六年级数学应用题PPT资料54页
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六年级数学分数乘法应用题完整版PPT课件
答案
这本书一共有100页。
典型例题三：综合题型
要点一
题目
要点二
解析
甲、乙两队修一条公路。甲队修了全长 的3/8，乙队修了全长的1/4，这时两 队共修了270米。这条公路全长多少米？
此题为综合题型，需要学生理解分数乘 法的含义，并能够根据题意列出方程求 解。根据题意，设公路全长为x米，则 甲队修了3x/8米，乙队修了x/4米。根 据“两队共修了270米”这一条件，可 以列出方程求解x。
分数乘法的意义
01
理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算方法。
分数乘法的运算规则
02
学习分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母等。
分数乘法在实际问题中的应用
03
通过实例了解分数乘法在实际问题中的应用，如计算面积、体
积等。
作业布置：针对本节课知识点布置相关作业
计算题
给出一些分数乘法的计算 题，要求学生运用所学知 识进行计算。
点评内容2
针对学生的讨论和交流，老师进 行总结和归纳，强调解题方法和 策略的多样性和灵活性。
指导内容1
引导学生理解分数乘法的意义和 应用场景，掌握分数乘法的基本 方法和技巧。
指导内容2
指导学生如何将分数乘法应用于 实际问题的解决中，培养学生的
数学应用意识和能力。
05 课堂小结与作业布置
课堂小结：回顾本节课所学内容
解题步骤
首先确定比较量是小红的钱数20 元，然后计算20 × (1 - 1/4) = 20 × 3/4 = 15，所以小明有15
元钱。
分数连乘应用题
解题思路
这类问题涉及到多个分数的连续乘法 运算。解决这类问题的关键是理解每 个分数的意义，并按照运算顺序进行 乘法运算。
这本书一共有100页。
典型例题三：综合题型
要点一
题目
要点二
解析
甲、乙两队修一条公路。甲队修了全长 的3/8，乙队修了全长的1/4，这时两 队共修了270米。这条公路全长多少米？
此题为综合题型，需要学生理解分数乘 法的含义，并能够根据题意列出方程求 解。根据题意，设公路全长为x米，则 甲队修了3x/8米，乙队修了x/4米。根 据“两队共修了270米”这一条件，可 以列出方程求解x。
分数乘法的意义
01
理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算方法。
分数乘法的运算规则
02
学习分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母等。
分数乘法在实际问题中的应用
03
通过实例了解分数乘法在实际问题中的应用，如计算面积、体
积等。
作业布置：针对本节课知识点布置相关作业
计算题
给出一些分数乘法的计算 题，要求学生运用所学知 识进行计算。
点评内容2
针对学生的讨论和交流，老师进 行总结和归纳，强调解题方法和 策略的多样性和灵活性。
指导内容1
引导学生理解分数乘法的意义和 应用场景，掌握分数乘法的基本 方法和技巧。
指导内容2
指导学生如何将分数乘法应用于 实际问题的解决中，培养学生的
数学应用意识和能力。
05 课堂小结与作业布置
课堂小结：回顾本节课所学内容
解题步骤
首先确定比较量是小红的钱数20 元，然后计算20 × (1 - 1/4) = 20 × 3/4 = 15，所以小明有15
元钱。
分数连乘应用题
解题思路
这类问题涉及到多个分数的连续乘法 运算。解决这类问题的关键是理解每 个分数的意义，并按照运算顺序进行 乘法运算。
数学六年级下册第61课时《分数,百分数应用题》课件
果园里有桃树30棵，桃树比梨树少20％，梨树有多
少棵？
小组合作交流：
1、根据所列算式说一说，这三组题分别求的什么？
2、解决分数（百分数）问题，方法步骤是什么？
综合应用
1、甲÷乙=1.6
（1）甲与乙的比是（ 8:5 ）
乙与甲的比是（ 5:8 ）
（2）甲比乙多（ 60 ）%
乙比甲少（ 37.5）% 。
二、只列式不计算
1、果园里有梨树50克，桃树30棵。
梨树是桃树的几分之几？
梨树比桃树多几分之几？
桃树是梨树的百分之几？
桃树比梨树少百分之几？
3
5
2
5
2、果园里有梨树50棵，桃树是梨树的 ，桃树有多少棵？
果园里有梨树50棵，桃树比梨树少 ，桃树有多少棵？
3、果园里有桃树30棵，是梨树的30％，梨树有多少棵？
较好地完成了分数和百分数应用
题的整理与复习，并解决了很多
问题。谁能说说你还有什么要提
醒大家注意的？
分数、Hale Waihona Puke 分数解决问题基本训练
一、找出单位“1”的量，说一说等量关系。
运走了一批货物的25％
一批货物 ×25％=运走的部分
4
一条水渠还有 没有修
74
水渠总长 × =未修的长度
7
今年小麦比去年多收了20％
去年收成 ×（1+20％）=今年收成
六（1）班期中考试的及格率是99％
全班总人数 ×99％=及格的人数
2、120kg是( 360kg)的 ，
15t比（ 12t ）多 ，
( 45分)是60分的 。
（ 10t ）比15t少 。
少棵？
小组合作交流：
1、根据所列算式说一说，这三组题分别求的什么？
2、解决分数（百分数）问题，方法步骤是什么？
综合应用
1、甲÷乙=1.6
（1）甲与乙的比是（ 8:5 ）
乙与甲的比是（ 5:8 ）
（2）甲比乙多（ 60 ）%
乙比甲少（ 37.5）% 。
二、只列式不计算
1、果园里有梨树50克，桃树30棵。
梨树是桃树的几分之几？
梨树比桃树多几分之几？
桃树是梨树的百分之几？
桃树比梨树少百分之几？
3
5
2
5
2、果园里有梨树50棵，桃树是梨树的 ，桃树有多少棵？
果园里有梨树50棵，桃树比梨树少 ，桃树有多少棵？
3、果园里有桃树30棵，是梨树的30％，梨树有多少棵？
较好地完成了分数和百分数应用
题的整理与复习，并解决了很多
问题。谁能说说你还有什么要提
醒大家注意的？
分数、Hale Waihona Puke 分数解决问题基本训练
一、找出单位“1”的量，说一说等量关系。
运走了一批货物的25％
一批货物 ×25％=运走的部分
4
一条水渠还有 没有修
74
水渠总长 × =未修的长度
7
今年小麦比去年多收了20％
去年收成 ×（1+20％）=今年收成
六（1）班期中考试的及格率是99％
全班总人数 ×99％=及格的人数
2、120kg是( 360kg)的 ，
15t比（ 12t ）多 ，
( 45分)是60分的 。
（ 10t ）比15t少 。
人教版六年级数学上册《百分数(一)应用题》整理复习PPT
6.杨树50棵，松树棵数比杨树的棵树少40%，松树多少棵?
类型：类型2或求比较量
50×（1-40％）＝30（棵）
二、综合题 （要求：明确解题方法、类型题、知识点）
某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比 4月又涨了20％，5月的价格和3月的价格相比是涨 了还是降了？变化幅度是多少？
设此商品3月的价格是1 4月的价格：1×（1－20％）＝0.8 5月的价格：0.8×（1+20％）＝0.96 0.96‹1，5月的价格比3月的价格降了。 降低幅度（1-0.96）÷1＝4％
类型4：已知比一个数多（少）百分之几，求这个数
1.五（1）班有男生22人，男生比女生多10％，女生有多少人？
ｘ× （1+10％）＝22 22÷ （1+10％）＝20（人）
表示什么？ｘ＝20
比较量的
2.五（2）班有男生27人，男生比女生对少应10分％，率女生有多少人？
ｘ× （1–10％）＝27 27÷ （1–10％）＝30（人） 表示什么？ｘ＝30
条件：梨树是苹果树的20%
列式 ： 200×20%
作业2：设计自己喜欢的百分数（一）整理复习思维导图。
1.数量关系上是 联系：相2.分同析的和。解答的
过程也是相似的。
区别 分率由分数变成 百分数。
分数应用题按解题依据、习题特点、解题 模型可分为：
（ 已知单位“1”、对应分率，求比较量，用乘法。）
（已知比较量，对应分率，求单位“1”，用方程或除法。）
（ 已知比较量、标准量，求分率，用除法。
）
类型1：求一个数的百分之几是多少
类型3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数
解题依据： 方程法的解题依据是类型1，除法的解题依据是类型1的逆 运算或除法的意义。
六年级数学复习题.ppt应用题
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服 各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪 了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱 了还是亏本了? 6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年 前女儿年龄是爸爸的20%？ 7、比5分之2吨少20%是（ ）吨，（ ） 吨的30%是60吨。 8、一本200页的书，读了20%，还剩下 （ ）页没读。甲数的40%与乙数的50% 相等，甲数是120，乙数是（ ）。
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货 车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车 快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价 格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5，白兔 有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了 全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多 少米?还剩下多少米? 10、有两双鞋各卖了120元，一双赔了百分之二 十一双赚了百分之二十，问，他是赚了还是赔 了，赚（赔）了多少钱？
11、两桶油共重27千克，大桶的油用去2 千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3： 2。求大桶里原来装有多少千克油？ 12、一个长方体的棱长和是144厘米，它 的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积 是多少？ 13、小红有邮票60张，小明有邮票40张， 小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1： 4？ 14、王华以每小时4千米的速度从家去学 校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学 校有多少千米？
4、用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。 这个三角形三条边各是多少厘米？ 5、一个三角形的三个内角度数的比是1︰ 2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？ 这个三角形是什么三角形？ 6、修路队要修一条长432米的公路，已经 修好了全长的 ，剩余的任务按5︰4分给 甲、乙两个修路队。两个修路队各要修多 少米？
人教版六年级数学上册应用题练习课件(51—100题)
=0.05÷1.1
≈0.045 =4.5%
答：第三周比第一周提高了4.5%。
71、一种手机，第二季度比第一季度 涨价10%，第三季度比第二季度 涨价3%，第三季度比第一季度涨 价百分之几？
[1×（1＋10%）×（1＋3%）－1]÷1
=[1.133－1]÷1
=0.133 =13.3% 答：第三季度比第一季度涨价13.3%。
3
3
92、一项工程，甲单独做需10天完成，
乙几单天独 可做 以完12成天这完项成工，程甲的乙合54？做，
4 5
÷(
1 10
＋1
12
)
=
48 11
(天)
答：48天可以完成这项工程的 4。
11
5
93、一项工程，甲单独做需15天完成，
乙单独做20天完成，甲乙合做5
天后，剩下的由乙独做还要几天
完成？
[1－（115＋ 210）×5]÷
72、某渔船一天上午捕鱼1200千
克，比下午少10%，全天共
捕鱼多少千克？
1200÷（1－10%）＋1200
=1333
1 3
＋1200
=2533
1 3
（千克）
答：全天捕鱼2533 1 千克。
3
73、一件上衣比一条裤子贵160元，
其中裤子的价钱是上衣的
3 5
，一
上衣：件=41上0600衣（÷和(元1－一）件53 )裤子各多少元？
84、人体血液在动脉中的流动速度是
速5是0度动厘只脉米有中/秒静的，脉52在中，静的在脉毛410中，细的血血流液管动在中速毛的度细
血管中每秒流动多少厘米？
50×
2 5
×
1 40
小学六年级数学上册《分数百分数应用题》PPT课件
分数百分数应用 题的知识结构图
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少
1求分率应用题
求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几） 是多少
简单的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少
分 数
2分数百分数乘法应用题 稍复杂的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少 连续求一个数的几分之几（或百分之几）是多少
少页没看？ 例3.书店运进105本书，第一天卖出1/3，第二天卖出40%两
天共卖出多少本？
3、 连续求一个数的几分之几（或百分之几）是多 少的应用题。
特征：条件中给出两个分率句，分率句中的单位 “1”是不相同的（一个已知，一个间接已知） 关键：清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分 之几，同时找准中间量。
2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的应用题
特征：单位“1”的量未知，已知的数量与所给的分率不对应。 方法：1、方程解法：a.确定单位“1”，设单位“1”为x
b.找出题目中的数量关系，列出等量关系式 c.单位“1”的量（x）×（1±几分之几）=问题的 量 2、算术方法：先求出已知量对应的分率（1±几分之 几），再用对应量÷对应分率=单位“1”的量 例1.一堆煤，运走2/5，还剩75吨，这堆煤有多少吨？ 例2.一种彩电，现在售价900元，比原价降低了20%，原价 多少元？ 例3.学校五年级有150人，比四年级多25%，四年级有多少 人？
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
六年级上册数学试题-分数乘除法应用题对比练习 (共48张PPT) 人教新课标
语文小组多 1 。语文小组有多少人？
4
画线段图： ？
语文小组： 数学小组：
比语文小组多
1 4
60人
语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数
语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数
解：设语文小组有x人。
x+
1 4
x=60
(1+
1 4
)x=60
x=60÷
5 4
x=48
答：语文小组有48人。
先比较，再解答。
（1） 学校图书室有文艺书600本，科技书 的本数是文艺书的 3 。科技书有多少本？
4
文艺书的本数×
3 4
＝科技书的本数
600×
3 4
＝
（2）学校图书室有科技书450本，是文艺书
的 3 。文艺书有多少本？
4
文艺书的本数×
3 4
＝科技书的本数
？×
3 4
＝450
对比练习：
一件西服原价180元，现在的价格比 原来降低了 2 ，现在的价格是多少元？
5
65 1 32（5 只） 5
答：略。
一堆大米有6吨，吃了
2 3
，还剩多少吨？
一堆大米有6吨，吃了 2 吨 ，还剩多少吨？
3
基本练习
1、某车间有女工60人，女工人数是男工的 3
有多少人？
8
60 3 16（0 人）
8
，男工
答：略。
2、某车间女工人数比男工少100人，女工人数是男工
的 3 ，男工多少人？ 8
X× ＝ 25 X ＝ 25÷
58
X＝25 ×5 X＝40 答：上衣的价格是40元。
小学六年级鸡兔同笼应用题PPT课件
6. 如果被乘数增加 15，乘数不变，积 就增加180；如果被 乘数不变，乘数增 加4，那么积就增加 120．原来两个数相 乘的积是多少？
7. 编一本695页 的故事书的页码， 一共要用多少个 数字？其中数字“5” 用去了几个？
8. 编一本词典一共用去了6889个数字， 这本词典共有几页？
9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4 分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙 失3分，每人各射10发，共命中14发， 结算分时，甲比乙多10分，问甲、乙 各中几发？
几张？
16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚 比兔的脚多80只，问鸡与兔各多 少只？
★17. 班主任张老师带五年级（2）班 50名同学栽树，张老师一人栽5棵 男生一人栽3棵，女生一人栽2棵， 总共栽树120棵问几名男生，几名 女生？
18. 大油瓶一瓶装4千克， 小油瓶2瓶装1千克．现 有100千克油装了共60个 瓶子．问大、小油瓶各
23. 现有大小油桶50个，每个 大桶可装油4千克，每个小桶可 装油2千克，大桶比小桶共多装 油20千克，问大小桶各多少个？
24. 有两桶油共重86千克，假如从 甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的 重量相同．这两桶油各有多少千克？
☆☆ 25. 瓷器商店委托搬运站 运送800只花瓶，双方商定 每只运费是0.35元，如果打 破1只，不但☆不计运费，而 且要赔偿2.50元，结果运到 目的地后，搬运站共得运费
知甲种货物每吨体积是8 米3，乙种货物每吨体积 2米3，要使这只船的载重 量与容积得到充分利用，
甲、乙两种货物
应分别装多少吨？
4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的 长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的 总数的2倍多18只，兔有几只？
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你能描述一下 林老师家洗脸 盆的大小吗？
长10米 宽6米
C = 32米 S=60平方米
C = 32米 S=64平方米
C = 32米 S≈81平方米
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
结论：面积相等的图形，周长不一定相等。
结论：周长相等的图形，面积不一定相等。
判断
√ （1） 两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（ ）
0.16×5×1000×0.74 =800×0.74 =5920（千克）
答：这个油桶可以装5920千克汽油。
5、把一块棱长是0.6米的正方体钢坯， 锻成横截面面积是0.08平方米的长 方体钢材。锻成的钢材有多长？ （用方程解答）
长方体体积=正方体体积
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米 20厘米
思考: 《吝啬鬼》
阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶
到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了 这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造， 就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱， 你知道阿凡提是怎么做的吗？
实践：
研究： 城市排水工程建设中， 地下管道的横截面为什么 一般都是建成圆形？
A. 5
B. 12.5
C. 25
D. 50
（2）一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，它的面积（C ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍
C. 不变
老王家有一块菜地，宽5米，长是宽的2倍， 老王家的菜地有多大？老王要给菜地四周插
上篱笆，至少准备多少米的篱笆？
长：5×2＝10（米）
面积：10×5＝50（平方米） 周长：（10＋5）×2＝100（平方米）
A ． 120cm×120cm B ． d=100cm C ． 100cm×80cm
2、已知三角形的面积是0.45平方分米， 底是9厘米，高是（ C ） 。
A．0.05分米 B．5厘米 C．10厘米 D ． 0.1厘米
林老师家房子装修，准备从一块长1.2米，宽0.6米的 长方形大理石板上割出一个最大的圆，再做成洗脸盆。
（2）三角形的面积是平行四边形的一半 。
（× ）
（3）圆的周长总是它直径的π倍。
（√ ）
× （4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（ ）
（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的
面积最大。
（√ ）
二.金睛火眼
X （1） 一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。 （ ）
S＝ πr 2
1、求下图半圆的面积，列式正确的是（ B）。
A 4×4×3.14÷2 B （4÷2）×（4÷2）×3.14÷2 C 4×4×3.14÷2
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形 的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ A）平方厘米。
A．12.5
B．25
C．50
1、一张圆桌,直径为1米,现在要给它铺上台布, 你认为选( A)比较合适 。
3、一个正方体的棱长之和是96厘米，求这 个正方体的表面积和体积。 解；a=96÷12=8厘米 S=6a2=6×8×8=384（平方厘米） V=a3=8×8×8=512（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是384平方 厘米。体积是512立方厘米。
4、一个长方体油桶，底面积是0.16平 方米，高是5米。如果1升汽油重0.74千 克，这个油桶可以装多少千克汽油？
长方体
棱
(两个面相交的边叫做棱 )
面
底面
长
高 宽
顶点
(三条棱相交的点叫做顶点)
底后侧高棱
正方体
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 正方体也有12条棱，长度都相等。 正方体也有8个顶点。
考考你：
（1）长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（× ） （2）有6个面是正方形的物体一定是正方体（ × ）
（2）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米
（ X）
（3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。
（√ ）
（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（X ）
（5）边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。
（X ）
三.对号入座
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的
面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ B ）平方厘米。
v=abh=15×4×10 =600（立方厘米）
20厘米
1、教室的长为9米，宽6米，高3米，求教室的 占地面积是多少平方米？
9×6=54（平方米）
答：占地面积54平方米。
2、制作一个无盖的铁皮箱子，已知箱子的长是 3分米，宽和高都是1.5分米，至少需要多少 铁皮？
3×1.5×3+1.5×1.5×2 =13.5+5.5 =19平方分米 答：至少需要19平方分米。
2.5厘米
4厘米
S=a×b
米米
米
1.5厘米
S=（a+b）×h÷2
3厘米
2
2
2
厘 厘 2厘米
厘
米米
米
2.5
3.5厘米
厘
米
2.5厘米
S=a×h÷2
r=1厘米
2厘米
S=a 2
3厘米
S=a×h
S=πr 2
a b
S＝ab
s＝a2
a
h
h
a S＝ a
21ah
a s＝ah
r
h S＝b21(a＋b)h
2.5厘米
2
2.5
厘厘
米米
2.5 2.5 厘厘
米米
3.5厘米
4厘米
C=(a+b)×2 2厘米
2厘米
2
2
厘厘
米米
1.5厘米
3厘米 2 厘 米
2.5厘米 r=1厘米
2厘米
C=a×4
3厘米
C=πd或C=2πr π是什么意思?
围成一个图形的所有边长的总和就是这个 图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做 它们的面积。
（3）如果一个长方体有三个面是正方形，那么这 个
长方体一定是正方体。（√ ）
练习
3.05立方米= ( 3050) 立方分米 7200立方厘米= ( 7).立2 方分米
4.6升 = ( 4600) 毫升
9.5立方分米= ( 9.)5升
计算下面图形的表面积和体积
4
厘 米
15厘米
S=（15×4+15×10+4×10）×2 =500（平方厘米）
答：老王家的菜地是50平方米，至少 准备100米的篱笆。
学校操场形状大小如下图：
100米
60米
1、操场一周跑道的长度是多少米?
3.14 × 60+100× 2=188.4+200=388.4(米）
2、操场的面积是多少平方米? 3.14 × (60÷2)2 +100 ×60
=2826+6000 =8826(平方米）
长10米 宽6米
C = 32米 S=60平方米
C = 32米 S=64平方米
C = 32米 S≈81平方米
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
结论：面积相等的图形，周长不一定相等。
结论：周长相等的图形，面积不一定相等。
判断
√ （1） 两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（ ）
0.16×5×1000×0.74 =800×0.74 =5920（千克）
答：这个油桶可以装5920千克汽油。
5、把一块棱长是0.6米的正方体钢坯， 锻成横截面面积是0.08平方米的长 方体钢材。锻成的钢材有多长？ （用方程解答）
长方体体积=正方体体积
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米 20厘米
思考: 《吝啬鬼》
阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶
到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了 这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造， 就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱， 你知道阿凡提是怎么做的吗？
实践：
研究： 城市排水工程建设中， 地下管道的横截面为什么 一般都是建成圆形？
A. 5
B. 12.5
C. 25
D. 50
（2）一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，它的面积（C ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍
C. 不变
老王家有一块菜地，宽5米，长是宽的2倍， 老王家的菜地有多大？老王要给菜地四周插
上篱笆，至少准备多少米的篱笆？
长：5×2＝10（米）
面积：10×5＝50（平方米） 周长：（10＋5）×2＝100（平方米）
A ． 120cm×120cm B ． d=100cm C ． 100cm×80cm
2、已知三角形的面积是0.45平方分米， 底是9厘米，高是（ C ） 。
A．0.05分米 B．5厘米 C．10厘米 D ． 0.1厘米
林老师家房子装修，准备从一块长1.2米，宽0.6米的 长方形大理石板上割出一个最大的圆，再做成洗脸盆。
（2）三角形的面积是平行四边形的一半 。
（× ）
（3）圆的周长总是它直径的π倍。
（√ ）
× （4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（ ）
（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的
面积最大。
（√ ）
二.金睛火眼
X （1） 一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。 （ ）
S＝ πr 2
1、求下图半圆的面积，列式正确的是（ B）。
A 4×4×3.14÷2 B （4÷2）×（4÷2）×3.14÷2 C 4×4×3.14÷2
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形 的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ A）平方厘米。
A．12.5
B．25
C．50
1、一张圆桌,直径为1米,现在要给它铺上台布, 你认为选( A)比较合适 。
3、一个正方体的棱长之和是96厘米，求这 个正方体的表面积和体积。 解；a=96÷12=8厘米 S=6a2=6×8×8=384（平方厘米） V=a3=8×8×8=512（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是384平方 厘米。体积是512立方厘米。
4、一个长方体油桶，底面积是0.16平 方米，高是5米。如果1升汽油重0.74千 克，这个油桶可以装多少千克汽油？
长方体
棱
(两个面相交的边叫做棱 )
面
底面
长
高 宽
顶点
(三条棱相交的点叫做顶点)
底后侧高棱
正方体
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 正方体也有12条棱，长度都相等。 正方体也有8个顶点。
考考你：
（1）长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（× ） （2）有6个面是正方形的物体一定是正方体（ × ）
（2）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米
（ X）
（3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。
（√ ）
（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（X ）
（5）边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。
（X ）
三.对号入座
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的
面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ B ）平方厘米。
v=abh=15×4×10 =600（立方厘米）
20厘米
1、教室的长为9米，宽6米，高3米，求教室的 占地面积是多少平方米？
9×6=54（平方米）
答：占地面积54平方米。
2、制作一个无盖的铁皮箱子，已知箱子的长是 3分米，宽和高都是1.5分米，至少需要多少 铁皮？
3×1.5×3+1.5×1.5×2 =13.5+5.5 =19平方分米 答：至少需要19平方分米。
2.5厘米
4厘米
S=a×b
米米
米
1.5厘米
S=（a+b）×h÷2
3厘米
2
2
2
厘 厘 2厘米
厘
米米
米
2.5
3.5厘米
厘
米
2.5厘米
S=a×h÷2
r=1厘米
2厘米
S=a 2
3厘米
S=a×h
S=πr 2
a b
S＝ab
s＝a2
a
h
h
a S＝ a
21ah
a s＝ah
r
h S＝b21(a＋b)h
2.5厘米
2
2.5
厘厘
米米
2.5 2.5 厘厘
米米
3.5厘米
4厘米
C=(a+b)×2 2厘米
2厘米
2
2
厘厘
米米
1.5厘米
3厘米 2 厘 米
2.5厘米 r=1厘米
2厘米
C=a×4
3厘米
C=πd或C=2πr π是什么意思?
围成一个图形的所有边长的总和就是这个 图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做 它们的面积。
（3）如果一个长方体有三个面是正方形，那么这 个
长方体一定是正方体。（√ ）
练习
3.05立方米= ( 3050) 立方分米 7200立方厘米= ( 7).立2 方分米
4.6升 = ( 4600) 毫升
9.5立方分米= ( 9.)5升
计算下面图形的表面积和体积
4
厘 米
15厘米
S=（15×4+15×10+4×10）×2 =500（平方厘米）
答：老王家的菜地是50平方米，至少 准备100米的篱笆。
学校操场形状大小如下图：
100米
60米
1、操场一周跑道的长度是多少米?
3.14 × 60+100× 2=188.4+200=388.4(米）
2、操场的面积是多少平方米? 3.14 × (60÷2)2 +100 ×60
=2826+6000 =8826(平方米）