内燃机设计课后习题答案
《内燃机设计》课后习题答案(袁兆成主编)课件
第一章：内燃机设计总论1-1根据公式 τ2785.0ZD v p P m me e = ，可以知道，当设计的活塞平均速度V m 增加时，可以增加有效功率，请叙述活塞平均速度增加带来的副作用有哪些？具体原因是什么？ 答：①摩擦损失增加，机械效率ηm 下降，活塞组的热负荷增加，机油温度升高，机油承 载能力下降，发动机寿命降低。
②惯性力增加，导致机械负荷和机械振动加剧、机械效率降低、寿命低。
③进排气流速增加，导致进气阻力增加、充气效率ηv 下降。
1-2汽油机的主要优点是什么？柴油机主要优点是什么？ 答：柴油机优点： 1）燃料经济性好。
2）因为没有点火系统，所以工作可靠性和耐久性好。
3）可以通过增压、扩缸来增加功率。
4）防火安全性好，因为柴油挥发性差。
5）CO 和HC 的排放比汽油机少。
汽油机优点：1）空气利用率高，转速高，因而升功率高。
2）因为没有柴油机喷油系统的精密偶件，所以制造成本低。
3）低温启动性好、加速性好，噪声低。
4）由于升功率高，最高燃烧压力低，所以结构轻巧，比质量小。
5）不冒黑烟，颗粒排放少。
1-3假如柴油机与汽油机的排量一样，都是非增压或者都是增压机型，哪一个升功率高？为什么？答：汽油机的升功率高，在相同进气方式的条件下， ①由PL=Pme*n/30τ可知，汽油机与柴油机的平均有效压力相差不多。
但是由于柴油机后燃较多，在缸径相同情况下，转速明显低于汽油机，因此柴油机的升功率小。
②柴油机的过量空气系数都大于1，进入气缸的空气不能全部与柴油混合，空气利用率低，在转速相同、缸径相同情况下，单位容积发出的功率小于汽油机，因此柴油机的升功率低，汽油机的升功率高。
1-4柴油机与汽油机的汽缸直径、行程都一样，假设D=90mm 、S=90mm ，是否都可以达到相同的最大设计转速（如n=6000r/min ）？为什么？答：.对于汽油机能达到，但是柴油机不能。
因为柴油机是扩散燃烧形式，混合气的燃烧速度慢，达不到汽油混合气的燃烧速度，所以达不到6000r/min 的设计转速。
内燃机设计课后答案
内燃机设计课后答案1-5活塞平均速度提高，可以强化机动性，分析副作用答：1）惯性力增加，导致机械负荷增加，平衡、振动问题突出，噪声增加。
2）工作频率增加，导致活塞、汽缸盖、汽缸套、排气门等零件的热负荷增加。
3）摩擦损失增加、机械效率下降，燃油消耗率增加，磨损寿命变短。
4）进排气系统阻力增加，充气效率下降1.8某发动机提功率，扩大气缸直径，直径扩大的多，还要改变那些结构设计和必要的计算气缸直径改变之后，除估算功率、转矩外，活塞直径、气门直径、气门最大升程要重新确定，活塞环要重新选配，曲轴平衡要重新计算，要进行曲柄连杆机构动力计算和扭振计算，要进行压缩比验算、燃烧室设计、工作过程计算甚至重新设计凸轮型线等1.9某发动机改变行程，与之配合的还要进行那些结构设计和计算行程S改变后，在结构上要重新设计曲轴，要重新进行曲柄连杆机构动力计算、平衡计算、机体高度改变或者曲轴中心移动、压缩比验算与修正、工作过程计算等2.3气压力和往复惯性力的对外表现是什么，有什么不同1，气压力是内燃机对外做功的主动力，只有转矩输出，同时也有由其产生的翻倒力矩作用在机体上，并传至机体支承上；往复惯性力总是存在，与加速度的变化规律相同，两者相差一个常数，方向相反。
2，不同点：a,气体作用力是做功的动力，产生输出转矩；b,气体作用力在机体内部平衡，没有自由力。
往复惯性力没有平衡，有自由力产生，是发动机纵向振动的根源；，从两者的最大值比较和作用时间比较，可以得出：；总是存在，在一个周期内其正负值相互抵消，做功为零，呈脉冲性，一个周期内只有一个峰值。
6.1提高曲周疲劳强度的结构措施和工艺措施有哪些结构措施：1）加大曲轴轴颈的重叠度A 2）加大轴颈附近的过渡圆角3）采用空心曲轴4）沉割圆角5）开卸载槽工艺措施：1）圆角滚压强化2）圆角淬火强化3）喷丸强化处理4）氮化处理6.2曲轴连杆轴颈不变，增大主轴颈直径D1，有何优点，缺点优点：（1）增加，可以提高曲轴刚度，增加了曲柄刚度，不增加离心力。
《内燃机学》第4版课后习题答案
《内燃机学》课后习题答案（第4版）第一章概论1-1.内燃机发明对工业进程的影响。
①内燃机的发明，既给传统的动力机械创造了新的动力源，又推动了一大批新兴工业产业（例如交通运输、发电、工程机械等）落地生根，在一定程度解放了生产力，促进了人类工业文明的发展。
②内燃机的发明，带动了包括石油炼制、钢铁、汽车等一大批上下游企业的产生与发展，给国民经济发展创造了新支柱，并推动很多国家走上了工业化道路。
1-2.内燃机燃料和润滑油对内燃机技术进步的影响。
①内燃机的燃料众多，常见的有汽油、柴油、煤油、气体燃料等，不同的燃料物理化学性质不同，对内燃机的要求也不同，根据内燃机的实际工作情况合理选择不同的燃料，不仅可以提高内燃机的动力性、经济性，降低排放，还能带动内燃机新型燃烧技术的发展与完善。
②内燃机内部的摩擦副众多，工作时的摩擦损失不仅会降低内燃机的机械效率，还会加剧零部件的摩擦，降低内燃机寿命。
采用润滑油对关键零部件进行润滑，对于提高内燃机效率、延长寿命极为重要。
1-3.内燃机引进技术消化和吸收存在的问题。
国外内燃机于1901年开始进入中国市场，随后中国的一些工厂开始借鉴仿制，经历了由单缸到双缸，由低速到高速的过程。
新中国成立后，我国通过自主研发、仿制和接受援建，成立了一大批内燃机骨干企业，内燃机工业初具规模。
20世纪60年代，我国的内燃机由仿制转为自主研制生产，由小批量生产转为大批量生产，功率大大提高，并逐渐在农业、发电、船舶等领域得以应用。
20世纪80年代后，内燃机行业进行了一系列调整和改革，技术水平有所提高，很多合资企业出现，新型内燃机的研制受到重视，并逐渐融入了世界内燃机工业体系。
1-4.车用内燃机发展技术分析。
内燃机作为一种热动力装置，发明之初人们更倾向于它的动力性能与热效率，前期的一系列改进与创新也主要围绕效率和动力性能展开，并逐渐对其他方面的性能进行优化。
经历了一个半世纪的发展，在燃烧理论的指导下，通过材料、机械加工、燃料、电控等技术的发展与完善，其动力性、经济性、耐久性等技术指标的强化程度不断提高，满足了绝大部分固定和移动用途的要求，取得了广泛的应用。
内燃机设计答案
1-7.内燃机仿真设计手段主要有那些？三维实体造型设计，气体、液体流动分析，冷却水温度场分析，配气相位性能优化，喷雾模拟，燃油喷射模拟，燃烧模拟，振动模拟分析，噪声仿真，整机性能一维仿真等。
1-10. 发动机工程数据库在内燃机开发设计中有何重要作用？答：由于目前的内燃机设计方法一半要用经验设计结合理论计算的模式，因此工程数据库可以使设计者更快更好的设计出符合要求的内燃机。
1-11.已知某轿车4缸汽油机采用自然吸气方式，每缸4气门，设计转速是6000r/min，气缸直径D=86mm，活塞行程S=90mm，试确定该发动机的标定功率，最大扭矩和最大扭矩对应的转速。
答：首先计算活塞平均速度，再根据发动机的类型和用途，利用表1-6选定平均有效压力，然后利用公式1-1计算标定功率和标定转速扭矩。
根据表1-2确定发动机的扭矩适应系数和转速适应系数，进而初步确定最大扭矩和最大扭矩转速。
2-3.推导单缸发动机连杆力、侧向力、曲柄切向力和径向力的表达式，并证明翻倒力矩与输出力矩大小相等方向相反。
答：侧向力FN，连杆力FL，曲柄切向力Ft，径向力FkFN = FL tanβ, FL = p/cosβ ，Ft = FL sin(α+β) = sin(α+β)，Fk = FL cos(α+β) = cos(α+β)规定Ft 与ω同向为正，Fk指向圆心为正，转矩顺时针为正。
单缸转矩为M = FL * r = F r翻倒力矩M′= - FN* h = -Ftanβr= - F r= - F r2-4.曲轴主轴颈的积累转矩如何计算，连杆轴颈转矩如何计算？如果已知一个四冲程四缸机，发火顺序1－3－4－2，试求第四主轴颈转矩和第四拐连杆轴颈转矩。
答：求某一主轴颈的转矩，只要把从第一拐起到该主轴颈前一拐的各单缸转矩叠加起来即可。
叠加时第一要注意各缸的工作相位，第二要遵循各缸转矩向后传递的原则。
求连杆轴颈转矩，根据转矩向后传递的原则，Mqi应该是前一个主轴颈上的积累转矩Mzi 与作用在本曲柄销上的切向力所引起单缸转矩的一半。
内燃机设计答案
第一章根据公式，，可以知道，当设计的活塞平均速度增加时，可以增加有效功率，请叙述活塞平均速度增加带来的副作用有哪些？具体原因是什么？汽油机的主要优点是什么？柴油机的主要优点是什么？假如柴油机与汽油机的排量一样，都是非增压或者都是增压机型，哪一个升功率高？为什么？柴油机与汽油机的缸径、行程都一样，假设D=90mm、S=90mm，是否都可以达到相同的最大设计转速（比如n=6000r/min）？为什么？活塞平均速度提高，可以强化发动机动力性，请分析带来的负作用是什么？目前使发动机产生性能大幅度提高的新型结构措施有哪些？请分别简要叙述原因。
内燃机仿真设计手段主要有那些？某发动机为了提高功率，采用了扩大气缸直径的途径，如果气缸直径扩大比较多，比如扩大5毫米，与之相配合的还要改变哪些结构的设计？还要进行哪些必要的计算？某发动机由于某种原因，改变了活塞行程，与之相配合的还要进行哪些结构更改设计和计算？发动机工程数据库在内燃机开发设计中有何重要作用？已知某轿车4缸汽油机采用自然吸气方式，每缸4气门，设计转速是6000r/min，气缸直径D=86mm，活塞行程S=90mm，试确定该发动机的标定功率，最大扭矩和最大扭矩对应的转速摩擦损失增加，机械效率ηm下降，活塞组的热负荷增加，机油温度升高，机油承载能力下降，发动机寿命降低。
惯性力增加，导致机械负荷和机械振动加剧、机械效率降低、寿命低。
进排气流速增加，导致进气阻力增加、充气效率ηv下降。
2.柴油机优点：1）燃料经济性好。
2）因为没有点火系统，所以工作可靠性和耐久性好。
3）可以通过增压、扩缸来增加功率。
4）防火安全性好，因为柴油挥发性差。
5）CO和HC的排放比汽油机少。
汽油机优点：1）空气利用率搞，转速高，因而升功率高。
2）因为没有柴油机喷油系统的精密偶件，所以制造成本低。
3）低温启动性好、加速性好，噪声低。
4）由于升功率高，最高燃烧压力低，所以结构轻巧，比质量小。
内燃机学课后习题标准答案
内燃机学课后习题标准答案2-4 平均有效压⼒和升功率在作为评定发动机的动⼒性能⽅⾯有何区别？答平均有效压⼒是⼀个假想不变的压⼒，其作⽤在活塞顶上使活塞移动⼀个⾏程所做的功等于每循环所做的有效功，升功率是在标定的⼯况下，发动机每升⽓缸⼯作容积所发出的有效功率。
区别：前者只反应输出转矩的⼤⼩，后者是从发动机有效功率的⾓度对其⽓缸容积的利⽤率作出的总评价，它与 Pme 和 n 的乘积成正⽐。
（Pl=Pme·n/30T）2-6提升途径：1）采⽤增压技术，2）合理组织燃烧过程，提⾼循环指⽰效率，3）改善换⽓过程，提⾼⽓缸的充量系数，4）提⾼发动机的转速，5）提⾼内燃机的机械效率，6)采⽤⼆冲程提⾼升功率，7）增加排量2-9 内燃机的机械损失由哪些部分组成？详细分析内燃机机械损失的测定⽅法，其优缺点及适⽤场合。
答（1）机械损失组成：1 活塞与活塞环的摩擦损失。
2 轴承与⽓门机构的摩擦损失。
3.驱动附属机构的功率消耗。
4 风阻损失。
5 驱动扫⽓泵及增压器的损失。
（2）机械损失的测定：1 ⽰功图法：由⽰功图测出指⽰功率 Pi，从测功器和转速计读数中测出有效功率 Pe，从⽽求得Pm,pm 及ηm 的值。
优：在发动机真实⼯作情况下进⾏，理论上完全符合机械损失定义。
缺：⽰功图上活塞上⽌点位置不易正确确定，多缸发动机中各缸存在⼀定的不均匀性。
应⽤：上⽌点位置能精确标定的场合。
2 倒拖法：发动机以给定⼯况稳定运⾏到冷却⽔，机油温度达正常值时，切断对发动机供油，将电⼒测功器转换为电动机，以给定转速倒拖发动机，并且维持冷却⽔和机油温度不变。
这样测得的倒拖功率即为发动机在该⼯况下的机械损失功率。
缺点：1 倒拖⼯况与实际运⾏情况相⽐有差别2 求出的摩擦功率中含有不该有的 Pp 这⼀项。
3 在膨胀，压缩⾏程中，p-v 图上膨胀线与压缩线不重合。
4 上述因素导致测量值偏⾼。
应⽤：汽油机机械损失的测定。
3 灭缸法：在内燃机给定⼯况下测出有效功率 Pe，然后逐个停⽌向某⼀缸供油或点⽕，并⽤减少制动⼒矩的办法恢复其转速。
《内燃机学》第4版课后习题答案
《内燃机学》课后习题答案（第4版）第一章概论1-1.内燃机发明对工业进程的影响。
①内燃机的发明，既给传统的动力机械创造了新的动力源，又推动了一大批新兴工业产业（例如交通运输、发电、工程机械等）落地生根，在一定程度解放了生产力，促进了人类工业文明的发展。
②内燃机的发明，带动了包括石油炼制、钢铁、汽车等一大批上下游企业的产生与发展，给国民经济发展创造了新支柱，并推动很多国家走上了工业化道路。
1-2.内燃机燃料和润滑油对内燃机技术进步的影响。
①内燃机的燃料众多，常见的有汽油、柴油、煤油、气体燃料等，不同的燃料物理化学性质不同，对内燃机的要求也不同，根据内燃机的实际工作情况合理选择不同的燃料，不仅可以提高内燃机的动力性、经济性，降低排放，还能带动内燃机新型燃烧技术的发展与完善。
②内燃机内部的摩擦副众多，工作时的摩擦损失不仅会降低内燃机的机械效率，还会加剧零部件的摩擦，降低内燃机寿命。
采用润滑油对关键零部件进行润滑，对于提高内燃机效率、延长寿命极为重要。
1-3.内燃机引进技术消化和吸收存在的问题。
国外内燃机于1901年开始进入中国市场，随后中国的一些工厂开始借鉴仿制，经历了由单缸到双缸，由低速到高速的过程。
新中国成立后，我国通过自主研发、仿制和接受援建，成立了一大批内燃机骨干企业，内燃机工业初具规模。
20世纪60年代，我国的内燃机由仿制转为自主研制生产，由小批量生产转为大批量生产，功率大大提高，并逐渐在农业、发电、船舶等领域得以应用。
20世纪80年代后，内燃机行业进行了一系列调整和改革，技术水平有所提高，很多合资企业出现，新型内燃机的研制受到重视，并逐渐融入了世界内燃机工业体系。
1-4.车用内燃机发展技术分析。
内燃机作为一种热动力装置，发明之初人们更倾向于它的动力性能与热效率，前期的一系列改进与创新也主要围绕效率和动力性能展开，并逐渐对其他方面的性能进行优化。
经历了一个半世纪的发展，在燃烧理论的指导下，通过材料、机械加工、燃料、电控等技术的发展与完善，其动力性、经济性、耐久性等技术指标的强化程度不断提高，满足了绝大部分固定和移动用途的要求，取得了广泛的应用。
《内燃机设计》课后习题答案(袁兆成主编)
（1）一阶往复惯性力的平衡分析： 如上图所示，以气缸夹角平分线为始点，左右两列气缸的一阶往复惯性 力分别为 =Ccos( + ) = Ccos( ) 向x轴和y轴投影，再求和，得 = + =Ccos
?(1+cos ) = + =Csin ?(1-cos ) 合力 = =C
合力方向 =arctan
而
, Ф1 = ,则由 ，可以求出所有集中质量的绝对振幅
第五章：配气机构设计
5-1配气机构中平底挺柱的几何运动速度与凸轮接触点偏心距的关系如 何？设计平底挺柱时，挺柱底面半径要满足什么要求？ 答：数值相等。平底挺柱的底面半径要大于最大偏心距，也就是在数值 上要大于挺柱的最大几何速度。 5-2气门通过时间断面是如何求出的？ 答： ，其中 5-3配气凸轮除工作段外，都要有缓冲段，为什么？ 答：1）由于气门间隙的存在，使得气门实际开启时刻迟于挺柱动作时 刻 2）由于弹簧预紧力的存在，使得机构在一开始要产生压缩弹性变形， 等到弹性变形力克服了气门弹簧预紧力之后，气门才能开始运动 3）由于缸内气压力的存在，尤其是排气门，气缸压力的作用与气门弹 簧预紧力的作用相同，都是阻止气门开启，使气门迟开。 上述原因的综合作用使得气门的实际开启时刻迟于理论开启时刻，若没 有缓冲段，气门的初速度短时间内由零变得很大，有很强的冲击作用。 同样，当气门落座时末速度很大，会对气门座产生强烈冲击，气门机构 的磨损和噪声加剧。为了补偿气门间隙以及预紧力和气缸压力造成的弹 性变形，要在实际工作段前后增设缓冲段，保证气门开启和落座时处于 很小的速度。 5-4凸轮缓冲段由等加速—等速两段组成，已知缓冲段高度H0、速度 v0、缓冲段包角 ，等加速度包角 ，请写出缓冲段各段的方程式。 答：等加速段： ，
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第一章：内燃机设计总论1-1根据公式 τ2785.0ZD v p P m me e = ，可以知道，当设计的活塞平均速度V m 增加时，可以增加有效功率，请叙述活塞平均速度增加带来的副作用有哪些？具体原因是什么？答：①摩擦损失增加，机械效率ηm 下降，活塞组的热负荷增加，机油温度升高，机油承 载能力下降，发动机寿命降低。
②惯性力增加，导致机械负荷和机械振动加剧、机械效率降低、寿命低。
③进排气流速增加，导致进气阻力增加、充气效率ηv 下降。
1-2汽油机的主要优点是什么？柴油机主要优点是什么？答：柴油机优点：1）燃料经济性好。
2）因为没有点火系统，所以工作可靠性和耐久性好。
3）可以通过增压、扩缸来增加功率。
4）防火安全性好，因为柴油挥发性差。
5）CO 和HC 的排放比汽油机少。
汽油机优点：1）空气利用率高，转速高，因而升功率高。
2）因为没有柴油机喷油系统的精密偶件，所以制造成本低。
3）低温启动性好、加速性好，噪声低。
4）由于升功率高，最高燃烧压力低，所以结构轻巧，比质量小。
5）不冒黑烟，颗粒排放少。
1-3假如柴油机与汽油机的排量一样，都是非增压或者都是增压机型，哪一个升功率高？为什么？答：汽油机的升功率高，在相同进气方式的条件下，①由PL=Pme*n/30τ可知，汽油机与柴油机的平均有效压力相差不多。
但是由于柴油机后燃较多，在缸径相同情况下，转速明显低于汽油机，因此柴油机的升功率小。
②柴油机的过量空气系数都大于1，进入气缸的空气不能全部与柴油混合，空气利用率低，在转速相同、缸径相同情况下，单位容积发出的功率小于汽油机，因此柴油机的升功率低，汽油机的升功率高。
1-4柴油机与汽油机的汽缸直径、行程都一样，假设D=90mm 、S=90mm ，是否都可以达到相同的最大设计转速（如n=6000r/min ）？为什么？答：.对于汽油机能达到，但是柴油机不能。
因为柴油机是扩散燃烧形式，混合气的燃烧速度慢，达不到汽油混合气的燃烧速度，所以达不到6000r/min 的设计转速。
缸径越大，柴油混合气完成燃烧过程的时间越长，设计转速越低。
1-5活塞平均速度提高，可以强化发动机动力性，请分析带来的副作用是什么？答：①摩擦损失增加，机械效率ηm 下降，活塞组的热负荷增加，机油温度升高，机油承载能力下降，发动机寿命降低。
② 惯性力增加，导致机械负荷和机械振动加剧、机械效率降低、寿命低。
③进排气流速增加，导致进气阻力增加、充气效率ηv 下降。
1-6目前使发动机产生性能大幅度提高的新型结构措施有哪些？为什么？答：新型燃烧室，多气门（提高ηv），可变配气相位VVT （提高ηv），可变进气管长度（提高ηv）,可变压缩比，可变增压器VGT 、VNT （可根据需要控制进气量），机械-涡轮复合增压，顶置凸轮机构DOHC 、SOHC （结构紧凑，往复惯性力小）。
1-8某发动机为了提高功率，采用了扩大汽缸直径的途径，如果汽缸直径扩大比较多，比如扩大5mm，与之相匹配的还要改变那些机构的设计？还要进行哪些必要的计算？答：气缸直径改变之后，除估算功率、转矩外，活塞直径、气门直径、气门最大升程要重新确定，活塞环要重新选配，曲轴平衡要重新计算，要进行曲轴连杆机构动力计算和扭振计算，要进行压缩比验算、燃烧室设计、工作过程计算深知重新设计凸轮型线等。
1-9某发动机由于某种原因，改变了活塞行程，与之相匹配的还要进行哪些结构更改设计和计算？答：活塞行程S改变后，在结构上要重新设计曲轴，要重新进行曲柄连杆机构动力计算、平衡计算、机体高度改变或者曲轴中心移动、压缩比验算与修正、工作过程计算等。
第二章：曲柄连杆机构受力分析2-1写出中心曲柄连杆机构活塞的运动规律表达式，并说出位移、速度和加速度的用途。
答：X = r[(1-cosα)+ λ/4(1-cos2α)] = XⅠ+XⅡ;V = rω(sinα+sin2α*λ/2) = vⅠ+vⅡ;a = rω2(cosα+λcos2α) = aⅠ+aⅡ;用途：1）活塞位移用于P-φ示功图与P-V示功图的转换，气门干涉的校验及动力计算；2）活塞速度用于计算活塞平均速度Vm= =18 m/s，用于判断强化程度及计算功率，计算最大素的Vmax，评价汽缸的磨损；3）活塞加速度用于计算往复惯性力的大小和变化，进行平衡分析及动力计算。
2-2气压力P g和往复惯性力P j的对外表现是什么？有什么不同？答：气压力Fg的对外表现为输出转矩，而Fj的对外表现为有自由力产生使发动机产生的纵向振动。
不同：除了上述两点，还有Fjmax < FgmaxFj总是存在，但在一个周期内其正负值相互抵消，做功为零；Fg是脉冲性，一个周期内只有一个峰值。
第三章：内燃机的平衡3-1四冲程四缸机，点火顺序1-3-4-2，试分析旋转惯性力和力矩，第一阶、第二阶往复惯性力和力矩，如不平衡，请采取平衡措施。
答：解：点火间隔角为 A= =180°（1）作曲柄图和轴测图，假设缸心距为a。
一阶曲柄图二阶曲柄图轴测图（2）惯性力分析。
根据一阶曲柄图和二阶曲柄图作力的矢量图，做如图所示的四拐平面曲轴往复惯性力矩图。
由于二阶惯性力不平衡，所以不能分析二阶力矩，因为此时随着取矩点的不同，合力矩的结果是不一样的。
一阶往复惯性力二阶往复惯性力一阶往复惯性力矩3-2二冲程四缸机，点火顺序1-3-4-2，试分析旋转惯性力和力矩，第一阶、第二阶往复惯性力和力矩，如不平衡，请采取平衡措施。
并指出M j1max及出现时刻。
答：解：点火间隔角为A==90°（1）作曲柄图和轴测图。
（2）惯性力分析。
显然，一阶和二阶往复惯性力之和都等于零，即FRjI=0，FRjII=0，静平衡。
（3）惯性力分析。
根据右手定则向第四拐中心取矩，得到在水平轴上的投影MjIx=aCcos18°26′。
可以看出，在第一缸曲拐处于上止点前18°26′时，该机有最大一阶往复惯性力，即旋转惯性力矩（4）平衡措施。
采用整体平衡方法，有3-3四冲程三缸机，点火顺序1-3-2，试分析旋转惯性力和力矩，第一阶、第二阶往复惯性力和力矩，如不平衡，请采取平衡措施。
并指出M j1max及出现时刻。
答：解：点火间隔角为A==240°（1）作曲柄图和轴测图三拐曲轴一、二阶曲柄图和轴测图（2）做惯性力矢量图一阶惯性力二阶惯性力得到 ????（3）做力矩图往复惯性力矩图旋转惯性力图旋转惯性力矩（4）采用用整体平衡法3-4为了一个四冲程（1-3-4-2）设计一套用于平衡二阶往复惯性力的双轴平衡机构。
答：此时发动机支撑还承受发动机本身重量和由于曲柄变形而产生的弯矩作用。
（1）一阶往复惯性力的平衡分析：如上图所示，以气缸夹角平分线为始点，左右两列气缸的一阶往复惯性力分别为=Ccos(+)= Ccos(-)向x轴和y轴投影，再求和，得=+=Ccos?(1+cos)=+=Csin?(1-cos)合力==C合力方向=arctan而+=1，所以的端点轨迹是一个椭圆。
当<时，为长半轴；当>时，为长半轴；当=时，=C,其端点轨迹是一个圆。
（2）二阶往复惯性力的平衡分析同样以气缸夹角平分线为起始点，左右两列气缸的二阶惯性力表示为=Ccos2=Ccos2在坐标轴上的投影为：=2Ccoscoscos2=2Csinsinsin2也是椭圆，合力为==2C合力方向为当=时，有=，=，变为水平方向的往复惯性力，可以用兰氏机构平衡。
结论：=时，为一个圆，相当于离心力；为往复惯性力，方向垂直于气缸夹角平分线。
3-5四冲程六缸机的惯性力和惯性力矩都已经平衡了，此发动机的支撑还承受什么力作用？答：解：点火间隔角为A==120°（1）作曲柄图和轴测图三拐曲轴一、二阶曲柄图和轴测图（2）做惯性力矢量图一阶惯性力二阶惯性力得到，（3）做力矩图往复惯性力矩图旋转惯性力图第四章：曲轴系统的扭转振动4-1什么是扭振？扭振的现象和原因是什么？答：定义：扭转振动是使曲轴各轴段间发生周期性相互扭转的振动，简称扭振。
现象：1）发动机在某一转速下发生剧烈抖动，噪声增加，磨损增加，油耗增加，功率下降，严重时发生曲轴扭断。
2）发动机偏离该转速时，上述现象消失。
原因：1）曲轴系统由具有一定弹性和惯性的材料组成。
本身具有一定的固有频率。
2）系统上作用有大小和方向呈周期性变化的干扰力矩。
3）干扰力矩的变化频率与系统固有频率合拍时，系统产生共振。
4-2列出单自由度扭振系统的自由振动方程，求出微分方程的解和初相位。
答：弹性力矩 ,惯性力矩根据理论力学，得+ =0 ，+ =0此二阶线性齐次微分方程的解为：其中，4-4什么是力矩简谐分析的摩托阶数？为什么四冲程发动机的转矩表达式中，简谐阶数不都是自然数，有半数的阶数？答：=其中为转矩的第k阶谐量，表示该谐量在在周期内变化k次，称为摩托阶数。
对于四冲程发动机，曲轴两转即角为一个周期，因此相对于数学上的周期来讲，曲轴一转（）内四冲程发动机第k阶力矩仅变化了次，因此四冲程的摩托阶数存在半阶数。
4-5对于多拐曲轴，可以画出几个相位图？什么情况是主谐量？什么情况是次主谐量？答：1）当谐量的阶数为曲轴每一转中点火次数的整数倍时（k=2im/τ），该阶振幅矢量位于同一方向，可以用代数方法合成，该阶谐量称为主谐量。
2）当k=(2m-1)i/τ时，各曲拐该阶力矩幅值作用在同一直线上，方向不同，称为次主谐量。
3）曲拐侧视图有q个不同方向的曲拐，则有qτ/2个相位图。
4-6什么是临界转速？如何求对应第k阶谐量引起的临界速度？计算和分析扭振的条件是什么？答：曲轴固有频率与外界干扰力矩“合拍”，产生扭转共振的转速称为临界转速。
共振时，k ωt =ωe ，则ωt =ωe /k ,其中ωt为曲轴转动角频率。
计算和分析扭转共振的三个条件为：①在发动机工作转速范围内，方能称为临界转速②一般只考虑摩托阶数k≤18的情况，因为k值太大时，对应的谐量幅值很小③一般只考虑前两阶或前三阶固有频率4-7计算曲轴系统扭振的假设条件是什么？答：1）强迫振动引起的共振振型与自由振动的振型相同2）只有引起共振的那一阶力矩对系统有能量输入3）共振时激发力矩所做的功，等于曲轴上的阻尼功4-8如果知道第一个集中质量的绝对振幅，其他集中质量的振幅如何求出？为什么？答：因为共振时阻尼功等于激振功，激振频率等于固有频率，即= ,，ψ= ,所以Ф1sin= -ξkωtФ,Ф1 = ,则由，可以求出所有集中质量的绝对振幅第五章：配气机构设计5-1配气机构中平底挺柱的几何运动速度与凸轮接触点偏心距的关系如何？设计平底挺柱时，挺柱底面半径要满足什么要求？答：数值相等。
平底挺柱的底面半径要大于最大偏心距，也就是在数值上要大于挺柱的最大几何速度。