浅基础地基承载力验算部分计算题
7 天然地基上的浅基础设计---例题
不安全，需重新进行设计。
4 重新设计 1）加大基础底面积20%
A 1.2A1 1.28.74 10.48m2
取基础底面尺寸3.03.6 10.8m2
2）计算基础及台阶上的土重
G dA G 210.8 20 432 kN
3）计算基底抵抗矩
W l • b2 / 6 3.03.62 / 6 6.48m3
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
A0
N
fa Gd
2800
2800 10.35m2
330 .5 20 3 270 .5
采用正方形基础，基底边长取3.2m。
因基底宽度超过3m，地基承载力特征值还需 重新进行宽度修正。
1.5 2 1.2 tan 22
204.0 2.47
82.6 kPa
(4) 验算下卧层的承载力：
Q cz z 55.5 82.6 138.1 kPa 126.25 kPa
所以，软弱下卧层强度不满足要求！
例7.3 已知某宾馆设计框架结构，独立基 础，承受上部荷载N=2800kN。基础埋深 d=3.0m。地基土分4层，如下图示。计算 基础底面积。
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
取基础底面尺寸 3.0 3.2 9.6m2
基础工程浅基础例题
例1：某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0m ×2.5m ，上部结构传至基础的荷载效应：轴向荷载KN F k 1650=，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。
解：基底压力计算：KPa A G F p k k k 2505.20.35.15.20.3201650=⨯⨯⨯⨯+=+= 基底附加应力：KPa p p c k 222195.12500=⨯-=-=σ按《建筑地基基础设计规范》，无相邻荷载影响，基础宽度1～30m 范围内，有地基变形沉降计算深度：m b b z n 33.5)5.2ln 4.05.2(5.2)ln 4.05.2(=-⨯=-=计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值确定。
其压缩模量的当量值：∑∑=-siii s E A A E i A 为附加应力图形面积011)(p z z A i i i i i ••-•=----αα 基底下6m 深度内主压缩层有两层土：基础按矩形基础，2.15.2/0.3/==b l ，查表基础底面处：00=z ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到： 25.00=-α粘土层底面： 15.2/5.2/,5.21===b z z ，查表1822.02=-α基础底面下6m 处：4.25.2/6/,61===b z z ，查表1036.03=-α 00000111822.1)01822.045.2()(p p p z z A =•-⨯⨯=••-•=--αα000112226644.0)1822.045.21036.046()(p p p z z A =•⨯⨯-⨯⨯=••-•=--ααMPa E A A E si ii s 0.52.76644.05.4822.16644.0822.1=++==∑∑- 地基沉降经验系数：2.1)45(470.13.13.1=-⨯---=s ψ例2：某建筑场地，地质资料如下：地表下第一层土为杂填土，厚2m ，重度16KN/m 3；第二层土，粉土厚4.5m ，粘粒含量%14=c ρ，饱和重度19.6KN/m 3，E s =7.2MPa ，试验测得地基承载力特征值KPa f ak 165=；其下为较厚的淤泥质粘土：重度19KN/m 3，E s =2.4MPa ，地基承载力特征值KPa f ak 85=。
天然地基上的浅基础设计例题图文
解: (1)软弱下卧层承载力修正值：
fa fak d m (d z 0.5)
80 1.018.5(1.8 1.2 0.5) 126.25kPa (2)计算软弱下卧层顶面处的自重应力：
ca h 3.0 18.5 55.5 kPa
(3)计算软弱下卧层顶面处的附加应力：
条形基础基底接触压力：
解：1 先按中心荷载作用计算基础底面积A1： 1）地基承载力特征值宽深修正：
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
16117.5 2 1 2
51 3
17.0kN / m3
先假定基础宽度b≤3m，经深度修正后地基承载力
特征值fa为： f a f ak d m (d 0.5)
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
4）计算基础边缘最大与最小应力
pmax m in
N
G A
M
1.2Q W
1600 384 400 1.250
10.8
6.48
259.1 117.1
kPa
5 验算基础底面应力
1 2
(
pm
ax
pmin) (259 .1117 .1) / 2 188 .1kPa
fa
223kPa
pmax 259 .1kPa 1.2 fa 1.2 223 267 .6kPa
东南大学基础工程《浅基础例题与习题》
力值
基底处最大
pk max
k min
Nk (1 6e ) 933.5 (1 6 0.227 )
A
l 1.5 3.0
3
和最小压力
301.6kPa 1.2 113.3kPa 0
fa
282kPa
NO
20
（4）调整底面尺寸再算
取b=1.6m， l=3.2m
基底处总竖向力 Nk 830 201.63.21.15 947.8kN
18.6kN / m3 e 0.90
A
11
概念题 • 5. 按 《 建 筑 地 基 基 础 设 计 规 范 》
(GB50007 － 2002) 的 规 定 选 取 地 基 承 载 力深宽修正系数时，指出那些因素能影响 地基承载力深宽修正系数的取值： • (A) 土的类别； • (B) 土的重度； • (C) 土的孔隙比； • (D) 土的液性指数。
• 要求：计算修正后的地基承载力特征值fa
5
• 解:
• 塑性指数
I p wL wp 35.2 23.2 12.0
• 液性指数
IL
w wp wL wp
26.2 23.2 12
0.25
• 查表2-5
η b＝0.3、 η d=1.6
•
基底以上土的加 权平均重度
m
1h1 2h2
h1 h2
A、C、D 14
概念题
• 8. 对于p～s曲线上存在明显初始直线段的 载荷试验，所确定的地基承载力特征值：
• (A) 一定是小于比例界限值； • (B) 一定是等于比例界限值； • (C) 一定是大于比例界限值； • (D) 上述三种说服都不对。
D
15
天然地基上浅基础的设计例题(zhang)
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强.7=035+=+⨯20+061675.kPa.15112.3.35二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(mdf F A kPa d f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPaWM P P kPad blF P kk k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPaf kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kNG F k k 420=+，总力矩mkN M k⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPaf a120=，试复核承载力是否满足要求。
基础工程题目及答案
一、单项选择1、根据《建筑地基基础设计规范》的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 B ？A设计值 B 标准值 C 平均值2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的 C ？A 沉降量B 沉降差C 局部倾斜3、在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 A ？A 基底净反力B 基底总压力C 基底附加压力4、当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是C ？A 减少地基沉降的措施B 一种施工措施C 减轻不均匀沉降的建筑措施5、下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感 A ？A 框架结构B 排架结构C 筒体结构6、当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用B ？A 筏板基础B 刚性基础C扩展式基础7、沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是 C ？A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力）C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同8、防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于 BA 建筑措施B 结构措施C 施工措施9、刚性基础通常是指 BA 箱形基础B 钢筋混凝土基础C 无筋扩展基础10、砖石条形基础是属于哪一类基础 A ？A 刚性基础B 柔性基础C 轻型基础11、沉降缝与伸缩缝的区别在于 CA 伸缩缝比沉降缝宽B 伸缩缝不能填实C 沉降缝必须从基础处断开12、补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的 B ？A 基底的总压力B 基底的附加压力C 基底的自重压力13、对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算 C ？A 局部弯曲B 整体弯曲C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲14、全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中 B .A 不会产生沉降B 也会产生沉绛C 会产生很大沉降15、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是D 。
《基础工程》课后习题及参考答案
浅基础习题及参考答案2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载F k=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。
地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，f ak=170kPa。
试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa按式（2-20）计算基础底面宽度：为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：2-5 某柱基承受的轴心荷载F k=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ=18kN/m3，f ak=280kPa。
试确定该基础的底面边长。
〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。
f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa取b=1.9m。
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F k＝150kN/m。
该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，f ak=130kPa，E s1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1. 6m，f ak=65kPa, E s2=2.6MPa；第三层为中密中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。
（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
〔解〕(1)确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。
浅基础计算题
一、地基承载力容许值的确定例题1.条件：某工程地质资料：第一层为人工填土，天然重度31/5.17m kN =γ，厚度m h 8.01=；第二层为耕植土，天然重度32/8.16m kN =γ，厚度m h 0.12=；第三层为粘性土，天然重度33/19m kN =γ，厚度m h 0.63=，空隙比75.0=e ，天然含水率%2.26=ω，塑限%2.23=P ω，液限%2.35=L ω；基础宽度m b 2.3=，基础埋深8.1=d ，以第三层土为持力层，求修正后的答案：塑性指数 122.232.35=-=-=P L P I ωω液性指数25.0122.232.26=-=--=P L P L I ωωωω 查表地基基本容许值为 []a a kP f 3150=因为是粘性土所以01=k ，因为埋深小于3米所以不用进行深度修正。
故地基承载力容许值。
[][]a a a kP f f 3150==例题2条件：某场地土层分布及各项物理力学指标如图所示，若在该场地拟建下列基础：（1）柱下扩展基础，底面尺寸为.8m 4.6m 2⨯，基础底面设置于粉土层顶面：（2）箱形基础，底面尺寸m 45m 12⨯，基础埋深为4.2m 。
要求：确定这两种情况下持力层修正后的承载力容许值答案：（1）柱下扩展基础粉质粘土层水位以上液性指数25.0122225=-=--=P L P L I ωωωω 查规范表得地基基本容许值为 []a a kP f 2820=因为是粘性土所以01=k ，因为埋深小于3米所以不用进行深度修正。
故修正后的地基承载力容许值。
[][]a a a kP f f 2820==（2）箱形基础基础底面位于水位以下 67.0122230=-=--=P L P L I ωωωω 查规范表得地基基本容许值为 []a a kP f .42090=因为是粘性土所以01=k ；5.067.0>=L I ，5.12=k水位以下土的浮重度 3m /k 4.9104.19N W sat =-=-='γγγ 基底以上土的加权平均重度为32m /.6k 15.241.49.11.618.1217N =⨯+⨯+⨯=γ 故修正后的地基承载力容许值。
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一、计算题
图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ，作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力 ]=240kPa[。
试检算地为主要荷载，水平力为附加荷载）。
持力层为砂粘土，其容许承载力基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。
K≥1.5（提示：要求倾覆安全系数）0
[本题15分]
参考答案：
解：
）（1
代入后，解得：
,满足要求
）,2满足要求（
）, 满足要求（3
3kN，对应的偏心距e=0.3m×10。
持力层的=5.0二、图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ容许承载力为420kPa，现已确定其中一边的长度为4.0m
（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有
）2（Ｎ=6×1ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力图示浅埋基础的底面尺寸为6三、32M。
试计算：kNm。
此外，持力层的容许承载力0kN，弯矩×=1.510
1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？（
e的要求？（2）其偏心距是否满足ρ≤Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时3）若（基底的最大及最小压应力各为多少？
[本题12分]
参考答案：
）解：（1
）（2
）3（
ba，四周襟边尺寸相同，埋＝某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为7.4m＝7.5m，四、hN＝6105kN2m＝，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载置深度，水平荷载HM=3770.67kN.m。
试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：，弯矩=273.9kN（1）检算持力层及下卧层的承载力；
（2）检算基础本身强度；
）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。
3
（．
[本题20分]
参考答案：
一、持力层与下卧层的容许承载力
eI＝0.7，查表3-5-2-5，得基本承载力0.9，σ＝180kPa由持力层土性：粉质粘土；＝0L查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k和k分别为0和1.5。
21宽深修正：
持力层，k＝0，h<3m，故修正项均为零。
1
主力加附加力时，容许承载力可有20％的提高，[σ]=1.2×180=216kPa
由下卧层土性：粘土e＝1.1，I＝0.8，查表3-5-2-5，得基本承载力σ＝140kPa；查表3-0L5-2-11，得宽度、深度修正系数k和k分别为0和1.5。
21宽深修正：
下卧层，k。
故8.7m＝h，0＝
1．
二、持力层强度检算
基底平均压力kPa< 216
基底最大最小压力小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。
三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力：
下卧层顶面处附加应力：
取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图σh
土中附加应力分布系数α，由a/b=1，z/b=(8.7-2)/7.4=0.9，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C，得α＝0.735。
，h=2.0m埋深
下卧层强度满足要求。
四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。
基础材料为混凝土，查刚性角，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！
五、基础偏心距检算
查表3-5-4-1，得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝7.4/4=1.85m
1.85m＝ρ<=0.618m e
偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层I＝0.7（软塑I＝0.5～1）软塑的粘性土，查表3-5-5-1，得f＝0.25。
LL 满足要求
基础倾覆稳定
满足要求
ab＝5m7m，某河流中桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为，四周襟边尺寸相同，埋＝h＝3.5m，河床以上水深5m置深度，总冲刷深度1m。
在主力加附加力的组合下，简化到NHM=3050kN.m。
弯矩试根据图示荷载竖向荷载6000kN＝，水平荷载=250kN，基底中心，及地质资料进行下列项目的检算：
（1）检算持力层及下卧层的承载力；
（2）检算基础本身强度；
）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。
3
（．
[本题20分]
参考答案：
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性：稍密中砂，查表3-5-2-3，得基本承载力σ＝330kPa；查表3-5-2-11，0得宽度、深度修正系数k和k分别为2和4。
21宽深修正：
3，故承载力修正为=20-10=10kN/m＝γ＝γ'，b＝5m h＝3.5m，持力层透水，γ
21
主力加附加力时，容许承载力可提高20％，[σ]=1.2×410=492kPa
由下卧层土性：中密饱和细砂，查表3-5-2-3得基本承载力σ＝210kPa；查表
3-5-20-11得宽度、深度修正系数k和k分别为1.5和3。
21宽深修正：
3，故承载力修正为=20-10=10kN/m＝γ9.5mh+z下卧层，＝，土层透水，γγ'＝
21．
二、持力层强度检算
基底平均压力kPa]=492< [σ基底最大最小压力
小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。
三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力：
下卧层顶面处附加应力：取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图σh
土中附加应力分布系数α，由a/b=1.4，z/b=(9.5-3.5)/7=0.857，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C，得下表，
由线性内插得
下卧层强度满足要求。
四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。
基础材料为混凝土，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！
五、基础偏心距检算
查表3-5-4-1得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝
5/4=1.25m
e=0.508m <ρ＝1.25m
偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层为中砂（砂类土），查表3-5-5-1，得f＝0.4。
基础倾覆稳定
满足要求
满足要求
3ＮkN，弯矩=3.5×10图示浅埋基础的底面尺寸为4ｍ×3ｍ，作用在基础上的主要荷载为：竖向力 ]=420kPa。
试计算：力[
（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？
（2）其偏心距是否满足的要求？ρe≤（3）最大压应力达到容许承载力时对应的弯距为对少？
[本题12分]
参考答案：
）解：（1
代入后，解得：
. 满足要求
）满足要求（2
）（3
字期望学生回答的长度为：500-1000 102.
32
M ＮkNm10。
持力层的容许承载力为×10kN ，弯矩×=9图示浅埋基础，已知主要
荷载的合力为=4.5为3.6m ，试
（1）计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
）确定相应的基底最大、最小压应力。
2（．
[本题12分] 参考答案：
解：由题，应有
）1（
（2）
期望学生回答的长度为：500-1000字
103.
3ＮkN，若要求基底最小压=3.2×106图示浅埋基础，已确定其一边长为ｍ，作用在基础上的竖向力b及相应的偏心距。
，试确定基础的另一边长380kPa值
[本题12分]
参考答案：
解：由题知，偏心距
.
期望学生回答的长度为：500-1000字
104.
33。
kNm10×M=1.8，弯矩kN10×=6.0图示浅埋基础，已知主要荷载在基础上产生的力为：竖向力Ｎ
已知其中一边的长度为4.0m
（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有
）（1
）（2 500-1000期望学生回答的长度为：字
105.
3kN，求：10 =6.56图示浅埋基础的平面尺寸为ｍ×4ｍ，已知竖向荷载Ｎ×（1）若偏心距e=0.25m，基底最大及最小压应力各为多少？
时，对应的基底最大压应力为多少？0）若竖向荷载保持不变，试计算当基底最小压应力为2
（
[本题12分] 参考答案：
）解：（1。