统计物理与复杂系统研究最近发展趋势分析
统计物理中的复杂系统研究
统计物理中的复杂系统研究统计物理是物理学的一个分支，主要研究如何利用统计学方法对物理系统进行建模和分析。
在统计物理的研究中，复杂系统是一个重要的研究对象。
什么是复杂系统？复杂系统是指由大量相互作用的元素组成的系统，在这些元素之间有着复杂的关联和反馈机制。
复杂系统的行为往往是非线性的，并且具有一定的随机性。
复杂系统包括生物系统、社会系统、经济系统等等，它们常常具有多个尺度和层次结构。
复杂系统的研究与统计物理的关系统计物理的研究方法可以被应用于复杂系统的研究中。
物理学家使用统计物理的方法来解释和预测许多物理现象，比如物态转变和相干状体。
复杂系统同样包含着许多不同的元素和相互作用，物理学家也可以使用同样的参数来描述这些系统中的行为。
例如，对于一个由许多个体组成的系统，可以用统计物理中的概率分布来描述它们之间的关系。
物理学家还可以使用动力学方程来描述元素之间的相互作用，以及它们之间的耦合。
复杂系统的应用复杂系统的研究已经渗透到了许多领域，包括生物医学、社会科学、自然科学和人工智能等。
统计物理可以为这些领域的研究提供基础理论和方法。
生物医学：统计物理可以被应用于生物医学领域，例如对于癌症细胞的研究中，统计物理可以用来分析癌细胞如何通过微观尺度作用来发展成癌症。
社会科学：社会科学中的市场研究、舆论分析和股市预测等都可以应用到统计物理中。
人工智能：在人工智能领域中，复杂系统可以用来帮助机器学习更好地理解和模拟人类的思维过程。
总结统计物理是用来研究复杂系统的一种重要的研究方法。
复杂系统可以在不同的领域中被应用，研究内容也包括了物态转变、相干态、生物医学、社会科学以及人工智能等多个方向。
统计物理的应用可以帮助人们更好地理解复杂系统，并开发出更好的预测方法。
20世纪物理学发展的现状和展望解析
20世纪物理学发展的现状和展望20世纪，物理学在众多领域得到了长足的发展，老的学科新芽满枝，新的学科蓬勃发展；并且开拓出广阔的应用领域。
下面就这几个分支：即统计物理学、低温物理学、生物物理、原子分子和光物理学、受控热核聚变、宇宙线物理学、引力物理学等领域的进展作一些综述和展望。
1、统计物理学的发展统计物理学的概念已有一百多年历史，它可以追溯到19与20世纪转折时期的玻尔兹曼，吉布斯以及许多其他现代物理学家的贡献。
统计物理学它把原子尺度（埃的尺度）的物理性质与宏观尺度的物理性质，以及所有有关的介观与宏观现象联系起来。
如果知道了原子之间的相互作用力，要计算所有感兴趣的宏观物理量，就需要处理涉及大数量的相互作用的问题。
倘若这一任务能够完成，我们不仅理解了热力学的原理，而且具备了应用于许多其他领域，如工程、材料科学以及物理化学等的理论基础。
我们知道，在基本粒子和原子尺度描述系统随时间演化的基本方程已是熟知的了。
在经典极限情况下，量子力学的运动方程还原为经典力学的牛顿方程，它们描述系统的态随时间的演化。
因此，很自然的是把宏观系统的任何可观察量看成是相应的微观量沿着相空间中系统的相轨道的时间平均。
根据统计力学的遍历性假设，时间平均可以代之以适当的统计系综的平均。
例如，完全与其环境隔绝的孤立系统的能量是守恒的，因此系统的相轨道必定落在相空间的能量超曲面上。
按照统计力学的微正则系综，在此能量超曲面上的所有区域是等几率的。
由此可以建立统计力学定义的摘，并由熵极大原理导出相应的可观察量的系综平均值。
当然，沿相轨道的时间平均与在能量超曲面上的系综平均的等价性，是高度非平庸的。
因为它意味着能量超曲面上的相轨道是充分的混饨，以致于它能在足够短的时间内充分接近超曲面上的任意点。
要使这些条件尽可能精确地实现，并认识到系统的哪些性质保证了遍历性假设得以满足，以及对少数几个相当特殊的反例，为什么遍历性假设不满足，这些都是长期以来具有挑战性的问题。
统计学的发展前沿与应用
统计学的发展前沿与应用引言统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的科学，被广泛应用于各个领域，如经济学、医学、环境科学等。
随着数据的规模和复杂性持续增长，统计学的发展也逐渐走向前沿，并且在实际应用中发挥了重要作用。
本文将探讨统计学的发展前沿，并重点介绍其在不同领域的应用。
数据科学与机器学习数据科学的崛起数据科学是统计学在信息时代的延伸与应用，它综合运用统计学、计算机科学和领域知识来解决实际问题。
随着互联网和大数据技术的兴起，数据科学逐渐成为热门领域。
在数据科学中，统计学起到了至关重要的作用，它提供了数据的严谨分析方法和模型构建技术。
机器学习的发展机器学习是数据科学中的一个重要分支，它利用统计学的方法和算法来训练机器模型，使其能够从数据中学习并做出预测或决策。
近年来，随着深度学习和神经网络等新技术的兴起，机器学习在图像识别、自然语言处理等领域取得了巨大的突破。
统计学的发展为机器学习提供了理论基础和准确的推断方法。
统计学与经济学经济数据的分析与预测统计学在经济学中的应用广泛而深入。
经济学研究需要大量的经济数据，而统计学提供了数据的收集、整理和分析方法。
通过对经济数据的分析，可以揭示经济现象背后的规律，并做出相应的预测。
例如，通过对就业率、通货膨胀率等指标的统计分析，可以预测宏观经济的走势。
经济学中的实验设计实验设计是统计学在经济学中的又一重要应用。
经济学家常常利用实验来检验经济理论和政策的有效性。
统计学提供了实验设计的理论基础和计量方法，可以帮助经济学家设计出有效的实验方案，从而得到可靠的实验结果。
统计学与医学医学数据的分析与研究统计学在医学研究中起着至关重要的作用。
医学研究需要大量的医学数据，并通过统计分析来验证假设、发现规律以及做出结论。
例如，在临床试验中，统计学提供了样本容量的计算方法和假设检验的模型，帮助医学研究人员得出准确的结论。
生物医学信息学生物医学信息学是统计学在医学领域的前沿应用。
统计物理学与复杂系统研究综述
统计物理学与复杂系统研究综述随着现代科学技术的日新月异，人类对于自然复杂系统的认知也逐渐加深。
其中，统计物理学与复杂系统研究作为研究自然界规律、解决实际问题的重要方法之一，逐渐受到学术界和产业界的重视。
本文旨在综述统计物理学与复杂系统研究的发展历程、应用领域和未来发展趋势。
一、统计物理学的发展历程统计物理学是基于统计方法和物理学原理，通过建立数学模型来研究物质系统的分布、随机性和相互作用等问题。
在20世纪初期，物理学家们开始意识到物质体系的复杂性，于是开始尝试使用统计物理学方法解决这些问题。
尤其是在热力学和统计力学方面，许多重要的发现都是通过统计方法和计算得出的。
20世纪50年代以后，随着高速计算机的出现和发展，统计物理学得到了更加广泛的应用。
随着计算机技术的不断提升，各种计算方法也愈加成熟，范围也愈加广泛，从固态物理学、晶体学、材料科学、物理化学等基础学科，到生物医学工程、社会科学、金融工程等应用学科都得到了广泛的应用。
二、复杂系统的定义和分类复杂系统是指由大量相互作用和反馈联系的元素所组成的系统，这些元素可以是物体、人群、生态系统等。
复杂系统的特点在于多样性、形式复杂性、自组织性和非线性等。
依据系统本身的特征、研究目的和方法，复杂系统可以分为以下几类：1. 物理系统：研究各种物质的宏观性质和微观规律，如纳米技术、光子学、介电物理等。
2. 生物系统：研究生命体系，如细胞自组织、生态系统演变、基因组的生化生物物理学等。
3. 社会系统：研究社会与个体的相互作用和群体行为，如社会网络、博弈论、市场经济等。
4. 金融系统：研究市场价格变化、交易行为等，如股票交易、期货市场等。
三、复杂系统的研究方法统计物理学是研究和解决复杂系统问题的重要方法之一。
复杂系统一般具有大量自由度和非线性关系，传统的分析方法难以求解，因此需要运用统计物理学方法进行分析和求解。
1. 基础理论方法：研究复杂系统的基础理论、模型和模拟方法。
探究统计工作的复杂性及其应对策略
探究统计工作的复杂性及其应对策略随着现代经济的发展，数据的收集和分析已经成为各个行业必不可少的一部分。
在这个时代，企业要么速成，要么落伍，绝对不能停滞不前。
数据的分析越来越关键，而统计工作作为一项重要的数据分析方法，在各个企业中扮演着至关重要的角色。
然而，随着大数据时代的到来，统计工作也变得越来越复杂，对统计员的素养和技能也提出了更高的要求。
本文将深入探究统计工作的复杂性及其应对策略，并尝试展望2023年的统计工作发展趋势。
一、统计工作的复杂性统计工作的复杂性主要包括以下方面：1. 数据的多样性：数据的种类和来源越来越多，有结构化数据和非结构化数据、有来自内部的数据和来自外部的数据，例如社交媒体的数据、云技术的数据等等。
这些不同类型的数据格式不一，数量庞大且速度惊人，给统计员带来了前所未有的挑战。
2. 数据的质量：在现实生活中，数据不可避免地存在噪音、缺失或异常值等问题。
如果在数据清理时间被浪费，那么将不可避免地影响统计工作的质量和准确性。
3. 数据的分析方法：统计员在统计工作中需要掌握各种数据分析方法，例如多元回归、因子分析、聚类分析、时间序列等，而且需要根据数据的不同类型和应用场景选取合适的分析工具。
4. 数据的安全性：数据存在泄露、盗用的风险。
在现代信息社会中，数据安全问题越来越突出，各个企业都需要采取有效措施来保护其数据资产。
二、统计工作应对策略针对以上统计工作所面临的挑战，以下几种策略可以帮助统计员更好地应对这些挑战：1. 数据的规范化和标准化。
对于数据的多样性和质量问题，可以考虑对数据进行规范化和标准化，以确保数据的一致性和准确性。
例如，可以建立数据字典，对数据进行统一命名和定义，减少数据重复或冲突的情况。
2. 掌握分析工具的使用。
统计员需要掌握多种数据分析工具，以便能够针对不同类型和应用场景的数据进行相应的分析。
这需要他们不断学习新知识和技能，更新自己的技能水平。
3. 自动化和智能化的统计工具。
统计物理与复杂系统
统计物理与复杂系统统计物理和复杂系统是两个密切相关的领域，它们的研究对象都是由大量微观粒子构成的宏观系统。
统计物理主要关注这些系统的宏观性质，例如热力学性质，而复杂系统则主要关注复杂系统的行为，例如自组织，出现混沌现象等。
这篇文章主要介绍统计物理和复杂系统的基本概念和典型例子。
一、统计物理统计物理是物理学的分支，它研究由大量微观粒子构成的系统的宏观性质。
它最早的研究对象是理想气体，通过对理想气体的分子运动学和统计规律的研究，我们能够推导出热力学定律和熵的概念，这些都是统计物理的基础概念。
1. 热力学定律热力学定律是描述宏观力学系统的规律。
其中包括以下三个定律：热力学第一定律：能量守恒定律，即能量不能被创造或者毁灭，只能是变化的形式。
热力学第二定律：热从高温物体传到低温物体的方向是不可逆的。
这个过程会导致熵增加，而熵是一个系统无序状态的度量。
热力学第三定律：当温度趋于绝对零时，系统的熵趋近于一个常数。
这个定律也被称为熵极限定理。
热力学方程是基本的物理方程，在热力学系统的研究中被广泛应用。
其中，热力学第一定律和第二定律的描述实际上就是热力学方程的两部分。
3. 理想气体模型理想气体模型是统计物理研究的最早的对象之一。
它假设气体分子之间不存在相互作用，圆形分子在无限容器中自由移动，并服从玻尔兹曼分布。
通过对这个模型的研究，统计物理学家推导出了分子的平均动能，压力与温度的关系等热力学定律。
二、复杂系统复杂系统是由大量相互作用的微观组成部分组成的系统。
这些部分之间存在着多种关系和耦合机制，这导致系统的总体行为可能是复杂和非线性的。
以下是几个复杂系统的例子。
1.神经网络神经网络是由许多神经元组成的系统，每个神经元通过突触连接，并且可以是激发或者抑制性的。
在神经网络中，神经元之间通过电化学信号进行通信。
神经网络在认知科学，计算机科学，人工智能等领域有着广泛的应用。
2.物理大分子物理大分子是由较大的分子组成的系统，它们之间的相互作用比化学键还要弱，因此研究这些系统需要使用统计力学方法。
宏观经济物理学
宏观经济物理学一、引言自从20世纪末以来，宏观经济物理学逐渐成为一门新兴的交叉学科，它将物理学的方法和理念应用于经济学领域，以期在复杂的经济现象中寻找隐藏的自然规律。
宏观经济物理学的研究对象包括经济系统中的个体行为、市场机制、宏观经济变量等，其研究方法主要涉及统计物理学、非线性动力学、复杂网络理论等。
本文将简要介绍宏观经济物理学的研究背景、主要理论和应用，以及未来发展趋势。
二、宏观经济物理学的研究背景1.经济学的发展与挑战经济学作为一门研究资源配置和人类行为的社会科学，经历了从古典经济学到现代经济学的演变。
然而，传统经济学在解释一些复杂的经济现象时显得力不从心，如金融市场的波动、经济周期等。
此外，经济学在预测经济危机等方面的准确性也受到质疑。
2.物理学在经济学中的应用物理学在经济学中的应用可以追溯到20世纪中期，当时一些物理学家开始将物理学的方法和理念引入经济学领域。
宏观经济物理学的发展得益于两个方面的进展：一是统计物理学在复杂系统研究中的应用，如熵、信息论等；二是非线性动力学在研究经济系统中的动力学行为方面的应用，如混沌、分岔等。
三、宏观经济物理学的主要理论1.统计物理学方法统计物理学方法主要应用于经济系统的微观结构分析，如价格波动、贸易网络等。
通过研究经济系统中各个体的行为规律，以及这些行为在宏观尺度上的统计特征，宏观经济物理学试图揭示经济现象背后的自然规律。
2.非线性动力学方法非线性动力学方法关注经济系统中的动态行为，如经济周期、金融市场的波动等。
通过研究经济系统中的非线性方程，以及方程解的稳定性、轨道的分岔等现象，宏观经济物理学揭示了经济现象的内在动力学机制。
3.复杂网络理论复杂网络理论在宏观经济物理学中主要应用于研究经济系统中的网络结构，如供应链、金融市场等。
通过分析经济网络的拓扑结构、节点间的连接强度等，宏观经济物理学揭示了经济系统中信息传递、资源分配等过程的规律。
四、宏观经济物理学的应用与实践1.金融市场波动分析宏观经济物理学在金融市场波动分析方面的应用较为成熟，如利用统计物理学方法研究股票市场的价格波动规律，利用非线性动力学方法分析金融市场的风险传播机制等。
统计研究机遇和挑战
统计研究机遇和挑战随着社会的发展，统计研究逐渐走向前台。
统计是一门应用广泛的学科，它对于社会科学、医学、工商业等各个领域的研究起着至关重要的作用。
但是，统计研究同样也面临着一些挑战。
本文将讨论统计研究所面临的机遇与挑战。
机遇：1.数据大量增长：随着社会信息的不断爆炸，以及大数据和云计算的兴起，收集、整理和分析数据变得更加容易。
这为统计研究提供了更多样化的研究数据，也提高了统计研究数据的全面性、准确性和有效性。
2.计算能力的提升：随着电脑技术的不断进步，计算速度越来越快，对于进行大规模的统计计算有了更好的保障。
各种统计软件也越来越丰富，方便了研究人员的使用。
3.学科交叉融合：统计研究常与其他学科结合，如精神疾病、医疗、教育、社会学等。
学科交叉融合使统计研究更加全面和深入，提升了研究的深度和广度。
4.统计模型不断更新：统计学领域的新模型及新方法层出不穷，如贝叶斯网络、时间序列分析、机器学习等。
这些新模型及新方法更加适用于当今社会复杂多变的研究环境，丰富了统计研究的研究方法。
挑战：1.数据质量问题：在大量数据的背景下，数据的质量也成为统计研究中的一个重要问题。
尤其是在社交网络、医疗领域等隐私问题敏感的领域，如何获取高质量数据成为了研究人员面临的主要挑战之一。
2.统计模型过度拟合：在统计研究中，我们通常会拟合不同的模型，选择最优的模型。
但是，在没有足够数据支撑时，随意寻找模型会导致模型过度拟合，这会给研究结果带来很大的不确定性。
3.统计分析容易被误解：在统计研究中，简单的统计方法可能会受到误解，尤其是在公众和媒体中。
可能由于在汇总数据时忽略一些变量，或者因为误解相关系数等统计量导致结论被误解。
4.统计软件使用误差：统计软件通常由电脑应用进行实现。
然而，使用统计软件时也会遇到各种误差，如数据输入错误、模型设定错误等，都会影响研究结果的准确性。
结论：总的来说，统计研究面临着广阔的机遇和众多的挑战。
尽管可能会出现一些不可预见的问题，但在不断学习、不断进取的道路上，我们可以更好地应对这些困难和挑战，利用统计研究解决实际问题，并为社会的进步和发展做出贡献。
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合计
216 (100% )
混沌仍旧在 PRL 这样的物理学最高刊物上占据 重要的一席之地 ,但是在混沌动力学研究中也出现 了一些新趋势 。过去的一些热点 ,例如低维非线性 动力学系统中的基本现象 、混沌控制 、耦合映像格 子 、时间序列等 ,尽管还不断有新成果 ,但已经不能 成为热点 。我们认为混沌应用是一个很值得注意的 动向 。“混沌有什么用 ?”曾经是很多物理学家质疑 混沌研究人员的问题 。混沌控制 、混沌通信经过长 达 10几年的研究仍然停留在简单模型的计算上 ,似 乎加剧了这个问题引起的危机感 。然而最近几年出 现的新形势令人鼓舞 。一个新趋势是有一些非线性 动力学家 下 苦 功 夫 学 习 相 应 的 应 用 学 科 领 域 的 知 识 ,然后试图使用 、发展非线性科学的观点和方法来 解决这些领域的问题 : 中科院理论物理研究所郝柏 林从 20 世纪 90 年代中期开始 ,专心攻读生物物理 学和分子生物学 ,然后主攻新兴的生物信息学 ,他的 新成果中有不少用到了非线性科学 ; 北京师范大学 胡岗也下了很大苦功学习信息编码理论和保密通信 理论 ,他正在执行的关于混沌通信的国家自然科学 基金重点项目看来很有希望突破 10 几年来惨淡研 究的局面 。另一个相反的新趋势 ,是有一些相应的 应用学科领域的专家下苦功夫学习非线性动力学的 知识 :西安交通大学非线性动力学专家徐健学曾和 第四军医大学胡三觉长期合作 ,进行大鼠损伤神经 放电实验以及神经放电脉冲间期 ( IS I)时间序列的系 统重构和动力学研究 ,取得了突出成绩 。在他们这 种紧密合作范式的带动下 ,一些出身于理论物理和 非线性动力学的年轻博士 、硕士 (例如第四军医大学 物理教研室的菅忠 )下决心跟随胡三觉教授重新攻 读神经生理学 ,而反之 ,更多的出身于生理学的年轻 博士 、硕士 (例如第四军医大学毕业 、现在北京航天 医学工程研究所第五研究室工作的任维 、古华光 、刘 志强 )则下决心攻读非线性动力学 。他们目前都成 为一个团体的带头人 ,做出了一流国际水平的工作 。
中国基础科学 ·研究论坛
中国科学技术大学近代物理系及非线性科学中心 ·汪秉宏 周 涛 扬州大学物理科学与技术学院 ·何大韧
摘 要 本文将统计物理与复杂系统研究分 为非线性科学 、复杂性科学和其他相关研究 3 个方面 ,通过对相关重要专业期刊进行统计 , 对统计物理与复杂系统研究最新发展趋势进 行了分析 ,深入讨论了上述 3个方面当前各自 的焦点问题 , 并特别介绍了我国的一些研究 组在上述各领域做出的重要成果 。
复杂性科学 其它
16 (5. 8% ) 82 (29. 7% )
复杂性定义 、复杂系统性质 、元胞自动机 、复 杂网络
统计物理基本方法与问题 、随机过程 、晶格理 论 、输运过程 、自组织 (临界 )现象 、热力学 、 金融物理 、社会物理 、交通流 、相变 、有机材 料 、其它
合计
276 (100% )
涉及内容 文章篇数
备 注
孤子 斑图 其它非线性
1 (1. 8% ) 3 (5. 4% ) 9 (16. 4% )
不包括有关量子信息 、光子晶体 、玻色 - 爱因 斯坦凝聚 、生命科学 (DNA、蛋白质 、细胞膜 、 心脏模型等 )以及流体力学方面的文章
复杂网络
10 (18. 2% )
其它复杂
2 (3. 6% )
复杂性定义 、复杂系统性质 、元胞自动机 、复 杂网络
统计物理基本方法与问题 、随机过程 、晶格理 论 、输运过程 、自组织 (临界 )现象 、热力学 、 金融物理 、社会物理 、交通流 、相变 、有机材 料 、其它
不包括有关量子信息 、光子晶体 、玻色 - 爱因 斯坦凝聚 、生命科学 (DNA、蛋白质 、细胞膜 、 心脏模型等 )以及流体力学方面的文章
已风光不再 。这和近几年来在各种物理学新现象 、 新领域内出现的孤子和湍流研究新特点有非常大的 关系 。我国在孤子和湍流方向的研究团体和人员不 算少 ,取得的重大成果也不少 ,但是大部分是力学 、 数学或者工程界的 (例如北京应用物理及计算数学 研究所郭柏灵 、天津大学周恒 、华中理工大学陈宗 蕴 、东南大学杨样林 、清华大学高以智 、中国科技大 学李翌神等 ) ,而物理学方面的人反而比较少 (仅有 武汉大学黄念宁 、上海交通大学楼森岳等 ) ,这和当 前世界物理学研究趋势并不符合 。斑图是另一个值 得注意的方向 。当前的研究大多数并不是局限在看 见一个什么花样 、如何计算 ,而是越来越深入到物理 学现象的本质 ,例如动力学斑图 、扩散斑图 、非相干 光学自发斑图 、旋转多孔物质中的径向隔离斑图 、广 区域激光中的二维横断斑图的研究等等 ,这是一个 非常有希望的多学科交叉方向 。目前我国有一部分 物理学家在进行研究 ,并且取得了很好的成果 。其 中突出者有北京应用物理及计算数学研究所贺贤土 和北京大学欧阳颀等 。然而 ,与这个方向的重要性 和光辉前景比较 ,我国从事这方面工作的人员依然 很少 。
2005·3·Ch ina Bas ic Sc ience 3 7
中国基础科学 ·研究论坛
于我们不熟悉的领域和接触较少的学术圈子 ,本文 未能够给予反映和报道 ,请予谅解 。
表 1 2003—2004两年间 PRL 刊载的统计物理与 复杂系统领域的文章分布
分支学科 文章篇数
涉及内容
孤子 、湍流 、斑图 、混沌应用 、混沌同步 、量子混 非线性科学 216 (58. 7% ) 沌和其它 (混沌计算 、耦合振子 、低维与高维混
一 、引 言
自 20 世纪 80 年代开始 , 复杂性科学便以一种 非常惊人的速度发展至今 。由于复杂性科学研究的 前驱 ,如普里高津 、巴克 、哈肯等等多是长期从事统 计物理方面工作的 , 因此复杂性科学在很长时间内 一直被看做是统计物理学的一个分支 。但是 , 现在 情况已经发生了很大的变化 , 随着各个领域一流科 学家的加入和复杂性科学越来越广泛的应用 , 其交 叉性和重要性日益突显 , 它已经被认为是一个独立 的研究领域 。尽管如此 , 由于复杂性科学的研究手 段很多是承袭了统计物理学的方法 , 很多著名模型 也是从统计物理学上研究比较透彻的模型变形得到 的 ,因此我们依然认为将统计物理和复杂性科学放 在一起讨论是合适的 。现在人们已经普遍注意到复 杂性科学的发展使得统计物理学这一个相对古老的 学科焕发了新的活力 。 本文对刊载统计物理和复杂系统研究的重要专 业期刊上文章的研究方向进行了统计分析 , 这种分 析将有助于国内从事相关研究的人员从总体上把握 研究方向的脉搏 。本文的分析主要关注那些近两年 来刊载了大量统计物理和复杂系统研究论文的有国 际影响力 的 专 业 期 刊 , 这 些 刊 物 主 要 包 括 N a tu re、 Physica l R eview L etters ( PRL ) 、Physica l R eview E
金融物理
5 (9. 1% )
社会物理
12 (21. 8% )
其他统计物理 13 (23. 6% )
合 计
55 (100% )
表 3 2004年 PR E 刊载的统计物理 与复杂系统领域的文章分布
分支学科 文章篇数
涉及内容
非线性科学 复杂性科学 其它
509 (24. 6% ) 159 (7. 7% ) 1399 (67. 7% )
不包括有关量子信息 、光子晶体 、玻色 - 爱因 斯坦凝聚 、生命科学 (DNA、蛋白质 、细胞膜 、 心脏模型等 )以及流体力学方面的文章
2005·3·Ch ina Bas ic Sc ience 3 8
中国基础科学 ·研究论坛
表 6 2003—2004两年间 PRL 上 非线性科学文章分布情况统计
沌 、时间序列等等 )
复杂性科学
75 (20. 4% )
复杂性定义 、复杂系统性质 、元胞自动机 、复杂 网络
其它
77 (20. 9% )
统计物理基本方法与问题 、随机过程 、晶格理 论 、输运过程 、自组织 (临界 )现象 、热力学 、金 融物理 、社会物理 、交通流 、相变 、有机材料 、其 它
表 5 2004—2005年间 Physica D 刊载的统计物理 与复杂系统领域的文章分布 (第 187—200卷 )
分支学科 文章篇数
涉及内容
非线性科学
178 (64. 5% )
孤子 、湍流 、斑图 、混沌应用 、混沌同步 、量子 混沌和其它 (混沌计算 、耦合振子 、低维与高 维混沌 、时间序列等等 )
合计
368 (100% )
不包括有关量子信息 、光子晶体 、玻色 - 爱因 斯坦凝聚 、生命科学 (DNA、蛋白质 、细胞膜 、 心脏模型等 )以及流体力学方面的文章
三 、非线性科学
表 6 为 2003—2004 年 PRL 上发表的非线性科 学内部各个子方向的文章篇数分布 。结果显示 ,孤 子和湍流仍旧是大热点 。与之相比 ,分形 、突变论等 曾经和孤子 、湍流在相近时期作为研究热点的方向
( PR E) 、Physica A 和 Physica D 等 。需要说明的是 , 由于一篇文章可能属于多个方向 , 也有的文章不能 明确判断属于什么方向 , 因此这种分类统计具有一 定主观性 ,但是这种统计分析依然能够明确表现相 关研究的发展趋势 。
二 、总体情况
表 1显示了 2003和 2004两年间 PRL 全部期刊 上发表的本领域文章的统计结果 。按照美国物理学 会 2004年使用的“物理与天文学分类表 ”( PACS)的 分类方法 ,在 00 类基础物理学的 7 个子目录中 ,只 有第 5个 ,即统计物理 、热力学和非线性动力学 ( 05) 属于本文统计的范围 。在 05子类的下面 ,又分为统 计物理与非线性动力学的计算方法 、经典统计力学 、 量子统计力学 、随机过程 、非线性动力学 、晶格理论 与统计 、输运过程 、自组织系统 、热力学 、其它等 10 个亚子目录 。本文认为这种分类法不便于表示统计 结果和当前研究趋势 ,因此在表 1中 ,我们把 2003和 2004年 PRL 上发表的 368 篇本领域文章分为 3 大 块 ,即 非 线 性 科 学 、复 杂 性 科 学 和 其 它 , 分 别 占 58. 7% ( 216篇 ) 、20. 4% ( 75 篇 )和 20. 9% ( 77 篇 ) 。 这里所谓的非线性科学包括孤子 、湍流 、斑图等不包 括在上述 10个亚子目录中的内容 。 类似地我们对 N a tu re、PR E、Physica A 和 Physica D 进行了统计 ,结果见表 2—5。 从以上的统计结果 , 尤其是 PRL 和 N a tu re的统 计结果可以看出 ,统计物理和复杂系统研究已经受 到了科学界越来越多的关注 。下面将分别就 3 个不 同的大方向 ,较详细地对文章更细致的分布情况进 行介绍 ,同时也对我国相关领域的研究进展谈一些 我们所知的情况 。但必须指出 ,本文关于我国一些 研究组在统计物理理论 、复杂系统研究 、非线性科学 领域做出重要成果的介绍是完全基于作者非常有限 和狭窄的了解 ,难免挂一漏万 ,以偏概全 ,特别是对