第2课时 可化为一元一次方程的分式方程
八年级数学上册《可化为一元一次方程的分式方程》教案、教学设计
（1）已知两个数的和为15，它们的比值为3：4，求这两个数。
（2）小华和小明去书店买书，小华花费了40元，小明花费的钱数是小华的1.2倍。问：两人一共花费了多少钱？
要求：写出详细的解题步骤，并注明关键点。
3.拓展题：探讨以下问题，将实际问题抽象为分式方程模型，并求解。
3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，可能在遇到困难时产生挫败感，需要教师的关心和鼓励。
4.学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为分式方程模型，需要培养建模能力。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.通过生动有趣的实例，帮助学生理解分式方程的概念，降低学习难度。
2.设计具有层次性的练习题，让学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力。
二、学情分析
八年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对一元一次方程的解法有了较为熟练的掌握。在此基础上，学生对分式方程的学习将面临以下挑战：
1.分式方程的概念与一元一次方程有所不同，学生需要适应这一变化，理解分母不为零的条件。
2.在解分式方程的过程中，学生容易在去分母、合并同类项等步骤上出现错误，需要加强练习和指导。
2.教学过程：
a.让学生独立思考，列出实际问题中的等量关系。
b.引导学生将等量关系转化为分式方程，为新课的学习做好铺垫。
c.通过这个实例，让学生感受到分式方程在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：分式方程的概念、解法步骤，以及与一元一次方程的联系。
2.教学过程：
a.介绍分式方程的定义，强调分母不为零的条件。
八年级数学上册《可化为一元一次方程的分式方程》教案、教学设计
一、教学目标
八年级数学可化为一元一次方程的分式方程及其应用人教版知识精讲
初二数学可化为一元一次方程的分式方程及其应用人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：代数：a=bc型数量关系、可化为一元一次方程的分式方程及其应用；几何：等腰三角形的性质学习目标：代数：掌握a bc=型数量关系的规律，会解可化为一元一次方程的分式方程及其应用几何：掌握等腰三角形的性质以及性质的应用二. 重点、难点重点：代数：可化为一元一次方程的分式方程的解法、步骤几何：等腰三角形的性质以及应用难点：代数：增根问题、应用题几何：等腰三角形性质的应用三. 知识要点代数：1. a bc=型数量关系（1）b是定值，c与a成正比例关系（2）c是定值，b与a成正比例关系（3）a是定值，b与c成反比例关系2. 可化为一元一次方程的分式方程分式方程：分母含有字母的方程增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根步骤：（1）化成整式方程；（2）解整式方程；（3）验根3. 应用题关键：抓住等量关系步骤：（1）审题；（2）设未知量；（3）列方程；（4）解方程；（5）答几何：1. 等腰三角形的性质内角和＝底角相等三线合一180 ⎧⎨⎪⎩⎪2. 等腰三角形性质的应用证明两角相等（底角相等）证明角相等，线段相等，垂直（三线合一）文字命题的证明：难点【典型例题】例1. 解方程5424253212x x x x --=+--()解：方程两边同乘以62()x -，约去分母，得 ()()()54322532x x x -⨯=+-- 整理，得151241036x x x -=+-+ 解这个整式方程，得x =2 检验：x =2时，620()x -= ∴2是增根，原方程无解小结：分式方程⇒整式方程，最后验根。
例2. 农机厂职工到距工厂15千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。
分析：未知量：自行车、汽车的速度已知关系：自行车走过的路程＝汽车走过的路程汽车的速度＝自行车速度的3倍等量关系：已知路程，要求速度，找时间关系作为等量关系 汽车所用时间＝自行车所用时间－23小时解法一：设自行车的速度为x 千米/小时，那么汽车的速度为3x 千米/小时 由题意，得1531523xx =-解之得x =15检验得x =15是这个方程的根 当x =15时，345x =答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度为45千米/时解法二：设自行车的速度为x 千米/时，汽车的速度为y 千米/时 y x y x ==-⎧⎨⎪⎩⎪3151523解之得x y ==⎧⎨⎩1545检验：x y ==⎧⎨⎩1545是这一方程组的解答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度为45千米/时 小结：（1）五步；（2）关键；（3）多个思路例3. （1）等腰三角形的一个角为50，求其他两角（2）等腰三角形的一个角为100 ，求其他两角 解：（1）若底角为50等腰三角形的两底角相等（等边对等角） ∴另一底角为50顶角为180505080 --= 若顶角为50则底角为18050265-=∴其他两角为50 ，80 或65 ，65 （2）若底角为100 等边对等角 ∴另一底角为100这两个底角之和200180 > ∴100 不可能为底角 若顶角为100则底角为180100240-=∴其他两角为40 ，40小结：已知等腰三角形中的一角，若该角为锐角，那么该角可能是顶角，也可能是底角；若该角为直角或钝角，则该角必为顶角。
青岛版数学八年级上册3.7《可化为一元一次方程的分式方程》教学设计1
青岛版数学八年级上册3.7《可化为一元一次方程的分式方程》教学设计1一. 教材分析《可化为一元一次方程的分式方程》是青岛版数学八年级上册3.7的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生理解并掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实际问题引出分式方程，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于分式的相关知识也有一定的掌握。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能很好地将实际问题转化为数学问题，对于分式方程的解法也有一定的局限性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过举例、讲解等方式，帮助学生理解和掌握分式方程的解法。
三. 教学目标1.理解可化为一元一次方程的分式方程的概念，掌握其解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.培养学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解可化为一元一次方程的分式方程的概念，掌握其解法。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生理解并掌握分式方程的解法。
2.案例教学法：通过举例、讲解等方式，帮助学生理解和掌握分式方程的解法。
3.问题驱动法：引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示生活中的实际问题和相关的例题。
2.教学案例：准备一些生活中的实际问题和相关的例题，用于讲解和练习。
3.教学素材：准备一些与本节课相关的学习素材，以便学生在课后进行自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考并提出问题。
新湘教版八年级上1.5可化为一元一次方程的分式方程(第2课时)课件(共11张PPT)
90
x = x-6
60
(2).
x = x-2 (3). x-3 = x (4). x-1 = x2-1
x=-5 x=9 无解
5
7
2
3
1
2
x=18
7 +3= x . 例1 解方程 ： x -1 x -1
解 方程两边同乘最简公分母x-1， 得 7+3(x-1)=x. 解这个一元一次方程，得x=2. x=-2时，最简公分母x-1的值为:-2-1=-3≠0 检验：把 因此x=-2是原方程的一个根. 注意：分式方程化 x+1 4 整式方程时，不含分 例2 解方程： - 2 =1 x-1 x -1 母的项也要乘以最 解 方程两边同乘最简公分母x2-1， 简公分母。 得：(x+1)2-4=x2-1 解得：x=1
数 x 2 4x a 1 有增根，求a的值。 6、若关于x的方程， x3 a=3
7、解分式方程
5 1 2 0 (4). 2 x x x x 3 2 6 x 3 5 2 2 2 (6). 2 x x x x x 1 x 1 2x 2
2x 2 1 1 1 8 (7). 2x 1 x2 ( x 2)( x 3) ( x 4)( x 5)
1 = 2 . 中考 1、分式方程 x +1 x -1 的解为 x = -3 试题 5 3 = 2、分式方程 的解是 （ A ） x -2 x
1- x +2= 1 3、解分式方程 ，可知方程（ D x -2 2- x
A. 解为x=2 B. 解为x=4 C. 解为x=3
互为相反数.
x x 1 2与 4.当x=( B )时, x5 x
湘教版SHUXUE八年级上
3.7可化为一元一次方程的分式方程(2)
试一试 解方程：
1 4 2 程两边同乘最简公分母（x+2)(x-2)，得
解得
检验：把x=2代入原方程，方程两边的分式的分母 0 都为 ，这样的分式 无意义 ，因此， 根 x=2不是原方程的 ，我们称它为原方程 的 增根 .从而原分式方程无解。
增根：使分母为零的根
2、验根的方法？
(1)代入原方程检验 (2)代入最简公分母检验 (3)代入各分母检验，如果其中至少 一个分母的值为0，就可以判定是方程 的增根
作业：
教材P108 习题 2（2）、3.
P108综合练习 9（1）、（3）。
•数学来源于生活 •生活离不开数学
【学习目标】： 1、熟练掌握可化为一元一次方程的 分式方程的解法. 2、理解增根的概念，了解增根产生 的原因，知道解分式方程须验根并掌 握验根的方法.
解分式方程的一般步骤
分式方程
去分母
整式方程
解整式方程
一化 二解 三检验
X=a
检验
解方程：
1 4 2 x2 x 4
解方程：
解：
1 4 2 x2 x 4
原方程可化为： 去分母得：
1 4 x 2 ( x 2)(x 2)
x+2=4 解得： x=2
（一）检验：把 经检验，x=2 x=2是增根，所以原方程无解 带入原方程，分式的分母都为0， 所以x=2增根，所以原方程无解 （二）检验：把x=2带入最简公分母(x+2)(x-2)=0， 所以x=2增根，所以原方程无解 （三）检验：把x=2带入分母x-2=0， 所以x=2增根，所以原方程无解
x2 16 2 1 x2 x 4
x 8 1 8 x7 7 x
1 3 x 3 x 13 2 6 x 1 、 2 、 23 3 x x2 2 2x x 2 4 x x42 x 2
1.5 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 分式方程的应用
1.5 可化为一元一次方程的分式方程第2课时分式方程的应用【学习目标】1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用；2.通过用分式方程解决实际问题，发展分析和解决问题的能力【重点】能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，并能正确地解出分式方程【难点】根据题意列出分式方程一、自主学习学一学：阅读教材P57-58的内容填一填：1.行程问题：路程=_______________________________顺风(水)速度=静风(水)速度风(水)速；逆风(水)速度=静风(水)速度风(水)速2.工程问题：工作量=_______________________________议一议：解分式方程应该注意什么？归纳总结:用分式方程解决实际问题的步骤：做一做：为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种1/3，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵数？二、合作探究1.飞机沿直线顺风飞行450千米后，按原来的路线飞回原处（风向不变），一共用去5.5小时，如果飞机在无风时每小时飞行165千米，那么风速是多少？（只要求列方程）分析：设，可列表分析：顺风逆风速度路程时间等量关系方程2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．（1）这一问题中的等量关系是（2）水费= ×，所以用水量= /（3）列方程解答：3.为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达昆明，求两车的平均速度？四、拓展提升4.小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”售货员：“您上次买的那种梨卖完了，建议这次您买些苹果，价格比梨贵一点，不过营养价值更高．”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克．试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．。
华师版八年级数学下册课件 第16章 分式 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 列分式方程解应用题
11．(12 分)某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时， 停止生产并进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，
7．(10分)(威海中考)小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球． 他们两家到体育公园的距离分别是1 200米，3 000米， 小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若两人同时到达， 则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．
解：设小明的速度是 x 米/分钟，则小刚骑自行车的速度是 3x 米/分钟， 根据题意，得
恢复生产后工作效率比原来提高了13 ， 结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟， 求软件升级后每小时生产多少个零件？
解：设软件升级前每小时生产 x 个零件，
则软件升级后每小时生产(1＋13 )x 个零件，根据题意，得
480 x
－[24x 0
＋（12＋4013）x
＋2600
]＝4600
，解得 x＝60，
1 200 x
－4＝3
000 3x
，解得 x＝50，经检验得
x＝50 是原方程的解，
且符合题意，故 3x＝150， 答：小明的速度是 50 米/分钟，小刚骑自行车的速度是 150 米/分钟
8．(易错题)市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书， 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案： ①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工； ②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用 5 天； ③ ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．
3.7可化为一元一次方程的分式方程(第二课时)]
![3.7可化为一元一次方程的分式方程(第二课时)]](https://img.taocdn.com/s3/m/c769627ef46527d3240ce094.png)
八年级数学导学稿第三章 分式课题 可化为一元一次方程的分式方程 （第二课时）学习目标：1、掌握一类会产生增根的分式方程解法。
2、了解增根是所化成整式方程的根，而不是原分式方程的根。
重点：分式方程解法及转化思想难点：验根作为步骤易漏掉，特别增根存在时教学过程：温故知新：解分式方程的步骤很多同学熟练了，互相展示一下。
解方程，比比谁更快A 、518=+-xB 、380+x ＝360-x 课内探究：一、创设情境：21211x x =--这是上节课我们留的作业，同学们有什么疑问吗？你解题过程中发现了什么？二、交流展示：活动一：问题再现：“我解出的根是1，可是检验时分母为零无意义了，为什么 呢？”老师请大家再解： 78--x x - x -71= 8——A化为： x-8+1=8(x-7) ——B解得x=7检验：……,分母为零无意义。
那么,你发现为什么了吗?大家仔细看看A 、B 两个方程想想，说出你的见解。
发现增根，理解验根必要性。
三、归纳总结：分式方程是不允许未知数取使分母分母为零的数，而整式方程的未知数就没有这个限制，即化为整式方程未知数取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。
因而增根是所化成的整式方程的根，而不是原分式方程的根。
定义：在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。
活动二：让学生阅读课本例3。
1、小组讨论写出解题过程，2、总结解分式方程的主要步骤：四、巩固提升：1、11-+x x －142-x ＝1 2、1617222-=-++y y y y y 五、课堂小结：巩固基本步骤，了解增根原因。
课后延伸： 甲乙两人同时从 地出发，骑自行车到地，已知 两地的距离为 ，甲每小时比乙多走，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走 ，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．六、达标检测： 1.22+-x x - 4162-x = 12、2373226x x +=++学后反思：。
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中考特训
(2)请你判断李老师能否按时上班，并说明理由． 由(1)得，李老师走回家需要的时间为： 12×90706＝12.5(分钟)， 1 900 骑车走到学校的时间为： 380 ＝5， 则李老师走到学校所用的时间为： 12．5＋5＋4＝21.5＜23， 答：李老师能按时上班．
中考特训 四、能力提升
中考特训
(1)求李老师步行和骑电瓶车的平均速度；
解：(1)设李老师步行的平均速度为 x 米/分钟， 骑电瓶车的平均速度为 5x 米/分钟，
1 900 1 900 由题意得， x － 5x ＝20， 解得：x＝76， 经检验，x＝76 是原分式方程的解，且符合题意， 则 5x＝76×5＝380， 答：李老师步行的平均速度为 76 米/分钟，骑电 瓶车的平均速度为 380 米/分钟；
广东中考
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售 完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为 多少元？ 设销售单价为 m 元， 由(1)求得第一批1 8600＝200 件 第二批 200×3＝600 件 根据题意得：200(m－8)＋600(m－10)≥1 200， 解得：m≥11. 答：销售单价至少为 11 元．
3．(2014·广东) 某商场销售的一款空调机每台 的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的 八折销售，仍可盈利9%.
利润 售价－进价 (1)求这款空调每台的进价(利润率＝进价＝ 进价 )．
解：(1)设这款空调每台的进价为 x 元，根据题意得： 1 635×x0.8－x＝9%，解得：x＝1 200， 经检验：x＝1 200 是原方程的解． 答：这款空调每台的进价为 1 200 元；
广东中考
6．(2018·深圳) 某超市预测某饮料有发展前途， 用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又 用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一 批的3倍，但单价比第一批贵2元． (1)第一批饮料进货单价多少元？
解：(1)设第一批饮料进货单价为 x 元，则第二批饮料 进货单价为(x＋2)元， 根据题意得：3·1 6x00＝6x＋0020 ，解得：x＝8， 经检验，x＝8 是分式方程的解． 答：第一批饮料进货单价为 8 元．
感谢聆听
9．(2019·青岛) 甲、乙两人加工同一种零件，甲 每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人 各加工600个这种零件，甲比乙少用5天． (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
解：(1)设乙每天加工 x 个零件，则甲每天加工 1.5x 个 零件．由题意得：6x00＝16.050x＋5
解得 x＝40， 经检验，x＝40 是分式方程的解且符合实际意义． ∴1.5x＝60. 答：甲每天加工 60 个零件，乙每天加工 40 个零件．
考点突破
考点一：分式方程及其解法
x
3
(2019·南京) 解方程：x－1－1＝x2－1 .
解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)得，
x(x＋1)－(x2－1)＝3，
即x2＋x－x2＋1＝3，解得x＝2
检验：当x＝2时，
(x＋1)(x－1)＝(2＋1)(2－1)＝3≠0，
∴x＝2是原方程的解，
故原分式方程的解是x＝2.
知识精点
知识点一：分式方程及其解法 分式方程：分母中含有_____未__知__数________的方程． 1．基本思想：把分式方程转化为整式方程． 2．解分式方程的一般步骤： (1)去分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)验根：如果整式方程的解使最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原方程的解，否则，这个解不 是原方程的解，原分式方程无解．
解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路 x 米，得： 1 200 1 200
x ＝（1＋50%）x＋4， 解得：x＝100. 经检验，x＝100 是原方程的解． 答：这个工程队原计划每天修建 100 米．
广东中考
(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成 任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计 划增加百分之几？
150 个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列
方程正确的是( D )
A.12x0＝x1－508
B.x1＋208＝1x50
C.x1－208＝1x50
D.1x20＝x1＋508
广东中考
2．(2015·广东) 分式方程x＋3 1＝2x的解是 ________x_＝__2_________．
广东中考
解：(1)设 B 型芯片的单价为 x 元/条，则 A 型芯片的 单价为(x－9)元/条， 根据题意得：3x－1290＝4 x200，解得：x＝35， 经检验，x＝35 是原方程的解，∴x－9＝26. 答：A 型芯片的单价为 26 元/条，B 型芯片的单价为 35 元/条．
广东中考
(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用 为6 280元，求购买了多少条A型芯片？ 设购买a条A型芯片，则购买(200－a)条B型芯片， 根据题意得：26a＋35(200－a)＝6 280， 解得：a＝80. 答：购买了80条A型芯片．
考点突破
(2)若计划用不超过7 000元的资金再次购进A、 B两种粽子共2 600个，已知A、B两种粽子的进价不 变．求A种粽子最多能购进多少个？
设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2 600－m) 个，依题意，得：3m＋2.5(2 600－m)≤7 000， 解得：m≤1 000. 答：A种粽子最多能购进1 000个．
知识精点
☞温馨提醒：解分式方程常见的误区： （1）忘记验根；（2）去分母时漏乘不含分母的项； （3）去分母时，没有注意符号的变化.
知识精点
知识点二：分式方程的应用 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不 同的是要注意检验： (1)检验所求的解是否是所列___方__程__的__解________； (2)检验所求的解是否___符__合__题__意______________．
解：(1)设 B 种粽子单价为 x 元/个，则 A 种粽子 单价为 1.2x 元/个， 根据题意，得：1 5x00＋11.520x0＝1 100， 解得：x＝2.5， 经检验，x＝2.5 是原方程的解，且符合题意， ∴1.2x＝3. 答：A 种粽子单价为 3 元/个，B 种粽子单价为 2.5 元/个．
☞温馨提醒：别忘记验根啊.
考点突破
考点二：分式方程的应用 (2019·泰安) 端午节是我国的传统节日，
人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之 际用3 000元购进A、B两种粽子1 100个，购买A种 粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的 单价是B种粽子单价的1.2倍．
考点突破
(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？
由(1)得原计划完成1 200÷100＝12天， 实际完成任务12－2＝10天， ∴实际平均每天修建道路的工效比原计划增 加(12－10)÷10＝0.2＝20%.
广东中考
5．(2018·广东) 某公司购买了一批A、B型芯片， 其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该 公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买 B型芯片的条数相等． (1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
中考特训
一、选择题
1．方程 21x＝x＋2 3 的解为( D ) A．x＝－1 B．x＝0 C．x＝35 D．x＝1 2．(2019·成都) 分式方程 xx－－51＋2x＝1 的解为 (A ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－2
中考特训
二、填空题
3．(2019·淮安) 方程x＋1 2＝1 的解是___－__1______．
由①得 y＝75－1.5x ③
150x＋120y≤7 800 ②
将③代入②得 150x＋120(75－1.5x)≤7 800 解得 x≥40， 当 x＝40 时，y＝15，符合问题的实际意义． 答：甲至少加工了 40 天．
广东中考
1．(2019·广州) 甲、乙二人做某种机械零件，已知每
小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做
第2课时 可化为一元一 次方程的分式方程
1 …课…前…小…测…..
…
2
…知…识…精…点….. …
3
…考…点…突…破….. …
4…中…考……特…训…..
5…广…东Байду номын сангаас…中…考…..
课前小测
1．(2018·张家界)若关于 x 的分式方程mx－－31＝1 的
解为 x＝2，则 m 的值为( B )
A．5
B．4
x－3 3x 7．(2019·毕节) 解方程：1－2x＋2＝x＋1 .
解：去分母得，2x＋2－(x－3)＝6x， ∴x＋5＝6x，解得：x＝1. 经检验：x＝1是原方程的解．
中考特训
8．李老师家距学校1 900米，某天他步行去上班 ，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班 时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机， 随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到 学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的 平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取 手机、启动电瓶车等共用4分钟．
中考特训 (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别 是150元和120元，现有3 000个这种零件的加工任务 ，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙 单独完成．如果总加工费不超过7 800元，那么甲至 少加工了多少天？
设甲加工了 x 天，乙加工了 y 天，则由题意得
60x＋40y＝3 000 ①
广东中考
(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100台，问盈利多少元？ 商场销售这款空调机100台的盈利为： 100×1 200×9%＝10 800(元)．
广东中考
4．(2016·广东) 某工程队修建一条长1 200m的道 路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提 前4天完成任务． (1)求这个工程队原计划每天修道路多少米？