浙教版初中数学七年级下册期末模拟测试
浙教版数学七年级下册数学期末模拟测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 姓名 1．英文字母“Z ”给我们（ ）的印象
A 、同位角
B 、内错角
C 、同旁内角
D 、对顶角
2．长度单位1纳米=10-9
米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( ) A ．25.l×l0-6
米 B ．0.251×l0-4
米 C ．2.51×l05米
D ．2.51×l0-5
米
3．若(x+4)(x-2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（ ） A ． 2，8 B -2，-8 C -2，8 D 2，-8 4．当x = ―1时，下列分式没有意义的是( ) A ．
x x 1+ B ．1-x x C ．12+x x D ．x
x 1
- 5．若⎩⎨⎧x ＝－1
y ＝2
是方程3x ＋my ＝1的一个解，则m 的值是 （ ）
A. －1
B. 1
C. －2
D. 2
6．计算()()11---x x 的结果是（ ）
A ．12
+-x B ．12
-x C ．12
--x D ．12
+x 7．为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A.⎩⎨
⎧⋅==+%25180x y y x B.⎩⎨⎧⋅==+%
25180
y x y x C.⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D.⎩⎨⎧=-=+%25180x y y x
8.两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 ( )
A. 60°
B. 120°
C. 60°或120°
D. 无法确定
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．因式分解492
-x ＝___________ ______． 10．计算：()
3
2a -=_____________ ____．
11．如果分式方程
()
532
=-x a 的解是x =7，则a =____________．
12．如果多项式62-+kx x 分解因式为()()32+-x x ，则k 的值
是_____________．
13．通过“拆违建绿拆围透绿”活动，丽岙街道市容市貌不断改善．右图中阴影表示“一边角地”的绿化（长度单位：m ），其面积为______________（2
m ）．
14．如果⎩⎨⎧=-=+.
232,12y x y x 那么
=-+-+3962242y
x y x _______． 15．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数51=n ，计算12
1+n 得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算12
2+n 得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算12
3+n 得3a ； ……
依此类推，则2011a ＝_______________．
16．数学兴趣小组收到了聪聪同学购买的《数学探究》、《趣味数学》、《数学轶事》共10本书，总价值为61元．这三种书的价格分别是《数学探究》9元／本，《趣味数学》5元／本，《数学轶事》2元／本，那么其中《数学探究》有__ __本． 三、解答题
17．计算化简（8分） （1）()3
212011-⎪⎭
⎫
⎝⎛--π． （2）()()()243x x x x --+-
18、（6分）先化简，后求值：1
2142
2+÷-x x
x x ，其中2-=x ．
19．（8分）因式分解：
（1）3
4a a - （2）ab b a b a +-2
32．
20．（4分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上．分别按下列要求解答：
（1）已知，将△ABC 平移后A 与点D 重合，画出平移后的图形。
（2）请描述平移的过程．（具体说出平移的方向和距离）
21．（8分）解方程（组）： （1）1
3
15+=-x x
（2）⎩
⎨
⎧=+-=-531
23y x y x
22、（4分） 如图：AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2等于多少度？
23、（6分）2013年瓯海区教育局对实验中学九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A 、B 、C 三个层次)进行分析，绘制
了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：
⑴补全频数分布表与频数分布直方图；
⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？
24、（8分）温州风雅旅行社拟在暑假期间面向学生推出“楠溪江一日游”活动，收费标
准如下：
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？。
2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷01(浙江专用)(全解全析)
2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷01全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列选项中，可由如图2022年杭州亚运会会徽“潮涌”平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的特征进行判断即可．【解】：由平移的特征可知，能够通过平移得到的是：故选：C．2．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的内错角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．【解】：∠1的内错角是∠3．故选：B．3．下列调查方式中正确的是（）A．要了解一大批笔芯的使用寿命，采用全面调查的方式B．为了审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式C．为了解外地游客对湖州景点“原乡小镇”的满意程度，采用全面调查的方式D．要了解某班全体学生的视力情况，采用全面调查的方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解】：A、要了解一大批笔芯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故不符合题意；B、为了审核书稿中的错别字，适合采用全面调查的方式，故不符合题意；C、为了解外地游客对湖州景点“原乡小镇”的满意程度，适合采用抽样调查的方式，故不符合题意；D、要了解某班全体学生的视力情况，采用全面调查的方式，故符合题意．故选：D．4．已知，则下列式子一定正确的是（）A．x＝2，y＝3B．2x＝3y C．D．【分析】依据比例的基本性质以及等式的基本性质，即可得到成立的式子．【解】：A．由，可得3x＝2y，故x＝2，y＝3不一定成立，本选项不合题意；B．由，可得3x＝2y，故2x＝3y不成立，本选项不合题意；C．由，可得﹣1＝﹣1，即＝﹣，故＝不成立，本选项不合题意；D．由，可得+1＝+1，故，本选项符合题意；故选：D．5．下列计算正确的是（）A．（2x2y）2＝4x4y2B．x3÷x＝x3C．2x+3y＝5xy D．（x+y）2＝x2+y2【分析】直接利用积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式分别化简得出答案．【解】：A．（2x2y）2＝4x4y2，原计算正确，故本选项符合题意；B．x3÷x＝x2，原计算错误，故本选项不符合题意；C．2x与3y不是同类项，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；D．（x+y）2＝x2+2xy+y2，原计算错误，故本选项不符合题意；故选：A．6．若4x a+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】根据二元一次方程的定义，得出a+b＝1，3a+2b﹣4＝1，解出a、b的值，然后把a、b的值代入a+b，计算即可得出结果．【解】：∵4x a+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，∴，解得：，当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1．故选：D．7．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先求出分式方程的解，根据分式方程有增根，得到x＝2，从而得到a的值．【解答】解：去分母得：x+x﹣a＝x﹣2，∴x＝a﹣2，∵分式方程有增根，∴x＝2，∴a﹣2＝2，∴a＝4，故选：C．8．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据每人出8钱，则多出3钱，可得8x﹣3＝y，根据每人出7钱，则还差4钱，可得7x+4＝y，从而可以列出相应的方程组．【解答】解：由题意可得，，故选：B．9．如图所示，将两张相同的矩形纸片和三张不同的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（）A．△AEH和△CFG的面积之差B．△DHG和△BEF的面积之和C．△BEF和△CFG的面积之和D．△AEH和△BEF的面积之和【分析】设GH、HE、EF、FG分别交DA、AB、BC、CD于点I、J、K、L，由HI＝FK，GH＝EF，证明GI＝EK，设正方形IGLD和正方形KEJB的边长都是m，正方形EFGH的边长为n，则S△ADH＝S△BCF ＝（2m+n）（m﹣n），S△ABE＝S△CDG＝m（2m﹣n），可求得S阴影＝2mn，可推导出S△AEH﹣S△CFG＝0；S△DHG+S△BEF＝mn＝×2mn；S△BEF+S△CFG＝mn﹣n2；S△AEH+S△BEF＝mn﹣n2，可知B符合题意．【解答】解：如图，设GH、HE、EF、FG分别交DA、AB、BC、CD于点I、J、K、L，∵HI＝FK，GH＝EF，∴HI+GH＝FK+EF，∴GI＝EK，设正方形IGLD和正方形KEJB的边长都是m，正方形EFGH的边长为n，∵AJ＝HI＝FK＝m﹣n，∴AB＝CD＝m+m﹣n＝2m﹣n，∵AD＝BC＝2m+n，JE＝GL＝m，∴S△ADH＝S△BCF＝（2m+n）（m﹣n），S△ABE＝S△CDG＝m（2m﹣n），∴S阴影＝（2m﹣n）（2m+n）﹣2×（2m+n）（m﹣n）﹣2×m（2m﹣n），整理得S阴影＝2mn，∵S△AEH﹣S△CFG＝n（m﹣n）﹣n（m﹣n）＝0，∴S△AEH﹣S△CFG的结果与S阴影值的大小无关，故A不符合题意；∵S△DHG+S△BEF＝mn+mn＝×2mn，∴△DHG和△BEF的面积之和可由S阴影的值求得，故B符合题意；∵S△BEF+S△CFG＝mn+n（m﹣n）＝mn﹣n2，∴△BEF和△CFG的面积之和不能由S阴影的值求得，故C不符合题意；∵S△AEH+S△BEF＝n（m﹣n）+mn＝mn﹣n2，∴△AEH和△BEF的面积之和不能由S阴影的值求得，故D不符合题意，故选：B．10．新定义：若两个分式A与B的差为n（n为正整数），则称A是B的“n分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（）A．是的“3分式”B．若a的值为﹣3，则是的“2分式”C．若是的“1分式”，则a2＝3b2D．若a与b互为倒数，则是的“5分式”【分析】根据新定义运算逐个验证正确与否即可．【解】：A、，A说法正确；B、，B说法正确；C、由已知条件得：，化简得：a2＝2b2，C说法错误；D、由已知得：ab＝1，，D说法正确．故选：C．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若分式a2a−1有意义，a的取值范围是．【分析】根据分式有意义的条件，进行判断即可．【解】：∵分式a2a−1有意义，∴2a﹣1≠0，解得：a≠1 2．故答案为：a≠1 2．12．分解因式：2a2﹣6ab＝．【分析】根据题中的公因式是2a，用提取公因式的方法进行因式分解．【解】：2a2﹣6ab＝2a（a﹣3b），故答案为：2a（a﹣3b）．13．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是．【分析】从中找出身高在155～160的个数即可得出答案．【解】：身高在155～160的有157，156，158，则频数是3；故答案为：3．14．关于x，y的二元一次方程组{x+y=3x−3y=k的解满足x﹣y＝﹣1，则k的值是．【分析】将两式相加，得到2x﹣2y＝k+3，然后得到x−y=k+32，据此即可求解．【解】：{x+y=3①x−3y=k②，由②+①得2x﹣2y＝k+3，∴x−y=k+3 2，∵x﹣y＝﹣1，∴k+32=−1，解得k＝﹣5．故答案为：﹣5．15．我们在学习代数公式时，可以用几何图形来推理论证．受此启发，在学习因式分解之后，小明同学将图1一张边长的a的正方形纸片剪去2个长为a，宽为b的长方形以及3个边长为b的正方形之后，拼成了如图2所示的长方形．观察图1和图2的阴影部分，请从因式分解的角度，用一个含有a、b等式表示从图1到图2的变化过程．【分析】利用代数式分别表示图1，图2阴影部分面积即可解答．【解】：由题可知，图1阴影部分面积为a2﹣2ab﹣3b2，图2是长为a+b，宽为a﹣3b a+b）（a﹣3b），∵两个图形阴影部分面积相等，∴a2﹣2ab﹣3b2＝（a+b）（a﹣3b），故答案为：a2﹣2ab﹣3b2＝（a+b）（a﹣3b）．16．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠EFC＝α，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和BF的交点），再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中的∠HFC ＝．（结果用含α的代数式表示）【分析】在图①中，由∠EFC＝α得∠DEF＝180°﹣α，∠EFB＝180°﹣α，在图②中，∠EFB＝180°﹣α，由折叠的性质得∠FEG ＝∠DEF ＝180°﹣α，再由三角形的外角定理得∠DGF ＝∠FEG +∠EFB ＝360°﹣2α，在图③中，由折叠的性质得∠DGF ＝360°﹣2α，∠EFB ＝180°﹣α，由三角形的外角定理得∠DHF ＝∠DGF +∠EFB ＝540°﹣3α，根据DH ∥CF 得∠DHF +∠HFC ＝180°，据此可得∠HFC 的度数． 【解】：在图①中， ∵四边形ABCD 是长方形， ∴AD ∥BC ，∴∠DEF +∠EFC ＝180°， ∵∠EFC ＝α，∴∠DEF ＝180°﹣∠EFC ＝180°﹣α， ∴∠EFB ＝180°﹣∠EFC ＝180°﹣α， ∴图②中，∠EFB ＝180°﹣α，由折叠的性质得：图②中，∠FEG ＝∠DEF ＝180°﹣α， ∵∠DGF 是△EFG 的一个外角，∴∠DGF ＝∠FEG +∠EFB ＝180°﹣α+180°﹣α＝360°﹣2α， 由折叠的性质得：图③中，∠DGF ＝360°﹣2α，∠EFB ＝180°﹣α， ∵∠DHF 四△HGF 的一个外角，∴∠DHF ＝∠DGF +∠EFB ＝360°﹣2α+180°﹣α＝540°﹣3α， 在图③中，DH ∥CF ， ∴∠DHF +∠HFC ＝180°，∴∠HFC ＝180°﹣∠DHF ＝180°﹣（540°﹣3α）＝3α﹣360°．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解二元一次方程组．（1）{3x −2y =9x +2y =3；（2）{x +3y =14x−23−y−22=1．【分析】（1）利用加减消元法解得x ＝3，再用代入法求得y ＝0即可；（2）先将式子去分母，再用加减消元法解得x ＝6，再用代入法求得y =83即可．【解】：（1）{3x −2y =9①x +2y =3②①+②，得4x ＝12， ∴x ＝3．把x ＝3代入②，得3+2y ＝3， 解得y ＝0所以原方程组的解为{x =3y =0；（2）{x +3y =14①x−23−y−22=1②，②化简得：2（x ﹣2）﹣3（y ﹣2）＝6，即2x ﹣3y ＝4③， ①+③得：3x ＝18，解得：x ＝6，将x ＝6代入①得：6+3y ＝14，解得：y =83，∴原方程组的解为：{x =6y =83． 18．先化简，再求值：（a ﹣3b ）2﹣（a +b ）（a ﹣b ）+（4ab 2﹣2b 3）÷b ，其中a =12，b =−14．【分析】先根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则去掉括号，再合并同类项，然后把a ，b 的值代入化简后的式子，进行有理数的混合运算即可．【解】：原式＝a 2﹣6ab +9b 2﹣a 2+b 2+4ab ﹣2b 2＝a 2﹣a 2+9b 2+b 2﹣2b 2+4ab ﹣6ab ＝8b 2﹣2ab ， 当a =12，b =−14时，原式=8×(−14)2−2×12×(−14)=8×116+14 =12+14 =34．19．如图：已知，∠HCO ＝∠∠BHC +∠BEF ＝180°． （1）求证：EF ∥BH ；（2）若BH 平分∠EBO ，EF ⊥AO 于F ，∠HCO ＝64°，求∠CHO 的度数．【分析】（1）要证明EF ∥BH ，可通过∠E 与∠EBH 互补求得，利用平行线的性质说明∠EBH ＝∠CHB 可得结论．（2）要求∠CHO 的度数，可通过平角和∠FHC 求得，利用（1）的结论及角平分线的性质求出∠FHB 及∠BHC 的度数即可．【解】证明：（1）∵∠HCO＝∠EBC，∴EB∥HC．∴∠EBH＝∠CHB．∵∠BHC+∠BEF＝180°，∴∠EBH+∠BEF＝180°．∴EF∥BH．（2）解：∵∠HCO＝∠EBC，∴∠HCO＝∠EBC＝64°，∵BH平分∠EBO，∴∠EBH＝∠CHB=12∠EBC＝32°．∵EF⊥AO于F，EF∥BH，∴∠BHA＝90°．∴∠FHC＝∠BHA+∠CHB＝122°．∵∠CHO＝180°﹣∠FHC＝180°﹣122°＝58°．20．为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：A．法律知识竞赛；B．国际象棋大赛；C．花样剪纸大赛；D．创意书签设计大赛．并将调查结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题：（1）求共调查了多少名学生？并直接补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？（3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A 和C 两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B ，D 二场报告，补全此次活动日程表，并说明理由．【分析】（1）根据喜欢B 类型的人数及其百分比求得总人数，用总人数减去其它类型的人数求出喜欢D 类型的人数即可补全条形统计图；（2）用360°乘以喜欢“创意书签设计大赛”的百分比即可； （3）分别求出喜欢B ，D 二场的人数，补全此次活动日程表即可． 【解】：（1）共调查的学生人数为15÷30%＝50（人），D 类型的人数为50﹣（5+15+20）＝10（人），补全条形统计图如下：（2）360°×1050×100%＝72°，答：扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是72度； （3）喜欢B 类型的人数为500×30%＝150（人）， 喜欢D 类型的人数为500×1050×100%＝100（人）， 补全此次活动日程表如下：21．如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE 于H，且∠1＝45°，∠2＝135°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．【分析】（1）由∠CHG+∠2＝180°，∠2＝135°可得出∠CHG＝45°＝∠1，利用“同位角相等，两直线平行”可证出BD∥CE；（2）由BD∥CE得出∠C＝∠ABD，由∠C＝∠D得出∠ABD＝∠D，利用“内错角相等，两直线平行”得出AC∥DF，利用“两直线平行，内错角相等”得出∠A＝∠F．【解】证明：（1）∵∠CHG+∠2＝180°，∠2＝135°，∴∠CHG＝45°，∵∠1＝45°，∴∠CHG＝∠1，∴BD∥CE．（2）∵BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D．∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．22．去年全国根食产量再创新高，为推进乡村振兴奠定了坚实基础，某粮食生产专业户原计划生产水稻和小麦共14吨，由于水稻超产8%，小麦超产5%，实际生产了15吨．（1）该专业户去年原计划生产水稻、小麦各多少吨？（2）据了解，该专业户去年水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，且水稻亩产量比小麦多120千克，求水稻种植面积是多少亩？【分析】（1）设该专业户去年原计划生产水稻x吨，小麦y吨，根据某粮食生产专业户原计划生产水稻和小麦共14吨，由于水稻超产8%，小麦超产5%，实际生产了15吨．列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设水稻种植面积是m 亩，则小麦种植面积为12m 亩，根据水稻亩产量比小麦多120千克，列出分式方程，解方程即可．【解】：（1）设该专业户去年原计划生产水稻x 吨，小麦y 吨， 由题意得：{x +y =14(1+8%)x +(1+5%)y =15，解得：{x =10y =4，答：该专业户去年原计划生产水稻10吨，小麦4吨；（2）该专业户去年实际生产水稻：（1+8%）×10＝10.8（吨），生产小麦：（1+5%）×4＝4.2（吨）， 设水稻种植面积是m 亩，则小麦种植面积为12m 亩，由题意得：10.8m −4.212m=1201000，解得：m ＝20，经检验，m ＝20是原方程的解，且符合题意， 答：水稻种植面积是20亩．23．如图为某社区的一块方形空地，由四块长为a ，宽为b 的长方形空地与一块小正方形水池拼接而成，为创建生态社区、小明为空地设计了甲、乙两种绿化方案，其中阴影部分都用于绿化，已知S 甲、S 乙分别表示图甲、乙中绿化的面积．（1）S 甲＝ ，S 乙＝ （用a ，b 的代数式表示）； （2）当S 甲−S 乙=14a 2时，求S 甲S乙的值． 【分析】（1）S 甲为四个直角三角形的面积和；S乙为大正方形的面积减四个小直角三角形的面积减小正方形的面积；（2）根据已知以及（1）的结论求得b =a2，代入S 甲S乙计算即可求解．【解】：（1）S 甲=4×12ab =2ab ；S 乙=(a +b)2−2×12ab −2×12(a +b)b −(a −b)2＝a 2+2ab +b 2﹣ab ﹣ab ﹣b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2＝2ab ﹣b 2， 故答案为：2ab ；2ab ﹣b 2； （2）解：∵S 甲−S 乙=14a 2，∴2ab −(2ab −b 2)=14a 2，解得b =a2（负值已舍），∴S 甲S 乙=2ab 2ab−b 2=2a⋅a 22a⋅a2−(a2)2=a 2a 2−a 24=a 23a 24=43． 24．已知：点A 在直线DE 上，点B 、C 都在直线PQ 上（点B 在点C 的左侧），连接AB ，AC ，AB 平分∠CAD ，且∠ABC ＝∠BAC ．（1）如图1，求证：DE ∥PQ ；（2）如图2，点K 为线段AB CK ，且始终满足2∠EAC ﹣∠BCK ＝90°．①当CK ⊥AB 时，在直线DE 上取点F ，连接FK ，使得∠FKA =12∠AKC ，求此时∠AFK 的度数；②在点K 的运动过程中，∠AKC 与∠EAC 的度数之比是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由．【分析】（1）由角平分线的定义可得∠DAB ＝∠BAC ，再根据内错角相等，两直线平行可得结论； （2）①由垂直的定义可知∠AKC ＝90°，即可得∠FKA ＝45°，设∠EAC ＝x °，则可表示∠ABC 和∠BCK 的度数，然后利用三角形的内角和解题即可解题；②设∠EAC ＝x °，则可求出∠ABC 的值，然后表示∠AKC 的度数解题即可． 【解答】（1）证明：∵AB 平分∠CAD ， ∴∠DAB ＝∠BAC ， 又∵∠ABC ＝∠BAC ， ∴∠DAB ＝∠ABC ，∴DE ∥PQ ； （2）解：①如图，∵CK ⊥AB ， ∴∠AKC ＝90°， 又∵∠FKA =12∠AKC ，∴∠FKA ＝45°， 设∠EAC ＝x °，∵∠DAB ＝∠BAC ＝∠ABC ， ∴∠ABC =180°−x°2=90°−12x°， 又∵2∠EAC ﹣∠BCK ＝90°， ∴∠BCK ＝2x °﹣90°， 在△BKC 中， ∠B +∠BCK ＝90°，即2x°−90°+90°−12x°=90°，解得：x ＝60，∴∠AFK =∠DAB −∠AKF =90°−12x°−45°=15°；同理，当F 点可以在A 点的左边，∠AFK ＝75°； ②∠AKC∠EAC =32，理由为： 如图，设∠EAC ＝x °， ∵∠DAB ＝∠BAC ＝∠ABC ，∴∠ABC=180°−x°2=90°−12x°，∵2∠EAC﹣∠BCK＝90°，∴∠BCK＝2x°﹣90°，在△BKC中，∴∠AKC=∠B+∠BCK=2x°−90°+90°−12x°=32x°，∴∠AKC∠EAC=32x°x°=32，。
【浙教版】七年级数学下期末模拟试卷(带答案)
一、选择题1．下列事件中，是随机事件的是（ ）A ．从一只装有红球的袋子里摸出黄球B ．抛出的蓝球会下落C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2D ．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是102．下列说法正确的是（ ）A ．扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件B ．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大C ．王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件D ．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件3．“学习强国”的英语“Learningpower ”中，字母“n ”出现的频率是（ ）A ．1B ．12C ．213D ．2 4．下列说法中错误的是（ ）A ．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B ．关于某条直线对称的两个图形全等C ．全等的三角形一定关于某条直线对称D ．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称5．下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A ．对应点所连线段都相等B ．对应点所连线段被对称轴平分C ．对应点连线与对称轴垂直D ．对应点连线互相平行7．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于D ，CE AB ⊥于E ，AD 与CE 交于点F ．请你添加一个适当的条件，使AEF ≌CEB △．下列添加的条件不正确的是（ ）A ．EF EB = B ．EA EC = C ．AF CB =D ．AFE B ∠=∠ 8．如图，AOB ∠是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ，N 重合，过顶点O 与角尺顶点C 的射线OC 便是AOB ∠的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（ ）A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS9．给出下列四组条件： ①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ； ②AB=DE ，∠B=∠E ．BC=EF ；③∠B=∠E ，AC =DF ，∠C=∠F ； ④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ．其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组10．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为2ycm 则长方形中y 与x 的关系式为（ ）A ．2y xB ．2(12)y x =-C ．(12)y x x =-D ．2(12)y x =- 11．如图，直线//m n ，在Rt ABC 中，90B ∠=︒，点A 落在直线m 上，BC 与直线n 交于点D ，若2130∠=︒，则1∠的度数为（ ）.A ．30°B ．40°C ．50°D ．65°12．已知长方形ABCD ，AD AB >，10AD =，将两张边长分别为a 和b （a b >）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ．当213S S b -=时，AB 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题13．八年级（4）班有男生24人，女生16人，从中任选1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.14．一只不透明的袋子中装有若干个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若摸到蓝球的概率是0.8，则袋子中有________个蓝球．15．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若150AFC BCF ∠+∠=，则AFE BCD ∠+∠的大小是__________．16．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．17．如图，已知ABC 的面积是24，点D 是BC 的中点，AC =3AE ，那么CDE △的面积是____________．18．如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).19．如图，172∠=︒，262∠=︒，362∠=︒，则4∠的度数为__________．20．如图所示的四边形均为长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的正确等式______．三、解答题21．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球． （1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为23，求袋子中需再加入几个红球？ 22．已知，ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）把ABC ∆向下平移2个单位长度得到111A B C ∆，请画出111A B C ∆；（2）请画出111A B C ∆关于y 轴对称的222A B C ∆，并写出2A 的坐标；（3）求ABC ∆的面积．23．（阅读理解）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC 中，若8AB =，6AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到点E ，使DE AD =，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADC ≌EDB △的理由是______．（2）求得AD 的取值范围是______．（感悟）解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．（问题解决）（3）如图2，在ABC 中，点D 是BC 的中点，点M 在AB 边上，点N 在AC 边上，若DM DN ⊥，求证：BM CN MN +>．24．星期天，小宇的爸爸9点钟从家里到附近的一个银行办理业务，他走了一段路后，突然发现忘记带身份证，于是他跑步回家，拿了身份证，跑到银行办理业务，办完业务他步行回到家.他离家的路程s （米）与时间t （分）之间的关系如图7所示.（1）小宇的爸爸几点钟到达银行？他办理业务共用多长时间？（2）几点钟，小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家多远？（3）小宇的爸爸在去银行办理业务的过程中走过的路程为多少米？（4）求小宇爸爸从银行回到家的速度.25．如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E 、F 两点，且EG 平分BEF ∠，172∠=︒，求2∠的度数．26．如图，将一张长方形铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为acm 的大正方形，两块是边长都为bcm 的小正方形，五块是长、宽分别是acm bcm 、的全等小长方形，且a b >．（1）用含a b 、的代数式表示切痕的总长为_ cm ；（2）若每块小长方形的面积为212cm ，四块正方形的面积和为280cm ，试求 a b 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的概念对各项判断即可．【详解】A ．从一只装有红球的袋子里摸出黄球，是不可能事件，故选项错误；B ．抛出的篮球会下落，是必然事件，故选项错误；C ．抛一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2，是随机事件，故选项正确；D ．抛一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是10，是不可能事件，故选项错误； 故选：C ．【点睛】本题考查了随机事件，解题关键是正确理解随机事件，必然事件，不可能事件的概念． 2．D解析：D【分析】利用概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、扔100次硬币，都是国徽面向上，是随机事件，故错误；B 、扔10次，有6次都是钉尖朝下，不能说明钉尖朝下的可能性大，故错误；C 、王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是随机事件，故错误；D、投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件，正确，故选D．【点睛】考查了可能性的大小及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识，难度不大．3．C解析：C【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】∵“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，∴字母“n”出现的频率是：213故选C．【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．4．C解析：C【分析】根据轴对称的性质和定义，对选项进行一一分析，选择正确答案．【详解】A、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴，符合轴对称的定义，故正确；B、关于某条直线对称的两个图形全等，符合轴对称的定义，故正确；C、全等的三角形一定关于某条直线对称，由于位置关系不确定，不一定关于某条直线对称，故错误；D、若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称，符合轴对称的定义，故正确．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．5．B解析：B【分析】根据轴对称的性质求解．【详解】观察选项可知，A中的两个图形可以通过平移，旋转得到，C中可以通过平移得到，D中可以通过放大或缩小得到，只有B可以通过对称得到．故选B ．【点睛】本题考查了轴对称的性质，了解轴对称的性质及定义是解题的关键．6．B解析：B【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.7．D解析：D【分析】根据垂直关系，可以判断△AEF 与△CEB 有两对角相等，就只需要添加一对边相等就可以了．【详解】解：∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，∴∠AEF=∠CEB=90°，∠ADB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠EAF=∠BCE ．A.在Rt △AEF 和Rt △CEB 中AEF CEB EAF BCE EF EB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AEF ≌CEB △（AAS ），故正确；B.在Rt △AEF 和Rt △CEB 中 AEF CEB EA ECEAF BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AEF ≌CEB △（ASA ），故正确；C.在Rt △AEF 和Rt △CEB 中 AEF CEB EAF BCE AF CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AEF ≌CEB △（AAS ），故正确；D.在Rt △AEF 和Rt △CEB 中 由AEF CEB EAF BCE AFB B ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩不能证明AEF ≌CEB △，故不正确； 故选D ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．8．B解析：B【分析】根据作图过程可得OM=ON ，MC=NC ，再利用SSS 可判定△MCO ≌△NCO ．【详解】解：∵在△MCO 和△NCO 中MO NO CO CO MC NC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△MCO ≌△NCO （SSS ），故选：B ．【点睛】此题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法． 9．C解析：C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案．【详解】解：①若AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ，则根据SSS 能使△ABC ≌△DEF ；②若AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ，则根据SAS 能使△ABC ≌△DEF ；③若∠B=∠E ，AC =DF ，∠C=∠F ，则根据AAS 能使△ABC ≌△DEF ；④若AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使△ABC ≌△DEF ；综上，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有3组．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据周长关系求出另一边的长，再用面积公式即可表示y 与x 的函数.【详解】∵长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，∴另一边为12-x ，故面积2ycm 则长方形中y 与x 的关系式为(12)y x x =- 故选C【点睛】此题主要考查函数的表示，解题的关键是熟知长方形的周长与面积公式.11．B解析：B【分析】由题意过点B 作直线//l m ，利用平行线的判定定理和性质定理进行分析即可得出答案．【详解】解：如图，过点B 作直线//l m ，∵直线m//n ，//l m ，∴//l n ，∴∠2+∠3=180°，∵∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠B=90°，∴∠4=90°-50°=40°，∵//l m ，∴∠1=∠4=40°．故选：B ．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理和判定定理，熟练掌握两直线平行，平面内其外一条直线平行于其中一条直线则平行于另一条直线是解答此题的关键．12．A【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差，再由S2-S1=3b，AD=10，列出方程求得AB便可．【详解】解：S1=（AB-a）•a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）•a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）•a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b•AD-ab-b•AB+ab=b（AD-AB），∵S2-S1=3b，AD=10，∴b（10-AB）=3b，∴AB=7．故选：A．【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．二、填空题13．随机【解析】【分析】根据必然事件不可能事件随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件即可解析：随机【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．即可解答【详解】从中任选一人，可能选的是男生，也可能选的是女生，故为随机事件【点睛】此题考查随机事件，难度不大14．8【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解：设袋子里有x个蓝球则=08解得x=8即有8个蓝球【点睛】本题考查概率能够根据公式列出式子是解答本题解析：8【分析】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【详解】解：设袋子里有x 个蓝球， 则2x x +=0.8, 解得x=8. 即有8个蓝球.【点睛】本题考查概率，能够根据公式列出式子是解答本题的关键.15．300°【分析】根据轴对称图形的概念可得∠AFC=∠EFC ∠BCF=∠DCF 再根据题目条件∠AFC+∠BCF=150°可得到∠AFE+∠BCD 的度数【详解】解：∵六边形ABCDEF 是轴对称图形CF 所解析：300°【分析】根据轴对称图形的概念可得∠AFC=∠EFC ，∠BCF=∠DCF ，再根据题目条件∠AFC+∠BCF=150°，可得到∠AFE+∠BCD 的度数．【详解】解：∵六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，∴∠AFC=∠EFC ，∠BCF=∠DCF ，∵∠AFC+∠BCF=150°，∴∠AFE+∠BCD=150°×2=300°，故答案为：300°．【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，关键是掌握轴对称图形的对称轴两边的图形能完全重合． 16．（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【分析】（1）由折叠的性质可得在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2）将（2）中的换成即可求解【详解析：（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【分析】（1）由折叠的性质可得，BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠，在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠，再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2），将（2）中的18B FC ''=∠换成=EFH m ∠即可求解.【详解】解：（1）∵沿EF ，FH 折叠，∴BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠∵点B '在FC '上， ∴()11=+=180=9022EFH BFB CFC ''⨯∠∠∠， 故答案为90°；（2）∵沿EF ，FH 折叠，∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠， ∵2x+18°+2y=180°，∴x+y=81°∴∠EFH=x+18°+y=99°，故答案为99°；（3）∵沿EF ，FH 折叠∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠∴∠EFH=180°-∠BFE-∠CFH=180°-（x+y ）即180x y m +=︒-又∵∠EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''=-+=-+∠∠∠∠∠∴()=1801802B FC x y EFH m m m ''=+---=-∠∠故答案为：1802m -【点睛】本题考查的是倒角的能力，能够清晰的看出题干中角的构成是解题的关键.17．8【分析】先根据三角形中线的性质可得的面积为12再根据线段的和差可得然后根据三角形的面积公式即可得【详解】点D 是BC 的中点是的中线又的AC 边上的高等于的CE 边上的高即的面积是8故答案为：8【点睛】本 解析：8【分析】先根据三角形中线的性质可得ACD △的面积为12，再根据线段的和差可得23CE AC =，然后根据三角形的面积公式即可得．【详解】点D 是BC 的中点， AD ∴是ABC 的中线， 11241222ACD ABC S S ∴==⨯=， 3AC AE =，23CE AC ∴=， 又ACD 的AC 边上的高等于CDE △的CE 边上的高，2212833A CDE CD S S ∴==⨯=， 即CDE △的面积是8，故答案为：8．【点睛】本题考查了三角形中线、线段的和差等知识点，熟练掌握三角形中线的性质是解题关键． 18．>【解析】根据题意：甲的位移增加得快故甲的速度大于乙的速度故答案为＞点睛：此题主要考查了函数图象正确理解函数图象横纵坐标表示的意义理解问题的过程能够通过图象得到函数是随自变量的增大知道函数值是增大还 解析：>【解析】根据题意：甲的位移增加得快，故甲的速度大于乙的速度．故答案为＞．点睛：此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．19．108【分析】先根据题意得出a ∥b 再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：如图∵∴∠2=∠3∴a ∥b ∵∠1=72°∴∠5=180°-72°=108°∴∠4=∠5=108°故答案为：108【点睛】本题解析：108【分析】先根据题意得出a ∥b ，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：如图，∵262∠=︒，362∠=︒，∴∠2=∠3，∴a ∥b ．∵∠1=72°，∴∠5=180°-72°=108°，∴∠4=∠5=108°．故答案为：108．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出直线a ∥b 是解答此题的关键．20．（a+b ）（2a+b ）=【分析】根据长方形的面积=2个大正方形的面积+3个长方形的面积+1个小正方形的面积列式即可【详解】由题意得：（a+b ）（2a+b ）=故答案为：（a+b ）（2a+b ）=【点睛】解析：（a+b ）（2a+b ）=2223a ab b ++【分析】根据长方形的面积=2个大正方形的面积+3个长方形的面积+1个小正方形的面积列式即可．【详解】由题意得：（a+b ）（2a+b ）=2223a ab b ++，故答案为：（a+b ）（2a+b ）=2223a ab b ++．【点睛】此题考查多项式乘多项式与图形面积，正确理解图形面积的构成是解题的关键．三、解答题21．（1）25；（2）4 【分析】（1）求出摸到红球的概率即可；（2）设需再加入x 个红球，根据摸出红球的概率为23列出方程求解即可． 【详解】解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，随意摸出一个球是红球的结果个数是2，∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是25． （2）设需再加入x 个红球， 依题意可列：22233x x +=++， 解得4x =，∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为23，袋子中需再加入4个红球． 【点睛】考查了可能性的大小，对于这类题目，可算出求的总个数，要求某种球被摸到的可能性，就看这种球占总数的几分之几就可以了．22．（1）见解析；（2）（4，-1）；（3）6.5．【分析】（1）首先确定A 、B 、C 三点向下平移2个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可； （2）首先确定A 1、B 1、C 1关于y 轴对称的对称点，然后再连接即可；（3）把△ABC 放在一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A 2的坐标（4，-1）；（3）△ABC 的面积：3×5-12×2×3-12×1×5-12×2×3=15-3-2.5-3=6.5． 【点睛】本题主要考查了作图--轴对称变换和平移变换，关键是找出组成图形的关键点平移后的对应点位置．23．（1）SAS ；（2）17AD <<；（3）见解析【分析】（1）根据AD=DE ，∠ADC=∠BDE ，BD=DC 推出△ADC 和△EDB 全等即可；（2）根据全等得出BE=AC=6，AE=2AD ，由三角形三边关系定理得出8-6＜2AD ＜8+6，求出即可；（3）延长ND 至点E ，使DE DN =，连接BE 、ME ，证明BED ≌()SAS CND △，得到BE CN =，根据三角形三边关系解答即可．【详解】（1）解：∵在△ADC 和△EDB 中， AD DE ADC BDE BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△EDB （SAS ），故答案为：SAS ；（2）解：∵由（1）知：△ADC ≌△EDB ，∴BE=AC=6，AE=2AD ，∵在△ABE 中，AB=8，由三角形三边关系定理得：8-6＜2AD ＜8+6，∴1＜AD ＜7，故答案为：1＜AD ＜7．（3）证明：延长ND 至点E ，使DE DN =，连接BE 、ME ，如图所示：∵点D 是BC 的中点，∴BD CD =．在BED 和CND △中，DE DN BDE CDN BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴BED ≌()SAS CND △，∴BE CN =，∵DM DN ⊥，DE DN =，∴ME MN =，在BEM △中，由三角形的三边关系得：BM BE ME +>，∴BM CN MN +>．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了三角形的中线，三角形的三边关系定理，全等三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力．24．（1）9:16， 4分；（2）9:05 300米；（3）2200（米）；（4）80（米/分）.【解析】试题分析：（1）观察图象即可知小宇的爸爸到达银行的时间以及办理业务的时间； （2）观察图象可知出门5分钟时发现忘记带身份证的，此时离家300米；（3）往返回家的路程+家与银行间的往返路程=走过的路程；（4）有800除以回家用的时间即可得.试题（1）小宇的爸爸9:16到达银行，他办理业务共用20-16=4分；（2）9:05小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家300米；（3）300×2+800×2=2200（米），所以小宇的爸爸在去银行办理业务的过程中走过的路程2200米；（4）800÷（30-20）=80（米/分），所以小宇爸爸从银行回到家的速度为80米/分.25．54°【分析】根据平行线的性质，求得∠BEF 的度数，继而根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】∵AB//CD ，∴∠1+∠BEF=180°，∵∠1=72°，∴∠BEF=180°-72°=108°，∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°， 又∵AB ∥CD ，∴∠BEG=∠2，∴∠2=54°．【点睛】考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题关键是运用：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．26．（1）()66a b +；（2）8【分析】（1）根据切痕长有两横两纵列出算式，再根据合并同类项法则整理即可；（2）根据小矩形的面积和正方形的面积列出算式，再利用完全平方公式整理求出a+b 的值，即可得到结论．【详解】解：（1）切痕总长=2[（b+2a ）+（2b+a ）]，=6a+6b ；故答案为：()66a b +；（2）依题意得，222280,12a b ab +==，2240,a b ∴+=()2222,a b a ab b +=++()24021264a b ∴+=+⨯=，0,a b +>8+=．a b【点睛】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形周长和面积展开分析．。
【浙教版】初一数学下期末模拟试题(附答案)
一、选择题1．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知方程组512x y ax by +=⎧⎨+=⎩和521613x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则a 、b 的值分别是（ ） A ．2，3 B ．3，2 C ．2，4 D ．3，43．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x 等于( )A ．18B ．11C ．10D ．94．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）．A ．324x y z -=B ．690+=xC ．42x y =-D ．123y x+= 5．下列说法正确的是（ ）A ．二元一次方程2317x y +=的正整数解有2组B ．若52x y =⎧⎨=⎩是232x y k -=的一组解，则k 的值是12 C ．方程组23321y x x y =-⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩ D ．若3m n x +与22112m x y --是同类项，则2m =，1n = 6．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ）A ．坐标原点B ．X 轴上C ．Y 轴上D ．坐标轴上 7．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,5 8．在1.414，3213，5π，23中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，一副直角三角板图示放置，点C 在DF 的延长线上，点A 在边EF 上，//AB CD ，90ACB EDF ∠=∠=︒，则CAF ∠=（ ）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒10．整数a 使得关于x ，y 的二元一次方程组931ax y x y -=⎧⎨-=⎩的解为正整数（x ，y 均为正整数），且使得关于x 的不等式组()1211931x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，则a 的值可以为（ ）A ．4B ．4或5或7C ．7D ．11 11．下列是一元一次不等式的是（ ） A ．21x > B ．22x y -<- C ．23< D ．29x < 12．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（ ） A ．0a b -> B ．33a b ->- C ．1133a b > D ．33a b ->-二、填空题13．如果点P （3m +6，1+m ）在第四象限，那么m 的取值范围是_____．14．“x 的4倍与1的差不大于3”用不等式表示为 ________________ ．15．如果方程组43123392x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝______． 16．某超市促销活动，将车厘子、波罗蜜、山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分别装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果8千克，4千克，3千克；独占鳌头每盒装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果3千克，8千克，6千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千克车厘子水果成本的14倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是60%，每盒独占鳌头的售价是成本的43倍，每盒吉祥如意在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克车厘子水果成本的2.8倍，当销售蒸蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5，则销售的总利润率为______．17．若线段AB 的端点为()1,3-，()1,3，线段CD 与线段AB 关于x 轴轴对称，则线段CD 上任意一点的坐标可表示为___________．18．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________．19．（1）小明解方程2x 1x a 332-+=-去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为多少？ （2）设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式2x 2y 2y 1742++=-，求x-y 的值． 20．如图，AC ⊥AB ，AC ⊥CD ，垂足分别是点A 、C ，如果∠CDB=130°，那么直线AB 与BD 的夹角是________度．三、解答题21．台州某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，可以选择不答，下表记录的是5名参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 不答题数 答错题数 得分A15 3 2 79 B19 0 1 94 C18 1 1 91 D16 2 2 82 E 18 2 0 94_________分．（2）某参赛者F 一共对了14题，不答题数与总得分有何关系？（3）某参赛者G 答错题数比不答题数的2倍多1题，最后得分为64分，他答对了几道题？（4）在前10道题中，参赛者N 答对8题，1题放弃不答，1题答错，则后面10题中，至少要答对几题才有可能使最后得分不低于79分？为什么？22．大润发超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表．价格/类型A 型B 型 进价（元/只）30 70 标价（元/只） 50 100（2）元旦活动期间，超市决定将A 型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B 型计算器最多打几折出售？23．如图，线段AB 上有一点C ，D 为线段BC 的中点，E 为线段AC 上一点，EC =4AE ， AB =25（1）若AD =20，求AE 的长；（2）若DE =14，求BC 的长24．如图，已知△ABC 的顶点分别为A （﹣2，2）、B （﹣4，5）、C （﹣5，1）和直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标；（3）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则点P 关于直线m 对称的点的坐标是 ． 25．（1）计算：①231698(2)-+-；②3121125|63|6+-+--．（2）求下列各式中x 的值：③22536x =；④3(1)64x --=．26．如图//AB CD ，62B ∠=︒，EG 平分BED ∠，EG EF ⊥，求CEF ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a 、b 的不等式，再根据不等式的性质，可得B 点的坐标符号．【详解】解：∵点P （a ，b ）在第二象限，∴a ＜0，b ＞0，∴-a ＞0，b+1＞0，∴点B （﹣a ，b+1）在第一象限．故选A ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限内的点的坐标的符号特征和不等式的性质．注意第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）． 2．B解析：B【分析】由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出x 、y 的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a ，b 的方程组，即可求出a 、b 的值．【详解】根据题意，得：55216x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：23x y =⎧⎨=⎩， 将2x =、3y =代入1213ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩， 得：23122313a b b a +=⎧⎨+=⎩， 解得：32a b =⎧⎨=⎩， ∴a 、b 的值分别是3、2．故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，理解方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值是解题的关键．3．C解析：C【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③得：3x+3y+3z=90．∴x+y+z=30 ④②-①得：y+z-2x=0 ⑤④-⑤得：3x=30∴x=10故答案选：C ．【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．4．C解析：C【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程，根据定义解答.【详解】A 、含有三个未知数，不符合；B 、是一元一次方程，不符合；C 、符合；D 、含有分式，不符合；故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程的定义，熟记该方程的特点是解题的关键.5．C解析：C【分析】求出方程的特殊解即可判断A ；代入得到关于k 的方程，求出即可；代入求出x ，把x 的值代入求出y 即可；根据同类项的定义求出即可．【详解】A 、1732y x -=，当y=1时，x=7，当y=3时，x=4，当y=5时，x=1，正整数解有3个，故本选项错误；B 、把x=5，y=2代入方程得：10-6=2k ，∴k=2，故本选项错误；C 、利用代入法解方程组得得：x=1，y=-1，故本选项正确；D 、根据同类项的定义得到m+n=2，2m-1=0，解得：12m =，32n =，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项的概念，二元一次方程以及解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键． 6．D解析：D【分析】根据题意可得0a =或0b =，利用点的坐标特征即可求解．【详解】解：∵0ab =，∴0a =或0b =，∴点P 在坐标轴上，故选：D ．【点睛】本题考查坐标轴上点的坐标特征，掌握点的坐标特征是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据平行四边形的性质可知：平行四边形的对边平行且相等，连接各个顶点，数形结合，可以做出D 点可能的坐标，利用排除法即可求得答案．【详解】解：数形结合可得点D 的坐标可能是（﹣3，﹣1），（7，﹣1），（1,5）；但不可能是（2,5）故选：D ．【点睛】本题考查平行四边形的性质和直角坐标系，考查学生解题的综合能力，解题的关键是在直角坐标系中画出可能的平行四边形．8．C解析：C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：1.414是有限小数，属于有理数；213是分数，属于有理数； 5π是无理数；2是无理数，∴无理数的个数是3个，故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．9．B解析：B【分析】根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45∠∠ ，由BAC=30∠ 即可得出答案。
浙教版七年级下学期数学期末模拟练习题含答案解析
浙教版七下数学期末模拟练习题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1.如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE ，则∥BCD 等于（ ）A. ∠D+∠BB. ∠B ﹣∠DC. 180°+∠D ﹣∠BD. 180°+∠B ﹣∠D2.下列运算正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．222a b 2a b a b +--（）（）=2C ．235a a a -=（） D ．5a 2b 7ab += 3.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )A.2x x 2x x 12--=--（） B. 22a b a b a b +-=-（）（）C. 2x 4x 2x 2-=+-（）（）D. 1x 1x 1x-=-（）4.下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个5.某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下： 甲说：“902班得冠军，904班得第三”； 乙说：“901班得第四，903班得亚军”； 丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是( )A ．901班 B ．902班 C ．903班D ．904班6.下列运算错误的是()A. 22()1()-=-a b b a B. 1a b b a -=-- C. 0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D.--=++a b b aa b b a7.某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ）⎩⎨⎧=⨯=+y x y x A 2416256. B.⎩⎨⎧=⨯=+yy y x 1624256C. ⎩⎨⎧==+y x y x 251628D.⎩⎨⎧==+yx y x 1624368．计算（x+1）（x ﹣1）（x 2+1）的结果是（ ） A ．21x -B ．13-xC ．14+xD ．14-x9.若,，则的值为( )A ．47 B ．47 C ．D ．10．对于分式31x ax +-，当a x -=时，下列结论正确的是( ) A ．分式无意义B ．分式值为0C ．当31-≠a 时，分式的值为0D ．当31≠a 时，分式的值为0 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11．当x ＝ 时，分式()()2131x x x -+-的值是0；12．若2225y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值是___________ 13．已知：关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++-=+ay x ay x 1242，则y x +的值为14．若非零实数b a ,满足2214a ab b =-，则=a b15．设a ＞b ＞0，a 2+b 2=4ab ，则b aa b-的值等于__________16.三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，求方程组1112222323a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是三．解答题（共7题，共66分）43=x 79=yy x 23-3-72温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！17（本题6分）解方程（组）（1）25324x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）21233xx x-=---18．（本题8分）如图所示，已知AE与CE分别是∥BAC，∥ACD的平分线，且∥1+∥2=∥AEC．（1）请问：直线AE与CE互相垂直吗？若互相垂直，给予证明；若不互相垂直，说明理由；（2）试确定直线AB，CD的位置关系并说明理由．19(本题8分）．为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；（2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．20（本题10分）.（1）已知,511=+n m 求n mn m nmn m +++-2232的值 （2）a 为何值时，方程323-+=-x ax x 会产生增根？21(本题10分）化简并求值：22112x y x y x y x y ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 、y 满足()2x 22x y 3=0-+--22（本题12分）.（1）已知082,043=-+=--z y x z y x 求2222x y z xy yz zx的值（2）已知8,7a b ab +==，求22a b -的值.23.（本题12分）已知A ，B 两地相距120千米，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发， 相向而行，其终点分别为B ，A 两地.两车均先以a 千米每小时的速度行驶，再以b 千米每 小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等.(1)若b =32a ,且甲车行驶的总时间为54小时，求a 和b 的值； (2)若b -a =30，且乙车行驶的总时间为85小时.①求a 和b 的值；②求两车相遇时，离A 地多少千米.浙教版七下数学期末模拟试题（四）答案三．解答题：2517(1):324x y x y -=⎧⎨+=⎩解 ∥2⨯+∥得：2,147=∴=x x把2=x 代入∥得：1-=y ，21x y =⎧∴⎨=-⎩原方程组的解为()2::21263,3x x x x -=--+∴==∴解去分母得经检验是增根原方程无解18.（1）证明：∥∥1+∥2+∥AEC=180°，∥1+∥2=∥AEC ， ∥2∥AEC=180°，∥∥∥∥AEC=90°， ∥AE∥CE ．（2）解：AB∥CD ，理由是：∥AE 与CE 分别是∥BAC ，∥ACD 的平分线， ∥2∥1=∥BAC ，2∥2=∥DCA ， ∥∥1+∥2=∥AEC=90°，∥∥BAC+∥DCA=2×90°=180°， ∥AB∥CD ．19.解：（1）20÷10%=200（名）， 答：一共调查了200名学生； （2）最喜欢古筝的人数：200×25%=50（名）， 最喜欢琵琶的人数：200×20%=40（名）； 补全条形图如图；（3）二胡部分所对应的圆心角的度数为：60200×360°=108°； （4）1500×30200=225（名）．答：1500名学生中估计最喜欢古琴的学生人数为225．()2231123210320.15,1112522m mn n n m m n m mn n n m -+-+-+=∴===+++++解()时原方程产生增根当入得把代是增根去分母得方程解33:3,3,662:323:2=∴==∴=-=∴+-=-+=-a a x x x a a x x x ax x21.解：原式=()()()()()()()()x y x y x y x y 2x y 2x2x ==x y x y x y x y x y x y 2x y 2x y +-++--÷⋅+-+-+---。
【浙教版】初一数学下期末模拟试卷含答案
一、选择题1．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④2．小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A．一定是正面B．是正面的可能性较大C．一定是反面D．是正面或反面的可能性一样大3．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天会下雨B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球C．抛一枚硬币正面朝上D．在一个标准大气压下，加热到100C水会沸腾4．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，直线l1与l2相交，且夹角为45°，点P在角的内部，小明用下面的方法作点P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作点P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作点P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作点P3关于l2的对称点P4，...，如此继续，得到一系列的点P1，P2，...，Pn，若点Pn与点P重合，则n的值可以是（）A．2019 B．2018 C．2017 D．20166．下列图形中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在ABC中，AB AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，若只添加一个条件使DAB EAC ∠=∠，则添加的条件不能为（ ）A ．BD CE =B ．AD AE =C ．BE CD = D ．DA DE =8．如图，ABD △与AEC 都是等边三角形，AB AC ≠．下列结论中，①BE CD =；②60BOD ∠=︒；③BDO CEO ∠=∠．其中正确的有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，3cm ，4cmB ．1cm ，4cm ，2cmC ．1cm ，2cm ，3cmD ．6cm ，2cm ，3cm 10．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=60º，AB=DC=2，AD=1，R 、P 分别是BC 、CD边上的动点(点R 、B 不重合，点P 、C 不重合)，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，设BR=x ，EF=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A ．B ．C ．D ．11．如图，直线//a b ，直线l 与a ，b 分别相交于A ，B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ，若1=62∠︒，则2∠的度数为（ ）A ．62︒B ．38︒C ．32︒D ．28︒ 12．已知235m n +=，则48m n ⋅=（ ）A ．16B ．25C ．32D ．64 二、填空题13．同时抛掷两个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为6的概率为______．14．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是______．15．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．16．如图，在四边形ABCD 中，AC BC ⊥于点C ，且AC 平分BAD ∠，若ADC 的面积为210cm ，则ABD △的面积为________2cm ．17．如图，在Rt ABC 中，ACB 90∠=︒，AC 6=，BC 8=，AD 是BAC ∠的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC PQ +的最小值是____．18．一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm ．如果挂上的物体的总质量为x 千克时，弹簧的长度为为ycm ，那么y与x 的关系可表示为y ＝______．19．如图，直线//a b ，1120∠=︒，240∠=︒，则3∠的度数为_______．20．如果a 3m+n =27，a m =3，则a n =_____．三、解答题21．“初中生骑电动 车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数是多少？（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，完成下列作图（不必写作法，保留作图痕迹,标出相应字母）；（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆；（2）尺规作图：在x 轴上找出一个点P ，使点P 到,A B 两点的距离相等．23．如图，已知在ABC 和DBE 中，,12,AB DB A D =∠=∠∠=∠．求证：BC BE =．24．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x 的取值范围是（2）函数值y 的取值范围是 ；（3）当x=0时，y 的对应值是 ；（4）当x 为 时，函数值最大；（5）当y 随x 增大而增大时，x 的取值范围是 ；（6）当y 随x 的增大而减少时，x 的取值范围是 ．25．综合与探究问题情境综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．（1）如图1，//EF MN ，点,A B 分别为直线,EF MN 上的一点，点P 为平行线间一点且130,120PAF PBN ∠=︒∠=︒，求APB ∠度数；问题迁移（2）如图2，射线OM 与射线ON 交于点O ，直线//m n ，直线m 分别交,OM ON 于点,A D ，直线n 分别交,OM ON 于点,B C ，点P 在射线OM 上运动．①当点P 在,A B （不与,A B 重合）两点之间运动时，设,ADP BCP αβ∠=∠∠=∠．则,,CPD αβ∠∠∠之间有何数量关系？请说明理由；②若点P 不在线段AB 上运动时（点P 与点,,A B O 三点都不重合），请你直接写出,,CPD αβ∠∠∠间的数量关系．26．综合与实践 读下列材料，完成文后任务． 小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x 满足(6)(2)3x x --=．求 22(6)(2)x x -+-的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：方法1：设6-=x m ，2x n -=，则(6)(2)3x x mn --==， 624m n x x +=-+-=， 222222(6)(2)+=()242316610x x m n m n mn ∴-+-=+-=-⨯=-=方法2：(6)(2)3x x --=， 261223x x x ∴-+-=，2815x x ∴-=-， 222222(6)(2)361244216402840x x x x x x x x x x2(15)40304010=⨯-+=-+=．用到的乘法公式是 （填（2）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若22(11)(9)10x x -+-=，求(11)(9)x x --的值．（3）如图，在长方形ABCD 中，10AB =，6BC =，E ，F 是BC ， CD 上的点，且BE DF x ==，分别以FC ，CE 为边在长方形ABCD 外侧作正方形CFGH 和 CEMN ，若长方形 CEPF 的面积为40，求图中阴影部分的面积和．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.①概率为0的事件是不可能事件，①错误；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确；③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确；④根据概率的概念，④错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．2．D解析：D【解析】【分析】根据实际情况可知，硬币有2面，正面和反面；投掷一次，正面与反面的可能性是一样的，据此解答.【详解】解：小明连续抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，抛第6次正面朝上和反面朝上的可能性一样大．故选D.【点睛】本题考查的是可能性的运用,较为简单.3．B解析：B【解析】【分析】根据不可能事件就是一定不发生的事件,即发生的概率是0的事件即可解答.【详解】解：明天会下雨是可能事件，错误.B, 从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，正确.C, 抛一枚硬币正面朝上是可能事件，错误.D, 在一个标准大气压下，加热到100C水会沸腾是必然事件，错误.故选B.【点睛】本题主要考查了不可能事件是一定不发生的事件,难度较小.4．C解析：C【解析】【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，进而得出每对称变换8次回到P点，进而得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：P1，P2，…，P n，每对称变换8次回到P点，∵2016÷8＝252，∴P n与P重合，则n的可以是：2016．故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称，根据题意得出点的变化规律是解题关键.6．C解析：C【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．【详解】解：根据对称轴的定义可知，是轴对称图形的有第2个、第3个和第4个．故选C．本题考查了利用轴对称图形的定义，注意对基础知识的理解．7．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、添加BD＝CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意；B、添加AD＝AE，根据等边对等角可得∠ADE＝∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意；C、添加BE＝CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠BAE=∠CAD，可得∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意；D、添加DA＝DE无法求出∠DAB＝∠EAC，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．8．C解析：C【分析】利用SAS证明△DAC≌△BAE，利用三角形内角和定理计算∠BOD的大小即可.【详解】△与AEC都是等边三角形，∵ABD∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠CAB =∠EAC+∠CAB，∴∠DAC =∠BAE，∴△DAC≌△BAE，∴BE=CD，∴结论①正确；∵△DAC≌△BAE，∴∠ADC =∠ABE，∴∠BOD=180°-(∠BDO+∠DBO)，∵∠BDO+∠DBO=60°-∠ADC +60°+∠ABE=120°，∴∠BOD=180°-120°=60°，∴结论②正确；无法证明BDO CEO∠=∠，∴结论③错误；故选C.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的证明和性质，三角形内角和定理，熟练运用等边三角形的性质证明三角形的全等是解题的关键.9．A解析：A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的之差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】A、2+3＞4，能围成三角形；B、1+2＜4，所以不能围成三角形；C、1+2=3，不能围成三角形；D、2+3＜6，所以不能围成三角形；故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的应用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．10．C解析：C【解析】试题过点A作AG⊥BC，垂足为G，∵∠ABC=60°，AB=2，∴AG=sin∠ABC•AB=332BG=cos∠ABC•AB=12×2=1，∵BR=x ，∴GR=｜x −1｜，∴AR2=AG 2+GR 2=）2+（1-x ）2=4+x 2-2x ，∵E 、F 分别是AP 、RP 的中点，∴EF=12AR ， ∴EF 2=14AR 2， ∴y 2=14（4+x 2-2x ） ∵y ＞0，∴∵当x=3时，， ∴从图象可知A 、B 、D 不符合题意，C 符合，故选C ．【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是根据余弦定理和中位线定理得出y 与x 的函数关系，是一道综合题．11．D解析：D【分析】根据平行线的性质可得∠1+∠2+90°=180°，由∠1=62°可求解∠2的度数．【详解】解：∵a ∥b ，∴∠1+∠2+∠BAC=180°，∵∠BAC=90°，∠1=62°，∴∠2=180°-∠1-∠BAC=180°-62°-90°=28°，故选：D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．12．C解析：C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．【详解】解：2323548222232m n m n m n +⋅=⋅===，故选：C ．本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方．二、填空题13．【解析】【分析】列举出所有情况看两个骰子向上的一面的点数和为6的情况利用概率公式即可得答案【详解】列表得：∴两个骰子向上的一面的点数和为6的概率为故答案为：【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率列解析：5 36【解析】【分析】列举出所有情况，看两个骰子向上的一面的点数和为6的情况，利用概率公式即可得答案．【详解】列表得：∴两个骰子向上的一面的点数和为6的概率为536，故答案为：5 36．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.树状图法适用于两步或两步以上完成的事件.解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率 所求情况数与总情况数之比．熟记概率公式是解题关键.14．【解析】试题解析：.【解析】试题∵一个不透明的箱子里有1个白球，2个红球，共有3个球，∴从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是.15．55°【解析】解析：55°【解析】a b ∥ ,3170∴∠=∠= ,()1218070552∴∠=-⨯= . 16．20【分析】延长BC 和AD 相交于点M 根据已知得出△ABC ≌△AMC 得出BC=CM 从而得出再根据等高的三角形的面积得出继而得出答案【详解】解：延长BC 和AD 相交于点M ∵AC ⊥BC ∴∠ACB=∠ACM=解析：20【分析】延长BC 和AD 相交于点M ，根据已知得出△ABC ≌△AMC ，得出BC=CM ，从而得出2=BDM CDM S S ，再根据等高的三角形的面积得出==ACD ABD BDM CDM S S AD S S DM，继而得出答案．【详解】解：延长BC 和AD 相交于点M ，∵AC ⊥BC ，∴∠ACB=∠ACM=90°，∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC=∠MAC ，∵AC=AC ，∴△ABC ≌△AMC ，∴BC=CM ，∴2=BDM CDM SS ， ∵ADC 与DCM △同高， ∴=ACD CDM S AD S DM ∵ABD △与AMC 同高， ∴=ABDBDM SAD S DM∴=ACD ABD BDM CDM S S S S ∵ADC 的面积为210cm ， ∴102=ABD CDM CDMS S S ； ∴220cm =ABD S故答案为：20．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，以及三角形的面积，得出2=BDM CDM SS 是解题的关键． 17．【分析】过点C 作CM ⊥AB 交AB 于点M 交AD 于点P 过点P 作PQ ⊥AC 于点Q 由AD 是∠BAC 的平分线得出PQ ＝PM 这时PC ＋PQ 有最小值即CM 的长度运用勾股定理求出AB 再运用得出CM 的值即PC ＋PQ 的解析：24 5【分析】过点C 作CM ⊥AB 交AB 于点M ，交AD 于点P ，过点P 作PQ ⊥AC 于点Q ，由AD 是∠BAC 的平分线．得出PQ ＝PM ，这时PC ＋PQ 有最小值，即CM 的长度，运用勾股定理求出AB ，再运用1122ABC S AB CM AC BC =⋅=⋅△，得出CM 的值，即PC ＋PQ 的最小值． 【详解】如解图，过点C 作CM AB ⊥，交AB 于点M ，交AD 于点P ，过点P 作PQ AC ⊥于点Q ，∵AD 是BAC ∠的平分线，∴PQ PM =，这时PC PQ +有最小值，即CM 的长度，∵6AC =，8BC =，90ACB ∠=︒，∴22226810AB AC BC =+=+=．∵1122ABC S AB CM AC BC =⋅=⋅△， ∴6824105AC BC CM AB ⋅⨯===，即PC PQ +的最小值为245． 故答案为245．【点睛】本题主要考查了轴对称问题，解题的关键是找出满足PC ＋PQ 有最小值时点P 和Q 的位置．18．10+15x 【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可根据函数的定义判断自变量及因变量弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+15x 【详解】y=10+15x 所挂物体总质量x解析：10+1.5x【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x 【详解】y=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y【点睛】此题考查二元一次函数的应用，难度不大19．【分析】如图（见解析）先根据平行线的性质可得再根据领补角的定义可得然后根据平角的定义即可得【详解】如图故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质领补角的定义平角的定义熟练掌握各定义与性质是解题关键 解析：80︒【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得4240∠=∠=︒，再根据领补角的定义可得560∠=︒，然后根据平角的定义即可得．【详解】如图，//,240a b ∠=︒，4240∴∠=∠=︒，1120∠=︒，5180160∴∠=︒-∠=︒，318045*********∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：80 ．【点睛】本题考查了平行线的性质、领补角的定义、平角的定义，熟练掌握各定义与性质是解题关键．20．1【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则即可求解【详解】∵a3m+n=27∴a3m∙an=27∴(am)3∙an=27∵am=3∴33∙an=27∴an=1故答案是：1【点睛】本题主要考查幂的解析：1【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则，即可求解．【详解】∵a3m+n=27，∴a3m∙a n =27，∴(a m)3∙a n=27，∵a m=3，∴33∙ a n=27，∴a n=1．故答案是：1．【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述运算法则的逆运用，是解题的关键．三、解答题21．（1）这次调查了100个家长；（2）图形见解析；（3）持“赞成”态度的学生估计约有300个.【解析】试题分析：（1）根据“无所谓”的人数除以占的百分比得到调查的总家长数；（2）由调查家长的总数求出“反对”的人数，补全条形统计图，求出“反对”与“赞成”的百分比，补全扇形统计图即可；（3）求出学生中“赞成”的百分比，乘以1200即可得到结果．试题（1）根据题意得：20÷20%=100（个），则这次调查了100个家长；（2）家长“反对”的人数为100﹣（10+20）=70（个）；占的百分比为70÷100=70%；“赞成”占的百分比为10÷100=10%；补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：1200×=300（个），则持“赞成”态度的学生估计约有300个，考点：1、条形统计图；2、扇形统计图；3、用样本估计总体22．（1）见解析，（2）见解析，【分析】（1）根据轴对称的性质，分别画出A 、B 、C 三点的对称点，顺次连接即可；（2）作AB 的垂直平分线，交x 轴于点P ．【详解】解：（1）ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆如图所示；（2）如图，作AB 的垂直平分线，交x 轴于点P ；．【点睛】本题考查了轴对称变换和垂直平分线的性质的应用，依据知识准确画图是解题关键． 23．见解析【分析】由12∠=∠，可得∠DBE=∠ABC ，用ASA 可证．【详解】证明：∵12∠=∠，∴12ABE ABE ∠+∠=∠+∠，即ABC DBE ∠=∠．在ABC 和DBE 中，ABC DBE AB DBA D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ABC DBE ASA ≌，∴BC BE =．【点睛】本题考查了用ASA 证三角形全等和全等三角形的性质，解题关键是挖掘题目中的隐含条件，找到全等三角形进行证明．24．（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【解析】【分析】根据自变量的定义，函数值的定义以及二次函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可．【详解】解：（1）自变量x的取值范围是﹣4≤x≤3；（2）函数y的取值范围是﹣2≤y≤4；（3）当x=0时，y的对应值是3；（4）当x为1时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是﹣2≤x≤1．（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3；故答案为（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【点睛】本题考查二次函数的性质，函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题关键．∠=∠+∠，见解析；②当P在BA延长线时，25．（1）110°；（2）①CPDαβ∠=∠-∠∠=∠-∠；当P在BO之间时，CPDαβCPDβα【分析】（1）过P作PG∥EF∥MN，，由平行线性质可得∠PAF＋∠GPA＝180°，∠PBN＋∠GPB＝180°，分别求出∠GPA、∠GPB，两角相加即可求解；PE AD交CD于E，根据平行线传递性可得AD∥PE∥BC，根据平行线（2）①过P作//的性质即可求解；②发两种情况讨论；当P在BA延长线时，当P在BO之间时，根据平行线的性质即可求解．【详解】.解：（1）如答图1，过P作PG∥EF∥MN，∴∠+∠=︒．PAF GPA180∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．GPA PAF180********∴∠+∠=︒．PBN GPB180∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，GPB PBN180********∴∠=︒+︒=︒．APB5060110（2）①CPD αβ∠=∠+∠，理由如下：如答图2，过P 作//PE AD 交CD 于E ，∵AD ∥BC ，////AD PE BC ∴，,DPE CPE αβ∴∠=∠∠=∠，CPD DPE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；②当P 在BA 延长线时，过P 作//PE AD 交CD 于E ，∵AD ∥BC ，////AD PE BC ∴，,DPE CPE αβ∴∠=∠∠=∠，∴CPD βα∠=∠-∠；当P 在BO 之间时，过P 作//PE AD 交CD 于E ，∵AD ∥BC ，////AD PE BC ∴，,DPE CPE αβ∴∠=∠∠=∠，∴CPD αβ∠=∠-∠．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，且学会做辅助线，同时注意分类思想的应用．26．（1）完全平方公式；（2）3-；（3）96．【分析】（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式； （2）使用方法1，设11x m ，9x n ，则可得222211910x x m n ，1192m n x x ，根据完全平方公式化简可得3=-mn ，即有1193x x （3）根据10AB =，6BC =，BE DF x ==，得到10FC x ，6EC x =-，即有：10640x x ，10x m ，6x n ，可得4m n -=，40mn ，利用完全平方公式化简计算即可得到结果．【详解】解：（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式； （2）使用方法1，设11x m ，9x n ， 则222211910x x m n ， 1192m n x x， ∴2222222210m n m n mn mn m n mn ， ∴2210mnm n ， ∴2210210322m n mn 即：1193x x（3）∵10AB =，6BC =，BE DF x ==， ∴10FC AB DF x ，6ECBC BE x ， ∵长方形CEPF 的面积为40， 即有：10640x x， 设10xm ，6x n ， 则1064m nx x ，40mn ∴222216m nm mn n ， ∴221621624096m n mn ，∵四边形CFGH 和CEMN 均是正方形， ∴图中阴影部分的面积和是：222210696xx m n 【点睛】本题考查整体代入的解题方法和完全平方公式的应用，解题的关键是明确题意，可以根据材料中的例子对所求的式子进行整体代入求解．。
【浙教版】初一数学下期末模拟试题及答案
一、选择题1．下列说法正确的是（）A．扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件B．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大C．王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件D．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件2．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（）A．必然事件B．不可能事件C．确定事件D．随机事件3．下列说法正确的是（）A．某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为1 3D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件4．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图①，②中的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A．B．C．D．5．在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°7．用三角尺画角平分线：如图，先在AOB ∠的两边分别取OM ON =，再分别过点M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ．得到OP 平分AOB ∠的依据是（ ）A ．HLB ．SSSC ．SASD ．ASA 8．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（ ）A ．A D ∠=∠B ．BC EF = C ．ACB F ∠=∠D ．AC DF = 9．如图，ABC ADE ≅，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D ＝25°，∠E ＝105°，∠DAC ＝16°，则∠DGB 的度数为（ ）A ．66°B ．56°C ．50°D ．45°10．如图，已知正方形ABCD 、正方形CEFG 的边长分别为8和4，且点D ，C ，E 在同一条直线上，动点M 从点E 向点F 移动，连接DM.若ME=x,则阴影部分的面积y 与x 之间的关系式为（ ）A ．y=6xB ．y=12xC ．y=6x-80D ．y=80-6x 11．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B 的度数是( )A ．20B ．30C ．40D ．60 12．下列运算正确的是（ ） A ．3m ·4m =12mB ．m 6÷m 2= m 3（m≠0）C ．236(3)27m m -=D ．（2m+1）（m-1）=2m 2-m-1二、填空题13．在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25 %，则估计这只袋子中有红球________.14．同时掷两枚标有数字1～6的正方形骰子，数字和为1的概率是______．15．如图所示，AOB ∠内一点P ，1P ，2P 分别是P 关于OA ，OB 的对称点，12PP 交OA于点M ，交OB 于点N ，若125cm PP =，则PMN 的周长是__________．16．如图，AB 与CD 相交于点O ，OC ＝OD ．若要得到△AOC ≌△BOD ，则应添加的条件是__________．（写出一种情况即可）17．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD △与ABC 全等，点D 的坐标是______．18．在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）中，常量是________ ，变量是________ ． 19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为点O ，:2:3COE BOD ∠∠=，则AOD ∠=__________．20．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S ，2S ．已知小长方形纸片的宽为a ，长为4a ，则21=S S -______（结果用含a 的代数式表示）．三、解答题21．第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，， 2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．22．观察设计(1)观察如图①②中阴影部分构成的图案，请写出这2个图案都具有的2个共同特征(2)借助后面的空白网格，请设计2个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的2个共同特征．(注 意新图案与已有的2个图案不能重合)23．如图，点E 、F 在AB 上，且AE BF =，C D ∠=∠，//AC BD ．求证：//CF DE ．24．已知2y -与x 成正比，且当2x =时，6y =-.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点(),10a 在这个函数图像上，求a 的值.25．如图，直线AB 与CD 交于点O ，OF AB ⊥垂足为O ，OE 平分FOD ∠．（1）若70AOC ∠=︒，求BOD ∠和EOB ∠的度数；（2）若AOC α∠=，则EOB ∠=___________．（用含α的代数式表示）26．如果2()()41x m x n x x ++=+-．①填空：m n +=______，mn =______．②根据①的结果，求下列代数式的值：（1）225m mn n ++；（2）2()m n -．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】利用概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、扔100次硬币，都是国徽面向上，是随机事件，故错误；B 、扔10次，有6次都是钉尖朝下，不能说明钉尖朝下的可能性大，故错误；C 、王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是随机事件，故错误；D 、投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件，正确，故选D ．【点睛】考查了可能性的大小及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识，难度不大．2．D解析：D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：因为抛掷2次质地均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2，而小于或等于12．显然，向上一面的点数之和为10”是随机事件．故选：D ．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．D解析：D【分析】利用概率的意义逐一判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、某种彩票的中奖概率为11000，每买1000张彩票，不一定有一张中奖，故说法错误，不符合题意；B、可能性是1%的事件在一次试验中有可能会发生，故说法错误，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为12，故说法错误，不符合题意；D、“367人中有2人同月同日生”为必然事件，说法正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查概率的意义，了解概率是描述事件发生可能性大小的量是解题的关键．4．A解析：A【分析】对于此类问题，只要依据翻折变换，知道剪去了什么图形即可判断，也可动手操作，直观的得到答案．【详解】解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了剪纸问题，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．5．D解析：D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．C解析：C【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BEG=∠A=90°，∠BFG=∠C=110°，再根据四边形内角和为360°，即可得到∠D 的度数．【详解】解：∵GF ∥CD ，GE ∥AD ，∴∠BEG=∠A=90°，∠BFG=∠C=110°，由折叠可得：∠B=∠G ，∴四边形BEGF 中，∠B=360920110︒︒︒-- =80°， ∴四边形ABCD 中，∠D=360°-∠A-∠B-∠C=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．7．A解析：A【分析】利用垂直得到90PMO PNO ∠=∠=，再由OM ON =，OP OP =即可根据HL 证明()HL ≌PMO PNO △△，由此得到答案.【详解】∵PM OA ⊥，PN OB ⊥，∴90PMO PNO ∠=∠=．∵OM ON =，OP OP =，∴()HL ≌PMO PNO △△， ∴POA POB ∠=∠，故选：A ．【点睛】此题考查三角形全等的判定定理：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ，根据题中的已知条件确定对应相等的边或角，由此利用以上五种方法中的任意一种证明两个三角形全等.8．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA 、SAS 、AAS 即可得答案．【详解】解：∵∠B=∠DEF ，AB=DE ，∴添加∠A=∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ；添加BC=EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加∠ACB=∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加AC DF =，不符合任何一个全等判定定理，不能证明△ABC ≌△DEF ；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、ASA 、SAS 、AAS 和HL 是解题的关键．9．A解析：A【分析】先根据全等三角形的性质可得105ACB E ∠=∠=︒，再根据三角形的外角性质可得AFC ∠的度数，然后根据对顶角相等可得DFG ∠的度数，最后根据三角形的内角和定理即可得．【详解】ABC ADE ≅，105E ∠=︒，105ACB E ∴∠=∠=︒，ACB DAC AFC ∠=∠+∠，16DAC ∠=︒，10516AFC ︒=︒+∴∠，解得89AFC ∠=︒，89DFG AFC ∴∠=∠=︒，在DFG 中，180GB F D D D G ∠∠=+∠+︒，25D ∠=︒，2518089DGB ∴∠+︒+=︒︒，解得66DGB ∠=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质、三角形的外角性质、三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．10．D解析：D【解析】∵S 阴影＝S 正方形ABCD +S 正方形CEFG -S 三角形DEM ，∴y=82+42-()1842x ⨯+=80-6x ， 故选D. 11．B解析：B【分析】根据内错角相等，两直线平行，得AB ∥CE ，再根据性质得∠B=∠3.【详解】因为∠1=∠2，所以AB ∥CE所以∠B=∠3=30故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.12．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法和除法，积的乘方、幂的乘方，多项式乘多项式的运算法则计算即可判断．【详解】A 、 347·m m m =，该选项错误；B 、624m m m ÷=，该选项错误；C 、236(3)27m m -=-，该选项错误；D 、(()221)121m m m m +-=--，该选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方、幂的乘方，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题13．80【解析】【分析】用频率乘以总数=个数【详解】因为摸到红球的频率是25所以估计这只袋子中有红球：320×25=80（个）故答案为：80【点睛】理解频率的意义用频率表示概率解析：80【解析】【分析】用频率乘以总数=个数.【详解】因为摸到红球的频率是25 %，所以，估计这只袋子中有红球：320×25 %=80（个）故答案为：80【点睛】理解频率的意义，用频率表示概率.14．【解析】试题解析：【解析】试题列表得：∴故数字和为1概率是：00．36考点：列表法与树状图法．15．5cm【分析】根据轴对称的性质可得MP1=MPNP2=NP可得MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2即可得答案【详解】∵分别是P 关于OAOB 的对称点∴MP1=MPNP2=NP ∵P1P2=5解析：5cm 【分析】根据轴对称的性质可得MP 1=MP ，NP 2=NP ，可得MP 1+NP 2+MN=MP+MN+NP=P 1P 2，即可得答案． 【详解】 ∵1P ，2P 分别是P 关于OA ，OB 的对称点，∴MP 1=MP ，NP 2=NP ， ∵P 1P 2=5cm ，∴MP 1+NP 2+MN=MP+MN+NP=P 1P 2=5， ∴△PMN 的周长为5cm ， 故答案为：5cm 【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．16．OA=OB （答案不唯一）【分析】全等三角形的判定方法有SASASAAASSSS 只要添加一个符合的条件即可【详解】解：OA=OB 理由是：在△AOC 和△BOD 中∴△AOC ≌△BOD （SAS ）故答案为：O解析：OA=OB ．（答案不唯一） 【分析】全等三角形的判定方法有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，只要添加一个符合的条件即可． 【详解】 解：OA=OB ，理由是：在△AOC 和△BOD 中，OA OB AOC BOD OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AOC ≌△BOD （SAS ）． 故答案为：OA=OB ．（答案不唯一） 【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，通过做此题培养了学生的发散思维能力和对全等三角形的判定方法的灵活运用能力，题目答案不唯一，是一道比较好的题目．17．或【分析】分情况：当△ABC ≌△ABD 时△ABC ≌△BAD 时利用全等三角形的性质解答即可【详解】分两种情况：当△ABC ≌△ABD 时AB=ABAD=ACBD=BC ∵点AB 在y 轴上∴△ABC 与△ABD 关解析：()4,3-或()4,2- 【分析】分情况：当△ABC ≌△ABD 时，△ABC ≌△BAD 时，利用全等三角形的性质解答即可． 【详解】 分两种情况：当△ABC ≌△ABD 时，AB=AB ，AD=AC ，BD=BC ， ∵点A 、B 在y 轴上，∴△ABC 与△ABD 关于y 轴对称， ∵C （4,3）， ∴D （-4,3）；当△ABC ≌△BAD 时，AB=BA ，AD=BC ，BD=AC ， 作DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，∴DE=CF=4，∠AED=∠BFC=90︒， ∴△ADE ≌△BCF ， ∴AE=BF=4-3=1， ∴OE=OA+AE=1+1=2， ∴D （-4,2），故答案为：()4,3-或()4,2-．【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，确定直角坐标系中点的坐标，轴对称的性质，熟记全等三角形的性质是解题的关键．18．v02st 【分析】因为在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中再结合函数的概念即可作出判断【详解】解:因为在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）所以v02是常量st 是变量【点睛】本题考查了变量与解析：v 0、2 s 、t 【分析】因为在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）中,再结合函数的概念即可作出判断. 【详解】解:因为在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）,所以v 0、2 是常量,s 、t 是变量.本题考查了变量与常量的识别,属于简单题,熟悉变量之间的定义是解题关键.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量；常量与变量:在某一变化过程中始终保持不变的量叫常量;不断变化的量叫变量.19．【分析】利用垂直的定义结合∠COE：∠BOD=2：3可求∠BOD再根据邻补角的定义得出答案【详解】解：∵OE⊥AB∴∠BOE=90°∴∠COE+∠BOD=90°∵∠COE：∠BOD=2：3∴∠BOD解析：126【分析】利用垂直的定义结合∠COE：∠BOD=2：3可求∠BOD，再根据邻补角的定义得出答案．【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠COE+∠BOD=90°，∵∠COE：∠BOD=2：3，∴∠BOD=54°，∴∠AOD=126°．故答案为：126°【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角等知识，正确得出∠BOD的度数是解题关键．20．【分析】可设长方形ABCD的长为m分别求出S1S2再代入S2-S1计算即可求解【详解】解：设长方形ABCD的长为m则S2-S1=（m-3a）×4a-（m-4a）×4a=4ma-12a2-4am+16解析：24a【分析】可设长方形ABCD的长为m，分别求出S1，S2，再代入S2-S1计算即可求解．【详解】解：设长方形ABCD的长为m，则S2-S1=（m-3a）×4a-（m-4a）×4a=4ma-12a2-4am+16a2×=4a2．故答案为：4a2．【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，关键是熟练掌握长方形的面积公式，准确的进行整式计算．三、解答题21．（1）．（2）．试题分析：（1）三个数中有理数有一个3，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两数之积为有理数的情况数，即可求出所求的概率．试题（1）按照爸爸的规则小明能看比赛的概率P=．（2）列表如下：所有等可能的情况有9种，其中抽取的两数之积是有理数的情况有5种，则按照此规则小明看比赛的概率P=．考点：列表法与树状图法．22．（1）第一个共同特征：它们都是轴对称图形，第二个共同特征：它们的面积都是4个空白小正方形单位面积和．（2）作图见解析．【分析】（1）从图形的对称性、阴影的面积等入手考虑即可解答；（2）只需作出符合（1）中的特征的图形即可．【详解】解：（1）由图可知，第一个共同特征：它们都是轴对称图形第二个共同特征：它们的面积都是 4 个空白小正方形单位面积和。
【浙教版】七年级数学下期末模拟试题含答案
一、选择题1．下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（ ） A ．投一枚图钉，“钉尖朝上”B ．一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”C ．把一粒种子种在花盆中，“发芽”D ．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同” 2．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．明天会下雨 B ．从只装有8个白球的袋子中摸出红球 C ．抛一枚硬币正面朝上 D ．在一个标准大气压下，加热到100C 水会沸腾3．下列说法错误．．的是（ ） A ．任意抛掷一个啤酒瓶盖，落地后印有商标一面向上的可能性大小是12B ．一个转盘被分成8块全等的扇形区域，其中2块是红色，6块是蓝色. 用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是14C ．一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同. 从这个盒子中随意摸出一个球，摸到白球的可能性大小是25D ．100件同种产品中，有3件次品. 质检员从中随机取出一件进行检测，他取出次品的可能性大小是31004．如图，四边形ABCD 中，点M N ，分别在,AB BC 上，100,70,A C ∠=∠=将BMN △沿MN 翻折，得FMN ，若////,MF AD FN DC ,则B 的度数为（ ）A ．80B ．85C ．90D ．955．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( ) A ．B ．C ．D ．7．如图，AD 是ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连接BF ，CE ，下列说法：①ABD △和ACD △面积相等；②BAD CAD ∠=∠； ③BDF ≌CDE △；④//BF CE ；⑤CE AE =．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①③④D ．①④⑤8．如图，△ACB ≌△A′C B′，∠ACB ＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（ ）A ．40°B ．35C ．30°D ．45°9．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，3cm ，6cmB ．3cm ，4cm ，8cmC ．5cm ，6cm ，10cmD ．5cm ，6cm ，11cm10．已知变量x ，y 满足下面的关系： x … －3 －2 －1 1 2 3 … y…11.53－3－1.5－1…则x ，y 之间的关系用函数表达式表示为( ) A ．y ＝3xB ．y ＝－3x C ．y ＝－3xD ．y ＝3x 11．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）A ．②③B ．①②③C ．①D ．①②④12．若25,()49x y x y -=+=，则22x y +的值等于（）A ．37B ．27C ．25D ．44二、填空题13．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_____个．14．下列事件：①两直线平行，内错角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随机事件是______．（填序号）15．如图，将书页斜折过去，使角的顶点A 落在A '处，BC 为折痕，BD 是A BE ∠'的平分线，则∠CBD=______．16．如图，三角形纸片中，7cm AB =，5cm =BC ，4cm AC =，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边的点E 处，折痕为BD ，则AED 的周长为______．17．如图，∠ABC =90°，∠CBD =45°，BP 平分∠ABD ，则∠ABP 的度数是_____°．18．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.19．如图，两直线交于点O ，134∠=︒，则2∠的度数为_____________；3∠的度数为_________．20．已知：2m a =，3n a =，则2n m a -=______．三、解答题21．暑假降至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动. 活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）. 大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表： 奖次 特等奖一等奖 二等奖 三等奖 不获奖 圆心角10︒ 3080︒ 120︒_________促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品: 特等奖：山地越野自行车一辆 一等奖：双肩背包一个 二等奖：洗衣液一桶 三等奖：抽纸一盒 根据以上信息，解答下列问题：（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？ （2）求获得双肩背包的概率是多少？（3）甲顾客购物520元，求他获奖的概率是多少？ 22．观察设计(1)观察如图①②中阴影部分构成的图案，请写出这2个图案都具有的2个共同特征 (2)借助后面的空白网格，请设计2个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的2个共同特征．(注 意新图案与已有的2个图案不能重合)23．如图，在ABC 中，90ABC ∠=︒，过C 点作DC BC ⊥，垂足为C ，且AB DC =，连接BD ，交AC 于点E ．（1）求证：ABC DCB △△≌；（2）若E 是AC 的中点，求证2AC BE =．24．某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答：(1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？(2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？25．如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，1∠与2∠互补．（1）试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图2，BEF ∠与EFD ∠的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH EG ⊥，求证：//PF GH ；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使PHK HPK ∠=∠，作PQ 平分EPK ∠，问HPQ ∠的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．26．如图1是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边，两个小正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图2）．用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积： 方法一：________________；方法二：________________；（直接把答案填写在答题卡的横线上）（2）观察图2，试写出()2a b +，2a ，2ab ，2b 这四个代数式之间的等量关系：________________．（直接把答案填写在答题卡的横线上）（3）请利用（2）中等量关系解决问题：若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求22a b +的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】利用列举法求概率的意义分析得出答案． 【详解】解：A 、投一枚图钉，“针尖朝上”，无法利用列举法求概率，故此选项错误；B 、一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”，无法利用列举法求概率，故此选项错误；C 、把一粒种子种在花盆中，“发芽”，无法利用列举法求概率，故此选项错误；D 、同时掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同“，可以利用列举法求概率，故此选项正确． 故选：D ．此题主要考查了概率的意义，正确理解列举法求概率的意义是解题关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据不可能事件就是一定不发生的事件,即发生的概率是0的事件即可解答.【详解】解：明天会下雨是可能事件，错误.B, 从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，正确.C, 抛一枚硬币正面朝上是可能事件，错误.D, 在一个标准大气压下，加热到100C水会沸腾是必然事件，错误.故选B.【点睛】本题主要考查了不可能事件是一定不发生的事件,难度较小.3．A解析：A【解析】【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．【详解】A．啤酒盖的正反两面不均匀，任意抛掷一个啤酒瓶盖，落地后印有商标一面向上的可能性大小不是12，故本选项错误；B．一个转盘被分成8块全等的扇形区域，其中2块是红色，6块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是14，故本选项正确；C．一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．从这个盒子中随意摸出一个球，摸到白球的可能性大小是25，故本选项正确；D.100件同种产品中，有3件次品．质检员从中随机取出一件进行检测，他取出次品的可能性大小是3100，故本选项正确；故选A．【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．4．D【分析】首先利用平行线的性质得出100,70BMF FNB =︒=︒∠∠，再利用翻折的性质得出50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠，进而求出∠B 的度数．【详解】∵//,//MF AD FN DC ，100,70,A C ∠=∠= ∴100,70BMF FNB =︒=︒∠∠ ∵将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN∴50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠ ∴180503595F B ==︒-︒-︒=︒∠∠ 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．5．D解析：D 【分析】根据轴对称图形的概念判断． 【详解】A 、不是轴对称图形；B 、不是轴对称图形；C 、不是轴对称图形；D 、是轴对称图形； 故选：D ． 【点睛】考核知识点:轴对称.理解轴对称图形的意义是关键.6．D解析：D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形， 里是轴对称图形， 故选D ． 【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．7．C【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE．【详解】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误；在△BDF和△CDE中，BD CDBDF CDE DF DE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDF≌△CDE（SAS），故③正确；∴∠F=∠DEC，∴BF∥CE，故④正确；∵△BDF≌△CDE，∴CE=BF，故⑤错误，正确的结论为：①③④，故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据已知ACB≌A′CB′，得到∠A′CB′=∠ACB=70︒，再通过∠ACB′=100︒，继而利用角的和差求得∠BCB′=30︒，进而利用∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′得到结论．【详解】解：∵ACB≌A′CB′，∴∠A′CB′=∠ACB=70︒，∵∠ACB′=100︒，∴∠BCB′=∠ACB′-∠ACB=30︒，∴∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′=40︒，故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据三角形三边关系解答．【详解】A、∵2+3<6，∴以此三条线段不能组成三角形；B、3+4<8，∴以此三条线段不能组成三角形；C、∵5+6>10，∴以此三条线段能组成三角形；D、∵5+6=11，∴以此三条线段不能组成三角形；故选：C．【点睛】此题考查三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边．10．C解析：C【解析】【分析】由x、y的关系可求得其满足反比例关系，再由待定系数法即可得出解析式．【详解】设此函数的解析式为y=kx（k≠0），把x=-3，y=1，代入得k=-3，故x，y之间用关系式表示为y=-3x．故选：C．【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，即图象上点的横纵坐标积为一定值．11．D解析：D【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：①∠1和∠2是同位角；②∠1和∠2是同位角；③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；④∠1和∠2是同位角．∴∠1与∠2是同位角的有①②④．【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．12．A解析：A【分析】利用完全平方公式进行运算即可得．【详解】5x y -=，2()25x y -∴=，即22225x xy y -+=①，又2()49x y +=，22249x xy y ∴++=②，由①+②得：222274x y +=，即2237x y +=，故选：A ．【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行运算求值，熟记公式是解题关键． 二、填空题13．2【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件【 解析：2【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【详解】①打开电视机，它正在播广告是随机事件；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球是不可能事件；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13是必然事件；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上是随机事件；故答案为：2．本题主要考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．14．②【解析】试题解析：②.【解析】试题①两直线平行，内错角相等是必然事件；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上是随机事件.考点：随机事件．15．90°【分析】根据折叠得出∠ABC=∠CBA′=∠ABA′根据角平分线得出∠A′BD=∠A′BE求出∠CBA′+∠A′BD=（∠ABA′+∠A′BE）=90°即可得出答案【详解】解：∵将书页斜折过去解析：90°【分析】根据折叠得出∠ABC=∠CBA′=12∠ABA′，根据角平分线，得出∠A′BD=12∠A′BE，求出∠CBA′+∠A′BD=12（∠ABA′+∠A′BE）=90°，即可得出答案．【详解】解：∵将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，∴∠ABC=∠CBA′=12∠ABA′，∵BD为∠A′BE的平分线，∴∠A′BD=12∠A′BE，∴∠CBA′+∠A′BD=12（∠ABA′+∠A′BE）=12×180°=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．【点睛】本题考查了角的计算和翻折变换的应用，关键是求出∠CBA′+∠A′BD=1 2（∠ABA′+∠A′BE）．16．6【分析】由题意可得：CD＝DEBC＝BE＝5即可求AE＝2则可求的周长【详解】解：∵折叠∴CD＝DEBC＝BE＝5∵AE＝AB﹣BE∴AE＝7﹣5＝2∴的周长＝AD+DE+AE＝AD+DC+2＝A解析：6【分析】由题意可得：CD ＝DE ，BC ＝BE ＝5，即可求AE ＝2，则可求AED 的周长．【详解】解：∵折叠，∴CD ＝DE ，BC ＝BE ＝5，∵AE ＝AB ﹣BE ，∴AE ＝7﹣5＝2，∴AED 的周长＝AD +DE +AE＝AD +DC +2＝AC +2 ＝4+2＝6，故答案为：6【点睛】本题考查折叠问题，熟练掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17．5【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答【详解】解：由题意∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+45°=135°∵BP 平分∠ABD ∴故答案为：675【点睛】本题考查角度的计算正确理解角平解析：5【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答．【详解】解：由题意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+45°=135°，∵BP 平分∠ABD ，∴113567.522ABP ABD ︒∠=∠==︒， 故答案为：67.5．【点睛】本题考查角度的计算，正确理解角平分线的定义并灵活应用是解题关键． 18．①③④⑤【解析】从图象上来看甲先到达终点所以①正确；甲乙的起跑点是一样的在起跑后到1小时之间乙的图形都比甲的图形高说明起跑后1小时内乙在甲的前面所以②错误；通过图象观察一小时时该点的纵坐标是10所以解析：①③④⑤【解析】从图象上来看，甲先到达终点，所以①正确；甲乙的起跑点是一样的，在起跑后到1小时之间，乙的图形都比甲的图形高，说明起跑后1小时内，乙在甲的前面，所以②错误；通过图象观察，一小时时该点的纵坐标是10，所以第1小时两人都跑了10千米，所以③正确；观察图形，当时间为2小时时候，乙已经到达终点，而此时甲还没到达，所以甲比乙先到达终点是错误的，所以③错误；观察图形，从0.5到时1.5这段时间内的乙的速度是一样的，0.5到1时，乙跑了10-7=3千米，所以1.5小时时，乙跑的路为10+3=13千米，所以④正确；观察图象可知，两人都跑了20千米，所以⑤正确，综上所述，正确的有①③④⑤，故答案为①③④⑤.【点睛】本题考查了函数图象，解答本题的关键是会观察函数图象，得出有用的信息，从而来判断正确还是错误.19．【分析】根据平角的性质及对顶角的性质求解即可【详解】解：∵∴=180°-∠1=180°-34°=146°；∵∠1与∠3互为对顶角∴∠3=∠1=故答案为：146°；【点睛】本题主要考查了角的运算解题的解析：146︒ 34︒【分析】根据平角的性质及对顶角的性质求解即可．【详解】解：∵134∠=︒∴2∠=180°-∠1=180°-34°=146°；∵∠1与∠3互为对顶角∴∠3=∠1=34︒故答案为：146°；34︒．【点睛】本题主要考查了角的运算，解题的关键是熟练运用平角的性质及对顶角的性质． 20．5【分析】先把原式变形为再把已知的式子代入计算即可【详解】解：故答案为：45【点睛】本题考查了幂的运算性质属于常考题型熟练掌握幂的运算法则是解题的关键解析：5【分析】先把原式变形为()2nm a a ÷，再把已知的式子代入计算即可． 【详解】解：()222232 4.5n m n m n m a a a a a -=÷=÷=÷=．故答案为：4.5．【点睛】本题考查了幂的运算性质，属于常考题型，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）120°；（2）112；（3）23【解析】【分析】（1）根据圆心角关系求解；（2）根据概率公式直接求解；（3）根据概率公式直接求解P（获奖）=103080120.360+++；【详解】解：（1）360°-10°-30°-80°-120°=120°.答：不获奖的扇形区域圆心角度数是120°；（2）P（获得双肩背包）=301 36012=答：获得双肩背包的概率是1 12（3）P（获奖）=10308012023603 +++=答：获奖的概率是2 3【点睛】考核知识点：概率的简单运用.22．（1）第一个共同特征：它们都是轴对称图形，第二个共同特征：它们的面积都是4个空白小正方形单位面积和．（2）作图见解析．【分析】（1）从图形的对称性、阴影的面积等入手考虑即可解答；（2）只需作出符合（1）中的特征的图形即可．【详解】解：（1）由图可知，第一个共同特征：它们都是轴对称图形第二个共同特征：它们的面积都是 4 个空白小正方形单位面积和。
【浙教版】七年级数学下期末模拟试卷(附答案)
一、选择题1．下列事件发生的概率为0的是（ ）A ．射击运动员只射击1次，就命中靶心B ．任取一个实数x ，都有|x|≥0C ．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm ，6cm ，2cmD ．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 2．下列属于必然事件的是（ ）A ．任意画一个三角形，其内角和是360°B ．2020年春节这一天是晴天C ．任意写出一个偶数，一定是2的倍数D ．射击运动员射击一次，命中靶心 3．下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．如图，直角梯形纸片对边//AB CD ，C ∠是直角，将纸片沿着EF 折叠，DF 的对应边D F '交AB 于点G ，FH 平分CFD '∠交AC 于点H ．则结论：①2AGF GFE ∠=∠；②EGF GFE ∠=∠；③CHF GFE ∠=∠；④若70B EG ∠='︒，则55GFE ∠=︒．其中正确结论的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种．A ．6B ．5C ．4D ．36．如图的四组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．0组7．如图，AB ＝AC ，点D 、E 分别是AB 、AC 上一点，AD ＝AE ，BE 、CD 相交于点M ．若∠BAC ＝70°，∠C ＝30°，则∠BMD 的大小为( )A ．50°B ．65°C ．70°D ．80°8．如图，在等腰直角三角形ABC 中，,90AB BC ABC =∠=︒，点B 在直线l 上，过A 作AD l ⊥于D ，过C 作CE l ⊥于E ．下列给出四个结论：①BD CE =；②BAD ∠与BCE ∠互余；③AD CE DE +=．其中正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 9．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②去 10．早晨小强从家出发，以v 1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v 2的速度向学校行进．已知v 1> v 2，如图所示的图象中表示小强从家到学校的时间t (分钟)与路程s (千米)之间的关系的是( )A ．AB ．BC ．CD ．D11．如图，直线,a b 与直线,c d 相交，已知341100∠=∠∠=︒，，则2∠的度数为（ ）A ．110︒B ．100︒C ．80︒D ．70︒12．如图：用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a ，b 分别表示矩形的长和宽（a b >），则下列关系中不正确的是（ ）A ．12a b +=B ．2a b -=C ．35ab =D ．2284a b +=二、填空题13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12018，则密码的位数至少需要__位. 14．同时掷两枚标有数字1～6的正方形骰子，数字和为1的概率是______． 15．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点B 、C 分别落在点M 、N 的位置，且∠AFM ＝12∠EFM ，则∠AFM ＝_____°．16．如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm ，BC=5cm ．D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A′的位置，点A′在△ABC 的外部，则阴影部分图形的周长为________cm ．17．如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是_______________________________．18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y ℃与向上攀登的高度xkm 的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km0.5 1.0 1.5 2.0 气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0 若每向上攀登1km ，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km 时，登山队所在位置的气温约为_____℃．19．将如图1的长方形ABCD 纸片()//AD BC 沿EF 折叠得到图2，折叠后DE 与BF 相交于点P ．如果70,EPF ∠=︒则PEF ∠的度数为____．20．计算：20(2)3--⋅=______．三、解答题21．“初中生骑电动 车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数是多少？（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？22．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程）：如图，已知点P在内，分别在AB、AC边上求作点E和点F，使PEF的周长最小．BAC23．在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形．（1）在图1中计算格点三角形ABC的面积是__________；（每个小正方形的边长为1）（2）ABC是格点三角形．①在图2中画出一个与ABC全等且有一条公共边BC的格点三角形；②在图3中画出一个与ABC全等且有一个公共点A的格点三角形．24．“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).请你根据图象回答下列问题:(1)这次“龟兔再次赛跑”的路程多少米?(2)兔子和乌龟跑完全程所用时间各是多少?(3)兔子跑完全程的平均速度是多少?(4)请叙述乌龟爬行的全过程.25．已知AOC ∠和BOC ∠是互为邻补角，50BOC ︒∠=，将一个三角板的直角顶点放在点O 处（注：90DOE ︒∠=，30DEO ︒∠=）．（1）如图1，使三角板的短直角边OD 与射线OB 重合，则COE ∠= ．（2）将三角板DOE 如图2放置，长直角边OE 恰好平分AOC ∠，请说明OD 所在射线是BOC ∠的平分线．（3）将三角板DOE 如图3放置，使14COD AOE ∠=∠时，求BOD ∠的度数．（4）拓展：将图1中的三角板绕点O 以每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE 恰好与直线OC 重合，求t 的值．（注：“旋转一周”是指三角板DOE 在这个平面内绕着这个平面内的点O 转动一周．)26．如图，将一张长方形铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为acm 的大正方形，两块是边长都为bcm 的小正方形，五块是长、宽分别是acm bcm 、的全等小长方形，且a b >．（1）用含a b 、的代数式表示切痕的总长为_ cm ；（2）若每块小长方形的面积为212cm ，四块正方形的面积和为280cm ，试求+a b 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【详解】A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心是随机事件，故此选项错误；B. 任取一个实数x ，都有|x|≥0，是必然事件，故此选项错误；C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm ，6cm ，2cm ，是不可能事件，故此选项正确；D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误．故选C ．2．C解析：C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】A.任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，不符合题意；B.2020年春节这一天是晴天, 是随机事件，不符合题意；C.任意写出一个偶数，一定是2的倍数，是必然事件，符合题意；D.射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了必然事件，解题的关键是需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．C解析：C【解析】【分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断【详解】解：①上海明天是晴天，是随机事件；②铅球浮在水面上，是不可能事件，属于确定事件；③平面中，多边形的外角和都等于360度，是必然事件，属于确定事件；故选：C．【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于根据定义进行判断4．B解析：B【分析】由平行线的性质可得∠GEF=∠EFD，∠AGF=∠GFD，由折叠的性质可得∠GFE=∠EFD，可得∠AGF=2∠GFE，∠GEF=∠GFE=∠EFD，可判断①和②，由角平分线的性质和平角的性质可得∠GFE+∠D'FH=90°，由余角的性质可得∠CHF=∠GFE，可判断③，由折叠的性质可求∠BEF的值，可求∠GFE=∠GEF=55°，可判断④，即可求解．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠GEF=∠EFD，∠AGF=∠GFD，∵将纸片沿着EF折叠，DF的对应边D'F交AB于点G，∴∠GFE=∠EFD，∴∠AGF=2∠GFE，故①正确；∵∠GEF=∠GFE=∠EFD ，∴GE=GF ，∵无法证明△GEF 是等边三角形，∴GE≠EF ，∴∠EGF≠∠GFE ；故②错误；∵FH 平分∠CFD'，∴∠CFH=∠D'FH ，∵∠D'FC+∠D'FD=180°，∴∠GFE+∠D'FH=90°，又∵∠CHF+∠HFC=90°，∴∠CHF=∠GFE ，故③正确；∵将纸片沿着EF 折叠，DF 的对应边D'F 交AB 于点G ，∴∠BEF=∠B'EF ， ∴180701252BEF +︒∠=︒=︒， ∴∠GEF=55°=∠GFE ，故④正确，故选：B ．【点睛】本题考查了翻折变换，平行线的性质，掌握折叠的性质是本题的关键．5．A解析：A【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意.【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处． 故选：A ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.6．A解析：A【分析】:欲分析两个图形是否成中心对称,主要把一个图形绕一个点旋转180°,观察是否能和另一个图形重合即可．【详解】根据中心对称的概念,知①、②、③都是中心对称;④是轴对称故选：A ．【点睛】本题重点考查了两个图形成中心对称的定义如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心7．A解析：A【分析】根据题意可证明ABE ACD ≅，即得到B C ∠=∠．再利用三角形外角的性质，可求出DME ∠，继而求出BMD ∠．【详解】根据题意ABE ACD ≅（SAS ），∴30B C ∠=∠=︒∵DME B BDC ∠=∠+∠，BDC C A ∠=∠+∠∴307030130DME B A C ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒∴180********BMD DME ∠=︒-∠=︒-︒=︒故选A ．【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，三角形外角的性质．利用三角形外角的性质求出DME B A C ∠=∠+∠+∠是解答本题的关键．8．D解析：D【分析】证△ADB ≌△BEC 即可．【详解】证明：∵AD l ⊥， CE l ⊥，∴∠ADB=∠BEC=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∵90ABC ∠=︒，∴∠ABD+∠CBE=90°，∴∠BAD=∠CBE ，∴∠BCE+∠BAD=90°，故②正确；∵∠BAD=∠CBE ，∠ADB=∠BEC=90°，,AB BC =∴△ADB≌△BEC，，AD=BE，故①正确；∴BD CEDE=DB+BE=CE+AD，故③正确；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是找到并证明全等三角形．9．C解析：C【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【详解】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．【点睛】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．10．A解析：A【解析】由题意可知，符合实际情况的是A选项中的图象，而选项B、C、D中的图象都与实际情况不符.故选A.11．B解析：B【分析】根据平行线的性质定理和判定定理即可解答，由∠ 3=∠4可知a与b平行，从而推出∠2=∠1，即可得解；【详解】∵∠3=∠4，∴ a与b平行，∴∠1=∠2∴∠2=∠1=100°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解决问题的关键是准确掌握平行线的判定与性质，并熟练运用；12．D解析：D 【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别求解，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积的式求解即可． 【详解】解：A 、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则12a b +=，故A 选项不符合题意；B 、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则2a b -=，故B 选项不符合题意；C 、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即41444140ab ，35ab =，故 C 选项不符合题意；D 、222()2144a b a b ab +=++=，所以 221442351447074a b ，故 D 选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查了代数式和图形的面积公式正确运算，熟悉相关性质是解题的关键．二、填空题13．4【解析】【分析】先根据概率公式得到密码为三位数时一次就拨对密码的概率密码为4位数时一次就拨对密码的概率于是得到要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于则密码的位数至少需要4位【详解】∵每个数位上解析：4 【解析】 【分析】先根据概率公式得到密码为三位数时，一次就拨对密码的概率11000=, 密码为4位数时，一次就拨对密码的概率110000=，于是得到要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12018,则密码的位数至少需要4位． 【详解】∵每个数位上的数都是从0到9的自然数， ∴密码为三位数时,一次就拨对密码的概率111010101000==⨯⨯，密码为四位数时,一次就拨对密码的概率111010101010000==⨯⨯⨯，∴要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12018，则密码的位数至少需要4位.故答案为:4.【点睛】考查了概率公式，掌握概率的计算方法是解题的关键.14．【解析】试题解析：【解析】试题列表得：∴故数字和为1概率是：0036．考点：列表法与树状图法．15．36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB设∠AMF＝x°由∠AFM＝∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折解析：36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB，设∠AMF＝x°，由∠AFM＝12∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°，然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案．∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，∴∠EFM＝∠EFB，设∠AFM＝x°，∠EFM，∵∠AFM＝12∴∠EFM＝∠BFE＝2x°，∴x°+2x°+2x°＝180°，解得：x＝36，∴∠AFM＝36°．故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义．解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．16．21【分析】由折叠性质可知△ADE≌△A′DE可得对应边相等然后将阴影部分图形周长BC+BD+AD′+AE′+CE转化为BC+AB+AC即可求解【详解】解：∵AB=AC=8∴△ABC是等腰三角形又由解析：21【分析】由折叠性质可知，△ADE≌△A′DE，可得对应边相等，然后将阴影部分图形周长BC+BD+AD′+AE′+CE转化为BC+AB+AC即可求解．【详解】解：∵AB=AC=8，∴△ABC是等腰三角形，又由折叠性质可知AD=AD′，AE=AE′，∴阴影部分图形的周长为，BC+BD+AD′+AE′+CE，=BC+BD+AD+CE+AE，=BC+AB+AC，=5+8+8，=21，故答案为：21．【点睛】本题主要考查轴对称折叠性质，正确理轴对称折叠性质是本题的解题关键．17．③两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等【分析】已知三角形破损部分的边角得到原来三角形的边角根据三角形全等的判定方法即可求解【详解】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边根据这两块中的任一解析：③ 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【详解】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故答案为③；两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是要认真观察图形，根据已知选择判定方法．18．8【解析】【详解】解：由表格中的数据可知每上升05km温度大约下降3℃∴向上攀登的海拔高度为23km时登山队所在位置的气温约为﹣88℃故答案为﹣88解析： 8【解析】【详解】解：由表格中的数据可知，每上升0.5km，温度大约下降3℃，∴向上攀登的海拔高度为2.3km时，登山队所在位置的气温约为﹣8.8℃，故答案为﹣8.8．19．55°【分析】根据翻折可知对应角都相等另外两直线平行同旁内角互补利用这两条性质即可解答【详解】解：∵AE∥BF∴∠AEP=∠FPE=70°又∵折叠后DE 与BF相交于点P设∠PEF=x即∠AEP+2∠解析：55°【分析】根据翻折可知对应角都相等．另外两直线平行，同旁内角互补．利用这两条性质即可解答．【详解】解：∵AE∥BF，∴∠AEP=∠FPE=70°．又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，即∠AEP+2∠PEF=180°，即70°+2x=180°，x=55°．即∠PEF=55°，故答案为：55°．【点睛】解答此题的关键是要明白图形翻折变换后与原图形全等，对应的角和边均相等．20．【分析】根据0指数和负指数的意义计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了0指数和负指数的运算解题关键是熟悉0指数和负指数的意义解析：14【分析】根据0指数和负指数的意义计算即可． 【详解】解：22011(2)31(2)4--⋅=⨯=-， 故答案为：14． 【点睛】本题考查了0指数和负指数的运算，解题关键是熟悉0指数和负指数的意义．三、解答题21．（1）这次调查了100个家长； （2）图形见解析；（3）持“赞成”态度的学生估计约有300个. 【解析】试题分析：（1）根据“无所谓”的人数除以占的百分比得到调查的总家长数；（2）由调查家长的总数求出“反对”的人数，补全条形统计图，求出“反对”与“赞成”的百分比，补全扇形统计图即可；（3）求出学生中“赞成”的百分比，乘以1200即可得到结果． 试题（1）根据题意得：20÷20%=100（个）， 则这次调查了100个家长；（2）家长“反对”的人数为100﹣（10+20）=70（个）；占的百分比为70÷100=70%；“赞成”占的百分比为10÷100=10%； 补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：1200×=300（个），则持“赞成”态度的学生估计约有300个，考点：1、条形统计图；2、扇形统计图；3、用样本估计总体22．见解析【分析】步骤：①作P关于AB的对称点P1．②作P关于BC的对称点P2．③连接P1P2．④P1P2与AB的交点就是E，P1P2与BC的交点就是F．PEF即为所求．【详解】解：如图：PEF即为所求，注：①作P关于AB的对称点1P；②作P关于BC的对称点2P；③连接P1P2．④P1P2与AB的交点就是E，P1P2与BC的交点就是F．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，轴对称等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（1）6；（2）①见解析；②见解析【分析】（1）用割补法求解即可；（2）根据“SSS”画图即可；（3）根据“SSS”画图即可；【详解】解：（1）5×3-12×3×3-12×2×2-12×5×1=6，故答案为：6；（2）①如图，'A BC即为所求，AB C即为所求，②如图，''【点睛】本题考查了“格点三角形的定义”以及全等三角形的判定方法，熟练掌握“SSS”是解答本题的关键．24．(1)1000m;(2) 兔子和乌龟跑完全程所用时间各是10 min和60 min;(3) 100(m/min);(4)见解析【解析】试题分析：（1）根据图象可得这次“龟兔再次赛跑”的路程；（2）根据图象可得兔子和乌龟跑完全程所用时间；（3）根据图象和速度的公式计算即可；（4）根据图象可得乌龟爬行的全过程．试题解：（1）根据图象可得这次“龟兔再次赛跑”的路程是1 000 m；（2）根据图象可得兔子和乌龟跑完全程所用时间各是10 min和60 min；（3）根据图象可得兔子跑完全程的平均速度是1 000÷(50－40)＝100(m/min)；（4）根据图象可得乌龟爬行的全过程是先用30 min爬了600 m，然后休息了10 min,再用20 min爬了400 m．点睛：此题考查函数图象问题，关键是根据图象的信息进行解答和速度公式的计算．25．（1）40︒；（2）见解析；（3）58︒；（4）28或64【分析】（1）根据角的大小关系求解；（2）根据角平分线的意义和余角、补角求解；（3）设∠COD=x°，则∠AOE=4x°，由已知条件可得关于x的方程，解方程后可得∠COD的度数，从而得到∠BOD的度数；（4）由题意可分OE 与射线OC 的反射延长线重合与OE 与射线OC 重合两种情况讨论． 【详解】解：（1）由图可知，∠COE=∠DOE-∠COB=90°-50°=40°, 故答案为40°； （2）OE 平分AOC ∠，12COE AOE COA ∴∠=∠=∠，90EOD ︒∠=，90AOE DOB ︒∴∠+∠=，90COE COD ︒∠+∠=，COD DOB ∴∠=∠，OD ∴所在射线是BOC ∠的平分线；（3）设COD x ︒∠=，则4AOE x ︒∠=，90DOE ︒∠=，50BOC ︒∠=，540x ∴=， 8x ∴=，即8COD ︒∠=58BOD ︒∴∠=（4）如图，分两种情况：在一周之内，当OE 与射线OC 的反向延长线重合时，三角板绕点O 旋转了140︒，5140t =， 28t =；当OE 与射线OC 重合时，三角板绕点O 旋转了320︒，5320t =， 64t =．所以当28t =秒或64秒时，OE 与直线OC 重合． 综上所述，t 的值为28或64．．【点睛】本题考查旋转的综合应用，熟练掌握角度的大小关系及和差计算、余角和补角的定义及定理、角平分线的定义及有关证明、空间想象能力及方程思想方法在几何中的应用是解题关键 ．26．（1）()66a b +；（2）8【分析】（1）根据切痕长有两横两纵列出算式，再根据合并同类项法则整理即可；（2）根据小矩形的面积和正方形的面积列出算式，再利用完全平方公式整理求出a+b 的值，即可得到结论． 【详解】解：（1）切痕总长=2[（b+2a ）+（2b+a ）]， =6a+6b ；故答案为：()66a b +；（2）依题意得，222280,12a b ab +==，2240,a b ∴+=()2222,a b a ab b +=++()24021264a b ∴+=+⨯=，0,a b +>8a b +=．【点睛】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形周长和面积展开分析．。
浙教版初中七年级下册数学期末模拟试卷含解析
浙教版初中七年级下册数学期末模拟试卷含解析一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．下列计算正确的是（ ）A ．()222b a b a -=- B ．()222b a b a +=+C ．()()22222b a b a b a -=+- D ．()2222b ab a b a +-=+-2.如图所示,AC ∥DF,AB ∥EF,点D,E 分别在AB,AC 上,若∠2=50°,则∠1的大小是 ( ) A.30°B.40°C.50°D.60°3.计算()()n m n m n m n m 43446444128-÷-+-的结果等于( )A.2232n mn n m +-B.23232n n m ++C.23232n n m +-D.23232n n m -+4. 已知,x y 满足2435x y ax y a+=⎧⎨+=-⎩，则x y +的值为（ ）A.315a - B.1a - C.1- D.1 5.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（ ） A.⎩⎨⎧==+y x y x 5.220 B. ⎩⎨⎧=+=y x y x 5.120 C. ⎩⎨⎧==+y x y x 5.120 D. ⎩⎨⎧+==+yx y x 5.1206.某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ） A. 本次抽查活动共抽查了2100名学生B. 本次抽查活动中视力不低于4.8的学生人数占总人数的66.7%C. 本次抽查活动中，从三个年级分析，视力不低于4.8学生人数和视力低于4.8的人数，随着年级的升高在漫漫接近，D. 由活动结果可以知道随着年级的增长，视力低于4.8的人数越来越多，呈上升趋势， 那么同年级中抽到视力不低于4.8的学生的机会将越来越小7. 若α∠与β∠的两边分别平行，且(210)x α∠=+︒，(320)x β∠=-︒，则α∠的度数为（ ）A.70︒B.70︒或86︒C.60︒或76︒D.30︒或38︒ 8.使分式()()315+-x x 有意义的x 的取值范围是（ ）A. 1≠xB. 3-≠xC. 1≠x 或3-≠xD.1≠x 且3-≠x9.如图所示，已知AD ⊥BC 于点D ，FE ⊥BC 于点E ，交AB 于点G ，交CA 的延长线于点F ，且∠1=∠F ．当070=∠BAC 时，则=∠CAD （ ） A. 030 B. 035 C. 040 D.04510． 为保证某高速公路在2016年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务． 已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务． 若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ）A ．101-x +401-x =141+x B ． 101-x +141+x =401-x C ． 101+x -401+x =141-x D ． 101+x +401+x =141-x二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.某校参加“体育球类”拓展课程的情况如图所示，若参加足球小组有50人，则参加人数最多的小组有___________人12.若2,3=--=+b a b a ，则_______22=+b a13.已知⎩⎨⎧==b y a x 是方程组⎩⎨⎧=+=+2018220172y x y x 的解，则__________=+-b a ba14．已知44444435,315==n m ，那么______2018=-nm 15. 多项式26x px ++可分解为两个一次因式的积，整数p 的值可以是 16.如图，矩形ABCD 中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）解方程（组） （1）5211(1)x x x x x---=+ （2）1325x y x y +=⎧⎨+=⎩ 18（本题8分）已知：ba 24,9242==，求()()()()()b a b a b a b a b a -+++---222的值．19（本题8分）随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：其中，W ≤50时，空气质量为优；50＜W ≤100时，空气质量为良；100＜W ≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年（365天计）中，有多少天空气质量达到良以上（包括良）20(本题10分）如图所示，已知AE 与CE 分别是∠BAC 、∠ACD 的平分线，且∠1+∠2=∠AEC. （1）请问：直线AE 与CE 互相垂直吗？若互相垂直，给予证明；若不互相垂直，请说明理由。
【浙教版】七年级数学下期末模拟试题带答案
一、选择题1．七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为( ) A ．1925 B ．310 C ．4750 D ．122．以下事件为必然事件的是（ ）A ．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B ．多边形的内角和是360︒C ．二次函数的图象不过原点D ．半径为2的圆的周长是4π3．下列说法正确的是（ ）A ．某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖 B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C ．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13D ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件4．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）A ．1 号袋B ．2 号袋C ．3 号袋D ．4 号袋 5．如图，在33⨯的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中ABC ∆是一个格点三角形.则图中与ABC ∆成轴对称的格点三角形有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个 6．长方形按下图所示折叠，点D 折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 7．将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，得到下列结论，其中正确的结论有（ ）①13∠=∠； ②180BAE CAD ∠+∠=︒；③若//BC AD ，则230∠=︒；④若150CAD ∠=︒，则4C ∠=∠．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°9．下列四个图形中，线段BE 表示△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下面说法中正确的是( )A ．两个变量间的关系只能用关系式表示B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D ．以上说法都不对11．如图，已知∠1＝∠2，∠D ＝68°，则∠BCD ＝（ ）A ．98°B ．62°C ．88°D ．112° 12．如图，两个正方形边长分别为a ，b ，如果a+b ＝10，ab ＝18，则阴影部分的面积为（ ）A ．21B ．22C ．23D ．24二、填空题13．一个均匀的正方体，6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的．任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是____．14．掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的概率为 ________15．Rt ABC 中，90C ∠=︒，12AC cm =，16BC cm =，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于点E ，交斜边于点F ，则CDE △的周长为__________.16．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，AOB ∠的度数是________.17．如图所示，在等腰Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 为射线CB 上的动点，AE AD =，且,AE AD BE ⊥与AC 所在的直线交于点P ，若3AC PC =，则BD CD=_______．18．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在___点追上兔子．19．将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且ED//BC，∠C=30°，∠F=∠DEF=45°，则∠AEF=_____度．20．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．三、解答题21．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是多少？ 22．如图，要在街道l 上修建一个奶吧D （街道用直线l 表示）．（1）若奶吧D 向小区A ，B 提供牛奶如图①，则奶吧D 应建在什么地方，才能使它到小区A ，B 的距离之和最短？（2）若奶吧D 向小区A ，C 提供牛奶如图②，则奶吧D 应建在什么地方，才能使它到小区A ，C 的距离之和最短？23．如图，直线AB 分别与x 轴，y 轴交于A B 、两点，OC 平分∠AOB 交AB 于点C ，点D 为线段AB 上一点，过点D 作//DE C 交y 轴于点E ，已知,AO m BO n ==，且m n 、满足2123620n n n m -++-=．（1）求A B 、两点的坐标；（2）若点D 为AB 中点，延长DE 交x 轴于点F ，在ED 的延长线上取点G ，使DG DF =，连接BG ．①BG 与y 轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF 的长．24．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．25．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．26．如图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为__________；（2）观察图②，三个代数式22(),()m n m n +-，mn 之间的等量关系是___________．（3）若6, 2.75x y xy +=-=，求x y -的值．（4）观察图③，你能得到怎样的等式呢？（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示()(3)m n m n ++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】用发言人是老师或学生的情况数除以总情况数即可求得发言人是老师或学生的概率．解：发言人是教师或学生的概率为33550+=1925， 故选：A ．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 2．D解析：D【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可．【详解】 掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为16，而小于6的情况有5种，因此概率为56，不是必然事件，所以A 选项错误； 多边形内角和公式为()2180n -︒，不是一个定值，而是随着多边形的边数n 的变化而变化，所以B 选项错误；二次函数解析式的一般形式为2y ax bx c =++()0a ≠，而当c=0时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C 选项错误；圆周长公式为2C r π=，当r=2时，圆的周长为4π，所以D 选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0<P<1，不可能事件发生的概率为0． 3．D解析：D【分析】利用概率的意义逐一判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、某种彩票的中奖概率为11000，每买1000张彩票，不一定有一张中奖，故说法错误，不符合题意；B 、可能性是1%的事件在一次试验中有可能会发生，故说法错误，不符合题意；C 、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为12，故说法错误，不符合题意；D 、“367人中有2人同月同日生”为必然事件，说法正确，符合题意，故选：D ．本题考查概率的意义，了解概率是描述事件发生可能性大小的量是解题的关键．4．B解析：B【分析】根据轴对称的性质画出图形即可得出正确选项．【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：∴最后落入2号球袋,故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义与判定，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴；画出图形是正确解答本题的关键．5．C解析：C【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．【详解】符合题意的三角形如图所示：满足要求的图形有6个故选：C本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义．6．D解析：D【分析】由折叠得到DFE D FE '∠=∠，再根据平角定义，即可求出答案.【详解】由折叠得：DFE D FE '∠=∠,∵∠D′FC=60°,∴18060120D FD '∠=-=,∴∠EFD=60°,故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到DFE D FE '∠=∠是解题的关键.7．C解析：C【分析】利用同角的余角相等可判断①，利用角的和差与直角三角形的性质可判断②，利用平行线的性质先求解CAD ∠，再利用结论②可判断③，由150CAD ∠=︒，先求解230∠=︒， 如图，记,AB DE 交于,G 再求解90AGE ∠=︒，再利用三角形的外角的性质求解4∠， 从而可判断④．【详解】解：90BAC DAE ∠=∠=︒，122390∴∠+∠=∠+∠=︒，13∴∠=∠，故①符合题意， 19090180BAE CAD BAE DAE BAC DAE ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，故②符合题意；//,BC AD180C CAD ∴∠+∠=︒，45C ∠=︒，135CAD ∴∠=︒，218018013545CAD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，故③不符合题意； 150180CAD BAE CAD ∠=︒∠+∠=︒，，30BAE ∴∠=︒，如图，记,AB DE 交于,GE∠=︒，60∴∠=︒-︒-︒=︒，AGE180306090∠=∠=︒B C45,∴∠=∠-∠=︒-︒=︒AGE B4904545.∴∠=∠故④符合题意，4.C综上：符合题意的有①②④．故选：.C【点睛】本题考查的是角的和差，余角与补角，平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，掌握以上知识是解题的关键．8．C解析：C【分析】利用全等三角形的性质及三角形内角和可求得答案．【详解】解：如图，∵两三角形全等，∴∠2=60°，∠1=52°，∴∠α=180°-50°-60°=70°，故选：C．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【详解】解：线段BE是△ABC的高的图是选项C．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．10．C解析：C【解析】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C．11．D解析：D【分析】由∠1＝∠2证明直线AD//BC，根据平行线的性质得∠D+∠BCD＝180°，计算∠BCD的度数为112°．【详解】解：∵∠1＝∠2，∴AD//BC，∴∠D+∠BCD＝180°，又∵∠D＝68°，∴∠BCD＝112°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明12．C解析：C【分析】表示出空白三角形的面积，用总面积减去两个空白三角形的面积即可，再将得到的等式变形后，利用整体代入求值即可．【详解】解：如图，大正方形的边长是a,三角形①的两条直角边长都为a，三角形②的一条直角边为a－b，另一条直角边为b，因此S大正方形=a2,S△②＝12（a﹣b）b＝12ab﹣12b2，S△①＝12a2，∴S阴影部分＝S大正方形﹣S△①﹣S△②，＝12a2﹣12ab+12b2，＝12[（a+b）2﹣3ab]，＝12（100﹣54）＝23，故选：C．【点睛】考查完全平方公式的意义，适当的变形是解决问题的关键．二、填空题13．【分析】根据简单事件的概率公式计算解答【详解】6个面中有1个面是黄色的2个面是红色的3个面是绿色的任意掷一次该正方体则绿色面朝上的可能性是故答案为：【点睛】此题考查简单事件的概率理解事件中绿色发生的解析：1 2【分析】根据简单事件的概率公式计算解答．【详解】6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的．任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是31 62 ，故答案为：12．【点睛】此题考查简单事件的概率，理解事件中绿色发生的可能性大小是解题的关键．14．【分析】大量反复试验时某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近这个常数就叫做事件概率的估计值而不是一种必然的结果可得答案【详解】掷一枚均匀的硬币前两次抛掷的结果都是正面朝上那么第三次抛掷的结果正面朝上解析：1 2【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．【详解】掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的概率为12，故答案为12．【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题关键是注意随机事件发生的概率在0和1之间．15．20cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠∠A和∠B两种情况求解即可【详解】当∠B翻折时B点与D点重合DE与EC的和就是BC的长即DE+EC=16cmCD=AC=解析：20cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠∠A和∠B两种情况求解即可．【详解】当∠B翻折时，B点与D点重合，DE与EC的和就是BC的长，即DE+EC=16cm，CD=12AC=6cm，故△CDE的周长为16+6=22cm；当∠A翻折时，A点与D点重合．同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=12BC=8cm，故△CDE的周长为12+8=20cm．故答案为20cm或22cm．【点睛】本题考查图形的翻折变换．解题时应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称. 16．45°【分析】根据折叠过程可知在折叠过程中角一直是轴对称的折叠【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称理解折叠的本质是关键解析：45°【分析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，22.5245AOB ︒︒∠=⨯=故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.17．或2【分析】分两种情况：（1）当点D 位于CB 延长线上时如图：过点E 作AP 延长线的垂线于点M 可证可得由等腰三角形的性质可得AC=BC 根据线段的和差关系可证的结论；（2）当点D 位于CB 之间时如图过点E 作 解析：25或2 【分析】 分两种情况：（1）当点D 位于CB 延长线上时，如图：过点E 作AP 延长线的垂线于点M ，可证ADC △AEM ≌△，EMP △BCP ≌△，可得,AM CD PC PM ==，由等腰三角形的性质可得AC=BC ，根据线段的和差关系可证的结论；（2）当点D 位于CB 之间时，如图过点E 作AP 的垂线于点N ，可证ADC △AEN ≌△，ENP △BCP ≌△，可得,AN CD PC PN ==，由等腰三角形的性质可得AC=BC ，根据线段的和差关系可证的结论；【详解】（1）当点D 位于CB 延长线上时，如图：过点E 作AP 延长线的垂线于点M ，ABC 为等腰直角三角形AC BC ∴=90BCP ACD AME ∴∠=∠=∠=︒90ADC DAC ∴∠+∠=︒AE AD ⊥90DAE ∴∠=︒90DAC EAM ∴∠+∠=︒ADC EAM ∴∠=∠AD AE =∴在ADC 和AEM △中ADC EAM ACD AME AD AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△EAM∴CD MA =，AC EM =EM BC ∴=BPC EPM ∠=∠∴在BCP 和EMP 中BCP EMP BPC EPM BC EM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴EMP △BCP ≌△PC PM ∴=CD AM =，3AC PC =，AC BC =∴设PC PM x ==3AC BC x ∴==5CD AM x ∴==CD BD BC =+2BD x ∴= 2255BD x CD x ∴== （2）当点D 位于CB 之间时，如图：过点E 作AP 的垂线于点N ，ABC 为等腰直角三角形AC BC ∴=90ACD ANE ∴∠=∠=︒90ADC DAC ∴∠+∠=︒AE AD ⊥90DAE ∴∠=︒90DAC EAN ∴∠+∠=︒ADC EAN ∴∠=∠AD AE =∴在ADC 和AEN △中ADC EAN ACD ANE AD AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△EAN∴CD NA =，AC EN =EN BC ∴=BPC EPN ∠=∠∴在BCP 和ENP 中BCP ENP BPC EPN BC EN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ENP △BCP ≌△PC PN ∴=CD AN =，3AC PC =，AC BC =∴设PC PN x ==3AC BC x ∴==CD AN x ∴==CD BC BD =-2BD x ∴=22BD x CD x∴== 故答案为：25或2． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题关键是利用三角形全等和线段的和差得出所求线段之间的关系，同时运用分类讨论的思想．18．18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10说明10小时后乌龟追上兔子此时的时间为：8+10=18时故答案为18解析：18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时.故答案为18.19．165【分析】根据两直线平行内错角相等求出∠DEC 然后由角的和差关系求得∠CEF 最后由邻补角的性质求得结果【详解】解：∵ED∥BC∠C=30°∴∠DEC=∠C=30°∵∠DEF=45°∴∠CEF=∠解析：165【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DEC，然后由角的和差关系求得∠CEF，最后由邻补角的性质求得结果．【详解】解：∵ED∥BC，∠C=30°∴∠DEC=∠C=30°，∵∠DEF=45°，∴∠CEF=∠DEF-∠DEC=45°-30°=15°．∴∠AEF=180°-∠CEF=165°，故答案为：165．【点睛】本题考查了角的和差，平行线的性质，邻补角的性质，熟记性质是解题的关键．20．【分析】由图形可得阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b）为底边高为b的三角形的面积之差再加上以b为底边高为（a-b）的三角形的面积之和从而可以解答本题【详解】∵大正解析：2 2 a【分析】由图形可得，阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b）为底边，高为b的三角形的面积之差再加上以b为底边，高为（a-b）的三角形的面积之和，从而可以解答本题．【详解】∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴图中阴影部分的面积是：2a 2+b2−()b a b2++()b a b2-=2a2，故答案为2a2．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．三、解答题21．（1）23；（2）56.【解析】【分析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；【详解】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种等可能的结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是4263.（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能构成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是56.【点睛】此题考查概率公式，三角形三边关系，解题关键在于掌握公式的运算法则.22．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据两点之间线段最短即可得奶吧D的位置；（2）作出A关于街道l的对称点A′，连接A′C和街道l的交点就是奶吧D．【详解】（1）奶吧D的位置如图①所示；（2）奶吧D的位置如图②所示．【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短以及轴对称-最短路线问题知识点的理解和掌握，能正确画出图形是解此题的关键．23．（1）A（3，0），B（0，6）；（2）①BG⊥y轴，理由见解析；②32．【分析】（1）根据非负性列出关于,m n的二元一次方程组求解即可；（2）①先证明△BDG≌△ADF，得出BG=AF，∠G=∠DFA，根据平行线的性质得出∠DFA=45°，∠G=45°，最后根据同角的余角相等及对顶角相等即可得出结论；②利用等腰三角形的性质，建立方程即可得出结论．解：（1）由n 2﹣12n+36+|n ﹣2m|=0得：（n ﹣6）2+|n ﹣2m|=06020n n m -=⎧∴⎨-=⎩解得：63n m =⎧⎨=⎩． ∴A （3，0），B （0，6）．（2）①BG ⊥y 轴．在△BDG 与△ADF 中，BD DA BDG FDA DG DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDG ≌△ADF ．∴BG =AF ，∠G =∠DFA ．∵OC 平分∠AOB ，∴∠COA =45°．∵DE ∥OC ，∴∠DFA =45°，∠G =45°．∵∠FOE =90°，∴∠FEO=45°．∵∠BEG =45°，∴∠EBG =90°．即BG 与y 轴垂直．②由①可知，BG=FA ，△BGE 为等腰直角三角形．∴BG=BE ．设OF=x ，则有OE=x ，3+x=6﹣x ， 解得32x =． 即：OF=32． 【点睛】本题考查了非负性的性质、全等三角形的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．24．从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.【解析】【分析】先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论．解：由函数图象，得：进水管每分钟的进水量为：20÷4=5（升）．设出水管每分钟的出水量为 m升，由函数图象，得：20+(5-m)×（12-4）=30．解得：m=15 4∴30÷154=8（分钟）．即从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．25．同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可．【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．【点睛】本题主要考查了三线八角,解题关键是掌握同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形．26．（1）（m-n）2；（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（3）±5；（4）（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2；（5）见解析【分析】（1）图②中阴影部分为边长为（m-n）的正方形，从而其面积可求；（2）大正方形的面积减去长方形的面积可得阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系；（3）由（2）所得出的关系式，可求出（x-y）2，从而可求出x-y的值；（4）利用两种不同的方法表示出大长方形的面积，即可得出等式．（5）可参照第四题画图．【详解】解：（1）图②中阴影部分为边长为（m-n ）的正方形，其面积为：（m-n ）2故答案为：（m-n ）2．（2）最外层大正方形的面积为：（m+n ）2，4个长方形的面积为4mn ，阴影部分面积为（m-n ）2，总体看图形的面积和分部分之和的面积相等故答案为：（m+n ）2-4mn=（m-n ）2．（3）∵6, 2.75x y xy +=-=，∴（x-y ）2=（x+y ）2-4xy=36-11=25∴x-y=±5故答案为：±5．（4）由整体求面积和分部分求面积，二者相等，可得：（2m+n ）（m+n ）=2m 2+3mn+n 2．（5）答案不唯一：例如：【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，数形结合、明确图形的面积表达方式，是解题的关键．。