幂的运算教学设计教案
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计一. 教材分析《幂的运算》是沪科版数学七年级下册第8.1节的内容，主要介绍了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
这部分内容是初中学段数学的重要基础，也是后续学习代数式、函数等知识的前提。
教材通过具体的例子引导学生掌握幂的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对于幂的概念和简单的幂运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握幂的运算规律。
同时，七年级学生的抽象思维能力正在发展，需要通过大量的练习和操作活动，来巩固和提高幂的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的运算概念，掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.能够运用幂的运算知识解决生活中的实际问题。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等幂的运算规则。
2.难点：理解幂的运算规律，能够灵活运用幂的运算知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题和情境，引导学生探究幂的运算规律。
2.运用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生形象地理解幂的运算概念。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习和操作活动，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用幂的运算知识解决实际问题。
3.准备一些直观教具，如幂的运算图表、幂的运算模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“一个正方形的边长是2，求这个正方形的面积”，引导学生思考如何计算面积。
然后引出幂的运算概念，告诉学生，面积可以表示为边长的平方，即2的平方。
幂的综合运算教学设计
幂的综合运算教学设计一、教学目标通过本课程的学习，学生应能够：1. 理解幂的概念和基本性质。
2. 掌握幂的运算规则和计算方法。
3. 能够在实际问题中应用幂的概念和运算。
二、教学重点1. 幂的基本概念和性质。
2. 幂的运算规则。
3. 幂的实际应用。
三、教学内容1. 幂的基本概念和性质1.1 幂的定义幂是指一个数自乘若干次的结果，用上标表示。
例如，a的n 次幂表示为an，其中a为底数，n为指数。
1.2 幂的性质幂具有以下基本性质：- 幂的底数不能为0，指数不能为负数。
- 幂的指数为0时，结果为1。
- 幂的指数为正整数时，结果为底数连乘的积。
- 幂的指数为负整数时，结果为底数连续除的商。
- 幂的指数为分数时，结果为底数开根号的结果。
2. 幂的运算规则2.1 同底数幂的运算规则- 同底数幂相乘，指数相加。
- 同底数幂相除，指数相减。
- 同底数幂的幂，指数相乘。
2.2 不同底数同指数幂的运算规则- 底数相乘，指数不变。
3. 幂的实际应用应用幂的运算，可以解决各种与数量关系有关的实际问题，如：- 人口增长问题：通过模拟连续倍增的过程，求解未来某一年的人口数量。
- 科学计数法：将很大和很小的数用幂表示，方便计算和比较。
四、教学方法1. 课堂讲授：通过讲解幂的概念、性质和运算规则，向学生传递知识。
2. 数学实践：设计一些幂的实际应用问题，并引导学生运用幂的运算方法解决问题。
3. 小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，提高学生的互动和合作能力。
五、教学过程安排1. 导入（5分钟）通过提问或展示一个有趣的幂的应用问题，激发学生的兴趣，引入本课的学习内容。
2. 学习幂的基本概念和性质（15分钟）讲解幂的定义和基本性质，并通过示例说明。
3. 学习幂的运算规则（20分钟）详细讲解幂的运算规则，包括同底数幂的运算和不同底数幂的运算。
通过一些练习题让学生进行巩固练习。
4. 实际应用（15分钟）设计一些与实际生活相关的幂的应用问题，引导学生运用所学的幂的运算知识解决问题，并与同学分享解题思路和方法。
幂的运算—幂的乘方教案设计
幂的运算—幂的乘方教案设计幂的运算—幂的乘方教案设计「篇一」幂的运算的小结与思考教案课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2。
②(-x3)＝-(-x)3。
③(x-y)2＝(y-x)2。
④(x-y)3＝(y-x)3。
⑤x-a-b＝x-(a+b)。
⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25。
所以103m+2n=103m102n=6425=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1。
y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜1324＞=2，则＜210＞=______．解 210=(24)222=1624。
＜210＞=＜64＞=4例5 1993+9319的个位数字是A．2 B．4 C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的`个位数字．∵ 993=(92)469=81469．319=(34)433=81427．993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
幂的运算单元主题教学设计
幂的运算单元主题教学设计一、教学目标1. 理解幂的定义以及幂运算的基本概念。
2. 掌握幂的运算法则，能够进行简单的幂运算。
3. 能够解决与幂相关的实际问题，并能运用幂进行数值计算。
二、教学重点1. 幂的定义及运算法则的理解与掌握。
2. 幂的运算能力的培养与实际应用能力的提升。
三、教学内容及教学方法1. 幂的定义及基本概念的教学教学方法：通过讲解的方式引导学生了解幂的定义，强调幂与底数、指数之间的关系，通过示例让学生理解幂的概念。
2. 幂的运算法则的讲解和示范教学方法：通过讲解幂的运算法则，介绍幂的乘法法则、除法法则和幂的幂法则，让学生掌握幂运算的基本规则。
并结合具体的例子，进行计算演示。
3. 幂的运算练习与应用教学方法：设计一些练习题目，分为基础题和拓展题，供学生进行练习。
通过解题过程，巩固幂运算法则的掌握，并培养学生运用幂进行实际问题求解的能力。
四、教学过程安排1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，引发学生对幂的运算的认识和理解。
2. 教学内容的讲解（15分钟）讲解幂的定义和基本概念，并介绍幂的运算法则。
3. 集体讨论与互动（10分钟）设计一些问题，引导学生进行讨论，加深对幂的运算法则的理解。
4. 幂的运算练习（20分钟）布置一些练习题目，供学生进行练习，并进行答疑解析。
5. 拓展应用（15分钟）设计一些与幂相关的实际问题，引导学生运用幂进行数值计算，并思考实际问题与幂的关系。
6. 总结与归纳（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，并强调幂运算在数学中的重要性和应用价值。
五、教学评价与反馈1. 对学生进行小组讨论，并对学生的讨论表现进行评价和反馈。
2. 对学生完成的练习题进行批改和评价，并对错误的地方进行讲解和指导。
六、教学资源准备1. 教师课堂讲义和教学演示用的幂运算实例。
2. 学生的练习题目和解析答案。
七、教学延伸与拓展1. 引导学生进一步了解指数函数和对数函数的概念与运算规则。
2. 设计更加复杂的幂运算练习题，提供更多的实际应用问题，拓宽学生的思维和应用能力。
初中幂的运算教案
初中幂的运算教案教学目标：1. 理解幂的定义和基本性质；2. 掌握幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方；3. 能够运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；4. 理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
教学重点：1. 幂的运算规则；2. 零指数幂和负整数指数幂的意义。
教学难点：1. 幂的运算证明规律；2. 运用幂的运算性质进行计算。
教学准备：1. 幂的定义和基本性质的PPT；2. 幂的运算规则的示例和练习题；3. 科学记数法的PPT和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，让学生回顾幂的定义和基本性质；2. 提问：我们已经学习了幂的定义和基本性质，那么幂的运算有哪些规则呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解同底数幂的乘法规则，展示示例并进行解释；2. 讲解同底数幂的除法规则，展示示例并进行解释；3. 讲解幂的乘方规则，展示示例并进行解释；4. 讲解积的乘方规则，展示示例并进行解释；5. 讲解零指数幂和负整数指数幂的意义，并进行解释。
三、练习巩固（15分钟）1. 让学生进行幂的运算练习题，巩固所学的规则；2. 引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；3. 引导学生运用科学记数法表示绝对值小于1的数。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的幂的运算规则；2. 强调零指数幂和负整数指数幂的意义。
五、作业布置（5分钟）1. 布置幂的运算练习题，让学生巩固所学；2. 布置科学记数法的练习题，让学生进一步掌握。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方。
同时，让学生理解了零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
在教学过程中，注意引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据。
通过练习题的巩固，让学生进一步提高运算能力。
幂的运算教案
幂的运算教案教案标题：幂的运算教案教案目标：1. 理解幂运算的概念和基本规则。
2. 能够进行幂运算的简化和求解。
3. 掌握幂运算在实际问题中的应用。
教学资源：1. 教科书《数学教材》（相关章节）。
2. 白板、马克笔和擦子。
3. 幂运算的实例题。
教学步骤：1. 引入幂运算的概念（5分钟）：- 使用白板或幻灯片展示幂运算的定义，并解释底数和指数的概念。
- 举例说明幂运算的基本形式和计算方法。
2. 讲解幂运算的基本规则（10分钟）：- 解释同底数幂相乘时指数的加法规则。
- 解释同底数幂相除时指数的减法规则。
- 解释幂的乘方运算的指数乘法规则。
- 提供实例让学生进行练习，以巩固规则的理解和应用。
3. 指导学生进行幂运算的简化（15分钟）：- 解释幂运算的简化原则，包括扩展式和因式分解。
- 提供几个幂数幂简化的例子，并引导学生进行操作和解答。
4. 引导学生进行幂运算的求解（15分钟）：- 讲解幂运算的求解方法，包括手算和使用计算器或电子设备。
- 提供一些含有幂运算的问题，让学生进行求解练习。
5. 应用幂运算解决实际问题（15分钟）：- 提供一些实际问题，如面积和体积计算，让学生使用幂运算进行求解。
- 引导学生理解幂运算在实际问题中的应用场景。
6. 总结与评估（10分钟）：- 复习幂运算的基本概念、规则和应用。
- 提供几个评估题目，检验学生对幂运算的理解和掌握程度。
- 回答学生提出的问题，并做必要的解释和澄清。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习：引导学生查阅相关教材，自主扩展幂运算的知识和应用。
2. 提供合作学习机会：让学生分组，共同解答幂运算的问题，鼓励他们相互讨论和解释。
教学反馈：1. 教学结束后，与学生进行互动，了解他们对幂运算的掌握情况。
2. 对学生的练习和答题进行评估，及时给予反馈和指导。
根据学生的学习进度和理解情况，可以适当调整教学步骤和时间分配。
教案最终的目标是确保学生对幂运算的概念、规则和应用有清晰的理解，并能独立进行简化和求解。
14.1整式乘法-幂运算(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《14.1整式乘法-幂运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多次相同因数的乘积的情况？”（如：计算2的5次方）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索幂运算的奥秘。
3.成果分享：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了幂运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对幂运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-理解并运用积的乘方法则，特别是对于多个变量的乘积的幂运算；
-将幂运算应用于实际问题，建立数学模型。
举例：
a.难点一：在讲解同底数幂的除法时，学生可能难以理解当m < n时，a^m ÷ a^n = a^(m-n)中的指数为负数的含义。此时，教师需要通过具体的实例和图形，帮助学生形象地理解这一概念。
b.难点二：在讲解幂的乘方法则时，学生可能对指数相乘的理解存在困难。教师可以通过展示不同底数和指数的幂运算，让学生通过观察和总结，发现规律并加深理解。
另外，我发现学生在小组讨论环节表现得相当积极，他们能够围绕幂运算在实际生活中的应用提出很多有趣的观点和问题。但在分享讨论成果时，部分学生表达不够清晰，这可能是由于他们对知识点的掌握还不够熟练。针对这一点，我打算在之后的课程中加强学生的表达和交流能力，鼓励他们更自信地分享自己的观点。
此外，实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时，有些小组的讨论效率不高，可能是因为组内分工不明确。为了提高讨论效率，我会在下一节课前明确给出分组讨论的要求和分工，确保每个学生都能参与到讨论中来。
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
设计了针对性的课堂练习，让学生独立完成，以检验他们对幂运算的理解和应用能力。练习题包括：
1.基础题目：\(2^5 \times 2^3\)，\(5^4 \div 5^2\)，\((6 \times 7)^2\)等，旨在巩固幂的运算规则。
2.提高题目：解决实际问题时应用幂运算，如计算一个正方体体积的2倍，或一个细菌分裂n次后的数量。
3.幂的乘方：\((a^m)^n = a^{m \times n}\)
4.积的乘方：\((ab)^n = a^n \times b^n\)
在讲授过程中，通过数学例题和图示，让学生直观地理解每个运算法则的含义和推导过程。同时，强调每个法则在数学逻辑上的严密性，培养学生的逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决他们在幂运算中的困难。
-设计多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论表现、课后作业和阶段性测试，全面评估学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一阶段，我们将通过一个与学生生活密切相关的实例来导入新课。例如，我们可以讨论一个关于面积计算的问题：假设我们有一个边长为2的正方形，那么这个正方形的面积是多少？学生很快会回答是4。接着提出问题，如果我们将这个正方形沿着每条边等分成4个小正方形，那么大正方形的面积是多少？学生通过计算可以得出是16。进一步引导学生思考，如果我们将这个过程继续进行下去，每次都把小正方形沿着边等分成更小的正方形，那么在n次分割后，大正方形的面积会是多少？
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，通过提问和引导学生观察数学现象，激发学生的思维活动，帮助他们自主发现幂运算的规律。
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第十三章整式的乘除一,教学目标本章主要内容有五节:•幂的运算•整式的乘法•乘法公式•整式的除法•因式分解1.掌握正整数幂的运算性质，会用它们进行计算．2.了解整式的乘法法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘），会进行简单的整式的乘法运算．3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算．4.通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊→一般→特殊”的认识规律．5.探索并了解单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并能进行简单的除法运算.6.会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．二,知识结构图三,教材特点（第一节）1.乘方的意义→同底数幂的乘法→幂的乘方，乘方的意义+乘法交换律→积的乘方→同底数幂的除法.2.“做一做”有一定的梯度，是性质探索的过程，教学时可以适当发挥.（第二节）1. 乘法的运算律+同底数幂的乘法→单项式乘法.2. 借助几何背景理解乘法的意义 .3. 培养学生的数感,估算能力和思维严密性．4. 乘法分配律+单项式乘法→单项式乘以多项式．5. 导图问题+乘法分配律→多项式乘法．（第三节）1.两数和乘以它们的差、两数和的平方公式均来自整式的乘法,又应用于整式的乘法.2.两数差的平方公式可以由“和”的情形来理解.（第四节）1.我们要充分让学生去发表自己的意见。
通过“试一试”的计算结果，归纳得出公式，然后再利用除法的意义来说明这个公式的道理。
2,培养学生大胆猜想，善于观察、归纳的数学思维品质,培养学生的整体意识.3,单项式除以单项式是同底数幂除法的直接延伸和应用，教材不是直接给出法则。
（第五节）1.整式的乘法+“因数分解”→因式分解．整式的乘法可以用来检验因式分解的正确性(可以类比去括号与添括号)．2.把握要求,不随意拔高．3,在一定程度上体现了数学的应用价值．二、概括1. 本章主要研究整式的乘法与除法运算，其运算法则从根本上说是运用了数的运算律，最终都可以归结为单项式乘以单项式与单项式除以单项式，其中幂的运算是它们的基础．2. 在多项式乘以多项式中，有一些特殊形式的乘法运算结果较为简洁，在计算中可以作为乘法公式直接运用．学习中要注意掌握这些公式的结构特点，以便能准确地运用公式来简化计算．3. 因式分解与因数分解类似，它与整式乘法的过程恰好相反，我们可以运用整式的乘法得到因式分解的方法，也可以运用整式乘法来检验因式分解的正确性．第一课 同底数幂的乘法学习目标：了解并应用同底数幂的法则解决有关问题 重点与难点：灵活应用同底数幂的法则解决有关问题。
学习过程：做一做 （1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（ ）；（2）53×54＝________________________＝5（ ）； （3）a 3 a 4＝________________________＝a （ ）.探索把指数用字母m 、n （m 、n 为正整数）表示，你能写出a m a n 的结果吗概括a m a n ＝444344421个）) ( a a a a a a (⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅444344421个）) (a a a a a (a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅＝43421）个（ a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅＝a （ ）有 a m a n ＝a （ ）（m 、n 为正整数）这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加例1计算： （1）103×104；（2）a a 3 （3）a a 3a 5练习（A 组） 1、判断题：（1）aaa 2874=（ ） （2）x x x 633=+（ ） （3）a a a a 725=•• （ ） （4）x x x 2555=•（ ） 2、（1）),__(__________为正整数n m a anm=• （2）),,_________(为正整数p n m a a a pnm=••3、（1）______2=•a a （2）_______44=•m m（3）_______87=••x x x （4）_____3332=••（5）_______101043=• （6）______2121)()(32=•（7）________32=••a a ann（8）____22842=⨯⨯⨯m（9）______3352=⨯- （10）_______=•-+aanm nm（11）_______)()(2=•--y y （12）______)2()2(232=••--- 4、（1）若,4,3==a anm则_________=•a a n m （2）若,3341=+x 则x=___________（3）xx m+=•55_______ （4）______25342=-•aaa a5、下列运算中，正确的是（ ） Aaa a743=• Baa a743=+ Ca a a1243=•D a a a 842-=•-6、下列各式正确的是（ ） Aa a amm2=• Baa am m 11--=• Caa amm=• Da a amm =•-17、下列各式计算的结果等于x 7的是（ ）A )()(34x x --• B )()(6x x --• C x x 34)(•- D ))((43x x --•8、计算： （1）102×105（2）a 3 a 7（3）x x 5 x 7（4）a a a742•• （5）)()()(432a a a ---••（6）x x x 523)(••-- （7）)()(743y yy --••（8）)()()(3232b a b a ---+• （9）x xx xn n 5214•-•--B 组 1、（1）若,4,3==a anm则_________=+a n m （2）若,8131=+x 则x=___________（3）xxm+=•65_______ （4）______71563=-•+aaa ann2、)(11a a n n ----•等于（ ）A an 12- B a n 12-- C an 22- D 03、如果a a a x n 35=•+，那么x 等于（ ）A 2-nB 2+nC -2-nD n-2 4、计算 （1）)()(22325a aa a nn ---•- （2）)2()2(28654--⨯•课后练习：1、(1)若10101020042=•m ，则m=____________(2)327334_______+=••m mm(3)若28233n=•，则n=__________2、)()(42x y y x --•=（ ）A )(6y x - B )(8y x - C )(6y x -- D yx-663、计算)3(3100100-⨯的结果是（ ）A -2-mB 2-mC 2+mD m-24、计算： （1）aaa ax x 4213--+• （2）)(341x xxnn-••+-（3）)()()(432m n m n n m ---• （4）)(344y yynn-••+-（5）)()()(3434y y y y ---+• （6）)()()(2323y xy x ---+•课后小测：1（1）________53322=••a （3）________)2(2)2(532=••-- （3）________53=••a a a （4）________723)(=••--a a a （5）________23=••x x x m m （6）________2312=••-+yy y n n2、下列各式正确的个数是（ ） （1）a aa 12662=•（2）TT T 844=+（3）x x x x 1183=••（4）y y y y 55555=++ A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3、下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ） A )()(22y x y x +-• B )()(2y x y x +--•C )()(22y x y x +++D )()(32y x y x ---•- 4、如果x x xn m 23=•-，那么n 等于( )A m-1B m+5C 4-mD 5-m5、（1）2)2()2(542••-- （2）)()()(342x x x x ---•••第二课 幂的乘方学习目标：通过探索，了解幂的乘方的运算法则，并运用法则熟练地进行相关的计算。
重点与难点：运用法则熟练地进行幂的乘方的相关的计算。
学习过程：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1）（23）2＝23×23＝2（ ）； （2）（32）3＝32×32×32＝3（ ）； （3）（a 3）4＝a 3 a 3 a 3 a 3＝a （ ）； 概括（a m ）n ＝4434421个）（) (mm m a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅＝a 4484476个＋＋＋)(m...m m = a)(有（a m ）n ＝a)(（m 、n 为正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。
例2 计算：（1）（103）5（2）（b 3）4练习：（A 组）1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由（1）(a 3)5=a 8； （2）a 3 a 5＝a 15； （3）（a 2）3 a 4 = a 92、（1）)(a mn=___________ (2)),,(])([均为正数p n m m n ap=___________(3) )2(32-=___________ (4) )3(23-=___________ (5))3(22-=___________ （6）)3(22-=___________(7) ])([23y x +=___________ (8) ])([232x=___________(9)10)10(243⨯-=___________ (10) ])([25b a -=___________2、（1）若),(2)()(为正整数n m maanm=，则n=_________（2）)()(3432a a •=___________ （3）)()(32223x x +=___________ （4）(_____)(______)4612==a =___________3、m 12不可以写成（ ）A )(66m B m m m 92•• C m m 62)(3• D )()()()(632m m mm ----•••4、下列各式正确的是（ ） A yy 273)(3=B x x --=63)(2C a a62])([22= D m m 84)(2=--5、下列计算错误的是（ ）A )(])([632b a b a ++= B )(])([5252y x y x n n +++=C )(])([y x y x mnnm++= D )(])([1y x y x nmn nm +++=+6、a a a422)(3•+等于（ ）A a 29B a 26C a a 86+ D a 127、下列各式与x m 15+相等的是（ ）A )(51x m + B )(15x m + C )(5x x mDxx x m58、])2([325等于（ ）A 213B 221C 230D 2109、计算下列各式： （1）（22）2；（2）(y 2)5 （3）（x 4）3 （4）)(3b m-（4）（y 3）2 （y 2）3 （5）)()(45a a a --•• （6）x x x 72)(23-•B 组1、（1）)()(x xnmmn•=___________ （2）)()(223a a a -••=___________（3）)(67x -=___________ （4）)()(12122a a n n +•+=___________ 2、（1）)()(3223y y --•=__________________（2）___________________3])([])([2=•--m n n m p p（3）)()(23b a ba n----•=___________________3、若n 是正整数，1-=a 时，则)(212ann -+-的值是（ ）A 1B -1C 0D -1或1 4、计算： （1）aa a aa aa 7526244)()()(3432•+++ （2）)]([)()()(222325a a a a a -----+5、若ba b a nnnn4623,3,5则==的值是多少6、已知的值求n n,3937=⨯课后练习： 1、(1) )2(24-=___________ (2) )3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________ (5) ])([25y x -=___________ (6) ])([232x-=___________(7))10()10(232--⨯=___________ (8) ])([34b a +=___________ 2、m 14不可以写成（ ）A )(77m B m m m m 2543••• C )(335m mD )()()()(832m m mm ----•••3、下列各式正确的是（ ）A yy 74)(3= B x x --=62)(3C a a273])([33= D m m 64)(2=- 4、)()(42322a a a --•+等于（ ）A a 12B a 36- C a a 286+- Da65、下列各式与x m 54+相等的是（ ）A)(41x m + Bxx x m432 C)(4x x mD)(14xm +6、])3([234等于（ ）A 39B 320C 324D 3107计算：（1）)()(323a a a --•• （2）x x x x 21133)(24-•-8、若a a a nm n m +==则,3,2的值是多少课后小测： 1、判断： （1）)23()23()23(523y x x y yx +++=•（2）x x x x 315555=++ （3）x x x x x 252332=•+•第三课 积的乘方学习目标：通过探索，了解积的乘方的运算法则，并运用法则熟练地进行相关的计算。