混沌理论与股票投资
[精选]葛卫东的一次公开演讲,阐述他的投资理念
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葛卫东的一次公开演讲，阐述他的投资理念：什么是混沌理论呢？一提到混沌理论，大家就会想到神秘的蝴蝶效应。
混沌理论的精髓就是结果的不可预见性和过程的可推导性。
如果把混沌理论运用于市场，我们可以得出的结论是市场永远按照阻力最小的路径来运行。
其次，各种因素导入市场的方式和时间不动，起的作用不同，产生的结果也是千变万化的。
即使很小的因素，也可能在系统内和其他因素相互作用后形成巨大的、不可预料的结果。
这就是所谓蝴蝶效应。
市场在不同的阶段，有不同的主要矛盾和次要矛盾，而且主要矛盾和次要矛盾有可能还会相互转化。
按照我的理解，其实不管是期货还是股票只是一个载体，价格的形成除了载体的基本价值以外，还受投资者对这个载体价值的认识，而这两者按照索罗斯的老师波普尔的观点是不可能完全重合的，而且还可能产生巨大的差异性。
除此之外市场的中短期走势还和投资者的情绪有很大的关系。
所谓情绪主要是指对利润的贪婪和对损失的恐惧。
这两种情绪在市场中影响甚至左右着广大投资者的判断与操作。
加上人类本身所具有的人性上的一些弱点，比如羊群效应等等，使得市场的波动更加扑朔迷离、难以预测。
有人说市场就像主人和狗走在回家的路上。
人走的路好比市场的长期趋势，由市场的基本价值变化所决定，而狗的路线好比市场的中短期走势。
人的路线是比较好预测的，而狗的路线则会随着狗的其他目的及情绪的变化不那么好预测。
根据混沌理论，市场那么变化无常，那我们是不是就注定无所作为呢？其实，这才是问题的关键所在。
混沌理论教育我们永远不要高估自己，永远对市场要有敬畏之心。
影响市场的因素太多，任何一个微小的因素，都可能导致市场走势的巨大变化。
对于市场，我们需要评估的东西太多太多，我想任何一个有智慧的人都应该明白自己面对市场所决定的角色。
但是根据混沌理论，有两点是对我们投资者有利的，一是市场永远是沿着阻力最小的方向前进，其二，我们虽然不能保证我们目前投资的结果，但我们能推测出现这种结果的大致概率。
混沌理论在股票价格预测中的应用
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系 统 仿 真 技 术
第 4卷 第 4期
法 [ 15 ] 。另一种则认为 τ与 m 的选取是相互依赖 的 ,方法有时间窗口法 [ 16 ] 、C2C方法 [ 17 ] 。 3. 2 嵌入维数的选取方法
污染的作用 。
在目 前 确 定 嵌 入 维 数 的 方 法 中 , 伪 邻 点 法 [ 6 ] 、奇异值分解法 [ 20 ] 、Cao 法 [ 21 ] 、饱和关联维 数法 [ 22 ]是比较好的方法 ,但是各自都有些不足 。 下面只简要介绍伪邻点法 [ 6 ] 。
伪邻近点法根据嵌入维数从 m 到 m + 1时伪 邻近点的行为变化来确定最佳嵌入维数 。伪邻
Y2
=
( x2 ,
x2 +τ,
…,
x )T 2 +m (源自- 1)τ(1)⁝
YN = ( xN , xN +τ, …, x ) N +m ( - 1)τ T 式中 : Yi 为重构相空间点 , i = 0, 1, 2, …, N; m 为嵌 入维数 ;τ为延迟时间 ; N 为相点总数 ; N = n - (m - 1)τ。
力系统各变量之间的关系 。
关于延迟时间 τ与嵌入维数 m 的选取 , 一种 认为 τ与 m 互不相关 ,即 τ与 m 的选取是独立进
行 的 , 方 法 主 要 有 自 相 关 法 [ 2, 6 ] 、复 自 相 关
法 [ 10, 11 ] 、去偏自相关法 [ 12 ] 、互信息法 [ 13, 14 ] 和 AD
混沌理论在投资中的应用
混沌理论在投资中的应用一，混沌和分形的基本概念有人说：“20世纪的科学家只有三件事将被记住：相对论、量子力学和混沌。
他们主张，混沌是本世纪物理学中第三次大革命。
就像前两次革命一样，混沌割断了牛顿物理学的基本原则。
如同一位物理学家所说：“相对论排除了对绝对空间和时间的牛顿迷梦；混沌则排除了拉普拉斯决定论的可预见性的狂想。
”在这三大革命中，混沌革命适用于我们看得见、摸得到的世界，适用于和人同一尺度的对象。
”O 混沌的特征1. 非周期；2. 对初条件敏感；3. 有界。
其中“对初条件敏感”是最为人们熟知的混沌特征。
经典动力学的传统观点认为：系统的长期行为对初始条件是不敏感的，即初始条件的微小变化对未来状态所造成的差别也是很微小的。
混沌理论则告诉我们，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，可以对未来状态造成极其巨大的差别。
正如中国的一句古话：“失之毫厘，谬以千里”。
因此，对一个混沌系统进行长期预测是不可能的。
需要指出的是，“混沌”并不是混乱无序的状态，而是一种更高层次的有序(?)。
混沌系统可以产生看上去随机但实际上却并非真正随机的结果。
混沌是决定论的，是由确定性的非线性系统产生的，本质上是因果性的。
O 什么是分形？非线性系统往往具有一种叫做“自相似”的统计特征，也就是说系统在不同尺度上具有相同的统计性质(整体与局部的相似性)。
Mandelbrot提出了分形理论来描述这种特征。
对几何图形来说，分形指的是其空间上的自相似性；而分形时间序列则是指时间序列在不同时间尺度上的自相似性。
金融时间序列也具有分形的特征，直观的说，股票的日线、周线和月线，看起来是很相似的(用统计方法分析，日收益、周收益和月收益的分布是基本相同的)。
下图是谢尔平斯基三角形，它是用随机的方式执行一个确定性的规则生成的。
(从相互等间距三个点中的某一个开始，随机选择向其它两个点中的某一个移动一半的距离；记录下所有到过的点；重复以上过程10000次)。
混沌理论在经济学中的应用实例
混沌理论在经济学中的应用实例混沌理论是20世纪70年代发展起来的新兴理论，揭示了非线性系统中看似无序、混乱的行为背后隐藏着一种隐含的规律性。
在经济学领域，混沌理论的应用也逐渐得到了学者们的重视，并在诸多实例中展现出了强大的解释和预测能力。
一、股市波动股市的波动一直是经济学家们关注的焦点之一。
传统的金融理论认为股市价格变动是呈现出一种随机游走的趋势，无法找到规律性可循。
然而，混沌理论的引入改变了这一观点。
通过混沌理论的分析，研究者发现股市价格并非完全随机，而是存在一定的自相似性和吸引子结构，从而导致股市在变动中呈现出一种混沌状态，使得价格的波动虽表现出随机性，却又不是纯粹的随机过程。
二、经济周期经济学中的经济周期是描述国民经济长期运行规律的一种现象。
传统的宏观经济周期理论认为，经济发展过程中会产生周期性的波动，这些波动呈现出一定的规律性，如繁荣期、衰退期、萧条期和复苏期等。
然而，混沌理论的介入打破了这种简单的循环理论。
混沌理论认为，经济系统中存在着由外部干扰和内部复杂性交互引起的非线性效应，导致经济发展呈现出一种“群体智慧”的混沌动态特性，使得经济周期的规律性变得更加复杂和多样化。
三、金融风险管理金融风险管理是金融领域的一个重要课题，涉及到金融机构和投资者在资产配置和投资决策中如何有效地管理和控制风险。
混沌理论通过对金融市场的非线性特性和复杂性进行研究，提出了一种新的风险管理思路。
传统的风险管理方法往往基于线性假设和正态分布假设，无法较好地适应金融市场的实际情况。
混沌理论则强调通过对金融市场的混沌动力学特性进行分析和建模，建立更为适合金融市场实际情况的风险管理体系，更好地把握市场风险的变化和控制手段。
四、市场竞争市场竞争是经济学中一个重要的研究对象，混沌理论为市场竞争的分析提供了新的视角。
混沌理论认为，市场竞争的结果并非总是呈现出完美竞争或垄断的情况，而是会由于市场参与者的数量、行为的非线性效应、信息的不对称性等因素而表现出混沌状态。
混沌，投资的认知
混沌，投资的认知市场的涨跌，如同潮起潮落，此起彼伏。
而在这一轮轮的洗牌中，很多人抓住了财富机会，很多人一无所有。
而我，恰巧成为了前者，也侥幸在市场活出了人样。
然而，孤独投资了二十多年。
到了现在这个阶段，老姚有种内心诉求，那就是分享。
也不知处于何种荷尔蒙的何种作用，这种想法日趋强烈，终于在朋友建议下，出来写写段子，一来聊聊我对市场的看法，二来寻求一些思想的碰撞。
倘若能交几个笔友，自然更佳。
投资市场，聚集了大量的精英，这里的战斗，时刻都是白热化的。
如何在残酷的市场中赚钱，最重要的就是市场认知和自我定位。
牛顿说：“我可以计算天体运动的轨道，却无法计算人性的疯狂。
”这句话，是牛顿在南海泡沫破灭后，投资遭遇重大亏损说的。
1719年，在政策利好刺激下，南海公司股票开始上涨，这轮上涨持续到了第二年。
随着股价上涨，投资者情绪不断高涨，到了该年6月，股价已经涨了十倍。
—南海泡沫事件1720年4月，牛顿认为公司股价已经充满风险，于是抛出，获利了结7000英镑。
但是随后，股价继续疯狂，而牛顿因为踏空也越来越感到焦虑，最终斥巨资买回南海公司股票。
不久，南海泡沫破灭，这位伟大的物理学家巨亏2万英镑黯然离场，而在当时，这笔钱相当于他在英格兰皇家造币厂当厂长时十年的收入。
股价，本身是一个多因素影响的模型，而由于“人”这个主体的加入，就变得更加复杂。
人性，无法量化，因此过度依赖传统的科学方法进行计算，注定偏离了投资是一门艺术的属性。
市场，是混沌的。
承认股市的混沌，这是一种深刻的认识，也是对市场表示出足够尊重的表现。
而抱有足够的敬畏之心，是做好投资自我定位最重要的基础。
混沌，并非无序。
相反混沌理论，是一种兼具感性思考和量化分析的方法，用来探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）必须用整体、连续的而不是单一的数据关系才能加以解释和预测的行为。
混沌理论，有三大基本原则：1、能量永远会遵循阻力最小的途径2、始终存在着通常不可见的根本结构，这个结构决定阻力最小的途径。
混沌操作法---一种胜算率很高的炒股方法
混沌操作法---一种胜算率很高的炒股方法
一.基本方法：
1.仓位控制：每次始终用5分之1或10分之1仓位操作；
2.分批进出；5分之1或10分之1为一批；
3.拉开距离：如10元股，下跌1.00进一批，上升1.00出一批，依此类推；
4.坚守纪律：不到位不做；
二.基本理念：
1.混沌操作法是短中长操作法的高度融合，包含，兼容；
2.如果第1批顺利进出，且连续10次顺利，那你就成高手了；就可以把这个方法抛弃了。
关键是散户多数是1次不成，次次不成，屡败屡战，英勇奋战且找不到失败的症结所在；
3.如果前2批被套，按此操作，将快速摊薄成本，比全仓杀入，套在高位至少节省50%资金，
一但开始反转或反弹将迅速提高解套速率50%；
4.混沌操作法使大家解决了平时对短.中.长线持股操作的误读，帮助大家在合理利用资金
的同时，使短期盈利把握更大，使中长期持股时间逐步缩短，赚钱速度进一步加快。
5.混沌操作法让你不再把希望只寄托短期获利的梦想上，而是把短中长期操作有机的结合
起来；使你不再把追求短期心跳与喜悲的大起大落放在首位，而是让你在时刻在等待机会，
准备出击，经常有事做，天天在研究，天天有希望；面对这个凶惨而诡异的股市，你却能够
与人不同地快乐炒股，开心炒股；
6.短线操作指短期迅速盈利，并不是指短期迅速被套，一套再套且束手无策；中、长线操作
指的是中、长期持续操作且赚钱，并不是一套就是几个月或半年--一年，给持股者造成或多
或少的心理伤害。
混沌逻辑映射公式 股市
混沌逻辑映射公式股市摘要：一、混沌逻辑映射公式简介1.混沌理论的背景与概念2.逻辑映射公式的定义及特点二、混沌逻辑映射公式在股市预测中的应用1.股市预测的重要性2.混沌逻辑映射公式在股市预测中的优势3.利用混沌逻辑映射公式进行股市预测的具体方法三、混沌逻辑映射公式在股市风险管理中的应用1.股市风险的识别与评估2.混沌逻辑映射公式在风险管理中的作用3.利用混沌逻辑映射公式进行风险管理的具体实践四、混沌逻辑映射公式在股市投资策略中的应用1.投资策略的重要性2.混沌逻辑映射公式在投资策略中的优势3.利用混沌逻辑映射公式制定投资策略的具体方法五、结论1.混沌逻辑映射公式在股市领域的贡献2.混沌逻辑映射公式在股市应用中的局限性3.未来研究方向与前景正文：混沌逻辑映射公式是一种基于混沌理论和逻辑映射的数学模型，具有较强的非线性映射能力，被广泛应用于各个领域，尤其是股市。
本文将对混沌逻辑映射公式在股市预测、风险管理和投资策略中的应用进行详细探讨。
首先，混沌逻辑映射公式在股市预测中具有重要价值。
股市波动具有高度复杂性和不确定性，准确预测股市走势对于投资者和企业管理者至关重要。
混沌逻辑映射公式通过对股市历史数据的分析，可以捕捉到股市的混沌特征，从而预测未来股市的走势。
相较于传统预测方法，混沌逻辑映射公式具有更高的预测准确性和稳定性。
其次，混沌逻辑映射公式在股市风险管理中发挥着重要作用。
股市的波动性和不确定性使得风险管理成为投资者关注的焦点。
混沌逻辑映射公式可以帮助投资者识别和评估股市风险，制定相应的风险管理策略。
通过对风险因子的分析，混沌逻辑映射公式可以为投资者提供风险预警，降低投资风险。
此外，混沌逻辑映射公式还可以用于制定有效的投资策略。
投资者在股市中追求收益的同时，需要面对诸多不确定因素。
混沌逻辑映射公式可以帮助投资者制定适应市场变化的投资策略，提高投资收益。
通过分析股市行情和投资者行为，混沌逻辑映射公式可以为投资者提供最佳投资组合，实现收益最大化。
混沌理论与股票投资
1300015600 1979～1990 0. 1157 0. 1772 0. 59
表3 各种指数的分数维
数据分数维/ D
S&P500 1950. 1～1989. 7 经GPI 消除趋势2～1990. 2 经对数线性消除趋势3. 05
(2) 分维性:混沌系统运动轨道在空间的几何形态可用分数维描述。
(3)普适性:系统趋于混沌时所表现出的特征与普适常数相联系,其特征不因具体系统和系统运动方程的差异而变化。
(4) 无标度性:混沌是一种无周期性的有序态,具有无限层次的多重性与不同层次规则性的统一。存在无标度区域,即只要数值计算精度或实验分辨率足够高,则可以发现小尺寸混沌的有序运动,与大尺寸的变化相似。
(2) 其实,直觉思维就是一种混沌思维。传统的思维方式总是把一个复杂系统理想化,以找到最简单解决问题的方法,但一旦面对真实世界中的复杂现象,传统的思维方式就无能为力了;而混沌思维方式从不回避事物行为的复杂性,认为简单中孕育复杂,事物的本质只有在复杂的整体中才能体现。所以想从纷繁的股市中理出头绪,必须具备混沌的顿悟式直觉。当然此处所指的直觉是一种动态的直觉,是在掌握充分信息基础上,并随股市内外环境不断变化和发展的直觉,既要注意“走势”,又要注意“人气效应”;既要“从众”,又不要盲目;既要听“股评”,又不要轻信;既要注意企业的业绩公告,又要注意“水分”;既要重视信息,又要防止干扰;既要关注大户,又要分析散户;既在股市中,又要跳到股市之外&S943;&S943;,朦胧一点,模糊一点,充分利用灵感和直觉去进行决策。
2 混沌研究及其意义
混沌是现实系统的一种自然状态,一种不确定性,它在表现上千头万绪、混乱无序,但内在却蕴涵着丰富多样的规则性、有序性。它是由系统内非线性作用产生的宏观行为。因此有人认为非平衡混沌是目前所认识到的最高的有序状态。
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混沌理论与股票投资“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。
”混沌理论（Chaostheory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。
在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家耳熟能详的地心引力、杠杆原理、相对论等。
这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。
美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。
美国气象学家洛伦茨在2O世纪6O年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。
1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。
1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。
1978年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。
这就引起了数学物理界的广泛关注。
与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。
20世纪70年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。
作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。
但有的科学家对混沌理论评价很高，认为“混沌学是物理学发生的第二次革命”。
但有的人认为这似乎有些夸张。
对于它的应用前景有待进一步揭示。
但混沌理论研究同协同学、耗散结构理论紧密相关。
它们在从无序向有序和由有序向无序转化这一研究主题有共同任务，因而混沌理论也是自组织系统理论的一个组成部分。
近几年来，科学家们在研究混沌控制方面已取得重要进展，实现了第一类混沌，即时间序列混沌的控制实验。
英、日科学家还在试验用混沌信号隐藏机密信息的信号传输方法。
混沌出现，古典科学便终止了。
由於长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知。
这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜。
但是在七零年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路。
包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相。
生理学家从造成神秘猝死的主要原因－－人类心脏所产生的混沌中，找到令人讶异不已的秩序。
生态学家研究数量的起伏，经济学家挖出股票价格资料去尝试新的分析方式。
这些洞察力开始显现出来引导我们走向自然世界－－云朵的形状、闪电路径、血管微观的纠结交错、星族聚集。
从研究者互不相识到世界疯狂加入新科学的风行。
十年之後，混沌已经变成一项代表重新塑造科学体系的狂飙运动，四处充斥了为混沌理论而举行的會议和印行的期刊，政府在预算中将更多的军队、中央情报局和能源部门研究经费投入探索混沌现象，同时成立特别部门来处理经费的收支。
在每一所大学和联合研究中心里，理论家视混沌为共同志业，其次才是他们的专长。
在罗沙拉摩斯，一个统合混沌和其他相关问题的非线性研究中心已经成立，类似机构也出现在全国各处校园里。
混沌创造了使用电脑与处理特殊图形、在复杂表相下捕捉奇幻与细腻结构图案的等殊技巧。
这支新的科学衍生出它自己的语言，独具风格的专业用语－－－分形、分歧、间歇、周期、摺巾（folded-towel）、微分同相（diffeomorphisms）、以及平滑面条映象（smoothnoodlemaps）。
这些运动的新元素，就像传统物理学中的夸克、gluons 是物质的新元素一般，对有些物理学家而言，混沌是一门进展中的科学而不是成品，是形成而非存在。
混沌现象似乎是俯拾皆是：袅绕上升的香菸烟束爆裂成狂乱的烟涡、风中来回摆动的旗帜、水龙头由稳定的滴漏变成零乱。
混沌也出现在天气变化中、飞机的航道高速公路上车群的壅塞、地下油管的传输流动；不论以什麼做为介质，所有的行为都遵循这条新发现的法则。
这种体會也开始改变企业家对保险的决策、天文学家观测太阳系及政治学者讨论武冲突压力的方式。
混沌夸越了不同科学学门的界线，因为它是各种系统的宏观共相，它将天南地北各学门的思想家聚集一堂，一位管理科学预算的海军官员，曾经对一群数学家、生物学家、物理学家和医生的听众陈述：『十五年前，科学正迈入钻牛角尖的危机，但这种细密的分工，又戏剧化地因混沌理论而整合起来了』。
对新科学最热烈的拥护者认为，二十世纪的科学中传世之作只有三件：相对论、量子力学、和混沌理论。
他们主张混沌已经成为这世纪中物理科学发生的第三次大革命，像前两次革命一样，混沌理论撕下了牛顿物理中奉为圭臬的信条。
就像一位物理学家所表示的：相对论否定了牛顿对绝对空间与时间的描述；量子理论否定了牛顿对於控制下测量过程的梦想；而混沌理论则粉粹了拉普拉斯（Laplace ）对因果决定论可预测度所存的幻影。
混沌理论的革命适用於我们可以看到、接触到的世界，在属於人类的尺度里产生作用，世界上日常生活的经验和个人及真实景象已经变成了研究的合适目标，长久以来有种不常公开表达出来的感觉－－理论物理学似乎已远离了人类对世界的直觉（例如：你真的相信羽毛和石头掉落的速度是一样的吗？伽利略从比萨斜塔抛下球体的故事简直是神话！）没有人知道某个新学说會成为结实纍纍的异端或仅仅是平凡的异端，但是对有些逼入墙角的物理学家而言，混沌理论则是他们的新出路。
混沌理论的研究从原本物理学范畴中落後的部份突显了出来。
粒子物理学主宰二十世纪的全盛时期已然过去，使用粒子物理的术语来解释自然法则所受到的限制，除了最简单的系统外，这些法则对大部分问题几乎束手无策。
以可预测度来说，在云雾实验室里让两颗粒子绕著加速器赛跑而在尽头碰撞是一回事，至於在简单导管里慢慢移动的流体、地球天气或者人类脑袋则完全不是同一回事。
当混沌革命继续进展时，顶尖物理学家发现自己心安理得的回归到属於人类尺度的某些现象，他们不只研究星云，也开始研究云。
他们不只在克雷超级电脑执行大有斩获的电脑研究，同时也在麦金塔个人电脑上进行。
一流期刊上刊载有关一粒球在桌上跳跃的奇异动力，和量子力学的文章平起平坐，最简单的系统也能够制造出让人手忙脚乱的可预测度问题。
尽管如此，秩序依旧从这些系统中突然绽现－－秩序与混沌共存。
只有一种新的科学可以连接微观：例如一颗水分子、一粒心脏组织的细胞、一支中子；和宏观上百万的物体集体行为之间的深深鸿沟。
观察瀑布底端两块紧邻的泡沫，你能猜想到它们原来在瀑布顶端时的距离如何？事实上无迹可寻，就像标准的物理学所认为的一样，彷佛上帝秘密地将所有的水分子放在黑盒子里搅动。
通常当物理学家看到这麼复杂的结果，他们便去寻找复杂的原因，当看到进出系统的种种事物之间混乱的关系，他们會认为必须用人为加入扰动或误差，而在任何现实可行的理论里加入随机因素。
开始於六零年代的混沌理论的近代研究逐渐地领悟到，相当简单的数学方程式可以形容像瀑布一样粗暴难料的系统，只要在开头输入小小差异，很快就會造成南辕北辙的结果，这个现象称为『对初始条件的敏感依赖』。
例如在天气现象里，这可以半开玩笑地解释为众所皆知的蝴蝶效应－－今天北京一支蝴蝶展翅翩跹对空气造成扰动，可能触发下个月纽约的暴风雨。
当混沌理论的探险者开始回想新科学的发展源流时，追溯到许多过去知识领域的褴褛小径。
但是其中之一格外清晰，对於革命旅程的年轻物理学家和数学家而言，蝴蝶效应是他们的共同起点。
近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。
如气象学家Edward Lorenz发现，简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的「蝴蝶效应」，亦即某地下大雪，经追根究底却发现是受到几个月前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产生气流所造成的。
一九六○年代，美国数学家Stephen Smale发现，某些物体的行径经过某种规则性的变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可寻，呈现失序的混沌状态。
混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。
所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的最佳批注。
具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。
但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。
混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。
如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。
经济和金融活动，说到底是人脑活动的结果，是无数人脑活动的集合。
它既受到人类各种政治经济活动的影响，也受到人类心理情绪的影响，同时还受到自然界各种外力的影响。
人的思维活动是无序的，且不可重复，在这个层面上讲，它是无序的，但在某一个时间层面上人类的思想却有着明显的倾向性，在更高的层面分析的确存在着某种秩序，不过，这种秩序的结果不是唯一的，在一定条件的作用下会被放大，就象著名蝴蝶理论。
近些年来人类越来越重视人类自己的思维活动对社会进化的影响，这也许是从是博弈论讲究的科学家能获得本年度诺贝尔大奖的原因吧。
我们还是可以根据它的初始状态寻找出一些可以捕捉的痕迹。
我国的证券市场只有短短的十五年，可以研究的数据还很少，在有序地层面上都显得十分的短暂，但我们还是可以根据它的初始状态寻在分形层面上捕捉到一些痕迹。
下面我就把我的分析结果奉献给热心的读者，希望得到专家的指点，也希望能与同道一同探讨。
传统的图表分析方法往往是局限于线性的，本人把混沌理论的基本思想糅合在传统的图表分析方法后发现，这种分析方法更贴近市场，更有利于揭示证券市场的运行规律。
也许有人认为图标分析过于简单，简单的线条不足以解释复杂的市场规律。
但我认为，既然相空间和分形几何学可以解释复杂的动力学系统，也可以解释证券市场的运行规律。
我国的证券市场即将完成它诞生以来的第二个下跌分形。
第一个下跌分形是从1993年2月16日的1558点开始，到1994 年7月29日的325点结束。