦⽿热为2. 88 J ，则此过程中拉⼒对cd 棒做的功为多少? 【答案】(1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6N s g ；(3)43.2J 【解析】【详解】(1)设绳中总拉⼒为T ，对导体棒ab 分析，由平衡⽅程得：sin θF T BIl =+cos θT mg =解得：tan θ 1.50.5F mg BIl I =+=+由图⼄可知：1.50.2F t =+则有：0.4I t =cd 棒上的电流为：0.8cd I t =则cd 棒运动的速度随时间变化的关系：8v t =即cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动。
(2)ab 棒上的电流为：0.4I t =则在2 s 内，平均电流为0.4 A ，通过的电荷量为0.8 C ，通过cd 棒的电荷量为1.6C 由动量定理得：sin θ0F t I mg t BlI mv +-=-解得： 1.6N s F I =g(3)3 s 内电阻R 上产⽣的的热量为 2.88J Q =，则ab 棒产⽣的热量也为Q ，cd 棒上产⽣的热量为8Q ，则整个回路中产⽣的总热量为28. 8 J ，即3 s 内克服安培⼒做功为28. 8J ⽽重⼒做功为：G sin 43.2J W mg θ==对导体棒cd ，由动能定理得：F W W'-克安2G 102W mv +=- 由运动学公式可知导体棒的速度为24 m/s 解得：43.2J F W '=2．如图所⽰，⾜够长的⽊板A 和物块C 置于同⼀光滑⽔平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B ⼀起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成⼀体，最终A 、B 、C 都静⽌，求：（i ）C 与A 碰撞前的速度⼤⼩（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的⼤⼩．【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度⼤⼩是v 0；（2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的⼤⼩是32mv 0．【解析】【分析】【详解】试题分析：①设C 与A 碰前速度⼤⼩为1v ,以A 碰前速度⽅向为正⽅向，对A 、B 、C 从碰前⾄最终都静⽌程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10v v =．②设C 与A 碰后共同速度⼤⼩为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mv mv m m v =+－在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－解得：032CA I mv =-即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量⼤⼩为032mv ．⽅向为负．考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求⽊板、⽊块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应⽤动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正⽅向的选择．3．如图所⽰，光滑⽔平⾯上有⼀轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以v 0＝12 m/s 的⽔平速度撞上静⽌的滑块B 并粘的速度⼤⼩v ；②在整个过程中，弹簧对A 、B 系统的冲量⼤⼩I 。
高考物理动量定理知识点与难点解析
高考物理动量定理知识点与难点解析在高考物理中，动量定理是一个重要的知识点，也是学生们在学习和解题过程中常常遇到困难的部分。
本文将对动量定理的知识点进行详细梳理，并对其中的难点进行深入解析，帮助同学们更好地理解和掌握这一重要内容。
一、动量定理的基本概念动量，用符号 p 表示，其定义为物体的质量 m 与速度 v 的乘积，即p ＝ mv 。
动量是一个矢量，其方向与速度的方向相同。
动量定理的表述为：合外力的冲量等于物体动量的增量。
用公式表达即为：I ＝Δp ，其中 I 表示合外力的冲量，Δp 表示动量的增量。
冲量，用符号 I 表示，其定义为力 F 与作用时间 t 的乘积，即 I ＝Ft 。
冲量也是矢量，其方向与力的方向相同。
二、动量定理的推导我们从牛顿第二定律 F ＝ ma 开始推导。
加速度 a 的定义为速度的变化率，即 a ＝Δv ／ t ，将其代入牛顿第二定律可得：F ＝m(Δv ／ t) 。
两边同时乘以作用时间 t ，得到：Ft ＝mΔv 。
因为动量 p ＝ mv ，所以Δp ＝mΔv ，从而得到 Ft ＝Δp ，即 I ＝Δp ，这就是动量定理。
三、动量定理的应用1、解释生活中的现象例如，为什么在接球时手臂要顺势回缩？当球撞击手臂时，手臂回缩可以延长球与手臂的作用时间，根据动量定理，在冲量一定的情况下，作用时间越长，作用力就越小，从而减轻手臂受到的冲击力，保护手臂。
2、解决碰撞问题在碰撞过程中，由于相互作用时间很短，往往可以忽略外力的作用，此时可以应用动量定理来分析碰撞前后物体动量的变化。
3、计算变力的冲量如果力是随时间变化的，无法直接用 I ＝ Ft 计算冲量，但可以通过动量的变化来间接计算冲量。
四、动量定理的难点解析1、理解冲量的概念冲量是力在时间上的积累，是一个过程量。
学生容易将冲量与力的大小混淆，或者忽略冲量的方向。
例如，一个力在一段时间内方向发生了变化，计算冲量时要考虑力的方向的变化，不能简单地用力的大小乘以时间。
《机械能、动量、冲量复习》
1、瞬时性：动量是指物体在某一时刻的动 量，计算时应取这一时刻的瞬时速度。动量 是描述物体运动状态的物理量，是状态量。
2、矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度 方向相同。 3、相对性：物体的动量与参照物的选择 有关，选用不同的参照物时，同一物体的 动量可能不同
二、动量的变化： （1）、当物体的运动状态由状态1变化到 状态2，其末动量mv2与初动量mv1的矢量差 称为动量的变化，即ᅀP= mv2 - mv1，或 ᅀP=P2-P1
机械能及其守恒定律
基本概念
势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 动能：物体由于运动而具有的能量 功 1、做功的不可缺因素 ①力F ②力F方向上发生位移s 2、功的计算式 3、适用条件 4、正功和负功 动能和势能如何 定量的量度？
W=Fscosα 一般适用恒力 正负由α决定
注意！功是标量，正负不是表示它的方向。 一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取 绝对值）
I合=∆p=p2-p1或
F· ∆t=mv2-mv1
有一质量为5Kg的物体在高为70m的地方以5m/s的水平 理解： 初速度抛出，求第3秒内物体动量变化的大小及方向？
1、式中的“＝”不仅表示大小相等，同时还表示方向相同。
2、因果关系：合力的冲量是动量变化的原因 3、过程方程：与牛顿第二定律的瞬时性不同，力在瞬 间可产生加速度，但不能改变动量，只有在一段时间才 能改变物体的动量。
A
B
1 、输出功率保持10kw的起重机起吊500kg的重物， 当货物升高到2m时速度达到最大值，此最大速度 是多少?此过程用了多长时间?(g取10m／s2)
3 、如图所示，小滑块从斜面顶点 A 由静止滑至水平部 分 C 点而停止．已知斜面高为 h ，滑块运动的整个水 平距离为 s ．求小滑块与接触面间的动摩擦因数 ( 设 滑块与各部分的动摩擦因数相同)．
高中物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析
解得： t 2 2gh ． 3 g
点睛：本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动量定理，要注意正确分析物理过 程，选择合适的物理规律求解，要明确碰撞的基本规律是系统的动量守恒．
12．飞机场有一架战斗机，质量 m 5103 Kg，发动机的额定功率 P 900 kW．在战备状
态下，一开始启动，发动机就处于额定功率状态，在跑道上经过时间 t=15s 运动，速度恰
【答案】（1）6.0m/s2（2）18J（3）20N·s，方向竖直向下。 【解析】
【详解】
（1）设物体运动的加速度为 a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为：
根据牛顿第二定律有：
F=mgsinθ
解得：
F=ma；
a=6.0m/s2 （2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为 vm；对于物体 沿斜面上滑过程，根据动能定理有：
W
0
1 2
mvm2
解得
W=18J； （3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为：
重力的冲量：
t 2v0 2 6 2s a6
方向竖直向下。
IG mgt 20N s
5．如图所示，质量为 m=0.5kg 的木块，以 v0=3.0m/s 的速度滑上原来静止在光滑水平面上 的足够长的平板车，平板车的质量 M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数 μ=0.3，重力加速度 g=10m/s2，求：
②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：
(m0 m1)v1 (m0 m1)v2 m2v ；
设小车长为
L，由能量守恒有：
m2 gL
1 2
(m0
m1 )v12
1 2
(m0
m1 )v22
1 2
高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m ，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。
车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g ，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】(1)-3kmgL ；(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ，则W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。
(2)设第一辆车的初速度为v 0，第一次碰前速度为v 1，碰后共同速度为v 2，则由动量守恒得mv 1=2mv 222101122kmgL mv mv -=- 221(2)0(2)2k m gL m v -=-由以上各式得010v kgL =所以人给第一辆车水平冲量的大小010I mv m kgL ==2．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，与横坐标x 的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角θ=53°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t =0时，导体棒位于顶角O 处；导体棒的质量为m =4kg ；OM 、ON 接触处O 点的接触电阻为R =0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E 与时间t 的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：（1）t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小； （2）在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；（3）导体棒滑动过程中水平外力F （单位：N ）与横坐标x （单位：m ）的关系式． 【答案】（1）8A （2）8N s ⋅（3）32639F x =+【解析】 【分析】 【详解】（1）根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为4V E =由欧姆定律得24A 8A 0.5E I R === （2）由图2可知，1(T m)x B =⋅ 由图3可知，E 与时间成正比，有E =2t （V ）4EI t R== 因θ=53°，可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43x L = 又由F BIL =安所以163F t 安=即安培力跟时间成正比所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值163233N 8N2F +==故8N s I F t =∆=⋅安（3）因为43vE BLv Bx ==⋅所以1.5(m/s)v t =可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度21.5m/s a =又212x at =，联立解得 32639F x =+【名师点睛】本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．3．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为1m l =，左侧斜面的倾角37θ=︒，右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。
动能和动量-知识点及练习
动能和动量-知识点及练习2动能、动量定理动量守恒、机械能守恒一．力学的基本规律1．牛顿定律当物体受力的作用时，立即会产生加速度，即力的瞬时效果是产生加速度．若物体所受合外力为ΣF ，则产生的加速度α=ΣF ／m其中，若物体做匀变速直线运动时，α=（v t -v 0）/ t =（2t v -20v ）/ 2 s 若物体作匀速圆周运动时，α= v 2/ R =ω2·R2．动能定理、机械能守恒定律当物体在合外力ΣF 的作用下发生移位S ，在此过程，可以证明：ΣF ·S =21m 2t v -21m 20v ，即力的空间积累其效果是发生动能的变化，记作W = ΔE K 即动能定理．若只有重力（弹力）做功，则势能的增加（减少）= 动能的减少（增加），则机械能之和守恒．3．动量定理，动量守恒定律若合外力ΣF 对物体的作用持续时间t ，在此过程中物体的速度由v0变为v t，可以证明：ΣFt= mv t-mv0，即合外力的冲量一定等于物体动量的变化，记作Ι=ΔP，即力的时间积累其效果是发生动量的变化，这两者必然相等，即ΣFt = mv t - mv0，即动量定理．若合外力等于零，则动量之和守恒．二．各量与规律的比较与联系1．动能与动量要点<1>动能是标量，动量是矢量．<2>两者大小的关系P2 =2mE K，即两个物体的动量P相等时，m大，E K小；而两物体E K相等时，P v，m大的物体，P也大；两者的关系还可表示为E K =2即某物体的E K一定时，v大，P小．例题<1>质量为2.0 kg的物体受到一个恒力作用后速度由2.0 m / s变为反向的4.0 m / s，在此过程中动量变化与动能变化大小分别为：A．12 N·S，12J B．12 N·S，20J C．4 N·S，12J D．4 N·S，20J<2>物体的初速度为零，在一外力对它做功，使34 其动能增加了8倍，则其动量增加的倍数是：A ．2倍B ．22倍C ．3倍D ．4倍<3>大、小锤子质量分别为M 和m ，且M = 3m ．当用大、小两个锤子钉质量相等的钉子时，两锤子的动量相等，两只钉子受到木板的阻力也相同，并且每次碰撞中，钉子获得锤子的全部动能，以下说法中正确的是：A ．小锤子每次把钉子钉得深些B ．大锤子每次把钉子钉得深些C ．两个锤子每次把钉子钉得一样深D ．大小锤子每次把钉子钉得深度为1:3<4>A 、B 两小球放在水平光滑的桌面上，质量m A = 2 m B ，两球用一绳联结，当球绕绳上O 点在水平面上做匀速圆周运动，O 点相对桌面静止，则A 、B 两球的动能之比为E KA :E KB =_________；动量之比为P A :P B =_________．<5>一单摆摆角为θ，摆长为L ，摆球质量为m ．当小球摆到B点并向左摆动时，有一质量为M、置于光滑水平面上的物体，在一水平向右的恒力F作用下运动，要使物体与小球动量有可能相等，作用在物体上恒力F的大小应是多少？练习1．质量为M的物体以初速度v竖直上抛，不考虑空气阻力，当它返回抛出点时，动量与动能的变化分别是：A．ΔP = 0，ΔE K = 0 B．ΔP = 2 Mv，ΔE K = Mv2C．ΔP = -2 Mv，ΔE K = -Mv2D．ΔP = 2 Mv，ΔE K = 052．从距地面相同高处，以相同大小的速度抛出质量相等的两小球A、B，A竖直上抛，而B水平抛出，当两球分别落到地面时，有：A．两球的动量和动能都相同B．两球的动能相同，但动量不同C．两球的动量和动能变化都相同D．两球动能增量相同，但动量增量不同3．质量为M的A球，以速度v与另一在光滑水平面上运动的B球正碰，碰后A球以速度2v被反向弹回，则碰撞中B球对A球所施的冲量Ι和B球对A 所做的功W分别为（以原速度方向为正）5Mv2B．I = 3 Mv，A．I = -Mv，W =23Mv2W =25Mv2D．I = -3 Mv，C．I = -3 Mv，W =23Mv2W =24．下面说法中，正确的有：A．甲物体受到的冲量比乙物体的大，甲的末动量一定比乙末动量大B．甲物体的动量变化大于乙物体动量的变化，67则甲物体的动能的变化比乙大C ．甲、乙两物体质量相同，甲的动量变化大时，甲的动能变化也大D ．做直线运动时，质量相同的物体，若运动方向不变，则动能变化大，动量变化也大5．半径相等的两个小球A 和B ，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若A 球的质量大于B 球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的速度状态可能是：A ．A 球的速度为零，而B 球速度不为零B ．B 球的速度为零，而A 球的速度不为零C ．两球的速度均不为零D ．两球速度与原方向相反，两球的动能仍相等6．质量分别为m 1、m 2的物体，分别受到不同的恒力F 1、F 2的作用由静止开始运动．A ．若在相同位移内它们动量变化相同，则F 1/ F 2= m 2 / m 1B ．若在相同位移内它们动量变化相同，则F 1/ F 2 =12/m mC ．若在相同时间内它们的动能变化相同，则F 1/8F 2 = m 2 / m 1D ．若在相同时间内它们的动能变化相同，则F 1/ F 2 =21/m m7．光滑水平面上有两个小球A 和B ，它们沿同一直线相向运动，A 球的速率为5 m/s ，B 球的速率为2 m/s ，正碰后各自反向离开，A 球的速率变为2 m/s ，B 球的速率变为3 m/s ，则A 、B 质量之比为：A ．3:1B ．1:3C ．3:5D ．5:78．A 、B 两只船的质量均为M ，静止在水平面上,水的阻力不计，当一个质量为M / 2的人从A 船以相对于河岸的水平速度跳上B 船后，两船的动能之比E A :E B 为：A ．3:2B ．1:1C ．2:3D ．9:49．两辆汽车的额定的功率相同，质量不同，都在水平直路上行驶，它们受到的运动阻力与车重的比值相等，则它们有：A ．相同的最大速度B ．相同的最大动量C ．相同的最大动能D ．速度相等时，有相同的加速度10．如图所示，质点P的质量为M，以O为圆心在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω．当质点P正通过X轴时，另一质量为M的质点Q，由静止开始在水平恒力F的作用下沿X轴正方向运动，若要使P、Q两质点能在某时刻出现相同的动量，则力F的可能值是什么？2．动能定理与动量定理<1>比较两个定理W =ΔE K =ΣF·S及I=ΔP =ΣF·Δt表明当ΣF为恒力时，动能的变化与位移、时间都有关，但ΔE K与S成正比，与Δt并非成正比。
高考物理动量定理解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析
高考物理动量定理解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里．求：⑴沙对小球的平均阻力F ；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I ． 【答案】(1)122()mg t t t + (2)1mgt 【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t 1+t 2，而阻力作用时间仅为t 2，以竖直向下为正方向，有： mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得：方向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t 1时间内只有重力的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有： mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上 考点：冲量定理点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．2．动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F 1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F 2是合力指对位移的平均值．(1)质量为1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s ．分别应用动量定理和动能定理求出平均力F 1和F 2的值．(2)如图1所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v 0变化到v 时，经历的时间为t ，发生的位移为x ．分析说明物体的平均速度v 与v 0、v 满足什么条件时，F 1和F 2是相等的．(3)质量为m 的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x =0运动至x =A 处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为2mt kπ=所受合力对时间t 的平均值．【答案】（1）F 1=1.0N ，F 2=0.8N ；（2）当02v v x v t +==时，F 1=F 2；（3）2kA F π=． 【解析】 【详解】解：(1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有：1t F t mv =g解得：1 1.0 2.0N 1.0N 2.0t mv F t ⨯=== 物块在加速运动过程中，应用动能定理有：2212t F x mv =g 解得：222 1.0 2.0N 0.8N 22 2.5t mv F x ⨯===⨯(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：10Ft mv mv =- 解得：01()m v v F t-=物块在运动过程中，应用动能定理有：22201122F x mv mv =- 解得：2202()2m v v F x-=当12F F =时，由上两式得：02v v x v t +== (3)由图2可求得物块由0x =运动至x A =过程中，外力所做的功为：21122W kA A kA =-=-g设物块的初速度为0v '，由动能定理得：20102W mv '=-解得：0kv A m'= 设在t 时间内物块所受平均力的大小为F ，由动量定理得：00Ft mv -=-' 由题已知条件：2m t kπ= 解得：2kAF π=3．质量0.2kg 的球,从5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力. 【答案】78N 【解析】 【详解】自由落体过程 v 12＝2gh 1，得v 1=10m/s ； v 1=gt 1 得t 1=1s小球弹起后达到最大高度过程0− v 22＝−2gh 2，得v 2=9m/s 0-v 2=-gt 2 得t 2=0.9s小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft ′-mg t ′=mv 2-（-mv 1） 其中t ′=t -t 1-t 2=0.05s 得F =78N由牛顿第三定律得F ′=-F ，所以小球对钢板的作用力大小为78N ，方向竖直向下；4．如图所示，长为1m 的长木板静止在粗糙的水平面上，板的右端固定一个竖直的挡板，长木板与挡板的总质量为M =lkg ，板的上表面光滑，一个质量为m= 0.5kg 的物块以大小为 t 0=4m/s 的初速度从长木板的左端滑上长木板，与挡板碰撞后最终从板的左端滑离，挡板对物 块的冲量大小为2. 5N • s ，已知板与水平面间的动摩擦因数为μ= 0.5,重力加速度为g=10m/s 2，不计物块与挡板碰撞的时间，不计物块的大小。
动量定理练习题含答案及解析
动量定理练习题含答案及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（1）两小球碰前A 的速度；（2）球碰撞后B ,C 的速度大小；（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上【解析】【分析】【详解】（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得：–μ Mg t ＝M v – M v 0解得：v ＝2m /s（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：A B Mv Mv mv =+222111222A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：2211222B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R'+= 解得：F N ＝4N由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．2．半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R ，让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ⋅，重力加速度g 取210m /s ，求：（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小;（2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。
(完整版)动量定理精选习题+答案
动量定理精选习题一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.如图所示，质量相等的五个物块在光滑水平面上，间隔一定距离排成一条直线.具有初动能E0的物块1向其它4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开.最后5个物块粘成一个整体.这个整体的动能等于()A. E0B. 45E0 C. 15E0 D. 125E02.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8ℎ，不计空气阻力.下列说法正确的是()A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B. 小球离开小车后做竖直上抛运动C. 小球离开小车后做斜上抛运动D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6ℎ3.如图所示，半径为R、质量为M的14光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止滑下.则木块从槽口滑出时的速度大小为()A. √2gRB. √2gRMM+mC. √2gRmM+mD. √2gR(M−m)M4.如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动.下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)()A. 乙的速度必定大于甲的速度B. 乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C. 乙的动量必定大于甲的动量D. 甲、乙动量总和必定不为零5.质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动，如图所示，取v B方向为正方向，求物体由A至B过程所受的合外力在半周期内的冲量()A. 2mvB. −2mvC. mvD. −mv6.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A. v A′=5m/s，v B′=2m/sB. v A′=2m/s，v B′=4m/sC. v A′=−4m/s，v B′=7m/sD. v A′=7m/s，v B′=1.5m/s7.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，甲同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，另外一位同学用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知甲同学的质量为m，则渔船的质量为( )A. m(L+d)d B. m(L−d)dC. mLdD. m(L+d)L二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）8.如图所示，在质量为M(含支架)的小车中用轻绳悬挂一小球，小球的质量为m0，小车和小球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？()A. 在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度分别为v1和v2，满足(M+m0)v=Mv1+mv2C. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变成u，满足Mv=(M+m)uD. 碰撞后小球摆到最高点时速度变为为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv29.一静止的铝原子原子核 1327Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后，变为处于激发状态的硅原子核 1428Si，下列说法正确的是()A. 核反应方程为p+ 1327Al→ 1428SiB. 核反应方程过程中系统动量守恒C. 核反应过程中系统能量不守恒D. 核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E. 硅原子核速度的数量级105m/s，方向与质子初速度方向一致10.如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动.质量m=2kg的小球(视为质点)通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态.现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则()A. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3mB. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块对在水平轨道上向右移动了0.5mC. 小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27mD. 小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.54m三、计算题（本大题共10小题，共100.0分）11.如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的左端.质量为1kg的小球用长为0.45m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力.已知A、B间的动摩擦因数为0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞后瞬间物块A的速度大小为多少；(2)木板B至少多长；(3)从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．12.如图所示，宽为L=0.1m的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，B=1T.现有质量m=1kg的ab金属杆，电阻为R o，R o=R=1Ω，它以初速度v0=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：(1)碰后瞬间cd绝缘杆的速度大小v2与ab金属杆速度大小v1；(2)碰后ab金属杆进入磁场瞬间受到的安培力大小F ab；(3)ab金属杆进入磁场运动全过程中，电路产生的焦耳热Q．13.如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求(1)小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；(2)小球到达小车右边缘C点处，小球的速度．14.如图所示，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平v0，试求：向右射入木块，穿出木块时速度变为25①子弹穿出木块后，木块的速度大小；②子弹穿透木块的过程中产生的热量．15.在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光圆弧，他们紧靠在一起，如图所示.一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端滑的14以初速度v0滑上木板，过B点时速度为v0，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高2点C处.若物体P与木板AB间的动摩擦因数为μ，求：(1)物块滑到B处时木板AB的速度v1的大小；(2)木板AB的长度L；(3)滑块CD最终速度v2的大小．16.质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m 的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？(3)平板车P的长度为多少？(4)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？17.如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，4圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B 等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为μ1=0.20和μ2=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2.求：(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；(2)P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？(3)已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？18.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？(3)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？19.如甲图所示，光滑导体轨道PMN和是两个完全一样轨道，是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在M和点相切，两轨道并列平行放置，MN和位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L，之间有一个阻值为R的电阻，开关K是一个感应开关(开始时开关是断开的)，是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道MN离水平地面的高度为h，其截面图如乙所示。
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高一物理动量定律机械能考试要点基本概念一、动量和冲量1．动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv（1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
（2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
（3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
2．动量的变化：=p-'∆pp由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
（1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
（2）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
3冲量按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
（3）高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
（4）要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
二、动量定理 1．动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp（1）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
（2）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
（3）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。
（4）动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
点评：要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量。
这是在应用动量定理解题时经常出错的地方，要引起注意。
2动量定理的定量计算利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行：（1）明确研究对象和研究过程。
研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。
质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
（2）进行受力分析。
只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。
所有外力之和为合外力。
研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。
如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。
（3）规定正方向。
由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。
（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。
（5）根据动量定理列式求解。
一、动量守恒定律 1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
即：22112211v m v m v m v m '+'=+ 2．动量守恒定律成立的条件（1）系统不受外力或者所受外力之和为零；（2）系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；（3）系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
（4）全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
3．动量守恒定律的表达形式（1）22112211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/， （2）Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 和1221v vm m ∆∆-= 5．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。
（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。
（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初 动量和末动量的量值或表达式。
注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。
（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。
二、动量守恒定律的应用 1．碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。
由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。
在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹 A A B v 1 vv 1/ v 2/ Ⅰ Ⅱ Ⅲv 1簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21v v ''和。
全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。
（1）弹簧是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：121121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。
）（2）弹簧不是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。
这种碰撞叫非弹性碰撞。
（3）弹簧完全没有弹性。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。
这种碰撞叫完全非弹性碰撞。
可以证明，A 、B 最终的共同速度为121121v m m m v v +='='。
在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：()()21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=∆。
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。
） 2．子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。
作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。
3．反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。
这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。
可以把这类问题统称为反冲。
动量守恒定律 1.守恒条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒． (3)当系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2.几种常见表述及表达式(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．(2)Δp＝0(系统总动量不变)．(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)．其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)．②0＝m1v1＋m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反比)．③m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞)．3.理解动量守恒定律:矢量性､瞬时性､相对性､普适性.4.应用动量守恒定律解题的步骤：(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．碰撞现象1．碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰) 碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线2.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．在光滑的水平面上，有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动，m1、m2的速度分别是v1、v2，(v1、＞v2)m1与m2发生弹性正碰。
则由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程利用（3）式和（4）式，可讨论以下两种特殊情况：A．如果两物体质量相等，即m1=m2，则可得B．如果一个物体是静止的，例如质量为m2的物体在碰撞前是静止的，即v2=0，则可得这里又可有以下几种情况：a．b．质量较大的物体向前运动。
c．d．以原速率反弹回来，而质量很大的物体几乎不动。
例如橡皮球与墙壁的碰撞。
e．速度几乎不变，而质量很小的物体获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的物体通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。
3．一般碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律:系统的总动量或某一方向上的总动量保持不变(2)能量守恒:系统的总动能不会增加(特殊碰撞除外)(3)速度要合理：①若碰前两物体同向运动，则有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．动量守恒定律习题一、单选(每题3分，共36分)4．甲、乙两物体质量相同，以相同的初速度在粗糙的水平面上滑行，甲物体比乙物体先停下来，下面说法正确的是 ( )A ．滑行过程中，甲物体所受冲量大B ．滑行过程中，乙物体所受冲量大C ．滑行过程中，甲、乙两物体所受的冲量相同D ．无法比较6．质量为m 的钢球自高处落下，以速率1v 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为2v ．在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为 ( ) A ．向下，12()m v v - B ．向下，12()m v v + C ．向上，12()m v v - D ．向上，12()m v v +7．质量为m 的α粒子，其速度为0v ，与质量为3m 的静止碳核碰撞后沿着原来的路径被弹回，其速度为0/2v ，而碳核获得的速度为 ( ) A ．06v B ．20v C ．02v D ．03v 9．质量为1.0kg 的小球从高20 m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.O m ．小球与软垫接触的时间是1.0s ，在接触的时间内小球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计，g 取10m/s 2) ( ) A ．10N·s B ．20N·s C ．30N·s D ．40N·s10．质量为2kg 的物体，速度由4m ／s 变成 -6m/s ，则在此过程中，它所受到的合外力冲量是 ( ) A ．-20N·s B.20N·s C ．-4N·s D ．-12N·s12．一颗水平飞行的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆．关于子弹和沙袋组成的系统，下列说法中正确的是 ( )A ．子弹射入沙袋过程中系统动量和机械能都守恒B ．子弹射入沙袋过程中系统动量和机械能都不守恒C ．共同上摆阶段系统动量守恒，机械能不守恒D ．共同上摆阶段系统动量不守恒，机械能守恒 mgt D ．动量的变化量大小为sin mg t θ⋅ 二、填空题 17．以初速度0v =40m ／s 竖直向上抛出的物体，质量为4kg (g=10m/s 2)，则第2s 末的mv 的乘积为 kg·m/s ，第5s 末的mv 的乘积为 kg·m/s ，从第2s 末到第5s 末mv 的乘积变化量为 kg·m/s ．这个过程mv 的乘积 ，机械能 ．(填“守恒．”或“不守恒”)18．质量为150 kg 的小车以2m/s 的速度在光滑水平道路上匀速前进，质量为50 kg 的人以水平速度4m/s 迎面跳上小车后，小车速度为 m/s ．三、计算题23．质量为m=50kg的人，以v1=6m／s的速度迎面跳上质量为M=150kg速度为v2=1.2m／s 的小车后，最终与小车相对静止。