《汽车理论》第一章 汽车轮胎力学与空气动力学
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《汽车理论（第3版）》知识点
《汽车理论（第3版）》知识点汽车理论（第3版）知识点第⼀章绪论1.汽车使⽤性能分类：（1）对⾃然环境条件的适应性1）动⼒性：指汽车在良好、平直的路⾯上⾏驶时所能达到的平均⾏驶速度。
2）通过性：汽车以⾜够⾼的平均车速通过各种坏路和⽆路地带的能⼒。
a.⽀承通过性。
b.⼏何通过性：纵向通过⾓，间隙失效，顶起失效，触头或托尾失效3）操纵性：直线⾏驶性，最⼩转弯半径（2）技术经济性主要⽤⽣产率和燃油经济性来表⽰，主要评价指标有：⽣产率，油耗，可靠性与耐⽤性，维修保养⽅便性（维护费⽤）。
（3）劳动保护性指驾驶员⼯作的安全性和使驾驶员的⾝体健康不受损害的性能，主要评价指标有：舒适性（平顺性、噪声、空调、驾驶性、空间），稳定性（操纵稳定性），制动性，驾驶室的牢固程度。
第⼀章地⾯－轮胎⼒学1.轮胎是连接汽车车⾝与道路的唯⼀部件，其基本职能是⽀承车辆重量、传递驱动和制动⼒矩，吸振以及保证转向稳定性。
2.轮胎⼒学是研究轮胎受⼒、变形和运动响应之间关系的，它的主要任务是建⽴精确实⽤的数学模型，描述轮胎的⼒学特性。
第⼀节作⽤在轮胎上的⼒和⼒矩1.轮胎坐标系2.作⽤在轮胎上的⼒和⼒矩在轮胎坐标系中，地⾯作⽤在轮胎上的主要⼒和⼒矩有：纵向⼒F x －地⾯切向反作⽤⼒沿x轴的分量；侧向⼒F y －地⾯切向反作⽤⼒沿y轴的分量；地⾯法向反作⽤⼒F z ；翻转⼒矩M x －地⾯反作⽤⼒绕x轴的⼒矩；滚动阻⼒矩M y －地⾯反作⽤⼒绕y 轴的⼒矩；回正⼒矩M z －地⾯反作⽤⼒绕z 轴的⼒矩第⼆节轮胎的纵向⼒学特性1. 滚动阻⼒：由于弹性轮胎的内摩擦、地⾯变形的阻尼（软路⾯）以及轮胎与地⾯间的弹性变形和局部的滑移等造成的。
轮胎内部摩擦产⽣迟滞损失，这种损失表现为阻碍车轮运动的阻⼒偶。
滚动阻⼒系数f ：车轮在⼀定条件下，滚动所需要推⼒Fp1与负荷W1之⽐，即单位重⼒的推⼒，影响因素：1）速度，100/,.200/,a a u km h f const u km h f <≈>↑↑产⽣驻波现象，⾼温、脱落和爆裂。
【汽车理论-吴光强(第二版)】第一章
在同样的侧偏角值时增 加充气压力可降低回正 力矩。
第一节
轮胎力极其特性
轮胎侧偏特性及影响因素
影响轮胎侧偏特性的主要因素 (2)垂直力和切向力
一定侧偏角下，驱动力或 制动力增加时，侧向力逐 渐减少。
第一节
轮胎力极其特性
轮胎侧偏特性及影响因素
影响轮胎侧偏特性的主要因素 (2)垂直力和切向力 驱动时纵向力造成的侧偏力矩的 作用与回正力矩相同，制动时它 们的方向相反。 前轮驱动的汽车 加速转弯时会受到一个附加的回 正力矩；制动转弯时回正力矩不 仅会被减少，甚至成负值，这样 使车轮侧偏加大，形成过多转向。
当车速低于128km/h时，用上式预测f 之值，可得到 满意精度。
第一节
轮胎力极其特性
轮胎纵向力学特性
轮胎在特定工作条件下有一个临界速度，超过此临 界值将出现驻波现象。
第一节
②湿路面
轮胎力极其特性
轮胎纵向力学特性
在湿路面上，车轮必须排 挤水层，因此，相对干路 面来说，滚动阻力将要增 加，增量称为穿水阻力Ｆsch， 穿水阻力与车速va 和轮胎宽 度b有关： 总的滚动阻力应是干路面上滚 动阻力Ｆf 加上穿水阻力Ｆsch
影响轮胎侧偏特性的主要因素 (2) 路面有薄水层时对轮胎侧特性也有影响。
第一节
轮胎力极其特性
轮胎侧偏特性的数学模型
建立数学模型的目标： （1）找到轮胎结构参数和使用参数与轮胎侧偏特性间 的数学关系； （2）根据上述研究结果为汽车设计、轮胎设计和汽车 动力学的研究提供有用资料。
第一节
轮胎力极其特性
（2）车速 在干燥路面上速度在20km/h以上时，对φs 的影响很 小，仅在v < 20km/h的低速时， φs 才略有上升，这 是因为低速时r 变小，轮胎接地面积变大。
汽车理论第一章习题答案
2
1.5、 如何选择汽车发动机功率?
答：依据（原则）：常先从保 1 证汽车预期的最高车速（动 P ≥ Pf + P e w ηt 力性）来初步选择发动机应 有的功率。 1 Gf CD A 3 P= uamax + uamax e ηt 3600 76140
(
)
发动机的最大功率应满足上 式的计算结果，但也不宜过 大，否则会因发动机负荷率 偏低影响汽车的燃油经济性 。
切向反力即驱动力
1.7答：
2）附着力决定着汽车的最大切向力 (1)对于ϕ ＝0. 2， F = F 1 = G ⋅ϕ t ϕ 1 则，极限车速
Ff 2 + F + F + Fj′ Ff 2 + F FX1 w i w Cϕ1 = = = Ghg du FZs1 − FZw1 FZ1 F 1 − FZw1 − Zs gL dt
du F = Ff + F + F +δm t w i dt
可能产生的最大加速度为：
du Ft = = 2.9m/ s2 dt δm
青岛理工大学 邹旭东 zxd@
1.8
解：将加速度代入到法向反力公式得
mhg du b mhg du FZ1 = FZs1 − = mg − = 6176.59N L dt L L dt
青岛理工大学 邹旭东 zxd@
1.7答：
1）
G b= 1 L G b 1 G = ⇒ G L a = (1− G )L 1 G
青岛理工大学 邹旭东 zxd@
1.7答：
1） 对于F.F.型轿车，驱动轮附着率为
q q 1 Cϕ1 = = = 0.57 0.615 b hg q −0.219 − q 0.615− 2.6 q L L
汽车理论第一章汽车的动力性
风洞可提供人工控制的空气密度均匀的层流，并 可以从各个角度吹向试验对象，便于观察与控制。
如果车身的空气阻力小，气流贴着车身流过，车 外表的紊流很少，用示踪物可以观察到气流的流过车 身的状况，如用发烟法或丝丛法。
〔三〕坡度阻力
汽车上坡行驶时，汽车重力沿坡道的分力表现为 汽车的坡度阻力，即
Fi Gsin
21.15
dt
第三节 汽车的驱动力—— 行驶阻力平衡图与动力特性图
一、驱动力－行驶阻力平衡图
最高车速、最大爬坡度 最高车速： 由驱动力－行驶阻力平衡图上曲线交点确定，或由 变速器最高挡速比和主传动比确定。
T tqig ri0TG f2 C 1 D .1 A 5u a2
最大爬坡度： 驱动力：一般取一挡最大扭矩点； 阻力：相应车速下的滚动阻力+坡度阻力
dt
推导过程如下
FX 2 FX1 Gsin Fw Fj0 力平衡,Fj0 考慮車身和飛輪
FX1r
Tf 1
Tjw1
Tf 1
Iw1
d
dt
Tf 1
Iw1 r
du dt
(力矩平衡)
FX1
Hale Waihona Puke Ff 1Iw1 r2
du dt
FX 2r
Tt
Tf 2
Tjw2
Tt
Tf 2
I w2
d
dt
Tt
Tf 2
〔3〕轮胎的充气压力。
滚动阻力的估算公式：
货车 轿车
f 0.00760.000056ua f f0f11u0a0f41u0a04
〔二〕空气阻力
汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的 分力称为空气阻力。
形状阻力
空气阻力压力阻力內 干循 扰环 阻阻 力力
如果车身的空气阻力小，气流贴着车身流过，车 外表的紊流很少，用示踪物可以观察到气流的流过车 身的状况，如用发烟法或丝丛法。
〔三〕坡度阻力
汽车上坡行驶时，汽车重力沿坡道的分力表现为 汽车的坡度阻力，即
Fi Gsin
21.15
dt
第三节 汽车的驱动力—— 行驶阻力平衡图与动力特性图
一、驱动力－行驶阻力平衡图
最高车速、最大爬坡度 最高车速： 由驱动力－行驶阻力平衡图上曲线交点确定，或由 变速器最高挡速比和主传动比确定。
T tqig ri0TG f2 C 1 D .1 A 5u a2
最大爬坡度： 驱动力：一般取一挡最大扭矩点； 阻力：相应车速下的滚动阻力+坡度阻力
dt
推导过程如下
FX 2 FX1 Gsin Fw Fj0 力平衡,Fj0 考慮車身和飛輪
FX1r
Tf 1
Tjw1
Tf 1
Iw1
d
dt
Tf 1
Iw1 r
du dt
(力矩平衡)
FX1
Hale Waihona Puke Ff 1Iw1 r2
du dt
FX 2r
Tt
Tf 2
Tjw2
Tt
Tf 2
I w2
d
dt
Tt
Tf 2
〔3〕轮胎的充气压力。
滚动阻力的估算公式：
货车 轿车
f 0.00760.000056ua f f0f11u0a0f41u0a04
〔二〕空气阻力
汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的 分力称为空气阻力。
形状阻力
空气阻力压力阻力內 干循 扰环 阻阻 力力
汽车理论第一章习题答案
青岛理工大学 邹旭东 zxd@
1.8
解：（1）先求汽车旋转质量换算系数 2 2 Iw 1 I f ig i0 ηT 1 =1.4168 δ =1+ ∑2 + 2 m r m r 驱动力为：
F= t
Ttqigi0ηt r
= 6597.36(N ⋅ m)
则根据驱动力阻力平衡方程式
Tq ×6.9×5.83×0.85
0.377×0.3697n 2 = 494.312 + 0.131( ) 5.83×6.09
青岛理工大学 邹旭东 zxd@
1.3-2）
⑴最高车速： 把Tq的拟合公式也代入可求得最大车速对应的 发动机转速：n>4000 rpm，只能代入最大转速 4000rpm，得
D 1挡 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 2挡 3挡 4挡
青岛理工大学 邹旭东 zxd@
4、（续） 已知该货车装载质量为2500kg，总质量为 5400kg，轴距3.3m，质心至前轴的距离a为 1.68m（空载）和2.20（满载）。沙地滚阻 系数 f=0.15， 附着系数ϕ =0.4。
Tq →n ⇒F →u t u →n
0.377rn ua = igio
青岛理工大学 邹旭东 zxd@
1.3
行驶阻力为： 由计算机作图得
CD A 2 Ff + F = Gf + ua w 21.15 2 = 494.312 + 0.131 a u
青岛理工大学 邹旭东 zxd@
切向反力即驱动力
du F = Ff + F + F +δm t w i dt
可能产生的最大加速度为：
du Ft = = 2.9m/ s2 dt δm
01第一章 轮胎力学与汽车空气动力学
良好的弹性和阻尼特性，噪声小，保证乘坐舒适 和安全
胎面花纹要增强与地面的附着性，保证必要的驱 动力和制动效能
轮胎边行驶，材料中摩擦损失或迟滞损失要小， 保证滚动阻力小 轮胎侧偏特性好，保证转向灵敏和良好的方向稳 定性
三、轮胎的种类及规格组成
按结构组成： 内胎轮胎和无内胎轮 胎 按胎体中帘线排列方 式： 普通斜线胎、带束斜交 帘线胎、子午线轮胎
Tz
1.1.3 轮胎纵向动力学特性
一、滚动阻力 由公式可得阻力偶为：
a r
T
f
Fp1 r Fz a或 Fp1 Fz
令 f a
，考虑到
f
r
F W , F
z
F p1
从动轮受力情况
得
r
（1-1）
——车轮半径 ——滚动阻力
F W f
f
F
f
f
——滚动阻力系数
可知：滚动阻力等于滚动阻力系数与车轮垂直载荷（或地面法向反作用力）之积
， 由平衡条件可得：
2
lb m u lb F y1 F c L R L
式中， 故总的转弯阻力增量
la m u la F y2 F c L R L
2
L ，l a ，lb 分别为轴距，质心到前轴中心与后轴中心的距离
F
y1sin
F
1
F y 2 sin
m u (l b sin 2 RL
轮 胎 六 分 力
符号 名 称
纵向力 测向力
意
义
Fx Fy
地面对轮胎的反作用力眼坐标系x轴的分量 地面对轮胎的反作用力沿坐标系y轴的分量
Fz Tx
胎面花纹要增强与地面的附着性，保证必要的驱 动力和制动效能
轮胎边行驶，材料中摩擦损失或迟滞损失要小， 保证滚动阻力小 轮胎侧偏特性好，保证转向灵敏和良好的方向稳 定性
三、轮胎的种类及规格组成
按结构组成： 内胎轮胎和无内胎轮 胎 按胎体中帘线排列方 式： 普通斜线胎、带束斜交 帘线胎、子午线轮胎
Tz
1.1.3 轮胎纵向动力学特性
一、滚动阻力 由公式可得阻力偶为：
a r
T
f
Fp1 r Fz a或 Fp1 Fz
令 f a
，考虑到
f
r
F W , F
z
F p1
从动轮受力情况
得
r
（1-1）
——车轮半径 ——滚动阻力
F W f
f
F
f
f
——滚动阻力系数
可知：滚动阻力等于滚动阻力系数与车轮垂直载荷（或地面法向反作用力）之积
， 由平衡条件可得：
2
lb m u lb F y1 F c L R L
式中， 故总的转弯阻力增量
la m u la F y2 F c L R L
2
L ，l a ，lb 分别为轴距，质心到前轴中心与后轴中心的距离
F
y1sin
F
1
F y 2 sin
m u (l b sin 2 RL
轮 胎 六 分 力
符号 名 称
纵向力 测向力
意
义
Fx Fy
地面对轮胎的反作用力眼坐标系x轴的分量 地面对轮胎的反作用力沿坐标系y轴的分量
Fz Tx
汽车动力学之空气动力学
•
•
1.空气动力学基础知识节
1.3 压力系数
定义
常用压力系数来表示物体在气流流场中表面各点压力的大小。 压力系数定义： CP =
P－P∞ V )2 C = 1 － ( ； 可整理为： P 2 V∞ ρV∞ /2
ＣＰ≤１。ＣＰ＝１处，Ｖ＝０，是驻点。
表示方法
矢量法 坐标法
汽车空气动力学
2.汽车空气动力与空气动力矩
前四种为压力阻力。
Cd总值：0.45 A—形状阻力(Cd=0.262)； B—干扰阻力(Cd=0.064)； C—形状阻力(Cd=0.053)； D—形状阻力(Cd=0.031)； E—形状阻力(Cd=0.040)。
3.空气阻力
3.2 形状阻力
形状阻力主要是压差阻力，是由车身的外部形状决定的。
前风窗对空气阻力的影响 • 前风窗对气流的影响 • 减小前风窗处空气阻力的措施
•
1.空气动力学基础知识节 • 减小形状阻力的措施 • 降低逆压梯度 减缓物体背流面的截面变化，使分离 点（分离线）向后移，减小尾流区。 • 增大紊流度 增大物面的粗糙度。 分离是产生在附面层 • 流体没有粘度，就没有附面层。 • 没有附面层，就不会产生气流分离现象。 汽车上的分离区 气流在前风窗下部、车顶前端、行李前 部等处分离后，又重新附着，形成分离区（亦 称为“气泡”( bubble)）。
理想的发动机空气冷却系统
• • • • • • 气流通道为密封的直管道； 散热器面积大，进入的气流速度低； 全部气流都流经散热器； 通道面积变化缓和，无涡流产生； 流经散热器的气流为紊流； 可根据散热要求调节气流流量。
汽车空气动力学
4.空气升力
4.1 空气升力
汽车理论课件.pdf
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
轮胎规格示例
同济大学,汽车学院 左曙光教ห้องสมุดไป่ตู้教案
速度标记
速度标记 （GSY）
F M P Q
最高车速 （km/h）
80 130 150 160
速度标记 （GSY）
R S T H
最高车速 （km/h）
170 180 190 210
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
负荷指数（L1）
f
一般的沥青或水泥路 0.018~0.020
碎石路
0.020~0.025
压紧土路、干燥路面 0.025~0.035
汽车理论
左曙光
电话: 69589233 (办) 办公室: 新能源汽车工程中心313室
2013年9月
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
发动机
电子电 器
车身
发动 机
转向 系统
行驶 系统
其它：车身、仪表及显示、照明与信号、电气 与电子系统、空调、取暖及通风、雨刷……
制动 系统
传动系 统
设计最优性能的汽车
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车理论的整体内容
汽车行驶过程的力学特性分析 汽车的主要性能与评价指标 汽车整车动力参数的选定与匹配
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车理论的参考书、方法及要求
汽车理论，机械工业出版社，余志生主编 2007年5 月（第五版）
汽车理论，人民交通出版社，吴光强主编 2007年2月
意义
Fx
纵向力
地面对轮胎的反作用力眼坐标系x轴的分量
Fy
侧向力
地面对轮胎的反作用力沿坐标系y轴的分量
Fz
法向力
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.
由轮胎 与土壤之 间的粘着 性所致
（5）路面条件
表1-2 滚动阻力系数 f 的数值
路面类型
滚动阻力系数
良好的沥青或混凝土路面 一般的沥青或混凝土路面
0.010~0.018 0.018~0.020
碎石路面
0.020~0.025
良好的卵石路面
0.025~0.030
坑洼的卵石路面 压紧土路
干燥的
0.035~0.050 0.025~0.035
Ft胎面滑移Ff pa接地面积胎面滑移滑移引起的Ff
.
思考
上高速公路前要检查胎压，在给定的胎压范围内，胎 压适当高一些好还是低一些好？
胎压高轮胎变形小迟 滞损失少Ff小
胎压低滑移小Ff小
思考
在高速公路上，轮胎变形产生的滚动阻力 大还是滑移产生的滚动阻力大？
上高速公路时，轮胎气压应该适当高一些。 在松软路面、泥泞路面、雪地行驶时，可适当降低轮胎气压。
Ty 滚动阻力矩 地面对轮胎反作用力绕x轴产生的力矩
Tz 回正力矩 地面对轮胎反作用力绕x轴产生的力矩
.
纵向滑移率 侧偏角 经向变形 车轮外倾角 车轮转速 前轮转向角
轮胎 模型
纵向力 侧向力 法向力 侧倾力矩 滚动助力矩 回正力矩
.
轮胎模型是汽车动力学研究的难点
• 目前还没有如此完备的轮胎模型 • 目前在车轮动力学研究中使用的三类轮胎
轮胎的迟滞损失：轮胎在加载变形时所消耗的能量在卸 载恢复时不能完全收回，一部分能量消耗在轮胎内部摩擦 损失上，产生热量，这种损失称为轮胎的迟滞损失。
.
ua
n
加载变形区 n ' 卸载变形区
思
由轮胎的迟滞损失图看，在轮胎径向变形相同的情况下，
考
地面作用在加载变形区与卸载变形区的法向反力是否相等？
.
1）从动轮受力分析
51
195
66
300
81
462
96
710
52
200
67
307
82
475
97
730
53
206
68
315
83
487
98
750
54
212
69
325
84
500
99
775
55
218
70
335
85
515
100
800
56
224
71
345
86
530
101
825
57
230
72
355
87
545
102
850
58
236
73
365
88
560
103
875
59
243
74
375
89
580
104
900
60
250
75
387
90
600
105
925
61
257
76
400
91
615
106
950
62
265
77
412
92
630
107
975
63
272
78
425
93
650
108
1000
64
280
79
437 . 94
670
109
1030
轮胎的变形参数与六分力
雨后的
0.050~0.150
泥泞土路（雨季或解冻期） 干沙
0.100~0.250 0.100~0.300
湿沙
0.060~0.150
结冰路面 压紧的雪道
0.015~0.030
.
0.030~0.050
（6）转向
离心力前、后轮产生侧偏力 侧偏力沿行驶方向产生分力滚动阻力增加
.
二、轮胎的附着性能
车轮接近纯滚动
uw rr0w
车轮边滚边滑
uw rr0w
车轮抱死拖滑
uwrr0w w 0
.
1.滑动率
➢从制动过程的三个阶段看，随着制动强度的增加，车 轮几何中心的运动速度因滚动而产生的部分越来越少，因 滑动而产生的部分越来越多。 滑动率：车轮接地处的滑动速度与车轮中心运动速度的 比值。 ➢滑动率的数值说明了车轮运动中滑动成分所占的比例。
轮胎的状态参数：前轮转角、外倾角、转速 轮胎的变形参数：滑移率、侧偏角、经向变形
.
.
轮胎六分力
符号 名 称
意义
纵向力 地面对轮胎的反作用力眼坐标系x轴的
Fx
分量
Fy
测向力
地面对轮胎的反作用力沿坐标系y轴的 分量
Fz
Tx
法向力 侧倾力矩
地面对轮胎的反作用力沿坐标系z轴的 分量
地面对轮胎反作用力绕x轴产生的力矩
轿车
f f0f11ua00f41ua004
.
fz
.
（2）轮胎结构
➢子午线轮胎比斜交轮胎的滚动阻力小20%～30％； ➢滚动阻力与轮胎的帘线（棉、人造丝、尼龙、钢丝） 和橡胶品质有关。
.
（3）气压
➢气压越高，轮胎变形及由其产生的迟滞损失就越小， 滚动阻力也越小。
.
（4）驱动力
.
思考
为什么驱动力系数很大时，气压越低 f 越小？
a
FX1
n' n
W
F p1
FZ
Tf
FX1
n'
2）驱动轮受力分析
FX2rTt FZa
Tt Tf
FX2
Tt r
Tf r
Ft Ff
ua
Tt
FX2 F Z
W
F p2
a
r
➢即路面作用于驱动轮的切向力FX2比Ft要小。
.
3）影响Ff的因素
（1）车速 ua ua高 f 大
货车 f=0.0076+0.000056ua
模型
–轮胎纵滑模型：主要用于汽车动力性、制动性 能研究
–轮胎侧偏模型：主要用于操纵稳定性研究 –轮胎垂直振动模型：主要用于NVH研究
.
1.1.1 轮胎的纵向力学特性
• 一、滚动阻力 • 二、轮胎的附着性能
.
一、滚动阻力Ff
轮胎变形
硬路面上
产生滚动阻力的主要原因 软路面上
思考
轮胎变形和路面变形
轮胎变形为什么会产生滚动阻力？
第一章 汽车轮胎力学 与空气动力学
同济大学 汽车学院 朱西产 教授
.
第一节 轮胎力学
.
轮胎的基本知识
175/65 R 14 82 H
.
速度标记 负荷指数 轮辋直径 （in） 轮胎型号（R为子 午线，-为斜交胎） 扁平率（%） 轮胎宽度
.
➢轮胎的扁 平率：表征 轮胎的胎面 高度H与宽 度R的比值 （百分比）。
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
滑动率s的计算
uw rw
rr0w uδ uδ uwrr0w
s uδ 100%
uw
r
uwrr0w 100%
uw
w
uw
uδ
rr0
O（速度瞬心）
.
滑动率s的计算
uw rw
rr0w uδ uδ uwrr0w
.
速度标记
速度标记 （GSY）
最高车速 （km/h）
速度标记 （GSY）
最高车速 （km/h）
F
80
R
170
M
130
S
180
P
150
T
190
Q
160
H
210
.
负荷指数（L1）
L1
承载能力
L1
承载能力 L1 承载能力
L1
承载能力
（kg）
（kg）
（kg）
（kg）
50
190
65
290
80
450
95
690
n
ua
W
F p1
FZ FZd FZd’
C
A
D
ua
r
d d' FX1
n' n
W
FZ
Fp1
a
FX1
n'
OE F
h
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.
n
W
FZ
F p1
T
F
f
Z
FX1
n'
Tf FZa
Fp1r Tf
Fp1
Tf r
FZ
a r
令 fa
r
f—滚动阻力系数
Fp1 Wf
f Fp1 W
Ff Wf
Ff
Tf r
ua
r
ua
.
n
W
FZ
Fp1
由轮胎 与土壤之 间的粘着 性所致
（5）路面条件
表1-2 滚动阻力系数 f 的数值
路面类型
滚动阻力系数
良好的沥青或混凝土路面 一般的沥青或混凝土路面
0.010~0.018 0.018~0.020
碎石路面
0.020~0.025
良好的卵石路面
0.025~0.030
坑洼的卵石路面 压紧土路
干燥的
0.035~0.050 0.025~0.035
Ft胎面滑移Ff pa接地面积胎面滑移滑移引起的Ff
.
思考
上高速公路前要检查胎压，在给定的胎压范围内，胎 压适当高一些好还是低一些好？
胎压高轮胎变形小迟 滞损失少Ff小
胎压低滑移小Ff小
思考
在高速公路上，轮胎变形产生的滚动阻力 大还是滑移产生的滚动阻力大？
上高速公路时，轮胎气压应该适当高一些。 在松软路面、泥泞路面、雪地行驶时，可适当降低轮胎气压。
Ty 滚动阻力矩 地面对轮胎反作用力绕x轴产生的力矩
Tz 回正力矩 地面对轮胎反作用力绕x轴产生的力矩
.
纵向滑移率 侧偏角 经向变形 车轮外倾角 车轮转速 前轮转向角
轮胎 模型
纵向力 侧向力 法向力 侧倾力矩 滚动助力矩 回正力矩
.
轮胎模型是汽车动力学研究的难点
• 目前还没有如此完备的轮胎模型 • 目前在车轮动力学研究中使用的三类轮胎
轮胎的迟滞损失：轮胎在加载变形时所消耗的能量在卸 载恢复时不能完全收回，一部分能量消耗在轮胎内部摩擦 损失上，产生热量，这种损失称为轮胎的迟滞损失。
.
ua
n
加载变形区 n ' 卸载变形区
思
由轮胎的迟滞损失图看，在轮胎径向变形相同的情况下，
考
地面作用在加载变形区与卸载变形区的法向反力是否相等？
.
1）从动轮受力分析
51
195
66
300
81
462
96
710
52
200
67
307
82
475
97
730
53
206
68
315
83
487
98
750
54
212
69
325
84
500
99
775
55
218
70
335
85
515
100
800
56
224
71
345
86
530
101
825
57
230
72
355
87
545
102
850
58
236
73
365
88
560
103
875
59
243
74
375
89
580
104
900
60
250
75
387
90
600
105
925
61
257
76
400
91
615
106
950
62
265
77
412
92
630
107
975
63
272
78
425
93
650
108
1000
64
280
79
437 . 94
670
109
1030
轮胎的变形参数与六分力
雨后的
0.050~0.150
泥泞土路（雨季或解冻期） 干沙
0.100~0.250 0.100~0.300
湿沙
0.060~0.150
结冰路面 压紧的雪道
0.015~0.030
.
0.030~0.050
（6）转向
离心力前、后轮产生侧偏力 侧偏力沿行驶方向产生分力滚动阻力增加
.
二、轮胎的附着性能
车轮接近纯滚动
uw rr0w
车轮边滚边滑
uw rr0w
车轮抱死拖滑
uwrr0w w 0
.
1.滑动率
➢从制动过程的三个阶段看，随着制动强度的增加，车 轮几何中心的运动速度因滚动而产生的部分越来越少，因 滑动而产生的部分越来越多。 滑动率：车轮接地处的滑动速度与车轮中心运动速度的 比值。 ➢滑动率的数值说明了车轮运动中滑动成分所占的比例。
轮胎的状态参数：前轮转角、外倾角、转速 轮胎的变形参数：滑移率、侧偏角、经向变形
.
.
轮胎六分力
符号 名 称
意义
纵向力 地面对轮胎的反作用力眼坐标系x轴的
Fx
分量
Fy
测向力
地面对轮胎的反作用力沿坐标系y轴的 分量
Fz
Tx
法向力 侧倾力矩
地面对轮胎的反作用力沿坐标系z轴的 分量
地面对轮胎反作用力绕x轴产生的力矩
轿车
f f0f11ua00f41ua004
.
fz
.
（2）轮胎结构
➢子午线轮胎比斜交轮胎的滚动阻力小20%～30％； ➢滚动阻力与轮胎的帘线（棉、人造丝、尼龙、钢丝） 和橡胶品质有关。
.
（3）气压
➢气压越高，轮胎变形及由其产生的迟滞损失就越小， 滚动阻力也越小。
.
（4）驱动力
.
思考
为什么驱动力系数很大时，气压越低 f 越小？
a
FX1
n' n
W
F p1
FZ
Tf
FX1
n'
2）驱动轮受力分析
FX2rTt FZa
Tt Tf
FX2
Tt r
Tf r
Ft Ff
ua
Tt
FX2 F Z
W
F p2
a
r
➢即路面作用于驱动轮的切向力FX2比Ft要小。
.
3）影响Ff的因素
（1）车速 ua ua高 f 大
货车 f=0.0076+0.000056ua
模型
–轮胎纵滑模型：主要用于汽车动力性、制动性 能研究
–轮胎侧偏模型：主要用于操纵稳定性研究 –轮胎垂直振动模型：主要用于NVH研究
.
1.1.1 轮胎的纵向力学特性
• 一、滚动阻力 • 二、轮胎的附着性能
.
一、滚动阻力Ff
轮胎变形
硬路面上
产生滚动阻力的主要原因 软路面上
思考
轮胎变形和路面变形
轮胎变形为什么会产生滚动阻力？
第一章 汽车轮胎力学 与空气动力学
同济大学 汽车学院 朱西产 教授
.
第一节 轮胎力学
.
轮胎的基本知识
175/65 R 14 82 H
.
速度标记 负荷指数 轮辋直径 （in） 轮胎型号（R为子 午线，-为斜交胎） 扁平率（%） 轮胎宽度
.
➢轮胎的扁 平率：表征 轮胎的胎面 高度H与宽 度R的比值 （百分比）。
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
滑动率s的计算
uw rw
rr0w uδ uδ uwrr0w
s uδ 100%
uw
r
uwrr0w 100%
uw
w
uw
uδ
rr0
O（速度瞬心）
.
滑动率s的计算
uw rw
rr0w uδ uδ uwrr0w
.
速度标记
速度标记 （GSY）
最高车速 （km/h）
速度标记 （GSY）
最高车速 （km/h）
F
80
R
170
M
130
S
180
P
150
T
190
Q
160
H
210
.
负荷指数（L1）
L1
承载能力
L1
承载能力 L1 承载能力
L1
承载能力
（kg）
（kg）
（kg）
（kg）
50
190
65
290
80
450
95
690
n
ua
W
F p1
FZ FZd FZd’
C
A
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W
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F p1
T
F
f
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n'
Tf FZa
Fp1r Tf
Fp1
Tf r
FZ
a r
令 fa
r
f—滚动阻力系数
Fp1 Wf
f Fp1 W
Ff Wf
Ff
Tf r
ua
r
ua
.
n
W
FZ
Fp1