高中趣味数学题带答案
高中趣味数学题及答案
高中趣味数学题及答案1. 赛车比赛问题甲、乙两辆赛车进行比赛，每辆车必须按规定次序穿过四个门，在一门经过前会获得相应的得分，如下表所示：门号 | 得分-------- | --------1 | 52 | 33 | 24 | 1比赛规则如下：两辆赛车同时在门外起跑，当其中一辆车通过所有门且累计得分高于另一辆车时，比赛结束，高分车获胜。
求甲、乙两车同时通过所有门的概率。
答案：通过所有四个门的方案数为4！=24，其中甲车与乙车同步通过所有门的方案数为2^4=16种，因为每个门都只有两个可能的结果：先经过甲车或先经过乙车。
所以两车同时通过所有门的概率为16/24=2/3。
2. 整数半径的球问题一个半径为整数的球，最多能在什么样的长方体内？答案：如果球的半径为r，则它的直径为2r，可以在一个取长宽高均为2r的长方体内。
我们可以证明，在长方体的边长大于2r时，这个半径为r的球必定无法在其中放置。
假设长方体的边长为a，考虑球的直径在x，y，z三个方向上的投影。
因为r为整数，所以直径的长度应为k(2r) (k为正整数)。
而长方体的任意一条边的长度小于等于a，故有k(2r)＜a，即2rk＜a。
由于k为正整数，所以k≥1，因此有2r＜a。
因此，当长方体的边长大于2r时，这个半径为r的球必定无法在其中放置。
3. 骑士巡游问题骑士巡游是指一个象棋中的骑士从某个位置出发，在不允许重复经过的前提下，挨个经过棋盘上所有的格子。
求骑士巡游的路径数。
棋盘的大小为n×n，骑士的起始位置任意指定。
答案：骑士巡游是一个经典的应用数学问题，其路径数可以通过递归和动态规划两种方法求得。
这里简单介绍一下递归的解法：对于棋盘上某个位置(pos_x, pos_y)，假设当前已经经过了已知的k个格子，那么下一个要经过的格子应该是哪个呢？根据骑士移动的规则，它可以前往八个位置，即(pos_x+1,pos_y+2)，(pos_x+1, pos_y-2)，(pos_x-1, pos_y+2)，(pos_x-1, pos_y-2)，(pos_x+2, pos_y+1)，(pos_x+2,pos_y-1)，(pos_x-2, pos_y+1)，(pos_x-2, pos_y-1)。
高中趣味数学题及答案
高中趣味数学题及答案1.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。
按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要分钟时间。
解：5分钟2.在你面前有一条长长的阶梯。
如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶?解：119阶3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头?解：8个头，半根绳子也是两个头4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟?答：15分钟5. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? 一个六边形6. 园新买回一批小玩具。
如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。
请你想一想，一共有这批玩具多少个?这批玩具共48个7. 有一本书，兄弟两个都想买。
哥哥缺5元，弟弟只缺一分。
但是两人合买一本，钱仍然不够。
你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? 这本书的价格是5元。
哥哥一分也没有，弟弟有4.9元8. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?当然在这里岁数都是整数。
14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎9.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段?解：9段10. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢?解：1011.高中趣味数学题1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢解答：5根12. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱?解：老大8 老二12 老三5 老四20感谢您的阅读，祝您生活愉快。
趣味数学题(带答案)
趣味数学题(带答案)趣味数学题(带答案)1. 问题描述在一个花园里，有一只聪明的猴子喜欢玩数学游戏。
它每次会在一堆水果中选择一定数量的苹果、香蕉和橙子，然后将它们按照一定的规则分配给三个小猴子。
这个规则是：猴子 A 会得到总数为苹果个数加上香蕉个数减去橙子个数的水果；猴子 B 会得到总数为苹果个数减去香蕉个数加上橙子个数的水果；猴子 C 会得到总数为苹果个数加上香蕉个数加上橙子个数的水果。
现在有一个包含苹果、香蕉和橙子的水果堆，猴子想要将它们按照规则平分给三只小猴子。
请问，是否存在这样一种水果分配方案，使得三只小猴子获得的水果数量完全相等？如果存在，请给出一个分配方案；如果不存在，请解释原因。
2. 解题思路假设苹果个数为 a 个，香蕉个数为 b 个，橙子个数为 c 个。
根据题目描述的规则，猴子 A 获得的水果数量为 a + b - c，猴子 B 获得的水果数量为 a - b + c，猴子 C 获得的水果数量为 a + b + c。
要使得三只猴子获得的水果数量相等，即需要满足以下条件：a +b -c = a - b + c = a + b + c通过整理等式，可以得到以下关系：2c = 2bb = c即若想要满足水果分配的相等条件，香蕉和橙子的数量必须相等。
接下来，我们需要考虑苹果的数量对水果分配是否有影响。
假设苹果的数量为a0，那么根据题目规则，每只猴子获得的水果数量分别为：猴子 A: a0 + b - c猴子 B: a0 - b + c猴子 C: a0 + b + c为了满足三只猴子获得的水果数量相等，需要满足以下条件：a0 + b - c = a0 - b + c = a0 + b + c同样通过整理等式，可以得到以下关系：2c = -2bc = -b结合之前的结论 b = c，可以得到：b =c = -bb =c = 0由此可知，无论苹果的数量是多少，只要香蕉和橙子的数量为 0，就可以满足三只猴子获得的水果数量相等。
高中趣味数学问答题
高中组
1、今天是星期二，问：再过36天是星期几? （）答案：C
A.1
B.2
C.3
D.4
2、圆周率π是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？（）答案：A
A 9
B 6
C 5
D 2
3、从1数到100，读出了多少个9？（）答案：C
A 9个
B 11个
C 19个
D 20个
4、在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（）答案：B
A、20个
B、16个
C、15个
D、12个
5、一条绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？（）答案：
A、4
B、5
C、6
D、7
6、观察下列数字，算出所有数字之和（）答案：B
123456789123456789123456789123456789123456789123456789
A、300
B、270
C、330
D、360
7、问号应该是什么？（）答案：A
A、3
B、4
C、5
D、6
8、2000个24相乘，尾数是多少？（）答案：C
A、2
B、4
C、6
D、8
9、图中含有星星的正方形有多少个？答案：6个
10、一个数的相反数的倒数是1/7，这个数是多少？答案：-7
11、100的3次方和3的100次方，哪个大？答案：3的100次方。
趣味数学题及答案
趣味数学题及答案题目一：魔术方阵魔术方阵是一个有趣而神奇的数学问题。
下面是一个3阶方阵：8 1 63 5 74 9 2要求：在这个3阶方阵中，每个行的数字之和，每个列的数字之和，以及对角线的数字之和均相等。
答案： - 每行的数字之和：8+1+6 = 3+5+7 = 4+9+2 = 15 - 每列的数字之和：8+3+4 = 1+5+9 = 6+7+2 = 15 - 对角线的数字之和：8+5+2 = 6+5+4 = 15因此，这个方阵是一个魔术方阵。
题目二：数塔问题在数塔问题中，我们需要找出从塔顶到塔底的一条路径，使得路径上的数字之和最大。
以下是一个数塔的示例:912 1510 6 82 18 9 519 7 10 4 16要求：找出从塔顶到塔底的一条路径，使得路径上的数字之和最大，并求出最大和。
答案：首先，我们从最底层往上计算每个位置能够达到的最大和。
然后，根据这个最大和计算上一层的最大和。
最后，塔顶的数字即为最大和。
计算过程如下： - 倒数第二层: 2+max(19,7)=2+19=21 - 倒数第三层:10+max(2,18)=10+18=28 - 倒数第四层: 6+max(28,9)=6+28=34 - 倒数第五层:15+max(21,34)=15+34=49 - 塔顶: 9+max(49,12)=9+49=58因此，路径上的数字之和最大为58。
题目三：数学的小游戏以下是一个数学小游戏的题目：几个小朋友围在一起做数学游戏。
游戏规则是，每个人依次报一个数字，从1开始，每个人的数字顺序加一。
当一个人的数字是3的倍数或包含数字3时，他需要说“Fizz”代替数字。
如果一个人同时满足两个条件，则说“Fizz Fizz”，同时满足三个条件则说“Fizz Fizz Fizz”。
例如，第一个人说1，第二个人说2，第三个人需要说“Fizz”，第四个人说4，第五个人需要说“Fizz”。
问题：现在轮到你报数，你需要说出第150个数字是什么？答案：我们可以使用循环来解决这个问题。
高中趣味题竞赛题
趣味数学游戏1、平分苹果酒一位农夫和他的朋友合买了一桶8加仑装的苹果酒(1加仑=4.5461升)。
他们想平分这些苹果酒，但却只有一个5加仑和一个3加仑的容器。
他们该如何平分？解答与分析将3个容器依其容量简记为8、5、3。
由8倒满5。
由5倒满3，5中还留有2加仑酒。
将3倒入8。
由5倒2加仑酒入3。
由8倒满5。
由5倒入3，直到3满，此时5中还留有4加仑酒。
将3倒入8，这样8中也有4加仑酒。
2.关于硬币的魔术将8枚硬币排成如图所示的正方形，每边3枚硬币。
试移动4枚硬币，使它变成一个每边有4枚硬币的正方形。
解答与分析把每一边中间的硬币依序放在位于角落的硬币上，这样就可以得到一个正方形，在它的4个顶点上各有两枚叠在一起的硬币，因此每边有4枚硬币。
3.卫生纸的厚度一名会计每次上街的时候总是习惯寻找廉价品。
一天她看到百货公司促销的廉价卫生纸，4卷绑成一捆，每一卷中含有240张卫生纸。
她知道家人习惯用的卫生纸的厚度，所以她想试着计算这卷卫生纸中每一张的厚度，以与现在所用的卫生纸相比较。
她知道每一张卫生纸的长度是14cm，且估计每卷的直径为11cm，其中内部纸板所形成的圆柱直径为4cm。
起先她注意到卫生纸一圈圈绕在纸筒上时，直径会渐渐增加，但后来她换了个思考方向，并求出了卫生纸厚度。
请问卫生纸的厚度是多少呢？每一卷卫生纸中共绕着几圈卫生纸呢？解答与分析不要被卫生纸的绕法所迷惑。
如果卫生纸的厚度是 d cm，而每一卷卫生纸的长度是 l cm，那末每一卷卫生纸的截面积是l×dl＝ 240 ×14＝ 3360 cm截面积的大小等于直径11cm及4cm的两个圆所围面积的差所以每一卷卫生纸的纸张厚度约为≈82.47 ÷3360≈0.0245 cm每一卷卫生纸中所绕卫生纸的总厚度是3.5 cm，所以每一卷的总圈数为3.5÷ 0.0245≈ 143圈。
4.不可思议的数字关系43＝42＋33135＝11＋32＋53518＝51＋12＋832 427＝21＋42＋23＋74试试看你能否发现其他类似的数字关系。
数学趣味竞赛试题及答案
数学趣味竞赛试题及答案【试题一】题目：小明在一家商店里买了一些苹果，每斤苹果的价格是5元。
他买了3斤苹果，但是商店老板给了他一个优惠，即如果购买超过2斤，每斤苹果的价格就会降低1元。
请问小明实际支付了多少钱？【答案】小明购买的苹果超过了2斤，所以每斤苹果的价格降低到4元。
他买了3斤，所以总共支付了3斤 * 4元/斤 = 12元。
【试题二】题目：一个数字序列是按照以下规则生成的：1, 11, 21, 1211, 111221，等等。
每个数字都是前两个数字的描述。
例如，"1" 描述为"一个1"，即 "11"。
"11" 描述为 "两个1"，即 "21"。
"21" 描述为"一个2一个1"，即 "1211"。
如果这个序列继续下去，那么第6个数字是什么？【答案】根据规则，第5个数字是 "111221"。
那么第6个数字就是描述"111221"，即 "三个1一个2两个1"，所以答案是 "312211"。
【试题三】题目：一个正方形的边长是10厘米，如果将这个正方形的边长增加10%，新的正方形的面积是原来的多少百分比？【答案】原来的正方形边长是10厘米，面积是 \(10 \times 10 = 100\) 平方厘米。
增加10%后，新的边长是 \(10 + 10 \times 0.1 = 11\) 厘米。
新的面积是 \(11 \times 11 = 121\) 平方厘米。
新的面积是原来面积的 \(121 / 100 = 121\%\)。
【试题四】题目：一个班级里有40名学生，其中30名男生和10名女生。
如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？【答案】班级里总共有40名学生，其中30名是男生。
高中数学趣味知识竞赛题库
高中数学趣味知识竞赛题库一、选择题（1 - 10题）1. 设集合A={xx^2-3x + 2=0}，B={xax - 2=0}，若B⊆ A，则a所有可能的值构成的集合为（）- A. {1,2}- B. {1,(2)/(3)}- C. {0,1,2}- D. {0,1,(2)/(3)}- 解析：- 先求解集合A，对于方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解得(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2，所以A={1,2}。
- 因为B⊆ A，当B=varnothing时，ax-2 = 0无解，此时a = 0；当B≠varnothing时，若x=(2)/(a)=1，则a = 2；若x=(2)/(a)=2，则a = 1。
所以a所有可能的值构成的集合为{0,1,2}，答案是C。
2. 函数y=log_a(x + 3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny + 1 = 0上，其中mn>0，则(1)/(m)+(2)/(n)的最小值为（）- A. 8- B. 6- C. 4- D. 10- 解析：- 对于函数y=log_a(x + 3)-1，令x+3 = 1，即x=-2，此时y=-1，所以定点A(-2,-1)。
- 因为点A在直线mx + ny+1 = 0上，所以-2m - n+1 = 0，即2m + n = 1。
- 又因为mn>0，所以m>0,n>0。
- 则(1)/(m)+(2)/(n)=(2m +n)((1)/(m)+(2)/(n))=2+(4m)/(n)+(n)/(m)+2=(4m)/(n)+(n)/(m)+4。
- 根据基本不等式(4m)/(n)+(n)/(m)≥slant2√(frac{4m){n}×(n)/(m)} = 4，当且仅当(4m)/(n)=(n)/(m)时等号成立。
- 所以(1)/(m)+(2)/(n)≥slant4 + 4=8，答案是A。
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高中趣味数学题带答案
高中趣味数学题1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢
解答：5根
2. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱?
解：老大8 老二12 老三5 老四20
3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头?
解：8个头，(半根绳子也是两个头)
4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟?
答：15分钟
5. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? (一个六边形)
6. 园新买回一批小玩具。
如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。
请你想一想，一共有这批玩具多少个?(这批玩具共48个)
7. 有一本书，兄弟两个都想买。
哥哥缺5元，弟弟只缺一分。
但是两人合买一本，钱仍然不够。
你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? (这本书的价格是5元。
哥哥一分也没有，弟弟有4.9元)
8. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。
) (14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎)
9.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段?
解：9段
10. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢?
解：10
11.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。
按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要()分钟时间。
解：5分钟
12.在你面前有一条长长的阶梯。
如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶?
解：119阶
高中趣味数学题及答案2015
更新日期：2015年04月08日来源：月亮岛教育作者：编辑组点击：42次
1、大同小异(打一数学名词) ——【谜底】：近似值
2、三十分(打一数学名词) ——【谜底】：三角
3、再见吧，妈妈(打一数学名词) ——【谜底】：分母
4、两牛打架(打一数学名词) ——【谜底】：对顶角
5、1、2、3、4、5(打一成语) ——【谜底】：屈指可数
6、1000×10=10000(打一成语) ——【谜底】：成千上万
7、周而复始(打一数学名词) ——【谜底】：循环小数
8、考试不作弊(打一数学名词) ——【谜底】：真分数
9、五四三二一(打一数学名词) ——【谜底】：倒数
10、一元钱(打一数学名词) ——【谜底】：百分数
11、考试成绩(猜两个数学名词) ——【谜底】：分数，几何?
12、道路没弯儿(打一数学名词) ——【谜底】：直经
13、风筝跑了(打一数学名词) ——【谜底】：线段
14、最高峰(打一数学名词) ——【谜底】：顶点
15、入坐(打一数学名词) ——【谜底】：进位
16、0000
——【谜底】：四大皆空
17、0+0=0
——【谜底】：一无所获
18、0+0=1
——【谜底】：无中生有
19、1×1=1
——【谜底】：一成不变
20、1的n次方
——【谜底】：始终如一
21、1:1
——【谜底】：不相上下
22、1/2
——【谜底】：一分为二
23、1+2+3
——【谜底】：接二连三
24、3.4
——【谜底】：不三不四
25、33.22
——【谜底】：三三两两
26、2/2
——【谜底】：合二为一
27、20÷3
——【谜底】：陆续不断
28、1=365
——【谜底】：度日如年
29、9寸加1寸
——【谜底】：得寸进尺
30、1÷100
——【谜底】：百里挑一
4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家, 每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香
答案：25根
先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.
5、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元,售价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物.
王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱
答案：97元
1、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少?
答案：2元。