非统计抽样

一、抽样检验的基本概念抽样检验VS全数检验检验是用计量、测定、试验等方法对检验对象进行测试，将其结果与质量标准进行比较，做出合格与否的判定，对能否适合下道工序使用或能否提供给用户做出处理的决策过程。

检验的类型有全数检验和抽样检验：1.全数检验所谓全数检验就是对全部产品逐个地进行测定，从而判定每个产品合格与否的检验。

它又称全面检验、100%检验。

其处理对象是每个产品。

全数检验的适用场合：（1）生产过程不能保证达到预先规定的质量水平，不合格品率大时。

（2）不合格的产品会造成严重的不良后果，如果漏检有可能造成人身事故或对下道工序或消费者带来重大损失，必须进行全数检验。

如彩电、冰箱等家电的耐压特性。

（3）条件允许，能容易地进行质量检验,且费用低廉。

（4）批量比较少，且批的大小和样本大小接近，没有必要进行抽样检验（5）同检验费用相比，产品价值特别昂贵，应进行全数检验但是全数检验有很多缺点：（1）有些产品的检验具有破坏性；（2）有些产品的产量很大，对其进行全数检验需花费大量的人力、物力、财力，不经济；（3）在数量多、速度快、时间长等情况下，全数检验容易产生错检和漏检；（4）全数检验是一种消极的检验方法，不能引起生产者对产品质量的关心。

2.抽样检验抽样检验是从一批产品中随机抽取一部分产品，通过检验少量产品来对这批产品的质量进行评估，进而判断这批产品是否接收的活动。

它不是逐个检验这批产品中的所有产品，而是按照规定的抽样方案和程序从一批产品中随机抽取部分单位产品组成样本，根据样本测定结果来判断该批产品是否接收。

抽样检验的适用场合：（1）破坏性检验；（2）产量大而不能进行全数检查的时候；（3）检验对象是连续体的检验，如对布匹、油的检验等；（4）检验项目过多、周期长，进行全数检验有困难；（5）希望节省检验费用的场合。

二、抽样的概念（一）抽样的概念又称取样。

从欲研究的全部样品中抽取一部分样品单位。

其基本要求是要保证所抽取的样品单位对全部样品具有充分的代表性。

抽样的目的是从被抽取样品单位的分析、研究结果来估计和推断全部样品特性，是科学实验、质量检验、社会调查普遍采用的一种经济有效的工作和研究方法。

抽样：检验检疫机构接受报验后，须及时派员赴货物堆存地点进行现场检验、鉴定。

其内容包括货物的数量、重量、包装、外观等项目。

现场检验一般采取国际贸易中普遍使用的抽样法（个别特殊商品除外）。

抽样时，要按照规定的方法和一定的比例，在货物的不同部位抽取一定数量的、能代表全批货物质量的样品（标本）供检验之用。

还可以抽血样。

基本概念：所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体，构成总体的每一个元素作为个体，从总体中抽取一部分的个体所组成的集合叫做样本，样本中的个体数目叫做样本数量。

（二）抽样类型1.简单随机抽样一般的，设一个总体个数为N，如果通过逐个抽取的方法抽取一个样本，且每次抽取时，每个个体被抽到的概率相等，这样的抽样方法为简单随机抽样。

适用于总体个数较少的。

1）特点：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）系统抽样抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

2）缺点：只适用于总体单位数量有限的情况，否则编号工作繁重；对于复杂的总体，样本的代表性难以保证；不能有效的利用总体的已知信息等。

在市场调研范围有限，或调查对象情况不明、难以分类，或总体单位之间特性差异程度小的情况下采用此法效果较好。

3）抽样方法：简单随机抽样最基本的抽样方法。

分为重复抽样和不重复抽样。

在重复抽样中，每次抽中的单位仍放回总体，样本中的单位可能不止一次被抽中。

不重复抽样中，抽中的单位不再放回总体，样本中的单位只能抽中一次。

社会调查采用不重复抽样。

简单随机抽样的具体作法有：（1）直接抽选法直接抽选法，即从总体中直接随机抽选样本。

如从货架商品中随机抽取若干商品进行检验；从农贸市场摊位中随意选择若干摊位进行调查或访问等。

（2）抽签法先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。

抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取次，就得到一个容量为的样本，对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等。

抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。

（3）随机数表法随机数表法，即利用随机数表作为工具进行抽样。

随机数表又称乱数表，是将0至9的10个数字随机排列成表，以备查用。

其特点是，无论横行、竖行或隔行读均无规律。

因此，利用此表进行抽样，可保证随机原则的实现，并简化抽样工作。

其步骤是：① 确定总体范围，并编排单位号码；② 确定样本容量；③ 抽选样本单位，即从随机数表中任一数码始，按一定的顺序(上下左右均可)或间隔读数，选取编号范围内的数码，超出范围的数码不选，重复的数码不再选，直至达到预定的样本容量为止；④ 排列中选数码，并列出相应单位名称。

举例说明如何用随机数表来抽取样本。

当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。

在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。

由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。

因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。

4）应用简单随机抽样(Simple random sampling)是其它抽样方法的基础,因为它在理论上最容易处理,而且当总体单位数N不太大时,实施起来并不困难。

但在实际中,若N相当大时,简单随机抽样就不是很容易办到的。

首先它要求有一个包含全部N个单位的抽样框；其次用这种抽样得到的样本单位较为分散,调查不容易实施。

因此，在实际中直接采用简单随机抽样的并不多。

2.系统抽样当总体的个数比较多的时候，首先把总体分成均衡的几部分，然后按照预先定的规则，从每一个部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样。

等距抽样也称为系统抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。

是纯随机抽样的变种。

在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。

式中N为总体单位总数，n为样本容量。

然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1+K,k1+2K……，直至抽够n个单位为止。

1）分类根据总体单位排列方法，等距抽样的单位排列可分为三类：按有关标志排队、按无关标志排队以及介于按有关标志排队和按无关标志排队之间的按自然状态排列。

按照具体实施等距抽样的作法，等距抽样可分为：直线等距抽样、对称等距抽样和循环等距抽样三种。

系统抽样分为间隔定时法、间隔定量法、分部比例法。

2）特征等距抽样的特点是：抽出的单位在总体中是均匀分布的，且抽取样本可少于纯随机抽样。

3）优缺点等距抽样方式相对于简单随机抽样方式最主要的优势就是经济性。

等距抽样方式比简单随机抽样更为简单，花的时间更少，并且花费也少。

使用等距抽样方式最大的缺陷在于总体单位的排列上。

一些总体单位数可能包含隐蔽的形态或者是“不合格样本”，调查者可能疏忽，把它们抽选为样本。

由此可见，只要抽样者对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体单位进行排队后再抽样，则可提高抽样效率。

4）应用在定量抽样调查中，等距抽样常常代替简单随机抽样。

由于该抽样方法简单实用，所以应用普遍。

等距抽样得到的样本几乎与简单随机抽样得到的样本是相同的。

等距抽样的基本做法是，将总体中的各单元先按一定的顺序排列、编号，然后决定一个间隔，并在此间隔基础上选择被调查的单位个体。

样本距离可通过下面公式确定：样本距离=总体单位数∕样本单位数例如，你使用本地电话本并确定样本距离为100 ，那么100 个中取1 个组成样本。

这个公式保证了整个列表的完整性。

等距抽样方式随意用一个起点，例如，如果你把一本电话本作为抽样框，必须随意取出一个号码决定从该页开始翻阅。

假设从第5 页开始，在该页上再另选一个数决定从该行开始。

假定从第3 行开始，这就决定了开始的位置。

5）方法当总体单位的顺序排列之后，可选用下列方法进行等距抽样。

（1）随机起点等距抽样即在总体分成K段（K=N/n）的前提下，首先从第一段的1至k号总体单位中随机抽选一个样本单位，然后每隔k个单位抽取一个样本单位，直到抽足n个单位为止。

这n个单位就构成了一个随机起点的等距样本。

这种方法能够保证各个总体单位具有相同的概率被抽到，但是，如果随机起点单位处于每一段的低端或高端，就会导致往后的单位都会处于相应段的低端或高端，从而使抽样出现偏低或偏高的系统误差。

（2）半距起点等距随机抽样这种方法又称为中点法抽取样本，它是在总体的第一段，取1，2，…，k号中的中间项为起点，然后再每隔k个单位抽取一个样本单位，直到抽足n个样本单位为止。

当总体是按有关标志的大小顺序排列时，采用中点法抽取样本，可提高整个样本对总体的代表性。

（3）随机起点对称等距抽样这种方法是在总体第一段随机抽到第i个单位，而在第二段抽取第2k-f+1的单位，在第三段抽取第2k+f的单位，而在第四段抽取第4k-f+1的单位…，以此交替对称进行。

可概括为：在总体奇数段抽取第jk+i单位（j=0，2，4…）；在总体偶数段抽取第jk-i+1单位（j=2，4…）。

这种抽样方法能使处于低端的样本单位与另一段处于高端的样本单位相互搭配，从而抵消或避免抽样中的系统误差。

（4）循环等距抽样当N为有限总体而且不能被n所整除，亦即k不是一个整数时，可将总体各单位按顺序排成首尾相接的循环圆形，用N/n确定抽样间隔k，k可以取最接近的整数，然后在第一段的1至后号中抽取一个作为随机起点，再每隔后个单位抽取一个样本单位，直至抽满行个为止。

6）排序方法采用等距抽样时，必须首先对总体单位按某种标志进行排序，有下列两种排序方法。

（1）按无关标志排序即总体单位排列的顺序和所要研究的标志是无关的。

如调查职工的收入水平，可按姓氏笔划排列的职工名单进行抽样；工业生产质量检验可按产品生产的时间顺序进行等距抽样等等。

一般认为，按无关标志排队的等距抽样是一种抽签法，随机数表法更好的纯随机抽样方式，又称无序系统抽样。