宁波城市职业技术学院自主招生数学试卷
2022年浙江高职单招数学试卷附答案
2022年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共20小题，1―12小题每小题2分，13―20小题每小题3分）1、若集合A={x1-5<x<2}，B={x1-3<x<3}，则AI B=()A.{x1-3<x<2}B.{x1-5<x<2}C.{x1-3<x<3}D.{x-5<x<3}2、已知集A={l,2,3},B={1,3}，则Al B=()A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}3.若,,则的坐标是A. B. C. D.以上都不对4.在等差数列中,已知,且,则与的值分别为A.,B.,C.,D.,5.设,“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件6.函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为A. B.C. D.7.设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是A.B. C. D.8.设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是A. B. C.D.9.命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p 是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA +=B.AB CA BC -=C.AB AC CB-= D.AB BC CA ++= 11.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260x x --≤ B.260x x --≥ C.15||22x -≥D.302x x -+≥12.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为(0，-1)，(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为2313.下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1＜x2，则f (x1)＞f (x2)”的函数为（）A.3y x=B.32x y =-C.1()2xy -= D.ln y x=14.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（）A.16 B.18 C.19D.51815.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A.152B.15C.152pD.15p16.函数y =sin2x 的图像如何平移得到函数sin(23y x p=+的图像（）A.向左平移6p个单位 B.向右平移6p个单位C.向左平移3p个单位D.向右平移3p个单位17.设动点M 到1( 0)F 的距离减去它到2F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.22 1 (2)49x y x -=-≤B.22 1 (2)49x y x -=≥C.221 (2)49y x y -=≥ D.22 1 (x 3)94x y -=≥18.已知函数()3sin f x x x =，则()12f p=（）A.B. C. D.19.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）A.480种B.240种C.180种D.144种20.如图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（）A.A ′C ⊥平面DBC ′B.平面AB ′D ′//平面BDC ′C.BC ′⊥AB ′D.平面AB ′D ′⊥平面A ′AC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.点A(2，-1)关于点B(1，3)为中心的对称点坐标是__________.22.设3 0 ()32 0x x f x x x ìï=í-ïî，≤，＞，求f [f (-1)]=_____.23.已知A(1，1)、B(3，2)、C(5，3)，若AB CA l =，则λ为_____.24.双曲线2212516y x -=的两条渐近线方程为_______________.25.已知1sin()3p a -=，则cos2α=_____.26.若x ＜-1，则函数1()21f x x x =--+的最小值为_____.27.设数列{an}的前n 项和为Sn ，若a1=1，an+1=2Sn （n ∈N*），则S4=_____.三、解答题（本大题共9小题，共74分）28.（本题满分6分）计算：133cos 3)27lg0.012p +-++29.（本题满分7分）等差数列{an}中，a2=13，a4=9.（1）求a1及公差d ；（4分）（2）当n 为多少时，前n 项和Sn 开始为负？（3分）30.（本题满分8分）如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“▯”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2分）（2）若2)n x 展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的数项等于多少？（6分）31.（本题满分8分）如图平行四边形ABCD 中，AB =3，AD =2，AC =4.（1）求cos ∠ABC ；（4分）（2）求平行四边形ABCD 的面积.（4分）32.（本题满分9分）在△ABC 中，3sin 5A =，5cos 13B =.（1）求sinB ，并判断A 是锐角还是钝角；（5分）（2）求cosC.（4分）33.（本题满分9分）如图PC ⊥平面ABC ，AC =BC =2，PC =，∠BCA =120°.（1）求二面角P ‐AB ‐C 的大小；（5分）（2）求锥体P ‐ABC 的体积.（4分）34.（本题满分9分）当前，“共享单车”在某些城市发展较快.如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x 元（x ≥0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y （y ＞0）小时，经市场调查及试运营，得到如下数据（见表）：（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y 是x 的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）若不考虑其它因素，x 为多少时，公司每天收入最大？（4分）35.（本题满分9分）过点(-1，3)的直线l 被圆O ：2242200x y x y +---=截得弦长8.（1）求该圆的圆心及半径；（3分）（2）求直线l 的方程.（6分）36.（本题满分9分）1992年巴塞罗那奥运会开幕式中，运动员安东尼奥·雷波洛以射箭方式点燃主会场的圣火成为历史经典.如图所示，如果发射点A 离主火炬塔水平距离AC =60m ，塔高BC =20m.已知箭的运动轨迹是抛物线，且离火炬塔水平距离EC =20m 处达到最高点O.（1）若以O 为原点，水平方向为x 轴，1m 为单位长度建立直角坐标系.求该抛物线的标准方程；（5分）（2）求射箭方向AD （即与抛物线相切于A 点的切线方向）与水平方向夹角θ的正切值.（4分）答案一、单项选择题1.A 2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.A10.C11.D12.C13.B14.A15.D 16.A17.B18.A19.B20.C二、填空题21.（0，7）22.-123.12-24.54y x=±25.7926.527.27三、解答题28.629.（1）115a =，2d =-；（2）当17n =时，前n 项和n S 开始为负。
2022-2023学年浙江省宁波市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022-2023学年浙江省宁波市普通高校对口单招数学自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C.D.2.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）3.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切4.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i5.A.2B.3C.4D.56.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=07.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条8.A.B.C.D.9.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.210.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定11.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是4012.tan960°的值是（）A.B.C.D.13.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/314.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个B.2个C.3个D.4个15.在△ABC中，“x2=1” 是“x =1” 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.317.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）18.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+719.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1B.2C.5D.1020.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(10题)21.22.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.23.24.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.25.(x+2)6的展开式中x3的系数为。
2023年浙江省宁波市自主招生强基计划数学试卷及解析
2023年宁波市区强基计划数学试卷1.设a 为正实数，x 1，x 2是关于x 的方程x 2-ax -a =0的两个根，则（x 12-1）（x 22-1）=（ ）．A.2a +1B.2a -1C.-2a +1D.-2a -12.若实数x ，y 满足x 3-y 3+3xy +1=0，则x -y 可能的值（ ）．A.只有1个B.有2个C.多于2个，但有限D.有无数个3.如图所示，半径为r 的圆O 内切于正△PQR ，M 为边PQ 上一点，N 为边PR 上一点，且直线MN 与圆O 相切于点E ，△PMN 的内切圆C 与MN 相切于点F ．若圆C 的半径为4r ，则MNEF 的值为（ ）．A.43B.833 C.33 D.933 4.设a 为实数，且⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-202332411411411411Λ＜a ，在0，41，21，32四个数字中，可以作为a的值的最大数（ ）．A.0B.41C.21 D.32 5.（多选）如图所示，在平面四边形ABCD 中，AB =AC =AD ，H 为边BC 的中点，直线AH 与DB 交于点E ，直线AH 与DC 的延长线交于点F ，则下列四点不共圆的是（ ）．A.A ，E ，C ，DB.A ，H ，C ，DC.A ，B ，C ，DD.A ，B ，F ，CQABH CDE6.（多选）小明进行投篮练习，共投了20次，已知第一次没投中，总共投中了17次．现依次计算小明投完前n 次时的命中率r n （n =1，2，…，20），则r 1=0，r 20=0.85．在下列数字中，一定会在r 1，r 2，…，r 20中出现的是（ ）．A.0.5B.0.6C.0.7D.0.87.如图，在△ABC 中，D 为边BC 上一点，∠ADC =120°，∠DAC =∠ABC ．若AD =4，DC =2，则△ABC 的面积为 ．8.已知函数6745231++++++++++=x x x x x x x x y 的图象关于点M 中心对称，则点M 的坐标为 ． 9.若函数y =|2x -3|-2a 的图象总在函数y =|x +a |的图象的上方，则实数a 的取值范围为 ．10.在平面上，一个圆把平面分割成2部分，二个圆可能把平面分割成3部分或者4部分．现平面上有7个圆，这些圆把平面分割成m 部分，则正整数m 的最大值为 个．11.4只猴子摘得一些桃子，准备在第二天再将其分配．夜里，第1只猴子将其分出个数相同的4份后发现多出一个，遂将这个桃子偷吃，然后藏起自己的一份去睡觉；过一会，第2只猴子将剩余的桃子分出个数相同的4份后，也发现多出1个，它也将这个桃子偷吃，然后藏起自己的一份去睡觉；第3、第4只猴子也依次进行了同样的操作．这4只猴子最初摘得的桃子至少有 个．12.如图所示，AB 为半圆O 的直径，C 在AB 延长线上，P 是半圆O 上的一个动点，以PC 为底边作等腰直角三角形PCQ （P ，C ，Q 逆时针排列）．已知AB =4，BC =2． （1）若△POB 为正三角形，求QB 的长； （2）求四边形POCQ 面积的最大值．ABCDA O CQPB13.已知实数a ，b 满足a +b =4． （1）若a ＞0，b ＞0，求ba ++111的最小值； （2）设实数x ，y 满足xy =6，x +y =11-2ab ，且bx +ay =9，求a ，b ，x ，y 的值．14.在平面直角坐标系xOy 中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，三个顶点都是整点的三角形称为整点三角形．设a ＞0，已知直角△OAB 的直角顶点为坐标原点O （A 在第一象限），其内心为点I （a ，9a ）． （1）求直线OA 的函数解析式；（2）若a =2023，且△OAB 为整点三角形，求这样的△OAB 的个数．2023年宁波市区强基计划数学试卷答案与解析1.由韦达定理可得x 1+x 2=a ，x 1x 2=-a ，而所求式子为(x 1x 2)2-[(x 1+x 2)2-2x 1x 2]+1=-2a +1．2.原式即为x 3+(-y )3+13-3·x ·(-y )·1=0，则可得()()()()[]011211222=++-+++-y x y x y x ，故可得x -y =-1或x =1且y =-1，只有两种可能． 3.易得243MN PN PM r PD -+=⋅=，且23MNPN PM r PD ++==， 从而r MN 433=，而()r CF OE OC EF 41122=+-=，故933=MN EF ．4.可先证：(1-a 1)(1-a 2)…(1-a n )＞1-a 1-a 2-…-a n ，(数学归纳法证明)从而324131324141411202320232＞＞⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-ΛS ，故选D ． 5.因为∠BDC =21∠BAC =∠EAC ，故A ，E ，C ，D 四点共圆，其余B ，C ，D 显然不共圆． 6. AD. 0.5显然．如果前十个中了9个，那么前5个中了4个；假如中了8个，前十个就是0.8；假如中了7个，前15个就是0.8．7.在△ACD 中，利用余弦定理可求得AC =72，故S △ABC =7S △ACD =314． 8.()51412114+++++++=x x x x x f ，而()31111131++++-+-=x x x x x g 显然为奇函数，故其对称中心为(0，0)，而f (x )由g (x )平移得到，故对称中心为(-3，4)．9.也即|2x -3|＞|x +a |+2a ，可知a ＜0，易知y =|x +a |+2a 的“顶点”在y =-2x 上运动，结合图象不难得到233＞a -，即21-＜a ．10.1个圆最多把平面分成2份； 2个圆最多把平面分成4份； 3个圆最多把平面分成8份； 4个圆最多把平面分成14份；n 个圆最多把平面分成2+2+4+6+…+2(n -1)=n 2-n +2份；(第n 个圆与其它圆有2(n -1)个交点，将第n 个圆自己分成2(n -1)段，每段将平面增加1部分，共增加2(n -1)部分．)11. 253，参考甬真重高情景剧频道第27集最后一题． 12.(1)易得BQ 过CP 中点，从而BQ =31+．(2)设∠COP =α，由余弦定理可得CP 2=20-16cos α，则52454sin 245cos 4sin 441sin 42212+≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=+⨯⨯⨯=πααααCP S ． 13.(1)由权方和不等式可得()541111112=+++≥++b a b a ． AO CQPB(2)由题意可得x +y =2a 2-8a +11，xy =6，(4-a )x +ay =9，得(2-a )(x -y )=-4a 2+16a -13=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---43242a ，从而x -y =4(a -2)-23-a ，x +y =2(a -2)2+3， 记a -2=t ，则()243432222=⎪⎭⎫ ⎝⎛--+t t t ，解得t =±1，即(a ，b )=(1，3)或(3，1)．14.(1)设OA ：y =kx ，则有5419119=⨯+-=k ；(2)设A (5m ，4m )，B (-4n ，5n )，则OA =41m ，OB =41n ，41202322==OI r ， 由2ABOB OA r -+=，可得AB 2=(OA +OB -2r )2=OA 2+OB 2，代入整理即得(m +n -2·2023)2=m 2+n 2，设m =x +2023，n =y +2023， 化简可得(x -2023)(y -2023)=2·20232=2·72·174，共有2×3×5=30种．。
高职院校自主招生考试及答案 数学B
**职业学院自主招生数学试卷B单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。
下列备选答案中，只有一个正确答案，请将答案写在下表中）1. 若室内温度是16℃，室外温度是-5℃，那么室内温度比室外的温度高（）.A. -21℃B. 21℃C. -11℃D. 11℃2. 若函数1-=xy在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）.A. x＞1B. x≥1 Ｃ.x≠1 D.x≥0且x≠13.的相反数是（）.A． B C． D4. 方程()325232=-++-m xxa是一元一次方程，则a和m分别为（）.A. 2和4B. －2 和 4C. 2 和－4D. －2 和－45. 点(0,4)A-与点(0,1)B-之间的距离为（）.A. 2B. 3C. 4D. 56. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）.A. 21B. 41C. 131D. 5217. 地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ）.A.增大B.减小C.不变D.以上答案都不对8. 方程0)1(=+x x 的根为( ).A ．0B ．－1C ．0 ，－1D ． 0 ，19. 甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍， 如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（ ）．A ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20B ．⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20C ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20D ．⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x10. 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（ ）.A. 15B. 21C. 28D. 36 11. 设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ）. A. ab 30 B. ab 60 C. ab 15 D. ab 1212. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）.A. 0.4与－0.41B. 3.8与－2.9C. －(－8)与－8D. -(+3)与+(-3)13. 设集合{0},{1},A x x B x x A B =>=≥=则并集（ ）.A. {01}x x ≤<B. {01}x x <≤C. {0}x x >D. {1}x x ≥14. 已知函数2()f x x =，那么(1)f a +=（ ）.A. 22a a ++B. 21a +C. 222a a ++D. 221a a ++15. 下列运算正确的是（ ）.A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⨯⨯C. 954632a a a =⨯D. 743)(a a =-16. 下列计算结果正确的是（ ）.A. 125.0)4(=⨯-B. 23)59()65(=-⨯-C. 9)9(1-=-÷D. 121)2(=÷-17. 下面说法正确的是（ ）. A ．正数和负数统称为有理数B ．有理数包括了正有理数、零和负有理数C ．整数是正整数和负整数的统称 D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数18. 已知⊙O 1的半径为8cm ，⊙O 2的半径为2cm ，两圆的圆心距O 1O 2为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）.A ．相交 Ｂ．内含 Ｃ．内切 Ｄ．外切 19. 将)(4)(2)(y x y x y x +-+++合并同类项得（ ）.A. x y +B. )(y x +-C. y x +-D. y x -20. 同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（ ）.A ．互相垂直B ．互相平行C ．相交D ．无法确定**职业学院自主招生数学试卷B 答案单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。
高职单招数学卷+答案 (1)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f （x2）﹣f （x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a ＝f （−12），b ＝f （2），c ＝f （e ），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c ＞a ＞bB.c ＞b ＞aC.a ＞c ＞bD.b ＞a ＞c2.已知函数y ＝f （x ）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f （﹣x ）＝f （x ），若a ＝f （log 123），b ＝f （2﹣1.2），c ＝f （12），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a ＞c ＞bB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.a ＞b ＞c3.设函数f （x ）＝ex+x ﹣2，g （x ）＝lnx+x2﹣3.若实数a ，b 满足f （a ）＝0，g （b ）＝0，则（）A.g （a ）＜0＜f （b ）B.f （b ）＜0＜g （a ）C.0＜g （a ）＜f （b ）D.f （b ）＜g （a ）＜04.下列命题是假命题的是（）A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共6小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。
高职单招数学卷+答案 (4)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
2020年高职自主招生考试数学试卷A套
职业学院2020年自主招生数学试卷（第一套）单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。
下列备选答案中，只有一个正确答案，请将答案写在下表中）1． 1-14 的倒数为( ). A. 54 B. 45 C. 45- D. 43-2. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ）.A ．B ．C ．D ．3. 点(0,2)A -与点(6,0)B 之间的距离为（ ）.A. 4B. 6C. 8D.4. 下列结论正确的是（ ）.A. 一个数的相反数一定是负数B. 一个数的绝对值一定不是负数2288x x -+()224x -()224x -()222x -()222x +C. 一个数的绝对值一定是正数D. 一个数的相反数一定是正数5. 直线35y x =+的斜率为（ ）.A ．2B ．3C ．5D ．86. 一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）.A. 6cmB. 5cmC. 8cmD. 7cm7. 设集合{0},{1},A x x B x x A B =>=≤=I 则交集（ ）.A. {01}x x ≤<B. {01}x x <≤C. {0}x x <D. {1}x x >8. 下列表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ）.A. 2d b =B. d b 2=C. 25+=d bD. 2d b = 9. 若分式12x x -+的值为零，则x 的值是（ ）.A ．0B ．1C ．D ．10. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ）. A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短11. 在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）. A. 3x > B. 31x x <≠且 C. 3x ≥ D. 31x x ≤≠且12. 小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（ ）.A. 5秒B. 6秒C. 8秒D. 10秒13. 现有两根木棒，它们的长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ） .A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．90cm 的木棒D ．100cm 的木棒14. 已知函数2()1f x x =+，那么(1)f a +的值为（ ）.A. 22a a ++B. 21a +C. 222a a ++D. 221a a ++15. 与b a 2是同类项的是 （ ）.A. a b 2B. bc a 2C. 522ba - D. 2)(ab16. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A. 平行四边形B. 等边三角形 Ｃ. 等腰梯形 D. 圆17. 已知2253x y xy x y +=-=+=，，则( ).A. 25B. 25-C. 19D. 19-18. 若,a b 均为正数，,c d 均为负数，则下列式子中值最大的是（ ）.A ． ()a b c d -+-B ． ()a c b d --+C ． ()a b c d --+D ． ()a b c d +-+ 19. 下列各组数中，值相等的是（ ）.A. 32与23B. 32-与3)2(-C. 2)3(-与)3(2-D. 2×32与（2×3）220. 如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠BOE ，∠AOC=42°， 则∠AOE 的度数为（ ）.A. 126°B. 96°C. 102°D. 138°OEDCBA。
城市学院3+2招生考试数学试卷
3+2宁波城市职业技术学院招生考试数学试卷提示：考试方法为闭卷、笔试。
不允许使用计算器。
满分为50分，考试时间为50分钟。
一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1、设集合{}4M x x =≥，{}6N x x =<，则M N ⋃等于（ ）A. 空集B. {}46x x -≤<C. 实数集D. {}46x x -<<2、下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A. 3y x =B. 23y x =C. 3y x = D. 3x y =3、下列函数中，在区间(0,)+∞上是增函数的是（ ）A. 2y x =-B. 22y x =-C. 12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D. 12log x y =4、数列{}n a 的通项公式为1123n a n =++++，则n S =（ ） A. 21nn + B. 12n n + C. 213n n + D. 1nn +5、sin cos tan 333πππ++=（ ）A.B. 12+C.D. 12+6、若1sin 223xx cox -=，则sin x =（ ） A. 89 B. 89± C. 23 D. 23±7、如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，那么系数a =（）A. 3-B. 6-C. 23 D. 32-8、已知直线L 与直线3210x y -+=垂直，则L 的斜率为（ ） A. 23 B. 32- C. 32 D. 23-9、如果04πθ<<，则A. cos sin θθ<B. cos tan θθ<C. tan cos θθ<D. sin tan θθ<10、函数1y x=-的图像在 A. 第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第三、四象限D. 第二、四象限二、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1、正方形边长是3，若边长增加x ，则面积增加y ，则y 与x 的函数关系式为 。
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宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试数学试题(后面有参考答案)注意事项：宁波城市职业技术学院考试内容参照浙江省普通高考考试大纲规定的内容。
同学们在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本数学试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡部分。
满分100分，考试时间90分钟。
考试结束后，请将答题卡卷、试题卷交回，不得带离考场。
2．在正式答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色笔填写在答题纸上。
，在其它位置作答一律无效第Ⅰ卷一、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分。
在给出的四个选项中，只有一项是为正确．．．的选项） 1．已知集合{}{}2,,1=∈>=B R x x x A ，那么下列关系中为正确．．．的是（ ）2．下列函数为偶函数的是（ ）3．条件A ：1=x ，条件B ：0232=+-x x ，那么条件A 是条件B 的（ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．既不充分又不必要条件D ．充要条件4．复数)15cos 15(cos 3︒+︒-=i z 的辐角主值是（ ）A ．︒15B ．︒45C ．︒75D ．︒2255．函数31+-=x y 的定义域是（ ）=======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试=============宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======A ．RB ．[)+∞,0C ．[]2,4--D ．)2,4(--6．两条平行直线0543:1=-+y x l 与0586:2=++y x l 之间的距离是（ ）A ．2B ．3C ．21 D ．23 7．a 为第二象限角，m a =tan ，那么a sin 的值为（ ）A ．21mm +±B ．21mm + C ．21mm +-D ．21mm +-8．下列命题中，为正确．．．的是（ ）A ．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行B ．空间中，垂直于同一平面的两直线平行C ．空间中，垂直于同一平面的两平面平行D ．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行9．下列等式中，成立的是（ ）A ．41arctan π=C ．2)2sin(arcsin = B ．14arctan=πD ．43)43arcsin(sinππ=10．抛物线22px y =的准线方程为（ ）A ．2px -= B ．2py -=C ．p x 81-= D ．py 81-========宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======11．由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（ ）A ．120个B ．60个C ．36个D ．24个12．如果从一批灯泡中有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），那么第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ）A ．91B ．92C ．458D ．451613．参数方程)(1为参数t t y x ⎩⎨⎧==表示的图形是（ ）A ．垂直于x 轴的直线C ．以原点为圆心的圆B ．平行于x 轴的直线D ．过原点的圆14．已知)2(log ax y a -=在[]1,0上是x 的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）C ．（0，2） B ．（1，2）D ．（2，∞+）A ．0.5C ．1.5 B ．－0.5D ．－1.5=======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）16．给定三点)0,1(A、)0,1B、)2,1(C，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程(-是。
17．函数)1-=xxy的反函数是。
+(1)1(2≤18．已知离散型随机变量ξ的分布列为ξ0 1 2 3 4P0.3 0.2 0.2 0.1 0.1那么ξ的期望值E（ξ）= 。
=======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试=============宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试=============宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======三、解答题（本大题共4小题，共47分，解答应写出步骤） 20．（本小题满分11分）21．（本小题满分12分）函数)3222lg(22-++-=a a ax x y 对一切实数x 都有意义，求a 的取值范围。
22．（本小题满分12分）23．（本小题满分12分）=======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试数学试题参考答案一、 选择题1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B9．A 10．D 11．B 12．C 13．A 14．B 15．B=======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======二、 填空题16．01=-+y x 17．)1(11≥--=x x y 18．1.3 19．016312=--y x=======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======三、解答题20．解 原式2)cos (sin 2cos sin 21++++=x x x x2)cos (sin 2)cos (sin 2++++=x x x x设x x t cos sin +=，那么)4sin(2π+=x t ，有22≤≤-t原式1)1(2222++=++=t t t 当1-=t 时，1=最小y ；当2=t 时，224+=最大y ．故原函数值域为[]224,1+．=======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======21．解 由题意有对一切实数x 都有0322222>-++-a a ax x设322222-++-=a a ax x t ，那么对一切x ，关于x 的二次函数的图象都在x 轴上方因此0)322(4)2(22<-+--a a a解得31-<>a a 或故a 的取值范围为31-<>a a 或．=======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======22．解 （1）{}n a 为等比数列，3,21==q a ，那么132-⨯=n n a )32(log 13-⨯=n n b12log 3-+=n（2）由于[]11)1(2log )12(log 331=--+--+=--n n b b n n{}n b 是以2log 3为首项以1为公差的等差数列，设{}n b 前n 项和等于452log 103+有 2log 10452)1(2log 33+=-+n n n 整理得 02log 2090)12(log 2332=---+n n 即 0)2log 29)(10(3=++-n n 解得 10=n 或2log 293--=n （舍去） 故{}n b 前10项和为452log 103+．=======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======23．解 根据双曲线的定义，知1012=-PF PF ，又31=PF 13 2=∴PF 在21F PF ∆中有︒⋅-+=120cos 2212221221PF PF PF PF F F即)21(1332133)25(4222-⨯⨯⨯-+=+b解得41172=b ，故2117=b ．=======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试=============宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试====== =======宁波城市职业技术学院自主招生文化课考试======。