初中数学勾股定理练习题

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是32cm ，则另一条直角边的长是（ ）

A . 4cm

B . 34cm

C . 6cm

D . 36cm

2．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ）

A ．42

B ．32

C ．42 或 32

D ．37 或 33

3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )

A . 9分米

B . 15分米

C . 5分米

D . 8分米

1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）

A 、2，3，4

B 、3，4，5

C 、6，8，10

D 、53，5

4，1 2、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（ ）

A 、1倍

B 、2倍

C 、3倍

D 、4倍

3、下列说法中正确的是（ ）

A 、已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+

B 、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C 、在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，所以222c b a =+

D 、在ABC Rt ∆中，︒=∠90B ，所以222c b a =+

4、下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a ，4a ，5a （a>0）；④32，42，52。其中可以

构成直角三

角形的边长有（ ）

A 、1组

B 、2组

C 、3组

D 、4组

5、在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，AC ＝5cm ，BC ＝12 cm ，其中斜边上的高为（ ）

A 、6 cm

B 、8.5 cm

C 、1360 cm

D 、13

30cm

8. 等腰△ABC 的腰长AB ＝10cm ，底BC 为16cm ，则底边上的高为 ，面积为 .

9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ．

10．一天，小明买了一张底面是边长为260cm 的正方形，厚30cm 的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm 高，宽100cm ．你认为小明能拿进屋吗？ ．

12．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m ,长13m ，宽2m 的楼道上铺地毯,已知地毯每

平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

16. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 垂直平分线交BC 于D 若BC =8，AD =5，则AC 等于

______________.

5m

13m

18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2.

21. 如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千

米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B

两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的

位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

25.（14分）△ABC 中，BC a =，AC b =，AB c =，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则2

22c b a =+，若△ABC 不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想22b a +与2c 的关系，并证明你的结论.

5．如图3，已知长方形ABCD 中AB=8cm ，BC=10cm ，在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，求CE 的长．

16、如图，在△ABC 中，∠B= 90，AB=BC=6，把△ABC 进行折叠，使点A 与点D 重合，BD:DC=1:2，折痕为EF ，点E 在AB 上，点F 在AC 上，求EC 的长。

A B C D 第18题图

7cm A B C D L

第21题图 A

D B C E

F