沪科版数学七年级上册(教学设计)4.4《角》
沪科版七年级数学上册教学设计：4.4角(2课时)
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学角概念的兴趣，激发学生主动探究角知识的热情。
2.培养学生严谨、规范的操作习惯，提高学生对数学美的鉴赏能力。
3.培养学生勇于尝试、善于合作的精神，增强学生的自信心和克服困难的意志。
（四）课堂练习
1.教师出示练习题，包括角的度量、分类、和差运算等类型，让学生独立完成。
“现在，让我们通过练习来检验一下自己的学习成果吧！”
2.学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师挑选部分学生的作业进行展示和点评，指出优点和不足，并进行针对性的指导。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结角的度量、分类、和差运算等知识点。
3.结合生活实例，找出至少3个含有锐角、直角和钝角的物品，并描述它们的角度特点。
"将所学知识联系生活实际，观察并思考生活中的角，提高对角的认识。"
4.小组合作，探讨角的和差运算在实际问题中的应用，并完成课本第46页的探究题4。
"小组内展开讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。"
考虑到学生个体差异，部分学生在空间想象力、逻辑思维和动手操作方面可能存在困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
1.通过丰富的教学资源，帮助学生建立角的直观认识，降低学习难度。
2.创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动。
3.注重个别辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导，提高学生的自信心。
五、作业布置
为了巩固学生对角的知识与技能的理解，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
沪科版4.4角教案
沪科版4.4角教案一、教学目标1. 知识目标：学生能够掌握4.4角的概念，了解角的度量和角的性质。
2. 能力目标：学生能够运用所学知识解决相关的问题，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重点和难点1. 教学重点：角的概念、角的度量、角的性质。
2. 教学难点：角的度量和角的性质的理解和应用。
三、教学过程1. 角的概念首先，引导学生回顾角的概念，角是由两条射线共同端点组成的图形，我们通常用大写字母来表示角，比如∠ABC。
然后，通过实际生活中的例子，让学生理解角的概念，比如门的开合角、钟表上的时针和分针的夹角等。
2. 角的度量接着，介绍角的度量，角的度量通常用度（°）来表示，一周的角度为360°。
然后，讲解角度的弧度制，引导学生了解弧度和角度的转换关系，并进行相关的练习。
3. 角的性质接下来，讲解角的性质，包括邻角、对顶角、同位角等概念，让学生理解这些性质在几何图形中的应用，比如相邻角的性质、对顶角的性质等。
4. 练习与应用最后，设计一些练习题和应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学推理能力和解决问题的能力。
同时，引导学生探究角的性质在几何图形中的应用，比如平行线与角的关系、三角形内角和等于180°等。
四、教学方法1. 启发式教学法：通过引导学生回顾生活中的实际例子，启发学生对角的概念有更深入的理解。
2. 实践教学法：设计一些实际问题和应用题，让学生通过实际操作来运用所学知识解决问题，培养他们的数学推理能力和解决问题的能力。
3. 讨论式教学法：在教学过程中，引导学生进行讨论，分享彼此的理解和解题方法，促进学生之间的交流和合作。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对4.4角的概念、度量和性质有了更深入的理解，能够熟练运用所学知识解决相关的问题。
在教学过程中，我注重启发学生的思维，引导他们通过实际例子来理解角的概念，同时设计了一些实际问题和应用题，培养学生的数学推理能力和解决问题的能力。
4.4角教学设计2024-2025学年沪科版数学七年级上册
当堂检测：
1. 请学生回答以下问题：
a) 角是什么？请用简洁的语言描述。
b) 请列举出三种不同类型的角，并简要描述它们的特点。
c) 如何比较两个角的大小？请给出两种方法。
d) 请举例说明如何在实际生活中应用角的知识。
2. 请学生完成以下练习题：
a) 请计算下列多边形的内角和外角：
i) 一个六边形
ii) 一个八边形
3. 情感态度与价值观：学生将能够体验到数学与日常生活和后续学习的密切联系，增强对数学的兴趣和自信心。他们将在解决实际问题的过程中，感受到数学的实际意义和价值，培养解决问题的积极态度和坚持不懈的精神。
4. 创新与拓展：学生将通过对角的概念和性质的学习，培养创新思维和逻辑思维能力。他们将能够运用角的性质和运算解决一些开放性问题，并能尝试从不同的角度和途径寻找解决问题的方法。
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量或判断角度的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
二、新课讲授（用时10分钟）
九．课堂小结，当堂检测
课堂小结：
沪科版数学七年级上册4.4角的度量教学设计
通过这些练习题，帮助学生巩固角的度量方法，提高学生解决问题的能力。
2.选取生活中具有代表性的物体，观察并记录其中所包含的角的度数，将观察结果以图片和文字形式整理成观察报告。
此项作业旨在培养学生的观察能力，使学生能够将所学知识应用于实际生活，提高学生的几何直观。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索角的度量知识的热情。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真观察、准确记录测量结果的好习惯。
3.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论、合作完成角的度量任务。
4.培养学生尊重客观事实、敢于质疑的精神，对测量结果进行分析和判断，提高学生的问题解决能力。
3.案例分析，突破难点
（1）呈现不同类型的角的图像，引导学生观察、分析、讨论，掌握角的分类及性质。
（2）设计具有代表性的例题，指导学生运用所学知识解决实际问题，如角的和差计算、倍数关系判断等，帮助学生突破难点。
4.巩固练习，拓展提高
（1）设计分层练习题，针对不同学生的需求，巩固角的度量知识。
（2）组织学生进行课堂竞赛，激发学生的学习兴趣，提高课堂氛围。
沪科版数学七年级上册4.4角的度量教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的度量单位，掌握度分秒的换算方法，并能熟练地进行换算。
2.学会使用量角器正确测量角的度数，并能准确地读取和记录测量结果。
3.掌握角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）及性质，能根据角的度数判断其类别。
4.熟练运用角的度量知识解决实际问题，如计算角的和差、判断角的倍数关系等。
5.完成课后拓展题：角的和差计算、倍数关系判断等，要求学生在课堂上进行交流分享。
沪科版数学7年级上册教案4.4 角
4．4角第1课时角的表示和度量教学目标【知识与技能】通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，会读、写角、认识量角器，会用量角器测量角的度数．【过程与方法】通过在图中及实例中找角，培养观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养动手、动脑的习惯．教学重难点【重点】掌握角的表示方法，会用量角器测量角的度数．【难点】掌握角的表示方法．教学过程一、创设情境，引入新课师：(展示三角板、五角星)同学们，你们知道这是什么吗？生：三角板、五角星．师：为什么这么叫呢？生：因为三角板有三个角、五角星有五个角．师：在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过的角？生：课本有四个角．衣领有尖尖的角，剪刀张开也有角，钟表指针形成角．射击运动员射击时也有角度的调整……师：生活中处处都能见到角，角与我们的生活息息相关，今天我们就走进角的世界，一起来研究角．板书：角的表示与度量活动(一)角的认识师：角是一个几何图形，请大家说说角是由什么图形构成的？学生看书回答．师：如果我们把角看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形，那么始边与终边又是指什么？学生看图回答．师：角的定义有静态和动态的两种．运动的观点定义的角，始边旋转经过的部分是角的内部，未经过的部分是角的外部．师：知道什么是平角、周角、直角吗？学生看书回答．师：1.构成角的要素是顶点、两条边．2．每个角都有两条边，这两条边都是射线．3．角的两边有公共端点．活动(二)角的表示方法师：我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？学生看书后回答．师：角通常用符号“∠”表示，我们给它取一个最简洁的名字，标出∠1，除了这种记读方法外，还可以把角的一条边标为“A”，顶点标“B”，另一条边标为“C”这个角就记作：∠ABC或∠B，读作：角ABC或角B.也可以用希腊字母表示．师：1.用三个大写字母可以表示一个角，三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间，顶点的字母不一定用O，角的两边的字母也随意，当顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．2．用数字或小写的希腊字母表示角时，不能角中有角．二、新课讲授1．下列说法中，正确的是()A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．两条射线组成的图形是角D．一条射线绕它的端点旋转而成的图形叫做角2．如图，图中共有多少个角？请用适当的方法表示这些角．(不包括平角)学生观察，上黑板表示．师：(1)可标上字母，用字母表示；(2)也可标上数字、希腊字母表示．活动(三)角的度量．师：角用什么来度量呢？角的单位是什么？生：量角器，度．师：(出示量角器)知道怎样用量角器量角的度数吗？请大家看操作(演示)．师：看懂了吗？把量角器放在角的上面，怎样量？分几步进行？生：(1)量角器的中心和角的顶点重合；(2)零度刻字线和角的一条边重合；(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数．师：我们把量角的方法归纳为“两重合，一看”．(教师演示)量角的过程中注意：如果角的一条边和外圈零刻度线重合，就看外圈刻度．如果角的一条边和内圈零刻度线重合，就看内圈刻度．现在谁看出了我们量的度数？学生回答．三、课堂小结1．本节课主要学习了角的概念，角是由什么构成的图形？2．如果从运动的观点来看，角又是怎样形成的？3．你学会了怎样表示角吗？4．你学会了怎样度量角吗？第2课时度量单位之间的换算教学目标【知识与技能】1．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．2．会把角的认识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．【过程与方法】通过在图片、实例中找角，通过角的测量，培养观察力，能把实际问题转化为数学问题．教学重难点【重点】掌握角的度量单位以及单位之间的换算．【难点】角度的换算以及对方位角的理解．教学过程一、创设情境，引入新课师：对于一个已知的角如何去度量它的度数呢？上节课我们通过对量角器的使用，基本上掌握了如何去度量一个角的度数，同学们知道1°的角是怎样来的吗？请同学们作出1°的角，1°的角是最小的角吗？学生画图体验，教师巡视指导．师：把一个平角180等分，也可以把一个周角360等分，我们把每一份记为1°的角，再把1°的角60等分，每一份为1分，记作1′，进一步把1′的角60等分，每一份为1秒，记作1″，即1°＝60′，1′＝60″或1′＝(160)°，1″＝(160)′，1平角＝180°，1周角＝360°.师：时间单位是时、分、秒，角的单位是度、分、秒．二、新课讲授1．计算：(1)145°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少度？等于多少分？学生独立解答．师：从大的单位转化为小的单位用乘法．反过来，用除法．2．计算：(1)用度、分、秒表示30.26°；(2)42°18′15″等于多少度？学生计算解答，教师找两学生上黑板解答．师评：要与时间的计量单位进行类比，弄清正向互化和逆向互化两个方向的问题．3．计算：(1)23°18′45″＋82°47′32″；(2)13°26′41″×6；(3)83°18′45″－53°38′55″；(4)360°÷25.学生看课本例题，解答得到：(1)106°6′17″(2)80°40′6″(3)29°39′50″(4)14°24′.师：角度的运算方法：①求两角和时，将同等单位的数相加，再按60进制将小单位转换成大单位；②求两角差时，如果小单位不够减，应向上级单位借，借1′就是60″，借1°就是60′，然后再把同单位相减；③角度的倍、分运算，乘法运算是将度、分、秒与倍数分别相乘，再把小单位转换成大单位；除法运算是把大单位转换成小单位，再将度、分、秒分别转化成直接被除数整除的形式，如果不能除尽，再四舍五入．4．把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)【答案】360°÷17＝21°＋3°÷17＝21°＋180′÷17≈21°11′.师：同学们知道方位角吗？你知道什么是东北方向吗？学生回答．师：方位角就是用角度和方向表示位置的角，如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为正东、正南、正西、正北．如果位置在其他方向时，则表示为南(北)偏东(西)多少度．一般的方位角都是以南北为基准线，由我们对目标物的视线与基准线的夹角确定它的位置与方向．另外，如果在北(南)偏东(西)45°，也可相应地表示为东北．(多媒体展示)三、变式训练按要求在图上画出：师：(展示时钟)时钟上的角是指时针与分针所夹的角，钟面上共有12个大格，把周角的12等分，每个大格对应30°的角，有60个小格，每个小格对应6°的角，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针1分钟转0.5°.时针与分针的夹角一般是指小于180°的角．变式训练：在5点整时，时针与分针所成的夹角是多少度？学生思考并回答．师评：以12点为基准，5点整时，时针转过了30°×5＝150°，分针转过了0°，其度数差为150°－0°＝150°，即时针与分针所成的夹角是150°.四、课堂小结本节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？1．角的单位与度量．2．角的加减乘除运算．3．方位角和时钟上的角．。
【沪科版】七年级数学上册教案4.4 角 教案
4.4角
【教学目标】
1.认识角及角的有关概念，并会表示角.
2.知道角的度量单位，并能进行单位的转换.
3.经历从现实生活中认识角的过程.通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力.
【重点难点】
重点：1.角与角的相关概念.
2.角的度量单位以及单位之间的换算.
难点：角的单位换算.
师：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？
生：举手回答.
师：用数字或小写的希腊字母也可以表示角.( 3.角的度量
【教学小结】
【板书设计】
4.4角
1.定义
2.角的分类：
锐角、直角、钝角、平角、周角3.角的换算
1°＝60′1′＝60″。
沪科版七年级数学上册 第四章 4.4 角 教案设计
4.4角【教学目标】【知识与技能】1.通过丰富的实例进一步认识角及其角的意义，了解角的表示方法.2.认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算.3.通过让学生观察、操作、分析、比较等活动，帮助学生建立角的空间观念，培养学生的动手能力和实际操作能力.【过程与方法】从学生熟悉的射线的基础上引出“角”的概念，通过各种师生活动加深学生对“角”的概念和表示方法的理解；让学生在经历知识的获得过程中，培养学生多角度分析考虑问题的能力.过程中还培养了学生的运算能力，提高了教学效率.【情感态度】从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过学生对问题的探究，增强语言的表达能力和空间想象力.角度的运算又提高了学生的逻辑思维能力和运算能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.【教学重点】重点是让学生认识度、分、秒，角的度量单位，会进行角度的换算，及量角器的使用.【教学难点】难点是能够准确地进行角度的换算及角度的测量.【教学过程】一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：前几节我们具体研究了小学时初步认识的直线、射线、线段.另外，小学时我们还认识了另一种几何图形——角.你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？画出一个角，观察你所画出的图形，它由什么组成？你能用自己的语言叙述角的定义吗？钟摆的摆动给你什么图形的印象？你能从运动的角度叙述图形的形成吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：你会用量角器测量角的度数吗？说出你的做法？角的单位是什么？它们有怎样的换算关系？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确认识“角”的概念，及度、分、秒，并且让学生用量角器进行测量角度，让学生体会到自己动手的乐趣，从而培养了学生的学习兴趣及学习能力.情境1中课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等.角是由具有公共端点的两条射线组成.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的两边.钟摆的摆动是角的形象，钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角.情境2中量角器的圆心和角的端点重合，角的一边与零刻度线重合，然后看角的另一边的位置.角的单位有度、分、秒.1°=60′，1′=60″【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到角在生活中随处可见，通过观察图形的特征，用自己的语言进行叙述，增强了学生的语言表达能力，并使学生体验了数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.角的定义及表示方法问题1角有几种定义方式？分别是怎样的？问题2如何来表示角？【教学说明】学生通过回顾线段、射线和直线的表示方法，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的两边.表示方法如下图所示：(用三个字母表示时，顶点放中间，用∠O表示时，只能是单独一个角).∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA、OB分别叫做角的始边和终边.2.角的运算问题1角的单位是什么？问题2角的单位之间的换算关系怎样？【教学说明】学生通过回顾线段、射线和直线的表示方法，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角分成360等份，每一份是1度的角，1度记做1°.把1°分成60等份，每一份就是1分，记做1′.把1′分成60等份，每一份就是1秒，记做1″.1°=60′，1′=60″.三、运用新知，深化理解1.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）2.下列各角中，是钝角的是（）.3.如图，∠AOB=180°，图中小于180°的角共有______个.4.（1）25.72°=_____°_____′_____″.（2）15°48′36″=_____°.（3）3600″=_____′=_____°.5.计算：(1)32°19′+16°53′16″(2)180°-126°43′12″【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对角的定义及表示方法和角的运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.B 2.C 3.94.（1）25 43 12（2）15.81（3）60 15.(1)19′+53′=72′=1°12′∴32°19′+16°53′16″=49°12′16″(2)180°-126°43′12″=179°59′60″-126°43′12″=53°16′48″四、师生互动，课堂小结1.什么叫做角？怎样表示角？角的度量单位是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流一下.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.【课后作业】1.布置作业：从教材第145页“练习”和教材第146页“习题4.4”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】本节通过丰富的实例进一步理解角的有关概念（两种不同的描述），认识角的表示，认识度、分、秒，会进行简单的换算.教学时充分挖掘和利用现实生活和角的有关背景，尽可能从学生感兴趣的角度出发，通过创设恰当的问题情境进行教学，在观察和操作的活动中，鼓励学生探索图形，发展有条理的思考，清晰的表达自己的发现，促进学生在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象的能力.。
沪科版-数学-七年级上册-七年级数学沪科版上册教案：4.4角的表示
教材分析在学习本节时，主要设想通过大量贴近生活的实例，来直观形式来教学，帮助学生理解角的概念，对于两种角的定义不要求学生能记住。
在教学中还应注意到一部分在教材中没有涉及的内容，如：角的表示法、角的分类等。
在教学中必须让知识与实际生活中的实例有必要联系从而加深学生对此知识的理解，应当使学生意识到：知识是为了生活中的运用。
【教学目标】1.知识与技能：角的有关概念；角的表示；角的分类；认识度、分、秒，会进行简单的换算.2.过程与方法：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示及角的分类。
3.情感态度与价值观：认识到数学源于生活，又为生活服务.【教学重点】角的定义、表示法，进行角度的换算.【教学难点】如何灵活地运用角的几种表示方法，进行角度的换算.【教学过程】一．情境引入这是什么？这是三角板。
为什么叫三角板呢？因为它有三个角。
这是什么？这是五角星。
为什么叫五角星呢？因为它有五个角。
把圆规的两脚张开，问“这个形状给你一种什么感觉?”角的感觉在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过的角。
例如：课本面有四个角，衣服的领子尖尖的有角，剪刀张开也有角。
看来，生活中处处都能见到角。
看来角和我们的生活息息相关。
今天我们就走进角的世界，一起来研究角。
二．新课讲解（一）角的定义那什么样的图形是角呢？角的定义1：角(angle)由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点(vertex)，这两条射线是这个角的边.学习角的定义需要注意：(1)角是几何图形，构成角的两个要素是顶点、两边.(2)每个角都有两条边，这两条边都是射线.(3)角的两边有公共端点.再次拿出圆规，演示圆规的张角从合并在一起到发生张角的过程，引导学生给出角的另外一种定义，即从旋转地角度给角的定义角的定义2：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边。
（二）角的表示知道角的定义了，请同学们看下面的图形，它们都是角吗？我们该怎么“称呼”它们呢？ABOO（1）（2）（3）（4）上面的四个角，我们可以分别表示为AOB∠，O∠，1∠，α∠注：(1)角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母的两边，如上图（1）的角记作AOB∠(2)角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母，如上图（2）的角记作O∠(3)角还可用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图(3)中的角表示为∠1.(4)角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图（4)中的角可以表示为α∠例1.试用适当的方式分别表示下图中的每个角.（三）角的分类从小学的学习中，我们已经知道，︒180内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、纯角，另外有平角、周角。
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《4.4 角》
◆教材分析
在学习本节之前，学生已经对角有了初步的认识，掌握了角的分类.本节就是进一步探究有关角的知识，使学生掌握角和角的相关概念和表示方法，知道角的度量单位，并能进行角的单位的转换.为进一步学习角的大小比较，角的和、差、倍的画法，并认识余角和补角
奠定基础.
◆教学目标
【知识与能力目标】
1. 掌握角和角的有关概念和角的表示方法；
2. 认识角的度量单位，会进行角的单位的转换.
【过程与方法目标】
通过在实际情境中找角，把实际问题转化为数学问题，培养学生的观察能力和动手实践能力.
【情感态度价值观目标】
通过由具体实例的抽象概括的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力以及合作学习和独立思考的良好学习习惯.
◆教学重难点
◆
【教学重点】
1. 理解角和角的相关概念；
2. 掌握角的度量单位以及单位之间的换算．
【教学难点】
能够准确地进行角度的换算．
◆课前准备
◆
多媒体课件.
◆教学过程
一、情境引入
问题：钟表的时针与分针间形成的图形，剪刀张口所构成的图形，都给我们什么样的形象？
【设计意图】通过在生活中找角，把实际问题转化为数学问题，引出角的概念，为进一步研
究角和角的相关概念做铺垫.
二、探究新知
1．角的概念及表示方法.
问题：角是一个几何图形，它是由什么构成的呢？
角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的两边．这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”.
∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA、OB 分别叫做角的始边和终边．
总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；
另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．
角的表示方法：
(1)角一般用三个大写英文字母表示.如∠AOB，
表示顶点的字母“O”写在三个字母的中间.顶点：点O.边：射线OA、OB.
(2)当以O为顶点的角只有一个，那么这个角可用表示顶点的大写字母表示.如∠O，
当以点O为顶点的角有多个，那么其中任何一个角都不能记作∠O，而必须用三个大写英文字母表示.
(3)在角的内部标上一个数字，如：1、2、3……，记作∠1、∠2、∠3.
(4)或者在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α、β、γ，记作∠α，∠β，∠γ
.
【设计意图】通过探究，使学生理解角和角的相关概念，掌握角的表示方法，为进一步研究
角的相关知识做铺垫.
2. 角的度量单位以及单位之间的换算.
角的度量单位是“度、分、秒”. 把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作1°；再把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1′′. 即1°=60′，1′=60′′.
例计算：
(1)用度、分、秒表示30.26°；
(2)42°18′15′′等于多少度？
解：(1)因为0.26°=60′×0.26=15.6′，
0.6′=60′′×0.6=36′′，
所以30.26°=30°15′36′′.
(2)因为15′′=(
1
60
)
′
×15=0.25′，
18.25′=(
1
60
)
°
×18.25≈0.304°，
所以42°18′15′′≈42.304°.
【设计意图】使学生掌握角的度量单位以及单位之间的换算，能够熟练地进行角的计算.
三、巩固练习
1.如图直线AB、DE相交于O，CO⊥ED，则图中共有锐角多少个？直角多少个？钝角多少个？并分别把它们表示出来.
2. 把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)
四、课堂总结
问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？
1. 角的定义：
(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
(2)角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.
2. 角的度量单位是“度、分、秒”. 1°=60′，1′=60′′.
3. 角的表示方法：
略.
◆教学反思。