高中数列七种求和+9大方法全总结高考知识点大全

学以致用

1、{}

如：等差数列，，，，则a S a a a S n n n n n n =++===--1831123

2、{}数列满足，，求a S S a a a n n n n n +==++1115

3

4

3、{}例如：数列中，，，求a a a a n

n a n n n n 1131

==++

4、{}()数列，，，求a a a a n a n n n n n 111132==+≥--

5、{}数列满足，，求a a a a a n n n n 11934=+=+

6、例如：，，求a a a a a n n

n n 11122

==++

7求和：…………111211231123+++++++++++n

8、如：……S x x x nx n n =+++++<>-12341231 求Sn

9、已知，则f x x x

f f f f f f f ()()()()()=+++?? ???++?? ???++?? ?

??=22

11212313414

10、设{a n }是等差数列，若a 2=3，a 7=13，则数列{a n }前8项的和为（ ）

A ．128

B ．80

C ．64

D ．56

11、已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ）

A ．64

B ．81

C ．128

D ．243

12、 已知等差数列{}n a 中，26a =，515a =，若2n n b a =，则数列{}n b 的前5项和等于

A ．30

B ．45

C ．90

D ．186

13、 记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ）

A ．2

B ．3

C ．6

D ．7

14.在数列{}n a 中，5

42

n a n =-

，212n a a a an bn +++=+ ，,a b 为常数，则ab = 15、在数列{}n a 中，12a =， 11

ln(1)n n a a n

+=++，则n a =（ ）

A ．2ln n +

B ．2(1)ln n n +-

C ．2ln n n +

D ．1ln n n ++ 16、设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，则通项n a = ___________． 17、 若(x +

12x

)n 的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中x 4

项的系数为( ) A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

18.已知｛a n ｝是正数组成的数列，a 1=1，且点（1,n n a a +）（n ∈N*）在函数y =x 2+1的图象上. (Ⅰ)求数列｛a n ｝的通项公式； (Ⅱ)若数列｛b n ｝满足b 1=1，b n +1=b n +2n a

，求证：b n ·b n +2＜b 2n +1.

19、在数列{}n a 中，11a =，122n n n a a +=+．（Ⅰ）设1

2n

n n a b -=．证明：数列{}n b 是等差数列；（Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．

11 等差数列{n a }{n b }的前N 项和为Sn 、Tn ，满足27417++=n n Tn S n ，求7

7a b 。