1分数乘法知识点总结
分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量。
小学六年级分数乘法知识点
小学六年级分数乘法知识点在小学六年级学习数学的过程中，分数乘法是一个重要的知识点。
通过掌握分数乘法，我们可以解决实际问题，并且提高数学计算的准确性和效率。
本文将介绍小学六年级分数乘法的知识点及其应用。
一、分数乘法的基本概念分数乘法是指两个分数相乘的运算。
在分数乘法中，我们需要掌握以下几个基本概念：1. 分数的乘法法则：分数乘法满足乘法交换律和结合律。
即对于任意的分数a、b和c，都有a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
2. 分数的乘法运算：分数的乘法运算可以通过将分子相乘、分母相乘得到结果。
例如，1/2 × 3/4 = (1×3) / (2×4) = 3/8。
二、分数乘法的应用分数乘法在生活中有很多应用场景，如购物打折、食谱调配等。
下面列举几个常见的应用案例。
1. 打折问题：商场正在进行打折活动，某商品原价为120元，现打7折出售。
我们可以使用分数乘法来计算打折后的价格，即120 × (7/10) = 84元。
2. 食谱问题：做蛋糕的食谱中需要1/2杯的鸡蛋液。
如果要翻倍的制作蛋糕，我们可以使用分数乘法来计算所需的鸡蛋液的量，即1/2 × 2 = 1杯。
3. 长度问题：某段路程的长度为3/4公里，一共要走5次。
我们可以使用分数乘法来计算总的路程长度，即3/4 ×5 = 15/4公里。
三、常见的分数乘法题型在小学六年级数学课本中，常见的分数乘法题型有：1. 分数与整数的乘法：如1/4 × 3、2 × 2/5等。
解决这类题目时，我们可以将整数转化为分数，然后按照分数乘法的规则进行计算。
2. 分数乘分数：如1/2 × 3/4、2/3 × 4/5等。
对于这类题目，我们需要先进行分子相乘，再进行分母相乘，最后化简结果。
3. 分数与分数的乘除混合运算：如2/3 × 6 ÷ 4/5等。
分数乘法知识点
分数乘法知识点一分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算;注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数;例如：¾×7表示: 求7个¾的和是多少或表示：¾的7倍是多少2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少;注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数;第一个因数是什么都可以例如：¾×½表示: 求¾的½是多少9 ×½表示: 求9的½是多少A ×½表示: 求a的½是多少二分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变;注：1为了计算简便能约分的可先约分再计算;整数和分母约分2约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数;整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母;分子乘分子,分母乘分母注：1如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算;2分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数;3在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数;约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数4分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数0除外,分数的大小不变;三积与因数的关系：一个数0除外乘大于1的数,积大于这个数;a×b=c,当b >1时,c>a.一个数0除外乘小于1的数,积小于这个数;a×b=c,当b <1时,c<a b≠0.一个数0除外乘等于1的数,积等于这个数;a×b=c,当b =1时,c=a .注：在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况;四分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的;2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便;乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×b×c乘法分配律：a×b±c=a×b±a×c五倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数;1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在;单独一个数不能称为倒数;必须说清谁是谁的倒数2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”;例如：a×b=1则a、b互为倒数;3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置;②求整数的倒数：整数分之1;③求带分数的倒数：先化成假分数,再求倒数;④求小数的倒数：先化成分数再求倒数;4、1的倒数是它本身,因为1×1=10没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母;5、任意数aa≠0,它的倒数为1/a；非零整数a的倒数为1/a；分数b/a的倒数是a/b;6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1;六分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少用乘法“1”×b/a =b/a例如：求25的3/5是多少列式：25×3/5=15甲数的3/5等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少列式：25×3/5=15注：已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘;2、什么是什么的;= “1”×几/几例1: 已知甲数是乙数的3/5,乙数是25,求甲数是多少甲数=乙数×3/5 即25×3/5=15注:1“是”“的”字中间的量“乙数”是3/5的单位“1”的量,即3/5是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3份;2“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”;3单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多少3/5,乙数是25,求甲数是多少甲数=乙数±乙数×3/5 即25±25×3/5=25×1±3/5＝40或103、巧找单位“1”的量：在含有分数分率的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”;4、什么是速度——速度是单位时间内行驶的路程;速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等;5、求甲比乙多少几分之几多：甲-乙÷乙少：乙-甲÷乙。
分数乘除的知识点总结
分数乘除的知识点总结一、分数乘法的基本概念1. 分数的乘法的定义分数的乘法是指将两个分数相乘，其中一个分数作为被乘数，另一个分数作为乘数，最后将它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$。
其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 分数的乘法的性质分数的乘法具有交换律和结合律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，有$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \times \frac{a}{b}$，以及$(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}) \times \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \times (\frac{c}{d} \times \frac{e}{f})$。
这些性质对于简化分数乘法的过程和结果具有重要的指导作用。
二、分数除法的基本概念1. 分数的除法的定义分数的除法是指将一个分数作为被除数，另一个分数作为除数，最终计算它们的商。
具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$。
其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 分数的除法的性质分数的除法并不具有交换律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，通常有$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \neq \frac{c}{d} \div \frac{a}{b}$。
但是它具有结合律，即$(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}) \div \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \div (\frac{c}{d} \times\frac{e}{f})$。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
分数乘法知识点
《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
如：a ×=m n mn a 3、计算时，应该先约分再计算。
要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
分数乘法（二）知识点 ： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示求5个的和是多1212少，或者表示的5倍是多少。
122、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×表示求4的是多少。
3×表示3的是多少。
13131313 3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。
找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。
2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现85价是原价的百分之八十五。
现价=原价×1003、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。
（计算结果要求是最简分数。
）如：mb na m nb a ⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
人教版六年级数学上册 分数乘法 知识点归纳
《分数乘法》知识点归纳
知识点一、分数乘以整数
1、分数乘以整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘以整数的运算：
①能约分的先约分。
让分母与整数约分了，再计算。
②用分子乘以整数的积作为分子，分母保持不变。
知识点二、分数乘以分数
1、分数乘以分数和整数乘法的意义不同，分数乘以分数是求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘以分数的运算：
①能约分的先约分。
让分子与分母约分了，再计算。
②用分子相乘的积作为结果的分子，用分母相乘的积作为结果的分母。
温馨提示：如果分数乘法中含有带分数，则要把带分数化成假分数再计算。
3、分数乘以小数，关键是要把小数转为分数，再利用分数乘法的运算法则来计算。
知识点三、乘法定律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
3、乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
知识点四、乘法规律
1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来大。
2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来小。
3、一个正数乘以一个1，积等于它本身。
4、0乘以任何数都等于0 。
知识点五、分数乘法应用题
1、要求一个数的几分之几是多少，就可以用乘法。
2、找单位“1”的方法：“是”、“占”、“比”字之后的量是单位“1”；“的”字前面的量是单位“1”。
人教版小学数学六年级上册期末复习知识点概念总结(一)分数乘除法
知识点概念总结（一）
13.比的基本性质：比的前项 和后项都乘以或除以一个不为 零的数。比值不变。（比的基 本性质用于化简比。）
知识点概念总结（一）
14.运算定律： 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
知识点概念总结（一）
10.分数除法的意义:与整数除 法的意义相同,都是已知两个因 数的积与其中一个因数求另一 个因数。
知识点概念总结（一）
11.分数除法应用题：先找单 位1。单位1已知，求部分量用 乘法，求单位1用除法。
知识点概念总结（一）
12.比的意义:比的意义是两个数 的除又叫做两个数的比。
知识点概念总结（一）
7.小数的倒数 用1计算法：也可以用1去除以这 个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ， 所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1 的两个数互为倒数。分数、整数 也都使用这种规律。
知识点概念总结（一）
8.分数除法：分数除法是分数 乘法的逆运算。
知识点概念总结（一）
9.分数除法计算法则：甲数除 以乙数（0除外），等于甲数 乘乙数的倒数。
知识点概念总结（一）
1.分数乘法：分数乘法的 意义与整数乘法的意义相 同，就是求几个相同加数 和的简便运算。
知识点概念总结（一）
2.分数乘法的计算法则：分数 乘整数，用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变； 分数乘分数，用分子相乘的积 作分子，分母相乘的积作分母。 但分子分母不能为零.。
知识点概念总结（一）
知识点概念总结（一）