第11章热力学基本原理
课件4：11.3热力学定律
第十一章 热 学
[解析](1)当汽缸下潜至 990 m 时，设封闭气体 的压强为 p，温度为 T，体积为 V，由题意可 知 p＝100 atm① 根据理想气体状态方程得pT0V0 0＝pTV② 代入数据得 V＝2.8×10－2 m3.③ (2)下潜过程中温度降低，则 ΔU<0，气体体积 减小，则 W>0，由 ΔU＝Q＋W 知，Q<0，放 热，且|Q|>W.
第十一章 热 学
3.(2012·高考浙江自选模块)一定质量的理想气体,状 态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p －V图描述,图中p1、p2、V1、V2和V3为已知量． (1)气体状态从A到B是___等__压___过程(填“等容”、 “等压”或“等温”)；
第十一章 热 学
(2) 状 态 从 B 到 C 的 变 化 过 程 中 ， 气 体 的 温 度 ___降__低___(填“升高”、“不变”或“降低”)； (3)状态从C到D的变化过程中，气体__放__热____(填“ 吸热”或“放热”)； (4)状态从A→B→C→D的变化过程中，气体对外界 所做的总功为_p_2_(_V_3_－__V_1_)－__p_1_(_V_3_－__V_2_) _____．
第十一章 热 学
3．能的转化和守恒定律 (1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失， 它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个 物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能 量的总量保持不变． (2)第一类永动机：违背能量守恒定律的机器被称为 第一类永动机．它是不可能制成的．
第十一章 热 学
二、热力学第二定律 1．常见的两种表述 (1)克劳修斯表述：热量不能自发地从__低__温__物体传 到__高__温__物体． (2)开尔文表述：不可能从__单__一__热__库__吸收热量，使 之完全变成功，而不产生其他影响． 2．第二类永动机：违背宏观热现象方向性的机器被 称为第二类永动机．这类永动机不违背 _能__量__守__恒__定__律___，但它违背了热__力__学__第__二__定__律__，也 是不可能制成的．
热学.第11章.热力学第二定律详解
无摩擦的准静态过程 — 可逆 无限小温差热传导过程 — 可逆 卡诺循环过程 — 可逆 可逆过程是更加理想化的准静态过程。 二. 不可逆过程 其结果不能完全被消除的过程。
摩擦生热、有限温差热传导、气体自由膨胀
一切与热现象有关的观过程都不可逆 正如歌中所唱：
“今天的你我怎能重复昨天的故事 !” 12
2
§11.1 自然过程的方向
符合热 I 律的过程不一定能在自然界发生。
例如：
重物下落，功全部转化 成热而不产生其它变化， 可自然进行。 水冷却使叶片旋转，从 而提升重物，则不可能 自然进行。
3
一些自然过程的方向： 过程的唯一效果 能否发生
√
热功 转换
热 传 导 气体 扩散
功全部转变成热 热全部转变成功 热量从高温传向低温 热量从低温传向高温
则第 2 条可进一步表述为：在温度相同的高温
热源和温度相同的低温热源之间工作的一切可 逆热机，其效率都等于卡诺热机的效率，与工 质无关。
可 逆
T2 C 1 T1
19
可逆热机效率相等，大于不可逆热机效率 证明：设两部可逆热机，在同一高温和低温热源之间 工作，调节两热机，使做功相同。
高温
Q1 W Q2 低温 Q’2 Q’1
W ' Q'1
反证法,设
W Q1
'
让逆转成制冷机
Q1 Q'1
Q2 Q'2
20
净效果 高温热源吸热 低温热源放热
Q1 Q'1 0
Q2 Q'2 0
唯一效果是低温热源向高温热源传热，违背热二(克氏) 同理可证明 ' ' '
第11章 热力学基础
解: 由题意，氮气的摩尔数为
过程，有
T2 T1 V2 V1
M 0.1mol，对等压 M mol
求得末态的温度为
T2
T1 V1
V2
2 1
300
600 K
等压过程中气 体对外作功为
A
pV2 V1
M M mol
RT2 T1
0.1 8.31 600 300 249JQ TAM M molRT
ln V2 V1
p2
O
dA
A
V1 dV
II V
V2
等温过程中能量转换特点：系统的内能保持不变，在等温 膨胀过程中，理想气体从恒温热库吸收的热量全部用于对 外作功；
例 1. 质量为2.8 103kg，温度为 300K，压强为 1atm 的氮气，等压膨胀到原来体积的二倍。求：氮气对外所 作的功；内能的增量以及吸收的热量。（氮气的摩尔质量 为28 103kg／mol）。
11.1.3 热量 热量: 系统和外界因温度不同而传递的能量
功与热量的异同 ①过程量：与过程有关；
T1 T2
T1 Q T2
②等系效统性和：外改界变温系度统不热同运，动就状会态传作热用，相或同称；能量交换.
③功热与量热传量递的可物以理改本变质系不统同的.状. 热量是过程量. 热
量的单位是J（焦耳）
例 2. 容器内贮有3.2 103kg 氧气，温度为 300K，等温膨 胀为原来体积的二倍。求：气体对外所作的功和吸收的热量。 （氧气的摩尔质量为 Mmol 32 103kg／mol）。
解: 在本题中，已知氧气的质量 M 3.2 103 kg，氧的摩尔
质 量 M mol 32 103 kg ／ mol ， 则 氧 气 中 包 含 的 摩 尔 数
第11章-热力学第二定律
件下才有可能。无摩擦准静态过程是可逆的。
②经验和事实表明，自然界中真实存在的过程都 是按一定方向进行的，都是不可逆的。例如：
– 理想气体绝热自由膨胀是不可逆的。在隔板 被抽去的瞬间，气体聚集在左半部，这是一 种非平衡态，此后气体将自动膨胀充满整个 容器。最后达到平衡态。其反过程由平衡态 回到非平衡态的过程不可能自动发生。
– 热传导过程是不可逆的。热量总是自动地由 高温物体传向低温物体，从而使两物体温度 相同，达到热平衡。从未发现其反过程，使 两物体温差增大。
③不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程 逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将 原来正过程的痕迹完全消除。
3． 利用四种不可逆因素判别可逆、不可逆
任何一个不可逆过程中必包含有四种不可逆 因素中的某一个或某几个。
设有1摩尔理想气体，其状态参量由p1,V1,T1变化到p2,V2,T2 ，
在此过程中，系统的熵变为
dQ
S
由热力学第一定律，上式可以写成 T
S
dTQ＝
dE＋PdV T
T2 CV ,mdT
T1
T
V2 RdV
V V1
CV
,m
ln
T2 T1
R ln V2 V1
等温过程 等体过程 等压过程
ST SV S P
a( p1,V1,T1)
U
M Mmol
CV
T2
T1
6.23103 J
作功 W W Qp U 4.17103 J
b( p1,V2 ,T2 )
c( p2 ,V2 ,T1) V
b→c等体压缩过程,放热
QV
M Mmol
物理学：热力学基本概念解析
物理学：热力学基本概念解析1. 热力学的定义和基本原理热力学是探究能量转化和传递以及物质间相互作用的科学领域。
它涉及系统、热力学过程、功和热量等概念，通过统计方法考虑了大量微观粒子的行为。
基本原理: - 系统与环境: 研究对象称为"系统"，周围环境为"外界"，两者可以通过物质交换和能量交换进行相互作用。
- 内部能量: 系统内所有微观粒子的总能量被称为内部能量，包括其运动、势能等。
- 第一定律：能量守恒定律。
系统所获得或损失的热量与对外做功之和等于内部能量变化。
- 第二定律：熵增原理。
孤立系统的总熵（混乱程度）永远不会减少。
2. 温度和热平衡温度是物体分子/原子平均运动动能的度量。
常见温标包括摄氏度、华氏度和开尔文。
温度测量方法： - 常规温度计：基于物质的热膨胀性质。
- 热电偶和热电阻：利用材料的温度对电阻或者电动势的影响。
热平衡是指当两个物体接触时，它们之间没有净能量传递。
达到热平衡时，两者的温度相等。
3. 状态方程和气体行为状态方程描述了物质在不同条件下的状态。
理想气体状态方程是最经典的，描述了气体压强(P)，体积(V)和温度(T)之间的关系：P V = n R T其中n代表摩尔数，R代表气体常数。
实际气体及修正： - 范德瓦尔斯方程：修正了理想气体模型中分子间吸引力和粒径忽略不计的问题。
- 柯文－克拉普隆方程：考虑气体分子尺寸与其距离相关的效应。
4. 理想气体过程理想气体过程是指在特定条件下，理想气体所经历的一系列变化。
常见类型包括： - 绝热膨胀：无能量交换发生。
- 等容过程：体积固定不变。
- 等压过程：压强保持恒定。
- 等温过程：温度不变。
在理想气体过程中，系统内能、外界对系统做功以及热量交换等可以通过热力学计算得出。
5. 熵和热力学循环熵是用于描述系统混乱程度的物理量。
它随时间总是增加，符合第二定律。
热力学循环（例如卡诺循环）是一种将热能转化为其他形式能量的过程。
第十一章 热力学基础
3
m i E= RT M 2
i=3
m PV = RT M
的过程中内能的变化： 由a—b—c—d的过程中内能的变化： 的过程中内能的变化
m i i ∆E = Ed − Ea = R(Td − Ta ) = ( PdVd − PaVa ) M 2 2 3 5 −3 5 −3 = (1.013 × 10 × 3 × 10 − 3 × 1.013 ×10 × 1× 10 ) = 0 2
Mi E(T) = RT µ2
5 5 o o E = R(T2 −T ) = ×8.31×(127 c − 27 c) 1 2 2 = 2077.5(J )
如图： 如图：温度都由 T1— T2 状态发生了相同的变化。 状态发生了相同的变化。
等效 传热——作功
加热
搅拌作功
三、热量 热与功的等效性 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 （在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） 在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） Q = ∆E = E2 - E1
d (QP ) = dW = PdV
理想气体物态方程
m PV = RT M
m dV ⇒ dW = PdV = RT M V V2 m V2 dV m = QT = WT = ∫ RT RT ln V1 M V M V1
又因
PV1 = PV 1 2
P m 1 ⇒ QT = WT = RT ln M P2
内能的变化只与始末温度有关，与过程无关. 内能的变化只与始末温度有关，与过程无关.
m i i E (T ) = RT = PV M 2 2
热力学基本原理
热力学基本原理热力学是研究能量传递和转化的物理学分支，它包括一系列基本原理和定律，用于描述和解释自然界中的能量变化和行为规律。
本文将介绍热力学的基本原理，包括系统与环境、热力学第一定律、热力学第二定律以及熵的概念。
1. 系统与环境热力学研究的对象是系统和其所处的环境。
系统可以是封闭的、开放的或隔离的，封闭系统与外界没有物质交换；开放系统可以与环境进行物质和能量的交换；隔离系统与环境既没有物质也没有能量的交换。
系统通过界面与环境进行能量交换，这个能量交换可以是热传递或者是物质的传递。
2. 热力学第一定律热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，它描述了能量的转化和守恒原理。
根据这个定律，一个系统的内能的增量等于对系统做功和系统热交换的总和。
数学表达式为：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸收的热量，W表示对系统做的功。
根据热力学第一定律，我们可以推导出一些重要的热力学量，例如热容、焓和热力学过程中的能量转化等。
3. 热力学第二定律热力学第二定律是描述能量传递方向的定律，它对能量的不可逆性进行了限制。
根据这个定律，自然界的过程总是朝着熵增加的方向进行的。
熵可以理解为一个系统的无序程度，当一个系统的熵增加时，意味着能量的利用效率降低。
热力学第二定律有多种表述方式，其中最为著名的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述指出任何热机都无法实现100%的热量转化为功，总会有一部分热量被浪费。
开尔文表述则指出任何平衡态过程都无法完成自身逆过程，即自发过程不可逆。
4. 熵的概念熵是热力学中一个重要的概念，它用来描述系统的无序程度。
熵增加意味着系统的无序程度增加，能量的利用效率降低。
熵在热力学第二定律中扮演着重要的角色。
熵的数学定义为：ΔS = Q/T其中，ΔS表示系统的熵变，Q表示系统吸收的热量，T表示系统的温度。
根据熵的定义，我们可以推导出其他热力学量，例如焓、自由能和Gibbs自由能等。
热力学的基本原理
热力学的基本原理
热力学的基本原理是热力学第一定律和第二定律：
1. 热力学第一定律（能量守恒定律）：能量不会被创造或消失，只会在物质之间进行转化或传递。
它表达了能量在系统中的守恒原理，即能量的增加等于输入系统的热量和对外界做功的总和。
数学表达式可以写作ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能量的变化，Q表示系统获得的热量，W表示系统对外界做的功。
2. 热力学第二定律：热量不会自行从低温物体传递到高温物体，而是反过来从高温物体传递到低温物体。
热力学第二定律主要包括两个重要原理：
- 热力学第二定律的Kelvin-Planck表述：不能从单一热源中完全获取热量并将其全部转化为功而不引起其他效果。
简单来说，不可能制造一个只吸收热量而不产生其他影响的永动机。
- 热力学第二定律的Clausius表述：热量不能自行从低温物体传递到高温物体，而是需要借助外界做功或通过一个温度比它更高的热源。
简单来说，热量只能由高温物体向低温物体传递，不可能自行逆向流动。
这些基本原理为热力学提供了数学工具和理论基础，用于描述和解释能量转化和传递的过程，以及系统内的热力学性质和热力学平衡状态。
大学物理答案(湖南大学版)
第11章 热力学基本原理11.1 一系统由如图所示的状态a 沿abc 到达c ，有350J 热量传入系统，而系统对外做功126J ．（1）经adc ，系统对外做功42J ，问系统吸热多少？（2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，外界对系统做功为84J ，问系统是吸热还是放热，在这一过程中系统与外界之间的传递的热量为多少？解：（1）当系统由状态a 沿abc 到达c 时，根据热力学第一定律，吸收的热量Q 和对外所做的功A 的关系是Q = ΔE + A ，其中ΔE 是内能的增量．Q 和A 是过程量，也就是与系统经历的过程有关，而ΔE 是状态量，与系统经历的过程无关．当系统沿adc 路径变化时，可得Q 1 = ΔE 1 + A 1， 这两个过程的内能的变化是相同的，即ΔE 1 = ΔE ，将两个热量公式相减可得系统吸收的热量为Q 1 = Q + A 1 - A = 266(J)． （2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，可得Q 2 = ΔE 2 + A 2， 其中，ΔE 2 = -ΔE ，A 2 = -84(J)，可得Q 2 = -(Q – A ) + A 2 = -308(J)， 可见：系统放射热量，传递热量的大小为308J ．11.2 1mol 氧气由状态1变化到状态2，所经历的过程如图，一次沿1→m →2路径，另一次沿1→2直线路径．试分别求出这两个过程中系统吸收热量Q 、对外界所做的功A 以及内能的变化E 2 -E 1．解：根据理想气体状态方程pV = RT ，可得气体在状态1和2的温度分别为T 1 = p 1V 1/R 和T 2 = p 2V 2． 氧气是双原子气体，自由度i = 5，由于内能是状态量，所以其状态从1到2不论从经过什么路径，内能的变化都是212211()()22i iE R T T p V p V ∆=-=-= 7.5×103(J)． 系统状态从1→m 的变化是等压变化，对外所做的功为2121d ()V V A p V p V V ==-⎰= 8.0×103(J)．系统状态从m →2的变化是等容变化，对外不做功．因此系统状态沿1→m →2路径变化时，对外做功为8.0×103J ；吸收的热量为Q = ΔE + A = 1.55×104(J)．系统状态直接从1→2的变化时所做的功就是直线下的面积，即21211()()2A p p V V =+-= 6.0×103(J)．吸收的热量为Q = ΔE + A = 1.35×104(J)．11.3 1mol 范氏气体，通过准静态等温过程，体积由V 1膨胀至V 2，求气体在此过程中所做的功？解：1mol 范氏气体的方程为2()()ap v b RT v +-=， 通过准静态等温过程，体积由V 1膨胀至V 2时气体所做的功为图11.12×图11.222112d ()d V V V V RT a A p v v v b v==--⎰⎰21ln()V V a RT v b v =-+212111ln()V b RT a V b V V -=+--．11.4 1mol 氢在压强为1.013×105Pa ，温度为20℃时的体积为V 0，今使其经以下两种过程达同一状态：（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；（2）先使其作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，升温至80℃．试分别计算以上两过程中吸收的热量，气体所做的功和内能增量．将上述两过程画在同一p-V 图上并说明所得结果．解：氢气是双原子气体，自由度i = 5，由于内能是状态量，所以不论从经过什么路径从初态到终态，内能的增量都是21()2iE R T T ∆=-= 1.2465×103(J)． （1）气体先做等容变化时，对外不做功，而做等温变化时，对外所做的功为2211221d d V V V V A p V RT V V==⎰⎰2ln 2RT == 2.0333×103(J)， 所吸收的热量为Q 2 = ΔE + A 2 = 3.2798×103(J)． （2）气体先做等温变化时，对外所做的功为2211111d d V V V V A p V RT V V==⎰⎰1ln 2RT == 1.6877×103(J)， 所吸收的热量为Q 1 = ΔE + A 1 = 2.9242×103(J)．如图所示，气体在高温下做等温膨胀时，吸收的热量多些，曲线下的面积也大些．11.5 为了测定气体的γ（γ=C p /C V ），可用下列方法：一定量气体，它的初始温度、体积和压强分别为T 0，V 0和p 0．用一根通电铂丝对它加热，设两次加热电流和时间相同，使气体吸收热量保持一样．第一次保持气体体积V 0不变，而温度和压强变为T 1，p 1；第二次保持压强p 0不变，而温度和体积则变为T 2，V 2，证明：100200()()p p V V V p γ-=-．证：定容摩尔热容为(d )d VV Q C T=，在本题中为C V = ΔQ /(T 1 – T 0)；定压摩尔热容为(d )d pp Q C T=，在本题中为C p = ΔQ /(T 2 – T 0)．对于等容过程有p 1/T 1 = p 0/T 0，所以T 1 = T 0p 1/p 0；对于等压过程有V 2/T 2 = V 0/T 0，所以T 2 = T 0V 2/V 0． 因此100100200200//p VC T T T p p T C T T T V V T γ--===--100200()()p p V V V p -=-． 证毕．11.7 理想气体的既非等温也非绝热的过程可表示为pV n = 常数，这样的过程叫多方过程，n 叫多方指数．（1）说明n = 0，1，γ和∞各是什么过程． （2）证明：多方过程中理想气体对外做功：11221p V p V A n -=-．（3）证明：多方过程中理想气体的摩尔热容量为：()1V nC C nγ-=-，并就此说明（1）中各过程的值．（1）说明：当n = 0时，p 为常数，因此是等压过程；当n = 1时，根据理想气体状态方程pV = RT ，温度T 为常数，因此是等温过程； 当n = γ时表示绝热过程；当n =∞时，则有p 1/n V = 常数，表示等容过程．（2）证：对于多方过程有pV n = p 1V 1n = p 2V 2n = C (常数)， 理想气体对外所做的功为2211d d V V n V V A p V CV V -==⎰⎰11112221()11n n pV p V CV V n n ---=-=--．证毕． （2）[证明]对于一摩尔理想气体有pV = RT ，因此气体对外所做的功可表示为121RT RT A n -=-，气体吸收的热量为Q = ΔE + A = 21211()()21i R T T R T T n-+--，摩尔热容量为2112()212(1)Q i i in C R R T T n n +-==+=---(2)/121Vi i n i nR C n nγ+--=⋅=--．证毕．11.8 一气缸内贮有10mol 的单原子理想气体，在压缩过程中，外力做功209J ，，气体温度升高1℃．试计算气体内能增量和所吸收的热量，在此过程中气体的摩尔热容是多少？ 解：单原子分子的自由度为i = 3，一摩尔理想气体内能的增量为2iE R T ∆=∆= 12.465(J)，10mol 气体内能的增量为124.65J ． 气体对外所做的功为A = - 209J ，所以气体吸收的热量为Q = ΔE + A = -84.35(J)． 1摩尔气体所吸收的热量为热容为-8.435J ，所以摩尔热容为C = -8.435(J·mol -1·K -1)．11.9 一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压过程回到状态A ． （1）A →B ，B →C ，C →A ，各过程中系统对外所做的功A ，内能的增量ΔE 以及所吸收的热量Q ． （2）整个循环过程中系统对外所做的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．解：单原子分子的自由度i = 3．（1）在A →B 的过程中，系统对外所做的功为AB 直线下的面积，即A AB = (p A + p B )(V B – V A )/2 = 200(J)， 内能的增量为()2AB B A i M E R T T μ∆=-()2B B A A ip V p V =-= 750(J)． 吸收的热量为Q AB = ΔE AB + A AB = 950(J)．B →C 是等容过程，系统对外不做功．内能的增量为()2BC C B i M E R T T μ∆=-()2C C B B ip V p V =-= -600(J)． 吸收的热量为Q BC = ΔE BC + A BC = -600(J)，就是放出600J 的热量．C →A 是等压过程，系统图11.9对外做的功为A CA = p A (V A – V C ) = -100(J)．内能的增量为 ()2CA A C i M E R T T μ∆=-()2A A C C ip V p V =-= -150(J)． 吸收的热量为Q CA = ΔE CA + A CA = -250(J)，也就是放出250J 的热量．（2）对外做的总功为A = A AB + A BC + A CA = 100(J)．吸收的总热量为Q = Q AB + Q BC + Q CA = 100(J)．由此可见：当系统循环一周时，内能不变化，从外界所吸收的热量全部转化为对外所做的功．11.10 1mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的的可逆循环，连接ac 两点的曲线Ⅲ的方程为p = p 0V 2/V 02，a 点的温度为T 0．（1）以T 0，R 表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ过程中气体吸收的热量． （2）求此循环的效率． 解：由题可知：p 0V 0 = RT 0．（1）I 是等容过程，系统不对外做功，内能的变化为I 00()()22b a b i i E R T T p V RT ∆=-=-0000(9)122ip V RT RT =-=． 吸收的热量为Q I = ΔE I = 12RT 0．II 是等容过程，根据III 的方程，当p c = 9p 0时，V c = 3V 0．系统对外所做的功为 A II = p b (V c - V b ) = 9p 02V 0 = 18RT 0． 内能的变化为II ()()22c b c c b b i iE R T T p V p V ∆=-=-00092272i p V RT ==．吸收的热量为Q II = ΔE II + A II = 45RT 0．在过程III 中，系统对外所做的功为20III 20d d aa ccV VV V p A p V V V V ==⎰⎰33002026()33a c p V V RT V =-=-．内能的变化为III 0()()22a c c c i iE R T T RT p V ∆=-=-0000(93)392i RT p V RT =-=-．吸收的热量为Q III = ΔE III + A III = -143RT 0/3．（2）系统对外做的总功为A = A I + A II + A III = 28RT 0/3， 系统从高温热源吸收的热量为Q 1 = Q I + Q II = 57RT 0， 循环效率为1AQ η== 16.37%．11.11 1mol 理想气体在400K 和300K 之间完成卡诺循环．在400K 等温线上，初始体积为1×10-3m 3，最后体积为5×10-3m 3．试计算气体在此循环中所做的功及从高温热源所吸收的热量和向低温热源放出的热量．解：卡诺循环由气体的四个变化过程组成，等温膨胀过程，绝热膨胀过程，等温压缩过程，绝热压缩过程．气体在等温膨胀过程内能不改变，所吸收的热量全部转化为对外所做的功，即22111111d d V V V V Q A p V RT V V ===⎰⎰211ln VRT V == 5.35×103(J)．气体在等温压缩过程内能也不改变，所放出的热量是由外界对系统做功转化来的，即90图11.1044332221d d V V V V Q A p V RT V V ===⎰⎰423ln V RT V =，利用两个绝热过程，可以证明V 4/V 3 = V 2/V 1，可得Q 2 = 4.01×103(J)．气体在整个循环过程中所做的功为A = Q 1 - Q 2 = 1.34×103(J)．11.13 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作，如果 （1）高温热源提高100K ， （2）低温热源降低100K ，从理论上说，哪一种方案提高的热效率高一些？为什么？ 解:（1）热机效率为η = 1 – T 2/T 1，提高高温热源时，效率为η1 = 1 – T 2/(T 1 + ΔT )， 提高的效率为221111T T T T T ηηη∆=-=-+∆ 2113()110T T T T T ∆==+∆= 2.73%． （2）降低低温热源时，效率为η2 = 1 – (T 2 - ΔT )/T 1， 提高的效率为222211T T T T T ∆ηηη-∆=-=- = ΔT /T = 10%． 可见：降低低温热源更能提高热机效率．对于温度之比T 2/T 1，由于T 2 < T 1，显然，分子减少一个量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提得更高．11.14 使用一制冷机将1mol ，105Pa 的空气从20℃等压冷却至18℃，对制冷机必须提供的最小机械功是多少？设该机向40℃的环境放热，将空气看作主要由双原子分子组成． 解：空气对外所做的功为2211d d V V V V A p V p V ==⎰⎰= p (V 2– V 1) = R (T 2– T 1)，其中T 2 = 291K ，T 1 = 293K ．空气内能的增量为21()2iE R T T ∆=-， 其中i 表示双原子分子的自由度：i = 5．空气吸收的热量为Q = ΔE + A =212()2i R T T +-= -58.17(J)． 负号表示空气放出热量．因此，制冷机从空气中吸收的热量为Q 2 = -Q = 58.17(J)．空气是低温热源，为了简化计算，取平均温度为T`2 = (T 2 + T 1)/2 = 292(K)； 环境是高温热源，温度为T`1 = 313(K)．欲求制冷机提供的最小机械功，就要将制冷当作可逆卡诺机， 根据卡诺循环中的公式1122Q T Q T =， 可得该机向高温热源放出的热量为`112`2T Q Q T == 62.35(J)，因此制冷机提供的最小机械功为W = Q 1 - Q 2 = 4.18(J)．[注意]由于低温热源的温度在变化，所以向高温热源放出的热量的微元为`112`2d d T Q Q T =，其中`222d d d 2i Q Q R T +=-=-，因此``211`2d 2d 2T i Q RT T +=-，积分得制冷机向高温热源放出的热量为`21112ln 2T i Q RT T +=-= 62.35(J)， 与低温热源取温度的平均值的计算结果相同（不计小数点后面2位以后的数字）．。
《工程热力学》第十一章制冷循环
粘度
粘度小的制冷剂流动性好，有 利于传热。
密度
密度决定了制冷剂在相同体积 下的质量，密度越大，质量越
大，制冷效果越好。
制冷剂的热力学特性
压缩系数
压缩系数决定了制冷剂在压缩过 程中的体积变化，压缩系数越小，
体积变化越小，有利于提高制冷 效率。
热导率
热导率决定了制冷剂的传热效率， 热导率越大，传热效率越高。
制冷剂在蒸发器中蒸发成气体后被压缩机吸入，再次压缩，完成一个循环。
压缩式制冷循环的主要设备
压缩机
用于压缩制冷剂，提高 其压力和温度。
冷凝器
用于将高温高压的制冷 剂冷却成液体，释放出
潜热。
膨胀阀
用于将高压的液态制冷 剂减压至适合蒸发吸热
的低压状态。
蒸发器
用于使液态制冷化
未来的制冷系统将更加注重多功能化，除了温度调节外， 还将具备湿度控制、空气净化等功能，提高室内环境的舒 适度和健康性。
高效化
随着能源价格的上涨和节能减排的需求，制冷循环将更加 注重能效提升，采用先进的节能技术和优化算法，降低运 行成本和提高能源利用效率。
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吸收式制冷循环利用制冷剂在溶液中的溶解特性，通过制冷剂在溶液中 的蒸发和冷凝，实现制冷效果。
吸收式制冷循环中，常用的制冷剂有氨和水、溴化锂和水的混合溶液等， 这些制冷剂在吸收剂的作用下被吸收，再通过加热解吸，释放出冷量。
吸收式制冷循环的工作原理基于热力学第二定律，通过消耗热能实现制 冷效果，相比压缩式制冷循环，具有更高的能效比。
强化换热器设计
优化换热器的结构和设计，提高换热 效率。
引入智能控制技术
利用先进的控制算法和传感器技术， 实现制冷系统的智能控制，提高运行 效率。