6.2同类项课件7(青岛版七年级数学上册
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1.3 线段、射线和直线
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1.4 线段的比较与作法
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第2章 有理数
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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3.3 有理数的乘方
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3.4 有理数的混合运算
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2020最新青岛版七年级数学上册( 全套)精品课件目录
0002页 0050页 0090页 0158页 0180页 0231页 0255页 0268页 0292页 0328页 0340页 0377页 0411页 0413页 0447页 0460页 0478页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.2 一元一次方程
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2.1 生活中的正数和负数
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2.2 数轴
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青岛版七年级上册数学《同类项》PPT教学课件(第2课时)
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2
青岛版七年级上册《同类项》精品课件PPT
复习与导入
1. —2 ab2的系数是 ,次数是 。
2. 组成多项式2xy-3xy2+1的项分别为
___________.
3.(-பைடு நூலகம்)+(-3)=
-9+12=
4.30米+50米=
。
思考：-2a3b2+6a3b2=?
学习目标： 1、理解同类项的概念，会判
断两个项是否是同类项. 2、掌握合并同类项的法则.
） √） X）
(4)5ab²与－2ab²c是同类项（. √ ）
(5)3 ²与23是同类项。
青岛版七年级上册 6.2《同类项》课件
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思考与交流
6 102 与5 103 是不是同类项?
√
青岛版七年级上册 6.2《同类项》课件
青岛版七年级上册 6.2《同类项》课件
概念:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项。 法则：1、同类项的系数相加，所得的和作为系数；
a的_=_结_-b_果_。_为. 01，则a与b的关系是
5、当 k_9 __时 _ ，多项式
x2 3kxy1xy8中不x含 y项。 3
青岛版七年级上册 6.2《同类项》课件
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6、求代数式 3 x 2 5 x 0 .5 x x 1
的值，其中 x2。
解：3x2 5x 0.5x2 x1
（4） -6xy26xy2
青岛版七年级上册 6.2《同类项》课件
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例2：合并下列多项式中的同类项：
（ 1） 4x27x53x226x (2)5a24b22ab5a27b2
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1. —2 ab2的系数是 ,次数是 。
2. 组成多项式2xy-3xy2+1的项分别为
___________.
3.(-பைடு நூலகம்)+(-3)=
-9+12=
4.30米+50米=
。
思考：-2a3b2+6a3b2=?
学习目标： 1、理解同类项的概念，会判
断两个项是否是同类项. 2、掌握合并同类项的法则.
） √） X）
(4)5ab²与－2ab²c是同类项（. √ ）
(5)3 ²与23是同类项。
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思考与交流
6 102 与5 103 是不是同类项?
√
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概念:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项。 法则：1、同类项的系数相加，所得的和作为系数；
a的_=_结_-b_果_。_为. 01，则a与b的关系是
5、当 k_9 __时 _ ，多项式
x2 3kxy1xy8中不x含 y项。 3
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6、求代数式 3 x 2 5 x 0 .5 x x 1
的值，其中 x2。
解：3x2 5x 0.5x2 x1
（4） -6xy26xy2
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例2：合并下列多项式中的同类项：
（ 1） 4x27x53x226x (2)5a24b22ab5a27b2
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青岛版七年级上册合并同类项精品课件PPT
7mn
(4) 6xy2 6xy2
66xy2
0
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？
系数 相加，字母和字母的指数不变。
青岛版七年级上册6.2合并同类项课件 12张PP T
一相加、两不变
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新知巩固
1、合并下列多项式中的同类项
解 13a5a
24m 2nm 2n3m 2n
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课堂小结
谈谈你这节课的收获？
同类项
两个相同
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
常数项都是同类项
合并同类项
把同类项合并成一项
与系数大小无关 与字母顺序无关
方法：把同类项的系数相加，所得的和作为系数， 字母与字母的指数不变。
一相加、两不变
青岛版七年级上册6.2合并同类项课件 12张PP T
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巩固与拓展
1、判断
15x22x27x4
×
3 3 x2y2x2y 5 x2y×
27x23x4x × 47ab7ba0√
2、标出下列多项式中的同类项
5 a b 4 a 2 b 2 3 a b 2 3 a b a b 2 6 a 2 b 2 1
❖
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
❖
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
(4) 6xy2 6xy2
66xy2
0
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？
系数 相加，字母和字母的指数不变。
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一相加、两不变
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新知巩固
1、合并下列多项式中的同类项
解 13a5a
24m 2nm 2n3m 2n
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课堂小结
谈谈你这节课的收获？
同类项
两个相同
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
常数项都是同类项
合并同类项
把同类项合并成一项
与系数大小无关 与字母顺序无关
方法：把同类项的系数相加，所得的和作为系数， 字母与字母的指数不变。
一相加、两不变
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巩固与拓展
1、判断
15x22x27x4
×
3 3 x2y2x2y 5 x2y×
27x23x4x × 47ab7ba0√
2、标出下列多项式中的同类项
5 a b 4 a 2 b 2 3 a b 2 3 a b a b 2 6 a 2 b 2 1
❖
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
❖
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
青岛版(新)数学七年级上册 6.2同类项
青岛版（新）数学七年级上册 6.2 同类项一、概念解析1. 同类项的定义在代数式中，如果几个数的字母部分完全相同，那么这几项就是同类项。
例如：3x、-2x、5x 是同类项，因为它们的字母部分都是 x；而2x²和3x不是同类项，因为它们的字母部分不同。
2. 同类项的加减法对于同类项的加减法，操作的原则是对系数进行运算，字母部分保持不变。
例如：•3x + 2x = 5x•4y - y = 3y•5a² + 2a² - 3a² = 4a²需要注意的是，对于同类项的加减法，我们只能对系数进行运算，不能对字母的指数进行运算。
3. 同类项的判断判断代数式中的项是否为同类项，需要满足两个条件：1.项的字母部分完全相同。
2.项的字母的指数部分也完全相同。
二、例题解析例1将下列代数式中的同类项进行合并：5x - 2y + 3x - y解答过程如下：•5x 和 3x 是同类项，可以合并为 8x。
•-2y 和 -y 是同类项，可以合并为 -3y。
所以，原代数式可以合并为：8x - 3y。
例2计算下列代数式的值：2x + 3y - x + 4y解答过程如下：•2x 和 -x 是同类项，可以合并为 x。
•3y 和 4y 是同类项，可以合并为 7y。
所以，代数式的值为：x + 7y。
三、总结同类项是在代数式中进行合并运算的基础，它的判断条件是字母部分完全相同且字母的指数部分也完全相同。
对于同类项的加减法，我们只需要对系数进行运算，字母部分保持不变。
通过加深对同类项的理解和掌握，我们可以更好地进行代数式的简化和计算，提高解题的效率。
希望通过本文的介绍，能够帮助你更好地理解和掌握青岛版（新）数学七年级上册中的 6.2 同类项的相关知识。
练习时要多多思考和实践，加深对知识点的印象，提高数学解题的能力。
青岛版数学七年级上册同类项课件
所含字母相同，相同字母的指数也相同
得出结论
同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项，叫做同类项.常数项都是同类项.
问题：同类项与系数的大小和字母的排列顺序有没
有关系？
没有
同类项之间能否
进行运算呢？
新知探究
合并同类项的定义：
把一个多项式中的同类项合并成一项叫做
合并同类项.
问题：你能将下列多项式中的同类项合并为
一项吗？你是怎么做的呢？
＋＋ =
+ + =
+ − = ( + − ) =3
新知探究
合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，所
得的和作为系数，字母与字母的指数不变.
问题：合并同类项实际上是合并什么？
系数
巩固练习
1.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说
明为什么？
✓
(2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2； 来自（4）－125与12；✓
（1）0.2x2y与2x2y；
(5) 4st与5ts
✓
巩固练习
2.合并同类项：
(1) 5x＋4x＝ (5＋4)x =9x
(2) −＋6ab＝(−＋) =
−ab
(3) −＋4x ＝ (−＋4)x = 0
(4) x2y＋yx2＝ (1＋1) x2y =2x2y
小结归纳
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.
2.合并同类项：把一个多项式中的同类项合并
成一项叫做合并同类项.
法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料6.2同类项课件
②.相同字母的指数相同.
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关
多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。 合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为 合并后的系数，字母和字母的指数不变。
山东星火国际传媒集团
山东星火国际传集团
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①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同. 2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关
10x y和 12yx
2
2
山东星火国际传媒集团
一.同类项的定义
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项
1.同类项满足两个条件：
①.所含字母相同；
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关
多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。 合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为 合并后的系数，字母和字母的指数不变。
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①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同. 2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关
10x y和 12yx
2
2
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一.同类项的定义
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项
1.同类项满足两个条件：
①.所含字母相同；
同类项第2课时课件青岛版数学七年级上册
解法2： 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
解： 3x2 2x2 x2 4x x 3x 1 (3 2 1)x2 (4 1 3)x 1 2x2 1
x 当 3 时，
原式 2 (3)2 1 17.
你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢? 求多项式的值，常常先合并同 类项，再求值，这样比较方便。
（2）当x=4,y=7时， 105x+90y=105×4+90×7=1050. 所以，七、八年级共有1050名学生.
练习1：化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2, 其中x=1,y=-1
解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2) =6x2y-8xy2
【解析】本题实际上是求代数式的值。请别急于解题， 在学习了代数式的值和合并同类项第1课时后你会怎么 做这道题？有几种方法？
解法1：当 x 3 时 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
(3) (3)2 3 (3) 1 3 9 12 2 9 3 9 9 1 27 12 18 3 9 9 1 17
解：（2）5a2+4b2+2ab-5a2-7b2 =5a2 +4b2 +2ab -5a2 -7b2 =5a2-5a2+2ab +4b2-7b2 =(5-5) a2+2ab+(4-7) b2 =2ab-3b2
解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人， 八年级有学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y
当x=1，y=-1时， 原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2
青岛版初中数学七年级上课件6.2同类项
合并同类项
怎样合并同类项呢？
2x＋4x
3a2+2a2
=（2＋4）x (乘法分配律）
=6x
=（3+2）a2 =5a2
法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
试一试
合并同类项： （口答） (1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。 解：(1) 3x3＋ 1x3＝(3＋1)x3 ＝4x3
看我的！
同学们，现在你有办法快速的计算出 这个题的结果了吗？
任取x的一个整数值， 求多项式 -7x2+6 x2-2+ x2+x的值.
拓展延伸一
先标出多项式里的同类项，并试着合并：
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x = (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x =xy-3x2 +5x
拓展延伸二
1、把下列多项式中的（a+b）看做一个因 式，合并同类项： 3（a+b）+2（a+b）-4（a+b）
2、代数式x2-3xy+3kxy-y2不含xy项， 那么k=（ 1 ）
说说你的收获
一、选择题： 下列各组中的两项不是同类项的是（ B）
A、2x2y3与-3x2y3 B、10a3b2c与10a2b3c
(2) xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2＝－4xy2
(3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0
发现了什么？
练习1：判断对错：
(1) 5x2＋2x3＝5x5
怎样合并同类项呢？
2x＋4x
3a2+2a2
=（2＋4）x (乘法分配律）
=6x
=（3+2）a2 =5a2
法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
试一试
合并同类项： （口答） (1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。 解：(1) 3x3＋ 1x3＝(3＋1)x3 ＝4x3
看我的！
同学们，现在你有办法快速的计算出 这个题的结果了吗？
任取x的一个整数值， 求多项式 -7x2+6 x2-2+ x2+x的值.
拓展延伸一
先标出多项式里的同类项，并试着合并：
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x = (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x =xy-3x2 +5x
拓展延伸二
1、把下列多项式中的（a+b）看做一个因 式，合并同类项： 3（a+b）+2（a+b）-4（a+b）
2、代数式x2-3xy+3kxy-y2不含xy项， 那么k=（ 1 ）
说说你的收获
一、选择题： 下列各组中的两项不是同类项的是（ B）
A、2x2y3与-3x2y3 B、10a3b2c与10a2b3c
(2) xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2＝－4xy2
(3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0
发现了什么？
练习1：判断对错：
(1) 5x2＋2x3＝5x5
同类项课件-2024学年青岛版数学七年级上册
2.把同类项的系数相加作为系 数，字母和字母的指数不变
3.写出合并后的结果
C
ห้องสมุดไป่ตู้
C
解：
不是同类项的不能合并， 不能合并的项，在每步运 算中不要漏掉.
合并同类项时，如果两个同类项 的系数互为相反数，合并后结果 为0，通常说成这两项抵消.
我们总结出合并同类项的步骤如下： 1 准确找出多项式中的同类项 2 把同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 3 写出合并后的结果
解：
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，那么通常 先合并同类项再代入数值进行计算，这样比较简便.
把一个多项式中的 同类项合并成一项 叫做合并同类项.
解：
=(2-5+10)mn =7mn
你能总结出合并同类项的方法吗？ =0
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和 作为系数，字母与字母的指数不变.
解：
（标出同类项） （加法交换律） （加法结合律） （合并同类项）
在移动项的位置时，不 要漏掉它前面的符号， 特别注意“-”号.
同类项：__所__含__字__母__相_同__，__并__且__相_同__字__母__的__指__数_也__相__同__的__项__ 常数项都__是__同类项. 同类项的判断要注意“两相同，两无关”：
所含字母相同 相同字母的指数相同 与系数及系数的指数无关 与字母的排列顺序无关
合并同类项：__把__一__个_多__项__式__中__的_同__类__项__合__并__成_一__项___ 合并同类项时，把同类项的系数__相__加__，所得的 __和_作__为__系__数__，字母与字母的指数__不_变___. 合并同类项的步骤： 1.准确找出多项式中的同类项
3.写出合并后的结果
C
ห้องสมุดไป่ตู้
C
解：
不是同类项的不能合并， 不能合并的项，在每步运 算中不要漏掉.
合并同类项时，如果两个同类项 的系数互为相反数，合并后结果 为0，通常说成这两项抵消.
我们总结出合并同类项的步骤如下： 1 准确找出多项式中的同类项 2 把同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 3 写出合并后的结果
解：
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，那么通常 先合并同类项再代入数值进行计算，这样比较简便.
把一个多项式中的 同类项合并成一项 叫做合并同类项.
解：
=(2-5+10)mn =7mn
你能总结出合并同类项的方法吗？ =0
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和 作为系数，字母与字母的指数不变.
解：
（标出同类项） （加法交换律） （加法结合律） （合并同类项）
在移动项的位置时，不 要漏掉它前面的符号， 特别注意“-”号.
同类项：__所__含__字__母__相_同__，__并__且__相_同__字__母__的__指__数_也__相__同__的__项__ 常数项都__是__同类项. 同类项的判断要注意“两相同，两无关”：
所含字母相同 相同字母的指数相同 与系数及系数的指数无关 与字母的排列顺序无关
合并同类项：__把__一__个_多__项__式__中__的_同__类__项__合__并__成_一__项___ 合并同类项时，把同类项的系数__相__加__，所得的 __和_作__为__系__数__，字母与字母的指数__不_变___. 合并同类项的步骤： 1.准确找出多项式中的同类项