MATLAB蛛网模型
matlab patternnet算法原理
matlab patternnet算法原理patternnet算法是一种用于模式识别和分类问题的神经网络算法，在MATLAB中以函数patternnet实现。
该算法基于多层感知机（MLP）神经网络模型。
patternnet算法的原理如下：1. 数据准备：将输入数据和对应的目标输出数据进行预处理，确保输入数据和目标输出数据具有相同的维度和范围，并进行合适的数据归一化处理。
2. 网络结构：确定神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的节点数以及它们之间的连接关系。
隐藏层的节点数和层数的选择需要根据具体问题进行调整。
3. 权重和偏差初始化：为网络中的权重和偏差赋予初始值。
通常使用随机数生成方法来初始化这些参数，以增加网络的灵活性。
4. 前向传播：通过将输入数据从输入层传递到隐藏层再传递到输出层，计算网络的输出值。
每个节点都会根据输入和相应的权重计算出一个加权和，并通过激活函数进行非线性映射得到节点的输出值。
5. 计算误差：根据网络的输出值和目标输出值之间的差异，计算网络的误差。
常用的误差函数包括均方误差（MSE）和交叉熵误差（cross-entropy error）。
6. 反向传播：根据误差，从输出层开始逐层地计算每个节点对误差的贡献，并根据链式法则，将误差反向传播到网络的每一层。
通过调整权重和偏差，使得网络的输出值逼近目标输出值。
7. 权重更新：根据反向传播算法计算得到的梯度信息，使用优化算法（如梯度下降法）来更新网络中的权重和偏差。
更新过程中可以设置学习率和动量等参数，以控制权重的调整速度和稳定性。
8. 重复迭代：重复执行步骤4至步骤7，直到网络的收敛或达到预定的迭代次数。
收敛表示网络的输出已经达到一个满意的精度，不再发生显著变化。
9. 模型评估：使用独立的测试数据集对训练好的模型进行评估，计算模型在新数据上的准确性、精度等指标，判断模型的性能和泛化能力。
以上就是patternnet算法的基本原理。
如何使用MATLAB进行网络分析与建模
如何使用MATLAB进行网络分析与建模网络分析与建模是数据科学领域中的重要研究方法之一，它涉及到了计算机科学、数学、统计学等多个学科领域。
而在现代信息爆炸的时代，网络数据的规模和复杂性不断增加，对于分析和建模工具的要求也越来越高。
MATLAB作为一个强大的数学计算软件，提供了丰富的功能和工具，可以帮助我们进行网络分析与建模。
本文将介绍如何使用MATLAB进行网络分析与建模。
第一部分：网络分析基础网络分析是研究网络结构、功能和演化规律的一种方法。
在网络分析中，我们通常需要描述网络的拓扑结构、节点与边的关系、节点的属性等信息。
而MATLAB提供了一些常用的工具和函数，可以方便地进行网络分析。
首先，我们需要将网络数据导入到MATLAB中。
MATLAB支持导入各种格式的网络数据，如邻接矩阵、边列表、节点属性等。
使用MATLAB的数据导入和读取函数，我们可以将网络数据转换成MATLAB中的矩阵或表格，方便后续的分析和建模。
其次，我们可以使用MATLAB提供的函数和工具来计算网络的基本属性，如网络的度分布、聚类系数、平均路径长度等。
这些属性可以帮助我们了解网络的结构和功能，并进行比较和分类。
MATLAB还提供了可视化工具，可以直观地展示网络的拓扑结构和属性分布。
第二部分：网络建模与预测网络建模是研究网络演化和行为规律的关键内容。
借助MATLAB的数学建模和机器学习工具，我们可以构建各种网络模型，并使用这些模型来预测网络的演化和行为。
常用的网络建模方法包括随机网络模型、小世界网络模型、无标度网络模型等。
我们可以使用MATLAB的随机数生成函数和图论工具，生成各种类型的网络模型，并进行参数调节和性能评估。
此外，MATLAB还提供了机器学习和深度学习工具箱，可以用于网络模型的训练和预测。
网络预测是网络分析与建模的重要应用之一。
通过分析网络的演化规律和行为模式，我们可以预测网络的未来走向和趋势。
MATLAB提供了一些预测模型和函数，如时间序列分析、回归分析、神经网络等。
关于房价的数学建模
一、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市，解决以下几个方面的问题：问题一：房价的合理性，并进行定量分析；问题二：房价的未来走势，并进行定量分析；问题三：进一步探讨使得房价合理的具体措施；问题四：进一步探讨对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
二、问题分析问题一分析：本问需要我们通过分析所选城市的房价以及其影响因素，找出影响房价的主要原因，然后依此建立数学模型。
同时，根据得出的结论分析判断房价相对于当今社会经济是否合理。
第一，目前房地产业蓬勃发展的关键是社会的各项指标，各项因素综合决定的，社会经济指标的发展是地产业持续发展的推动力。
由此，我们分析相关数据的目的是要得出几条对房地产影响较大的社会经济指标，从而为继续研究做好基础。
但是，要去逐一分析每一种经济因素是不可能办到的，只能抓住主要因素去着重分析，所以我们经过查询“中国统计年鉴网”中部分代表城市的房价数据和有关书籍中的资料，大致得出以下几条对房价影响缠身主导作用的因素：建安成本，市场供求变化，土地成本、各种税费以及当地居民人均收入等。
然而，针对本问，虽然我们从相关资料中获取了大量数据，但从实际出发来看这些数据只能作为理论支撑的基础，模型并不是针对某一个城市，而是具有普遍用途，这样才能完美的达到本题的目的所在。
通过以上准备发现，该问题适合用随机模型和蛛网模型来解决。
通过随机模型模拟出影响价格的因素，再根据得出的因素作出假设，运用蛛网模型分析房价的合理性。
其中，随机模型是一种非确定性模型，变量之间的关系是以统计制的形式给出的，如果模型中任意变量不确定，并且随着具体条件的改变而改变，则该模型就是随机模型。
人工神经网络建模matlab
四、反向传播算法（B-P算法）
• Back propagation algorithm
• 算法的目的：根据实际的输入与输出数据， 计算模型的参数（权系数）
• 1．简单网络的B-P算法
u (i) • (2) 设 k
表示第k层第i神经元所接收的信息
wk(i,j) 表示从第k-1层第j个元到第k层第i个元的权重，
ak (i) 表第k层第i个元的输出
• （3）设层与层间的神经元都有信息交换（否则， 可设它们之间的权重为零）；但同一层的神经元 之间无信息传输．
• (4) 设信息传输的方向是从输入层到输出层方向； 因此称为前向网络．没有反向传播信息．
• 分类结果：(1.24，1.80)，(1.28，1.84)属 于Af类；(1.40，2.04）属于 Apf类．
图2 分类直线图
• •缺陷：根据什么原则确定分类直线？
• 若取A=(1.46,2.10), B=(1.1,1.6)不变，则分类直线 变为 y=1.39x+0.071
分类结果变为： (1.24,1.80)， (1.40,2.04) 属于Apf类； (1.28,1.84)属于Af类
• 问：如果抓到三只新的蚊子，它们的触角长和翼长 分别为(l.24,1.80); (l.28，1.84)；（1.40，2.04）．问 它们应分别属于哪一个种类？
• 解法一：
• 把翼长作纵坐标，触角长作横坐标；那么 每个蚊子的翼长和触角决定了坐标平面的一个 点.其中 6个蚊子属于 APf类；用黑点“·”表示； 9个蚊子属 Af类；用小圆圈“。”表示．
MATLAB中的神经网络模型构建与训练
MATLAB中的神经网络模型构建与训练神经网络模型是一种模拟人脑神经元活动的数学模型，其可以用于进行各种复杂的数据分析和问题求解。
在MATLAB中，我们可以利用其强大的工具和函数来构建和训练神经网络模型。
本文将介绍MATLAB中神经网络模型的构建过程及其相关训练方法。
一、神经网络模型简介神经网络模型是由一系列相互连接的神经元组成的网络结构。
每个神经元都有多个输入和一个输出，输入通过权重被加权后，经过激活函数激活输出。
神经网络可以分为三层：输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收原始数据，隐藏层进行信息处理和特征提取，而输出层给出最终结果。
二、神经网络构建在MATLAB中，可以通过Neural Network Toolbox来构建神经网络。
首先，我们需要确定网络结构，包括输入层神经元数、隐藏层神经元数和输出层神经元数。
接下来，我们调用network函数来创建一个空的神经网络对象。
```matlabnet = network;```然后，我们可以通过net的属性来设置神经网络的各个参数，如输入层的大小、隐藏层的大小、激活函数等。
```matlabnet.numInputs = 1; % 设置输入层神经元数net.numLayers = 2; % 设置网络层数net.biasConnect = [1; 1]; % 设置偏置net.inputConnect = [1; 0]; % 设置输入连接yerConnect = [0 0; 1 0]; % 设置层连接net.outputConnect = [0 1]; % 设置输出连接yers{1}.size = 10; % 设置隐藏层神经元数yers{1}.transferFcn = 'tansig'; % 设置激活函数yers{2}.transferFcn = 'purelin'; % 设置激活函数```上述代码中，我们设置了一个具有10个隐藏层神经元的神经网络，其输入和输出分别为1个。
数学模型第四版(姜启源)作业对于6.4节蛛网模型讨论下列问题：【范本模板】
对于6。
4节蛛网模型讨论下列问题：（1）因为一个时段上市的商品不能立即售完，其数量也会影响到下一时段的价格，所以第k+1时段的价格1+k y 由第k+1和第k 时段的数量1+k x 和k x 决定。
如果设1+k x 仍只取决于k y ，给出稳定平衡的条件，并与6.4的结果进行比较。
（2）若除了1+k y 由1+k x 和k x 决定之外，1+k x 也由前两个时段的价格k y 和1-k y 决定，试分析稳定平衡的条件是否还会放宽。
解:（1)设1+k y 由1+k x 和k x 的平均值决定，即价格函数表示为：)2(11k k k x x f y +=++ 则 0),2(0101>-+-=-++ααx x x y y k k k 0),(001>-=-+ββy y x x k k消去y, 得到 012)1(22x x x x k k k +=++++αβαβαβ ,k=1，2，….该方程的特征方程为022=++αβαβλλ与6.4节中 )2(11-++=k k k y y g x 时的特征方程一样， 所以0〈αβ〈2, 即为0p 点的稳定条件。
（2）设 )2(11k k k x x f y +=++ )2(11-++=k k k y y g x ， 则有 0),2(0101>-+-=-++ααx x x y y k k k 0),2(0101>-+=--+ββy y y x x k k k 消去y ，得到0123)1(424x x x x x k k k k +=++++++αβαβαβαβ 该方程的特征方程为02423=+++αβαβλαβλλ令λ=x ,αβ=a ， 即求解三次方程0a 2ax ax 4x 23=+++ 的根 在matlab 中输入以下代码求解方程的根x ：syms x asolve(4*x^3+a*x^2+2＊a*x+a==0,x)解得 1x = （36＊a^2 — 216＊a — a^3 + 24＊3^（1/2）＊（-a^2＊（a — 27））^（1/2)）^（1/3）/12 — a/12 + (a*(a — 24))/（12＊（36*a^2 — 216＊a — a^3 + 24*3^（1/2)＊(-a^2＊（a — 27）)^（1/2))^(1/3）)；2x = -（2＊a*(36*a^2 - 216＊a — a^3 + 24＊3^（1/2）＊（—a^2＊(a - 27））^（1/2）)^（1/3） — 3^（1/2)*a*24＊i — 3^（1/2）*（36＊a^2 — 216＊a — a^3 + 24＊3^(1/2）＊(—a^2*(a — 27））^(1/2))^(2/3）*i - 24＊a + 3^(1/2)＊a^2*i+ (36*a^2 - 216＊a - a^3 + 24＊3^（1/2）*(-a^2＊（a — 27）)^（1/2）)^（2/3) + a^2)/（24*(36*a^2 — 216*a - a^3 + 24＊3^(1/2)＊（-a^2*（a — 27））^（1/2）)^（1/3））；3x =—（2＊a*（36*a^2 - 216*a — a^3 + 24＊3^（1/2)*(-a^2*（a - 27))^（1/2))^(1/3) + 3^(1/2)＊a ＊24*i + 3^（1/2）*(36＊a^2 - 216＊a — a^3 + 24*3^(1/2）＊(-a^2*(a - 27））^（1/2))^(2/3)*i — 24＊a - 3^（1/2)＊a^2＊i + (36＊a^2 - 216＊a - a^3 + 24*3^(1/2）*(-a^2＊（a - 27))^(1/2))^（2/3) + a^2）/（24＊（36＊a^2 — 216＊a — a^3 + 24*3^（1/2）*（—a^2*(a -27）)^(1/2）)^(1/3））；其中1x 为实根，2x 与3x 为一对共轭虚根。
MATLAB中常见的神经网络模型介绍
MATLAB中常见的神经网络模型介绍神经网络是一种模拟生物神经网络工作机制的数学模型。
它由许多人工神经元组成，这些神经元之间存在着连接，通过学习和优化，神经网络能够模拟和处理各种复杂的输入输出关系。
在MATLAB中，有许多常见的神经网络模型可供使用，下面将介绍其中几个。
一、前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最常见和基本的神经网络模型之一。
它的结构由多层神经元组成，每一层的神经元与下一层的神经元完全连接，信号只能从输入层传输到输出层，不会反向传播。
前馈神经网络适用于分类、回归等问题。
在MATLAB中，创建一个前馈神经网络可以使用“feedforwardnet”函数。
可以设置隐藏层的大小、传递函数类型、训练算法等参数。
通过训练数据，可以使用MATLAB提供的各种优化算法进行网络模型的训练和预测。
二、循环神经网络（Recurrent Neural Network）循环神经网络是一种具有回路结构的神经网络模型。
它的每一个神经元都接受来自上一时刻输出的信号，并将当前的输入和上一时刻的输出作为输入，进行计算。
循环神经网络能够处理具有时序关系的数据，例如序列预测、语言模型等。
在MATLAB中，创建一个循环神经网络可以使用“layrecnet”函数。
可以设置回路层的大小、传递函数类型、训练算法等参数。
通过训练数据，同样可以使用MATLAB提供的优化算法进行网络模型的训练和预测。
三、自组织映射网络（Self-Organizing Map）自组织映射网络是一种无监督学习的神经网络模型。
它通过将输入数据投影到一个低维的节点空间中，并学习节点之间的拓扑结构。
自组织映射网络在数据聚类、特征提取等领域有广泛的应用。
在MATLAB中，创建一个自组织映射网络可以使用“selforgmap”函数。
可以设置节点空间的维度、拓扑结构、距离度量等参数。
通过输入数据，可以使用MATLAB提供的训练算法进行网络模型的训练和预测。
使用Matlab进行神经网络优化问题求解的方法
使用Matlab进行神经网络优化问题求解的方法一、引言在当今信息时代，神经网络已经成为解决复杂问题的重要工具。
随着计算能力的提升，神经网络优化问题的求解变得越来越重要。
而Matlab作为一种强大的科学计算软件，能够提供丰富的工具和函数来解决神经网络优化问题。
本文将介绍如何使用Matlab来解决神经网络优化问题。
二、神经网络优化问题的建模在使用Matlab解决神经网络优化问题之前，首先需要对问题进行建模。
通常来说，神经网络优化问题可以分为两类：单目标优化问题和多目标优化问题。
单目标优化问题是指希望优化网络的某个特定输出，常见的问题有回归问题和分类问题。
而多目标优化问题则是希望在多个指标上获得最优解，常见的问题有多目标分类和多目标回归问题。
在建模过程中，需要确定网络的结构和参数。
神经网络的结构通常由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接受原始数据，隐藏层进行特征提取，输出层给出最终的结果。
而参数则包括权重和偏置，这些参数需要进行调整以达到最优解。
三、使用Matlab解决单目标优化问题1. 数据准备在解决单目标优化问题之前，首先需要准备好数据集。
数据集应该包含输入值和对应的目标值。
2. 网络训练使用Matlab的神经网络工具箱，可以方便地进行网络训练。
首先，需要创建一个神经网络对象，并设置好网络的结构和参数。
然后，使用训练函数对网络进行训练，常见的训练函数有Levenberg-Marquardt算法和梯度下降算法。
通过训练函数，可以不断调整网络的权重和偏置，直到达到最优解。
3. 网络评估训练完网络后，需要对网络进行评估。
可以使用测试数据集来评估网络的性能，通常采用预测误差、准确率等指标来评估网络的表现。
四、使用Matlab解决多目标优化问题解决多目标优化问题与解决单目标优化问题的方法类似，只是目标变成了多个。
可以使用多种方法来解决多目标优化问题，如加权法、约束法和分级法等。
1. 加权法加权法是一种常用的解决多目标优化问题的方法。
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实验编号：002 数学实验报告
计算机科学学院级班实验名称：差分方程实验姓名：学号：指导老师：韩鸿宇实验成绩：
实验二差分方程实验
一．实验目的及要求
1)直观了解差分方程基本内容；
2)掌握用数学软件求解差分方程问题。
二．实验内容
蛛网模型：在自由贸易的集市上有这样的现象：一个时期由于猪肉的上市量大于需求，销售不畅导致价格下降，农民觉得养猪赔钱，于是转而经营其他农副产业，过段时间后猪肉上市量大减，供不应求导致价格上涨。
原来的饲养户看到有利可图，又重操旧业，这样下一个时期会重现供大于求、价格下降的局面。
在没有外界干预的情况下，这种现象将如此循环下去，试解释。
三．实验主要流程、基本操作或核心代码、算法片段
模型的建立及求解：
在k 段时间内，价格与猪的数量有关，即：
该函数是一个减函数。
假设：
；
在k+1 段时间内，猪的数量是与第k 段时间猪肉的价格相关的。
即：
该函数是一个增函数。
假设：
；
由此我们可以得知：
由此可知：
年月日
这是一个等比数列形式。
我们可以得到它的通项：
最终化简得到迭代格式：
假设前两年的猪肉的产量和猪肉的价格分别为：39吨，28吨，12元/公斤，17元/公斤
实验代码
function [x0,y0]=fun(c1,r1,c2,r2,c3,k)
%c1为产量1, c2为产量2, c3为产量3, r1为%肉价1, r2为肉价2, k 为K 年后产量与肉价%是否稳定
a1=[c1 1;c2 1];b1=[r1,r2]';a2=[r1 1;r2 1];
b2=[c2,c3]';a=a1\b1;b=a2\b2;x0(1)=39;
for n=1:30
y0(n)=a(1)*x0(n)+a(2);
x0(n+1)=b(1)*y0(n)+b(2);
x(n)=x0(n); y(n)=x0(n+1);
end
plot(x,y0,'-g',y,y0,'-b')
hold on
for n=1:k
for j=1:30
t1=x0(n)+(j-1)*(x0(n+1)-x0(n))/30;
t2=x0(n)+j*(x0(n+1)-x0(n))/30;
if t2<t1
t=t1; t1=t2; t2=t;
else
end
t=t1:0.01:t2;
plot(t,y0(n),'.r')
t1=y0(n)+(j-1)*(y0(n+1)-y0(n))/30;
t2=y0(n)+j*(y0(n+1)-y0(n))/30;
if t2<t1
t=t1; t1=t2;
t2=t;
else
end
t=t1:0.01:t2;
plot(x(n+1),t,'.r')
end
end
实验结果图
四．实验结果的分析与评价
通过做此实验，让我对MATLAB有更进一步的了解，学会怎样才能正确运用MATLAB求解实际问题，了解如何利用数学模型去解释和分析社会经济问题，特别是这个典型经济问题的求解。
我对MATLAB还不是特别熟悉，过程中遇到了很多问题，经过与同学讨论得到了良好的解决，希望以后会有进步。
注：实验成绩等级分为（90－100分）优，（80－89分）良，(70-79分)中，（60－69分）及格，（59分）不及格。