2.2.2对数函数及其性质(1)课件(新人教版A必修一)
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高中数学 2.2.1.1对数课件 新人教A版必修1
提示：①a<0，N取某些值时，logaN不存在，如根据指数的运算性质可知，不存在实数x使(－12)x＝2成
立，所以log(－
1 2
)2不存在，所以a不能小于0.②a＝0，N≠0时，不存在实数x使ax＝N，无法定义logaN；N
＝0时，任意非零实数x，有ax＝N成立，logaN不确定．③a＝1，N≠1时，logaN不存在；N＝1，loga1有无 数个值，不能确定．
1
30
思考 1 对数恒等式 a logaN＝N 成立的条件是什么？ 提示：成立的条件是a>0，a≠1且N>0.
思考 2 用 a logaN (a>0 且 a≠1，N>0)化简求值的关键是什么？
提示：用 a logaN (a>0 且 a≠1，N>0)化简求值的关键是凑准公式的结构，尤其是对数的底数和幂底数 要一致，为此要灵活应用幂的运算性质．
思考 根据对数的定义以及对数与指数的关系，你能求出loga1＝？logaa＝？
提示： ∵对任意a>0且a≠1，都有a0＝1， ∴化成对数式为loga1＝0； ∵a1＝a，∴化成对数式为logaa＝1.
1
24
[典例示法] 例3 求下列各式中x的值． (1)logx27＝32；(2)log2x＝－23； (3)x＝log2719；(4)log3(lgx)＝1.
题目(1)(2)中的对数式化为指数式是怎样的？题目(3)(4)呢？
3
提示：(1)化为指数式x2
＝27，(2)化为指数式2－23
＝x，(3)化为指数式27x＝19，(4)化为指数式31＝lgx.
1
25
[解]
(1)由logx27＝32可得x32 ＝27，
2
学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数2.2.1第2课时对数运算课件新人教A版必修.ppt
3．logaMn＝ nlogaM
(n∈R)．
二、对数换底公式 logab＝llooggccba(a>0，且 a≠1，b>0，c>0，且 c≠1)； 特别地：logab·logba＝ 1 (a>0，且 a≠1，b>0，且 b≠1)．
[双基自测]
1．lg 8＋3lg 5 的值为( )
A．－3
B．－1
第 2 课时 对数运算
考纲定位
重难突破
1.掌握对数的运算性质． 重点：对数的运算性质．
2．能熟练运用对数的运算性质进行化 难点：换底公式的应用.
简求值.
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升
课时作业
[自主梳理]
一、对数的运算性质
如果 a>0，且 a≠1，M >0，N>0，那么： 1．loga(M·N)＝ logaM＋logaN . 2．logaMN＝logaM－logaN .
b＝log510＝lg15，
∴1a＋1b＝lg 2＋lg 5＝1. 答案：1
4．计算下列各式的值．
(1)12lg3429－lg 4＋lg 245；
(2)lg 52＋23lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2.
解析：(1)原式＝lg472－lg 4＋lg7
5＝lg4
2×7 7×4
5＝lg(
2×
忽略对数的限制条件导致错误
[典例] 若 lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg 2＋lg x＋lg y，求xy的值． [错解] 因为 lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg[(x－y)(x＋2y)]＝lg(2xy)， 所以(x－y)(x＋2y)＝2xy，即 x2－xy－2y2＝0，
人教A版高中数学必修1课件：2.2.2《对数函数及其性质》课件
练习：（1）y log a (9 x 2 ) （2）y log (2 x1) (3 x 2)
3y
log
7
1 1 3x
4y loga 4 x
小结： 1.对数函数的概念. 2.对数函数的定义域. 3.对数函数的图象及其性质，通过对a分类讨 论掌握其性质与图象.
练习：已知函数 f(x)=log2 (2x-1)
即已知y求x的问题。
yx＝log2xy
对数函数：
一般地，我们把函数 y log a xa 叫0做且对a数函1
数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是情势定义，
注意辨别．如：y 2 log 2 x,
能称其为对数型函数.
y l都og不2 是52 对x 数函数，而只
a>1
0<a<1
图
y
y
象
o (1, 0)
（1, 0) xo
x
(1) 定义域： (0,+∞)
性 (2) 值域：R
(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0
(4) 0<x<1时, y<0;
(4) 0<x<1时, y>0;
质
x>1时, y>0
x>1时, y<0
(5) 在(0,+∞)上是增函数 (5)在(0,+∞)上是减函数
0 1 23 4
连 -1 线 -2
2 4… 1 2…
x
x … 1/4 1/2
列 表
y
y
log 2
log 1
x…
x…
2
-2 2
2.2.2对数函数及其性质课件_1
1 1 (2)由logm5.4>logn5.4，可得log m>log n， 5.4 5.4 ∵y＝log5.4x是增函数，故有：
(1)m>1，n>1时，log5.4m>0，log5.4n>0， 1 1 ∵log m>log n，∴log5.4m<log5.4n，∴m<n. 5.4 5.4 (2)0<m<1,0<n<1时，log5.4m<0，log5.4n<0， 1 1 由log m>log n可得log5.4m<log5.4n，∴m<n. 5.4 5.4 (3)m>1,0<n<1时，log5.4m>0，log5.4n<0，则 1 > 恒成立，∴m>n. log5.4n 1 log5.4m
• [答案] B • [解析] 方法1：对数函数的图象分布与底 数a的关系是第一象限内逆时针a值由大到 小，故b>a>d>c，∴选B. • 方法 2 ：在上图中画出直线 y ＝ 1 ，分别与 ① 、 ② 、 ③ 、 ④ 交 于 A(a,1) 、 B(b,1) 、 C(c,1)、D(d,1)，由图可知c<d<1<a<b. • [ 点评 ] 两个单调性相同的对数函数，它 们的图象在位于直线 x ＝ 1 右侧的部分是 “底大图低”.
• (2)考查对数函数y＝log2x和y＝log7x的图象， 如下图
• 当 x>1 时， y ＝ log2x 的图象在 y ＝ log7x 图象 上方． • ∴当x＝5时，∴log25>log75.(此题也可用换 底公式来解．)
•
总结评述： (1) 是利用对数函数的单调 性比较两个数的大小，底数范围未明确指 定时，要对底数进行讨论来比较两个对数 的大小，例如比较loga3和loga2的大小，要 讨论a>1和0<a<1两种情况． • 对于(3)就不能直接利用对数函数的单调性 比较大小，这时可在两个数中间插入一个 已知数 ( 如 1 或 0 等 ) 间接比较两个对数的大 小．
(1)m>1，n>1时，log5.4m>0，log5.4n>0， 1 1 ∵log m>log n，∴log5.4m<log5.4n，∴m<n. 5.4 5.4 (2)0<m<1,0<n<1时，log5.4m<0，log5.4n<0， 1 1 由log m>log n可得log5.4m<log5.4n，∴m<n. 5.4 5.4 (3)m>1,0<n<1时，log5.4m>0，log5.4n<0，则 1 > 恒成立，∴m>n. log5.4n 1 log5.4m
• [答案] B • [解析] 方法1：对数函数的图象分布与底 数a的关系是第一象限内逆时针a值由大到 小，故b>a>d>c，∴选B. • 方法 2 ：在上图中画出直线 y ＝ 1 ，分别与 ① 、 ② 、 ③ 、 ④ 交 于 A(a,1) 、 B(b,1) 、 C(c,1)、D(d,1)，由图可知c<d<1<a<b. • [ 点评 ] 两个单调性相同的对数函数，它 们的图象在位于直线 x ＝ 1 右侧的部分是 “底大图低”.
• (2)考查对数函数y＝log2x和y＝log7x的图象， 如下图
• 当 x>1 时， y ＝ log2x 的图象在 y ＝ log7x 图象 上方． • ∴当x＝5时，∴log25>log75.(此题也可用换 底公式来解．)
•
总结评述： (1) 是利用对数函数的单调 性比较两个数的大小，底数范围未明确指 定时，要对底数进行讨论来比较两个对数 的大小，例如比较loga3和loga2的大小，要 讨论a>1和0<a<1两种情况． • 对于(3)就不能直接利用对数函数的单调性 比较大小，这时可在两个数中间插入一个 已知数 ( 如 1 或 0 等 ) 间接比较两个对数的大 小．
对数函数及其图象与性质(一)1课件人教新课标
思想方法：
1、类比思想 2、数形结合的思想 3、分类讨论思想
作业设置： 学案中【课后作业】
分别以y log2 x 和 y log 1 x 为例，用描点法画图．
y2
x y log2 x
1 -1
2
10 21
42 6 2.6 83
1
3
y log 2 x
2
0
1
-1
0 1 2 3 45678x
-2
-1
-2.6 -2
-3
-3
y log 1 x
2
知识探究：对数函数y=logax（a>0且a≠1）的图象和性质
3. 指数函数的图象和性质
y＝ax
图 象
定义域
a＞1
y y＝ax
(0,1)
y＝1
O
x
R
0＜a＜1
y＝ax y (0,1) y＝1 Ox
值域
定点 单调性 函数值 的符号
(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数
x＞0时，y＞1; x＜0时，0＜y＜1
在R上是减函数
x＞0时，0＜y＜1; x＜0时，y＞1
所以，t 是关于P的函数。
知识探究：
1、对数函数定义：形如 y loga x(a 0, 且a 1) 的函数叫
做对数函数,其中 x 是自变量；
定义域是(0, ＋∞). 对数函数的情势：
练习：1、判断下列函数是否是对数函数（1）系数为1
（1）y
lo2）底数是大于0且不等于
课堂导学：求对数函数定义域问题
应用一：求下列函数的定义域
课堂导学：求对数函数定义域问题
应用一：求下列函数的定义域
1、类比思想 2、数形结合的思想 3、分类讨论思想
作业设置： 学案中【课后作业】
分别以y log2 x 和 y log 1 x 为例，用描点法画图．
y2
x y log2 x
1 -1
2
10 21
42 6 2.6 83
1
3
y log 2 x
2
0
1
-1
0 1 2 3 45678x
-2
-1
-2.6 -2
-3
-3
y log 1 x
2
知识探究：对数函数y=logax（a>0且a≠1）的图象和性质
3. 指数函数的图象和性质
y＝ax
图 象
定义域
a＞1
y y＝ax
(0,1)
y＝1
O
x
R
0＜a＜1
y＝ax y (0,1) y＝1 Ox
值域
定点 单调性 函数值 的符号
(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数
x＞0时，y＞1; x＜0时，0＜y＜1
在R上是减函数
x＞0时，0＜y＜1; x＜0时，y＞1
所以，t 是关于P的函数。
知识探究：
1、对数函数定义：形如 y loga x(a 0, 且a 1) 的函数叫
做对数函数,其中 x 是自变量；
定义域是(0, ＋∞). 对数函数的情势：
练习：1、判断下列函数是否是对数函数（1）系数为1
（1）y
lo2）底数是大于0且不等于
课堂导学：求对数函数定义域问题
应用一：求下列函数的定义域
课堂导学：求对数函数定义域问题
应用一：求下列函数的定义域
对数函数及其性质(第一课时)课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
）
（1）A已．知cab0.3a0.4 ，A．b cB．lobga34ab，cc lBo．g0.a3 4C，b．则b（c a c ）C． b Da．bc c a D．b c a
A． c b a B． a b c
C．b a c
D．b c a
例题讲练
（2）设 a log3 ， b log2 3 ， c log3 2 ，则（
x lxogaloyg（a ya （ 0a且 a0 且 1a），1x），也是x 也以是y以为自y 为变自量变的量函的数函（数其（中其y 中 0y， 0x ， Rx ），R ）， 根据根我据们我的们认的知认习知惯习，惯我，们我把们x 把 lxogaloyg中a 字y 中母字x 母， xy，对调y 对，调， 写成写y成 lyogaloxg（a 其x （中其x 中 0x， 0y， Ry ）．R ）．
例题讲练
【练习习 55】】
（（11））已已知知ff((xx))的的定定义义域域为为[0[,10],1，] ，则函则数函数f [lof g[l1o(g31(3x)] 的x)定] 的义定域义为域___为____________．_____．
22
例题讲练
（2）已知函数 y f [lg(x 1)] 的定义域为 (0,99] ，则函数 y f [log2 (x 2)] 的定义域为__________．
§4.4 对数函数及其性质 (第一课时)
人教版高中数学必修一
课堂引入：
通过前面的学习我们知道，某细胞经过 x 次分裂后，变成的细胞个数 y 2x ,
得由到一由y 个y2指x 数2x函x数x．lo由gglo22gyyy2y2对x 于对任于x意任的意lo细的g2胞细y个胞，数个对数y于，任y 我，意们我的都们细可都胞以可个通以数过通y对过，数对我运数们算运都算可 得到以得唯通到一唯过的一对的数x 与运x 之与算对之得应对到，应唯所，一以所的细以x胞细与分胞之裂分对次裂应数次,所数x以也x细可也胞以可分看以裂出看次以出数细以x胞细也个胞可数个以数y看为y成自为以变自细变胞个 量的数量函的y数函为．数自．变量的函数． 同样同地样，地根，据根指据数指与数对与数对的数关的系关，系由，y由 ayx（aax （ 0a且 a0 且 1a）可1）以可得以到得：到：
2.2.2 对数函数及其性质 (1)
(3) y log2 x log2 (4 x)
2
例1：求下列函数定义域：
2 y log x （1） a
（2）y loga (4 x)
(3) y log2 x log2 (4 x)
2
二、对数函数的图像
对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1)
图象与性质
x y 3log 5. 2 5
2. y=log(x-1)x 4.y=lnx
例1：求下列函数定义域：
2 y log x （1） a
（2）y loga (4 x)
2 解（1）因为 x 0
（2）因为 4 x 0 所以函数的定义域为
所以函数的定义域为
{x x 0}
{x x 4}
a N
b
，那么数 b叫做
以a为底 N的对数，记作 loga N b a叫做对数的底数，N叫做真数。
由前面的学习我们知道：如果有一种细胞分裂时， 由1个分裂成2个，2个分裂成4个，· · ·，1个这样的细 胞分裂x次会得到多少个细胞？
y2
x
如果知道了细胞的个数y，如何确定分裂的次 数x呢？ 由对数式与指数式的互化可知：
当x=1时，总有loga1=0
a 1且0 x 1时， loga x 0
o
x 1
o
图象
x
(0, )
R
y
y loga （ x a>1）
a>1
y
y loga （ x 0<a<1）
(1,0)
0<a<1
(1,0)
x 1
x
定义域
值域 定点 单调性
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质课件新人教A版必修1
它是指数函数 y a x (a 0且a 1) 的反函数.
理论
2．对数函数的图象
由于对数函数 y log a x与指数函数y a x 互为反函数，所以 y log a x 的图象与 y a x
的图象关于直线 y x 对称. 看一般图象：
5
4
3
y=ax (a>1) 2
1
44
33
y=ax 22
∴函数 y loga x2的定义域是 x | x 0
（2）由 4 x 0 得 x 4
∴函数 y loga (4 x) 的定义域是 x | x 4
（3） 由 9 x2 0 得 3 x 3
∴函数 y loga(9 x2) 的定义域是 x | 3 x 3
举例
例2 求下列函数的反函数
在R上是减函数
引例
引例: y 2 x 有无反函数?若有,则求出.
分析:视察图象知,有反函数
由 y 2x 得 x log 2 y 所以,反函数为:
4
fx3 = 2x
2
1
-4
-2
2
y log 2 x x (0,)
理论
1．对数函数的定义：
函数 y log a x (a 0且a 1) 叫做对数函数（logarithmic function）， 其中x是自变量，函数的定义域为 (0,) , 值域为 (,) .
1 y 1 x 1;
2
2 y (1) x2 3 (x 0).
2
解 （: 1）
y
1
x
1
1 x
y
1
2
2
（2）
x log1 ( y 1)
2
f 1( x) log1 ( x 1)
理论
2．对数函数的图象
由于对数函数 y log a x与指数函数y a x 互为反函数，所以 y log a x 的图象与 y a x
的图象关于直线 y x 对称. 看一般图象：
5
4
3
y=ax (a>1) 2
1
44
33
y=ax 22
∴函数 y loga x2的定义域是 x | x 0
（2）由 4 x 0 得 x 4
∴函数 y loga (4 x) 的定义域是 x | x 4
（3） 由 9 x2 0 得 3 x 3
∴函数 y loga(9 x2) 的定义域是 x | 3 x 3
举例
例2 求下列函数的反函数
在R上是减函数
引例
引例: y 2 x 有无反函数?若有,则求出.
分析:视察图象知,有反函数
由 y 2x 得 x log 2 y 所以,反函数为:
4
fx3 = 2x
2
1
-4
-2
2
y log 2 x x (0,)
理论
1．对数函数的定义：
函数 y log a x (a 0且a 1) 叫做对数函数（logarithmic function）， 其中x是自变量，函数的定义域为 (0,) , 值域为 (,) .
1 y 1 x 1;
2
2 y (1) x2 3 (x 0).
2
解 （: 1）
y
1
x
1
1 x
y
1
2
2
（2）
x log1 ( y 1)
2
f 1( x) log1 ( x 1)
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变一变还能口答吗？
log10 6 10 8 log10 m 10 n 则 m n ＜ log ＜ ＜log ＜ ＞ log log 0.5 6 0.5 8 log 0.5 m＞log 0.5 n 则 m n
＜ log 2 m 2 n 则 m n log ＞ log 2 0.6 2 0.8 ＞ log
2.2.2
第一课时 对数函数的概念与图象
本节课的学习预告：
1.对数函数的定义
2.画出对数函数的图象 3.对数函数性质与应用
考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗 址上死亡的残留物，利用 t log 1 P
估计出土文物或古遗址的年代。
5730
2
t 能不能看成是 P 的函数？
根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14 含量P，通过对应关系 t log P ，都有唯
a
只要比较（a-1)(b-1)与0的大小
一、对数函数的定
对数函数y=logax
a＞1 图 象 性 质
y
0 (1,0) x
(a＞0,a≠1) 的图象与性质
0＜a＜1
y
0 (1,0) x
定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 过点(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数
5730
1 2
一确定的年代 t 与它对应，所以，t 是P的函数。
一般地，函数y = loga x (a＞0,且 a≠ 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +∞）
求下列函数的定义域：
想 为什么函数的定义域是(0,＋∞)？ 1 1 (3) y一log ( 4) y 即真数大于0？ x 1 log 3 x 想 （1）{x|x≠0}（2）{x|x<4} (3){x|x>1} (4){x|x>0且x≠1} ？
⑵ ∵log3π＞log31＝0 log20.8＜log21＝0 ∴ log3π＞log20.8
注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大 小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入 一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大 小 小技巧：判断对数 log b 与0的大小是
a
只要比较（a-1)(b-1)与0的大小
y
下列是6个对数函数的图象，比较它们底 数的大小 规律：在 x=1的右边 看图象,图象越高底数越小.即图高底小
y log a1 x
y log a2 x y log a3 x
0 1
x
y log a4 x
y log a5 x y log a6 x
y
图 形
y=log
2
x
y=log
作y=log2x图象
列 表 描 点
连 线
X y=log2x
y
2 1
0
11 42
1/4 1/2 -2 -1
1 0
2 1
4 2
….. …
1
2
3
4
x
-1 -2
作y=log0.5x图像 列 y log 2 x 表
y
2
x
1/4
-2 2
1/2
-1 1
1
0 0
2
1 -1
4
2 -2
y log 1 x
2 1
10
x
0
1
y=log
0.5
y=log 0.1 x x
x
补充 底数互为倒数的两个对数函数的图象 性质 关于x轴对称。 一 补充 底数a>1时,底数越大,其图象越接近x 性质 轴。 底数0<a<1时,底数越小,其图象越接近 二
x轴。
比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7
3 3
3 3
log1.5 6 1.5 8 ＜ log
＜ log1.5 m 1.5 n 则 m n ＜ log
⑴
比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 ; ⑵ log 3π , log 2 0.8 .
提示 : log aa＝1 提示: log a1＝0
解: ⑴∵log67＞log66＝1 log76＜log77＝1 ∴ log67＞log76
解法1：画图找点比高低 解法2：利用对数函数的单调性 y log2 x 考察函数y=log 2 x , y log28.5 ∵a=2 > 1, log23.4 ∴函数在区间（0，+∞） 上是增函数；
0
1 3.4 8.5
x
∵3.4<8.5
∴ log23.4< log28.5
∴ log23.4< log28.5
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1)
的图象与性质
a＞1 图 象 性 质
0＜a＜1
( 0,+∞) 定义域 : 值 域 : R (1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 过定点
在(0,+∞)上是 增函数 当x>1时， y>0 当x=1时， y=0 当0<x<1时，y<0
在(0,+∞)上是 减函数 当x>1时， y<0 当x=1时， y=0 当0<x<1时，y>0
(1)作业 Ⅰ 熟记对数函数
的图象和性质
Ⅱ P74.习题2.2
7，8
小结
比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 比较两个同底对数值的大小时: １.观察底数是大于1还是小于1（ a>1时为增函数
小
结
0<a<1时为减函数）
２.比较真数值的大小；
３.根据单调性得出结果。
比较下列各组中，两个值的大小： •（3） loga5.1与 loga5.9
0
11 42
描 点 连 线
1
2
3
4
x
-1 -2
这两个函 数的图象 有什么关 系呢？
关于x轴对称
(3)根据对称性（关于x轴对称）已知 f ( x) log 3 x 的图象，你能画出 y 1
f ( x) log 1 x 的图象吗？
3
o
1
x
(4)当 0<a<1时与a>1时的图象又怎么画呢?
jihehuaban
解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9 ∴ loga5.1 < loga5.9 ②若0<a<1则函数在区间（0，+∞）上是减函 数； ∵5.1<5.9
∴ loga5.1 > loga5.9
注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论
即0<a<1 和 a > 1
你能口答吗？
比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 (2)解法1：画图找点比高低 解法2：考察函数y=log 0.3 x ,
∵a=0.3< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵1.8<2.7
∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7
⑴
比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 ; ⑵ log 3π , log 2 0.8 .
提示 : log aa＝1 提示: log a1＝0
(3)巩固练习:P73
T3
注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大 小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入 一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大 小 小技巧：判断对数 log b 与0的大小是
7
(1) y log a x 2
(2) y log a (4 x)
巩固练习（1）:P73方框练习T2
对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质
在同一坐标系中用描点法画出对数函数
y log 2 x和y log 1 x 的图象。
作图步骤:
2
①列表,
②描点,
③连线。
当x>1时，y>0 当x=1时，y=0 当0<x<1时，y<0
当x>1时，y<0 当x=1时，y=0 当0<x<1时，y>0
比较两个对数值的大小.
㈠ 若底数为同一常数,则可由对数 函数的单调性直接进行判断. ㈡ 若底数为同一字母,则按对数函 数的单调性对底数进行分类讨论. ㈢ 若底数、真数都不相同,则常借 助1、0、－1等中间量进行比较