中南大学材料力学练习题答案1
材料力学习题及答案
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力ζ与切应力η。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故ζ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaη＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为ζmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
中南大学材料力学试卷(有答案)
中南大学材料力学试卷一、填空（每题2分，共20分）3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 。
4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。
5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。
7．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。
8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。
9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。
10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。
11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []ϕϕ'≤='p GI T max max。
13．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。
14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力。
二、单项选择题 (每题2分，共20分)1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。
A. 强度低，对应力集中不敏感；B. 相同拉力作用下变形小；C. 断裂前几乎没有塑性变形；D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。
该大厦的破坏属于（ A ）A ．强度坏；B ．刚度坏；C ．稳定性破坏；D ．化学破坏。
3. 细长柱子的破坏一般是（ C ）A ．强度坏；B ．刚度坏；C ．稳定性破坏；D ．物理破坏。
4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ）A ．集中力；B ．集中力偶；C ．分布力；D ．温度变化。
5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。
A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩。
6. 多余约束出现在（ B ）中。
中南大学材料力学--组合变形答案
组合变形答案一、概念题1.A ；2.A ；3.D ；4.C ；5.B ；6.A ；7.C ；8.D ；9.C ；10.C11.略12. 13σσσ=-=二、计算题1截面形心和惯性矩计算：126459.5240.484.8810z z mmz mm I mm ===⨯1-1 截面上的内力：28857.6.12N M Py N mF P kN ====2max 1max 26.8[]32.3[]t Nt Zc Nc ZF Mz MPa A I F Mz MPa A I σσσσ=+=<=-+=< 安全2设切口深度为x ，则偏心距为：x /23112100.005(0.04)P t F A x σ⨯==-322121020.005(0.04)6t xMx W σ⨯⨯==⨯-61210010t t σσσ=+≤⨯ 得 212864000.00521x x x m -+== 3 2642()()P A hP F M PP A W bh bh bh σ⨯=-+=-+=-A 点的应力状态为单向压缩应力状态 454522AP bh σσσ-===-4545451122()()P P E E bh bh εσυσυ-=-=+2(1)Ebh P αευ=-4 过O 点横截面上的应力232324202()()P hP F M P P A W d d d σπππ⨯=+=+= 28T P M P W d τπ== O 点的应力状态为二向应力状态：0x y y σσσττ===220xa P E d E σεπ== 2452452454518cos 90sin 90222cos90sin 902214()x yx y xy x y x yxy b P d Pd P E d Eσσσσστπσσσσστπεσυσπ--+-=+---=+-=+-==-=- 5a 点的应力状态为二向应力状态：32412.710P P P F F F A d σπ===⨯ 3216 5.1010e T P P M M F W dτπ===⨯33031203593030120cos 60sin 6013.91022cos 240sin 240 1.24102211()(13.90.3 1.24)1014.331020010x y x y xy P x y x yxy P P F F F E σσσσστσσσσστεσυσ-+-=+-=⨯+-=+-=-⨯=-=+⨯⨯=⨯⨯2107 2.107.P e F N M N m ==采用第三强度理论校核强度31334.33[]r MPa σσσσ=-==< 安全 61） 计算954920.46.163.68491.1408.9293.75252.3488.66Pz Py Ay By Az Bz P m N m nF N F NF NF NF N F N =====-===-2） 作计算简图3） 作内力图4） 危险截面为A 截面： max max max 20.46.28.08.21.28.T z y M N mM N m M N m===-5）危险点于A 截面的边缘a 点，a 点的应力状态为二向应力状态：2.87MPa σ==2160.83eTP M M MPa W dτπ===max 3.1min 0.2212313max 23.100.22 1.662x yMPaMPaMPaMPaMPaMPaσσσσσσσστ-+=±====--== 6）采用第三强度理论校核强度313 3.32[]r MPa σσσσ=-==< 安全。
材料力学练习题及答案全
学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图题一、1图梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8题一、5图D、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。
（15分）三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学_中南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
材料力学_中南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.如图所示接头，已知：载荷F=60kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=12mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa，板件与铆钉的材料相同，下列说法正确的是（）。
【图片】答案:铆钉剪切强度不符合要求2.对于图示静不定梁，解除多余约束得相应静定基，错误的是（）【图片】答案:解除A处水平方向上的约束3.解除图示结构中的链杆得相应静定基，解除约束的个数是（）【图片】答案:14.图示结构的静不定次数（）【图片】答案:35.线弹性材料变截面梁如图所示，弹性模量为E，不计剪力的影响，跨中截面C处的挠度为( )【图片】答案:6.莫尔积分法计算梁的位移时，应分别建立载荷和单位力引起的弯矩方程，此时要求（）答案:选取的坐标x和划分的梁段都必须完全—致7.关于卡氏第二定理的陈述中，正确的是( )答案:卡氏第二定理不仅可以用来计算结构的线位移，还可计算截面转角8.图示悬臂梁，当单独作用力F，截面B的转角为θ。
若先加力偶M，后加F，则在加F的过程中，力偶M( )【图片】答案:做负功，其值为Mθ9.一线弹性材料梁在集中力F作用时，其应变能为Vε，若将力改为2F，其他条件不变，则其应变能为( )答案:4Vε10.线弹性材料拉杆，在截面B、C上分别作用有集中力F和2F。
下列关于该杆应变能的说法正确的是（）【图片】答案:按不同次序加F和2F时，杆的应变能一样大11.任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴一定是该图形的（）答案:主轴12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处（）答案:剪力等于零，弯矩最大13.梁上作用集中力，下列说法正确的是（）答案:集中力作用处剪力图有突变，弯矩图无突变14.某材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.30，则材料的剪切弹性模量G=（）答案:76.915.材料不同的两根受扭实心圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系正确的是（）答案:最大切应力相等，扭转角不相等16.阶梯圆轴受力如图所示。
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轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）一、概念题1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切 11．s σ；s s n σ；b σ；bb n σ 二、计算题1．2．解：横截面上应力 MPa Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σ AB 斜截面（︒=50α）：MPaMPaAB AB 2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσ BC 斜截面（︒-=40α）：MPaMPaBC BC 2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ 杆内最大正应力和最大切应力分别为：MPaMPa502100max max ====στσσ 3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1：62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππ MPa p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2：62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππ MPa p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 NAB AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa A F NAB AB93.7310058.421060243 所以斜杆AB 是安全的。
5．解：杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===dAE F ENt t πσε mm d 20=6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ （2）mmm l l l l l l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε（3）A F N σ=N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）一、概念题1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C8.A P 25（压）；)(27←EAPa9.[]τπ≤dh P ；[]bs d D P σπ≤-)(422；[]σπ≤24dP二、计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为γA q =，则x 截面上的轴力为 P x A P qx x F N +=+=γ)(。
中南大学材料力学答案
静 不 定 结 构一． 概念题1静不定结构与静定结构的区别是什么？答：静不定结构有多余约束，只用静力学平衡方程不能求出全部的约束力或内力。
2与静定结构相比，静不定结构有哪些特性 答：静不定结构的强度、刚度、稳定性更好。
静不定结构的某个约束失效，整个结构的平衡不会破坏。
3什么是力法的基本体系和基本未知量，为什么首先要计算基本未知量答：静不定结构中，解除多余约束后得到的静定结构称为原静不定结构的基本体系或称静定基。
解除多余约束并以多余约束力代替，多余约束力又称原静不定结构的基本未知量。
一般多余约束处的变形量已知。
所以由该处的变形条件方程首先求出基本未知量。
4对称结构在对称力或反对称力的作用下，结构的内力各有何特点？答：对称结构在正对称力的作用下，沿结构对称轴切开，则两对称截面上的内力对称，反对称内力为0。
对称结构在反对称力的作用下，沿结构的对称轴切开，两对称截面上的内力反对称，正对称内力为零。
5去除多余约束的方式有哪几种？二计算题1 如图示ABC 梁，已知力P F ,长度a l ,，弯曲刚度EI 。
以固定端外力偶A M 作为多余约束力，分别用卡氏定理和单位力法求梁的约束力，作梁的弯矩图，求C 点的挠度。
解 1）以固定端外力偶A M 作为多余约束力，则静定基本结构如图示 由平衡方程0=∑Bm0=--a F Ml F P AA得：la F MF P AA += （向下）2）用卡氏定理求梁的约束力 a) AB 段弯矩方程 111x la F MMx F M M P AAA A+-=-=， )0(1l x ≤≤1111x lMM A-=∂∂CB 段弯矩方程 22x F M P = )0(2a x ≤≤02=∂∂AMMb) A 端的变形条件 0=A θc) 用卡氏定理 00221011=∂∂+∂∂=⎰⎰aAlAA MEI M M dx MEI M M θ即：0)11)((1110=-+-⎰dx x lx la F MMP AlA03121312121=+-+--al F al F l M l M l M l M P P A A A A 得 2aF MP A=得：la F la F MF P P AA 23=+=3）用单位力法求梁的约束力a) 在静定基本结构的A 端加单位力偶10=M 。
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轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）一、概念题1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切 11．s σ；ssn σ；b σ；bbn σ二、计算题1．2．解：横截面上应力 M P a Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σAB 斜截面（︒=50α）：M P aM P aAB AB2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσBC 斜截面（︒-=40α）：MPaMPaBC BC2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ杆内最大正应力和最大切应力分别为：M P aM P a502100max max ====στσσ3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1：62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2：62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa AF NAB AB93.7310058.421060243所以斜杆AB 是安全的。
5．解：杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===d AEF ENt t πσεmm d 20=6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ（2）mmm ll l ll l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε（3）A F N σ=N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）一、概念题1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8.AP 25（压）；)(27←EAPa9.[]τπ≤dhP；[]bs d D Pσπ≤-)(422；[]σπ≤24dP二、计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为γA q =，则x 截面上的轴力为 P x A P qx x F N +=+=γ)(。
最大轴力、最大应力都发生在杆件顶部截面。
[]σγσ≤+==AP l A AF N m a xm a x所以 []γσA P A l -≤2．在x 处截取微段dx ，如图示，则微段的变形为dx EAP x A EAdx x F l d N +==∆γ)()(所以 ⎰⎰+=+=∆=∆llEAPl l A dx EAP x A l d l 0222)(γγ2. 解：设每个角钢的轴力为1N F ，木柱的轴力为2N F ，则 静力关系： P N N F F F =+214 变形几何关系： 21l l ∆=∆ 物理关系： 22221111,A E l F l A E l F l N N =∆=∆查型钢表得角钢的截面面积24110086.3m A -⨯=。
链解上述三关系得：P N P N F F F F 72.0,07.021==根据角钢的强度条件[]111σ≤A F N 即641016010086.307.0⨯≤⨯-P F ，得kN F P 698≤根据木柱的强度条件[]222σ≤A F N 即66210121025072.0⨯≤⨯-P F ，得kN F P 1042≤所以许可载荷kN F P 698=3. 解：此为一静不定问题。
杆AD 、AG 及ABC 的BC 段为拉伸变形，ABC 的AB 段为压缩变形。
AB 段的轴力为AB F ，BC 段的轴力为AB P F F - 静力关系（见图）：AG AD F F =︒=45cos 2AD AB F F变形几何关系： AD AB BC l l l ∆=︒∆-∆45cos )(物理关系：EA lF F l AB P BC )(-=∆EAl F l AB AB =∆EAlF l ADAD 2=∆联解得： P P AG AD F F F F 212)12(2-=+==（拉）P AB F F 222-=（压）； P BC F F 22=（拉）4. 解：这是一个有温度应力的拉压静不定问题。
设上下两固定端的约束力分别为A F 、B F静力关系： B A F F = 变形几何关系： T l l ∆=∆ 物理关系： 21EA a F EA a F l A A +=∆)(212t t a l T -=∆α 联解得 kN F A 35=所以杆件上部分内的温度应力为 M P a A F A T 7010510354311=⨯⨯==-σ下部分内的温度应力为 MPa A F A T 35101010354322=⨯⨯==-σ5. F N1= F N3=25F ，F N2=5F6. F N1sin2β= F N2 sin2α7. 2σ/1σ=18．解：（1）挤压面积ab A bs =，由挤压强度条件： 6331010102501050⨯≤⨯⨯⨯==-a A F bsbs bs σ 所以 mm m a 2010203=⨯≥-（2）剪切面面积bl A =，由剪切强度条件：633101102501050⨯≤⨯⨯⨯==-lAF Q τ 所以 mm m l 200102003=⨯≥-9. 解：单个铆钉受力如图： （1）剪切强度校核：kN F Q 6200=[]τπτ>=⨯=⨯⨯==MPa Pa AF Q 2.106102.106402.0106200623（2）挤压强度校核： kN F bs 3200=[]bs bsbs bs MPa A F σσ<=⨯=⨯⨯⨯==-7.166107.166102020103200663（3）拉伸强度校核钢板：有两个铆钉孔的截面P F N 32=[]σδσ<=⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-==-M P a Pa d b PAF N 6.60106.6010)202150(201020032)2(326632 有一个铆钉孔的截面P F N =[]σδσ<=⨯=⨯-⨯⨯=-==-MPa Pa d b PA F N 9.76109.7610)20150(2010200)(6632盖板：有两个铆钉孔的截面P F N 21=[]σδσ<=⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-==-MPa Pa d b PAF N 9.90109.9010)202150(101020021)2(216631有一个铆钉孔的截面P F N 61=[]σδσ<=⨯=⨯-⨯⨯⨯=-==-MPa Pa d b PAF N 6.25106.2510)20150(101020061)(616631 所以该接头剪切强度不够，不安全。
扭 转一、概念题1.B ；2. B ；3. D ；4.A ；5.D ；6.C 6． 二、计算题1.2.解：圆轴的扭矩图如土示。
33max 1616dmd mW M PT BCππτ===33max 416)2(2dmd mW M PT ACππτ===所以轴内 3m a x m a x 16dmBCπττ==4442832)2(232dG ml d GmldG ml CA BC BA πππφφφ-=+⨯-=+=3. 解：计算作用在各轮上的外力偶矩： m N MA.70245005007024== m N M B.6.28095002007024== m N MC.4.42145003007024==传动轴的扭矩图如图示。
（1）分别由强度和刚度条件确定两段的直径 AB 段：mmd dW M PT AB 0.80,10701670241631≥⨯≤==πτmm d d GIM PT AB 6.84,118032108070241801419≥︒≤︒⨯⨯⨯=︒⨯=πππθ所以AB 段的直径mm d 6.841= BC 段：mm d dW M PT BC 4.67,1070164.42142632≥⨯≤==πτmm d dGIM PT BC 5.74,11803210804.42141802429≥︒≤︒⨯⨯⨯=︒⨯=πππθ所以BC 段的直径mm d 5.742=（2）若AB 、BC 两段设计为相同直径，则mm d 6.84=（3）主动轮A 置于从动轮B 、C 之间较合理，这样可降低轴内的最大扭矩。
4．解：由薄壁圆筒扭转切应力计算公式（20D r =）得横截面上的应力为：MPa tr Me 713.59008.01.02103022320=⨯⨯⨯==ππτ由切应力互等定理的薄壁圆筒纵向截面上的应力也是59.713MPa 。
则两铆钉间纵向截面上有切应力所引起的剪力为：ts F Q τ=。
由铆钉的剪切强度条件：[]τ≤AF Q ，即 []τπτ42d ts F Q ≤=代入数据：6261060402.0008.010713.59⨯⨯⨯≤⨯⨯⨯πs得 mm s 4.39≤ 由挤压强度条件（Q bs F F =）：[]bsbsbs A F σ≤，即[]bsbs td ts F στ≤=代入数据：661016002.0008.0008.010713.59⨯⨯⨯≤⨯⨯⨯s 得 mm s 38.53≤ 所以铆钉的间距mm s 4.39≤。
5. b /a6.解：由于AB 、CD 两杆的截面尺寸相同，故PCD PAB I I =，而CD AB G G 3=。
设F P 力分解为F AB 、F CD 分别作用在AB 、CD 两杆上，两杆发生扭矩变形，扭矩分别为： a F M a F M CD TCD AB TAB ==,此题为一静不定问题。
静力关系： P CD AB F F F =+ 变形几何关系： DC BA φφ= 物理关系： PABAB AB PABAB TAB BA I G al F I G l M ==φ P C DCD CD PCDCD TCD DC I G al F I G l M ==φ联解得： P CD P AB F F F F 41,43==弯 曲 内 力一、概念题1. A 。
2. B 。
3. D 。