2014年高中物理 第四章 第三节《探究外力做功与物体动能变化的关系》课件(粤教版必修2)
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4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系
=
1 0
h01
h02
一、实验探究：
【活动2：小组合作并交流】
(三)数据记录及处理方法: 5 cm
4、记录数据表格： (相邻两点时间间隔为0.02s)
VA = 1 VB = 0.6 hAB = 0.032 WG = 0.32·m
△EK
(m/s)
(m/s) (m) (J )
4
A 7.0
3
2
hAB
B
4.8
3.特点: 当合外力对物体做正功时,EK末 > EK初,动能 增加 . 当合外力对物体做负功时,EK末 < EK初,动能 减少 . (合外力做的功是引起物体 动能变化 的原因) 4.适用条件: 适用于 恒力 做功、 变力 做功、 直线 运动、 曲线 运动.
【课堂练习】
一架喷气式飞机,质量 m 5.0 103 kg ,起飞过程 中从静止开始滑跑的位移为 s 5.3 102 m 时,达到 起飞速度 v 60 m / s.在此过程中飞机受到的平均阻 力是飞机重量的0.02倍.求飞机受到的牵引力F. FN F S G
2、我们可以用什么方法 验证我们的猜想？
思考与讨论
实 验 研 究
• 1、实验目的是什么？ • 2、实验原理与方法是什么？ • 3、数据记录及处理方法？ • 4、实验结论？ • 5、实验误差分析？
一、实验探究：
(一)实验目的:
【活动1：理解并思考】
外力做功W=F· s· cosα与 动能变化△EK定量关系
f
解：对飞机 s
F1 F2 3 确 定 各 力 做 功
1找对象（常情况分析
1 2 Fs kmgs mv 2
mv F km g 4建方程 2s 5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10
高中物理经典课件：探究外力做功与物体动能变化的关系
探究外力做功与物体动能变化的关系
单击此处添加副标题
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【温故而知新】
做功过程的实质就是能量变化的过程。 重力势能的变化是由重力做功引起的； 弹性势能的变化是由弹力做功引起的。
那么：
物体动能的变化是由什么力做功引起的？ 动能的变化在数值上是否也等于某个力做的功？
单击此处添加小标题
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第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【例题】质量为m=5kg的小球，从高H=5m的位置自静止落下，掉入沙中并陷入h=0.25m，求小球在沙中所受到沙子的平均阻力？
A
【方法一 】分过程进行
B
【方法二】设球在沙中受到的阻力为f， 对整个过程应用动能定理有：
C
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【答案 】 【例题】从高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点与抛出点水平距离为s，求抛球时人对小球做的功。
【答案】
确定研究对象，明确它的运动过程；
1
分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功；
2
明确起始（初）状态和终了（末）状态的动能（可分段、亦可对整个运动过程）
3
根据动能定理布列方程：
4
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【应用动能定理解题的一般步骤】
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
即：W外=EK2－EK1=△EK
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【说明】
二.动能定理
【例题】质量为m的物体在水平恒力的作用下，由静止开始前进s1后撤去力F，物体与水平面间的摩擦力恒为f，求物体从开始运动到最终停止共发生了多大的位移？
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第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【温故而知新】
做功过程的实质就是能量变化的过程。 重力势能的变化是由重力做功引起的； 弹性势能的变化是由弹力做功引起的。
那么：
物体动能的变化是由什么力做功引起的？ 动能的变化在数值上是否也等于某个力做的功？
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第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【例题】质量为m=5kg的小球，从高H=5m的位置自静止落下，掉入沙中并陷入h=0.25m，求小球在沙中所受到沙子的平均阻力？
A
【方法一 】分过程进行
B
【方法二】设球在沙中受到的阻力为f， 对整个过程应用动能定理有：
C
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【答案 】 【例题】从高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点与抛出点水平距离为s，求抛球时人对小球做的功。
【答案】
确定研究对象，明确它的运动过程；
1
分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功；
2
明确起始（初）状态和终了（末）状态的动能（可分段、亦可对整个运动过程）
3
根据动能定理布列方程：
4
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【应用动能定理解题的一般步骤】
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
即：W外=EK2－EK1=△EK
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【说明】
二.动能定理
【例题】质量为m的物体在水平恒力的作用下，由静止开始前进s1后撤去力F，物体与水平面间的摩擦力恒为f，求物体从开始运动到最终停止共发生了多大的位移？
粤教版高中物理必修二 课件：第四章第三节探究外力做功与物体动能变化的关系(共26张PPT)
第三节
探究外力做功与物体动 能变化的关系
【温故)重力做功
3、动能
动能变化
4、重力势能
重力势能变化
一、功与能之间有着什么样 的关系？
功能关系：做了多少功，就有多少 能量发生了转化，功是能量转化的 量度。
二、探究外力做功与物体动能变化的关系
运动的物体具有动能，做功可以改变物体的动能，如： 列车出站时，牵引力对车做功，列车的动能越来越大； 汽车进站时，摩擦力对汽车做负功(汽车克服摩擦力做
3000N
练习4：
一个人用力把一个质量为1kg的静止物体向上提升1m 时，物体的速度达到2m/s，若g取10m/s2，则下列说
法正确的是( ABC)
A、人对物体做的功是12J B、合外力对物体做的功是2J C、物体克服重力做功为10J D、合外力对物体做功为12J
练习5：
如图，质量为m的木箱静止在地面上，一人用 一根轻质弹簧将木箱缓慢提高h，若不计木箱
能之差；
D、动力和阻力都对物体做功时，物体的动能一定变化。
作业：
1、写出动能定理的内容和公式。
2、一个学生用100N的力，将静止在操场上的 质量为0.6kg的足球，以10 m/s的速度踢出20m 远。则整个过程中学生对足球做的功为（ ）
A．67.5J B．30J C．1000J D．0J
3、一起重机以恒定的竖直向上的力F，将一质 量为m的物体，由静止开始向上提升，求上升h 高度时的速度(重力加速度为g)。
例：
质量为m的物体在水平恒力F的作用下， 由静止开始前进S1后撤去力F，物体与 水平面的摩擦力恒为f，求物体从开始 到最终停止运动的位移是多少？
分析：如何求位移，外力做功多少？ 动能变化多少？
练习1：
探究外力做功与物体动 能变化的关系
【温故)重力做功
3、动能
动能变化
4、重力势能
重力势能变化
一、功与能之间有着什么样 的关系？
功能关系：做了多少功，就有多少 能量发生了转化，功是能量转化的 量度。
二、探究外力做功与物体动能变化的关系
运动的物体具有动能，做功可以改变物体的动能，如： 列车出站时，牵引力对车做功，列车的动能越来越大； 汽车进站时，摩擦力对汽车做负功(汽车克服摩擦力做
3000N
练习4：
一个人用力把一个质量为1kg的静止物体向上提升1m 时，物体的速度达到2m/s，若g取10m/s2，则下列说
法正确的是( ABC)
A、人对物体做的功是12J B、合外力对物体做的功是2J C、物体克服重力做功为10J D、合外力对物体做功为12J
练习5：
如图，质量为m的木箱静止在地面上，一人用 一根轻质弹簧将木箱缓慢提高h，若不计木箱
能之差；
D、动力和阻力都对物体做功时，物体的动能一定变化。
作业：
1、写出动能定理的内容和公式。
2、一个学生用100N的力，将静止在操场上的 质量为0.6kg的足球，以10 m/s的速度踢出20m 远。则整个过程中学生对足球做的功为（ ）
A．67.5J B．30J C．1000J D．0J
3、一起重机以恒定的竖直向上的力F，将一质 量为m的物体，由静止开始向上提升，求上升h 高度时的速度(重力加速度为g)。
例：
质量为m的物体在水平恒力F的作用下， 由静止开始前进S1后撤去力F，物体与 水平面的摩擦力恒为f，求物体从开始 到最终停止运动的位移是多少？
分析：如何求位移，外力做功多少？ 动能变化多少？
练习1：
高中物理必修2粤教《第四章机械能和能源第03节探究外力做功与物体动能变化的关系》216PPT课件 一等奖
的功？
4、质量为m=5kg的小球，从高H=5m的位置自静止落下， 掉入沙中并陷入h=0.25m，求小球在沙中所受到沙子的平
均阻力？
H
拓展：求小球落到地面时的速度？
h
5、如图所示,装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的 圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度x=5 m,
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ; (2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的 最小值。
7、光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R=0.5m，一 个质量m=2kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住 小球不动。此时弹簧弹性势能Ep=49J，如图所示。放手后小球向右运动脱 离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，取g=10m/s2。求： (1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B到C克服阻力做的功； (3)小球离开C点后落回水平面时的动能。
2、运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为 1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则 运动员对球做的功?
vo
v=0
F
S=60m
3、一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小 球在水平拉力F的作用下，从最低点A缓慢地移动到B点，
此时轻绳与竖直方向的夹角为 ，如图所示求拉力F所做
轨道CD足够长且倾角θ=37°,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m、
h2=1.35 m。现让质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止释放。已知 小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin
37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
高中物理 第四章 机械能和能源 第三节 第1课时 实验：探究外力做功与物体动能变化的关系课件
2
三、实验器材 打点计时器、纸带、重锤、铁架台、夹子、 刻度尺、电源等。 四、实验步骤 1．把打点计时器安装在铁架台上并与学生电 源连接好。(如图 4-3-1 所示)
图 4-3-1
3
2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过 打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停在靠近打 点计时器附近。
关系”的实验中，与小车相连的足够长的且穿过打点计时
器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间
距大，下面的分析和判断正确的是
()
图 4-3-7
20
A．若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 B．若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 C．若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘
18
1．在探究“合外力做功和动能变化的关系”实验中作出的下
列 W-v2 图像，符合实际的是
()
解析：实验证明，力做的功 W 与物体速度 v 的二次方成正 比，即 W∝v2，故作出的 W-v2 图像为一条过原点的倾斜直 线，B 正确。 答案：B
19
2．(多选)如图 4-3-7 所示，在“探究合外力做功和动能变化的
26
(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于 物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中 忽视了各种产生误差的因素。请你根据该同学的实验装置和 操作过程帮助他分析一下，造成较大误差的主要原因有： ____________________________________________________ ________________________。(至少写出两条原因) 解析：(1)拉力 F＝mg＝0.050×9.8 N＝0.49 N，拉力对小车做 的功 W＝Fx＝0.49×0.400 J＝0.196 J 小车动能的增量 ΔEk＝12mv2＝12×0.200×1.002 J＝0.100 J。
三、实验器材 打点计时器、纸带、重锤、铁架台、夹子、 刻度尺、电源等。 四、实验步骤 1．把打点计时器安装在铁架台上并与学生电 源连接好。(如图 4-3-1 所示)
图 4-3-1
3
2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过 打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停在靠近打 点计时器附近。
关系”的实验中，与小车相连的足够长的且穿过打点计时
器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间
距大，下面的分析和判断正确的是
()
图 4-3-7
20
A．若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 B．若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 C．若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘
18
1．在探究“合外力做功和动能变化的关系”实验中作出的下
列 W-v2 图像，符合实际的是
()
解析：实验证明，力做的功 W 与物体速度 v 的二次方成正 比，即 W∝v2，故作出的 W-v2 图像为一条过原点的倾斜直 线，B 正确。 答案：B
19
2．(多选)如图 4-3-7 所示，在“探究合外力做功和动能变化的
26
(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于 物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中 忽视了各种产生误差的因素。请你根据该同学的实验装置和 操作过程帮助他分析一下，造成较大误差的主要原因有： ____________________________________________________ ________________________。(至少写出两条原因) 解析：(1)拉力 F＝mg＝0.050×9.8 N＝0.49 N，拉力对小车做 的功 W＝Fx＝0.49×0.400 J＝0.196 J 小车动能的增量 ΔEk＝12mv2＝12×0.200×1.002 J＝0.100 J。
高中物理 4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系课件
12mvn 2－12mvn－21，并比较它们之间的大小关系．
二、探究结论 在误差允许的范围内，可以认为重力对物体所做的功等于物体 动能的增加量．
三、误差分析 1．重物和纸带下落过程受到摩擦阻力、打点阻力及空气的阻力． 2．测量重物下落的高度和计算瞬时速度时带来的误差．
减少误差的方法：必须从起始点开始算起，为了减少相对误差， 选取的各点要离起始点远一些；竖直固定打点计时器，使纸带 与限位孔在同一竖直线上，适当增大重物的质量来减小误差； 多次测量求平均值来减小误差．
与动能变化的关系.
一、探究过程
1．将打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点
计时器与学生电源连接好．(如图 1 所示)
2．把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端
穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带
并使重物停靠在打点计时器附近．
图1
3．接通电源，松开纸带，让重物竖直下落，在纸带上打出一列
点迹．
4．重复几次，得到 3～5 条点迹清晰的纸带．
例 2 某同学在探究外力做功与物体动能变化的关系实验中，设 计了如图 2 甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过 电火花计时器或电磁打点计时器．先用手提着纸带，使重物静 止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自 由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图 乙所示，O 点为计时器打下的第 1 个点，该同学对数据进行了 下列处理：取 OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了 A、B、C 三 点的速度分别为 vA＝0.12 m/s，vB＝0.17 m/s，vC＝0.21 m/s.根 据以上数据你能否大致判定 W∝v2?
＝4.41×10－2
m2/s2，vvAB
22≈2，vvCA
2
二、探究结论 在误差允许的范围内，可以认为重力对物体所做的功等于物体 动能的增加量．
三、误差分析 1．重物和纸带下落过程受到摩擦阻力、打点阻力及空气的阻力． 2．测量重物下落的高度和计算瞬时速度时带来的误差．
减少误差的方法：必须从起始点开始算起，为了减少相对误差， 选取的各点要离起始点远一些；竖直固定打点计时器，使纸带 与限位孔在同一竖直线上，适当增大重物的质量来减小误差； 多次测量求平均值来减小误差．
与动能变化的关系.
一、探究过程
1．将打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点
计时器与学生电源连接好．(如图 1 所示)
2．把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端
穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带
并使重物停靠在打点计时器附近．
图1
3．接通电源，松开纸带，让重物竖直下落，在纸带上打出一列
点迹．
4．重复几次，得到 3～5 条点迹清晰的纸带．
例 2 某同学在探究外力做功与物体动能变化的关系实验中，设 计了如图 2 甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过 电火花计时器或电磁打点计时器．先用手提着纸带，使重物静 止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自 由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图 乙所示，O 点为计时器打下的第 1 个点，该同学对数据进行了 下列处理：取 OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了 A、B、C 三 点的速度分别为 vA＝0.12 m/s，vB＝0.17 m/s，vC＝0.21 m/s.根 据以上数据你能否大致判定 W∝v2?
＝4.41×10－2
m2/s2，vvAB
22≈2，vvCA
2
探究外力做功与物体与物体动能变化的关系PPT课件 人教课标版
2 0
2 gs0 sin v s 2g cos
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
h S
《第2课堂》P98，10
θ
例8．如图所示，质量m=4kg的物体静止在
水平面上，在外力F=25N作用下开始运动， 已知F与水平方向夹角=37°，物体位移为 5m时，具有50J的动能。求： ① 此过程中，物体克服摩擦力所做的功。 ② 物体与水平面间的动摩擦因数。 （g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）
fCD 2 v0 2 g
f S CD m g S CD
例8．如图，斜面倾角为θ
，滑块与斜面的动 摩擦因素μ 。从距挡板为s0的位置以速度v0， 沿斜面向上滑行，设重力沿斜面的分力大于滑 动摩擦力，且滑块每次与P碰撞前后速度大小 保持不变，斜面足够长，求滑块从开始运动到 最后停止滑行的总路程s为多大？
以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有 一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物 体，在t=2s内物体的动能增加了（ B ）
A．28J B．64J
C．32J
E．100J
D．36J
v1=6m/s
F=8N
例4．以某一速度竖直向上抛出一球，球落
回抛出点时的速度为抛出时速度的0.9倍， 设空气阻力的大小为球重的K倍，那么K=？
W Ek Ek 2 Ek1
思考:有没有其他的方法解答上述例题?
解法二:(利用牛二定律和运动学公式求解)
v 0 2 a 3m / s 2s 由牛顿第二定律得：
2 gs0 sin v s 2g cos
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
h S
《第2课堂》P98，10
θ
例8．如图所示，质量m=4kg的物体静止在
水平面上，在外力F=25N作用下开始运动， 已知F与水平方向夹角=37°，物体位移为 5m时，具有50J的动能。求： ① 此过程中，物体克服摩擦力所做的功。 ② 物体与水平面间的动摩擦因数。 （g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）
fCD 2 v0 2 g
f S CD m g S CD
例8．如图，斜面倾角为θ
，滑块与斜面的动 摩擦因素μ 。从距挡板为s0的位置以速度v0， 沿斜面向上滑行，设重力沿斜面的分力大于滑 动摩擦力，且滑块每次与P碰撞前后速度大小 保持不变，斜面足够长，求滑块从开始运动到 最后停止滑行的总路程s为多大？
以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有 一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物 体，在t=2s内物体的动能增加了（ B ）
A．28J B．64J
C．32J
E．100J
D．36J
v1=6m/s
F=8N
例4．以某一速度竖直向上抛出一球，球落
回抛出点时的速度为抛出时速度的0.9倍， 设空气阻力的大小为球重的K倍，那么K=？
W Ek Ek 2 Ek1
思考:有没有其他的方法解答上述例题?
解法二:(利用牛二定律和运动学公式求解)
v 0 2 a 3m / s 2s 由牛顿第二定律得：
高中物理必修2粤教《第四章机械能和能源第03节探究外力做功与物体动能变化的关系》223PPT课件 一等奖
解得：W f FS1
动能定理解题的优越性
对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算 变力做功的简便方法．可以间接求得变力做的功．
【变式训练2】质量为m＝0.5 kg的物体在水平恒力F＝11 N的作
用下，由A点静止开始前进s后撤去力F，物体与水平面间的摩擦
力恒为f＝1N，若要求物体停在离A点距离分别为L1＝4.4m和L2 ＝5.5m的B，C两点之间，如图所示，求F作用的位移S的取值范
探究活动（－）
问题1：小车在气垫导轨上有几个运动过程？ 先加速再匀速再减速
问题2：每个过程中有什么力对小车做功？ 加速过程橡皮筋弹力做正功，匀速过程没力做功
问题3：橡皮筋弹力做功与什么因素有关？同一根橡皮筋，每次小车从同一位
置静止释放，橡皮筋恢复原长对小车做的功W是否相同？ 与形变量有关，相同
问题4：同样的两根橡皮筋，小车从原位置静止释放，橡皮筋恢复原长对小车
mgSAE
1 2
m
SDF 2T
2
问题7：完成本实验需要什么实验器材？
电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、钩码、夹子、刻度尺、学生电 源、导线若干．
探究活动（三）
问题1：请以平抛运动的实验为例计算O到P过程外力做功和动能变化量？
W mgy
Ek
1 2
mV 2
1 2
mV02
问题2：P点V的速度和水平分速度V0，竖起分
外力做功的情况？
动能增大，重力做正功
问题2：自由落体运动下落S的高度后速度变为V，重力做
多少功，动能变化多少？ W＝mgs
Ek
1 mV 2 2
问题3：能否写出下落高度S和速度V的关系式？
sV2 2g
问题4：能否写出下落高度S,重物重力做功W与速度V的关系式？
动能定理解题的优越性
对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算 变力做功的简便方法．可以间接求得变力做的功．
【变式训练2】质量为m＝0.5 kg的物体在水平恒力F＝11 N的作
用下，由A点静止开始前进s后撤去力F，物体与水平面间的摩擦
力恒为f＝1N，若要求物体停在离A点距离分别为L1＝4.4m和L2 ＝5.5m的B，C两点之间，如图所示，求F作用的位移S的取值范
探究活动（－）
问题1：小车在气垫导轨上有几个运动过程？ 先加速再匀速再减速
问题2：每个过程中有什么力对小车做功？ 加速过程橡皮筋弹力做正功，匀速过程没力做功
问题3：橡皮筋弹力做功与什么因素有关？同一根橡皮筋，每次小车从同一位
置静止释放，橡皮筋恢复原长对小车做的功W是否相同？ 与形变量有关，相同
问题4：同样的两根橡皮筋，小车从原位置静止释放，橡皮筋恢复原长对小车
mgSAE
1 2
m
SDF 2T
2
问题7：完成本实验需要什么实验器材？
电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、钩码、夹子、刻度尺、学生电 源、导线若干．
探究活动（三）
问题1：请以平抛运动的实验为例计算O到P过程外力做功和动能变化量？
W mgy
Ek
1 2
mV 2
1 2
mV02
问题2：P点V的速度和水平分速度V0，竖起分
外力做功的情况？
动能增大，重力做正功
问题2：自由落体运动下落S的高度后速度变为V，重力做
多少功，动能变化多少？ W＝mgs
Ek
1 mV 2 2
问题3：能否写出下落高度S和速度V的关系式？
sV2 2g
问题4：能否写出下落高度S,重物重力做功W与速度V的关系式？
高中物理必修二课件-4.3探究外力做功与物体动能变化的关系2-粤教版
3.知识方法升华（动能定理在电场中的应用）
动能定理在力学和电场中应用时的“3 同 1 异”
[拓展题] 如图所示,水平绝缘粗糙轨道AB与处于竖直平面内的半 圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道半径R＝0.4m
在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道 所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N／C，现有一电 荷量q＝＋1.0×10－4C,质量m＝0.1kg的带电体（可视为质 点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通 过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点． 取g＝10m／s2．试求：
解：（分段考虑）状态1到状态2，由动能定理得
FS1 ①fS1 1 mv2 0 2
状态2到状态3，由动能定理得
-f(S-S1)
② 0 1 mv2 2
联立①②得 S FS1
f
或：全过程，由动能定理得
得 S FS1
f
FS1 fS 0
利用动能定理求解多过程问题的基本思路
变式1. [直线与圆周运动组合的多过程问题]
mv 2
C.
D.
3L
mvห้องสมุดไป่ตู้2
答案：B 4L
[规律总结] 应用动能定理解题的基本步骤: (1)确定研究对象及其运动过程； (2)分析受力情况和各力的做功情况,求出总功；
(3)明确物体初末状态的动能； (4)由动能定理列方程求解．
变式1. (多选)人通过滑轮将质量为m的物体， 沿光滑的斜面从静止开始匀加速地由底端拉 到斜面顶端，物体上升的高度为h，到达斜面 顶端时的速度为v，如图所示,则在此过程中(
答案：C
考向三.应用动能定理解决多过程问题
例3. [直线与直线运动组合的多过程问题]
高中物理 4.3 探究外力做功 与物体动能变化的关系课件 粤教版必修2
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
5.数据处理 (1)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带,在起始点标上0, 以后依次标上1、2、3、…,用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、 h3、…. ℎ������+1 -ℎ������-1 (2)应用公式 vn= 2������ 计算各点对应的瞬时速度v1、v2、 v3、…. 1 2 (3)计算各点对应的重力做的功mghn和动能的增加量 2 ������������������ , 进行比较.(请自行设计表格进行分析) 6.结论 合力对物体所做的功等于物体动能的变化.
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
4.实验步骤
(1)按图所示把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器 与电源连接好. (2)把纸带的一端在重物上用夹子固定好,另一端穿过计时器限位 孔,用手捏住纸带上端,提起纸带使重物停靠在打点计时器附近. (3)先接通电源,后释放纸带,让重物自由下落. (4)重复几次,得到3~5条打好点的纸带.
目标导航
预习导引
一
二
二、动能定理 1.内容:合力对物体所做的功等于物体动能的变化. 2.表达式:W=Ek2-Ek1,式中Ek2表示物体的末动能;Ek1表示初动能; W表示合力做的功. 3.功与物体动能变化的关系 (1)W为正功时,Ek2>Ek1,物体的动能增加. (2)W为负功时,Ek2<Ek1,物体的动能减少. (3)W=0时,Ek2=Ek1,物体的动能不变.
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
7.实验误差及注意事项 (1)误差产生原因及减小方法 重物和纸带在下落过程中受到打点计时器和空气的阻力,比较W 与ΔEk关系时,W只计算重力做功,未考虑阻力做功给实验带来的误 差. 竖直固定打点计时器,适当增加重物的质量来减小相对误差. (2)注意事项 ①打点计时器要竖直架稳,使两限位孔在同一竖直线上. ②释放纸带时,应使重物靠近打点计时器. ③保持提起的纸带竖直,先接通电源再松开纸带. ④测量下落高度时,应从起点量起,选取的计数点要离起始点远 些,纸带不宜过长.
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间的关系．合力对物体做了多少功，物体的动能就增加(减少) 多少．合力做正功，物体的动能增加；合力做负功，物体的动
能减少．
(3)适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用下沿直线 做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于变力或曲线 运动，动能定理都成立． 3．优越性： (1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变 力做功的简便方法．功的计算公式 W＝Fscos α只能求恒力做的 功，不能求变力做的功，而由于动能定理提供了物体的动能变
ΔE/J
F/N
0.400
0.840 1.220 2.420
W/J
0.200
0.420
1
2 3 4
0.760
1.65 2.40 2.40
0.190
0.413 Δ E3 1.20
W3
1.21
5
1.000
2.84
1.42
2.860
1.43
(3)根据表 1 提供的数据，请在图 4－3－7 中作出ΔE－W 图 象．
能减少量．
【例 3】(双选)在用落体法探究外力做功与物体动能变化的 关系时，下列说法正确的是( )
A．在实验过程中，应选择体积小、密度大的物体做重锤 B．在选择纸带时，第 1、2 点间的间距要大于 2 cm C．测量下落的高度一定要从起点量起 D．纸带越长越好
解析：运用落体法探究外力做功与物体动能变化关系时，
hAC， 下落的高度 hOB.再求出 O 点和 B 点的速度 vB，vB＝vAC＝ 2T
以同样的方法得到其他点的瞬时速度．再验证这个过程是否满
1 2 1 2 足动能定理 ΔE＝2mvC－2mvB＝W 合＝mghBC.
【实验结论】
在误差范围内，重力所做的功等于物体动能的增量．
【注意事项】 (1)实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖
【触类旁通】 1．如图 4－3－2 所示，在高为 H 的平台上以初速度 v0 抛 出一个质量为 m 的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的 竖直距离为 h 的 B 点时，小球的动能增量为( D )
1 2 A.2mv0 1 2 B.2mv0＋mgh C．mgH－mgh D．Mgh
图 4－3－2
1 2 1 2 解析：由动能定理可得 mgh＝2mv －2mv0＝ΔEk.
由动能定理有 WF－mgl(1－cos θ)＝0，WF＝mgl(1－cos θ)．
探究外力做功与物体动能变化的关系 【实验目的】 探究外力做功与物体动能改变的定量关系． 【实验原理】 测量重锤做自由落体运动时，重力做功 WG 和动能变化量 ΔEk 的关系． 【实验器材】
电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、钩码、夹子、
1 2 1 2 mgh＝2mv －2mv0
对运动员推铅球的过程应用动能定理，推力是对铅球的合 力，则人对球做的功为
1 2 1 2 1 2 W 人＝2mv0－0＝2mv0＝2mv －mgh
代入数据解得 W 人＝416 J. 方法二，全过程法． 对人开始推铅球到铅球落地整个过程应用动能定理得
1 2 W 人＋mgh＝2mv 1 2 所以 W 人＝2mv －mgh＝416 J.
hn＋1－hn－1 (6)利用公式 vn＝ 求出各点的速度大小； 2T
(7)求出相邻两点间重锤动能的增量ΔEk和重锤重力做的功W；
(8)比较重力所做的功 W 和动能增量ΔEk 的关系，得出结论．
【记录与分析】 (1)测量与记录：
图 4－3－5
(2)数据处理：测出起始点 O 到 B 点的距离，就是物体自由
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
合力 对物体所做的功等于物体________ 动能 1．动能定理：________ 的变化．
Ek2－Ek1 或 W＝__________. ΔEk 2．表达式：W＝__________
大于 初动能；当外 3．当外力对物体做正功时，末动能________ 小于 初动能． 力对物体做负功时，末动能________
图 4－3－7 答案：如图 8 所示．
图8
2．一个质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点， 小球在水平拉力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点，如图 4－3－3 所示，则拉力 F 所做的功为( C ) A．mglcos θ B．Flcos θ C．mgl(1－cos θ) D．mglcos θ 图 4－3－3 解析：题中“很缓慢地移动”的隐含条件是速度大小不变，
直线上，以减小摩擦力．
(2)实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才 松开纸带让重锤下落．
(3)打点计时器必须接 50 Hz 交流低压电源．
1 2 1 2 (4)实验中，只要验证 gh12 是否等于2v2－2v1即可，不用测
重锤的质量． (5)由于重锤克服阻力做功，所以动能增加量略小于重力势
A．细线拉力及小车通过 A、B 时的速度 B．钩码的质量和小车的质量 C．钩码的质量及小车通过 A、B 时的速度
D．小车的质量和细线的长度
③在小车中增加砝码，或减少砝码，重复步骤②的操作． (2)表 1 是他们测得的一组数据，其中 M 是 M1 与小车中砝
2 码质量 m 之和；|v2 2－v1|是两个速度传感器记录速度的平方差，
射箭，箭在弹力作用下，获得很大的速度
射出去．在行驶中的汽车，因前方有路障 而紧急刹车，汽车在阻力作用下逐渐停下 速度 来．前者有弹力对箭做功，则箭的_____
图 4－3－1 动能 也发生了改变；后者摩擦阻力对汽车做功， 发生了改变，______ 速度 减小，_____ 动能 减少．这两种情况的共同特点是有 使汽车的______
点 应用方法 一个细节，结合运动 运算方法
相同点 析
矢量运算
代数运算
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分
3.运用动能定理解题的一般步骤：
(1)明确研究对象和运动过程；
(2)分析过程中力做功的情况； (3)明确初、末状态的动能； (4)列方程，并求解．
【例 1】一铅球运动员，奋力一推，将 8 kg 的铅球推出 10 m 远．铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深 度形状认为铅球落地的速度大约是 12 m/s.若铅球出手时的高度 是 2 m,求推球过程中运动员对球做的功大约是多少？(取 g＝ 10 m/s2) 解：方法一，分段法． 设铅球出手时的速度大小是 v0，铅球从出手到落地这一过 程中只有重力对铅球做功，根据动能定理，有
化量ΔEk 与合力对物体所做功具有的等量代换关系，因此已知
(或求出)物体动能变化量ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求得变力 做的功．
(2)与用牛顿运动定律解题的比较：
牛顿运动定律 动能定理
一般只能研究在恒力 对于物体在恒力或变力作用 适用条件 作用下物体做直线运 下，物体做直线或曲线运动均 不 同 动的情况 要考虑运动过程的每 学公式解题 适用 只考虑各力的做功情况及初、 末状态的动能
1 2 1 2 解析：由动能定理得 mgh＋Wf＝2mv －2mv0，则阻力对物 1 2 1 2 体所做的功为 Wf＝2mv －2mv0－mgh.
5．一个 25 kg 的小孩从高度为 3 m 的滑梯顶端由静止开始 滑下，滑到底端时的速度为 2 m/s，取 g＝10 m/s2，关于力对小 孩做的功，以下结果正确的是( A ) A．合外力做功 50 J B．阻力做功 500 J
速度和动能 发生变化． 力对物体做功，使物体的_____________
1．动能定理：
(1)合力对物体所做的功等于物体动能的变化，这就是动能 定理．
1 2 1 2 (2)公式：W＝Ek2－Ek1＝2mv2－2mv1.
2．理解： (1)W 为物体所受外力的总功(包括物体所受重力)．
(2)动能定理揭示了合力对物体做功与物体动能的变化之
可以据此计算出动能变化量ΔE；F 是拉力传感器受到的拉力；
0.600 ，W3 ＝ W 是 F 在 A 、B 间所做的功．表格中ΔE3 ＝________ 0.610 结果保留三位有效数字) ________.(
表1 次数
数据记录表
M/kg
0.500
0.500 0.500 1.000
－1 2 2 |v2 － v |/(m· s ) 2 1
C．重力做功 500 J
D．支持力做功 50 J
1 2 1 解析： 合外力做功为 W 合＝2mv －0＝2×25×22 J＝50 J；重 力做功为 WG＝mgh＝25×10×3 J＝750 J；又 W 合＝WG＋Wf，所 以阻力做功为 Wf＝－700 J；支持力做功为 WN＝0.
知识点 合外力做功与物体动能的变化 如图 4－3－1 所示，射箭运动员拉弓
4．在离地面高为 h 处、以初速度 v0 斜向上抛出一个质量 为 m 的物块，当它落地时速度为 v，用 g 表示重力加速度，则 在此过程中，阻力对物体做的功( C )
1 2 1 2 A．mgh－2mv －2mv0 1 2 1 2 C.2mv －2mv0－mgh 1 2 1 2 B．mgh＋2mv0－2mv 1 2 1 2 D．mgh＋2mv －2mv0
刻度尺、学生电源、导线若干．
Байду номын сангаас
【实验步骤】 (1)按图 4－3－4 所示，把打点计时器安装在铁架台上，并 接好电路；
图 4－3－4 (2)纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时 器的限位孔，竖直提起纸带使重锤靠近打点计时器，用夹子把 纸带上端夹住；
(3)先接通打点计时器的电源，待稳定后，释放纸带，让重 锤自由下落，打点计时器在纸带上打点； (4)重复几次(3～5 次)，挑选出点迹清晰的纸带用来分析； (5)在选取纸带中，选取点迹间距较大的点，并标上 0、1、 2、3、4、…，量出各点到 0 点的距离 h1、h2、h3、…；
A、B 两点各安装一个速度传感器记录小车通过 A、B 时的速度 大小．小车中可以放置砝码．
能减少．
(3)适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用下沿直线 做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于变力或曲线 运动，动能定理都成立． 3．优越性： (1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变 力做功的简便方法．功的计算公式 W＝Fscos α只能求恒力做的 功，不能求变力做的功，而由于动能定理提供了物体的动能变
ΔE/J
F/N
0.400
0.840 1.220 2.420
W/J
0.200
0.420
1
2 3 4
0.760
1.65 2.40 2.40
0.190
0.413 Δ E3 1.20
W3
1.21
5
1.000
2.84
1.42
2.860
1.43
(3)根据表 1 提供的数据，请在图 4－3－7 中作出ΔE－W 图 象．
能减少量．
【例 3】(双选)在用落体法探究外力做功与物体动能变化的 关系时，下列说法正确的是( )
A．在实验过程中，应选择体积小、密度大的物体做重锤 B．在选择纸带时，第 1、2 点间的间距要大于 2 cm C．测量下落的高度一定要从起点量起 D．纸带越长越好
解析：运用落体法探究外力做功与物体动能变化关系时，
hAC， 下落的高度 hOB.再求出 O 点和 B 点的速度 vB，vB＝vAC＝ 2T
以同样的方法得到其他点的瞬时速度．再验证这个过程是否满
1 2 1 2 足动能定理 ΔE＝2mvC－2mvB＝W 合＝mghBC.
【实验结论】
在误差范围内，重力所做的功等于物体动能的增量．
【注意事项】 (1)实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖
【触类旁通】 1．如图 4－3－2 所示，在高为 H 的平台上以初速度 v0 抛 出一个质量为 m 的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的 竖直距离为 h 的 B 点时，小球的动能增量为( D )
1 2 A.2mv0 1 2 B.2mv0＋mgh C．mgH－mgh D．Mgh
图 4－3－2
1 2 1 2 解析：由动能定理可得 mgh＝2mv －2mv0＝ΔEk.
由动能定理有 WF－mgl(1－cos θ)＝0，WF＝mgl(1－cos θ)．
探究外力做功与物体动能变化的关系 【实验目的】 探究外力做功与物体动能改变的定量关系． 【实验原理】 测量重锤做自由落体运动时，重力做功 WG 和动能变化量 ΔEk 的关系． 【实验器材】
电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、钩码、夹子、
1 2 1 2 mgh＝2mv －2mv0
对运动员推铅球的过程应用动能定理，推力是对铅球的合 力，则人对球做的功为
1 2 1 2 1 2 W 人＝2mv0－0＝2mv0＝2mv －mgh
代入数据解得 W 人＝416 J. 方法二，全过程法． 对人开始推铅球到铅球落地整个过程应用动能定理得
1 2 W 人＋mgh＝2mv 1 2 所以 W 人＝2mv －mgh＝416 J.
hn＋1－hn－1 (6)利用公式 vn＝ 求出各点的速度大小； 2T
(7)求出相邻两点间重锤动能的增量ΔEk和重锤重力做的功W；
(8)比较重力所做的功 W 和动能增量ΔEk 的关系，得出结论．
【记录与分析】 (1)测量与记录：
图 4－3－5
(2)数据处理：测出起始点 O 到 B 点的距离，就是物体自由
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
合力 对物体所做的功等于物体________ 动能 1．动能定理：________ 的变化．
Ek2－Ek1 或 W＝__________. ΔEk 2．表达式：W＝__________
大于 初动能；当外 3．当外力对物体做正功时，末动能________ 小于 初动能． 力对物体做负功时，末动能________
图 4－3－7 答案：如图 8 所示．
图8
2．一个质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点， 小球在水平拉力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点，如图 4－3－3 所示，则拉力 F 所做的功为( C ) A．mglcos θ B．Flcos θ C．mgl(1－cos θ) D．mglcos θ 图 4－3－3 解析：题中“很缓慢地移动”的隐含条件是速度大小不变，
直线上，以减小摩擦力．
(2)实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才 松开纸带让重锤下落．
(3)打点计时器必须接 50 Hz 交流低压电源．
1 2 1 2 (4)实验中，只要验证 gh12 是否等于2v2－2v1即可，不用测
重锤的质量． (5)由于重锤克服阻力做功，所以动能增加量略小于重力势
A．细线拉力及小车通过 A、B 时的速度 B．钩码的质量和小车的质量 C．钩码的质量及小车通过 A、B 时的速度
D．小车的质量和细线的长度
③在小车中增加砝码，或减少砝码，重复步骤②的操作． (2)表 1 是他们测得的一组数据，其中 M 是 M1 与小车中砝
2 码质量 m 之和；|v2 2－v1|是两个速度传感器记录速度的平方差，
射箭，箭在弹力作用下，获得很大的速度
射出去．在行驶中的汽车，因前方有路障 而紧急刹车，汽车在阻力作用下逐渐停下 速度 来．前者有弹力对箭做功，则箭的_____
图 4－3－1 动能 也发生了改变；后者摩擦阻力对汽车做功， 发生了改变，______ 速度 减小，_____ 动能 减少．这两种情况的共同特点是有 使汽车的______
点 应用方法 一个细节，结合运动 运算方法
相同点 析
矢量运算
代数运算
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分
3.运用动能定理解题的一般步骤：
(1)明确研究对象和运动过程；
(2)分析过程中力做功的情况； (3)明确初、末状态的动能； (4)列方程，并求解．
【例 1】一铅球运动员，奋力一推，将 8 kg 的铅球推出 10 m 远．铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深 度形状认为铅球落地的速度大约是 12 m/s.若铅球出手时的高度 是 2 m,求推球过程中运动员对球做的功大约是多少？(取 g＝ 10 m/s2) 解：方法一，分段法． 设铅球出手时的速度大小是 v0，铅球从出手到落地这一过 程中只有重力对铅球做功，根据动能定理，有
化量ΔEk 与合力对物体所做功具有的等量代换关系，因此已知
(或求出)物体动能变化量ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求得变力 做的功．
(2)与用牛顿运动定律解题的比较：
牛顿运动定律 动能定理
一般只能研究在恒力 对于物体在恒力或变力作用 适用条件 作用下物体做直线运 下，物体做直线或曲线运动均 不 同 动的情况 要考虑运动过程的每 学公式解题 适用 只考虑各力的做功情况及初、 末状态的动能
1 2 1 2 解析：由动能定理得 mgh＋Wf＝2mv －2mv0，则阻力对物 1 2 1 2 体所做的功为 Wf＝2mv －2mv0－mgh.
5．一个 25 kg 的小孩从高度为 3 m 的滑梯顶端由静止开始 滑下，滑到底端时的速度为 2 m/s，取 g＝10 m/s2，关于力对小 孩做的功，以下结果正确的是( A ) A．合外力做功 50 J B．阻力做功 500 J
速度和动能 发生变化． 力对物体做功，使物体的_____________
1．动能定理：
(1)合力对物体所做的功等于物体动能的变化，这就是动能 定理．
1 2 1 2 (2)公式：W＝Ek2－Ek1＝2mv2－2mv1.
2．理解： (1)W 为物体所受外力的总功(包括物体所受重力)．
(2)动能定理揭示了合力对物体做功与物体动能的变化之
可以据此计算出动能变化量ΔE；F 是拉力传感器受到的拉力；
0.600 ，W3 ＝ W 是 F 在 A 、B 间所做的功．表格中ΔE3 ＝________ 0.610 结果保留三位有效数字) ________.(
表1 次数
数据记录表
M/kg
0.500
0.500 0.500 1.000
－1 2 2 |v2 － v |/(m· s ) 2 1
C．重力做功 500 J
D．支持力做功 50 J
1 2 1 解析： 合外力做功为 W 合＝2mv －0＝2×25×22 J＝50 J；重 力做功为 WG＝mgh＝25×10×3 J＝750 J；又 W 合＝WG＋Wf，所 以阻力做功为 Wf＝－700 J；支持力做功为 WN＝0.
知识点 合外力做功与物体动能的变化 如图 4－3－1 所示，射箭运动员拉弓
4．在离地面高为 h 处、以初速度 v0 斜向上抛出一个质量 为 m 的物块，当它落地时速度为 v，用 g 表示重力加速度，则 在此过程中，阻力对物体做的功( C )
1 2 1 2 A．mgh－2mv －2mv0 1 2 1 2 C.2mv －2mv0－mgh 1 2 1 2 B．mgh＋2mv0－2mv 1 2 1 2 D．mgh＋2mv －2mv0
刻度尺、学生电源、导线若干．
Байду номын сангаас
【实验步骤】 (1)按图 4－3－4 所示，把打点计时器安装在铁架台上，并 接好电路；
图 4－3－4 (2)纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时 器的限位孔，竖直提起纸带使重锤靠近打点计时器，用夹子把 纸带上端夹住；
(3)先接通打点计时器的电源，待稳定后，释放纸带，让重 锤自由下落，打点计时器在纸带上打点； (4)重复几次(3～5 次)，挑选出点迹清晰的纸带用来分析； (5)在选取纸带中，选取点迹间距较大的点，并标上 0、1、 2、3、4、…，量出各点到 0 点的距离 h1、h2、h3、…；
A、B 两点各安装一个速度传感器记录小车通过 A、B 时的速度 大小．小车中可以放置砝码．