有理数乘法运算导学案 2.9
2.9有理数的乘方(1)导学案
2.9有理数的乘方（一）导学案
教学目标：
1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。
教学重点和难点：
重点：有理数乘方的运算．
难点：有理数乘方运算的符号法则．
2、新知学习：
a=n a
3、乘方的运算法则：a n表示相乘，即
n
a=。
探究点三：议一议
1、23与32是否相同？（提示：应该从底数、指数、表示的意义、结果四方面比较）
2、（-2）3与-23
是否相同？
由上题可知：当幂的底数或指数不同时，结果，因此在幂的计算中一定要看准。
综合提升练习： （43）3()433
---433--433
结论:结论：-1的奇次幂是，-1的偶次幂是。
2.9.2有理数乘法的运算律导学案
课题：2.9.2 有理数乘法的运算律学习目标:1、掌握多个有理数乘法的法则.会运用运算律使运算简化。
培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
学习重难点：运用有理数乘法运算律简化运算。
学习过程：一、温故知新1．有理数的乘法法则是什么?（口答）2.选择正确答案:<1>若ab>0,则必有( )A.a>0, b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a.b同号(2)若ab=0,则必有( )A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a.b最多有一个为0(3)一个有理数和它的相反数之积( )A.符号为正B.符号为负C.不大于零D.不小于零(4)下列说法错误的是( )A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍得原数C.一个数同-1相乘,得原数的相反数D.互为相反数的积为1二、自主学习：阅读课本P46—49页，认真完成下面的题目。
1. “做一做”，完成下列问题：(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝；2×(－5)＝－(2×5) ＝；两个有理数相乘，交换____________，积_______。
(2）[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝；2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；三个数相乘，先把________相乘，或者先把________相乘，积______。
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，2.计算：(―2)×5×(―3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？3.完成【例2】观察各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?4.再试一试：―1×1×1×1×1=______；―1×(―1)×1×1×1=______；―1×(―1)×(―1)×1×1=______；―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______；―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。
初中数学_2.9有理数的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思
2.9有理数的乘方（导学案）【学习目标】：1.在现实情景中，理解有理数乘方的意义．知道乘方运算与乘法运算的关系， 明确底数、指数和幂的概念。
2.会进行有理数的乘方运算，学会幂的符号法则.3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快.【学习重点】：有理数乘方的意义，进行有理数的乘方运算；【学习难点】：有理数乘方结果（幂）的符号的确定．【课前预习】一、预习课本59-60页的内容，回答相关问题，有疑问的地方在课本上做好标记：二、登录云平台网络观看有理数的乘方微课视频。
三、预习自测 ： 1.在数学上，我们把n 个相同因数a 相乘的积记作 ，＝ ．这种求几个相同因数的积的运算叫做 ，乘方的结果叫做 ，在a n 中，a 叫做 ，n 叫做 ．2.（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－42底数是______指数是______ －42=_______ 3.下列各数是负数的有_____________(填序号)853********)2(1））（、（））（、（））（、（）（----（设计意图：课前预习是课堂学习的基础，通过预习找出自己不会的地方，带着问题听课提高课堂效率，同时培养了学生的自学能力。
）【课内探究】学习目标1：在现实情景中，理解有理数乘方的意义．情境引入： 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？设计意图：通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题；并与同伴交流，得到一个新的问题——相同因数的乘法该如何计算的问题，从而揭示今天所学的课题，同时也激起了学生学习的欲望和兴趣。
讨论交流：求几个（ ）的积的运算叫做（ ）设计意图：理解乘方、指数、底数、幂的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系．引导学生体会数学所蕴含的理性、简洁和符号化之美。
七年级数学上册2有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则导学案(无答案)华东师大版(new)
第2章有理数一．学习目标1。
经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力；2.会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。
提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二．学习重点:应用法则正确的进行有理数的运算.三．自主预习1. 探索有理数的乘法法则 ;.2。
一个有理数与它的相反数相乘，积为（）A．正数 B．负数 C．0 D．非正数3。
如果ab=0，那么一定有 ( )A. a=b=0B. a=0C. a、b中至少有一个为0D. a、b中最多有一个为0四．合作探究1. 计算：（1）（—1。
25)×(-8）（2） 0×13。
897 (3） (—5)×（+12）(4)—5×6 （5)(+7)×(—3） (6）(-7）×0（7)（+5）×(+7） (8)(-61)×(+21） (9）（—53)×（-12。
7)（10)（-99)×0 （11）（+3.5)×(—︱—2︱） (12）(—1+2）×︱—56︱五．巩固反馈(当堂检测） ★【基础知识练习】 1. 计算：（1) (—9） ×（+32） (2）（-12）×（—143） （3）（-55101）×0（4)（+3）×（—331） （5）（—25）×(+4） （6）（—15）×(+31）（7）（—8.125)×（—8） （8）（+2041）×（—2094） （9）-︱-141︱×（—0.8）★【提高拓展练习】1.如果-14×a 是一个正数，那么 （ )A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤02. 若，则必有（ )A.a〉0, b>0B. a〈0, b<0 C。
a>0， b〈0 D. a， b同号3。
七年级数学上册 2.9.1 有理数的乘法法则导学案(新版)华东师大版
有理数的乘法法则学习目标：1.记住并运用有理数的乘法法则2.培养观察、归纳、概括及运算的能力.3.经历乘法法则得出的过程，从而激发求知欲，培养乐于探索的精神.重点难点：确定积的符号一、抽测反馈：计算:（1）13-〔26—（-21）+（-18）〕（2）︱-2 ︱-（- 3）+1-︱1-3 ︱二、自主学习阅读教材第43 ～ 45页的内容，思考下列问题:首先我们规定向东为正，向西为负。
一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？我们可以列出算式为：_________________________________________________①即小虫位于原来位置的_______边_______米处。
假设我们把问题变为：小虫以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？那么算式变为：_________________________________________________②即小虫位于原来位置的_______边_______米处。
比较①②两个式子，分析一下积的符号与两个因数的符号有什么关系?积的绝对值与各因数的绝对值的积有什么关系?4.两数相乘，有1个因数是0时，积是怎样规定的?三、交流展示：1.一个数乘以1，所得的积与原数有什么关系?一个数乘以一1，所得的积与原数有什么关系?3.计算，并说出每一步的算理（1）0.2 ×3 （2）（-1.2）×3(-3)×(-8) (4)(-0.5)×0（5）32)21(⨯- （6）)23()65(-⨯-四、梳理小结：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把____________相乘；任何数与零相乘，都得_______。
五、检测达标：1.下列各式运算中，错误的是( )A.一2×(一4 )＝8B.一(一31)× 6 ＝-2C.一5×(一4)×(一2)＝一40D.- 3（- 2）×8＝482.填空:(1.)(一5) ×( ) ＝8; (2)25×18×(一4) ＝（ ）3.计算:（1）（-0.3）×)710(-； （2）100×（-0.001）（3）（-10）×（-8.24）×（-0.1） （4）8×)43( 一4×（一2）六、课后反思1、这节课我学到了什么？2、这节课我的表现（ ）A 、很满意的B 、满意C 、一般D 、有待改进批阅情况猜一猜你猜对了没有？一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。
2.9有理数的乘法教案
（4） 16 5
9 5 29.4 0 7 11 7
（2） 4 2 2 4 10 3
（4） 4 7 1 0.25
举一反三
非凡教育，成就非凡！
学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：________ 教师评定： 1、学生上次作业评价： 2、学生本次上课情况评价： ○特别满意 ○特别满意 ○满意 ○满意 ○一般 ○一般 ○差 ○差 教师签字： 教务处审核：
教导主任签字：________ 非凡教育教务处制
3 4 （1 ） 6 1 6 4 7
3 （2） 8 4 2 4
。
（3） 0.25 1.25 4 8 举一反三 1、计算
3 1 5 2 （1） 1 1 2 4 3 8 13
欣 赏 您 的 孩 子，其 实 天 才 就 在 您 身 边！
非凡教育，成就非凡！
（5）
5 8 3 1 24 15 2 4
出题角度 2：有理数乘法运算易出现符号错误（易错点）
1 2 1 例 5、计算： 1 3 ( ) 1 8 3 3
1 1 1 例 6、计算： 1005 3 5 7
出题角度 2：利用分配律进行计算时，常常漏乘或弄错符号
例 7、计算： 24 1 1 3 4 5 6
欣 赏 您 的 孩 子，其 实 天 才 就 在 您 身 边！
非凡教育，成就非凡！
例 2 计算 （1） （+4）×（-5） ；
（1 ） （ ） （2） × ； 1 4 4 5
华师大版-数学-七年级上册-【高效课堂】华师大版七上数学2.9 有理数的乘法 导学案
2.9 有理数的乘法学习目标、重点、难点【学习目标】1．理解有理数乘法法则及多个有理数相乘的正负号法则，会进行有理数的乘法运算．2．能用乘法运算律简化乘法运算．3．通过有理数乘法法则的学习，体会分类、归纳总结的方法．【重点难点】1．有理数的乘法法则．2．两个有理数相乘时的符号的确定．知识概览图新课导引在小学我们学过的乘法运算定律有：(1)乘法交换律：a×b=b×a．(2)乘法结合律：（a×b）×c＝a×(b×c)．(3)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c．问题：个体服装店老板以32元的价格进了30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记信出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 -1 -2请问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？学完本节，你一定会解答的！教材精华知识点1 有理数的乘法法则★有理数乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与O 相乘都得0．有理数乘法与有理数加法，步骤一样：第一步确定积的符号（两个正数或两个负数相乘，积为正数；正数与负数相乘，积为负数）；第二步确定绝对值（非零两个数相乘，积的绝对值等于各因数绝对值的积）．在运算中可把小数化为分数，带分数化成假分数，便于约分．提示：(1)掌握有理数乘法法则的关键是确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”是专指乘法而言的，注意与加法的符号法则区别；(2)当乘数中有负数时，必须用括号括起来，如-3与-4的积，应列式为（-3）×（-4），第一个因数有负号时，括号可以省略；(3)一个数乘1得原数，一个数乘（-1）得这个数的相反数，即1×a ＝a ，-1×a=-a.知识点2 多个有理数相乘的正负号法则几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．提示：几个因数相乘，有一因数为零，积就为零；同样，积为零，则至少有一个因数为零．知识点3 有理数乘法运算律(1)乘法的交换律：ab ＝ba ． (2)乘法的结合律：（ab ）c=a(bc)．(3)乘法的分配律：a(b+c)＝ab+ac ，其中a ，b ，c 均为有理数．提示：(1)a ，b ，c 为有理数，可以是正数或负数，也可以是零.(2)运用运算律是为了简便运算，应灵活运用，如乘法分配律：a(b+c)=ab+ac ，有时可反过来用：ab+ac=a(b+c)． 课堂检测基本概念题1、计算：993635×（-18）．2、计算：（-8）×（-1173）+（-7）×（-1173）+（-15）×1173，基础知识应用题3、若x+y＞O，x-y＜0，xy＜0，则x O，y O，∣x∣∣y∣．综合应用题4、一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离．探索创新题5、若｜x｜＝5，｜y｜＝3，则xy+｜y｜的值是多少？体验中考1、计算3×（-2）的结果是( )A．5 B．-5 C.6 D.-62、计算-1-2×（-3）的结果等于( )A．5 B．-5 C.7 D.-7学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：该题如果将993635化为假分数，再与（-18）相乘，是相当麻烦的．如果我们把3635写成（1-361），那么993635＝99+3635＝99+(1-361)＝100-361．利用乘法分配律计算就简便多了．解：993635×（-18）＝（100-361）×（-18）＝-1 800+21=-1 79921. 点拨该题简便运算的关键是巧妙地将993635转化为（100-361）. 2、分析：本题若按常规思路两两相乘后再计算加减，比较麻烦，考虑到各乘积中均有因数-1173，可逆用乘法分配律． 解：（-8）×（-1173）+（-7）×（-1173）+（-15）×1173 ＝（-8）×（-1173）+（-7）×（-1173）-（-15）×（-1173） ＝（-1173）× ＝（-1173）×（-8-7+15）=（-1173）×O ＝O ． 点拨当算式为一些乘积的和或差，且各乘积中含有相同因数时，可逆用乘法分配律，也可正向运用，还可正逆结合运用.3、解析：由xy ＜0可知x ＞O ，y ＜0或x ＜0，y ＞O ；由x-y ＜0可知x ＜y ，则x ＜O ， y ＞0．又因为x+y ＞0，正数的绝对值大，所以∣x ∣＜∣y ∣．答案：＜，＞，＜点拨对于运算结果正负号判断的依据是运算法则.（1）两数相加：①若a>0,b>0,则a+b>0；②若a<0,b<0,则a+b<0；③若a>0,b<0,∣a ∣>∣b ∣, 则a+b>0；④若a>0,b<0,∣a ∣<∣b ∣, 则a+b<0.(2)两数相减：a> b, 则a-b>0；a< b, 则a-b<0.(3)两数相乘：①若a>0,b>0,则ab>0；②若a<0,b<0,则ab>0；③若a>0,b<0或a<0,b>0,则ab<0.4、分析：规定向东为正，向西为负，小虫向东爬了3分钟，爬行了2.5×3=7.5（米），向西爬行了5分钟，爬行了-2.5×5＝-12.5（米），再求小虫距出发点的位置．解：规定向东为正，向西为负．2.5×3+(-2.5)×5＝7.5+(-12.5)＝7.5-12.5＝-5（米）．答：小虫距出发点5米．点拨如果规定向东为正，向西为负，那么东爬行的速度为下值，向西爬行的速度为负值。
有理数乘法运算导学案 2.9
北师版七年级数学（上） 有理数乘法运算导学案 2.9编写人：康丽娟班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标1．经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算 二、温故知新 1.填空： （1）（－7.4）×（－3.2）_______；（2）(－2)×（－2）×2（－2）________；（3）（－521）×（331）＝_______；（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－931）＝______2.写出下列各数的倒数。
1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.三 、自主探究：阅读课本P52——P53页,思考并完成以下问题：探究活动（一）：有理数的乘法运算律。
2.通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用？3.用字母来表示乘法运算律。
乘法的交换律： ；乘法的结合律： ； 乘法对加法的结合律： 。
例３，计算：分别用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。
⑴（－56 ＋38 ）×（－24） ⑵ （－7）×（－43 ）×514四、随堂练习１、计算： ⑴ ０×（－56 ）=____； ⑵３×（－13 ）=_______ ；⑶（－３）×０.３=__________ ⑷（－13）×（－67）=_________ ；２、计算：⑴（－34 ）×（－８）； ⑵３０×［（－13 ）－13］；⑶ （０.2５－23 ）×（－３６）； ⑷８×（－45）×516五、小结：你还有哪些收获：哪些疑问：六、当堂检测1.计算(1) 0.25×(－61)×(-4) (2) )01.05121103()10(-+-⨯-4. 两个有理数的积是负数，和为零，则这两个有理数（ ） A. 一个为零，另一个为正数 B. 一个为正数，另一个为负数C. 一个为零，另一个为负数D. 互为相反数5 一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ）A. 1B. 1-C. 0D. 1±。
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北师版七年级数学（上）
有理数乘法运算导学案 2.9
一、学习目标
1．经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算 二、温故知新
1.填空： （1）（－7.4）×（－3.2）_______；（2）(－2)×（－2）×2（－2）________；
（3）（－52
1
）×（331）＝_______；（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－931）＝
______
2.写出下列各数的倒数。
1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.
三 、自主探究：阅读课本P52——P53页,思考并完成以下问题：
探究活动（一）：有理数的乘法运算律。
2.通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用？
3.用字母来表示乘法运算律。
乘法的交换律： ；
乘法的结合律： ； 乘法对加法的结合律： 。
例３，计算：分别用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。
⑴ －56 ＋38 ）×（－24） ⑵ （－7）×（－43 ）×5
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四、随堂练习
１、计算： ⑴ ０×（－56 ）=__ __； ⑵３×（－1
3
）=_______ ；
⑶（－３）×０.３=________ ⑷（－13）×（－6
7
）=_________ ；
２、计算：⑴（－34 ）×（－８）； ⑵３０×［（－13 ）－1
3
］；
⑵ （０.2５－23 ）×（－３６）； ⑷８×（－45）×5
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五、小结：
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六、当堂检测
1.计算 (1) 0.25×(－6
1)×(-4) (2) )01.05121103()10(-+-⨯-
2．如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？如果两个数
的乘积为正数呢？你能推广多个数相乘的情形吗？
3.用“＞”“＜”“=”填空：
（1）若a ＜0，则a 2a; (2)若a ＜c ＜0＜b,则a ×b ×c 0 4.两个有理数的积是负数，和为零，则这两个有理数（ ）
A. 一个为零，另一个为正数
B. 一个为正数，另一个为负数
C. 一个为零，另一个为负数
D. 互为相反数 5. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ） A. 1 B. 1- C. 0 D. 1±。