高中物理自由落体和竖直上抛讲解
专题06 自由落体与竖直上抛(知识精讲)(解析版)
专题六 自由落体与竖直上抛知识精讲一 知识结构图二 学法指导1.通过对自由落体运动定义的学习，理解物体做自由落体的条件，体会自由落体运动这个“理想模型2.运用分段法和整体法处理竖直上抛运动‘3.根据位移之间的关系解决竖直方向上两个物体相遇的问题’三 知识点贯通考点1 自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
(2)特点：v 0＝0，a ＝g 。
①速度公式：v ＝gt 。
②位移公式：h ＝12gt 2。
③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动(1)定义：将物体以初速度v 0竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。
(2)特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。
(为方便计算，本书中g 表示重力加速度的大小)①速度公式：v ＝v 0－gt 。
②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2。
③速度位移关系式：v 2－v 02＝－2gh 。
④上升的最大高度：H ＝v 022g 。
⑤上升到最高点所用的时间：t ＝v 0g。
例题1 一小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力。
经过b 点时速度为v ，经过c 点时速度为3v ，则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9【答案】D【解析】 物体做自由落体运动，2gh ab ＝v 2,2gh ac ＝(3v )2，解得h ab h ac ＝19，故D 正确。
例题2 .如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置。
已知连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d 。
根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．位置“1”是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T 2D ．小球在位置“3”的速度为7d 2T【答案】BCD【解析】 从位置“1”开始连续相等时间内的位移之比为2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，A 错误；因为连续相等时间间隔内位移之差Δx ＝d ＝aT 2，所以小球做匀加速直线运动，且a ＝dT 2，小球在位置“3”的速度为v 3＝3d ＋4d 2T ＝7d2T ，B 、C 、D 正确。
高中物理讲义：自由落体运动与竖直上抛运动的处理技巧
自由落体与竖直上抛对比理解【考点归纳】1、自由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落.（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动. （3）基本规律①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝21gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh . （4）应用自由落体运动规律解题时的注意点①可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。
②对于从自由落体运动过程中间某点开始的运动问题，因初速度不为0，公式变成了v ＝v 0＋gt 、h ＝v 0t ＋12gt 2、v 2－v 02＝2gh ，以及v ＝v 0＋v 2，另外比例关系也不能直接应用了。
2、竖直上抛运动（1）条件：物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上.（2）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动. （3）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt . ②位移公式：h ＝v 0t －21gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh . ④上升的最大高度：gv H 220=.⑤上升到最高点所用时间：gv t 0=. （4）竖直上抛运动的两个特性多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性（5分段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段全程法将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性. 习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方3.非质点的自由落体运动质点模型是用一个具有同样质量，但没有大小和形状的点来代替实际物体，这是对实际物体的一种科学抽象。
高三物理自由落体运动与竖直上抛运动知识精讲
高三物理自由落体运动与竖直上抛运动【本讲主要内容】自由落体运动与竖直上抛运动【知识掌握】【知识点精析】1. 自由落体运动v a g 00==，，习惯上选竖直向下为坐标正方向。
2. 竖直上抛运动（1）全过程研究：v 0竖直向上，a ＝g 竖直向下，以抛出点为坐标原点，以竖直向上的v 0方向为坐标的正方向。
说明：a v t v g h v gt m .最高点：，，（以后质点向下运动）上===02002b v v h t v g v h t t .落回抛出点：，位移，，之后质点继续向下，、=-==0002均为负值。
v t 、h 的正负号表示方向跟规定正方向相同还是相反，三个公式概括了竖直上抛运动的往返运动全过程。
注意：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。
这是竖直上抛运动的对称性。
（2）分阶段研究：上升阶段为v t =0的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。
上升时间t 上=g v 0，最大高度H=g2v 20 对称性：t 上=t 下，v t =－v 0，在同一高度v 上=-v 下（3）分运动研究：由向上的匀速直线运动（v 0）和向下的自由落体运动这两个分运动合成，设向上（v 0方向）为正方向，则 注意v t 、s 的“＋、－”的含义。
【解题方法指导】例1. 以初速度为30m/s 竖直向上抛出一小球，求抛出4s 内的位移。
（取g ＝10m/s2）解析：可先求出小球抛到最高点的时间及其高度，再减去下落高度，亦可将竖直上抛运动作为一个整体处理，此法较为简便。
解法一：小球抛到最高点的时间及高度分别为：t v g s s ===030103； 故小球下落1s ，下落高度为h gt m '==⨯⨯=1212101522抛出4s 内的位移为：s ＝45－5＝40m解法二：作整体处理，4s 内位移为：若求出s 为负值，则末位置在抛出位置之下。
物理知识点自由落体运动与竖直上抛运动
物理知识点自由落体运动与竖直上抛运动自由落体运动是指物体只受重力作用，从静止开始或以某个初速度投掷，沿竖直方向自由下落的运动。
竖直上抛运动是指物体以某个初速度投掷，克服重力作用沿竖直方向上升的运动。
这两种运动是物理学中重要的基础知识点，在本文中将对其进行详细解析。
一、自由落体运动自由落体运动的特点是物体只受重力作用，竖直方向运动的加速度恒定。
在忽略空气阻力的情况下，自由落体运动的加速度等于重力加速度。
自由落体运动的运动学公式如下：1. 速度公式：v = gt其中，v表示物体在某一时刻的速度，g表示重力加速度，t表示时间。
2. 位移公式：h = 1/2gt²其中，h表示物体下落的高度。
3. 速度与位移的关系：v² = 2gh根据以上公式，我们可以计算出自由落体运动过程中的任意时刻的速度、位移和时间。
二、竖直上抛运动竖直上抛运动的特点是物体受到向下的重力作用，同时以初速度向上运动。
相对于自由落体运动，竖直上抛运动的加速度方向与速度方向相反。
竖直上抛运动的运动学公式如下：1. 速度公式：v = u - gt其中，v表示物体在某一时刻的速度，u表示物体的初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
2. 位移公式：h = ut - 1/2gt²其中，h表示物体上升或下落的高度。
3. 速度与位移的关系：v² = u² - 2gh根据以上公式，我们可以计算出竖直上抛运动过程中的任意时刻的速度、位移和时间。
三、自由落体运动与竖直上抛运动的比较自由落体运动与竖直上抛运动在物理学中有着重要的应用和意义。
它们具有以下区别：1. 运动方向：自由落体运动是向下运动，而竖直上抛运动是向上运动。
2. 初速度：自由落体运动的初速度通常为0，而竖直上抛运动的初速度可以是任意值。
3. 运动轨迹：自由落体运动的运动轨迹是抛物线，而竖直上抛运动的运动轨迹也是抛物线，但与自由落体运动相反。
4. 时间关系：自由落体运动的时间是从物体开始下落到触地停止的时刻，而竖直上抛运动的时间是从物体开始上升到最高点再下落到触地停止的时刻。
自由落体运动和竖直上抛运动
3．气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高 处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地 面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)
s=v0t+1/2 gt2
vt2 – v02 =2gh
3、竖直上抛运动 （1）竖直上抛运动的条件 :有一个竖直向上的初速度 v0; 运动过程中只受重力作用(加速度为重力加速度g)。 （2）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定 的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上 为坐标轴正方向，其位移公式与速度公式分别为 s=v0t－1/2gt2 vt=v0－gt vt2-v02 = - 2gh （3）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上 升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动 ，后一阶段则是自由落体运动，具备的特征主要有： “ 上升阶段”和“下落阶段”的运动以最高点对称。 ①时间对称——―上升阶段”和“下落阶段”通过同一 段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等,即t上 = t下 ②速率对称 ——―上升阶段”和“下落阶段”通过同 一位置时的速率大小相等，即v上=v下 ③上升的最大高度hm= v02/2g 上升的最大时间t上=v0/g
自由落体运动和 竖 直 上 抛 运 动
1、自由落体运动 自由落体运动是初速度为 0 、加速度为 g 的匀加速直 线运动，初速度为0的匀加速直线运动规律都适用于 自由落体运动。 vt= gt s= 1/2gt2 vt2 =2gh
2、竖直下抛运动
竖直下抛运动是初速度不为0、加速度为g 、竖直向下 的匀加速直线运动，匀加速直线运动规律都适用于竖 直下抛运动，只要将公式中的a用g代替。 vt=v0+gt
高 三 物 理(第4周)自由落体运动竖直上抛运动
高 三 物 理（第4周）第二章 直线运动一、自由落体运动 竖直上抛运动知识点析自由落体运动:1、条件：初速度为零、只受重力作用。
2、性质：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动.3、研究方法：一般以开始下落的位置为坐标原点，选取竖直向下方向为正方向建立坐标轴，其运动公式只需在匀变速直线运动的公式中令V 0=0，a=g 即可，如速度V t =gt ，位移y=221gt .竖直上抛运动1、条件：具有竖直向上的初速度、只受重力作用。
2、研究方法：（1） （1） 分段法：上升过程是初速度为V 0、加速度大小为g 的匀减速运动；下降过程是自由落体运动。
（2） （2） 整体法：全过程是初速度为V 0、加速度为-g 的匀减速运动。
以抛出点为坐标原点，选取竖直向上方向为正方向建立坐标轴。
其运动公式只需在匀变速直线运动的公式中令a=-g 即可，如速度V t =V 0-gt ，位移y=V 0t-221gt .3、运动特点：（1） （1） 上升的最大高度H=g V 220；（2）对称性。
①运动过程的对称性；②上升与下落时间的对称性(如回到出发点时t 上=t 下=g V 0;③速率的对称性(如回到出发点时的速度V t =-V 0).【例题析思】自由落体运动是匀变速运动规律的具体应用,因此，熟练应用匀变速直线运动的规律来分析问题是其重点，又是难点。
[例题1]如图2-7所示，用细线悬挂的矩形AB 长为a ，在B 以下h 处，有一长为b 的无底圆筒CD ，若将细线剪断，则（1）矩形AB 的下端B 穿过圆筒的时间是多少？（2）整个矩形AB 穿过圆筒的时间是多少？[析与解]解此题的关键在于把矩形AB 穿圆筒的过程和对应的自由落体运动的位移分析清楚。
（1）矩形AB 下端B 穿过圆筒： 由B 下落到C 点（自由下落h ）起到B 下落到D 点（自由下落h+b ）止。
由位移y=t g 221求得t=g y 2则B 下落到C 所需时间为t 1=g h2,B 下落到D 点所需时间为t 1=g b h )(2+,所求B 穿过圆筒的时间是△t 1=g b h )(2+-g h2. (2)整个矩形AB 穿过圆筒: B CD图2-7由B 下落到C 点(自由下落h)起到A 下落到D 点（自由下落h+a+b ）止。
高考物理难点解读：自由落体运动和竖直上抛运动
难点5自由落体运动和竖直上抛运动的分析1．自由落体运动的处理方法自由落体运动是00=u ，a=g 的匀加速直线运动，因此处理自由落体运动，只要运用解决匀变速直线运动的规律、方法、技巧即可． ． 2．竖直上抛运动的处理方法竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，它具有往复性．分析竖直上抛运动的方法有：(1)分段分析法：以达到最高点为界，可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动，两个阶段分别按其对应的形式运用相应规律；(2)全过程分析法：由于竖直上抛运动中物体的加速度始终不变，因此实质上是一个统一的匀变速直线运动．从整体上分析取竖直向上的方向作为正方向，竖直上抛运动就是初速度0u 的匀减速直线运动，匀变速直线运动的公式200121,gt t u h gt u u -=-=中，注意末速度t u 和位移h 的正负方法分析追及问题的方法，除了例题中使用的公式法、数学极值法、图像法外还有巧选参考系法．以典例5为例解法如下：选A 车为参考系，则B 车相对A 车的初数度为s m u u u A B o 8='-=' 相对位移m x x x A B 20-=-=',末数度0='t u ,代入运动学公式得加速度大小为226.12s m xu u a o t '-'=故为避免两车相撞，B 车的加速度应大于26.1s m点拨自由落体运动和竖直上抛运动的共同特征是物体只受重力，其加速度均为重力加速度g ．两个运动的区别在于初速度情况不同． 典例62011年5月20日，在天津市奥体中心水滴游泳馆进行的2011年全国跳水冠军赛男子10米跳台决赛中，来自四川队的选手邱波以552. 75分的成绩获得冠军，如图所示是他在跳台上腾空而起的英姿，他到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m ，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是l m ．设他静止站在台面上时重心距台面的高度为m 8.0，重力加速度210s m g =，问：(1)他的起跳速度约是多大？(2)从起跳到入水（手掌触水）共需多长时间？解析运动员上升过程的高度m h 2.01=;下降过程的高度m h 102=⑴在上升的过程中，由122gh u =得：运动员起跳的速度s m s m gh u 22.010221=⨯⨯==⑵分段考虑：上升时间2.01021===s g u t s ；下降过程运动员做自由落体运动，由22221gt h =得41.110102222=⨯==s g h t s ，故总时间61.121=+=t t t s思考典例6中，运动员的跳水过程是一个很复杂的运动过程，主要是竖直方向上的运动，外也有水平方向上的运动，也有运动过程做的各种动作．如何研究这么复杂的运动呢？建模现在要研究的是运动员的起跳速度和在空中运动的时间，这个时间从根本上讲与运动员做的各种动作及水平方向的运动无关，仅由竖直分运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员看做质点，同时忽略运动员的水平运动，这样我们把问题提炼成了质点做竖直上抛运动的模型．点拨杆和绳是高中物理中常见的模型，很多同学易混淆它们的施力’特点，它们施加的弹力相似之处（都可以突变），但更多地表现出不同之处，特别注意施力与受力情况以及力的方向上的区别．中，注意末速度口。
自由落体与竖直上抛
自由落体与竖直上抛自由落体运动和竖直上抛运动是匀变速直线运动的特例。
自由落体运动是初速度为零的加速度为重力加速度（自由落体加速度）g的竖直向下的匀加速直线运动；竖直上抛运动是初速度竖直向上的加速度为重力加速度g的匀变速直线运动（先减速后加速）。
一、自由落体运动1.自由落体运动的加速度自由落体运动初速度为零，加速度为自由落体加速度g也叫重力加速度，且同一地点这个加速度是相同的。
g有两个名字，也就代表了两个意思。
自由落体加速度，很显然指的是通过实验测得的物体做自由落体运动的加速度；重力加速度又是什么意思呢？重力加速度可以这么理解，由重力产生的加速度。
要弄明白这个问题，以及为什么这个加速度在同一地点相同，需要我们先提前预习一下重力和牛顿第二定律。
自由落体当中的自由是不受任何的束缚，但是在地球上的物体就会受到重力，物体在空气中运动也会受到来自空气的阻力。
因此这里的自由落体也是一个理想的物理模型，即只在重力的作用下，忽略空气的阻力，由牛顿第二定律就可得到加速度G mg===。
因此自由落体加速度和重力加速a gm m度是一样的。
在地球上同一地点，重力加速度g是一样的，所以通过实验测量的自由落体加速度也是一样的（空气阻力的影响可以忽略的前提下）。
另外，重力加速度的大小随着维度的升高而增大，在两极重力加速度最大，在赤道重力加速度最小，通常我们取29.8m/s，为了便于计算有时候我们也用210m/s。
不过大家一定要记住自由落体运动的加速度只有在同一地点才是相同的，在不同地点其大小和方向都可能会发生变化。
这里面的奥秘就需要等大家学习了万有引力定律乊后再去探索了。
2.自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此乊前学习的关于匀变速直线运动的一切规律在这里都是适用的。
即212a g v gt x gt ===，， ，22v ax = ，当然乊前推导的出来的所有规律这里也是适用的。
但还是要提醒一下，公式中的t 、x 都是指的以初始状态为起点的。
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大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B．斜面实验“冲淡 ”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C．通过对斜面实验的观察 与计算，直接得到自由落体的运动规律D．根据斜面实验结论进行合理的外推 ，得到自由落体的运动规律
•导
自由落体和竖直上抛运动
提纲思考1：一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向 上抛出，2s后物体的速率变为15 m/s，设竖直向上为正， 则 这 2s 内 的 位 移 和 平 均 速 度 为 多 大 ？ 方 向 如 何 ？ （g=10m/s2)
运动性质：初速度为零的匀加速直线运动；a=g
运动性质：初速度不为零的匀加速直线运动；a=-g (4)在最高点：速度为 零 ，但加速度仍为重力加速度，g 所以物体此时并不处于平衡状态
2速.【度陶为常零祚的课竖本直改向编下】的关运于动自是由自落由体落运体动运，动下B．列只说C在法D重中F力H正作确用的下是的( 竖直)A向．下初的
运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D ．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动E．不管竖直上 抛的初速度有多大(v0＞10 m/s)，物体上升过程的最后1 s时间内的位移总是 不变的
3. 竖直上抛中，小球到达最高点时，是否处于平 衡状态？ 否
背越式跳高采用弧线助跑，距离长，速度快，动作舒展
大方。如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图，
由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约
为（ ）
A．2m/s B．5m/s
C．8m/s D．11m/s
估算：课后习 题2题
B
（一）、自由落体运动的特点及应用
的重力加速度为________。 9.8 m/s2
从某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响 声就顺次加1，数“100”时停止计时。 水落至盘中共用时间为50s，知道两滴水间的时间间隔为： △t=50/100s，根据 得：
=9.8 m/s2
展
如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为s1时,乙从距A地s2处 的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两地距离为
1.规律：v= gt x= ½ gt2.
g的影响因素：维度越高g越大，高度越高g越小 2.①物体从距地面100米的高空自由落下（不计空 气阻力，且g取10m/s2）。若将100m分成5段，第
一种分法是将时间等分，第二段时间内经过的位 移为h，第二种分法是将位移等分，经过第二段位 移所用的时间为t，则h= 12m；t= 2√2-2 s 。
地距离为
B
•议（清北）
如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为s1时,乙从距A
地s2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两
地距离为
B
展(6min):聆听一缕思索，变化千种深思
大胆展示，不留疑问
1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面
底上的声音。细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙
头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音。
(2)听到某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加
1，数到“100”时停止计时。
(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度。如果停止计时的时候，秒表上的读
数据是，5计0算s，出水当龙地头的滴重水力处加到速桶度底为的__高__度9_._为_8_1。2m2/.5sc2m，请你根据以上实验及其数
1.关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是(CE ) A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不 同
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进 行了验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与 时间的平方成正比
D．伽利略用小球在斜面上运动验证了运动速度与位移成正比 E伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来
2.伽利略对自由落体的研究,创造了一套对近代科学的发展极为有 益的科学方法,这就是
A．对自然现象进行总结归纳的方法
D
B．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
C．用科学实验进行探究的方法
D．把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐结合起来的方法
C
展
1.“滴水法”可以测量重力加速度g，操作方法(1)将一只空铁皮水桶 倒置在水龙头的正下方可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音 。细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水 龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音。(2)听到某次 响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1 ，数到“100”时停止计时。(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高 度。如果停止计时的时候，秒表上的读数是50 s，水龙头滴水处到 桶底的高度为122.5 cm，请你根据以上实验及其数据，计算出当地
思考：若（2）改为当听到某一水滴滴在盘上的声音同时，开启秒表开始计时，
并数“1”，以后每次听到水滴声，依次数“2、3…”一直到“n”，按下秒表
按钮停止计时，读出秒表的示数为t，则每滴水滴落到盘里所需时间为
，
重力加速度计算式g＝
如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两
导
•导思(9min):抓住课本、抓住基础、基础决定成败。
1.阅读课本43-45页 自由落体运动 ①g的影响因素 ②完成课本P45 做一做 ③P45的3、4、5题 2.阅读课本45-49，归纳总结伽利略的研究过程 和方法
•议
用“滴水法”可以测量重力加速度g，具体操作方法是：
(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶
B B
展 (6min):聆听一缕思索，变化千种深思
1. 甲乙两球从同一位置相隔1s先后自由下落，他 们之间的距离和速度差如何变？距离增大，速度差不变
2. 相同时间内，自由落体和竖直上抛速度变化量 是否相同？ 相同
4. 在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出 两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻 力，两球落地的时间差为多少？2v/g