电力系统暂态分析—电力系统电磁暂态过程
电力系统电磁暂态进行研究全套
引言电力工业是国民经济发展的基础工业。
随着经济建设的发展，发电设备的容量也在相应增大。
为了更好的保证安全运行，经济运行，并保证电能质量，我们应该考虑任何电力系统故障的情况，并加以研究。
电力系统正常运行的破坏多半是由短路故障引起的。
在供电系统中，短路冲击电流会使两相邻导体间产生巨大的电动力，使元件损坏；大的短路电流将使导体温度急剧上升，会使元件烧毁；阻抗电压大幅下降，影响系统稳定性。
发生短路时，系统从一种状态变到另一种状态，并伴随产生复杂的电磁暂态现象。
所以有必要对电力系统电磁暂态进行研究。
目前，电力系统暂态分析的研究理论已越来越完善，但基本上是通过建立数学模型，并解数学方程来分析的。
这让我们很难理解其推导过程，所以很有必要利用直观的方法来分析并得出相同的结论。
本设计利用PSCAD软件建立了简单电力系统和复杂电力系统两个仿真模型。
简单电力系统模型包括：同步发电机模型、负荷模型等；复杂电力系统模型包括：同步发电机模型、变压器模型、输电线模型、负荷模型等。
本设计通过运用EMTDC模块对电力系统仿真进行计算，并分析其电磁暂态稳定性，其中计算了发生四类短路故障时的暂态参数，并对其分析比较，来研究电力系统的这四类短路之间的异同和暂态对电力系统的影响。
通过此次设计进一步巩固和加强了四年来所学的知识，并得到了实际工作经验。
设计中查阅了大量的相关资料，努力做到有据可循。
在设计中逐步掌握了查阅，运用资料的能力，总结了四年来所学的电力工业的相关知识，为日后的工作打下了坚实的基础。
由于我在知识条件等方面的局限，仍存在许多不足，但在指导老师和学院大力支持和帮助下，已有相当大的改进，在此表示衷心的感谢。
第一章绪论1.1 电力系统分析简介运用数字仿真计算或模拟试验的方法，对电力系统的稳态方式和受到扰动后的暂态行为进行考察的分析研究。
对规划、设计的电力系统，通过电力系统分析，可选择正确的系统参数，制定合理的电力系统方案；对运行中的电力系统，借助电力系统分析，可确定合理的运行方式，进行系统事故分析和预想，提出防止和处理事故的技术措施。
电力系统电磁暂态仿真流程与算例
电力系统电磁暂态仿真流程与算例电力系统的电磁暂态仿真是一种重要的工程分析工具，它可以帮助工程师们预测电力系统在各种故障情况下的电磁暂态响应。
本文将介绍电磁暂态仿真的基本流程，并通过一个算例来展示其在电力系统中的应用。
电磁暂态仿真的流程通常包括以下几个步骤：1. 建立模型，首先需要建立电力系统的数学模型，包括发电机、变压器、线路、负载等元件的参数和连接关系。
这一步通常使用电力系统仿真软件完成，如PSCAD、EMTP等。
2. 定义故障，在仿真中，需要定义不同类型的故障，如短路、接地故障等。
这些故障会导致电力系统的电磁暂态响应发生变化。
3. 运行仿真，在建立模型和定义故障后，可以运行电磁暂态仿真，观察电力系统在不同故障情况下的电压、电流、功率等参数的变化。
4. 分析结果，最后，需要对仿真结果进行分析，评估电力系统在不同故障情况下的电磁暂态响应，找出潜在的问题并提出改进方案。
下面我们通过一个算例来展示电磁暂态仿真的应用。
假设有一个简单的电力系统，包括一个发电机、一条输电线路和一个负载。
我们将在负载端引入一个短路故障，并通过电磁暂态仿真来分析系统的响应。
首先，我们建立电力系统的数学模型，并定义负载端的短路故障。
然后，我们运行电磁暂态仿真，并观察系统在故障发生后的电压、电流波形。
最后，我们对仿真结果进行分析，评估系统的稳定性和保护措施的有效性。
通过这个算例，我们可以看到电磁暂态仿真在电力系统中的重要作用，它可以帮助工程师们更好地理解系统的电磁暂态特性，预测系统在故障情况下的响应，并提出相应的改进方案，从而确保电力系统的安全稳定运行。
电力系统暂态分析：第一章 电力系统故障分析(2)
1.3 同步发电机三相短路电磁暂态过程基本假设条件：1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路1. 发电机转速等于等于额定转速，且保持恒定，即2. 磁路不饱和（故可应用叠加原理）；3. 励磁电压保持恒定；☆暂态电抗和暂态电势：* 由定子d 轴和励磁绕组磁链方程：1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路与励磁绕组磁链成正比的磁链：称为纵轴等值磁链。
消去励磁电流 可得：其中：励磁绕组参数相关的计算电抗。
称为d轴暂态电抗，与定子d绕组及定子d 轴等值磁链产生的旋转电势，称为q 轴暂态电势：由此可得q轴暂态电势为：而定子d 轴磁链可表示为：由于q 轴暂态电势与励磁磁链成正比，暂态时不会突变，暂态初始时刻的暂态电势可用稳态运行时的表示。
考虑稳态时的定子电压和磁链方程方程：可得：将两式相加可得：这样以暂态电势表示的稳态节点电压平衡方程为：写成向量的形式：故发电机稳态运行时的向量图如下：同步发电机暂态电势向量图对于磁链和电压方程计算三相短路时的电流：三相短路：即：励磁电压保持恒定，即：在满足条件：由于是对称短路，短路后0轴电流和磁链均为0。
不计阻尼绕组磁链和电压方程为：应用叠加原理求解三相短路前，各变量的稳态运行值为：三相短路后，各变量的故障分量为：则三相短路后，各变量值为：故障后变量值＝故障前变量的稳态值＋故障后变量的故障分量即：将上式代入磁链方程和电压回路方程，可得而稳态时的磁链方程和电压回路方程为：故可得故障分量的磁链方程和电压回路方程为：由三相短路故障条件：由短路瞬间各绕组电流、磁链不能突变，故可得应用拉氏变换法求解微分方程：利用拉氏变换公式：对故障分量的磁链方程和电压方程取拉氏变换，可得：由励磁绕组故障分量的磁链方程和电压方程：可得：即励磁电流故障分量的拉氏变换为：（1） 计算励磁电流的故障分量可得d轴磁链故障分量的拉氏变换为：（2）计算d 轴磁链的故障分量由d 轴磁链方程：代入励磁电流表达式：其中：称为纵（d ）轴运算电抗；将磁链方程：代入电压方程：可得d轴、q轴电流故障分量的拉氏变换其中：（3）计算d 轴、q 轴电流的故障分量对上式取拉氏反变换即可求得定子d 、q 轴电流的解，进而求得定子a 、b 、c 三绕组的电流。
第二部分电力系统暂态分析
第二部分 电力系统暂态分析电力系统的暂态过程，即涉及到电力系统内部的电磁暂态过程，又涉及到电力系统内部的机械运动中的暂态过程，因此研究它有一定的复杂性。
所谓电力系统的暂态过程包括两种：一种是电磁暂态过程(七、八章)，一种是机电暂态过程（九、十章）。
电力系统的电磁暂态过程，主要与电力系统中发生短路、断路、自动磁励有关，涉及电流、电压随时间的变化。
电力系统的机电暂态过程，主要与系统受到干扰、稳定性破坏、异步运行有关，涉及功率、功率角、旋转电机的转速随时间的变化。
第七章 电力系统对称故障分析计算主要内容提示本章首先以无限大功率电源供电系统发生三相对称短路为例，讨论发生短路后短路电流的变化（暂态）过程，并进行短路冲击电流、短路电流有效值和短路功率的计算。
其次讨论同步发电机的基本方程，同步发电机突然三相短路物理过程及三相短路电流的计算表达式，电力系统三相短路的实用计算方法。
§7—1无限大功率电源供电系统的三相短路分析所谓无限大功率电源：是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源送出功率的变化量)(Q j P S ∆+∆∆远小于电源所具有的功率S ，即S S ∆， 则称该电源为无限大功率电源，记作∞=S 。
无限大功率电源的特点是： ⑴由于P P ∆，所以认为在短路过程中无限大功率电源的频率恒定，即c f =。
⑵由于Q Q ∆，所以认为在短路过程中无限大功率电源的端电压恒定，即c U =。
⑶内电抗等于零，即0=s X 。
实际上，真正无限大功率电源是没有的，一般在S ∆＜S %3或s X ＜∑X %10的情况下，即可认为电源为无限大功率电源。
一、电力系统三相短路电流的周期分量与非周期分量 由无限大功率电源供电系统的等值电路如图7-1所示。
正常运行时，a 相电压、电流的表达式为： ()αω+=t E u m a sin()()()00sin ϕαω-+=t I i m a＞ ＞ ＞＞u a图 7-1 无限大功率电源供电等值电路(3) ＞ ＞其中()()()220L L R R E I mm '++'+=ωω—为正常回路电流的幅值；()0ϕ—为正常回路阻抗角。
电力系统暂态分析
电力系统暂态分析第一章1、电力系统运行状态的分类答：电力系统的运行状态分为稳态运行和暂态过程两种，其中暂态过程又分为波过程、电磁暂态过程和机电暂态过程。
波过程主要研究与大气过电压和操作过电压有关的电压波和电流波的传递过程；电磁过渡过程主要研究与各种短路故障和断线故障有关的电压、电流的变化，有时也涉及功率的变化；机电暂态过程主要研究电力系统受到干扰时，发电机转速、功角、功率的变化。
2、电力系统的干扰指什么？答：电力系统的干扰指任何可以引起系统参数变化的事件。
例如短路故障、电力元件的投入和退出等。
3、为什么说电力系统的稳定运行状态是一种相对稳定的运行状态？答：由于实际电力系统的参数时时刻刻都在变化，所以电力系统总是处在暂态过程之中，如果其运行参量变化持续在某一平均值附近做微小的变化，我们就认为其运行参量是常数（平均值），系统处于稳定工作状态。
由此可见系统的稳定运行状态实际是一种相对稳定的工作状态。
4、为简化计算在电力系统电磁暂态过程分析和机电暂态过程分析中都采用了那些基本假设？答：电磁暂态分析过程中假设系统频率不变，即认为系统机电暂态过程还没有开始；机电暂态过程中假设发电机内部的机电暂态过程已经结束。
第一章：1、电力系统的故障类型答：电力系统的故障主要包括短路故障和断线故障。
短路故障（又称横向故障）指相与相或相与地之间的不正常连接，短路故障又分为三相短路、两相短路、单相接地短路和两相短路接地，各种短路又有金属性短路和经过渡阻抗短路两种形式。
三相短路又称为对称短路，其他三种短路称为不对称短路；在继电保护中又把三相短路、两相短路称为相间短路，单相接地短路和两相短路接地称为接地短路。
断线故障（又称纵向故障）指三相一相断开（一相断线）或两相断开（两相断线）的运行状态。
2、短路的危害答：短路的主要危害主要体现在以下方面：1）短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害；2）短路时电压大幅度下降引起的危害；3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。
电力系统暂态分析—电力系统电磁暂态过程
电力系统电磁暂态过程
▪ 例2 已知一台同步发电机的参数为
xd
1.0, xq
0.6, xd
0.3, r 0.005,Tf
5s, xd
xq
0.21,Td
1 8
Td
试计算发电机空载，端电压为额定电压，突然
发生机端三相短路，且θ 0=0情况下，t=0.01s时
a相短路电流瞬时值，并与不计阻尼时比较。
Ed Ud Iq xq 0.3613 0.6022 0.31 0.1746 E U jId xd 131.79 j1 0.21 1.1249 40.92
Ed2 Eq2 0.17462 1.10052 1.1143
E Ed2 Eq2
电力系统电磁暂态过程
电力系统电磁暂态过程
t
0.0833e0.047 cos(200t 0 )
（3）发电机端口发生三相短路，短路前为额定负 载，功率因数为0.85。 解： EQ U 0 jI0 xq 1 j 32 0.6 1.421
ud 0 U 0 sin 0 1 sin 21 0.36 uq 0 U 0 cos0 1 cos21 0.93 id 0 I 0 sin(0 ) 1 sin 53 0.8 iq 0 I 0 cos(0 ) 1 cos53 0.6
解： Td Tf xd / xd 5 0.3 1.5 (s)
Td
1 8
Td
1 8
1.5
0.19
( s)
Ta
2 xd xq
2fr(xd
xq)
0.134
( s)
电力系统电磁暂态过程
▪ 例2 已知一台同步发电机的参数为
xd
1.0, xq
0.6, xd
电力系统稳态与电磁暂态分析
电力系统稳态与电磁暂态分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一，它负责将发电厂产生的电能送达各个终端用户。
为了确保电能的稳定供应，电力系统必须经历稳态与电磁暂态分析。
稳态分析是电力系统的基本分析方法之一，它主要用于研究系统各个节点之间的电压、电流和功率等参数的平衡状态。
稳态分析主要包括节点电压计算、潮流分析和功率平衡等。
首先，节点电压计算是通过给定的负荷和发电机容量，根据节点电压的平衡条件来计算系统各个节点的电压值。
其次，潮流分析是基于节点电压计算结果，通过网络拓扑和传输线路参数等，计算系统中各个节点之间的电流、功率和电压损耗等。
最后，功率平衡是通过对发电机出力和负荷功率消耗进行计算，确保系统总功率的平衡。
电磁暂态分析是电力系统的另一个关键分析方法，它研究的是电力系统在突发故障或大幅度负荷变化等情况下的电磁暂态过程。
电磁暂态通常分为两个阶段，即前期暂态和后期暂态。
前期暂态是指故障刚刚发生时，系统中电流和电压等参数的快速变化过程。
在前期暂态分析中，我们需要关注故障瞬态稳定性和故障电流的计算等。
随着时间的推移，系统逐渐恢复到新的平衡状态，进入后期暂态阶段。
后期暂态分析主要关注系统电压的恢复过程和发电机的重新同步等。
为了准确分析电力系统的稳态与电磁暂态，并保证其可靠运行，需要采用一些数学模型和计算工具。
在稳态分析中，常用的方法包括节点电压平衡方程、潮流方程和功率平衡方程等。
这些方程可以通过牛顿-拉夫森法等数值计算方法进行求解。
在电磁暂态分析中，常用的方法包括短路电流计算、阻抗匹配和时间域仿真等。
这些方法可以通过潮流数据和系统参数计算得到。
在实际应用中，稳态与电磁暂态分析对电力系统的设计、规划、运行和维护等都具有重要意义。
首先，稳态分析能够帮助工程师了解系统的潮流分布、节点电压偏差、功率损耗等情况，为电网设计和规划提供有价值的数据。
其次，电磁暂态分析可以帮助工程师评估系统在故障情况下的稳定性，为系统保护和自动装置的设计提供参考。
电力系统暂态分析11
三、复杂故障
系统中不同地点同时发生故障称为复杂故障。
第二节 标幺值
一、标幺值的概念及电压、电流、阻抗、导纳、功率 的标幺值
二、时间、频率及角频率的标幺值
第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析
所以就是Iam|0| - Iam 0在纵轴上
的投影。据此可得| i a 0|取得
最大值的条件为： a、相量 - Iam|0| Iam 0 与纵轴平行； b、Iam -|0| Iam 0 有尽可能大的幅值，
此条件等效于短路前空载。
短路前空载时的相量图如下： 此时 |ia0 ||i。ap0 |
若短路时 的值恰好可使 Iam0与纵
1、短路概念 一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短 路，又叫横向故障。 2、短路类型 三相短路（5％）、两相短路（10％）、单相接地短 路（65％）、两相短路接地（20％）。 3、短路原因 绝缘损坏、气象条件恶化（雷击、大风、覆冰）、认 为事故及其它原因。
4、短路的后果
1）短路点的电弧高温使设备烧坏； 2）短路电流的热效应引起的温度升高加快绝缘老 化，甚至烧坏设备； 3）短路电流的电动力使设备导体变形或损坏 5）使电力系统失去并列运行的稳定性； 6）不对称短路时出现的零序电流将对通讯形成干 扰； 7）不对称短路时出现的负序电流将引起旋转电机转 子的附加发热。 5、减小短路电流对电力系统危害的措施
设短路发生时，电压相 量 U a 短路前电流相量 Iam|0| 、 短路后周期分量相量 Iam0 如图 所示。
Iam 、 |0| Iam在0 纵轴上的投影分别
为： ia|0| Im |0|sin(|0|)
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电力压和电流下
xd 0.3, xq 0.6, xd 0.21, xq 0.31, r 0, cos 0.85
求发电机电势 Eq , Eq, Ed, E
解：设 I 10
arccos 0.85 31.79
U 131.79
EQ U jIxq 131.79 j0.61 1.41252.97 Iq 1cos52.97 0.6022 Id 1 sin 52.97 0.7983 Uq 1cos21.18 0.9324 Ud 1 sin 21.18 0.3613
1 )e 0.6
t 0.254
c
os(200t
0
)
t
t
ia (2.33e1.5 1) cos(100t 0 ) 2.5e0.254 cos0
t
0.83e0.254 cos(200t 0 )
（3）发电机端口发生三相短路，短路前为额定负 载，功率因数为0.85。
解：
ia
10.1.37
1.73 e1.5t 1
Eq U q Id xd 0.9324 0.7983 0.3 1.1719
电力系统电磁暂态过程
▪ 例4 已知发电机运行在额定电压和电流下
xd 0.3, xq 0.6, xd 0.21, xq 0.31, r 0, cos 0.85
求发电机电势 Eq , Eq, Ed, E 解： Eq Uq Id xd 0.9324 0.7983 0.21 1.1005
xq
0.21,Td
1 8
Td
试计算发电机空载，端电压为额定电压，突然
发生机端三相短路，且θ 0=0情况下，t=0.01s时
a相短路电流瞬时值，并与不计阻尼时比较。
解：
ia
1 0.21
1
e
t 0.19
0.3
1 0.3
1e1.5t 1
1 cos(100t)
1
t
e 0.134
0.21
t
t
t
ia (1.43e0.19 2.33e1.5 1) cos(100t) 4.76e 0.134
▪ 例5 不计阻尼绕组时，定子直流电流分量、励磁 绕组基频交流分量按照什么时间常数衰减？励磁 绕组直流分量、定子基频交流分量按照什么时间 常数衰减？
电力系统电磁暂态过程
▪ 例6 派克变换的作用是什么？派克变换矩阵中的 θ角是什么含义？
电力系统电磁暂态过程
▪ 例7 什么是强行励磁？它对短路短路电流带来什 么影响？
短路前运行方式同（1） （3）发电机端口发生三相短路，短路前为额定负
载，功率因数为0.85。
▪ 例1 已知一台同步发电机不计阻尼绕组的参数为
xd 1.0, xq 0.6, xd 0.3, r 0.005,Tf 5s
（1）发电机空载，发生机端三相短路，短路前机 端电压为额定电压；
解：Eq 0 1
求发电机 EQ , Iq , Eq
解：设 I 10
arccos 0.85 31.79
U 131.79
EQ U jIxq 131.78 j0.51 1.33350.38 Iq 1cos50.38 0.6377 Id 1 sin 50.38 0.7703
Eq EQ Id (xd xq ) 1.333 0.7703 (0.8 0.3) 1.5641
解： Td Tf xd / xd 5 0.3 1.5 (s)
Td
1 8
Td
1 8
1.5
0.19
( s)
Ta
2 xd xq
2fr(xd
xq)
0.134
( s)
电力系统电磁暂态过程
▪ 例2 已知一台同步发电机的参数为
xd
1.0, xq
0.6, xd
0.3, r 0.005,Tf
5s, xd
电力系统电磁暂态过程
▪ 例2 已知一台同步发电机的参数为
xd
1.0, xq
0.6, xd
0.3, r 0.005,Tf
5s, xd
xq
0.21,Td
1 8
Td
试计算发电机空载，端电压为额定电压，突然
发生机端三相短路，且θ 0=0情况下，t=0.01s时
a相短路电流瞬时值，并与不计阻尼时比较。
电力系统电磁暂态过程
▪ 例2 已知一台同步发电机的参数为
xd
1.0, xq
0.6, xd
0.3, r 0.005,Tf
5s, xd
xq
0.21,Td
1 8
Td
试计算发电机空载，端电压为额定电压，突然
发生机端三相短路，且θ 0=0情况下，t=0.01s时
a相短路电流瞬时值，并与不计阻尼时比较。
解：t=0.01s时
ia (0.1357 2.315 1) 4.416 9.09
不计阻尼时
t
t
ia (2.33e1.5 1) cos(100t) 2.5e0.254
3.315 2.413 5.73
电力系统电磁暂态过程
▪ 例3 已知发电机运行在额定电压和电流下
xd 0.8, xq 0.5, r 0, cos 0.85
电力系统暂态分析
电力系统电磁暂态过程
▪ 例1 已知一台同步发电机不计阻尼绕组的参数为
xd 1.0, xq 0.6, xd 0.3, r 0.005,Tf 5s
试计算下列情况的短路电流表达式 （1）发电机空载，发生机端三相短路，短路前机
端电压为额定电压； （2）距离发电机端x=0.9,r=0.085处发生三相短路，
Td Tf xd / xd 5 0.3 1.5 (s)
Ta
2xd xq
2fr(xd
xq )
100
2 0.3 0.6 0.005 (0.3 0.6)
0.254
( s)
ia
1 0.3
1e1.5t 1
1 cos(100t
0 )
1 2
(1 0.3
1
t
)e 0.254
0.6
cos0
1 2
(
1 0.3
Ed Ud Iq xq 0.3613 0.6022 0.31 0.1746 E U jId xd 131.79 j1 0.21 1.1249 40.92
Ed2 Eq2 0.17462 1.10052 1.1143
E Ed2 Eq2
电力系统电磁暂态过程
电力系统电磁暂态过程
1.73 cos(100t
0)
1 2
(1 0.3
1
t
)e 0.254
0.6
c os (21
0 )
1 2
(
1 0.3
1 0.6
)e
t 0.254
c
os(200t
21
0
)
t
t
ia (2.17e1.5 1.73) cos(100t 0 ) 2.5e0.254 cos(21 0 )
t
0.83e0.254 cos(200t 21 0 )
电力系统电磁暂态过程
▪ 例8 同步发电机三相短路与无限大电源三相短路 有何异同？
电力系统电磁暂态过程
▪ 例9 发电机直轴同步电抗、暂态电抗、次暂态电 抗的大小关系是什么？为什么？
电力系统电磁暂态过程
▪ 例10 不计阻尼绕组，励磁绕组在定子开路下的 时间常数和励磁绕组在定子短路下的时间常数如 何计算？定子绕组时间常数如何计算？