现代预应力课件(一)

E⋅ε
式中 E——弹性模量； A，B，C，D为常数，由以下条件决定
a)ε = 0,σ = 0 dσ b)ε = 0, = E0 dε c)ε = ε0 ,σ = σ 0 d)ε = εu ,σ = σu dσ e)ε = ε0 , =0 dε
当不考虑下降段时，即条件e） 可简化得
σ=
E0 ε ε 2 1+ ( − 2) + ( ) Eg ε0 ε0
内部预应力
yt yb ep Np y
外部荷载
M y y Np M y
σpc
σc
σ
σ pc = −
Np A
±
Npep I
y
σc = m
M I
y
σ = σ pc +σc= −
Np A
±
Npep I
ym
M I
y
式中 应力σ 负值表示压应力，正值代表拉应力。 图1－3 偏心预应力混凝土截面的应力分布
第二种概念—预加应力使高强钢材与混凝土能共同工作 第二种概念 预加应力使高强钢材与混凝土能共同工作
消压弯矩的定义见图1－6所示。
图1－6 截面消压弯矩的定义
Np
消压弯矩可按下式计算：
M0 = σ c ⋅W0
σc——受弯构件在预加力作用下预压受拉边缘的有效预应力：
Ｗ０——换算截面预压受拉边缘的弹性抵抗矩。
二、 用材料强度的关系来表达的预应力度 2、预应力钢筋与非预应力钢筋的材料强度来表达：
PPR =
这种概念是将预应力混凝土看作是高强钢材与混凝土两 种材料的一种结合，它也与钢筋混凝土一样，用钢筋承受拉 力及混凝土承受压力以形成一抵抗外力弯矩的力偶。 如图示。
p
p C T
ａ）预应力梁的部分
ｂ）钢筋混凝土梁的部分
图1－4 预应力混凝土与钢筋混凝土梁内的内部抵抗力矩
在预应力混凝土结构中采用的是高强钢筋。 如果要使高强钢筋的强度充分被利用，必须使 其有很大的伸长变形，但是，如果高强钢筋也 象普通钢筋混凝土的钢筋那样简单地浇筑在混 凝土体内，那末在工作荷载作用下高强钢筋周 高强钢筋周 围的混凝土势必严重开裂，构件将出现不能容 围的混凝土势必严重开裂 许的宽裂缝和大挠度。因此，用在预应力混凝 土中的高强钢筋必须在与混凝土结合之前预先 张拉。
《PPC建议》 PPC建议》 建议
预应力混凝土的分类
1、全预应力混凝土 在使用荷载下，截面不出现拉应力 σc-σpc≤0 对于受弯构件有M≤M0 2、部分预应力混凝土 A类构件 使用荷载下，截面出现拉应力，但未达到混凝土的抗折强度 类构件 σc-σpc≤γm ftk 对于受弯构件有M0≤M ≤ Mcr B类构件 使用荷载大于开裂荷载，即 M > Mcr 类构件 构件出现裂缝，但最大裂缝宽度控制在容许范围内。
裂缝控制等级为一级，严格要求不出现裂缝的构件， 裂缝控制等级为一级 ， 严格要求不出现裂缝的构件 ， 在荷载短 期效应组合弯矩M 期效应组合弯矩 s作用下应满足
σck −σ pc ≤ 0
σck −σ pc ≤ ftk
σck = Ms /W0
裂缝控制等级为二级，一般要求不出现裂缝的构件， 裂缝控制等级为二级，一般要求不出现裂缝的构件， 在荷载短期效应组合弯矩Ms作用下应满足 在荷载短期效应组合弯矩
第一章
预应力结构的概念与发展
第一节
预应力混凝土的基本原理
预应力原理图
预应力混凝土梁的工作原理
(拉 ) ct N (a) q ) c(压 N
c(压)
(拉 ) ct (b) q (压或拉 ) N N
ct
(拉 ) c
(c)
预应力混凝土主要应用于 (1)要求裂缝控制等级较高的结构； (2)大跨度或受力较大的构件； (3)对构件的刚度和变形控制要求较高的结 构构件。 预应力混凝土结构在大跨度梁式桥和工业 厂房中的吊车梁等结构中应用的最广泛。
对于同一个预应力混凝土可以有三个不同的概念， 它们之间并没有相互的矛盾，它们仅仅是从不同的角度 来解释预应力混凝土的原理。 第一种概念正是全预应力混凝土弹性分析的依据， 第一种概念正是全预应力混凝土弹性分析的依据， 第二种概念则是强度理论，它指出预应力混凝土 第二种概念则是强度理论， 也不能超越其材料自身强度的界限， 也不能超越其材料自身强度的界限， 第三种概念则为复杂的预应力混凝土结构的设 计与分析提供了简捷的方法。 计与分析提供了简捷的方法。
第一章
第一节 第二节 第三节 第四节
预应力结构的概念与发展
预应力混凝土的基本原理的三种概念 预应力混凝土的新概念 预应力混凝土的分类与预应力度 预应力结构的应用与发展
第二章
第一节 第二节 第三节
预应力混凝土材料与锚固体系
混凝土材料的发展 预应力筋 锚固张拉体系与锚具
第一章
预应力结构的概念与发展第一节
第一章
预应力结构的概念与发展第三节 第三节1 第三节
第三节
加筋混凝土的分类与 加筋混凝土的分类与预应力度
一、 国外对加筋混凝土的分类
1970年国际预应力协会(FIP)，欧洲混凝土委员会(CEB) ：
全预应力——在全部荷载最不利组合作用下，混凝土不 I级 全预应力 出现拉应力； II 级 有限预应力——在全部荷载最不利组合作用下，混凝 有限预应力 土允许出现拉应力，但不超过其弯拉强度；在长期持续荷载 作用下，混凝土不出现拉应力； III级 部分预应力——在全部荷载最不利组合作用下，构件的 III级 部分预应力 混凝土允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过规定值； IV级 普通钢筋混凝土结构。 IV级 普通钢筋混凝土结构。
一、
混凝土的强度与变形
１、混凝土单轴受压单调加载的应力－应变曲线
混凝土在低应力状态就表现出非线性的性质，如图所示。
《混凝土结构设计规范》(GB50010－2002)的混凝土 受压应力－应变关系式
εc ≤ ε0
ε 0 < ε c ≤ ε cu
ε n σc = fc [1− (1− ) ] ε0
σc = fc
◆ 《规范》GB50010-2002 规范》
根据环境条件，对结构构件正截面的裂缝控制分为三个等级： 根据环境条件，对结构构件正截面的裂缝控制分为三个等级： 一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时， 一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时， 构件受拉边缘不应产生拉应力。 构件受拉边缘不应产生拉应力。 二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时， 二级 ： 一般要求不出现裂缝的构件 ， 按荷载标准组合计算时， 构件受拉边缘拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值ftk ， 而 构件受拉边缘拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值 按荷载准永久组合计算时，构件受拉边缘不应产生拉应力。 按荷载准永久组合计算时，构件受拉边缘不应产生拉应力。 三级：允许出现裂缝的构件， 三级 ： 允许出现裂缝的构件 ， 按荷载标准组合并考虑荷载长期 作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足规定的限值。 作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足规定的限值。
第二章Leabharlann 预应力混凝土材料与锚固体系第一节
第二章
预应力混凝土材料与锚固体系
第一节 混凝土材料的发展
预应力混凝土要求采用高强、高性能、轻质混凝土
★可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；
★有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求； ★具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹 性回缩； ★徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失； ★与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度； ★有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的 尺寸； ★强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、 具夹具的周转率，降低间接费用 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高 强钢丝时不低于C40。
1 n = 2 − ( f cu,k − 50) 60
ε0 = 0.002 + 0.5( fcu,k − 50) ×10
εcu = 0.0033 − ( fcu,k − 50) ×10
−5
−5
Saenz 建议的通式：
σ=
ε ε 2 ε 3 A + B( ) + C( ) + D( ) ε0 ε0 ε0
在荷载准永久组合计算弯矩M 在荷载准永久组合计算弯矩 q作用下应满足
σcq −σ pc ≤ 0
σcq = Mq /W0
三、
预应力度
1、用弯矩表达的预应力度
M0 λ= M
我国的《PPC建议》 我国的《PPC建议》 建议
λ ≥1.0 部分预应力混凝土 1 > λ > 0
全预应力混凝土
式中 钢筋混凝土 λ =0 Ｍ０——消压弯矩， 即使构件控制截面预压受拉边缘应力抵消到零时的弯矩； Ｍ ——使用荷载(不包括预加力)短期组合作用下控制截面的 弯矩。
Ap ⋅ f py Ap ⋅ f py + As ⋅ f y
第一章
预应力结构的概念与发展第四节
第四节
预应力结构应用的发展
部分预应力混凝土概念的应用 无粘结预应力筋的应用 预应力技术在钢－ 预应力技术在钢－混凝土组合结构和钢结构中的应用 纤维增强塑料（FRP） 纤维增强塑料（FRP）力筋的研制与应用
预加应力只是一种充分利用高强钢材的有 效手段，所以预应力混凝土又可看成是钢筋混 凝土应用的扩展; 这一概念清晰地告诉我们:预应力混凝土也 不能超越材料本身强度的能力。
第三种概念——预加应力实现荷载平衡 预加应力实现荷载平衡 第三种概念
如图所示的抛物线形设置 预加应力试图平衡构件上的 预应力筋的简支梁，在预加力N 部分或全部的工作荷载。 部分或全部的工作荷载。 作用下，梁体可以看成承受向 上的均匀荷载；以及轴向N。 8N ⋅ e q= l2 如果作用在梁上也是荷载集度 为ｑ方向向下的均布荷载，那 末，两种效应抵消后梁在工作 荷载下仅受轴力N的作用，即梁 不发生挠曲也不产生反拱。如 果外荷载超过预加力所产生的 反向荷载效应，则可用荷载差 图１－5抛物线形配筋的预应力梁 值来计算梁截面增加的应力。