2020-2021学年度河南省 濮阳市五四制初中八年级上学期期末试卷 数学模拟试卷一
2020-2021濮阳市五四制初中八年级上学期期末试卷
数学模拟试卷一
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是
（
）
A B
C
D
2.分式3+-x 的值为零，则x 的值为（）A.3
B.-3
C.±3
D.任意实数
3.点C B A 、、是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若
D C B A 、、、四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符
合这样条件的点D 有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.已知，，20152017201720157676+=+=N M 那么N M 、的大小关系是（）
A.M >N
B.N
M = C.M <N
D.无法确定
5.如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC
的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（）
A.16cm
B.18cm
C.20cm
D.22cm
第5题图
6.如图，在平面直角坐标系中，点E C B ，，在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE .若点C 的坐标为(0，1)，2=AC ，则这种变换可以是（
）
A.△ABC 绕点C 逆时针旋转 90，再向下平移3个单位长度
B.△ABC 绕点C 逆时针旋转 90，再向下平移1个单位长度
C.△ABC 绕点C 顺时针旋转 90，再向下平移1个单位长度
D.△ABC 绕点C 顺时针旋转 90，再向下平移3个单位长度
第6题图第8题图
7.在▱ABCD 中，8=AD ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F ，且2=EF ，则AB 的长为（
）A.3
B.5
C.2或3
D.3或5
8.如图，平行四边形ABCD 的对角线BD AC 、交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，且ADC ∠ 60=，BC 2
1
AB =
，连接OE .下列结论：①∠ 30=CAD ②ABCD S 四边形AC AB ⋅=③AB OB =④BC OE 4
1
=，成立的个数有()A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每小题3分，共21分）9.分解因式：2212123b ab a +-=
.
10.如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，∠BDA 90=，2=AB ，∠ 30=ABD ，则平形四边形ABCD 的面积是
.
第10题图
11.m 取
时，方程
3
231-=--x m x 会产生增根.12.如图，线段AB 经过平移得到线段''B A ，其中点B A ，的对应点分别为点''B A ，，这四个点都在格点上.若线段AB 上有一个点()b a P ，，则点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为
.
第12题图
13.甲乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单
位：吨/公顷）：
经计算1010==乙甲，x x ，试根据这组数据估计
种水稻品种
的产量比较稳定.
13.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340的新多边形，则原多边形为
边形.
第13题图
14.已知关于x 的分式方程11
1=-+++x k
x x k 的解为负数，则k 取值范围是
.
三、解答题（本大题共8个，满分75分）
16.（8分）化简21
244422+-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--+-x x x x x x x ，然后在不等式22-≤≤x 的整数解中选择一个适当的数代入求值.
品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
17.（9分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt △ABC 中，∠ 90=C ，43==BC AC ，.
（1）试在图中作出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形△11C AB ；
（2）若点B 的坐标为（-3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出C A ，两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形△222C B A ，并写出2B ，2C 两点的坐标.
第17题图
18.(9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
图①图②
19.（9分）已知：如图，在△ABC中，DF
DE、是△ABC的中
位线，连接，
EF其交点为O.
、AD
求证：（1）△CDE≌△DBF；
（2）OD
OA .
第19题图
20.（9分）新世纪商场进货员预测今冬某种保暖衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种保暖衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种保暖衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种保暖衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完.
（1）商场第一批购进这种保暖衬衫多少件？
（2）在这两笔生意中，商场共赢利多少元？
21.（10分）
（1）利用因式分解说明：当n 为自然数时，()()2257--+n n 能被24整除.
上述分解因式的方法是
.
（2）阅读下列因式分解的过程，回答所提出的问题：
()()()()[]()()
()
3
2
2
111111111x x x x x x x x x x x x +=++=++++=+++++上述分解因式的方法是.
若分解()()2111+++++x x x x x +…+()20141+x x ，结果是
.
分解因式：()()++++++2111x x x x x …()n x x 1++（n 为正整数），结果是
.
（3）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法.例如：
()()()()()()
n m b a b a n b a m bn an bm am bn bm an am ++=+++=+++=+++()
()()()
11112122
22222--++=+-=++-=---y x y x y x y y x y y x 试用上述方法分解因式：222b bc ac ab a ++++.
22.（10分）
（1）发现
画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC，取一个锐角为 45的三角尺,把三角尺的直角顶点放在Rt△ABC的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边经过点B（如图1）.将三角尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰与Rt△ABC 的两腰AC
E，.在三角尺按图2所示的方式绕点AB，的交点分别为F
O旋转的过程中，线段AE与CF有怎样的数量关系？OE与OF有怎样的数量关系？请证明你的结论.
图1图2图3
（2）应用
在三角尺按图2所示的方式绕点O旋转的过程中，如果旋转角满足
0<α< 90，四边形
AEOF的面积是否发生了变化？若发生了变化，请说明理由；若没有发生变化，请计算出四边形AEOF的面积.
（3）拓展
将三角尺绕点O 按顺时针方向旋转，从图1到图3的过程中，△COF 是否能成为等腰三角形？若能，请直接写出有几种情况（不必计算）；若不能，请说明理由.
23.
（11分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠ 60=DAB ，点F
E ，分别在AB CD ，的延长线上，且CB C
F AD AE ==，.（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形
（2）若去掉已知条件中的“∠ 60=DAB ”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.
第23题图。
河南省濮阳市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省濮阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·昆山模拟) 若，则用的代数式表示是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·北京期中) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 等边三角形D . 菱形3. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列说法正确的是（）A . 三角形的中线、角平分线和高都是线段；B . 若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；C . 三角形的外角大于它的任何一个内角；D . 三角形的外角和是 .4. （2分） (2020八下·江阴期中) 分式：① ；② ；③ ；④ 中，最简分式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角6. （2分） (2020八上·东阳期末) 如图所示的两个三角形全等，则的度数是（）A .B .C .D .7. （2分）在△ABC中，∠A=∠B-∠C，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定8. （2分） (2018八上·伊春月考) 如图，已知，，有下列条件：；；；其中能使∽ 的条件有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分） (2019八上·哈尔滨期中) 下列从左到右的变形是分解因式的是（）A .B .C .D .10. （2分）在等式中，若m=5，n=2，则q等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020八下·射阳期中) 当m=________时，分式的值为0.12. （1分） (2017八上·满洲里期末) 三角形的两条边长是2和5，则第三条边a取值范围是________．13. （1分） (2019八下·宜兴期中) 的最简公分母是________.14. （1分）若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=________15. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点（可以与O、B重合），点F为射线DC上一点,若∠ABC=60∘,∠AEF=120∘，AB=5，则EF的取值范围是________.16. （1分） (2020八下·通州期末) 如图，在斜边长为的等腰直角三角形中，作内接正方形；在等腰直角三角形中，作内接正方形；在等腰直角三角形中，作内接正方形；……；依次作下去，则第个正方形的边长是________(用含有的代数式表示)三、解答题 (共9题；共73分)17. （5分） (2019八上·长沙期中) 先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2 ，其中ab＝﹣2．18. （5分） (2018八上·田家庵期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.19. （5分）已知|a﹣2|+（b﹣3）2=0，且A（a，0），B（b，0），C（0，ab）是平面直角坐标系内的三点，求△ABC的面积．20. （5分） (2016九上·简阳期末) 先化简，再求值：﹣÷（x+1﹣），其中x满足x （x+2）=2+x．21. （10分） (2020八上·淮安期末) 分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)（1）在边上找一点，使到和的距离相等；（2）在射线上找一点，使 .22. （10分） (2020七上·道里期末) 某商店第一次购进相同铅笔1000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？23. （11分） (2020八上·泉州月考) 观察下列等式：12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×594=495×54，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①35×________=________×53；②________×682=286×________．（2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m ，个位数字为n ，且2≤m+n≤9．用含m ， n的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积P ，并求出P 能被110整除时mn的值．(其中乘法公式））24. （11分） (2015七下·广州期中) 如图，在△ABC中，AD，BD分别平分∠CAB和∠CBA，相交于点D．（1）如图1，过点D作DE∥AC，DF∥BC分别交AB于点E、F．①若∠EDF=80°，则∠C为多少？②若∠EDF=x°，证明：∠ADB=（90+ ）°．（2）如图2，若DE，BE分别平分∠ADB和∠ABD，且EF，BF分别平分∠BED和∠EBD，若∠BFE的度数是整数，求∠BFE至少是多少度？25. （11分） (2019九上·重庆开学考) △ABC是等腰直角三角形，AC＝BC，∠ACB＝90°（1）如图1，点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，∠MBN＝∠MCA＝15°，BK＝8，求CM的长度；（2）如图2，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED，求证：AF＝BE+ DE；（3）将图2中的直线l旋转到△ABC的外部，其他条件不变，请求出AF、BE、DE的关系.并写出必要的步骤.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共73分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
2020-2021学年河南省濮阳市鲁教版(五四制)八年级上期末考试数学模拟试卷(2)
2020-2021濮阳市五四制初中八年级上学期期末试卷数学模拟试卷二一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列式子是分式的是（ ）A .2x B .1x x +C .2x y +D .3x2.1m +有意义，则m 的取值范围是（ ）A .m >-1B . m ≥-1C . m >-1且m ≠1D . m ≥-1且m ≠13.下列因式分解正确的是（ ）A .x 2-xy +x =x (x -y )B .a 3-2a 2b +ab 2 =a (a -b )2C .x 2-2x +4=(x -1)2+3D .ax 2-9=a (x +3)(x -3)4.如图，将△ABC 绕点P 顺时针旋转90 得到△A 'B 'C '，则点P 的坐标是（ ）A .(1,1)B .(1,2)C .(1,3)D .(1,4)第4题图第5题图5.如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，AC 的垂直平分线交AD 与点E ，则△CDE 的周长是（ ）A .12B .11C .10D .76.某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ）A .43B .41C .34D .297.如图，在四边形ABCD 中对角线AC 与BD 相交于点O ，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A .AB //DC ，AD =BCB .AB //DC ，AD //BCC .AB =DC ，AD =BC第7题图D .OA =OC ，OB =OD8.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图 中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（ ） A .①B .② C .③D .④二、填空题（每小题3分，共21分） 9.分解因式：a 2b -4b 3 = .10.化简：2422x x x +-- 11.分式方程212011x x +=--的解是. 12.若分式方程211x m x x -=--有增根，则这个增根是.13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为.14.如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB =5，△OCD 的周长为23，则四边形ABCD 的两条对角线的和是 .第14题图15.已知：如图，在△ABC 中，点A 1，B 1，C 1分别是BC 、AC 、AB 的中点，A 2，B 2，C 2分别是B 1C 1、A 1C 1、A 1B 1的中点，依此类推……，若△ABC 的周长为1，则△A n B n C n 的周长为 .第15题图三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.（8 分）先化简：342()11x x x x x ---÷--，再任选一个你喜欢的数x 代入求值.17.（9分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）.（1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1;（2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2;（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（2）变换的路径总长.第17题图18.（9分）为了弘扬传统文化,濮阳市某中学举办了一次文明礼仪知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上（包括6分）为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:(2)小明对同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是(填“甲”或“乙”)组的学生; (3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出三条支持乙组同学观点的理由.19（9分）设y =kx，是否存在实数k，使得代数式(x2 -y2)(4x2 -y2)+3x2(4x2 -y2)能化简成x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由.. 9分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，求四边形EFGH的周长.第20题图21.（10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）22.（10分）如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90 ,∠B=∠E=30 .（1）操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C顺时针旋转.当点D恰好落在AB 边上时，线段DE与AC的位置关系是；设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是,证明你的结论.（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.图1 图2 图323.（11分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC=30 ，EF⊥AB，垂足为F，连接DF. （1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.第23题图。
河南省濮阳市八年级上学期期末数学试卷
河南省濮阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________．2. （1分）已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为________．3. （1分） (2020七下·金华期中) 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠a=(2x+10)°，∠β=(3x-20)°，则∠a的度数为________。
4. （1分） (2019七下·卫辉期中) 如果m，n为实数，且满足，则 ________.5. （1分）函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数表达式可以是________ ．（只需写出一个即可）6. （1分） (2019七上·十堰期末) 下列求和方法，相信你还记得：+ + +…+ ＝（1﹣）+（ - ）+（ - ）+…+（ - ）.请利用这个方法解方程 + + +…+ ＝2017，得x＝________.二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2017七下·南昌期中) 若m，n满足（m﹣1）2+ =0，则的平方根是（）A . ±4B . ±2C . 4D . 28. （2分）实数a、b在数轴上位置如图，则化简为（）A . －aB . －3aC . 2b+aD . 2b－a9. （2分） (2019九下·温州竞赛) 对假命题“若a>b，则a2>b2”举反例，正确的反例是（）A . a=-1，b=0B . a=-1，b=-1C . a=-1，b=-2D . a=-1,b=210. （2分） (2020九上·南安月考) 把代数式根号外的因式移入根号内，化简后的结果为（）.A .B .C .D .11. （2分）(2019·云南模拟) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（）A .B . 2C . 3D . 412. （2分）一组数据3，4，x ， 6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（）A . 4和2B . 5和2C . 5和4D . 4和413. （2分）如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A . 0．4元B . 0.45 元C . 约0.47元D . 0.5元14. （2分）等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（）A .B .C .D . 或三、解答题 (共9题；共74分)15. （10分） (2018八下·罗平期末) 计算：（1）；（2）16. （5分） (2020七下·泰兴期中) 在等式y=kx+b中，当x=6时，y=2；当x=3时，y=3.求当x=﹣3时，y 的值.17. （5分） (2020七下·天府新期中) 阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE 证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1＝∠2（▲）∵AC∥DE（已知）∴∠1＝∠3（▲）故∠2＝∠3（▲）∵DF∥AE（已知）∴∠2＝∠5，（▲）∠3＝∠4（▲）∴∠4＝∠5（▲）∴DF平分∠BDE（▲）18. （5分）(2017·东城模拟)列方程或方程组解应用题：在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分（分）篮板（个）助攻（次）个人总得分（分）数据38271163433注：（i）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（ii）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．19. （10分）如图，等腰△ABC中，BA=BC，AO=3CO=6．动点F在BA上以每分钟5个单位长度的速度从B点出发向A点移动，过F作FE∥BC交AC边于E点，连结FO、EO．（1）求A、B两点的坐标；（2）证明：当△EFO面积最大时，△EFO∽△CBA．20. （10分） (2019八上·江宁月考) 如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A.（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积.21. （2分） (2016七上·秦淮期末) 读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD________AB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是________．22. （15分） (2018八下·花都期末) 某文具店从市场得知如下信息：A品牌计算器B品牌计算器进价（元/台）70100售价（元/台）90140该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？23. （12分） (2020九下·扬中月考) 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市16000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）随机抽取部分学生的总人数是________人，表格中的 ________.（2）请补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市16000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共74分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
河南省濮阳市八年级上学期期末数学试卷
河南省濮阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）当有意义时，a的取值范围是（）A . a≥2B . a＞2C . a≠2D . a≠﹣22. （2分）等式(-a-1)（） =1-a2中，括号内应填入A . a-1B . 1-aC . a+1D . -1-a3. （2分） (2018八上·韶关期末) 计算x2y2(-xy3)2的结果是（）A . x5y10B . x4y8C . -x5y8D . x6y124. （2分） (2019七下·长春期中) 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A . 4米B . 9米C . 15米D . 18米5. （2分） (2017七下·惠山期中) 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A .B .C .D .6. （2分）一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了三块，如图所示，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能买一块与原来一模一样的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他该带哪款去？（）A . 不能B . 带①C . 带②D . 带③7. （2分） (2017七下·萧山期中) 若（1-x）1-3x＝1,则x的取值有（）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知a-b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A . 13B . 7C . 5D . 119. （2分）(2020·河池模拟) 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，交的延长线于点 .若，则（）A .B . 3C . 2D . 410. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（）①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）己知x2+=14，且x>1，则的值为（）A . 4B . －4C . 2D . －212. （2分）把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A . 2B . 3C . -2D . -3二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分）2a2•a3的结果是________14. （1分）(2018·河源模拟) 分解因式： =________15. （1分） (2020八上·福清期末) 是等腰三角形，顶角为，腰长为，则底边上的高的长为________cm．16. （1分）(2017·张湾模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC'F的周长之和是________．17. （1分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A（5，﹣2）、点B（3，﹣4），M、N为x轴和y轴上的动点，四边形ABNM的周长最小为________．18. （1分） (2017八下·禅城期末) 分式方程 = 的解是________．19. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为________．三、解答题 (共5题；共50分)20. （10分） (2016八上·重庆期中) 计算（1）计算：（﹣x）2•x3•（﹣2y）3+（2xy）2•（﹣x）3•y（2）已知2m= ，32n=2．求23m+10n的值．21. （15分） (2019八下·河池期中) 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.（1）求证：AE=BF；（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；（3）如图2，若AB= ，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积.22. （5分） (2016八上·义马期中) 如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．23. （5分） (2020七上·黄浦期末) 甲、乙两个工程队都参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的倍，甲队比乙队多筑路20天．如果甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少千米?24. （15分）阅读下列材料，回答问题．对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（a+x）2的形式．但是对于二次三项式x2+2ax﹣3a2 ，就不能直接分解．小明说，可以在二次三项式中先加上一项a2 ，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣4a2=[（x+a）+2a][（x+a）﹣2a]=（x+3a）（x﹣a）；小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab即可将其分解因式，而且也很简单．如：①x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+3）（x+2）；②x2﹣5x﹣6=x2+（﹣6+1 ）x+（﹣6）×l=（x﹣6）（x+l）．你认为他们的说法正确吗？请你利用上述正确的方法，把下列多项式分解因式：（1） x2﹣8x+7；（2） x2+7x﹣18；（3） x4+4．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
濮阳市濮阳县2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析
濮阳市濮阳县2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析一、选择题：每小题3分，共24分1．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•a32．下列图形中为轴对称图形的是（）A．B． C． D．3．下列各命题中，假命题的个数为（）①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．44．把多项式ac﹣bc+a2﹣b2分解因式的结果是（）A．（a﹣b）（a+b+c）B．（a﹣b）（a+b﹣c）C．（a+b）（a﹣b﹣c）D．（a+b）（a﹣b+c）5．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，依照两个图形阴影部分面积的关系，能够得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）6．在等式=中，M的值为（）A．a B．a+1 C．﹣a D．a2﹣17．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（）A．B．C．D．8．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与那个角对应的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D二、填空题：每小题3分，共21分9．已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是．10．假如（x+4）（x﹣5）=x2+px+q，那么q=．11．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．12．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是．13．若一个多边形对角线的条数恰好为边数的3倍，则那个多边形的边数为．14．下列因式分解：①x3﹣4x=x（x2﹣4）；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1）；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2；④．其中正确的是（只填序号）．15．等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范畴是．三、解答题：本大题共8个小题，满分75分16．运算：（﹣1）2021﹣（﹣1）0．17．已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．18．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC．19．一个多边形的每一个内角都相等，同时每个外角都等于和它相邻的内角的，求那个多边形的边数及内角和．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．21．A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场C．（1）若A、B两厂从各自利益动身，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两厂各自要求的货场位置；（2）若将双方的要求进行折衷（即货场到两厂的距离相等），请在图②中作出现在货场的位置；（3）若要求所修的公路长之和最短，请在图③中作出货场的位置；（要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明）22．如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．求证：（1）△DCF是直角三角形；（2）DE=EF．23．端午节期间，某食堂依照职工食用适应，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？河南省濮阳市濮阳县2020～2021学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分1．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•a3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】依照同底数幂的乘法，可判定A、C，依照幂的乘方，可判定B，依照积的乘方，可判定D．【解答】解：A a•a2=a3，故A错误；B （a2）2=a4，故B正确；C a2•a3=a5，故C错误；D（a2b）3=a6b3，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积得乘方，幂的乘方底数不变指数相乘，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．下列图形中为轴对称图形的是（）A．B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】依照轴对称图形的概念：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题要紧考查了轴对称图形，判定轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列各命题中，假命题的个数为（）①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】依照全等三角形全等的性质可判定③的正误，据全等三角形全等的判定方法可判定①②④的正误，即可得解．【解答】解：①面积相等的两个三角形不一定重合，因此不一定全等，故此选项是假命题；②角应相等的两个三角形，边不一定相等，两三角形也不一定全等；故此选项是假命题；③全等三角形的周长相等，依照全等三角形性质是正确的，故此选项正确，是真命题；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形，满足SSA时不能证明三角形全等的，故此选项是假命题，故假命题有3个，故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定及性质，熟练把握全等三角形的性质和判定方法是解题的关键．4．把多项式ac﹣bc+a2﹣b2分解因式的结果是（）A．（a﹣b）（a+b+c）B．（a﹣b）（a+b﹣c）C．（a+b）（a﹣b﹣c）D．（a+b）（a﹣b+c）【考点】因式分解-分组分解法．【专题】压轴题．【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2﹣b2正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac﹣bc可提公因式，为一组．【解答】解：ac﹣bc+a2﹣b2，=c（a﹣b）+（a﹣b）（a+b），=（a﹣b）（a+b+c）．故选A．【点评】本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采纳两两分组依旧三一分组．本题中a2﹣b2正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac﹣bc可提公因式，为一组．5．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，依照两个图形阴影部分面积的关系，能够得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】运算题．【分析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联赶忙可得到关于a、b的恒等式．=a2﹣b2；【解答】解：正方形中，S阴影=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；梯形中，S阴影故所得恒等式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．【点评】此题要紧考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．6．在等式=中，M的值为（）A．a B．a+1 C．﹣a D．a2﹣1【考点】约分．【分析】将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可．【解答】解：=，因此M=a，故选A【点评】本题考查了约分的知识，解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解，然后约去公因式，分式的约分是分式运算的基础，应重点把握．7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（）A．B．C．D．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形，再依照30°角所对的直角边等于斜边的一半求解．【解答】解：依照题意，设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k，则k+2k+3k=180°，解得k=30°，2k=60°，3k=90°，∵AB=a，∴BC=AB=，∵CD⊥AB，∴∠BCD=∠A=30°，∴DB=BC=×=．故选A．【点评】本题要紧考查30°角所对的直角边等于斜边的一半，先求出△ABC是直角三角形是解本题的关键．8．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与那个角对应的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D【考点】全等三角形的性质．【分析】只要牢记三角形只能有一个钝角就易解了．【解答】解：∵一个三角形中只能有一个钝角．∴100°的角只能是等腰三角形中的顶角．∴∠B=∠C是底角，∠A是顶角∴△ABC中与那个角对应的角是∠A．故选A．【点评】本题考查的知识点为：全等的三角形的对应角相等，明白一个三角形中只能有一个钝角是解决本题的关键．二、填空题：每小题3分，共21分9．已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是（1，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】运算题．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），经历方法是结合平面直角坐标系的图形经历，另一种经历方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【解答】解：∵A、B两点关于x轴对称，∴点B的坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．10．假如（x+4）（x﹣5）=x2+px+q，那么q=﹣20．【考点】多项式乘多项式．【分析】先依照多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案．【解答】解：（x+4）（x﹣5）=x2﹣5x+4x﹣20=x2﹣x﹣20，∵（x+4）（x﹣5）=x2+px+q，∴q=﹣20，故答案为：﹣20．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键，注意：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．11．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是∠ACB=∠DBC（或AB=CD）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABC≌△DCB，依照三角形全等的判定方法添加适合的条件即可．【解答】解：∵AC=BD，BC=BC，∴可添加∠ACB=∠DBC或AB=CD分别利用SAS，SSS判定△ABC≌△DCB．故答案为：∠ACB=∠DBC（或AB=CD）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，依照已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．12．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是55°、55°或70°、40°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角依旧底角，因此要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情形是不是都成立．【解答】解：（1）当顶角为70°时，则它的另外两个角的度数是55°，55°；（2）当底角70°时，则它的另外两个角的度数是70°，40°；因此另外两个角是55°，55°或70°，40°．故答案为：55°，55°或70°，40°．【点评】此题要紧考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情形进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．13．若一个多边形对角线的条数恰好为边数的3倍，则那个多边形的边数为9．【考点】多边形的对角线．【分析】可依照多边形的对角线与边的关系列方程求解．【解答】解：解：设多边形有n条边，则=3n，解得：n1=9，n2=0（舍去），故多边形的边数为9．故答案为：9．【点评】本题考查了多边形的对角线，这类依照多边形的对角线，求边数的问题一样都能够化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．14．下列因式分解：①x3﹣4x=x（x2﹣4）；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1）；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2；④．其中正确的是②④（只填序号）．【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．【分析】依照提公因式法和公式法进行判定求解．【解答】解：①分解不完全，应为x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2），故本选项错误；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1），正确；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2，右边不是积的形式，故本选项错误；④，正确．因此正确的是：②④．故答案为：②④．【点评】本题考查了提公因式法，公式法，十字相乘法分解因式，注意因式分解的结果一定要写成整式乘积的形式，且要分解完全．15．等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范畴是0＜a＜12．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】运算题．【分析】由已知条件腰长是6，底边长为x，依照三角形三边关系列出不等式，通过解不等式即可得到答案．【解答】解：依照三边关系可知：6﹣6＜a＜6+6，即0＜a＜12．故答案为：0＜a＜12．【点评】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系的运用．列出不等式，通过解不等式求解是正确解答本题的关键．三、解答题：本大题共8个小题，满分75分16．运算：（﹣1）2021﹣（﹣1）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】运算题；实数．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则运算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0．【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．17．已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．【考点】分式的值；分式有意义的条件；分式的值为零的条件．【专题】运算题．【分析】（1）y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情形；（2）y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情形进行讨论；（3）分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0；（4）分式无意义的条件是分母等于0．【解答】解：当＜x＜1时，y为正数；当x＞1或x＜时，y为负数；当x=1时，y值为零；当x=时，分式无意义．【点评】本题要紧考查了分式的值的正负，以及值是0、分式有意义的条件，对这些条件的明白得是解决本题的关键．18．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由于D是BC的中点，那么BD=CD，而BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，利用HL易证Rt△BDE≌Rt△CDF，可得DE=DF，利用角平分线的判定定理可知点D在∠BAC的平分线上，即AD平分∠BAC．【解答】证明：∵D是BC的中点∴BD=CD，又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，∴点D在∠BAC的平分线上，∴AD平分∠BAC．【点评】本题考查了角平分线的判定定理、全等三角形的判定和性质．解题的关键是证明Rt△BDE≌Rt△CDF．19．一个多边形的每一个内角都相等，同时每个外角都等于和它相邻的内角的，求那个多边形的边数及内角和．【考点】多边形内角与外角．【分析】此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．【解答】解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得x+x=180°，x=180°，x=108°．360°÷（×108°）=5．（5﹣2）×180°=540°．答：那个多边形的边数为5，内角和是540°．【点评】本题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想．关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特点．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【专题】综合题．【分析】（1）依照网格能够看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式运算．（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．（3）从图中读出新三角形三点的坐标．【解答】解：（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）．（2）如图．（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．【点评】本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用．21．A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场C．（1）若A、B两厂从各自利益动身，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两厂各自要求的货场位置；（2）若将双方的要求进行折衷（即货场到两厂的距离相等），请在图②中作出现在货场的位置；（3）若要求所修的公路长之和最短，请在图③中作出货场的位置；（要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）通过A和B作公路所在直线的垂线，垂足确实是所求的点；（2）线段AB与公路所在直线的交点确实是所求的点；（3）B关于公路的对称点与A的连线，与公路的交点确实是所求．【解答】解：（1）C和D确实是所求的点；（2）线段AB的中垂线与公路的交点E确实是所求的点；（3）点P确实是所求的点．【点评】本题考查了尺规作图，正确明白得垂线的性质，线段的垂直平分线的性质以及轴对称的性质是关键．22．如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．求证：（1）△DCF是直角三角形；（2）DE=EF．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）由DC平分∠ACB，CF平分∠ACM，依照角平分线的定义，可求得∠DCF=90°，即△DCF 是直角三角形；（2）由DF∥BC，DC平分∠ACB，CF平分∠ACM，易得△CDE与△CEF是等腰三角形，继而证得结论．【解答】证明：（1）∵DC平分∠ACB，CF平分∠ACM，∴∠ACD=∠ACB，∠ACF=∠ACM，∴∠DCF=∠ACD+∠ACF=（∠ACB+∠ACM）=90°，∴△DCF是直角三角形；（2）∵DF∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∠F=∠FCM，∵DC平分∠ACB，CF平分∠ACM，∴∠ACD=∠BCD，∠ACF=∠FCM，∴∠EDC=∠ACD，∠F=∠ACF，∴ED=EC，EC=EF，∴DE=EF．【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质以及角平分线的定义．此题难度适中，注意把握数形结合思想的应用．23．端午节期间，某食堂依照职工食用适应，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？【考点】分式方程的应用．【分析】设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，依照甲粽子比乙种粽子少用100元，可得甲粽子用了300元，乙粽子400元，依照共购进甲、乙两种粽子260个，列方程求解．【解答】解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得，+=260，解得：x=2.5，经检验：x=2.5是原分式方程的解，（1+20%）x=3，则买甲粽子为：=100个，乙粽子为：=160个．答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．。
河南省濮阳市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省濮阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE的值是（）．A . +1B . -1C . +2D . -22. （2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=40°，则∠EFB等于（）A . 70°B . 65°C . 80°D . 35°3. （2分） (2020八上·新乡期末) 如图，在中，点是边、的垂直平分线的交点，已知，则（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x2+2x3=5x6B . 50=0C . 2﹣3=D . （x3）2=x65. （2分）(2017·沂源模拟) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A . m+3B . m+6C . 2m+3D . 2m+66. （2分） (2019八下·浏阳期中) 若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（）A . 6cm 8cmB . 8cm 12cmC . 8cm 14cmD . 6cm 14cm7. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形8. （2分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=（）A . 4B . 10C . 8D . 不能确定9. （2分）(2013·扬州) 一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A . 七边形B . 六边形C . 五边形D . 四边形10. （2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A . 六边形B . 七边形C . 正八边形D . 正九边形二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·安徽模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为________．13. （1分） (2020七上·息县期末) 已知，，三点在同一条直线上，且，，则 ________ .14. （1分）(2017·杭州模拟) 若ab≠0，且2b=3a，则的值是________．15. （1分） (2017七下·无棣期末) 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=________．16. （1分）如图在□ABCD中∠BCD和∠ABC的平分线分别交于AD与E、F两点，AB=6，BC=10则EF的长度是________.17. （1分） (2015七下·常州期中) 若ma=2，mb=3，mc=4，则m2a+b﹣c=________．18. （1分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （10分） (2017八下·南京期中) 约分：（1）；（2）．20. （5分） (2019八上·大洼月考) 如图，△A BC 的三个顶点坐标分别为 A(1, 1), B(4, 2), C(3, 4).①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标；②在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标。
2020-2021学年河南省八年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年河南省八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.1．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米＝10﹣3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（）A．8.5×10﹣3纳米B．8.5×103纳米C．8.5×104纳米D．8.5×10﹣4纳米3．（3分）若分式的值等于0，则a的值为（）A．±1B．0C．﹣1D．无解4．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2＝2B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b26．（3分）将一副直角三角尺如图放置，则∠1的大小为（）A．140°B．160°C．165°D．170°7．（3分）把2a3﹣8a分解因式，结果正确的是（）A．2a（a2﹣4）B．2（a﹣2）2C．2a（a+2）（a﹣2）D．2a（a+2）28．（3分）如图，AB＝AC，CD＝CE．过点C的直线FG与DE平行，若∠A＝38°，则∠1为（）A．42°B．54.5°C．58°D．62.5°9．（3分）某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（）A．＝5B．＝5C．＝5D．＝510．（3分）直角△ABC、△DEF如图放置，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE且AB⊥DE．若DF＝a，BC＝b，CF＝c，则AE的长为（）A．a+c B．b+c C．a+b﹣c D．a﹣b+c二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若＝3，则分式的值为．12．（3分）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为．13．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为60km/h，它以最大航速沿江顺流航行240km所用时间与以最大航速逆流航行120km所用时间相同，则江水的流速为km/h．14．（3分）关于x的分式方程＝2的解为正数，则a的取值范围是．15．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解下列各题（1）计算：（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）；（2）分解因式：4mn2﹣4m2n﹣n3．17．（9分）（1）计算：|﹣|+（﹣1）2020+2﹣1﹣（π﹣3）0；（2）解方程：1﹣．18．（9分）先化简，再求值：，其中x取0，1，3中的一个数．[提示：x3+y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2）；x3﹣y3＝（x﹣y）（x2+xy+y2）]19．（9分）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n．20．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．（1）若∠B＝39°，求∠CAD的度数；（2）若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F．求证：AE＝FE．21．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，BE＝CD，点F在AE的延长线上，AF＝AC．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠BAD＝18°，求∠AFC的度数．22．（10分）随着人们环保意识的增强，混动汽车也成了广大消费者的宠儿．某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为70元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元．（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？23．（11分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点P为边BC上的一点，BC＝3BP，且∠P AB＝15°，点C关于直线P A的对称点为D，连接BD，又△APC的PC边上的高为AH （1）求∠BPD的大小；（2）判断直线BD，AH是否平行？并说明理由；（3）证明：∠BAP＝∠CAH．2020-2021学年河南省八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.1．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选：D．2．（3分）黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米＝10﹣3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（）A．8.5×10﹣3纳米B．8.5×103纳米C．8.5×104纳米D．8.5×10﹣4纳米【解答】解：85微米＝85×103纳米＝8.5×104纳米．故选：C．3．（3分）若分式的值等于0，则a的值为（）A．±1B．0C．﹣1D．无解【解答】解：，此方程组无解，故选：D．4．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm【解答】解：A、2+3＞4，能构成三角形，不合题意；B、1+2＝3，不能构成三角形，符合题意；C、4+3＞5，能构成三角形，不合题意；D、4+5＞6，能构成三角形，不合题意．故选：B．5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2＝2B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2【解答】解：A.3a2﹣a2＝2a2，故本选项不符合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项不符合题意；C．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；D．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，故本选项不符合题意；故选：C．6．（3分）将一副直角三角尺如图放置，则∠1的大小为（）A．140°B．160°C．165°D．170°【解答】解：如图所示，∵∠2＝45°，∠3＝30°，∴∠4＝∠2﹣∠3＝45°﹣30°＝15°，∵∠1+∠4＝180°，∴∠1＝180°﹣15°＝165°，故选：C．7．（3分）把2a3﹣8a分解因式，结果正确的是（）A．2a（a2﹣4）B．2（a﹣2）2C．2a（a+2）（a﹣2）D．2a（a+2）2【解答】解：原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2）．故选：C．8．（3分）如图，AB＝AC，CD＝CE．过点C的直线FG与DE平行，若∠A＝38°，则∠1为（）A．42°B．54.5°C．58°D．62.5°【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝38°，∴∠B＝∠ACB＝，∵CD＝CE，∴∠CED＝∠CDE＝，∵DE∥FG，∴∠1＝∠CED＝54.5°，故选：B．9．（3分）某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（）A．＝5B．＝5C．＝5D．＝5【解答】解：设原计划每小时生产口罩x个，则实际每小时生产口罩2x个，依题意得：﹣＝5．故选：D．10．（3分）直角△ABC、△DEF如图放置，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE且AB⊥DE．若DF＝a，BC＝b，CF＝c，则AE的长为（）A．a+c B．b+c C．a+b﹣c D．a﹣b+c【解答】解：∵AB⊥DE，∴∠DGH＝90°，∵∠DFE＝90°，∴∠AFH＝90°，∴∠AFH＝∠DGH，∵∠DHG＝∠AHF，∴∠A＝∠D，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC＝DF，BC＝EF，∵DF＝a，BC＝b，CF＝c，∴AE＝AC+EF﹣CF＝DF+BC﹣CF＝a+b﹣c．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若＝3，则分式的值为﹣．【解答】解：∵+＝3，∴＝3，即m+n＝3mn，∴原式＝＝＝＝﹣，故答案为：﹣．12．（3分）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为6．【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分线，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF＝PE＝3，∵BP是∠ABC的角平分线，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG＝PE＝3，∵AD∥BC，∴两平行线AD与BC间的距离为PF+PG＝6，故答案为：6．13．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为60km/h，它以最大航速沿江顺流航行240km所用时间与以最大航速逆流航行120km所用时间相同，则江水的流速为20km/h．【解答】解：设江水的流速为xkm/h，根据题意可得：，解得：x＝20，经检验得：x＝20是原方程的根，答：江水的流速为20km/h．故答案为：20．14．（3分）关于x的分式方程＝2的解为正数，则a的取值范围是a＜4且a≠2．【解答】解：去分母得：1﹣（a﹣1）＝2（x﹣1），解得：x＝2﹣a，由分式方程的解为正数，得到2﹣a＞0，且2﹣a≠1，解得：a＜4且a≠2，故答案为a＜4且a≠2．15．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．【解答】解：如图，∵∠1＝∠B+∠2，∠2＝∠D+∠E，∠A+∠1+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C＝180°，故答案为：180．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解下列各题（1）计算：（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）；（2）分解因式：4mn2﹣4m2n﹣n3．【解答】解：（1）（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）＝y2+5y﹣2y﹣10﹣y2+9＝3y﹣1；（2）4mn2﹣4m2n﹣n3＝﹣n（4m2﹣4mn+n2）＝﹣n（2m﹣n）2．17．（9分）（1）计算：|﹣|+（﹣1）2020+2﹣1﹣（π﹣3）0；（2）解方程：1﹣．【解答】解：（1）原式＝+1+﹣1＝1；（2）去分母得：2x﹣2﹣（x+3）＝6x，2x﹣2﹣x﹣3＝6x，2x﹣x﹣6x＝3+2，﹣5x＝5，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解，所以原分式方程的解为：x＝﹣1．18．（9分）先化简，再求值：，其中x取0，1，3中的一个数．[提示：x3+y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2）；x3﹣y3＝（x﹣y）（x2+xy+y2）]【解答】解：原式＝﹣＝﹣＝，∵x（x﹣1）≠0，∴x≠0，x≠1，∴取x＝3，当x＝3时，原式＝＝1．19．（9分）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n．【解答】解：（1）如图①，直线m即为所求（2）如图②，直线n即为所求20．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．（1）若∠B＝39°，求∠CAD的度数；（2）若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F．求证：AE＝FE．【解答】解：（1）∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°，又∠B＝39°，∴∠BAD＝∠CAD＝90°﹣39°＝51°；（2）∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD，∴∠BAD＝∠F，∴AE＝FE．21．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，BE＝CD，点F在AE的延长线上，AF＝AC．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠BAD＝18°，求∠AFC的度数．【解答】证明：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵BE＝CD，∴BE﹣DE＝CD﹣DE，即BD＝CE，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）∵△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠F AC＝18°，∵AF＝AC，∴∠AFC＝．22．（10分）随着人们环保意识的增强，混动汽车也成了广大消费者的宠儿．某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为70元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元．（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？【解答】解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.4）元，可得：＝，解得：x＝0.3，经检验x＝0.3是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3＝100（千米）；答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.4＝0.7（元），设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.7（100﹣y）≤50，解得：y≥50，所以至少需要用电行驶50千米．23．（11分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点P为边BC上的一点，BC＝3BP，且∠P AB＝15°，点C关于直线P A的对称点为D，连接BD，又△APC的PC边上的高为AH （1）求∠BPD的大小；（2）判断直线BD，AH是否平行？并说明理由；（3）证明：∠BAP＝∠CAH．【解答】解：（1）∵∠P AB＝15°，∠ABC＝45°，∴∠APC＝15°+45°＝60°，∵点C关于直线P A的对称点为D，∴PD＝PC，AD＝AC，∴△ADP≌△ACP，∴∠APC＝∠APD＝60°，∴∠BPD＝180°﹣120°＝60°；（2）直线BD，AH平行．理由：∵BC＝3BP，∴BP＝PC＝PD，如图，取PD中点E，连接BE，则△BEP为等边三角形，△BDE为等腰三角形，∴∠BEP＝60°，∴∠BDE＝∠BEP＝30°，∴∠DBP＝90°，即BD⊥BC．又∵△APC的PC边上的高为AH，∴AH⊥BC，∴BD∥AH；（3）如图，过点A作BD、DP的垂线，垂足分别为G、F．∵∠APC＝∠APD，即点A在∠DPC的平分线上，∴AH＝AF．∵∠CBD＝90°，∠ABC＝45°，∴∠GBA＝∠CBA＝45°，即点A在∠GBC的平分线上，∴AG＝AH，∴AG＝AF，∴点A在∠GDP的平分线上．又∵∠BDP＝30°，∴∠GDP＝150°，∴∠ADP＝×150°＝75°，∴∠C＝∠ADP＝75°，∴Rt△ACH中，∠CAH＝15°，∴∠BAP＝∠CAH．。
(五四制)2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题
2020－2021学年第一学期期末质量检测八年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2.数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I卷（选择题共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分.）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A.方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B.方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6八年级数学试题第1页（共6 页）八年级数学试题 第2页 （共6 页）C.解这个整式方程，得x ＝1D.原方程的解为x ＝13.如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平 就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAE 的度数是（ ）． A ．90°B ．108°C ．120°D ．135°4.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．220，220 B ．210，215C ．210，210D ．220，2155.如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转50°得△DBE ，点C 的对应点恰好落在AB 的延长线上，连接AD ，下列结论不一定成立的是（ ） A ．AB ＝DBB ．∠CBD ＝80°C ．∠ABD ＝∠ED ．△ABC ≌△DBE6.某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多20元．李老师购买篮球花费900元，购买足球花费400元，结果购得的篮球数量是足球数量的1.5倍．设购买的足球数量是x 个，则下列选项中所列方程正确的是（ ）（第3题图）（第4题图）A．＝+20B．＝+20 C．＝+20D．＝+207.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，DE⊥AB于点E，则DE的长为（）A．4.8B．5C．9.6D．108.若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3B．m≥﹣3C．m＞﹣3且m≠﹣1D．m≥﹣3且m≠﹣1 9.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB＝12，OM＝，则线段OB的长为（）A．B．C．8D．7（第5题图）八年级数学试题第3页（共6 页）八年级数学试题 第4页 （共6 页） 10.如图所示，在平行四边形ABCD 中，分别以AB 、AD 为边作等边△ABE 和等边△ADF ，分别连接CE ，CF 和EF ，则下列结论，一定成立的个数是（ ）①△CDF ≌△EBC ；②△CEF 是等边三角形；③∠CDF ＝∠EAF ；④CE ∥DF A ．1B ．2C ．3D ．4第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．）11.因式分解：m 3﹣6m 2+9m ＝ ．12.如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠BAD ＝127° 则∠BCE = ．13.如图，小明从A 点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向 左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A 时，共走路程为 米.14.如果代数式m 2+2m ＝1，那么÷的值为 ．15.跳远运动员李阳对训练效果进行测试5次跳远的成绩如下：7.9，7.6，7.8，7.7，8.0，（单位：m ）这五次成绩的平均数为7.8m ，方差为0.02．如果李阳再跳一次，成绩为7.8m ．则李阳这6次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）．EDCABF（第16题图）八年级数学试题 第5页 （共6 页）16.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =4，BC =6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF的长为 .17.如图，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，已知点F 、G 、H 分别是DE 、BE 、BC 的中点，连接FG 、GH 、FH ,若BD =8,CE =6,∠FGH =90°，则FH 长为 ． 18.如图，在△ABC 中，已知AB =8,BC =6,AC =7,依次连接△ABC 的三边中点，得到△A 1B 1C 1，再依次连接△A 1B 1C 1的三边中点，得到△A 2B 2C 2,···,按这样的规律下去，△A 2020B 2020C 2020的周长为 ．三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（本题满分9分）GCADB HEF （第17题图） BA 2C 1B 2 A 1CAB 1C 2（第18题图）八年级数学试题 第6页 （共6 页）（1）解方程： 391213-=--x x x ；（2）先化简：1)11222(2222-+÷-+--a a a a a a a ，然后从﹣1，0，1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值． 20．（本题满分8分）已知：△A 1B 1C 1三个顶点的坐标分别为A 1（﹣3，4），B 1（﹣1，3），C 1（1，6），把△A 1B 1C 1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC ，且点A 1的对应点为A ，点B 1的对应点为B ，点C 1的对应点为C ． （1）在坐标系中画出△ABC ；（2）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2；（3）设点P 在y 轴上，且△APB 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．CDB N AME（第22题图）21．（本题满分9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图①，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．22.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC的外角∠BAM的平分线，BE⊥AN,垂足为点E.（1）求证：四边形ADBE是矩形.（2）连接DE，试判断四边形ACDE的形状，并证明你的结论.23.（本题满分8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：八年级数学试题第7页（共6 页）八年级数学试题 第8页 （共6 页）（1）已知x 2+2xy +2y 2+2y +1＝0，求2x +y 的值； （2）已知a ﹣b ＝4，ab +c 2﹣6c +13＝0，求a +b +c 的值． 24.（本题满分9分）复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的键子数量相同． （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于302根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 25.（本题满分11分）如图一，在平行四边形ABCD 中，AB ⊥AC ,AB =1,BC =5,对角线AC ,BD 相交于O ,将直线AC 绕点O 顺时针旋转,分别交BC ,AD 于点E ,F .（所需图形须在备用图中画出）（1）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等； （2）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形；（3）在旋转过程中，当EF ⊥BD ，旋转的角度小于180°时，求出此时绕点O 顺时针旋转的度数.EFDCABO图一DCABO备用图一DCAB O备用图二八年级数学试题第9页（共6 页）八年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．二、28分．只要求填写最后结果．511. m（m-3）² 12. 37°13.64 14. 1 15. 变小16.32117. 5 18.22020三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分9分）（1）解：去分母得：3x﹣6（3x﹣1）＝1，去括号得：3x﹣18x+6＝1，八年级数学试题第10页（共6 页）移项合并得：﹣15x＝﹣5，解得：x＝，┄┄┄┄┄┄┄┄3分经检验x＝是增根，分式方程无解；┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）解：原式＝[﹣1]÷＝（﹣）÷＝·＝，┄┄┄┄┄┄┄┄7分∵a≠±1且a≠0，∴a＝2，┄┄┄┄┄┄┄┄8分当a＝2时，原式＝．┄┄┄┄┄┄┄┄9分20.（本题满分8分）八年级数学试题第11页（共6 页）B2A2C 2解：（1）如图，△ABC即为所求．┄┄┄┄┄┄┄┄2分（2）如图，△A2B2C2即为所求. ┄┄┄┄┄┄┄┄4分（3）S△ABC＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝4，设P（0，m），由题意，·|m﹣1|·2＝4，┄┄┄┄┄┄┄┄6分解得，m＝5或﹣3，∴P（0，5）或（0，﹣3）．┄┄┄┄┄┄┄┄8分21．（本题满分9分）解：（1）25；┄┄┄┄┄┄┄┄2分八年级数学试题第12页（共6 页）八年级数学试题 第13页 （共6 页）（2）观察条形统计图得： ＝61.136542370.1665.1560.1455.1250.1=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ； ┄┄┄┄┄┄┄┄4分∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；┄┄┄┄┄┄┄┄6分将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60．┄┄┄┄┄┄┄┄8分（3）能. ┄┄┄┄┄┄┄┄9分22.（本题满分8分）（1）证明：∵AD 平分∠BAC ，AN 平分∠BAM ，∴∠BAD=21∠BAC ，∠BAN=21∠BAM ， ∴∠DAE=∠BAD+∠BAN=21（∠BAC+∠BAM ）=21×180°=90°， ┄┄┄┄┄┄┄┄2分∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ，∴AD ⊥BC ，∴∠ADB=90°，┄┄┄┄┄┄┄┄3分又∵BE⊥AN，∴∠BEA=90°，∴四边形ADBE是矩形.┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）答：四边形ACDE是平行四边形.┄┄┄┄┄┄┄┄5分证明: ∵四边形ADBE是矩形，∴AE∥BD，AE=BD，┄┄┄┄┄┄┄┄6分∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=CD，┄┄┄┄┄┄┄┄7分∴AE∥CD，AE=CD，∴四边形ACDE是平行四边形.┄┄┄┄┄┄┄┄8分23.（本题满分8分）解：（1）∵x2+2xy+2y2+2y+1＝0，∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）＝0，∴（x+y）2+（y+1）2＝0，∴x+y＝0，y+1＝0，解得，x＝1，y＝﹣1，∴2x+y＝2×1+（﹣1）＝1；┄┄┄┄┄┄┄┄3分（2）∵a﹣b＝4，∴a＝b+4，┄┄┄┄┄┄┄┄4分八年级数学试题第14页（共6 页）∴将a＝b+4代入ab+c2﹣6c+13＝0，得b2+4b+c2﹣6c+13＝0，∴（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）＝0，∴（b+2）2+（c﹣3）2＝0，┄┄┄┄┄┄┄┄6分∴b+2＝0，c﹣3＝0，解得，b＝﹣2，c＝3，┄┄┄┄┄┄┄┄7分∴a＝b+4＝﹣2+4＝2，∴a+b+c＝2﹣2+3＝3．┄┄┄┄┄┄┄┄8分24. （本题满分9分）解：（1）设毽子的单价为x元，则跳绳的单价为（x+4）元，依题意，得：＝，┄┄┄┄┄┄┄┄2分解得：x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，∴x+4＝20．答：跳绳的单价为20元，毽子的单价为16元．┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）设购买毽子m个，则购买跳绳（400﹣m）根，依题意，得：{400−m≥3m400−m≤302八年级数学试题第15页（共6 页）解得：98≤m≤100．┄┄┄┄┄┄┄┄7分设学校购买跳绳和毽子两种器材共花w元，则w＝20×0.8（400﹣m）+16×0.75m＝﹣4m+6400．∵﹣4＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝100时，w取得最小值，最小值＝﹣4×100+6400＝6000．┄┄┄┄┄┄9分25. （本题满分11分）（1）如图一:证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE（ASA），∴AF=EC.∴在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等.┄┄┄┄┄┄┄┄3分（2）如备用图一：┄┄┄┄┄┄┄┄4分证明：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∵∠AOF=90°，八年级数学试题第16页（共6 页）八年级数学试题 第17页 （共6 页） ∴∠BAC=∠AOF ，∴AB ∥EF ， ┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴四边形ABEF 是平行四边形. ┄┄┄┄┄┄┄┄7分（3）如备用图二： ┄┄┄┄┄┄┄┄8分 在Rt △ABC 中，AC=222=-AB BC ， ∵AO=OC ，∴AO=1=AB ，∵∠BAO=90°，∴∠AOB=45° ┄┄┄┄┄┄┄┄10分 ∵EF ⊥BD ，∴∠BOF=90°，∴∠AOF=45°，即AC 绕点O 顺时针旋转45°. ┄┄┄┄┄┄┄┄11分 E FDCAB O图一。
河南省濮阳市八年级上册数学期末考试试卷
河南省濮阳市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·渭滨模拟) -27的立方根是（）A . 3B . -3C . 2D . -22. （2分）与数轴上的点一一对应的数是（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数3. （2分）(2019·天津) 估计的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间4. （2分） (2019七下·梁子湖期中) 在实数－2.5，，3，，3π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B的值为（）A . 3B . －3C . －1D . 15. （2分） (2019八上·北流期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·朝阳期中) 如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB ，垂足为C ，若OC＝3，则弦AB的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 107. （2分）化简的结果是（）A . -B . -C . -D . -8. （2分） (2019八上·福田期末) 下列二次根式中，最简二次根式的是A .B .C .D .9. （2分）下列说法正确的是（）A . 因为1的平方是1，所以1的平方根是1B . 因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数C . 36的负的平方根是－6D . 任何数的算术平方根都是正数10. （2分） (2017八下·合浦期中) 如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）A . 12 米B . 13 米C . 14 米D . 15 米二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·武汉月考) 计算：的值是________.12. （1分） (2019八下·鹿角镇期中) =________；13. （1分） (2019八上·泗阳期末) 如图，在数轴上，过数2表示的点B作数轴的垂线，以点B为圆心1为半径画弧，交其垂线于点A，再以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为________.14. （1分） (2019九下·包河模拟) 64的立方根是________ 。
2020-2021学年河南省濮阳市八年级升级考试(期末)数学试题有答案-精品试卷
最新八年级升级考试数学试题考生注意：1.本试卷共三大題，滴分120分，考试时间100分钟•2.试题卷上不要答题，请用0.5米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3.答卷前将答题卡上的項目填涂清楚。
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.以下列线段长度为边长.能构成三角形的是 A. 2cm,3cm,5cmB. 8cm,3cm,4cmC.10cm,5cm,6cmD.2cm,6cm,4cm2.已知等腰三角形的两内角分别是40°和70°,则等腰三角形的底角是 A. 40°B.70°C.70或40°D.55°3.下列各式从左到右的变形,.属于因式分解的是 A.x 2-2x+1=x(x-2)+1 B.x 2-xy+y 2=(x-y)2C.））（（2242y1x 1y 1x 1y 1x 1-+=- D.x 4-16=(x 2+4)(x+2)(x-2) 4.如果一个多边形的内角和垃外角和的3倍，则这个多边形的边数是 A.六B.七C.八D.九5.分式3-x 9-x 2的值为零，則x 的值为A.x=3B.x=-3C.x ≠3D.不能确定6.已知y 5x 33-x =+-+，則 x+y= A.2B.5C.8D.不能确定7.下列计算正确的是A.a 4+a 5=a 9B.(-3a 2)3=-9a 6C.(m 2)3m=m 6D.(-q)(-q)3=q 48.在某次考试中，甲、乙、丙、丁四位同学的数学成绩分别为85分、90分、x 分和肋分，若这组数据的众数和平均数相等.则这组数据的中位数为 A.80分B.85分C.90分D.100分9.如图,函数y=3x 和y=kx+6的图象相交于点A(a,3),则不等式3x ≥kx+6的解集为A.x ≥lB.x ≤21C.x ≤lD.x ≥21 10. 菱形ABCD 的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC 为边作正方形ACEF 则BF 长为 A.4cmB.5cmC.5cm 或8cmD.5cm 或73cm二、填空题（毎小题3分，共15分）11.写出一个经过点(-2，1），且y 随x 的增大而减小的一次函数的关系式:___________. 12.三角形的三边长分别是1,2,3,这个三角形的面积是______. 13.已知a+a 1=4,则a 2+2a1=_______ 14.已知x1，x2......x50的平均数是a,y1，y2......y20的平均数是b 则x1.x2,......x10，y1，y2......y20这30个数的平均数是________.15.如图,在荚形ABCD 中AB=2,∠ABC=60°,点E 是BC 的中点，点P 是BD 上一个动点，则PE+PC 的最小值是______.三、解答题（共75分>16.(8分)先化简,再求值:222222x y y x yx y -x x 2y -x y x 3-+÷-+）（，其中x=2+1，y=2-1.17.(9分)如图,在△ABC 中，分别以AB,AC,BC 为边在BC 的同侧作等边三角形ABD 等边三角形AGE 等边三角形BCF 连接DF ，EF 求证:(1)△DBF ≌△EFC;(2)当AB=AC 时，求证四边形DAEF 是菱形.18.(9分)下表是某学校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表: 成绩/分 60 70 80 90 100 人数/人15xy2（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a ，中位数为b,求a,b 的值.19.(9分)如图.在△ABD中,BC丄AD于点C,E为BC上—点AE=BD,EC=CD延长AE 交BD于点F.（1）求∠BAC的度数；（2）求证：AF丄BD20.(9分)某风景区绿化，计划在录点种植银杏树苗，现甲乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲：购买树苗数量不超过500课时，销售单价为800元/棵:超过500棵的部分，销售单价为700元/棵.乙：购买树苗数量不超过1000棵时，销售单价为800元/棵;趄过1000棵的部分，销售单价为600元/棵.设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元.（1）该风景区需要购买800棵银杏树苗,若都在甲家购买所要费用为_____元，若都在乙家购买所需费用为______元；（2）当x>1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？21.(10分)如图，将长方形ABCD沿AC对折，使△ABC落在△AEC的位置，且CE与AD相文于点F（1）求证:EF=DF（2）若AB=3，BC=3求折叠后的重叠部分(阴影部分）的面积.22.(10分)（1）阅读理解:如图①，在△ABC中，若AB=8,AC=4,求BC边上的中线AD的取值范围是__________ (提醒:解决此间题可以用如下方法;延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD)绕着点D顺时针旋转180得到△EBD).把AB,AC,2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系可判断.）（2）问题解决:如图②，在△ABC中D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70角的两边分别交AB,AD于E,F两点，连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系，并加以证明.23.(11分)如图，直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A ,B,直线l1，l2交于点C.（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的表达式；（3）在直线l2上有异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.升级考试八年级数学答案一、选择题1.C2.B3.D4.C5.B6.C7.D8.B9.A 10.D 二、填空题11.答案不唯一（只需满足k<0，且经过（-2，1）的一次函数即可）如：y=-21x 或y=-23x-2 12.23 13.14 14.3020a 10b+ 15.3三、解答题 16.解：原式=y)-y)(x (x x 2-y x 3++.y)(x y)-x y(x +=yx +x y……… 5分 当x=+1，y=-1时，原式=1-212)1-2)(12(+++=221=42……… 8分 17.（1）证明：∵△ABD ，△ACE ，△BCF 都是等边三角形 ∴BF=BC ，BD=BA ，∠FBC=∠DBA=600 ∴∠DBF=∠CBA ∴△DBF ≌△ABC 同理△ECF ≌△ABC∴△DBF ≌△ECF ……… 3分（2）由（1）得△DBF ≌△ECF ∴DB=EC ∵DB=DA ，EC=EA∴DA=AE ∵△DBF ≌△ABC ，△ECF ≌△ABC ∴DF=AC ，EF=AC ，DB=AB ，EC=AB ∵AB=AC ∴DF=EF=DB=EC ∵DB=DA ，EC=EA ∴DA=DF=EF=EA∴四边形DAEF 是菱形. ……… 9分18.（1）依题意得，{12y x 1030y 90x 80=+=+解得{5x 7y == ……… 5分（2）把这列数据从小到大排列为60，70，70，70，70，70，80，80，80，80，80，90，90，90，90，90，90，90，100，100.由此可以得出90出现得次数最多，所以这列数据得众数是90分;处在最中间的两个数据是80,80,所以这两个数的平均数为80,所以这列数据的中位数是80分.所以a=90,b=80. ……… 9分 19.（1）∵BC ⊥AD ∴∠ACB=∠BCD=900∵AE=BD ，EC=CD ∴Rt △ACE ≌Rt △BCD ∴AC=BC ∵∠ACB=900∴∠BAC=45……… 5分（2）∵Rt △ACE ≌Rt △BCD ∴∠EAC=∠DBC ∵∠DBC+∠D=900∴∠EAC+∠D=900∴∠AFD=900即AF ⊥BD ……… 9分 20.(1)610000 640000 ……… 2分 (2)当x>1000时，y甲=700x+50000，y乙=600x+200000，x为正整数. ……… 4分 (3) 当0≤x ≤500时，到两家购买所需费用一样;②500≤x ≤1000时，甲家有优惠而乙家无优惠，所以到甲家购买合算; ③y 甲-y 乙=100x-150000当y 甲=y 乙时，100x-150000=0，解得x=1500，当x=1500时，到两家购买所需费用一样; 当y 甲<y 乙时，x<1500，∴当500<x<1500时，到甲家购买合算； 当y 甲>y 乙时，x>1500， ∴当x>1500时，到乙家购买合算.综上所述，当0≤x ≤500时或x=1500时，到两家购买所需费用一样;当500<x<1500时，到甲家购买合算;当x>1500时，到乙家购买合算.……… 9分 21. （1）∵∠ACB=∠ACE, 又∵在长方形ABCD 中,∵AD ∥BC, ∴∠ACB=∠DAC,∴∠DAC=∠ACE,∴AF=CF.∵AD=BC=CE,∴AD-AF=CE-CF,∴EF=DF .………5分 （2）解:设AF=CF=x,则DF=3-x,在Rt △FCD 中,由勾股定理得: x 2=()2+(3-x)2,解得x=2,所以重叠部分的面积为21×2×3=3.………10分 22.（1）2<AD<6 ………2分 （2）延长FD 至M ，使MD=FD ，连接ME ，MB. ∵ED ⊥FM,FD=MD ∴ME=EF∵CD=BD,∠CDF=∠BDM, ∴△CDF ≌△BDM ∴CF=BM ∵BM+BE>ME∴BE+CF>EF; ………5分 (3)BE+DF=EF,证明如下:延长EB 至点N ，使BN=DF ，连接CN ∵∠EBC+∠D=1800，∠EBC+∠CBN=1800， ∴∠D=∠CBN ，∴在△CDF 和△CBN 中，∴△CDF ≌△CBN ∴CF=CN ，∠DCF=∠BCN ∵∠BCD=1400，∠ECF=700∴∠DCF+∠BCE=700∴∠BCN+∠BCE=700，即∠NCE=70∴在△ECF 和△ECN 中，∴△ECF ≌△ECN ∴EF=EN ∵EB+BN=EN∴BE+DF=EF. ………10分 23. （1）令y=0，得-3x+3=0.解得x=1.∴点D 的坐标为(1，0). ………2分（2）设的表达式为y=kx+b(k ≠0).将A(4，0)和B （3，-23）代入，得⎩⎨⎧=+=+04233b k -b k解得⎩⎨⎧==236k -b ∴直线L 2的表达式为y=23x-6. ………5分 （3）过点C 作x 轴的垂线，交x 轴于点E.∵点C 是直线，的交点，∴由⎩⎨⎧+==33623x -y -x y 得{23==x -y ∴点C的坐标为(2，-3)，故CE=3. ∴S △ADC =21AD.CE=21×3×3=29. ………9分 设P(x,y) ∴S △ADP=21AD.y=29 点P 的坐标为(6，3). ………11分。