高中一年级物理必修一自由落体运动和竖直上抛运动 综合练习

高一物理通用版自由落体运动和竖直上抛运动综合练习
（答题时间：60分钟）
1. 自由下落的物体第n秒内通过的位移与第（n－1）秒内通过的位移之差为（）
A. 9.8 m
B. 4.9（2n＋1） m
C. 3（n＋1） m
D.
n2
n2－1
m
**2. 一杂技演员，用一只手抛球、接球。

他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出。

已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球。

将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g＝10m/s2）（）
A. 1.6m
B. 2.4m
C. 3.2m
D. 4.0m
*3. 我国是一个能源消耗的大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知直升机在上升过程中每秒钟的耗油量V
＝pa＋q（p、q均为常数）. 若直升机欲上升到某一定高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为（）
A. p/q
B. q/p
C. p＋q
p
D.
p＋q
q
4. 从地面竖直上抛物体A，同时在某高度处有一物体B自由下落，两物体在空中相遇（并非相碰）时的速率都是v，则下列叙述正确的是（）
A. 物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍
B. 相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同
C. 物体A和B的落地时间相同
D. 物体A和B的落地速度相等
5. 一物体从高x处由静止开始做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速
度为v，那么当物体下落时间为t
3
时，物体的速度和距地面的高度分别是（）
A. v
3
，
x
9
B.
v
9
，
x
9
C.
v
3
，
8
9
x D.
v
9
，
3
3
x
6. 四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚刚开始运动时各小球相对于地面的位置可能是下图中的（ ）
**7. 用滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调节水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n 次听到水击盘声的总时间为t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h ，即可算出重力加速度．设人耳区别两个声音的时间间隔为0.1 s ，声音在空气中的速度为340 m/s ，则（ ）
A. 水龙头距人耳的距离为34 m
B. 水龙头距盘子的距离为34 m
C. 重力加速度的计算式为
2hn 2
t 2
D. 重力加速度的计算式为2
2
)1(2t n h
8. 某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，5 s 内物体的（ ）
A. 路程为65 m
B. 位移大小为25 m ，方向向上
C. 速度改变量的大小为10 m/s
D. 平均速度大小为13 m/s ，方向向上
**9. 科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓慢调节水滴下落时间间隔到适当情况，可看到一种奇特现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在
图中A、B、C、D四个位置不动.一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g= 10m/s2）
A. 普通光源即可
B. 间歇发光，间歇时间0.02s
C. 间歇发光，间歇时间0.1s
D. 间歇发光，间歇时间0.5s
*10. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向上做自由落体运动。

运动一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。

为了运动员的安全，要求运动员落地时的速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2），求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于是从多高处自由落下的？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？
*11. 如图所示，在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向上的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个质点，取g＝10 m/s2.
**12. 一弹性小球自4.9 m高处自由落下，每当它与水平桌面碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间。

高一物理通用版自由落体运动和竖直上抛运动综合练习参考答案
1. A
2. C 解析：根据题意可得知至少有如图所示的状态，则
H gt m =
=⨯⨯=121
2
10083222(.).()故C 正确。

3. B 解析：直升机以恒定加速度上升到某一高度，所用时间和加速度的表达式为h ＝1
2at 2，t ＝
2h
a
，总耗油量V ＝V 0t ＝p 2ha ＋q
2h
a ＝q 2h ⎝
⎛⎭⎪⎫p
q
a ＋1a ，当
p q a ＝1a 时总耗油量最小，此时a ＝q
p ，B 正确。

4. AD 5. C 6. C
7. D 解析：设听到两次声音的时间间隔为Δt ，此即每滴水下落的运动时间
Δt ＝t
n －1，又因为h ＝12g Δt 2，则g ＝2h Δt 2＝22)1(2t n h -注意，人耳距水龙头及水
龙头距盘子的距离对测量都没有影响，故选项D 正确。

8. AB
9. CD 解析：运用逐差法计算时间间隔，另外还需要考虑水滴位置的重叠特点。

若A 、B 、C 、D 四个位置处水滴为连续掉下的水滴，则设相邻两个水滴间时间间隔为T,则有2T BC CD g =-，得g
BC
CD T -=
，代入数据可得T = 0.1s.由于人观察水滴的视觉，在间歇地光照时水滴位置可能出现重叠现象，因此照明光源应该间歇发光，且间歇时间为0.1s 或为0.1s 的整数倍，选项CD 正确。

10. 解：（1）设运动员展开伞时离地面高度为h 时，落地速度恰好为v m s t =5/，则自由下落结束时速度v g H h 22=-()
①
由速度位移公式有：v v ah t 222-=
②
将H ＝224km ，a ＝12.5m/s 代入解①②得：h ＝99m
因运动员着地时速度为5m/s ，故相当的高度为H v
g
m t 02
2125==.
（2）由题意知在（1）的情况下，运动员在空中运动时间最短，自由下落时间：
t H h g s 125=-=()/ 展开伞后运动时间t v v a
g H h s t
225
125
36=
-=--=()..
故运动员在空中的最短时间为t t t s =+=1286.
答案：（1）99m ；1.25m （2）8.6s
11. 解析：如题图所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h ＝10 m
运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t ，由于运动员入水时位于跃起位置下方10 m 处，故该过程中位移为x ＝－h ，即：
x ＝v 0t －12gt 2
＝－h
其中v 0＝3 m/s
代入数据得：5t 2－t －10＝0
t ＝
3＋209
10
s ＝1.7 s （另一根舍去） 答案：1.7 s
12. 解：每碰撞一次后所做竖直上抛运动，可分为上升和回落两个阶段，不计空气阻力，这两段所用时间和行程相等。

小球原来距桌面高度为4.9 m ，用h 0表示，下落至桌面时的速度v 0应为：
v 0=9.48.9220⨯⨯=gh =9.8 m/s.下落时间为：t 0=8.9/9.42/20⨯=g h =1 s.
首先用演绎法：小球第一次和桌面碰撞，那么，第一次碰撞桌面后小球的速度：v 1=v 0×7/9 m/s 。

第一次碰撞后上升、回落需用时间：2t 1=2v 1/g=（2×v 0/g ）×7/9=2×7/9（s ） 小球第二次和桌面碰撞，那么，第二次碰撞桌面后小球的速率：
v 2=v 1×7/9=（v 0×7/9）×7/9=v 0×（7/9）2 m/s.
第二次碰撞后上升、回落需用时间：2t 2=2v 2/g =2×（7/9）2（s ） 再用归纳法：依此类推可得：小球第n 次和桌面碰撞后上升，回落需用时间：2t n =2×（7/9） n （s ）
所以小球从开始下落到经n 次碰撞后静止所用总时间为：
T =t 2+2t 1+2t 2+…+2t n =1+2×7/9+2×（7/9）2+…+2×（7/9）n =1+2×［7/9+（7/9）2+…+（7/9）n ］
括号内为等比数列求和，首项a 1=7/9,公比q=7/9,因为|q |＜1, 所以无穷递减等比数列的和为：2
7
9/719/711=-=-q a ,所以T =1+2×7/2=8 s 。