浅基础地基承载力验算部分计算题教学内容
土力学及基础工程第七章-浅基础
二、影响基础埋深的因素
2、工程地质条件和水文地质条件 (1)根据工程地质条件选择合适的土层作为地基 持力层是确定基础埋深的主要因素；
密实土
松软土
松软土 密实土
密实土 软弱土
A
B
C
D
二、影响基础埋深的因素
2、工程地质条件和水文地质条件 (2)合理选择地基持力层应考虑动态（渗流力、 浮托力）的作用；
桩基础：在地基中打桩，把建筑物支撑在桩台上，建筑物的荷 载由桩传到地基深处较为坚实的土层。这种基础叫做桩基础。
深基础：把基础做在地基深处承载力较高的土层上。埋置深度 大于5m或大于基础宽度。在计算基础时应该考虑基础侧壁摩 擦力的影响。这类基础叫做深基础。
四、常规设计
常用浅基础体型不大、结构简单，在计算单个 基础时，一般既不遵循上部结构与基础的变形协 调条件，也不考虑地基与基础的相互作用。这种 简化法也经常用于其它复杂基础的初步设计，称 为常规设计。
§7.3 基础埋置深度的选择
一、概念
1、基础埋置深度 基础底面至地面（一般指室外设计地面）的距离。
2、基础埋深选择的意义 影响：建筑物的安全和正常使用；基础施工技术 措施；施工工期；工程造价。 安全方面：对高层稳定、滑移的影响；地基强度、 变形的影响；基础由于冻胀或水影响下的耐久性。
3、基础埋深选择的原则
二、影响基础埋深的因素 3、相邻建筑物的基础埋深
l12h
二、影响基础埋深的因素 4、地基土冻胀和融陷的影响
dmin Zdhmax
天然浅基础设计内容及步骤
1、选择基础的材料和类型 2、选择基础的埋置深度 3、确定地基承载力 4、根据地基承载力，确定基础的构造尺寸， 必要时进行下卧层强度验算。 5、进行必要的地基验算（包括变形与稳定性 验算） 6、进行基础的高度设计 7、绘基础施工图
基础工程——第2章浅基础5
高、中压缩性地基土上的基础 e k l / 6
低压缩性地基土上的基础
(短暂作用）
精品课件
e k l / 4
计算偏心荷载作用下的基础底面尺寸——逐次渐近试算法
• （1）先仅考虑中心荷载，对地基承载力仅进行深度修 正，并按中心荷载作用下的公式（2-18），计算基础 底面积A0;
• （2）考虑偏心影响，加大A0。一般按经验可根据偏心 距的大小增大10%～40%，使A＝（1.1～1.4）A0 。对矩
F k A G k F k b G d 1 b 2 1 . 9 2 1 1 0 . 2 5 5 1 5 K 7 ＜ f a P 1 6 . 9 K a 7
满足要求。
精品课件
2、偏心荷载作用下的基础
要求
pk fa
pmax1.2fae1/6来自偏 心 荷 载 作 用 下 的 p k m 、 p k m 计 算 公 式 a ： i x n
fazfakdm(dz0.5)
631.016(130.5) 11K9N/m2
精品课件
p z p c z 6 7 . 8 2 6 4 1 3 1 . 8 2 k N / m 2 f a z 1 1 9 k N / m 2
不满足要求。 考虑增大基底面积。设条形基础宽3.37m， 由题意，加大基底面积后，持力层承载力也肯定满足要求， 不用再验算。 这时，基底压力：
形底面的基础，按A初步选择相应的基础底面长度l和 宽度b，一般：l/b＝1.2～2.0； • （3）计算偏心荷载作用下的pkmax、pkmin，并对地基承载
力 进 行 深 宽 修 正 ， 再 验 算 是 否 满 足 公 式 （ 2.16 ） 和 （2.21）的要求；如果不适合（太小或过大），可调
东南大学基础工程《浅基础例题与习题》
力值
基底处最大
pk max
k min
Nk (1 6e ) 933.5 (1 6 0.227 )
A
l 1.5 3.0
3
和最小压力
301.6kPa 1.2 113.3kPa 0
fa
282kPa
NO
20
（4）调整底面尺寸再算
取b=1.6m， l=3.2m
基底处总竖向力 Nk 830 201.63.21.15 947.8kN
18.6kN / m3 e 0.90
A
11
概念题 • 5. 按 《 建 筑 地 基 基 础 设 计 规 范 》
(GB50007 － 2002) 的 规 定 选 取 地 基 承 载 力深宽修正系数时，指出那些因素能影响 地基承载力深宽修正系数的取值： • (A) 土的类别； • (B) 土的重度； • (C) 土的孔隙比； • (D) 土的液性指数。
• 要求：计算修正后的地基承载力特征值fa
5
• 解:
• 塑性指数
I p wL wp 35.2 23.2 12.0
• 液性指数
IL
w wp wL wp
26.2 23.2 12
0.25
• 查表2-5
η b＝0.3、 η d=1.6
•
基底以上土的加 权平均重度
m
1h1 2h2
h1 h2
A、C、D 14
概念题
• 8. 对于p～s曲线上存在明显初始直线段的 载荷试验，所确定的地基承载力特征值：
• (A) 一定是小于比例界限值； • (B) 一定是等于比例界限值； • (C) 一定是大于比例界限值； • (D) 上述三种说服都不对。
D
15
简述浅基础地基承载力的计算理论及方法
简述浅基础地基承载力的计算理论及方法1 地基承载力的理论计算方法1.1根据刚塑性理论确定的极限承载力地基极限承载力理论公式首先是由朗肯于1857年提出的，Prandtl（1920）和Reissner（1924）根据塑性理论，导出了刚性基础压入无重力土中的滑动面形状及其相应的承载力公式.不少学者在Pran<="" p="">1. 2 根据弹塑性理论确定的承载力根据弹塑性理论，埋深为 D 的条形基础地基中任意点M 的应力，由计算点以上土层自重引起的应力和基底附加压力引起的应力两部分叠加组成. 当M 点的应力达到极限平衡状态时，该点的应力满足MohrCoulomb 强度条件. 通过分析即可得容许塑性区最大深度Zmax处的承载力计算公式. 当土的物理力学指标已知，地基承载力就取决于塑性区容许开展的深度Zmax及基础埋深 D. 若允许地基中塑性区开展深度达1/ 4基础宽度B，令Zmax= 1/ 4B ，则PV 4= Mb+ MdVDD +MCC . 目前，我国勘察设计规范中多采用其作为地基允许承载力的计算公式. 需要指出的是，在推导公式过程中，假定土的自重应力在各个方向相等（即η = 1），由于M 点的自重应力在各个方向实际上是不等的，因此严格地讲，以上两项在M 点处产生的应力在数值上是不能叠加的，这是此理论公式在推导过程中最大的不足之处. 另外，在临塑荷载的推导中采用弹性力学的解答，对于已出现塑性区的塑性变形阶段，该公式的推导是不够严格的[ 2]。
1. 3 总应力法确定地基承载力土体稳定分析成果的可靠性在很大程度上决定于对抗剪强度试验方法和强度指标的正确选择. 抗剪强度总应力法是用试验方法模拟原位土体的工作条件，其依据有以下两个公式在地基土的承载力计算中，若建筑物的施工速度快，地基土的性大，透水性小，排水差，宜采用不排水强度指标进行计算，以确保工程安全. 在不排水试验中φu= 0，将其代入 A. S. Vesic 公式计算得地基极限承载力[ 3]：P u= 5. 14c + q.. 2 软土地基承载力计算中应考虑的问题2. 1 考虑变形的地基承载力的确定承载力极限状态是在刚塑性或弹塑性假定的基础上推导出来的一系列计算公式，在推导过程中未考虑变形. 将地基强度与变形割裂开来考虑，不仅是目前我国在地基承载力理论上存在的缺陷，而且也是工程设计施工中经常出现事故的原因之一. 从表面上看，浅基础地基承载力的设计似乎比深基础容易，由于土体是一种非均匀各向异性的介质，其土性非常复杂，很难用单一的土体本构关系来精确地确定地基土的地基承载力. 在软土地区以变形为控制因素来决定地基承载力设计应是解决问题的途径之一.。
天然地基上浅基础的设计例题(zhang)
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强.7=035+=+⨯20+061675.kPa.15112.3.35二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(mdf F A kPa d f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPaWM P P kPad blF P kk k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPaf kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kNG F k k 420=+，总力矩mkN M k⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPaf a120=，试复核承载力是否满足要求。
浅基础1( 2.4承载力及变形计算)讲解
2019/5/31
黑龙江工程学院
19
2.刚性基础与扩展基础
3）按规范承载力表确定
规范给出了按野外鉴别结果、室内物理、力学指 标，或现场动力触探试验锤击数,查取地基承载力特
征值的表格，求得fak。
砂土承载力特征值fak
击数N
10
15
30
50
中砂、粗砂
180
250
340
500
粉砂、细沙
140
180
250
η b、η d—基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，查表2-5； γ —基底持力层土的天然重度，地下水位以下取有效重度γ ′；
b—基础底面宽度，当b＜3m按3m计，当b＞6m按6m计； γ m—基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度； d—基础埋置深度，当d＜0.5m按0.5m计。一般自室外地面标高算起。在填 方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地
ck ccm 8
2.刚性基础与扩展基础
公式中 ck ,k 的确定
统计修正系数 c
1 1.704 n
4.678 n2
c
1 1.704 n
4.678 n2
c
k m
ck ccm
n
i
i 1
n
基础工程教学第2章
根据
地基复杂程度 建筑物规模和功能特征 由于地基问题可能造成建筑物破坏或影 响正常使用的程度
即按照地基基础设计的复杂性和技术难度
将地基基础设计分为三个设计等级
甲级 乙级 P9表2-1 丙级
P9
根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地 基变形对上部结构的影响程度，地基基础设计应符 合下列规定：（P9～10）
地基、基础与上部结构相互作用的概念（P68～73） 注意：地基与基础的相互作用
➢抗弯刚度很小的柔性基础，基底
反力的分布与作用于基础上的荷
载分布形状完全一致。均布荷载
下基础沉降呈碟形，即中部大，
边缘小。若要使沉降趋于均匀，
作用于基础上的荷载分布应中间 柔性基础的基底反力
小、两端大（P69）
和沉降（P69图3-1）
•多用于：荷载大、地基软弱且软硬不均的高层建筑 用于框架、框剪、剪力墙结构的柱下筏形基础 用于砌体承重结构的墙下筏形基础 ，适用于具有硬 壳持力层、比较均匀的软弱地基上6层及6层以下 承重横墙较密的民用建筑
•筏形基础底面积大，可减小基底压力，也可提高地基
承载力，能有效增强基础的整体性，调整不均匀沉降
和三合土等材料组成的无需配置钢筋的墙下条形基 础或柱下独立基础
•无筋扩展基础适用于：（P11）
由于受台阶宽高比的 限制，刚性基础的高
多层民用建筑和轻型厂房
度一般较大
➢无筋扩展基础（刚性基础）不适宜宽基浅埋的情况
•基础截面常做成
柱
l b 10
墙下条形基础
柱下独立基础
•无筋扩展基础的受力特性：（P11、P39～40）
材料具有较好的抗压性能，但抗拉、抗剪强度都较低
➢ 为保证基础不会挠曲变形、开裂破坏，设计时 需要加大基础的高度，控制基础外伸宽度，即 限制（刚性）基础台阶宽高比，使基础具有足 够的刚度，基础内的拉应力和剪应力不超过材 料的抗拉、抗剪强度
2017第3讲浅基础-地基承载力-基础工程001
2.4 浅基础的地基承载力
地基变形按其特征可分为四种：
沉降量——独立基础中心点的沉降值或整幢建筑物基础的平均沉降值； 沉降差——相邻两个柱基的沉降量之差；
2.4 浅基础的地基承载力
倾 斜——基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；
局部倾斜——砌体承重结构沿纵向6～10m内基础两点的沉降差与其距离的比 值
f ak 和 f a 的区别
f a ——地基承载力特征值：
由理论公式法、岩石地基的现场和室内试验法直接取得。
f ak ——未经深宽修正的地基承载力特征值：
由土质地基的现场载荷试验和静力触探、动力触探、标准贯入试验 fa 等原位测试法取得，经深宽修正后方得到 。
（25页）某场地地表土层为中砂，厚度2m，γ =18.7kN/m3，标准贯入锤击 数N=13；中砂层之下为粉质粘土，γ =18.2kN/m3，γ sat=19.1kN/m3，抗剪 强度指标标准值φ k=21，ck=10kPa，地下水位在地表下2.1m处。若修建的基 础底面尺寸为2×2.8m，试确定基础埋深分别为1m和2.1m处时持力层的承载 力特征值。
f a ——修正后的地基承载力特征值（kPa） ；
f ak ——地基承载力特征值（kPa） ；
（7.9）
b——基础底面宽度（m）；b取值范围3~6 m d——基础埋置深度（m）；
修正原因 : 考虑增加基础宽度和埋置深度时，地基承载力也将随之提高，应将地基承 载力对不同的基础宽度和埋置深度进行修正，才能供设计使用。
Fk 6M G d w hw 2k bl bl 6e p k 1 l pk max
单向偏心荷载作用下的基础
②e>l/6
pk max
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一、计算题
图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ，作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力为主要荷载，水平力为附加荷载）。
持力层为砂粘土，其容许承载力[ ]=240kPa。
试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。
（提示：要求倾覆安全系数K0≥1.5）
[本题15分]
参考答案：
解：
（1）
代入后，解得：
,满足要求
（2）,满足要求
（3）, 满足要求
二、图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=5.0×103kN，对应的偏心距e=0.3m。
持力层的容许承载力为420kPa，现已确定其中一边的长度为4.0m
（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有
（2）
三、图示浅埋基础的底面尺寸为6ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=6×1 03kN，弯矩M=1.5×102kNm。
此外，持力层的容许承载力。
试计算：
（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？
（2）其偏心距是否满足e≤ρ的要求？
（3）若Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时基底的最大及最小压应力各为多少？
[本题12分] 参考答案：
解：（1）
（2）（3）
四、某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7.5m，b＝7.4m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝2m，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6105kN，水平荷载H=273.9kN，弯矩M=3770.67kN.m。
试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：
（1）检算持力层及下卧层的承载力；
（2）检算基础本身强度；
（3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。
[本题20分]
参考答案：
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性：粉质粘土e＝0.9，I L＝0.7，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝180kPa；
查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k
1和k
2
分别为0和1.5。
宽深修正：
持力层，k
1
＝0，h<3m，故修正项均为零。
主力加附加力时，容许承载力可有20％的提高，[σ]=1.2×180=216kPa
由下卧层土性：粘土e＝1.1，I L＝0.8，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝140kPa；查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为0和1.5。
宽深修正：
下卧层，k1＝0，h＝8.7m。
故
二、持力层强度检算
基底平均压力
< 216kPa 基底最大最小压力
小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。
三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力：
下卧层顶面处附加应力：
σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图
土中附加应力分布系数α，由a/b=1，z/b=(8.7-2)/7.4=0.9，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C，得α＝0.735。
埋深h=2.0m，
下卧层强度满足要求。
四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。
基础材料为混凝土，查刚性角，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！
五、基础偏心距检算
查表3-5-4-1，得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝7.4/4=1.85m e=0.618m <ρ＝1.85m
偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层I L＝0.7（软塑I L＝0.5～1）软塑的粘性土，查表3-5-5-1，得f＝0.25。
满足要求
基础倾覆稳定
满足要求
某河流中桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7m，b＝5m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝3.5m，河床以上水深5m，总冲刷深度1m。
在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6000kN，水平荷载H=250kN，弯矩M=3050kN.m。
试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：
（1）检算持力层及下卧层的承载力；
（2）检算基础本身强度；
（3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。
[本题20分]
参考答案：
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性：稍密中砂，查表3-5-2-3，得基本承载力σ0＝330kPa；查表3-5-2-11，
得宽度、深度修正系数k1和k2分别为2和4。
宽深修正：
b＝5m，h＝3.5m，持力层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承载力修正为
主力加附加力时，容许承载力可提高20％，[σ]=1.2×410=492kPa
由下卧层土性：中密饱和细砂，查表3-5-2-3得基本承载力σ0＝210kPa；查表3-5-2 -11得宽度、深度修正系数k1和k2分别为1.5和3。
宽深修正：
下卧层，h+z＝9.5m，土层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承载力修正为
二、持力层强度检算
基底平均压力
< [σ]=492kPa 基底最大最小压力
小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。
三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力：
下卧层顶面处附加应力：
σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图
土中附加应力分布系数α，由a/b=1.4，z/b=(9.5-3.5)/7=0.857，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C，得下表，
由线性内插得
下卧层强度满足要求。
四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。
基础材料为混凝土，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！
五、基础偏心距检算
查表3-5-4-1得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝5/4=1.25 m
e=0.508m <ρ＝1.25m
偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层为中砂（砂类土），查表3-5-5-1，得f＝0.4。
基础倾覆稳定
满足要求
满足要求
图示浅埋基础的底面尺寸为4ｍ×3ｍ，作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=3.5×103kN，弯矩力[ ]=420kPa。
试计算：
（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？
的要求？
（2）其偏心距是否满足e
≤ρ
（3）最大压应力达到容许承载力时对应的弯距为对少？
[本题12分] 参考答案：
解：（1）
代入后，解得：
. 满足要求
（2）满足要求
（3）
期望学生回答的长度为：500-1000字
102.
图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=4.5×103kN，弯矩M=9×102kNm。
持力层的容许承载力为为3.6m，试
（1）计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有（1）
（2）
期望学生回答的长度为：500-1000字
103.
图示浅埋基础，已确定其一边长为6ｍ，作用在基础上的竖向力Ｎ=3.2×103kN，若要求基底最小压值380kPa，试确定基础的另一边长b及相应的偏心距。
[本题12分]
参考答案：
解：由题知，偏心距
.
期望学生回答的长度为：500-1000字
104.
图示浅埋基础，已知主要荷载在基础上产生的力为：竖向力Ｎ=6.0×103kN，弯矩M=1.8×103kNm。
已知其中一边的长度为4.0m
（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有
（1）（2）
期望学生回答的长度为：500-1000字
105.
图示浅埋基础的平面尺寸为6ｍ×4ｍ，已知竖向荷载Ｎ=6.5×103kN，求：
（1）若偏心距e=0.25m，基底最大及最小压应力各为多少？
（2）若竖向荷载保持不变，试计算当基底最小压应力为0时，对应的基底最大压应力为多少？
[本题12分]
参考答案：
解：（1）。