0-1背包问题的分支限界法源代码
回溯法和分支限界法解决0-1背包题(精)[精品文档]
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0-1背包问题计科1班朱润华 2012040732方法1：回溯法一、回溯法描述：用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间。
问题的解空间至少包含问题的一个（最优）解。
对于0-1背包问题，解空间由长度为n的0-1向量组成。
该解空间包含对变量的所有0-1赋值。
例如n=3时，解空间为：｛（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（1，0，0），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1）｝然后可将解空间组织成树或图的形式，0-1背包则可用完全二叉树表示其解空间给定n种物品和一背包。
物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。
问:应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?形式化描述：给定c >0, wi >0, vi >0 , 1≤i≤n.要求找一n元向量(x1,x2,…,xn,),xi∈{0,1}, ? ∑ wi xi≤c,且∑ vi xi达最大.即一个特殊的整数规划问题。
二、回溯法步骤思想描述：0-1背包问题是子集选取问题。
0-1 背包问题的解空间可以用子集树表示。
在搜索解空间树时，只要其左儿子节点是一个可行节点，搜索就进入左子树。
当右子树中有可能含有最优解时，才进入右子树搜索。
否则，将右子树剪去。
设r是当前剩余物品价值总和，cp是当前价值；bestp是当前最优价值。
当cp+r<=bestp时，可剪去右子树。
计算右子树上界的更好的方法是将剩余物品依次按其单位价值排序，然后依次装入物品，直至装不下时，再装入物品一部分而装满背包。
例如：对于0-1背包问题的一个实例，n=4,c=7,p=[9,10,7,4],w=[3,5,2,1]。
这4个物品的单位重量价值分别为[3,2,3,5,4]。
以物品单位重量价值的递减序装入物品。
先装入物品4，然后装入物品3和1.装入这3个物品后，剩余的背包容量为1，只能装0.2的物品2。
由此得一个解为[1,0.2,1,1]，其相应价值为22。
0-1背包问题的分支限界法源代码
int i;
n=nn;
c=cc;
p=new int[n];
w=new int[n];
M=new int[n];
for(i=0;i<n;i++)
{
p[i]=pp[i];
w[i]=ww[i];
M[i]=i; //用M数组记录大小顺序关系
}
front=new node[1];
front->next=NULL;
cin>>w[i];
cout<<endl;
cout<<"请输入这"<<n<<"个物品的价值P:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>p[i];
Knap knbag(p,w,c,n);
knbag.solvebag();
getch();
return 0;
}
//#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<conio.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
int *x;
struct node //结点表结点数据结构
{
node *parent;//父结点指针
{
minl=1.0*p[i]/w[i];
k=0;
for(j=1;j<=n-i;j++)
{
if(minl<1.0*p[j]/w[j])
分支界限方法01背包问题解题步骤
分支界限方法是一种用于解决优化问题的算法。
在动态规划算法中，分支界限方法被广泛应用于解决01背包问题。
01背包问题是一个经典的动态规划问题，其解题步骤如下：1. 确定问题：首先需要明确01背包问题的具体描述，即给定一组物品和一个背包，每个物品有自己的价值和重量，要求在不超过背包容量的情况下，选取尽可能多的物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大。
2. 列出状态转移方程：对于01背包问题，可以通过列出状态转移方程来描述问题的求解过程。
假设dp[i][j]表示在前i个物品中，背包容量为j时能够获得的最大价值，则状态转移方程可以表示为：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])3. 初始化边界条件：在动态规划中，需要对状态转移方程进行初始化，一般情况下，dp数组的第一行和第一列需要单独处理。
对于01背包问题，可以初始化dp数组的第一行和第一列为0。
4. 利用分支界限方法优化：针对01背包问题，可以使用分支界限方法来优化动态规划算法的效率。
分支界限方法采用广度优先搜索的思想，在每一步选择最有希望的分支，从而减少搜索空间，提高算法的效率。
5. 实际解题步骤：根据上述步骤，实际解决01背包问题的步骤可以概括为：确定问题，列出状态转移方程，初始化边界条件，利用分支界限方法优化，最终得到问题的最优解。
分支界限方法在解决01背包问题时起到了重要的作用，通过合理的剪枝策略，可以有效地减少动态规划算法的时间复杂度，提高问题的求解效率。
分支界限方法也可以应用于其他优化问题的求解过程中，在算法设计和实现中具有重要的理论和实际意义。
在实际应用中，分支界限方法需要根据具体问题进行灵活选择和调整，结合动态规划和剪枝策略，以便更好地解决各类优化问题。
掌握分支界限方法对于解决复杂问题具有重要的意义，也是算法设计和优化的关键技术之一。
分支界限方法在解决01背包问题的过程中，具有重要的作用。
01背包各种算法代码实现总结（穷举，贪心，动态，递归，回溯，分支限界）
01背包各种算法代码实现总结（穷举，贪⼼，动态，递归，回溯，分⽀限界）2020-05-22所有背包问题实现的例⼦都是下⾯这张图01背包实现之——穷举法：1.我的难点：（1）在⽤穷举法实现代码的时候，我⾃⼰做的时候认为最难的就是怎么将那么多种情况表⽰出来，⼀开开始想⽤for循环进⾏多次嵌套，但是太⿇烦，⽽且还需要不断的进⾏各种标记。
我现在的⽔平实在太菜，然后就在⼀篇中看到⼀个特别巧妙的枚举算法,如下所⽰：int fun(int x[n]){int i;for(i=0;i<n;i++)if(x[i]!=1) {x[i]=1; return;}//从遇到的第⼀位开始，若是0，将其变成1，然后结束for循环，得到⼀种解法else x[i]=0;return;//从第⼀位开始，若是1，将其变成0，然后继续循环，若再循环的时候遇到0，则将其变为1，结束循环。
得到另⼀种解法。
} 虽然我现在也不知道为什么会这样，但是确实是个很好的规律，找到这个规律后，就可以很轻松的⾃⼰写出各种排列情况，以后遇到排列的问题，就⽤这个⽅法。
语⾔不好描述，上图⽚演⽰（是歪的，凑活看吧。
）：（2）算法思想：x[i]的值为0/1，即选或者不选w[i]的值表⽰商品i的重量v[i]的值表⽰商品的价值所以这个算法最核⼼的公式就是tw=x[1]*w[1]+x[2]*w[2]+.......+x[n]*w[n]tv=x[1]*w[1]+x[2]*v[2]+......+x[n]*v[n]tv1:⽤于存储当前最优解limit:背包容量如果 tw<limit&&tv>tv1 则可以找到最优解2.代码实现（借鉴）#include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;#define n 4void possible_solution(int x[n]){int i;for(i=0;i<4;i++) //n=4,有2^4-1种解法if(x[i]!=1){x[i]=1;return; //从遇到的第⼀位开始，若是0，将其变成1，然后结束循环，得到⼀种解法}elsex[i]=0;return;//从第⼀位开始，若是1，将其变成0，然后继续循环，若再循环的时候遇到0，则将其变为1，结束循环。
分支限界法求0-1背包问题实验程序以及代码(C++)
分支限界法求0-1背包问题实验程序以及代码（C++）本程序中（规定物品数量为3，背包容量为30，输入为6个数，前3个为物品重量，后3个数为物品价值）：代码：#include<iostream>#include<stack>using namespace std;#define N 100classHeapNode //定义HeapNode结点类{public:doubleupper,price,weight; //upper为结点的价值上界，price是结点所对应的价值，weight为结点所相应的重量int level,x[N]; //活节点在子集树中所处的层序号};double MaxBound(int i);double Knap();void AddLiveNode(double up,double cp,double cw,bool ch,int level);stack<HeapNode>High; //最大队Highdouble w[N],p[N]; //把物品重量和价值定义为双精度浮点数double cw,cp,c=30; //cw为当前重量，cp为当前价值，定义背包容量为30int n=3; //货物数量为3int main(){cout<<"请按顺序输入3个物品的重量：（按回车键区分每个物品的重量）"<<endl;int i;for(i=1;i<=n;i++)cin>>w[i]; //输入3个物品的重量cout<<"请按顺序输入3个物品的价值：（按回车键区分每个物品的价值）"<<endl;for(i=1;i<=n;i++)cin>>p[i]; //输入3个物品的价值cout<<"最大价值为：";cout<<Knap()<<endl; //调用knap函数输出最大价值return 0;}double MaxBound(int j) //MaxBound函数求最大上界{doubleleft=c-cw,b=cp; //剩余容量和价值上界while(j<=n&&w[j]<=left) //以物品单位重量价值递减装填剩余容量{left-=w[j];b+=p[j];j++;}if(j<=n)b+=p[j]/w[j]*left; //装填剩余容量装满背包return b;}void AddLiveNode(double up,double cp,double cw,bool ch,int lev)//将一个新的活结点插入到子集数和最大堆High中{HeapNode be;be.upper=up;be.price=cp;be.weight=cw;be.level=lev;if(lev<=n)High.push(be); //调用stack头文件的push函数}double Knap() //优先队列分支限界法，返回最大价值，bestx返回最优解{ int i=1; cw=cp=0; doublebestp=0,up=MaxBound(1); //调用MaxBound求出价值上界，best为最优值while(1) //非叶子结点{ double wt=cw+w[i];if(wt<=c) //左儿子结点为可行结点{ if(cp+p[i]>bestp) bestp=cp+p[i];AddLiveNode(up,cp+p[i],cw+w[i],true,i+1);}up=MaxBound(i+1);if(up>=bestp) //右子数可能含最优解AddLiveNode(up,cp,cw,false,i+1);if(High.empty()) return bestp;HeapNode node=High.top(); //取下一扩展结点High.pop(); cw=node.weight; cp=node.price; up=node.upper; i=node.level;}}输出结果为：。
（C++）分支限界法求解背包问题
（C++）分⽀限界法求解背包问题1.beibao.h⽂件代码如下：#ifndef BEIBAO_H#define BEIBAO_H#include <math.h>//⼦空间中节点类型class BBnode{public:BBnode* parent; //⽗节点bool leftChild; //左⼉⼦节点标志BBnode(BBnode* par,bool ch){parent=par;leftChild=ch;}BBnode(){}};class HeapNode {public:BBnode* liveNode; // 活结点double upperProfit; //结点的价值上界double profit; //结点所相应的价值double weight; //结点所相应的重量int level; // 活结点在⼦集树中所处的层次号//构造⽅法HeapNode(BBnode* node, double up, double pp , double ww,int lev){liveNode = node;upperProfit = up;profit = pp;weight = ww;level = lev;}HeapNode(){}int compareTo(HeapNode o) {double xup =o.upperProfit;if(upperProfit < xup)return -1;if(upperProfit == xup)return 0;elsereturn 1;}};class Element {public:int id;double d;Element(){}Element(int idd,double dd){id=idd;d=dd;}int compareTo(Element x){double xd=x.d;if(d<xd)return -1;if(d==xd)return 0;return 1;}bool equals(Element x){return d==x.d;}};class MaxHeap{public:HeapNode *nodes;int nextPlace;int maxNumber;MaxHeap(int n){maxNumber = pow((double)2,(double)n);nextPlace = 1;//下⼀个存放位置nodes = new HeapNode[maxNumber];}MaxHeap(){}void put(HeapNode node){nodes[nextPlace] = node;nextPlace++;heapSort(nodes);}HeapNode removeMax(){HeapNode tempNode = nodes[1];nextPlace--;nodes[1] = nodes[nextPlace];heapSort(nodes);return tempNode;}void heapAdjust(HeapNode * nodes,int s,int m){HeapNode rc = nodes[s];for(int j=2*s;j<=m;j*=2){if(j<m&&nodes[j].upperProfit<nodes[j+1].upperProfit)++j;if(!(rc.upperProfit<nodes[j].upperProfit))break;nodes[s] = nodes[j];s = j;}nodes[s] = rc;}void heapSort(HeapNode * nodes){for(int i=(nextPlace-1)/2;i>0;--i){heapAdjust(nodes,i,nextPlace-1);}}} ;#endif2.测试代码#include <iostream>using namespace std;//⼦空间中节点类型#include "beibao.h"double c=30;const int n=3;double *w;double *p;double cw;double cp;int *bestX;MaxHeap * heap;//上界函数bound计算结点所相应价值的上界double bound(int i){double cleft=c-cw;double b=cp;while(i<=n&&w[i]<=cleft){cleft=cleft-w[i];b=b+p[i];i++;}//装填剩余容量装满背包if(i<=n)b=b+p[i]/w[i]*cleft;return b;}//addLiveNode将⼀个新的活结点插⼊到⼦集树和优先队列中void addLiveNode(double up,double pp,double ww,int lev,BBnode* par,bool ch){ //将⼀个新的活结点插⼊到⼦集树和最⼤堆中BBnode *b=new BBnode(par,ch);HeapNode node =HeapNode(b,up,pp,ww,lev);heap->put(node);}double MaxKnapsack(){//优先队列式分⽀限界法，返回最⼤价值，bestx返回最优解BBnode * enode=new BBnode();int i=1;double bestp=0;//当前最优值double up=bound(1);//当前上界while(i!=n+1){//⾮叶⼦结点//检查当前扩展结点的左⼉⼦⼦结点double wt=cw+w[i];if(wt<=c){if(cp+p[i]>bestp)bestp=cp+p[i];addLiveNode(up,cp+p[i],cw+w[i],i+1,enode,true);}up=bound(i+1);if(up>=bestp)addLiveNode(up,cp,cw,i+1,enode,false);HeapNode node =heap->removeMax();enode=node.liveNode;cw=node.weight;cp=node.profit;up=node.upperProfit;i=node.level;}for(int j=n;j>0;j--){bestX[j]=(enode->leftChild)?1:0;enode=enode->parent;}return cp;}double knapsack(double *pp,double *ww,double cc,int *xx){//返回最⼤值，bestX返回最优解c=cc;//n=sizeof(pp)/sizeof(double);//定义以单位重量价值排序的物品数组Element *q=new Element[n];double ws=0.0;double ps=0.0;for(int i=0;i<n;i++){q[i]=Element(i+1,pp[i+1]/ww[i+1]);ps=ps+pp[i+1];ws=ws+ww[i+1];}if(ws<=c){return ps;}p=new double[n+1];w=new double[n+1];for(int i=0;i<n;i++){p[i+1]=pp[q[i].id];w[i+1]=ww[q[i].id];}cw=0.0;cp=0.0;bestX = new int[n+1];heap = new MaxHeap(n);double bestp = MaxKnapsack();for(int j=0;j<n;j++)xx[q[j].id]=bestX[j+1];return bestp;}void main(){w=new double[4];w[1]=16;w[2]=15;w[3]=15;p=new double[4];p[1]=45;p[2]=25;p[3]=25;int *x = new int[4];double m = knapsack(p,w,c,x);cout<<"*****分⽀限界法*****"<<endl;cout<<"*****物品个数：n="<<n<<endl;cout<<"*****背包容量：c="<<c<<endl;cout<<"*****物品重量数组：w= {"<<w[3]<<" "<<w[1]<<" "<<w[2]<<"}"<<endl; cout<<"*****物品价值数组：v= {"<<p[3]<<" "<<p[1]<<" "<<p[2]<<"}"<<endl; cout<<"*****最优值：="<<m<<endl;cout<<"*****选中的物品是:";for(int i=1;i<=3;i++)cout<<x[i]<<" ";cout<<endl;}3.测试结果：*****分⽀限界法**********物品个数：n=3*****背包容量：c=30*****物品重量数组：w= {15 16 15} *****物品价值数组：v= {25 45 25} *****最优值：=50*****选中的物品是:0 1 1。
分支限界法解决01背包问题
分⽀限界法解决01背包问题1. 问题描述设有n个物体和⼀个背包,物体i的重量为wi价值为pi ,背包的载荷为M, 若将物体i（1<= i <=n）装⼊背包,则有价值为pi . ⽬标是找到⼀个⽅案, 使得能放⼊背包的物体总价值最⾼.设N=3, W=(16,15,15), P=(45,25,25), C=30（背包容量）2. 队列式分⽀限界法可以通过画分⽀限界法状态空间树的搜索图来理解具体思想和流程每⼀层按顺序对应⼀个物品放⼊背包（1）还是不放⼊背包（0）步骤：①⽤⼀个队列存储活结点表，初始为空② A为当前扩展结点，其⼉⼦结点B和C均为可⾏结点，将其按从左到右顺序加⼊活结点队列，并舍弃A。
③按FIFO原则，下⼀扩展结点为B，其⼉⼦结点D不可⾏，舍弃；E可⾏，加⼊。
舍弃B④ C为当前扩展结点，⼉⼦结点F、G均为可⾏结点，加⼊活结点表，舍弃C⑤扩展结点E的⼉⼦结点J不可⾏⽽舍弃；K为可⾏的叶结点，是问题的⼀个可⾏解，价值为45⑥当前活结点队列的队⾸为F, ⼉⼦结点L、M为可⾏叶结点，价值为50、25⑦ G为最后⼀个扩展结点，⼉⼦结点N、O均为可⾏叶结点，其价值为25和0⑧活结点队列为空，算法结束，其最优值为50注：活结点就是不可再进⾏扩展的节点，也就是两个⼉⼦还没有全部⽣成的节点3. 优先队列式分⽀限界法3.1 以活结点价值为优先级准则步骤：①⽤⼀个极⼤堆表⽰活结点表的优先队列，其优先级定义为活结点所获得的价值。
初始为空。
②由A开始搜索解空间树，其⼉⼦结点B、C为可⾏结点，加⼊堆中，舍弃A。
③B获得价值45，C为0. B为堆中价值最⼤元素，并成为下⼀扩展结点。
④ B的⼉⼦结点D是不可⾏结点，舍弃。
E是可⾏结点，加⼊到堆中。
舍弃B。
⑤ E的价值为45，是堆中最⼤元素，为当前扩展结点。
⑥ E的⼉⼦J是不可⾏叶结点，舍弃。
K是可⾏叶结点，为问题的⼀个可⾏解价值为45。
⑦继续扩展堆中唯⼀活结点C，直⾄存储活结点的堆为空，算法结束。
01背包问题c语言代码回溯法
以下是使用C语言实现01背包问题的回溯法代码：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>// 初始化背包struct knapsack {int maxWeight; // 背包最大承重int *items; // 物品数组int n; // 物品数量};// 定义物品重量、价值和数量int weights[] = {2, 2, 6, 5, 4};int values[] = {6, 3, 5, 4, 6};int quantities[] = {3, 2, 2, 1, 1};// 初始化背包最大承重和当前承重int maxWeight = 10;int currentWeight = 0;// 初始化最大价值为0int maxValue = 0;// 遍历物品数组void traverseItems(struct knapsack *knapsack, int index) { // 对于每个物品，遍历其数量for (int i = 0; i < knapsack->quantities[index]; i++) {// 如果当前物品可以放入背包装且当前承重不超过背包最大承重，计算放入该物品后的总价值，并更新最大价值if (currentWeight + weights[index] <= knapsack->maxWeight) {int currentValue = values[index] * knapsack->quantities[index];if (currentValue > maxValue) {maxValue = currentValue;}}// 回溯，将当前物品从背包装中移除，递归地尝试下一个物品knapsack->quantities[index]--;if (index < knapsack->n - 1) {traverseItems(knapsack, index + 1);}knapsack->quantities[index]++; // 恢复物品数量，以便下次遍历尝试放入其他物品}}// 主函数int main() {// 初始化背包装和物品数组struct knapsack knapsack = {maxWeight, weights, 5};knapsack.items = (int *)malloc(sizeof(int) * knapsack.n);for (int i = 0; i < knapsack.n; i++) {knapsack.items[i] = values[i] * quantities[i]; // 根据价值和数量计算物品价值，并存储在物品数组中}knapsack.n = quantities[4]; // 由于最后一个物品的数量为1，因此只需遍历前n-1个物品即可得到所有可能的结果// 使用回溯法求解01背包问题，返回最大价值traverseItems(&knapsack, 0);printf("The maximum value is %d.\n", maxValue);free(knapsack.items); // 释放内存空间return 0;}```希望以上信息能帮助到你。
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float Bound(int i,int cw,int cp);//计算上界限
node *nnoder(node *pa,int ba,float uub);//生成一个结点ba=1生成左节点ba=0生成右节点
void addnode(node *nod);//向队列中添加活结点
void deletenode(node *nod);//将结点从队列中删除
}
if((long)(aa->cp)>lbestp)
{
lbestp=aa->cp;
bestp=nnoder(aa,0,(float)lbestp);
}
}
//非叶子结点，递归调用Bound函数计算上界
if(i<n-1)
{
if(aa->cw+w[i]<=c&&Bound(i+1,aa->cw+w[i],aa->cp+p[i])>(float)lbestp)
i=aa->level;
//当叶子节点处的解>最优解时，更新最优解
if(i==n-1)
{
if(aa->cw+w[i]<=c&&(long)(aa->cp+p[i])>lbestp)
{
lbestp=aa->cp+p[i];
bestp=nnoder(aa,1,(float)lbestp);//将一个新的结点插入到子集树和优先队列中
struct node *nextnode(); //取下一个节点
void display(); //输出结果
void solv排序
void Knap::Sort()
{
int i,j,k,kkl;
float minl;
for(i=1;i<n;i++)
{
minl=1.0*p[i]/w[i];
k=0;
for(j=1;j<=n-i;j++)
{
if(minl<1.0*p[j]/w[j])
{
minl=1.0*p[j]/w[j];
swap(p[k],p[j]);
swap(w[k],w[j]);
swap(M[k],M[j]);
k=j;
}
}
}
}
Knap::Knap(int *pp,int *ww,int cc,int nn)
cout<<endl;
cout<<"请输入背包容量C = ";
cin>>c;
cout<<endl;
x=new int[n]; //变量值
p=new int[n]; //物品价值
w=new int[n]; //物品重量
cout<<"请分别输入这"<<n<<"个物品的重量W:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>w[i];
cout<<endl;
cout<<"请输入这"<<n<<"个物品的价值P:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>p[i];
Knap knbag(p,w,c,n);
knbag.solvebag();
getch();
return 0;
}
{
int i;
n=nn;
c=cc;
p=new int[n];
w=new int[n];
M=new int[n];
for(i=0;i<n;i++)
{
p[i]=pp[i];
w[i]=ww[i];
M[i]=i; //用M数组记录大小顺序关系
}
front=new node[1];
front->next=NULL;
{
if(p->ub<ub){no->next=p;next1->next=no;break;}
next1=p;
p=p->next;
}
if(p==NULL){next1->next=no;}
}
//计算结点所相应价值的上界
float Knap::Bound(int i,int cw,int cp)
{
int cleft=c-cw; //剩余容量
{
node *p=front->next;
front->next=p->next;
return(p);
}
//将一个新的结点插入到子集树和优先队列中
node * Knap::nnoder(struct node *pa,int ba,float uub)
{//生成一个新结点
node * nodell=new(node);
nodell->parent=pa;
nodell->next=NULL;
nodell->level=(pa->level)+1;
nodell->bag=ba;
nodell->ub=uub;
if(ba==1)
{
nodell->cw=pa->cw+w[pa->level];
nodell->cp=pa->cp+p[pa->level] ;
}
display();
}
int main()
{
int c,n;
int i=0;
int *p;
int *w;
cout<<endl;
cout<<"|***********分支限界法解0-1背包问题***********| "<<endl;
cout<<endl;
cout<<"请输入物品数量n = ";
cin>>n;
cout<<x[i-1];
cout<<endl;
}
//背包问题求解
void Knap::solvebag()
{
int i;
float ubb;
node *aa; //记录上限最大结点
first=new node[1]; //根结点
first->parent=NULL;
first->next=NULL;
{
ubb=Bound(i,aa->cw+w[i],aa->cp+p[i]);
addnode(nnoder(aa,1,ubb));//将结点加入到优先队列中
}
ubb=ubb=Bound(i,aa->cw,aa->cp);
if(ubb>lbestp)
addnode(nnoder(aa,0,ubb));
}
{
private:
struct node *front, //队列队首
*bestp,*first; //解结点、根结点
int *p,*w,n,c,*M;//背包价值、重量、物品数、背包容量、记录大小顺序关系
long lbestp;//背包容量最优解
public:
void Sort();
Knap(int *pp,int *ww,int cc,int nn);
float b=(float)cp; //价值上界
//以物品单位重量价值减序装填剩余容量
while (i<n&&w[i]<=cleft)
{
cleft-=w[i];
b+=p[i];
i++;
}
//装填剩余容量装满背包
if (i<n) b+=1.0*p[i]/w[i]*cleft;
return b;
}
//计算最优值和变量值
}
else
{
nodell->cw=pa->cw;
nodell->cp=pa->cp;
}
return(nodell);
}
//将结点加入优先队列
void Knap::addnode(node *no)
{
node *p=front->next,*next1=front;
float ub=no->ub;
while(p!=NULL)
lbestp=0;
bestp=new node[1];
bestp=NULL;
Sort();
}
Knap::~Knap()
{
delete []first;
delete []front;
delete []bestp;
delete []p;
delete []w;
}
//取上限最大结点
node *Knap::nextnode()
//#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<conio.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
int *x;
struct node //结点表结点数据结构