姚启钧编著的《光学教程》(第四版)课后习题答案
光学教程第四版姚启钧课后题答案
光学教程第四版姚启钧课后题答案第一章：光的自然现象与光的波动性第一节：光的自然现象光的自然现象是我们日常生活中常见的一种现象，例如光的折射、反射、散射等。
这些现象是由于光的特性造成的，其中最基本的特性之一就是光的波动性。
第二节：光的波动性光的波动性指的是光是一种电磁波，其传播过程符合波动方程。
光的波动性是由光的电场和磁场交替变化所引起的。
根据麦克斯韦方程组，光的传播速度为真空中的光速，即约为3.00×10^8 m/s。
第三节：光的波动方程光的波动方程描述了光波在空间中的传播情况。
光的波动方程可表示为d^2E/dt^2=c^2(d^2E/dx^2)，其中E为电场强度，t为时间，x为空间坐标，c为光速。
通过解光的波动方程，我们可以得到光波的传播速度、传播方向等信息。
第二章：光的几何光学第一节：光的几何模型光的几何模型是基于光的直线传播特性而建立的模型。
根据光的几何模型，光线传播遵循直线传播路径，光的传播速度在不同介质中会发生改变。
第二节：光的反射定律光的反射定律是光的几何光学中的重要定律之一。
根据光的反射定律，入射角等于反射角，同时入射光线、反射光线和法线处于同一平面上。
光的反射定律在镜面反射和平面镜成像等方面有着重要应用。
第三节：光的折射定律光的折射定律是光的几何光学中的另一个重要定律。
根据光的折射定律，入射角的正弦与折射角的正弦之比在两个介质中是常数。
光的折射定律在透明介质之间的传播中起着关键作用，例如在棱镜的折射、光的全反射等现象中都能看到光的折射定律的应用。
第三章：光的色散現象與光的干涉第一节：光的色散現象光的色散現象是指不同频率的光在透明介质中传播时速度不同而产生的现象。
色散可以分为正常色散和反常色散两种。
正常色散是指频率越高的光速度越快，反常色散则相反。
第二节：光的干涉光的干涉是指两个或多个光波相遇并产生干涉现象的过程。
根据干涉的性质，干涉可以分为构成干涉和破坏干涉。
在构成干涉的情况下，光波叠加会增强或减弱光的强度，形成明暗相间的干涉条纹。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅= ⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
《光学教程》（姚启钧）课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）课后习题解答《光学教程》（姚启钧）课后习题解答 - 百度文库《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1 、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2 级亮纹位置的距离。
解：改用两种光第二级亮纹位置的距离为：2 、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的距离为，试求：⑴光屏上第1 亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若 P 点离中央亮纹为问两束光在 P 点的相位差是多少？⑶求 P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴⑵由光程差公式⑶中央点强度：P 点光强为：3 、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5 级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为解：，设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为：4 、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：由干涉条纹可见度定义：由题意，设，即代入上式得5 、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为，棱到光屏间的距离为，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为，求双镜平面之间的夹角。
解：由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6 、在题1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为，到劳埃德镜面的垂直距离为。
劳埃德镜长，置于光源和屏之间的中央。
⑴若光波波长，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域 P 1 P 2 可由图中的几何关系求得）解：由图示可知：①②在观察屏上可以看见条纹的区域为 P 1 P 2 间即，离屏中央上方的范围内可看见条纹。
7 、试求能产生红光（）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为，且平行光与法向成 30 0 角入射。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏500nm d 0.022cm 180cm 上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为的红光投射到此700nm 双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nmλ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nmλ=7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为：21220.328y y y cm∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的640nm 0.4mm 距离为，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中50cm 央亮纹为问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强0.1mm 度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯=⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-==0224y dr πππϕδλλ∆==⋅=⑶中央点强度：204I A=P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭01(10.8542I I =+=3、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹1.5所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m-⨯ 解：，设玻璃片的厚度为1.5n =d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n dδ'=- ()15n d λ-=()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。
通过其中一个缝的能500nm 0.2mm 量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹250cm 的可见度。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者： 凤呜大王*《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅= ⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(10.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
《光学教程》姚启钧课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500/nn的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700M?的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：人=5 00mn改用人=7Q0nm两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640〃加，两狭缝间距为0.4mm ,光屏离狭缝的距离为50⑷，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P点离中央亮纹为0.1〃曲问两束光在P点的相位差是多少？（3）求P点的光强度和中央点的强度之比。
»•50解：⑴ Ay = -2-/1 = .^x 640x 10-7 = 0.08™d0.04⑵由光程差公式⑶中央点强度：I o = 4A2P点光强为：/ = 2力彳1 +心兰、I4丿3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为6X10-7/H解：” = 1.5，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：F = l）d4、波长为500/nn的单邑平行光射在间距为0.2加加的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50。
加的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
r 50解：Av = 4^ = — x500xl0'7 = 0.125C/H’ d 0.02由干涉条纹可见度定义：由题意，设A;=2A;,即% = ©代入上式得5、 波长为700/?/n 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离厶为 180c/n ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ,求双镜平面之间的夹角0。
解：2 = 700伽,r = 20C /77, L = \ SOcm, Ay = 1mm由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、 在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5叫 到劳埃德镜面 的垂直距离为2〃"。
光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 改用2700nm λ=两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式⑶中央点强度：204I A = P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：7050500100.1250.02r y cm d λ-∆==⨯⨯= 由干涉条纹可见度定义：由题意，设22122A A =，即12A A =5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===∆= 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ=、7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== (0224y dr πππϕδλλ∆==⋅=⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-《()15n d λ-= ()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 波长为nm500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λdr y y y j j 01=-=∆+ 得cm328.0818.0146.1cm146.1573.02cm 818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y dr j y d r j y dr y d r y j λλλλ2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.解：（1）由公式λdr y 0=∆得λdr y 0=∆ =cm100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos2cos42cos 42220221221220=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A AI I p p3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：60500500101.250.2r y dλ-∆==⨯⨯=mm122I I =22122A A =12A A =()()122122/0.94270.94121/A A V A A ∴===≈++5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
解：64()(2001800)70010sin 3510222001r L r yλθθ--++⨯⨯====⨯∆⨯⨯弧度12'≈6. 在题1.6图所示的劳埃德镜实验中,光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。
劳埃德镜长40cm ，置于光源和屏之间的中央.(1)若光波波长λ=500nm ,问条纹间距是多少?(2)确定屏上可以看见条纹的区域大小,求得.)解：（1）干涉条纹间距601500500100.1875m m4r y dλ-∆==⨯⨯=（2）产生干涉区域12P P 由图中几何关系得：设2p 点为2y 位置、1P 点位置为1y则干涉区域21y y y =-()()()202001112tan 1222dy r r r r r r α''=+=+⨯'-()()002(1500400)3800 3.455m m215004001100r r d r r '++===='--2mmP 2P 1 P 001010001()112()tan ()1222()()22(1500400) 1.16m m1500400dr r d y r r r r r r r r α'-''=-=-='+'+-==+21 3.46 1.16 2.30mmy y y =-=-= （3） 劳埃镜干涉存在半波损失现象 N∴暗y y =∆N亮=N暗1- 2.311121110.1875y y=-=-=-=∆条亮纹7. 试求能产生红光(λ=700nm)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度.已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与发向成30°角入射.解：根据题意2(210)2(21)(221)700710nmd j j d λ=++⨯+⨯∴===8. 透镜表面通常镀一层如MgF 2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm ）处产生极小的反射,则镀层必须有多厚?解：可以认为光是沿垂直方向入射的。
即︒==021i i由于上下表面的反射都由光密介质反射到光疏介质，所以无额外光程差。
因此光程差nh i nh 2cos 22==δ如果光程差等于半波长的奇数倍即公式2)12(λ+=∆j r ，则满足反射相消的条件因此有2)12(2λ+=j nh所以 ),1,20(4)12( =+=j nj h λ当=j 时厚度最小cm10nm 64.9938.1455045-min ≈=⨯==nh λ9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l 长10cm,纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm.解：由课本49页公式（1-35）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的变化量为1221221sin2i n n h h h j j -=-=∆+λλλ=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=22312如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下，则上式中︒===60,1122i n n 。
而厚度h 所对应的斜面上包含的条纹数为10010500005.07=⨯==∆=-λh hh N故玻璃片上单位长度的条纹数为1010100==='l N N 条/厘米10. 在上题装置中,沿垂直于玻璃片表面的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为1.4mm 。
—已知玻璃片长17.9cm,纸厚0.036mm,求光波的波长。
解:依题意,相对于空气劈的入射角220,cos 1.sin i i θ==L d==θtan 0.12=ndL i n L 22cos 222λθλθλ===∆∴563.13nmmm 10631284916.51794.1036.0224=⨯=⨯⨯=∆=∴-LL d λ11. 波长为400 760nm 的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m,折射率为1.5玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强.解：依题意，反射光最强即为增反膜的相长干涉，则有：2)12(22λδ+==j d n故 1242+=j d n λ当=j 时，nm7200102.15.14432=⨯⨯⨯==-d n λ当1=j 时，nm24003102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当2=j 时，nm14405102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当3=j 时，nm10707102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当4=j 时，nm8009102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当5=j 时，nm5.65411102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当6=j 时，nm8.55313102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当7=j 时，nm48015102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当8=j 时，nm5.42317102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当9=j 时，nm37819102.15.143=⨯⨯⨯=-λ所以，在nm 760~390的可见光中，从玻璃片上反射最强的光波波长为nm.5.654,nm 8.553,nm 480,nm 5.42312. 迈克耳孙干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时，看到条纹移过的数目为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。
解：根据课本59页公式可知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h 的变化为：()22212cos 2cos 2cos 21i i j i j h h h λλλ=-+=-=∆现因 02=i ， 故2λ=∆h909=N 所对应的h 为2λN h N h =∆=故 550nmmm 105.590925.0224=⨯=⨯==-Nh λ13. 迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为４×４cm 2，观察到该镜上有20个条纹。
当入射光的波长为589nm 时，两镜面之间的夹角为多大？解： 因为 2cm 44⨯=S所以 40mm cm 4==L所以 mm22040===∆N L L又因为θλ2=∆L 所以()73.301025.1471022589266''=⨯=⨯⨯=∆=-rad Lλθ14. 调节一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为500nm 的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。
若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。
（提示：圆环是等倾干涉图样。
计算第一暗环角半径是可利用θ≈sin θ及cos θ≈1－θ2/2的关系。
）解：（1）因为光程差δ每改变一个波长λ的距离，就有一亮条A 纹移过。
所以 λδN =∆又因为对于迈克耳孙干涉仪光程差的改变量d ∆=∆2δ（Δd 为反射镜移动的距离）所以 d N ∆==∆2λδ所以 0.25mmnm 10255002100024=⨯=⨯==∆λN d（2）因为迈克耳孙干涉仪无附加光程差并且 021==i i 0.121==n n它形成等倾干涉圆环条纹，假设反射面的相位不予考虑 所以光程差12222cos 2l l d i d -===δ 即两臂长度差的2倍若中心是亮的，对中央亮纹有： λj d =2 （1） 对第一暗纹有：()212cos 22λ-=j i d （2）（2）-（1）得：()2cos 122λ=-i d所以 ︒====1.8rad 032.01000122di λ这就是等倾干涉条纹的第一暗环的角半径，可见2i 是相当小的。
15. 用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm ，在它外边第5个亮环的直径为4.6mm ，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m ，求此单色光的波长。