2020-2021广东广州市执信中学数学七年级上册升学全真试题
2020-2021学年广东广州七年级上数学期中试卷(1)
2020-2021学年广东广州七年级上数学期中试卷一、选择题1. −3的相反数是( )A.−13B.−3 C.13D.32. 下列式子中，是单项式的为( )A.a2−3B.2yC.2bD.x+13. 下列说法中，正确的是( )A.3x2的系数是3B.−5x2的系数是5C.x2的系数是0D.3πx的系数是34. 下列各对式子是同类项的是( )A.2abc与2abB.4x2y与4y2xC.−x3y2与12y2x3 D.−3a与−3a5. 有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A.a−b>0B.a−b=0C.a+b<0D.a+b>06. 在数轴上距离原点两个单位长度的点表示的数是( )A.−2B.2C.±2D.以上都不对7. 下列说法正确的是( )A.有理数分为正数及负数B.所有的有理数都能用数轴上的点表示C.0的倒数仍为0D.0没有相反数8. 下列各对数中，数值相等的是( )A.(23)2和223B.2和|−2|C.23和32D.(−2)2和−229. 若x是有理数，则x2+1的值一定是( )A.负数B.非负数C.正数D.非正数10. 若多项式a2+4a的值是5，则2a2+8a+5的值是( )A.20B.10C.25D.15二、填空题珠江水位第一天上升8cm，记作+8cm，第二天水位下降了7cm，记作：________.用科学记数法表示13400000，应记作________．一台冰箱原价x元，现按原价的8折优惠出售，这台冰箱现在的售价是________元．把0.01056四舍五入，精确到千分位，所得近似数是________.若2x3y n与3x m y4是同类项，则m+n=________.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示，根据图1中的数据（单位：m），则地面总面积为________.三、解答题画数轴，在数轴上表示出0，−0.5，−2，112，4，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来.计算.(1)−20+(+3)−(−5)+(−7)；(2)−4.2+5.7−8.4+10；(3)(−8)×6−125÷(−5)；(4)24×(34−16+38)；(5)(−1)3−(1−12)÷3×[3+(−3)2]；(6)(−5)×(−267)−7×(−267)+19×(−267).合并同类项. (1)x +7x −5x ；(2)(5x +2y )−(3x −y )；(3)3(x 2−2xy )−2(x 2−3xy ).先化简，再求值： (x 2+x −3)−2(12x 2+x −32)，其中x =−2.出租车司机老王一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午老王耗油多少升？城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时(含50千瓦时)的部分电价不调整；51−200千瓦时的部分，每千瓦时电价是1.0元；超过200千瓦时的部分，每千瓦时电价是1.2元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.6元． (1)若许老师家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费________元；(2)若许老师家10月份的用电量为a (a 是非负数)千瓦时，请完成下列填空：①若a ≤50千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示)；②若50<a ≤200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示)； ③若a >200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示).一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股24元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（“+”表示收盘价比前一天上涨，“−”表示收盘价比前一天下跌）(1)星期三收盘时，每股是________元；(2)本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；(3)已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案与试题解析2020-2021学年广东广州七年级上数学期中试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】单项式来概念兴应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】单项式表系镜与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】同类体的克念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】倒数数轴相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】绝对值有理表的木方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】非负数的常树：偶次方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】列代明式织值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】近似数于有效旋字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】同类体的克念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】在数轴来表示兴数有理根惯小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数的较减燥合运算有理数的明除杂合运算有理数三混合运臂有理表的木方有理验口乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】合较溴类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整式都混接运算白—化冰求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理于的加叫正数和因数的京别绝对值有理验口乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
广州市执信中学七年级上期中数学试题
1. 3
的相反数是（ ）
4. 有下列各数，0.01，10，－6.67，3
1-，0，－（－3），2--，()24--，其中属于非负整数的共有
（ ）
km，水流速9.一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40
h km，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1 h，设从
度是10
h
甲岸到达乙岸的路程为x km 下列所列方程正确的是（）
12.中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约
170000平方公里，用科学记数法可表示为平方公里。
23.（6分）已知25A x mx n =-+，2321B y x =-+．（A 、B 为关于,x y 的多项式）如果A
－B 的结果中不含一次项和常数项，求222m n mn +-的值
旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是
乙旅行社的费用为 元；（用含m 的代数式表示并化简）
（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪
一家旅行社比较优惠？说明理由．
表示并化简）
如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足22(1)0a b ++-=
；若不存在，说明理由；
个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，。
广东省广州市越秀区执信中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
广东省广州市越秀区执信中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m 记作＋4m ，那么向左运动4m 记作（ ） A ．－4mB ．4mC ．8mD ．－8m2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ） A ．6750吨B ．67500吨C ．675000吨D ．6750000吨3．在有理数﹣12、﹣（﹣1）、﹣|﹣1|、（﹣1）5中负数的个数有（ ） A ．4B ．3C ．2D ．14．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，下表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（ ）A ．10.6元B ．10.55元C ．10.4元D ．10.35元5．下列各组中的两个项不属于同类项的是( ) A ．3x 2y 和－2x 2yB ．－xy 和2yxC ．－1和1D ．－2x 2y 与xy 26．现规定一种运算：a※b ＝ab ＋a －b ，其中a 、b 为有理数，则2※(－3)（ ） A ．－6B ．－1C ．5D ．117．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．325a b ab +=B ．325a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=8．对于多项式2235x x -+，下列说法错误的是（ ） A ．它是二次三项式 B ．最高次项的系数是2 C ．它的常数项是5D ．它的项分别是22x ，3x ，59．若-2a 2b m+2与﹣a n -1b 4的和是单项式，则m ﹣n 的值为( ) A ．0B ．-1C ．1D ．-210．学校有一个长为a ，宽为b 的长方形花园，其中在这个花园中有横竖两条如图1所示两条大小相同的长方形通道，现要在剩余两个阴影部分的区域种草坪，并要在草坪四周围上围栏，根据你所学的知识，计算一下共需要多少围栏（ ）A ．4aB ．4bC ．2（a +b ）D ．4（a ﹣b ）二、填空题11．-5的倒数是_______12．用四合五入法取近似值：3.4249≈_____（精确到0.01）．13．在数轴上，点A 表示的数为－3，将点A 在数轴上移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是__________14．单项式﹣232x y 的系数是_____，次数是_____．15．已知()2320a b -+-=，且m ，n 互为相反数，0n ≠，则()21a m b n+的值为___．16．按一定规律排列的一列数依次为12，15-，110，117-，126，137-，…，按此规律排列下去，这列数中第8个数是______，第n 个数是______（n 为正整数）． 三、解答题17．在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．18．计算：（1）()()()()20357-++---+． （2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭．（3）21(8)(6)2⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭．（4）()58243-+++-． （5）523(12)1234⎛⎫++⨯- ⎪⎝⎭．（6）()411293⎛⎫-+-+-+- ⎪⎝⎭．19．化简求值：（1）求代数式()342xy xy xy ---的值，其中1x =-，2y =-． （2）已知733b a -=，求代数式()()221543a b a b b +-+--的值．20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高3m ，电梯每向上或下1m 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21．学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收200元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． （1）求两印刷厂各收费多少元？（用含x 的代数式表示）（2）若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由．22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且a b >．（1）填空：______0ac ；______0a b +．（用“<”或“>”或“=”填空） （2）化简代数式：2a c a b b a ---++． 23．已知多项式2812M x x =++，283N x x =-+-． （1）若3x =-，求M ，N 的值． （2）试比较M N -与0的大小．24．已知多项式245A ba b =-+，22B b ab =-，2223C b mba =-+． （1）求2A B -．（2）若A C -的结果与字母a 的取值无关，求m 的值．25．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a 、b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭，都是“共生有理数对”． （1）判断数对()2,1-，13,2⎛⎫⎪⎝⎭是“共生有理数对”，并说明理由．（2）若(),m n 是“共生有理数对”，且4m n -=，求()4mn-的值．（3）若(),m n 是“共生有理数对”，则()2,2n m --是“共生有理数对”吗？请说明理由．答案第1页，共1页参考答案：1．A 2．B 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B11．15-12．3.42 13．+1或-7 14． 32- 315．1- 16． 165-()12111n n +-⋅+17．见解析 18．（1）19-；（2）715；（3）40；（4）24；（5）22-；（6）173． 19．（1）2（2）-1120．（1）王先生最后能回到出发点1楼；（2）33.6度 21．（1）见解析；（2）甲印刷厂比较合算． 22．（1）＞，＜；（2）﹣c23．（1）M 的值是−3，N 的值是−36；（2）M −N ＞0，理由见解析． 24．（1）−3b 2＋6ab −5（2）-225．（1）()2,1-不是“共生有理数对”， 13,2⎛⎫⎪⎝⎭是“共生有理数对”，理由见解析；（2）-64；（3）不是，理由见解析。
广东省广州市执信中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
广东省广州市执信中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．在5-，12，0，3-这四个数中，最小的数是（）A ．5-B ．12C ．0D ．3-3．代数式()55y -的正确含义是（）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去54．下列说法正确的是（）A ．用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8B ．多项式2223721a b a b ab -+-+是四次三项式C ．单项式225xy -的系数是25-，次数是3D ．身高增加2m 和体重减少2kg 是具有相反意义的量5．下列问题中两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A ．某人参加800m 赛跑时，时间t 与跑步平均速度v 之间的关系B ．长方形的面积一定，它的两条邻边的长y 与x 之间的关系C ．压强公式Fp S=中，F 一定时，压强p 与受力面积S 之间的关系D ．三角形的一条边长一定时，它的面积与这条边上的高之间的关系6．为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”m 人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的13多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（）A ．153m +B ．183m +C ．9m +D ．25m +7．我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.0710n ⨯．则n 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．78．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A ．0a b b a -<-<<<B ．0a b b a <-<<<-C ．0a b b a<<-<<-D ．0b a b a-<<<<-9．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是（）A ．1m =，1n =B ．1m =，0n =C ．1m =，2n =D ．2m =，1n =10．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点二、填空题11．76-的倒数是．12．已知230x y -+-=，则y x 的值是．13．如图是航天博物馆内一个空间站的飞行模拟器．该空间站绕地球一圈（轨道近似看成圆形）的时间是x 小时，若该空间站到地心的距离为a 千米，则空间站的飞行速度可表示为千米/小时．（结果保留π）14．已知513x y =-=，，且x y <，则x y +=．15．第十四届国际数学教育大会（ICME -14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=，表示ICME -14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是（注：081=）．16．已知有理数1a ≠，我们把11a-称为a 的差倒数，如2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数以此类推，那么12342021202220232024a a a a a a a a -+-++-+- 的值是．三、解答题17．计算：(1)()()51636-+----(2)()()()341110.5243---⨯+-÷-18．把下列各数填入相应的大括号里：()523110%,6,, 2.6,5,3.14,,7,84⎛⎫+----+- ⎪⎝⎭(1)整数集合：{}______⋅⋅⋅⋅⋅⋅；(2)负分数集合：{}______⋅⋅⋅⋅⋅⋅；(3)正有理数集合：{}______⋅⋅⋅⋅⋅⋅；19．有以下6个数：5+，()3.5--，12--，2-，()4+-，0(1)在数轴上画出表示各数的点；(2)用“<”号把它们连接起来．20．已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于3，y 的平方等于4．且0x <，0y >，(1)求x ，y 的值；(2)求代数式()2332cd x y a x b y --+-+-的值．21．如图，小茹家长方形窗户上遮光窗帘（阴影部分）的下沿是由半径均为2a 的两个四分之一圆组成，已知没被窗帘遮挡的部分面积为b ，窗户的高度为h ．(1)请用含a 和h 的代数式表示没被窗帘遮挡的部分面积b ．(2)计算当2a =，10h =时，没被窗帘遮挡部分的面积b 的值．（ 3.14π≈，结果精确到十分位）22．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减5+2-4-13+6-6+3-(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．观察下面三行数3-，9，27-，81，…；①1，3-，9，27-，…；②2-，10，26-，82，…；③(1)第①行数的第5个数为_____，第②行数的第5个数为_____，第③行数的第5个数为_____；(2)若设第一行的第n 个数是a ，则第二行的第n 个数是_____（用含a 的式子表示）；(3)设x ，y ，z 分别为第①②③行的第2024个数，求6x z y ++的值．24．随着我国新能源汽车的发展与进步，新能源汽车的保有量越来越大，充电设施也在逐步更新和完善，在这个过程中，我国的乘运与货运体系都发生了变化．在这个背景下，A 公司购入一台新能源轿车用于接待客户与一台新能源货车用于运输货物．为确保正常运营，轿车每次充电70度，货车每次充电300度，充电桩的充电速度为20度/小时．充电过程中，不同的时段对应的收费标准有所不同，如下表所示．充电时段该时段的充电收费标准（元/度）0时－6时0.46时－12时0.812时－18时 1.218时－24时1.0(1)轿车充电一次需要_____小时，货车充电一次需要_____小时；(2)设x 为轿车开始充电的时刻，则①当x 为16时，轿车此次充电需要_____元；②当x 为15时至17时中的某一个时刻()1517x ≤≤，轿车此次充电需要多少元？（用含x 的代数式表示）(3)设y 为货车开始充电的时刻，且y 为8时至9时中的某一个时刻()89y ≤≤，货车此次充电需要多少元？（用含y 的代数式表示）25．粒子加速器是人类探索和理解微观世界的重要工具（如图1所示）．通过加速粒子到极高的速度，科学家们能够研究物质的深层结构和基本粒子的性质，从而增进对自然界基本规律的认识．粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置，它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用．图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不计）．如图3所示，在数轴的原点O 处放置了一台粒子加速器，点22处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以原速反弹．带电粒子1g 位于数轴上A 点，不带电粒子2g 位于数轴上B 点．a ，b 分别为A ，B 对应点的值，满足()727421a xx a b x --++-+为三次三项式．(1)求线段AB 的长度；(2)两粒子在数轴上同时开始运动，1g 从A 点以每秒1个单位长度的速度向右运动，2g 从B 点以每秒3个单位长度的速度向右运动．设t 为粒子的运动时间，0t 为两粒子第一次相遇的时刻，1G ，2G 分别为t 时刻时1g ，2g 在数轴上所对应的点．①求0t 的值并求出此时对应点所表示的数．②当010t t <≤时，判断1221G G OG OG -的值是否会发生变化．如果不会变化，求出该值；如果会变化，请说明理由．(3)当1g 与2g 的距离为2时，求t 的值．。
广东省执信中学七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典测试
一、选择题1．下列正确的是（ ）A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭A 解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意； （2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 2．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- C 解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b ＜a ＜0，∴a+b ＜a+(-b)=a-b ．∵b ＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b ．又∵-b ＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b ＜a-b ＜a+1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．3．下列计算结果正确的是( )A ．－3－7＝－3＋7＝4B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C ．－2－13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212D 解析：D【分析】 本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误． 【详解】A 选项：3710--=-，故错误；B 选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C 选项：1122()21333---=-+=-，故错误； D 选项运算正确．故选：D ．【点睛】 本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．4．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a < C 解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．5．下列分数不能化成有限小数的是（ ）A ．625B ．324C ．412D ．116C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A 、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数； B 、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数； C 、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数； D 、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数． 故选：C ．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．6．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18B ．1-C ．18-D ．2C 解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．7．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（ ） A ．2±B ．±1C ．2±或0D ．±1或0C解析：C根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-；当0a <，0b >时，原式110=-+=．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0C 解析：C【解析】从数轴可知m 小于0，n 大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n 大于m ，并从数轴知m 小于0，n 大于0，所以mn 小于0，则A ，B ，D 均错误．故选C ．9．下列说法中正确的是（ ）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数D 解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误；B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误；C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误；D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．10．下列四个式子，正确的是（ ） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭．A．③④B．①C．①②D．②③D解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，33.83 3.754>=，∴33.834⎛⎫-<-+⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--==⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--==⎪⎝⎭，1512 2020>，∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-，∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．11．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y的值是（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12A解析：A【分析】由绝对值性质可知x和y均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.12．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5± A 解析：A【分析】通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab ＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．13．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个D 解析：D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】26=2×2×2×2×2×2=64．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．14．下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4C解析：C【分析】 原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( )A ．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5B ．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3C ．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4D ．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4C解析：C【解析】(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5 ；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.16．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=－4，y=－2B ．x=3， y=3C ．x=2，y=4D ．x=4，y=0C解析：C【分析】 根据y 的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x 2－2y ，结果得20，故不选A ；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x 2+2y ，结果得15，故不选B ；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x 2+2y ，结果得12，C 正确；当x=4，y=0时，00≥，故代入x 2+2y ，结果得16，故不选D ；故选C ．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．17．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，3A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42，故选A ．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．18．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006D 解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D ．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键． 19．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样B 解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．20．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B B 解析：B【分析】由题意可知转一周后，A 、B 、C 、D 分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A ，2所对应的点是B ，3对应的点是C ，4对应的点是D ，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D ，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.21．下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- A 解析：A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A 符合题意，|1|1-=，故选项B 不符合题意，(2)75-+=，故选项C 不符合题意，2(1)1-=，故选项D 不符合题意，故选：A ．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）A ．-412B ．-212C ．-4D ．1C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.23．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．+(-2)与-2B ．+(+2)与-(-2)C ．-(-2)与2D ．-|-2|与+(+2)D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A 选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B 选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C 选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D 选项中的两个数互为相反数， 故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 24．2--的相反数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．2D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D ．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 25．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1C 解析：C【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．26．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ）A ．6B ．12C ．8D ．24B 解析：B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．27．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ） A ．缩小到原来的12 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110 D ．扩大到原来的2倍A 解析：A【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可．【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202a b ab =【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．28．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯- A解析：A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 29．若12a =，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（ ） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52± D 解析：D【分析】 根据a b判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可． 【详解】 ∵0a b< ∴a 和b 异号又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b =当12a=，3b=-时，15322+-=-a b=当12a=-，3b=时，15322+-+=a b=故选D．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据ab判断出a和b异号．30．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 3 C解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．。
20122013学年广东省广州市执信中学七年级(上)期中数学试卷(改后)
2012-2013学年广东省广州市执信中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2分)(2004•郑州)3-4的相反数是() B2．(2分)在﹣0.1，1-2，1，12这四个数中，最小的一个数是()5．(2分)在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，用科学记数法表示约为6．(2分)在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是()7．(2分)(1998•山西)下列各式，去括号正确的是()A．a+(b﹣c)+d=a-b+c-d B．a﹣(b﹣c+d)=a﹣b﹣c+dC．a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d D．a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c+d2222二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)11．(2分)单项式的系数是_________，次数是_________．12．(2分)用四舍五入法把0.2795精确到0.001的近似值是_________，这个近似值的有效数字有_________个．13．(2分)用“＜”、“＞”填空：﹣|﹣9|_________0；_________．14．(2分)在下列各数中：7，，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25，非负整数是{_________}；负数是{_________}．15．(2分)如果2x3n y4与﹣3x6y4m是同类项，那么mn=_________，这两项合并后的结果为_________．16．(2分)(2009•中山)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖_________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_________块(用含n的代数式表示)．三、解答题(本大题共8小题，共68分)17．(22分)计算：(1)26﹣17+(﹣6)﹣33；(2)；(3)；(4)；(5)2×(﹣3)3﹣4×(﹣3)+15；(6)．18．(4分)已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．求：ab ﹣(c+d)+x的值．19．(8分)解方程：(1)4x﹣3(5﹣x)=6(2)3+3x+(8x﹣5)﹣(7x﹣4)=12．20．(4分)列式计算：两个多项式的和是x2﹣2xy+y2，其中一个多项式是﹣x2+xy，求另一个多项式．21．(5分)先化简，再求值：(﹣x2﹣8x+5)+2(x2+4x﹣3)，其中x=﹣1．22．(5分)试说明代数式(a3+3a2+4a﹣1)+(a2﹣3a﹣a3+3)﹣(a﹣5+4a2)的值是与a的取值无关的一个定值，并求出这个定值．23．(10分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重_________千克；(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？24．(10分)已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？(3)在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M 对应的数．(不必说明理由)．四、附加题(共10分)25．计算：(1)某客户购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？(2)若某客户购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问客户该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．2012-2013学年广东省广州市执信中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析1．(2分)(2004•郑州)的相反数是()B【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0．【解析】根据相反数的定义，得的相反数是．故选A．2．(2分)在﹣0.1，﹣，1，这四个数中，最小的一个数是()【分析】根据正数都大于负数得出﹣0.1和﹣小，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解析】∵正数都大于负数，又∵1和是正数，﹣0.1和﹣是负数，∴﹣0.1和﹣小，∵|﹣0.1|=0.1，|﹣|==0.5＞0.1，∴﹣0.1＞﹣，即最小的一个数是﹣，故选B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解析】根据正数和负数的定义可知A、B、D正确；C中+3米表示高于正常水位3米．故选C．【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解析】A、+32=9，+22=4，故本选项错误；B、﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故本选项正确；C、﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故本选项错误；D、3×22=3×4=12，(3×2)2=62=36，故本选项错误；故选B．5．(2分)在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，用科学记数法表示约为【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于800万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6【解析】800万=8 000 000=8×106．故选C6．(2分)在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是()A、C【解析】由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故本题选B．7．(2分)(1998•山西)下列各式，去括号正确的是()A．a+(b﹣c)+d=a-b+c-d B．a﹣(b﹣c+d)=a﹣b﹣c+dC．a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d D．a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c+d【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解析】A、a+(b﹣c)+d=a+b﹣c+d，故错误；B、a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d，故错误；D、a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d，故错误；只有C符合运算方法，正确．故选C2【分析】根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断【解析】多项式2x 2﹣3x +5是二次三项式，它的项分别是2x 2,﹣3x ，5；最高次项的系数是2．故A 、C 、D 正确，只有B 错误． 故选B ． 2【分析】由两非负数之和为0，得到两非负数分别为0，求出a 与b 的值，代入所求式子中计算，即可求出值【解析】∵(a +1)2+|b ﹣2|=0，∴a +1=0且b ﹣2=0， 解得：a =﹣1，b =2，则2a +b ﹣1=﹣2+2﹣1=﹣1． 故选B22【分析】根据题意，可求得x +3x =2，再将3x +9x ﹣2变形可得：3(x +3x )﹣2，然后把(x +3x )作为一个整体代入变形后的代数式即可求解【解析】已知x 2+3x +5=7，∴x 2+3x =2，则多项式3x 2+9x ﹣2=3(x 2+3x )﹣2=3×2﹣2=4．二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 11．(2分)单项式22xy π的系数是 _________ ，次数是 _________ ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数， 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解析】单项式22xy π的数字因数是2π，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是2π， 次数是3．故答案为2π，3故选C12．(2分)用四舍五入法把0.2795精确到0.001的近似值是_________，这个近似值的有效数字有_________个．【分析】0.2795精确到0.001的近似值，即把数字后面的9四舍五入得到0.280，然后根据有效数字的定义得到有效数字为2、8、0【解析】0.2795精确到0.001的近似值为0.280，这个近似值的有效数字有2、8、0．故答案为：0.280，313．(2分)用“＜”、“＞”填空：﹣|﹣9|_________0；_________．【分析】求出﹣|﹣9|=﹣9，根据负数小于0比较即可；求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可【解析】∵﹣|﹣9|=﹣9，∴﹣|﹣9|＜0；∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故答案为：＜，＞．14．(2分)在下列各数中：7，，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25，非负整数是{_________}；负数是{_________}．【分析】非负整数包括正整数和0，选出填上即可；根据负数的意义选出填上即可【解析】非负整数是{7，|﹣21|，0，+2，…}；负数是{﹣，﹣7，…}，故答案为：{7，|﹣21|，0，+2，…}；{﹣，﹣7，…}，15．(2分)如果2x3n y4与﹣3x6y4m是同类项，那么mn=_________，这两项合并后的结果为_________．【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出m、n的值，再代入代数式计算即可．【解析】根据题意得：，解得：，则mn=2．则两个单项式是：2 x6y4，和﹣3 x6y4．则两项合并后的结果为﹣x6y4．故答案是：2，﹣x6y416．(2分)(2009•中山)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖_________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_________块(用含n的代数式表示)．【分析】分析几何模型，进行合理的运算，图形的变换作出正确解答【解析】本题考查的是规律探究问题．从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个图形黑色瓷砖有10块，第N个图形瓷砖有4+3(n﹣1)=3n+1(块)三、解答题(本大题共8小题，共68分)17．(22分)计算：(1)26﹣17+(﹣6)﹣33；(2)；(3)；(4)；(5)2×(﹣3)3﹣4×(﹣3)+15；(6)．【分析】(1)先去括号，再把所得的结果合并即可；(2)利用乘法的分配律分别进行计算即可；(3)先把除法转化成乘法，再按有理数的混合运算顺序进行计算即可；(4)先算乘方，再把除法转化成乘法，最后约分即可；(5)先算乘方，再算乘法，最后把所得的结果合并即可；(6)先去小括号，再算乘方，再算乘法，最后把所得的结果合并即可【解析】(1)26﹣17+(﹣6)﹣33=26﹣17﹣6﹣33=﹣30；(2)=×(﹣36)﹣×(﹣36)×(﹣36)=﹣4+6+2=4；(3)=﹣﹣×(﹣)×(﹣3)=﹣﹣=﹣；(4)=100××(﹣)=﹣8；(5)2×(﹣3)3﹣4×(﹣3)+15=2×(﹣27)+12+15=﹣54+27=﹣27；(6)=﹣1﹣××(2﹣9)=- 1×(﹣7)=﹣1+=．18．(4分)已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．求：ab ﹣(c+d)+x的值．【分析】根据互为倒数的特点，互为相反数的特点，求解即可【解析】∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．∴ab=1，互为倒数的两个数的积为1；c+d=0，互为相反数的两个数的和为0；x=1，倒数等于它本身的数是±1．∴原式=1﹣0+1=219．(8分)解方程：(1)4x﹣3(5﹣x)=6(2)3+3x+(8x﹣5)﹣(7x﹣4)=12．【分析】(1)根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；(2)根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【解析】(1)去括号得，4x﹣15+3x=6，移项得，4x+3x=6+15，合并同类项得，7x=21，系数化为1得，x=3；(2)去括号得，3+3x+8x﹣5﹣7x+4=12，移项得，3x+8x﹣7x=12﹣3+5﹣4，合并同类项得，4x=10，系数化为1得，x=．20．(4分)列式计算：两个多项式的和是x2﹣2xy+y2，其中一个多项式是﹣x2+xy，求另一个多项式．【分析】由和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果【解析】(﹣x2﹣8x+5)+2(x2+4x﹣3)=﹣x2﹣8x+5+2x2+8x﹣6=x2﹣1当x=﹣1时，原式=(﹣1)2﹣1=0．21．(5分)先化简，再求值：(﹣x2﹣8x+5)+2(x2+4x﹣3)，其中x=﹣1．【分析】先去括号，再合并同类项，最后把x的值代入求出即可【解析】(﹣x2﹣8x+5)+2(x2+4x﹣3)=﹣x2﹣8x+5+2x2+8x﹣6=x2﹣1当x=﹣1时，原式=(﹣1)2﹣1=0．22．(5分)试说明代数式(a3+3a2+4a﹣1)+(a2﹣3a﹣a3+3)﹣(a﹣5+4a2)的值是与a的取值无关的一个定值，并求出这个定值．【分析】将代数式去括号，合并同类项得到最简结果为一个常数，故无论a为何值，原代数式的值均为一个定值，求出这个定值即可【解析】原式=a3+3a2+4a﹣1+a2﹣3a﹣a3+3﹣a+5﹣4a2=a3﹣a3+3a2+a2﹣4a2+4a﹣3a﹣a﹣1+3+5=﹣7，∵原式化简后不含字母a的项，∴代数式的值与a的取值无关，∴无论a取何值，原代数式的值均是一个定值，定值为7．23．(10分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重_________千克；(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【分析】(1)与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；(3)白菜每千克售价2.6元，再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元【解析】(1)该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，表明白菜比标准重量轻0.5千克，最接近标准重量的这筐白菜重25﹣0.5=24.5千克；(2)1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5(千克)，答：不足5千克；(3)(25×8﹣5.5)×2.6=505.7(元)，答：出售这8筐白菜可卖505.7元．24．(10分)已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？(3)在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M 对应的数．(不必说明理由)．【分析】(1)理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；(2)根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；(3)注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值【解析】(1)∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式﹣2xy2的系数，∴c=﹣2，如图所示：(2)∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2﹣，∴=4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P．(3)存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，M对应的数是2或者四、附加题(共10分)25．计算：【分析】先算括号里面的加法和减法，再根据乘法的交换律和结合律计算即可．注意互为倒数的两个数的积为1【解析】=×××…××××…×，=(×)×(×)×(×)×(×)×，=．(1)某客户购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？(2)若某客户购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问客户该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．【分析】(1)方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款90(1﹣30%)，一件B商品需付款100(1﹣15%)，由此即可求出买A商品30件，B商品90件所需要的付款，由于买A商品30件，B商品90件，已经超过120件，所以按方案二付款应该返利20%，由此也可求出付款数；(2)若购买总数没有超过100时，很明显应该按方案一购买；若购买总数超过100时，利用两种购买方式进行比较可以得到结论【解析】(1)商品的原总价：90×30+100×90=11700(元)，活动一：90×(1﹣30)×30+100×(1﹣15%)×90=9540(元)，活动二：90×(1﹣20%)×30+100×(1﹣20%)×90=9360(元)，∵9540＞9360，∴活动二划算，共便宜：9540﹣9360=180(元)；(2)由题意得x+2x+1=100，解得：x=33，当总件数不足100，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；当总件数达到或超过100，即x≥33时，方案一需付款：90(1﹣30%)x+100(1﹣15%)(2x+1)=233x+85，方案二需付款：[90x+100(2x+1)](1﹣20%)=232x+80，因为(233x+85)﹣(232x+80)=x+5＞0．所以选方案二优惠更大．。
广东省广州市越秀区执信中学七年级(上)期中数学试卷
P 表示的数；如果不能，请说明理由．
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广东省广州市越秀区执信中学七年级（上）期中数学试
卷
参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．D； 2．B； 3．A； 4．D； 5．D； 6．C； 7．D； 8．D； 9．B； 10．D； 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 11．8； 12．3； 13．十万；4； 14．x3y2； 15．﹣4； 16．14；3n+2；
项，则 m＝
．
16．（3 分）按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为
；第（n）堆三角形的个数为
．
三、解答题
17．（15 分）计算
（1）﹣7+13﹣6+20．
（2）
．
（3）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|．
（4）25×
．
（5）
．
18．（8 分）合并同类项 （1）8a+2b+（5a﹣b）． （2）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1． 19．（8 分）先化简，再求值：
23．（7 分）超市用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进 价和售价如下表：
AB
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1380 1200
（1）设进 A 商品 x 件，则进 A 商品花
元，购 B 商品花
元，那么
购进 B 商品
件．
（2）求超市购进 A、B 两种商品各多少件
（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：
PA＝
，PC＝
；
（2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点
广东执信中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项测试(含解析)
一、解答题1．如图，已知点O 为直线AB 上一点，将一个直角三角板COD 的直角顶点放在点O 处，并使OC 边始终在直线AB 的上方，OE 平分BOC ∠．（1）若70DOE ∠=︒，则AOC ∠=________；（2）若DOE α∠=，求AOC ∠的度数．（用含α的式子表示）解析：（1）140︒；（2）2α【分析】（1）由70DOE ︒∠=，90COD ︒∠=，可以推出COE ∠的度数，又因为OE 平分BOC ∠，所以可知BOC ∠的度数，180BOC ︒-∠的度数即可解决；（2）由DOE α∠=，90COD ︒∠=，可以推出COE ∠=90α︒-，又因为OE 平分BOC ∠，以可知BOC ∠=2COE ∠=1802α︒-，180BOC ︒-∠即可解决．【详解】解：（1）∵70DOE ︒∠=，90COD ︒∠=，∴907020COE ︒︒︒∠=-=．∵OE 平分BOC ∠，∴20COE BOE ︒∠=∠=，∴1801802140AOC BOC COE ︒︒︒∠=-∠=-∠=．故答案为140︒．（2）∵DOE α∠=，90COD ︒∠=，∴90COE α︒∠=-．∵OE 平分BOC ∠，∴21802BOC COE α︒∠=∠=-，∴()180********AOC BOC αα︒︒︒∠=-∠=--=．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平角和直角，熟练各概念是解决本题的关键． 2．如图，直角三角形ABC 的两条直角边AB 和BC 分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．解析：6π立方厘米【解析】试题分析：先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．试题过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC=2234=5（厘米），斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积：132.42 5 =9.6π（立方厘米）．3．如图，点B和点C为线段AD上两点，点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求AD的长．解析：AD=36.【分析】根据点B、C将AD分成2︰3︰4三部分可得出CD与AD的关系，根据中点的定义可得MD=12AD，利用MC=MD-CD即可求出AD的长度.【详解】∵点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，∴CD=49AD，∵M是AD的中点，∴MD=12 AD，∵MC=MD-CD=2，∴12AD-49AD=2，∴AD=36.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．4．已知直线l上有三点A、B、C，AB=3，AC=2，点M是AC的中点.(1)根据条件，画出图形；(2)求线段BM的长.解析：（1）见解析；（2）2或4.【分析】（1）分C点在线段AB上和C点在BA的延长线上两种情况画出图形即可；（2）利用（1）中所画图形，根据中点的定义及线段的和差故选，分别求出MB的长即可.【详解】（1）点C的位置有两种：当点C在线段AB上时，如图①所示：当点C在BA的延长线上时，如图②所示：（2）∵点M是AC的中点，AC=2，∴AM=CM=12AC=1，如图①所示，当点C在线段AB上时，∵AB=AM+MB，AB=3，∴MB=AB-AM=2.如图②所示：当点C在BA的延长线上时，MB=AM+AB=4.综上所述：MB的长为2或4.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用分类讨论的思想是解题关键.5．（1）如图，AC=DB，请你写出图中另外两条相等的线段．（2）在一直道边植树8棵，若相邻两树之间距离均为1.5m，则首尾两颗大树之间的距离是_____．解析：(1)AB=CD；(2)10.5m.【分析】（1）根据等式的性质即可得出结论；（2）8棵树之间共有7段距离，从而计算即可．【详解】（1）因为AC=BD，∴AC－BC=DB－BC，即AB=CD．（2）设首尾之间的距离为x，由8棵树之间共有7段间隔，可得x=7×1.5=10.5（m）．故答案为：10.5m．【点睛】本题考查了等式的性质及线段的计算，属于基础题，明白8棵树之间的间隔是关键．6．如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？(1)请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．(2)探究若这只蚂蚁在正方体上爬行的最短路线，请你找出所有的最短路线，并画出示意.解析：如图①，（1）见解析，理由：两点之间线段最短；（2）见解析.【分析】（1）先把正方体展开，根据两点之间线段最短，即可得出由A爬到G的最短途径．（2）分情况讨论，作图解答即可.【详解】（1）如图①，理由：两点之间线段最短．（2）如图②，这种最短路线有4条．【点睛】本题考查了几何体的展开图和最短路线问题，把几何体展开为平面图形是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．7．已知A ，B ，C 三点，他们所表示的数分别是5，-3，a.(1)求线段AB 的长度AB ；(2)若AC=6，求a 的值；(3)若d=3a ++5a -，求d 的最小值，并判定d 与AB .解析：（1）8；（2）a =11或－1；（3）8，d =AB ．【分析】（1）线段AB 的长等于A 点表示的数减去B 点表示的数；（2）AC =|A 点表示的数－C 点表示的数|，然后解方程即可；（3）要想使d 的最小，点C 一定在A 、B 两点之间，且最小值为8．【详解】（1）AB =5－（－3）=8；（2）AC =5a -=6，解得：a =11或－1；即在数轴上，若 C 点在A 点左边，则a =－1，若C 点在A 点右边，则a =11；（3）要想使d 的最小，点C 一定在A 、B 两点之间，且最小值为8，所以d =AB ．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，利用数轴上求线段长度的方法，找出等量关系，解决问题．8．如图，点B 、C 在线段AD 上，且::2:3:4AB BC CD =，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段CD 上的一点，且9MN =．（1）若点N 是线段CD 的中点，求BD 的长；（2）若点N 是线段CD 的三等分点，求BD 的长．解析：（1）14；（2）37823或37831. 【分析】（1）设AB=2x ，则BC=3x ，CD=4x ．根据线段中点的性质求出MC 、CN ，列出方程求出x ，计算即可；（2）分两种情况：①当N 在CD 的第一个三等分点时，根据MN=9，求出x 的值，再根据BD=BC+CD 求出结果即可；②当N 在CD 的第二个三等分点时，方法同①.【详解】设AB=2x ，则BC=3x ，CD=4x ．∴AC=AB+BC=5x ，∵点M 是线段AC 的中点，∴MC=2.5x ，∵点N 是线段CD 的中点，∴CN=2x ，∴MN=MC+CN=2.5x+2x=4.5x∵MN=9，∴4.5x=9，解得x=2，∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=14.（2）情形1：当N 在CD 的第一个三等分点时，CN=43x ， ∴MN=MC+CN=54239236x x x +== 解得，5423x =， ∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=37823; 情形2：当当N 在CD 的第二个三等分点时，CN=83x ，∴MN=MC+CN=58319236x x x +== 解得，5431x =， ∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=37831; 故BD 的长为37823或37831. 【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点和三等分点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．9．[阅读理解]射线OC 是AOB ∠内部的一条射线，若1,2COA BOC ∠=∠则我们称射线OC 是射线OA 的伴随线．例如，如图1，60 20AOB AOC COD BOD ∠=∠=∠=∠=，，则12AOC BOC ∠=∠，称射线OC 是射线OA 的伴随线：同时，由于12BOD AOD ∠=∠，称射线OD 是射线OB 的伴随线．[知识运用] （1）如图2，120AOB ∠=，射线OM 是射线OA 的伴随线，则AOM ∠= ，若AOB ∠的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是AOB ∠的平分线，则NOC ∠的度数是 ．（用含α的代数式表示）（2）如图，如180AOB ∠=，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒5的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转．①是否存在某个时刻t （秒），使得COD ∠的度数是20，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由；②当t 为多少秒时，射线OC OD OA 、、中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线． 解析：（1）40︒，16α；（2）①存在，当20t =秒或25秒时，∠COD 的度数是20︒；②当907t =，36019，1807，30时，OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【分析】（1）根据伴随线定义即可求解；（2）①利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；②利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可．【详解】（1）∵120AOB ∠=，射线OM 是射线OA 的伴随线， 根据题意，12AOM BOM ∠=∠，则111204033AOM AOB ∠=∠=⨯︒=︒； ∵AOB ∠的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是AOB ∠的平分线， ∴111233BON AON AOB α∠=∠=∠=，1122BOC AOB α∠=∠=， ∴111236NOC BOC BON ααα∠=∠-∠=-=； 故答案为：40︒，16α； （2）射线OD 与OA 重合时，180365t ==（秒）， ①当∠COD 的度数是20°时，有两种可能： 若在相遇之前，则1805320t t --=，∴20t =；若在相遇之后，则5318020t t +-=，∴25t =；所以，综上所述，当20t =秒或25秒时，∠COD 的度数是20°；②相遇之前：（i ）如图1，OC 是OA 的伴随线时，则12AOC COD ∠=∠， 即()13180532t t t =--， ∴907t =； （ii ）如图2，OC 是OD 的伴随线时，则12COD AOC ∠=∠， 即11805332t t t --=⨯， ∴36019t =； 相遇之后： （iii ）如图3，OD 是OC 的伴随线时， 则12COD AOD ∠=∠， 即()153********t t t +-=-， ∴1807t =； （iv ）如图4，OD 是OA 的伴随线时，则12AOD COD ∠=∠， 即()118053t 5t 1802t -=+-， ∴30t =；所以，综上所述，当907t =，36019，1807，30时，OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【点睛】 本题是几何变换综合题，考查了角的计算，考查了动点问题，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．10．（1）已知一个角的补角比它的余角的3倍多10︒，求这个角的度数．（2）已知α∠的余角是β∠的补角的13，并且32βα∠=∠，试求a β∠+∠的度数．解析：（1）50°；（2）150°【分析】（1）设这个角为α，则补角为（180°-α），余角为（90°-α），再由补角比它的余角的3倍多10°，可得方程，解出即可；（2）根据互余和互补的定义，结合已知条件列出方程组，解方程组得到答案．【详解】（1）设这个角为α，根据题意，得18039010()a α︒-=︒-+︒．解得：50α=︒．答：这个角的度数为50︒．（2）根据题意，得190(180)3αβ︒︒-∠=⨯-∠且32βα∠=∠， ∴60α∠=︒，90β∠=︒．∴ 150αβ∠+∠≡︒．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．11．将一副三角尺叠放在一起：（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE 的度数；（2）如图②，若∠ACE ＝2∠BCD ，请求出∠ACD 的度数．解析：（1）∠CAE ＝18°；（2）∠ACD ＝120°．【分析】（1）由题意根据∠BAC ＝90°列出关于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度数，再根据同角的余角相等求出∠CAE ＝∠2，从而得解；（2）根据∠ACB 和∠DCE 的度数列出等式求出∠ACE ﹣∠BCD ＝30°，再结合已知条件求出∠BCD ，然后由∠ACD ＝∠ACB+∠BCD 并代入数据计算即可得解．【详解】解：（1）∵∠BAC ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝4∠2，∴4∠2+∠2＝90°，∴∠2＝18°，又∵∠DAE ＝90°，∴∠1+∠CAE ＝∠2+∠1＝90°，∴∠CAE ＝∠2＝18°；（2）∵∠ACE+∠BCE ＝90°，∠BCD+∠BCE ＝60°，∴∠ACE ﹣∠BCD ＝30°，又∠ACE ＝2∠BCD ，∴2∠BCD ﹣∠BCD ＝30°，∠BCD ＝30°，∴∠ACD ＝∠ACB+∠BCD ＝90°+30°＝120°．【点睛】本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．12．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm ，长方形的长为8cm ，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.解析：（1）多余一个正方形，图形见解析；（2）表面积为：210cm 2；体积为：200cm 3．【分析】（1）根据长方体的展开图判断出多余一个正方形；（2）根据表面积=四个长方形的面积+两个正方形的面积，体积=底面积×高分别列式计算即可得解．【详解】解：（1）多余一个正方形，如图所示：（2）表面积为：225285450160210()cm ⨯+⨯⨯=+=，体积为：2358200()cm ⨯=【点睛】本题考查了几何体的展开图以及长方体的表面积、体积的求法，熟练掌握长方体的展开图是解题的关键．13．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且22AB =，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t >秒．（1）数轴上点B 表示的数是___________；点P 表示的数是___________(用含t 的代数式表示)（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P Q 、同时出发，问多少秒时P Q 、之间的距离恰好等于2？（3）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．解析：（1）14-，85t -；（2）2.5秒或3秒；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，图形见解析．【分析】（1）根据点B 和点P 的运动轨迹列式即可．（2）分两种情况：①点P Q 、相遇之前；②点P Q 、相遇之后，分别列式求解即可． （3）分两种情况：①当点P 在点A B 、两点之间运动时；②当点P 运动到点B 的左侧时， 分别列式求解即可．【详解】（1）14-，85t -；（2）分两种情况：①点P Q 、相遇之前，由题意得32522t t ++=，解得 2.5t =．②点P Q 、相遇之后，由题意得32522t t -+=，解得3t =．答：若点P Q 、同时出发，2.5或3秒时P Q 、之间的距离恰好等于2；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，理由如下：①当点P 在点A B 、两点之间运动时： 11111()221122222MN MP NP AP BP AP BP AB =+=+=+==⨯=； ②当点P 运动到点B 的左侧时，1111()112222MN MP NP AP BP AP BP AB =-=-=-==； ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键．14．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且DA =5，DB =3.求CD 的长.解析：1【解析】【分析】根据线段的和差，可得AB 的长，根据线段中点的性质，可得AC 的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】由线段的和差，得AB=AD+BD=5+3=8.由线段中点的性质,得AC=CB=12AB=4. 由线段的和差，得CD=AD−AC=5−4=1.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握各性质定义.15．已知：如图，18cm AB =，点M 是线段AB 的中点，点C 把线段MB 分成:2:1MC CB =的两部分，求线段AC 的长．请补充下列解答过程：解：因为M 是线段AB 的中点，且18cm AB =，所以AM MB ==________AB =________cm ．因为:2:1MC CB =，所以MC =________MB =________cm ．所以AC AM =+________=________+________=________(cm)．解析：12，9，23，6，MC ，9，6，15． 【分析】根据线段中点的性质，可得AM ，根据线段的比，可得MC ，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：∵M 是线段AB 的中点，且18cm AB =，∴19cm 2AM MB AB ===． ∵:2:1MC CB =，∴26cm 3MC MB ==． ∴9615(cm)AC AM MC =+=+=． 故答案为：12，9，23，6，MC ，9，6，15． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AM ，线段的比得出MC 是解题关键．16．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了 条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm ，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm ，求这个长方体纸盒的体积．解析：（1）8；（2）见解析；（3）200000立方厘米【分析】1）根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数；（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；（3）设底面边长为acm ，根据棱长的和是880cm ，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积．【详解】解：（1）由图可得，小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，∴4×20+8a＝880，解得a＝100，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100＝200000立方厘米．【点睛】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．17．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．(1)用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A，B， C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm.(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索:CA−AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由．解析：（1）数轴见解析；（2）6；（3）CA−AB的值不会随着t的变化而改变，理由见解析；【分析】（1）在数轴上表示出A，B，C的位置即可；（2）求出CA的长即可；（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．【详解】(1)如图:(2)CA=4−(−2)=4+2=6cm，(3)不变，理由如下:当移动时间为t秒时，点A. B. C分别表示的数为−2+t、−5−2t、4+4t，则CA=(4+4t)−(−2+t)=6+3t，AB=(−2+t)−(−5−2t)=3+3t，∵CA−AB=(6+3t)−(3+3t)=3∴CA−AB的值不会随着t的变化而改变.【点睛】此题考查数轴，两点间的距离，整式的加减，列代数式，解题关键在于结合数轴进行解答. 18．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．解析：画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 19．线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．解析：【分析】根据题意和图形可以求得线段EB、BC、CF的长，从而可以得到线段EF的长．【详解】∵E，F分别是线段AB，CD的中点，∴AB=2EB=2AE，CD=2CF=2FD，∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，∴AC+2CF=6，解得，CF=1，同理可得：EB=1，∴BC=2，∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．【点睛】此题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝度．（直接写出结果）（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？解析：（1）45°，理由见解析；（2）35；（3）12α，理由见解析【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）表示出∠AOC度数，表示出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝75°，∠NOC＝12∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝65°，∠NOC＝12∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35．（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC ＝∠AOB +∠BOC ＝α+β，∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12（α+β）， ∠NOC ＝12∠BOC ＝12β， ∴∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝12（α+β）﹣12β＝12α．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC 、∠MOC 、∠NOC 的度数和得出∠MON=∠MOC-∠NOC.21．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点.(1)若1AM =,4BC =，求MN 的长度．(2)若6AB =,求MN 的长度．解析：（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN 和MC 的长，再由 MN=MC+CN 可求得MN 的长；（2）由已知可得AB 的长是NM 的2倍，已知AB 的长，可求得MN 的长度．【详解】解：(1)∵N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，1AM =，4BC =，∴2CN =，1AM CM ==，∴3MN MC CN =+=.(2)∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，6AB =，∴132NM MC CN AB =+==. 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．22．已知90AOB ∠=︒，OC 为一条射线，OE ，OF 分别平分AOC ∠，BOC ∠，求EOF ∠的度数．解析：45︒【分析】本题需要分类讨论，当OC 在AOB ∠内部时，根据OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以12COE AOC ∠=∠，12COF BOC ∠=∠，即可求出EOF ∠的度数；当OC 在AOB ∠外部时，OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以12EOC AOC ∠=∠，12FOC BOC ∠=∠，所以1122EOF FOC EOC BOC AOC ∠=∠-∠=∠-∠，即可解决． 【详解】解：①如图，当OC 在AOB ∠内部时．因为OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以12COE AOC ∠=∠，12COF BOC ∠=∠， 所以1122COE COF AOC BOC ∠+∠=∠+∠， 即12EOF AOB =∠∠．又因为90AOB ︒∠=，所以45EOF ︒∠=．②如图，当OC 在AOB ∠外部时．因为OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOC ∠，所以12EOC AOC ∠=∠，12FOC BOC ∠=∠， 所以1111()452222EOF FOC EOC BOC AOC BOC AOC AOB ︒∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠=．综上所述，45EOF ︒∠=．【点睛】本题主要考查了角度的计算和角平分线的定义，熟练分类讨论思想，并且画出图形是解决本题的关键．23．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，点C 将线段MB 分成两部分，且:1:2MC CB =，则线段AC 的长度为________．解析：8cm【分析】先由中点的定义求出AM ，BM 的长，再根据MC ：CB=1：2的关系，求MC 的长，最后利用AC=AM+MC 得其长度．【详解】∵线段AB 的中点为M ，∴AM=BM=6cm设MC=x ，则CB=2x ，∴x+2x=6，解得x=2即MC=2cm ．∴AC=AM+MC=6+2=8cm ．故答案为：8cm ．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，在解题时要能根据两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，90BOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分COD ∠．（1）图中与DOE ∠互余的角有________________；（2）图中是否有与DOE ∠互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由．解析：（1）EOF ∠，BOD ∠，BOC ∠；（2）BOF ∠，COE ∠．【分析】（1）由∠BOE=90°，则∠DOE+∠BOD=90°，要求与∠DOE 互余的角，只要找到与∠BOD 相等的角即可，即∠BOC ，∠EOF ；（2）根据同角的余角相等，结合OB平分∠COD，可得∠DOE=∠AOF，∠EOF=∠BOD=∠BOC，则∠DOE的补角与∠AOF的补角相等，即∠DOE互补的角：∠BOF、∠EOC；【详解】解：（1）∵∠BOE=∠FOD=90°，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠DOE=90°，∠DOE+∠EOF=90°，∵OB平分∠COD，∴∠BOD=∠BOC，∠AOF=∠DOE，∴与∠DOE互余的是：∠EOF、∠BOD、∠BOC；故答案为：∠EOF、∠BOD、∠BOC；（2）由（1）以及同角的余角相等可知，∠AOF=∠DOE，∠EOF=∠BOD=∠BOC，∴∠DOE的补角与∠AOF的补角相等，∵∠AOF+∠BOF=180°，∠BOF=∠EOC，∴∠AOF+∠EOC=180°，∴∠DOE的补角有：∠BOF和∠EOC．【点睛】本题考查了补角和余角的定义，以及角平分线的定义，解题的关键是根据同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等进行解答．25．如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是________；A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥（2）求该几何体的体积．解析：（1）C；（2）4【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案．（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可．【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C．（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积12222=⨯⨯=；该几何体的高为2；故该几何体体积=底面积⨯高=22=4⨯．【点睛】本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可．26．射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上，如图（1），试写出图中小于平角的角．（2）如图（2），若108AOC ︒∠=，(072)COE n n ︒∠=<<，OB 平分AOE ∠，OD平分COE ∠，求BOD ∠的度数．解析：（1）AOD ∠，AOC ∠，AOB ∠，∠BOE ，BOD ∠，BOC ∠，COE ∠，COD ∠，DOE ∠；（2）54︒【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE ，进而求出即可． 【详解】（1）题图（1）中小于平角的角有AOD ∠，AOC ∠，AOB ∠，∠BOE ，BOD ∠，BOC ∠，COE ∠，COD ∠，DOE ∠．（2）因为OB 平分AOE ∠，OD 平分COE ∠，108AOC ︒∠=，(072)COE n n ︒∠=<<，所以1111()2222BOD BOE DOE AOE COE AOE COE AOC ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠． 因为108AOC ∠=︒，所以54BOD ∠=︒【点睛】 本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键，27．作图：如图，平面内有 A ，B ，C ，D 四点 按下列语句画图：（1）画射线 AB ，直线 BC ，线段 AC（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.解析：答案见解析【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．【详解】如图：【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．28．如图，已知OE是∠AOB的平分线，C是∠AOE内的一点，若∠BOC＝2∠AOC，∠AOB ＝114°，则求∠BOC，∠EOC的度数．解析：∠BOC＝76°，∠EOC＝19°．【分析】由∠BOC＝2∠AOC，则∠AOB=∠BOC+∠AOC=3∠AOC，即∠BOC=23∠AOB，然后求解即可;再根据OE是∠AOB的平分线求得∠BOE，最后根据角的和差即可求得∠EOC．【详解】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，∴∠BOC＝23∠AOB =23×114°＝76°，∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝114°，∴∠BOE＝12∠AOB ＝12×114°＝57°.∴∠EOC＝∠BOC－∠BOE＝19°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的和差运算，掌握数形结合思想成为解答本题的关键．29．如图所示，已知射线OC将∠AOB分成1∶3的两部分，射线OD将∠AOB分成5∶7的两部分，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数．解析：90°【分析】设∠AOB的度数为x，根据题意用含x的式子表示出∠AOC，∠AOD，根据角的关键列出方程即可求解．【详解】解：设∠AOB的度数为x．因为射线OC将∠AOB分成1∶3两部分，所以∠AOC＝14 x．因为射线OD将∠AOB分成5∶7两部分，所以∠AOD＝512x．又因为∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠COD＝15°，所以15°＝512x－14x．解得x＝90°，即∠AOB的度数为90°．【点睛】本题考查了角的和差，设出未知数，表示出∠AOC，∠AOD，列出方程是解题关键．30．如图所示，A，B两条海上巡逻船同时在海面发现一不明物体，A船发现该不明物体在他的东北方向（从靠近A点的船头观测），B船发现该不明物体在它的南偏东60 的方向上（从靠近B点的船头观测），请你试着在图中确定这个不明物体的位置．解析：见解析【分析】根据题意这个不明物体应该在这两个方向的交叉点上，根据图示方向在A点向东北方向作一条线，在B点向南偏东60°方向作一条线，交点即是．【详解】根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，两线的交点D即为不明物体所处的位置．如图所示，点D即为所求：．【点睛】本题考查了方位角在生活中的应用，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．。
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级上册升学全真试题
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．2的相反数是
A. -2 B．2 C．1/2 D．-1/2
2．﹣的倒数是（）
A．B．﹣2C．2D．﹣
3．下面画的数轴正确的是( )
A．B．C．D．
5．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）
A．3.8×1010m3 B．38×109m3 C．380×108m3 D．3.8×1011m3
5、有一个数符合下列条件：①是一个整数②在数轴上位于原点的左侧③绝对值小于4，这个数可以是（）
A、-5
B、-2
C、0
D、3
6．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－2
7．小华在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）A．57B．45C．87D．33
8、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴
上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）A．－1006 B．－1007 C．－1008 D．－1009
9．下列各组数中，相等的是( )
A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）C．与D．（﹣4）2与﹣16
10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是( )
A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．-1/7的倒数是．
12、A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10
米，则地势最高的与地势最低的相差__________米.
13．在数轴上与－5表示的点相距2个单位长度的点表示的数为．
14．若单项式3a5b m+1与－2a n b2是同类项，那么m＋n= ．
D
C
E
（第16题）
15．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2，E是AC上的一点(AE>CE)，且DE=BE，则AE
的长为 .
三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. (1) (－28)÷(―6+4)+(―1)×5 (2) －14－[2―(―3)2]+(－1)4
（3）、 33+（-32）+7-（-3）（4）、－｜－3
2
｜÷3×（－）－（－2）3
17．化简：(本题每小题3分，满分6分)
①x2+5y－4x2－3y－1 ②－(2a－3b)－(4a－5b)
18．在数轴上画出表示下列5个数的点，并用
．．“．＜．”．把．它．们连接起来
．．．．．
：
－(－4)，－||
－3.5，＋(－
1
2) ，+(+2.5)，1
1
2
19．（本题8分）一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯。
（1）地毯至少需多少长？（用关于a,h的代数式表示）
（2）若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？
（3）当a=5 m，b=1.2 m，h=3 m时，则地毯的面积是多少m2 ?
－4 －3 －2 －1 2 3
20、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．
21．在边长为16cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体(如图) ．
（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．
22．图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的
数是，A、B两点间的距离是；
(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单
位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离
为；
(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个
单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离
是；
(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向
左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A、B两点间的
距离为多少?。