(完整)六年级奥数速算与巧算
小学数学奥数精讲速算与巧算
小学数学奥数精讲速算与巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结构都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
一、先讲加法的巧算，加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即：a+b=b+a其中，a,b各表示任意数字。
例如，5+6=6+5一般地，多个数相加，任意改变相加的顺序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+c+a=…其中，a,b,c,d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)其中，a,b,c,各表示任意一数。
例如：4+9+7=（4+9）+7=4+（9+7）一般地，多个数相加，可先对其中几个数相加，再与其他数相加。
把加法交换律和加法结合律综合起来运用，就得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法。
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其他的数相加。
例1：计算（1）23+54+18+47+82（2）1350+49+68+51+32+16502、借数凑整法有些题目直观上凑数不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976+85，可在85中借出24，即把85拆分成24+61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2：计算（1）57+64+238+46（2）4993+3996+5997+848二、减法和加减法混合运算的巧算。
加、减法有如下一些重要性质：1、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如：a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b2、在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变，如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“-”，“-”变为“+”。
(完整)六年级奥数速算与巧算
六年级奥数速算与巧算训练A卷1．直接写出得数。
(1) 8240÷5＝ (2) 21300÷25＝(3) 72000÷125＝ (4) 36024×125=(5) 3724×11= (6) 387×101=(7) 5432×15= (8) 37×48×625=(9) 564-（387-136）= (10)（72＋63）÷9=2.用简便方法计算下列各题。
(1) 372÷162×54 (2) 132×288÷(24×11)(3) 616÷36×18÷22 (4) 14×44×104(5) 8100÷5÷90×15 (6) 7777×3333÷1111(7)(4＋7+……+25＋28)-(2＋5＋……+23+26)(8)199+1999＋19999+ 1999993．一个数扩大 5倍后，再减去6得39。
那么这个数减去6后，再扩大 5倍，结果是多少？4．两个数的和是572，其中一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同。
这两个加数各是多少？5．小强在计算“25-△×3”时，按从左向右依次计算，算出的结果与正确答案相差多少？6．小林在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来小3，但余数恰好相同。
这道题的除数是多少？余数应该是几？7．有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？8．如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加18O；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120。
原来两个数相乘的积是多少？9．编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？10．编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？训练B卷1．1.076×3.4+10.76×0.66=2．99999×77778+33333×66666=3．7456789—7456788＋7456787—7456786+7456785—7456784= 求：a＋b；a-b；a×b；a÷b；3×a＋2×b的值。
六年级奥数得分的速算与巧算
六年级奥数得分的速算与巧算简介本文档旨在介绍六年级奥数中的速算与巧算方法，帮助学生在考试中提高得分。
通过掌握这些技巧，学生可以更快地计算数学题目，提高解题效率。
速算方法快速计算乘法- 九九乘法口诀：掌握好九九乘法口诀是快速计算乘法的基础。
学生可以多加练，通过口诀快速推算乘法结果。
快速计算除法- 倍数法：当被除数是某个数的倍数时，可以直接除以该数，并乘以倍数。
例如，72除以6，可以先将72除以6得到12，然后再乘以2，得到24，即72除以6等于24。
快速计算加法和减法- 同、末位、进位法：对于两位数的加法和减法，可以使用同、末位、进位法快速计算。
具体方法是将两个数字的个位数相加或相减，得到末位数，然后再将十位数相加或相减并加上进位（如果有），得到十位数。
巧算方法十字相加法- 十字相加法适用于两个两位数相加的情况。
将两个两位数竖直排列，分别计算个位、十位和百位的和，并按照十位、百位、千位的顺序写下结果。
这样可以更方便地进行大位数的加法计算。
集合运算法- 集合运算法适用于含有括号的加法或减法运算。
首先将括号中的数值计算出来，然后再进行其他运算。
这样可以简化计算过程，提高计算速度。
结论通过研究和掌握速算与巧算方法，学生可以在六年级奥数中提高得分。
这些方法在解决复杂的数学题目时起到了很大的帮助作用。
建议学生在平时多加练，熟练掌握这些方法，并在考试时加以应用。
相信通过努力和练，学生一定能够在奥数考试中获得优异的成绩。
*注意：本文中的计算方法基于中国六年级奥数的常见要求和标准，可能与其他地区或机构的要求略有不同。
建议学生在实际学习中结合自身情况进行适当调整。
以上计算方法仅供参考，不可作为权威指南。
*。
奥数中的速算与巧算
速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5习题一解答1.解：（1）18+28+72=18+（28+72）=18+100=118（2）87+15+13=（87+13）+15=100+15=115（3）43+56+17+24=（43+17）+（56+24）=60+80=140（4）28+44+39+62+56+21=（28+62）+（44+56）+（39+21）=90+100+60=2502.解：（1）98+67=98+2+65=100+65=165（2）43+28=43+7+21=50+21=71或43+28=41+（2+28）=41+30=71（3）75+26=75+25+1=100+1=1013.解：（1）82-49+18=82+18-49=100-49=51（2）82-50+49=82-1=81（减50再加49等于减1）（3）41-64+29=41+29-64=70-64=64.解：（1）99+98+97+96+95=100×5-1-2-3-4-5=500-15=485（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97×5=485（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11075.解：（1）5+6+7+8+9=7×5=35（2）5+10+15+20+25+30+35=20×7=140（3）9+18+27+36+45+54=（9+54）×3=63×3=189（4）12+14+16+18+20+22+24+26=（12+26）×4=38×4=1526.解：（1）53+49+51+48+52+50=50×6+3-1+1-2+2+0=300+3=303（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84=80×10+7-6+5+3-5-3+0-2+1+4=800+4=8047.解：方法1：原式=21+21+21+15=78方法2：原式=21×4-6=84-6=78方法3：原式=（1+2+3+4+5+6）×3+15=21×3+15=63+15=78。
六年级奥数及答案：速算与巧算
六年级奥数及答案：速算与巧算六年级奥数题10道及答案人教版六年级奥数题及答案 1甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,求乙的存款 9600...六年级奥数题一百道及答案。
小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米?答案:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间...小学六年级奥数加答案六年级奥数题目:1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多2...相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米? 答案:50道奥数题解答参...六年级奥数及答案：速算与巧算(图3)六年级奥数及答案：速算与巧算(图7)六年级奥数及答案：速算与巧算(图11) 六年级奥数及答案：速算与巧算(图18)六年级奥数及答案：速算与巧算六年级奥数题及答案从1000~1999千位上一共999个"1"的和是999,也能整除;XXXXXXXXXXXX的各位数字之和是27,也刚好整除。
最后答案为余数为0。
2.A和B是，。
1.某农场有10块麦田，每块的产量如下：六年级奥数试题及答案原来五年级中男生占12分之7,女生占12分之5,男生是女生的7/5;现在男生占五年级总数的5分之3,女生占5分之2,男生是女生的3/2;女生人数没变,男生增加了15人,所以女生..，。
462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
求平均每块麦田的产量。
一些难的六年级奥数题带答案牛",排水管看成"草",满池水就是"老草"排水管速:(2×15-4×...那么,可不可以用工程问题的解法来做呢?之后在课堂上，。
解：选基准数为450，则小学六年级奥数试卷答案和分析1一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作需20天完成,如果由甲乙丙三队合作需几天完成?分析:设这项工程为1个单位,则甲、乙合作的工作..，。
六年级奥数-分数的速算与巧算
六年级奥数-分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型， 1·裂项；是计算中需要发现规律·利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2·换元；让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。
3·循环小数与分数拆分；掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加·减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4·通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨一·裂项综合 （一）·“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b=-⨯- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即；1(1)(2)n n n ⨯+⨯+，1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+形式的，我们有；1111[](1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+++1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)n n n n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+裂差型裂项的三大关键特征；（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。
（二）·“裂和”型运算；常见的裂和型运算主要有以下两种形式；（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯ （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯ 裂和型运算与裂差型运算的对比；裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。
奥数学习知识点学习速算及巧算
速算与巧算指引：1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+155+6+7+8+9+104、计算（改变运算次序） 10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“+”、“-”号迁居）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这类逐渐相加的方法，利处是能够获得每一步的结果，但弊端是麻烦、简单犯错；并且一步犯错，此后步步都错。
假如利用凑十法，就能战胜这类弊端。
二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：巧用这些结果，能够使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：题3、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：题4、计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已得的知来解决面的更复的是人事物的一般程，凑十法、凑整法的就是个道理，可把种律用于算方面，可使算更快更准。
5、算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例2和例3，已知道从1开始的前10个数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用些果算道就简单了。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 ）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 ）=100+110（步利用了例2和例3的果）=2106、算：5+6+7+8+9+10解：能够利用前10个自然数之和等于55一果。
六年级奥数-第一讲.分数的速算与巧算
分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。
3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b=-⨯- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：1(1)(2)n n n ⨯+⨯+，1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+形式的，我们有：1111[](1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+++1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)n n n n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。
（二）、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯ （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯ 裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。
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六年级奥数速算与巧算
训练A卷
1．直接写出得数。
(1) 8240÷5＝(2) 21300÷25＝(3) 72000÷125＝
(4) 36024×125= (5) 3724×11= (6) 387×101=
(7)5432×15= (8) 37×48×625= (9) 564-（387-136）= (10)（72＋63）÷9=
2.用简便方法计算下列各题。
(1) 372÷162×54 (2) 132×288÷(24×11)
(3) 616÷36×18÷22 (4) 14×44×104
(5) 8100÷5÷90×15 (6) 7777×3333÷1111
(7)(4＋7+……+25＋28)-(2＋5＋……+23+26) (8)199+1999＋19999+ 199999
3．一个数扩大5倍后，再减去6得39。
那么这个数减去6后，再扩大5倍，
结果是多少？
4．两个数的和是572，其中一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加
数相同。
这两个加数各是多少？
5．小强在计算“25-△×3”时，按从左向右依次计算，算出的结果与正确答案相差多少？
6．小林在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来小3，但余数恰好相同。
这道题的除数是多少？余数应该是几？
7．有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？
8．如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加18O；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120。
原来两个数相乘的积是多少？
9．编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去
了几个？
10．编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？
训练B卷
1．1.076×3.4+10.76×0.66=
2．99999×77778+33333×66666=
3．7456789—7456788＋7456787—7456786+7456785—7456784=
求：a＋b；a-b；a×b；a÷b；3×a＋2×b的值。
6．设a*b=b×b—4×a求23*74
7．设a*b=a＋2b—1，求42*(5*8)
8．设a*b=(b＋1)÷2＋3×a,求(28*19)*(46*37)
9．已知a△b=3a—2b，且x△(4△1)=7，求x
10．如果1！= 1, 2！＝2×1＝2, 3！=3×2×1＝6
(1)计算6！(2)x！=5040，求x
11．有一个四位数，已知其十位数字加1，等于其个位数字；个位数字加1等于其百位数字。
把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于10769，求这个四位数。
12．两数之和是12524，其中一个末两位是零，如果划去两个零，就得到另一个数。
这两个数分别是多少？
13．求下列各数的尾数。
(1)109+176＋175×1277 (2)437×348
(3)1881×584 (4)25×64×33×61
14．两数相除商是8，余数是16，被除数、除数、商和余数的和是463。
被除数是多少？
训练C卷
1．91.5＋88.8＋90.2＋270.4＋89.6＋186.7＋91.8=
2．123+234＋345-456+567＋678＋789-890=
3．1995-1＋2—3+4—5＋……+1948-1949=
4．93＋87＋88＋79＋100＋62＋75＋95＋85＋69＋72＋98＋89＋77＋54＋ 75＋92＋85+83＋76+65＋60＋79＋86+100＋49+97＋97＋80+78=
5．0.0625+0.125＋0.1875+0.25+0.3125+0.375＋0.4375+0.5+0.5625＋0.625 ＋0.6875＋0.75＋0.8125＋0.875＋0.9375=
7．2＋｛3＋[4＋(5×6)×7]×8｝×9=
8.23.4246.840.53780.537846.840.75846.840.1250.537 9．0.3125×457.83×32= 10．69316.931÷69.31＝
11．0.1×0.2×0.3×……×0.9=
21．4×5×6×7×……×355×356的末尾有( )个零。
22．要使325×765×895×()的积的末尾有5个连续的0，括号内填入的自然数最小是( )。
23．124124×366366×5210002的尾数是( )。
24．证明：19911991＋3的和不能是两个连续的自然数的积。
25．证明：31980＋41981能被5整除。
答案A卷
1．1648；852；576；4503000；40964；39087；81480；1110000；313；15 2．（1）124（提示：原式=372÷（162÷54）（2）144（提示：原式
=132÷11×288÷24）（3）14（4）64064（提示：原式
=2×7×4×11×8×13；7×11×13=1001）（5）270 （6）23331（7）18（8）222196（提示：原式=222200-4）
3．解法一：（39＋6）÷5=9；（9-6）×5=15；解法二：39-6×（5-1）=15 4．520与52
5．先减再乘得：（25-△）×3=25×3-△×3，与25-△×3相差：25×（3-1）=50 6．除数是18；余数是9
7．18÷（4-2）=9（只）（提示：全部是鸡，则腿数正好是头数的2倍；以兔换鸡，每换进一只兔子，腿数就比头的总数的2倍要多2只。
）
8．（120÷4）×（180÷15）＝360
9．1×9+2×90＋3×（695-100＋1）＝1977（个）（提示：页码是几位数，就要用几个数字。
）其中“5”的个数：（10＋10）×7＋100=240（个）（提示：每100页中，个位上要用10个“5”，十位上也要用10个“5”。
此外，500～599，百位上还有100个“5”。
） 10．（6889-1×9-2×90-3×900）÷4＋999=1999（页）
B卷
1．10、76
2．9999900000（提示：原式=99999×77778＋（33333×3）×22222）
3．原式=1＋1＋1=3
6．53847．81
8．原式=94*157=361
9．解：x△10=7 3x-20=7 x=910．（1）720（2）x=7
∴a＋b=9b＋c=16d=c＋1b=d＋1=c＋2可得c=7，b=9，d＝8，a=1，此四位数为197812．124和12400（提示：两数之和是12524，其中一个末两位是零，所
以另一个数末两位为24，则其中这个数的千位和百位就是24） 13．（1）0（2）4（3）6（4）0
14．解：被除数与除数之和为：463－16－8＝439
∴除数是：（439-16）÷（8＋1）=47，被除数就是47×8＋16=392
C卷
1．909；2．1390；3．1020
4．2425（提示：取80为基准数后移多补少可算得累计差为25） 5．7.5
7．15437
9．4578.3； 10．1000.1； 11．0.00036288
；17．148.75
；
21．87（提示：想一想4至356中有几个5，几个25，几个125。
）22．16023．8
24．证明：∵19911991的尾数是1，∴19911991+3的尾数是4，但两个连续自然数的积的尾数只可能是0、2或6，不可能是4，则19911991＋3的和不能是两个连续自然数的积。
25．证明：∵31980+41981的尾数是5，∴31980＋41981的和能被5整除。
8 /8。