趣味数学——年龄问题
一年级 年龄问题资料讲解
你学会了吗？那我们就来试一试吧！
趣味数学—年龄问题作业：源自1.小明今年6岁，他比哥哥小3岁，再过两年， 他比哥哥小几岁？
2.我和弟弟加起来一共12岁，三年后，我和 弟弟加起来多少岁？
3.小芳今年6岁，3年后，小芳比妹妹大2岁， 妹妹现在多少岁？
4.小丽今年6岁，等小丽9岁时哥哥就14岁了， 哥哥今年几岁？
5年后，灰太狼比红太狼大几岁？
10年后，灰太狼比红太狼大几岁？
趣味数学—年龄问题
例3：懒羊羊今年5岁，美羊羊4岁。美羊羊长 到6岁时，懒洋洋几岁？
方法①：
大几岁：5-4=1（岁） 懒：6+1=7（岁） 答：懒羊羊7岁。
方法①：
美羊羊长几岁：6-4=2（岁） 懒羊羊：5+2=7（岁） 答：懒羊羊7岁。
例1. 呢？
灰太狼 喜洋洋
9+3=12（岁）
9
3
6+3=9（岁） 6 3 差：12-9=3（岁）
年龄差是不变的。
趣味数学—年龄问题
例2：灰太狼今年9岁，红太狼今年5岁，2年 前，灰太狼比红太狼大几岁？
方法①
方法②
灰太狼：9-2=7（岁）
9-5=4（岁）
红太狼：5-2=3（岁）
大：7-3=4（岁）
答：灰太狼比红太狼大4岁 年龄差不变！
一年级 年龄问题
趣味数学—年龄问题
例1：灰太狼和喜洋洋在楼下玩。 灰太狼说：“我9岁了，你只有6岁，你要 叫我哥哥。” 喜洋洋说：“我才不呢，再过三年，我就赶 上你啦！到那时咱俩就一样大啦！” 灰太狼一听，说得真有理。那好吧！你快 快长大吧！
你会对他们说什么呢？
趣味数学—年龄问题
灰太狼9岁，喜洋洋6岁，三年后他们差多少岁
六年级趣味数学(16)
喻寺小学数学趣味课堂(16)年龄问题年龄问题是一些关于年龄的数学问题，是和差问题、倍数问题结合在一起的综合问题。
解答这类问题时，要抓住这类问题的特点：两人的年龄差始终是不变的。
例如：爸爸比儿子大25岁，若干年后（或若干年前），两人仍然是相差25岁。
例1、哥哥、弟弟两人的年龄和是40岁，4年后，哥哥比弟弟大4岁。
问甲、乙两人各是多少岁？分析：由“4年后，哥哥比弟弟大4岁”可知，哥哥、弟弟两人的年龄差是4岁，两人的年龄差是不变的。
假如我们给弟弟的年龄加上4岁，哥哥的岁数不变，那么两人的年龄和就变成40+4=44（岁）。
这时，44岁也就相当于两个哥哥的年龄，除以2就可求出哥哥的年龄。
解：（40+4）÷2=22（岁）22-4=18（岁）答：哥哥22岁，弟弟18岁。
例2、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的4倍，那么，今年儿子多少岁？分析：由题意可知，父亲比儿子大30岁，这个年龄差是不变的。
所以当明年父亲的年龄是儿子的4倍时，这个年龄差仍然是30岁。
由相差30岁，是儿子的4倍，可以看出30岁与(4-1)倍是对应的，其中的一份就是明年儿子的岁数。
解：①明年儿子的年龄：30÷（4-1）=10（岁）②今年儿子的年龄：10-1=9（岁）答：今年儿子9岁。
例3、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。
多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？分析：根据“妈妈今年35岁，恰好是女儿的7倍”，可以求出今年女儿的年龄35÷7=5（岁）。
两人的年龄差是35-5=30岁。
若干年后，两人的年龄差30岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，也就是30岁与（3-1）倍相对应，这样就可以求出若干年后女儿的年龄。
进而求出多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍。
解：①今年女儿的年龄：35÷7=5（岁）②两人的年龄差：35-5=30岁③若干年后女儿的年龄：30÷（3-1）=15（岁）④多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍：15-5=10（岁）综合算式：（35-35÷7）÷（3-1）-35÷7=10（岁）答：10年后妈妈的年龄是女儿的3倍。
四年级趣味数学年龄问题
一家三口人，三人年龄之和是
72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年 龄是孩子的4倍，三人各是多少岁 ？
孩子
妈妈 爸爸
1倍 4倍
72岁
4倍
你选什么 啊？
恭喜你，中奖了！
练习
姐姐与妹妹的年龄和是41 岁，姐姐年龄比妹妹的2倍多8 岁，姐姐今年多少岁？
练习：
兄弟二人的年龄相差5岁，兄 三年后的年龄为弟4年前的3倍。 兄弟二人今年各多少岁？
小 学四 年 级
憨憨与精精
我象你这么大 的时候，你都
18岁了！ຫໍສະໝຸດ 我象你这么大的 时候，你才6岁！
你能算出他们两个各几岁吗？
年龄问题的特点： 1、两人的年龄之差是永远不变
的； 2、两人的年龄同时都增加同样
的自然数； 3、两人年龄之间的倍数关系，
随着年龄的增长，也在发生变化。
妈妈今年的年龄是女儿的3倍，今年 妈妈和女儿的年龄和是48岁，今年妈妈 和女儿各多少岁？
女儿
和
妈妈
48岁
倍
48 ÷(3+1)=12(岁)
12×3=36 (岁)
问
答:今年妈妈36岁，女儿12岁。
题
和 ÷(倍数+1)=1倍数
妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前 ，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈 和女儿今年各多少岁？
和 倍 问 题
妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前 ，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈 和女儿今年各多少岁？
题
。
今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后 小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今 年各多少岁？
分析： 假如 小红年龄还是小梅的5倍
则 小梅长3岁，小红则要长5×3=15岁
但只长了3岁，少了15-3=12岁，少了 5-2=3倍
小学三年级数学 趣味教案 有趣的年龄问题
——有趣的年龄问题【教学内容】二升三第4讲“有趣的年龄问题”。
【教学目标】知识技能1．让学生知道年龄差不变的特点，并能根据这一特点解决一些简单的年龄问题。
2．通过解决问题让学生掌握一些初步的思考方法和解题策略，培养学生的应用意识。
3．经历与他人交流的过程，培养学生自主探索、合作交流的良好习惯。
数学思考学生通过独立思考得出“年龄差不变的结论”，并能够灵活运用解决问题，在与同学的交流过程中，积极主动表达自己的想法。
问题解决1．使学生能从具体的情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2．通过合作交流，使学生体验到合作的快乐，学习的愉悦情感态度1．通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
2．设置学生喜爱的情境让学生体验学习的快乐，数学的魅力。
【教学重点和难点】教学重点利用年龄差不变的特点解决问题，知道年龄和的含义。
教学难点学会用不同的方法解决问题，体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力。
【教学准备】动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：第二课时教学过程：生：16-11=5(岁)师，和差问题如何解决?生：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数师：那你们想到解决这道题目的其他方法了吗？自己动手做一做吧。
生自己做完后同桌互查。
选做题姐姐今年12岁，妹妹今年5岁。
（）年后姐姐的年龄是妹妹的2倍。
（1）学生读题。
师：姐姐和妹妹的年龄相差几岁？生：12-5=7（岁）师：不管是多少年前，还是多少年后，他们的这个年龄差会不会改变？生：不会改变师：当姐姐的年龄是妹妹的2倍时，也就是说姐姐比妹妹大1倍，而姐姐比妹妹是大7岁。
根据差倍问题的解法，你会解法吗？（2）学生尝试解答。
解析：由题意可知，姐姐比妹妹大7岁，因此有：下一步：此时，妹妹7÷（2-1）=7（岁）姐姐：7×2=14（岁）下一步：所以，2年后姐姐的年龄是妹妹的2倍。
一年级 年龄问题
数学并不是枯燥无味的，也有许多 和我们的生活相关的趣味数学题！
举个例子，我们每个人都有年龄，那 我们是否能把数学跟年龄联系在一起呢？
让我们赶紧来看一看吧！
趣味数学—年龄问题
例1：灰太狼和喜洋洋在楼下玩。 灰太狼说：“我9岁了，你只有6岁，你要 叫我哥哥。” 喜洋洋说：“我才不呢，再过三年，我就赶 上你啦！到那时咱俩就一样大啦！” 灰太狼一听，说得真有理。那好吧！你快 快长大吧！
总结：
（1）每个人的年龄是同时增加的。 （2）每个人的年龄差是不变的。 （3）可以用表格清晰明了。
年龄问题重要特征：年龄差不变！
你学会了吗？那我们就来试一试吧！
趣味数学—年龄问题
作业：
1.小明今年6岁，他比哥哥小3岁，再过两年， 他比哥哥小几岁？
2.我和弟弟加起来一共12岁，三年后，我和 弟弟加起来多少岁？
3.小芳今年6岁，3年后，小芳比妹妹大2岁， 妹妹现在多少岁？
4.小丽今年6岁，等小丽9岁时哥哥就14岁了， 哥哥今年几岁？
趣味数学—年龄问题
今天你学会了什么呢？ 数学是不是很有趣呢？
9-5=4（岁）
红太狼：5-2=3（岁）
大：7-3=4（岁）
答：灰太狼比红太狼大4岁 年龄差不变！
5年后，灰太狼比红太狼大几岁？
10年后，灰太狼比红太狼大几岁？
趣味数学—年龄问题
例3：懒羊羊今年5岁，美羊羊4岁。美羊羊长 到6岁时，懒洋洋几岁？
方法①：
大几岁：5-4=1（岁） 懒：6+1=7（岁） 答：懒羊羊7岁。
方法①：
美羊羊长几岁：6-4=2（岁） 懒羊羊：5+2=7（岁） 答：懒羊羊7岁。
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趣味数学—年龄问题
经典：趣味数学——年龄问题
趣 味 数 学 年 龄 问 题
数学也有趣
数学并不是枯燥无味的，也有许多 和我们的生活相关的趣味数学题！
举个例子，我们每个人都有年龄，那 我们是否能把数学跟年龄联系在一起呢？
让我们赶紧来看一看吧！
趣味数学—年龄问题
例1、一天村长爷爷对懒羊羊说：“我像你
那么 大的时候，你才1岁。”懒羊羊说： “我长到您这么大的时候，您已经43岁 了。”请问他们现在各有多少岁？
嘻嘻！我都会！
趣味数学—年龄问题
前面学习掌握了羊羊一家的年龄， 你真的会了吗？现在快来算算我们 灰太狼一家的年龄吧！会更难哦！
快跟我来吧！
趣味数学—年龄问题
例二、10年前灰太狼的年龄是小灰灰年龄的
7倍，15年后灰太狼的年龄是小灰灰的2倍， 请问今年灰太狼和小灰灰的年龄各是多少？
你会做吗？
趣味数学—年龄问题
年龄问题重要特征：年龄差不变！
你学会了龄问题
练习一、 喜洋洋的爸爸妈妈现在的年龄和
是72岁，5年以后，爸爸比妈妈大6岁，你 知道今年他们各是多少岁吗？
你知道我的爸爸妈妈多少岁吗？
趣味数学—年龄问题
解：
年龄差相等
观察表格易得： 妈妈的年龄（x-1)-（72-x)=5 x=39 喜洋洋的爸爸今年39岁，妈妈今年33岁。
跟懒洋洋的比一比，看谁做的又对又快！
趣味数学—年龄问题
解：
观察表格可得年龄差相同。
方法一： x-1=y-x y-x=43-y 方法二： 1—x—y—43年龄差都一样， 每个年龄差为（43-1）/3=14
x=15,y=29
趣味数学—年龄问题
方法归纳总结：
计算年龄问题时，①可以先简单列出 过去、现在、将来三个时间的年龄表格， ②再从表格中就可清晰明了地列等式计 算。
奥数专题之年龄问题全套
奥数专题之年龄问题1第一部分1．儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
3．今年父亲38岁，儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍？4．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问：他们二人各几岁？5．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁？6．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。
问：三人各是多少岁？第二部分1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
2．今年父亲38岁，儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍？3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问：他们二人各几岁？4．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。
问：父女两人现在各多少岁？5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。
问：三人各是多少岁？6.有甲、乙两人，甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁。
问甲、乙两人今年各是多少岁？7．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁？第三部分1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
2．今年父亲38岁，儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍？3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问：他们二人各几岁？4．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁？5．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。
趣味数学中级班第十八讲 年龄问题
趣味数学中级班第十八讲年龄问题每个人都有年龄，你的年龄、同学的年龄、爸爸妈妈的年龄、老师的年龄等等。
年龄问题里面包含着许许多多有趣的数学问题，这类问题的特点是：（1）无论在哪一年，两个人的年龄相差数（即年龄差）是不会改变的；（2）随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的岁数；（3）随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系会发生改变。
解决这类问题，我们可以抓住“年龄差”这个不变量，根据题中所给的数量关系，认真分析，利用已学的和差、和倍、差倍等知识进行解答。
例1：父亲年龄是女儿的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父、女现在各是多少岁？举一反三：1、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁？2、今年表妹3岁，表哥9岁，当两人年龄的和是30岁时，表妹和表哥各是多少岁？例2：今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈的年龄是小刚的4倍？举一反三：1、爸爸今年45岁，儿子今年18岁，几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？2、女儿今年6岁，母亲36岁，几年后，母亲的年龄是女儿的4倍？例3：已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍，求祖孙三人各多少岁？举一反三：1、一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子的4倍，问三人各是多少岁？2、李大爷今年83岁，他有3个孙子，大孙子30岁，二孙子24岁，小孙子17岁，几年后，李大爷的年龄等于三个孙子的年龄和？例4：今年哥哥比弟弟大4岁，哥哥6年后的年龄是弟弟4年前的3倍，他们兄弟俩今年各几岁？举一反三：1、姐弟俩今年相差6岁，姐姐5年后的年龄正好是弟弟4年前年龄的4倍。
姐弟俩今年各是多少岁？2、兄弟俩年龄相差8岁，哥哥3年后的年龄是弟弟5年前的3倍，他们兄弟俩今年各几岁？例5：王军父亲的年龄是王军的3倍，12年后王军的年龄是父亲的一半，问现在王军和她父亲各是多少岁？举一反三：1、李佳和表姐两人三年前的年龄和为24岁，李佳现在的年龄恰好是表姐年龄的一半。
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年龄问题重要特征：年龄差不变！
你学会了吗？那我们就来试一试吧！
趣味妈现在的年龄和
是72岁，5年以后，爸爸比妈妈大6岁，你 知道今年他们各是多少岁吗？
跟懒洋洋的比一比，看谁做的又对又快！
趣味数学—年龄问题
解：
过去
懒羊羊年龄
1
村长爷爷年龄
x
观察表格可得年龄差相同。
方法一：
x-1=y-x
y-x=43-y 方法二：
1—x—y—43年龄差都一样， 每个年龄差为（43-1）/3=14
x=15,y=29
现在 x y
将来 y 43
趣味数学—年龄问题
方法归纳总结：
快跟我来吧！
趣味数学—年龄问题
例二、10年前灰太狼的年龄是小灰灰年龄的
7倍，15年后灰太狼的年龄是小灰灰的2倍， 请问今年灰太狼和小灰灰的年龄各是多少？
你会做吗？
趣味数学—年龄问题
解：
灰太狼 小灰灰
10年前 7(y-10) y-10
现在 x y
观察表格易得： 7（y-10)+25=2(y+15)
——
趣 味 数 学 年 龄 问 题
数学也有趣
数学并不是枯燥无味的，也有许多 和我们的生活相关的趣味数学题！
举个例子，我们每个人都有年龄，那 我们是否能把数学跟年龄联系在一起呢？
让我们赶紧来看一看吧！
趣味数学—年龄问题
例1、一天村长爷爷对懒羊羊说：“我像你
那么 大的时候，你才1岁。”懒羊羊说： “我长到您这么大的时候，您已经43岁 了。”请问他们现在各有多少岁？
y=15 7(y-10)+10=x
x=45
15年后 2(y+15) y+15
趣味数学—年龄问题
练习二、红太狼又为小灰灰生
了一个小妹妹。今年小灰灰的年 龄是他妹妹的5倍，25年后，小 灰灰的年龄比他妹妹年龄的2倍 少16，今年小灰灰的妹妹几岁 了？
趣味数学—年龄问题
解：
今年
小灰灰的年龄 5x
小妹妹的年龄 x
25年以后 2(x+25)-16 x+25
观察表格易得： 2(x+25)-16-5x=25 X=3 所以小灰灰的妹妹今年3岁了！
趣味数学—年龄问题
通过今天这节课的学习，你学会了什么呢？ 是不是发现其实数学也很有意思啊！
你知道我的爸爸妈妈多少岁吗？
趣味数学—年龄问题
解：
现在 喜洋洋的爸爸 x
5年后 x+5
喜洋洋的妈妈 72-x
(x+5)-6即(x-1)
年龄差相等
观察表格易得： 妈妈的年龄（x-1)-（72-x)=5 x=39 喜洋洋的爸爸今年39岁，妈妈今年33岁。
嘻嘻！我都会！
趣味数学—年龄问题
前面学习掌握了羊羊一家的年龄， 你真的会了吗？现在快来算算我们 灰太狼一家的年龄吧！会更难哦！