第一单元 分数乘法知识点总结
新人教版六年级数学上册第单元分数乘法知识点汇总
六年级数学上册第一单元分数乘法知识点汇总（一）分数乘法意义 ：1、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简易运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数一定是整数，不可以是分数。
比如： 3 ×7表示 : 求 7 个 3的和是多少？ 或表示： 3 的 7 倍是多555少？2、一个数乘分数的意义就是 求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数一定是分数，不可以是整 数。
（第一个因数是什么都能够）比如：3 1 表示 : 求 3 的 1是多少？5 ×5 669×A × 1 6 16表示 : 求 9 的表示 : 求 a 的 1 6 1 6是多少？是多少？（二）分数乘法计算法例 ：1、分数乘整数的运算法例是： 分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简易能约分的可先约分再计算。
（整数和分母 约分）（2）约分是用整数和下边的分母约掉最大公因数。
（整数千万不可以与分母相乘，计算结果一定是最简分数）2、分数乘分数的运算法例是： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（ 1）假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（ 3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个能够约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母一定不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基天性质：分子、分母同时乘或许除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
a ×b=c,当 b >1 时，c>a.一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1 时，c<a (b ≠0).一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。
六年级上册第一单元数学知识点总结
六年级上册第一单元数学知识点总结一、分数乘法1. 分数乘整数- 这就像是一群相同的分数小伙伴手拉手。
比如说，3个1/5相加，写起来太麻烦啦，那就可以直接用乘法表示成3×1/5或者1/5×3。
计算的时候呢，就用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
就像3×1/5 = 3/5，超级简单，就像把几个一样的小蛋糕合起来那么容易理解。
2. 分数乘分数- 这个就有点像把一块蛋糕再分成更小的块。
比如说2/3×3/4，计算的时候就是分子乘分子，分母乘分母，也就是(2×3)/(3×4)=6/12，不过别忘了约分哦，约分后就是1/2啦。
这就好比把一块大蛋糕先横着切几刀，再竖着切几刀，最后看看占了整个大蛋糕的多少。
3. 小数乘分数- 这里有两种办法。
一种是把小数化成分数，比如0.5×3/4，0.5就是1/2，那就是1/2×3/4 = 3/8；另一种是把分数化成小数，不过有些分数化成小数是无限循环小数的话，这种方法可能就有点麻烦啦。
二、分数乘法的简便运算- 这里就用到了乘法交换律、结合律和分配律。
就像给数学穿上了魔法衣。
- 乘法交换律：a×b = b×a，在分数乘法里也一样，1/2×3/4 = 3/4×1/2。
- 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)，比如说(1/3×2/5)×5/7 = 1/3×(2/5×5/7)。
- 乘法分配律：a×(b + c)=a×b + a×c，像2/5×(3/4+1/4)=2/5×3/4+2/5×1/4。
这就像是把一堆东西分开算和一起算结果是一样的，只不过有时候分开算会更简单。
三、解决问题1. 求一个数的几分之几是多少- 这是分数乘法的一个大用处。
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
< p="">一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
第1单元《分数乘法》知识点归纳
第一单元《分数乘法》知识点归纳一、分数乘法的意义：1：分数与整数相乘：分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
2.整数乘分数的意义：整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
3.分数乘分数的意义分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算方法：1．分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时，应该先约分再计算。
计算结果要约成最简分数。
2. 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。
（结果要求是最简分数。
）带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3.分数与小数相乘的计算方法分数乘小数，可统一成分数乘分数，按照分数乘分数的方法计算；也可以统一成小数乘小数，按照小数乘小数的方法计算。
当分数不能化成有限小数时，则最好统一成分数乘分数三、乘法中乘数与积的大小关系的规律：一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：1、整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）加法的交换律、结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置，可以任意的把其中两个加数结合在一起。
2、整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a ×b = b ×a乘法结合律：（a ×b ）×c = a ×（b ×c ）乘法分配律：（a+b ）×c = ac+bc乘法交换律和结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置，也可以任意的把其中两个因数结合在一起五、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量用乘法1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
人教版六年级上数学知识点归纳
六年级数学（上册）知识点总结第一单元 分数乘法1、分数乘法的意义（1）分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
（2）一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
2、分数乘法的计算法则（1）整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
（2）分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（3）注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、分数大小的比较（1）一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
（2）如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
4、乘法应用题有关概念（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
六年级上册数学复习知识点总结
六年级上册数学复习提纲第一单元分数乘法一、分数乘法1、分数×整数意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求相同加数的和的简便运算。
计算方法：分母不变，分子乘整数。
例：4×3/8=2、一个数乘分数①整数乘分数②分数乘分数意义：一个数与分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。
计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
先约分，再相乘，结果必须化成最简分数。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
小数乘整数，要把小数化成分数再进行计算。
例：0.125×4/7=3、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b ca c +bc = （ a + b ）×c4、乘法中比较大小的规律（用于验算）一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数5、倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
1、怎样求一个数的倒数：（一个数的倒数=1除以这个数）分数：将两个分数的分子和分母互相调换位置。
小数：先转化成分数，再求。
整数：看成分母是1的分数，再求。
带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
2、特殊数：0没有倒数；1的倒数是13、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
（验算）二、分数乘法应用题1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
分数乘除法知识点总结
分数乘除法知识点总结一、分数的乘法1.分数的乘法定义分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
设a/b和c/d是两个分数，要求它们的积，即把这两个分数的乘法化为整数的乘法。
(a/b)×(c/d) =a×c/b×d2.分数的乘法性质分数的乘法具有交换律、结合律和分配律。
a）交换律：a/b×c/d = c/d×a/bb）结合律：a/b×(c/d)×e/f = a/b×c/d×e/fc）分配律：a/b×(c/d+e/f) = a/b×c/d+a/b×e/f3.分数的乘法计算方法分数的乘法计算的具体步骤是：1）对分数的乘法化为整数的乘法；2）化简运算；3）得出结果。
4.分数的乘法应用在实际生活和工作中，分数的乘法经常用于计算面积、体积、比例、概率等问题，例如：用分数的乘法计算长方形的面积、圆的面积，用分数的乘法计算两个速度的比值等。
二、分数的除法1.分数的除法定义分数的除法是指两个分数相除的运算。
分数的除法运算可以化为分数的乘法运算。
(a/b)÷(c/d) = a/b×d/c2.分数的除法性质分数的除法没有交换律和结合律，但有分配律。
a）分配律：a/b÷(c/d+e/f) = a/b÷c/d+a/b÷e/f3.分数的除法计算方法分数的除法计算的具体步骤是：1）对分数的除法化为分数的乘法；2）对乘法的分式进行倒数的运算；3）化简运算；4）得出结果。
4.分数的除法应用在实际生活和工作中，分数的除法经常用于计算比例、长高比、速度比等问题，例如用分数的除法计算两次工作所需的时间比值。
通过以上分数乘除法的知识点总结，我们了解到了分数的乘法和除法运算的定义、性质、计算方法和应用。
这些知识对于学生掌握分数的乘除法运算有着重要的指导作用。
在学习中，我们还要多做分数的乘除法运算练习，加强对这些知识的掌握，提高数学应用能力。
人教版六年级数学上册第一单元知识点总结
例如：6×5，表示： 6 的5是多少。
7×8，表示：7的8是多少。
2 7 2 7例如：5×2121，表示：3 125的21倍是多少。
3第一单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义：（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和。
求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。
例如：，表示：3 个相加是多少，还表示3的3 倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：表示这个数的几分之几是多少。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数是大于1的分数时）：表示这个数的几倍是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数方法计算注：（1）为了计算简便能约分的必须先约分再计算。
（分母和整数约分）（2）约分是用整数和分母约掉最大公因数。
（计算结果必须是最简分数）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
可以理解为：分子乘分子，分母乘分母，能约分必须约分！分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算。
分数乘分数，这里的分数可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。
注：（1）分数乘法中含有带分数，先把带分数化成假分数，再计算。
（2）分数化简的方法：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）约分的过程：把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（三）、积与因数的关系：1.一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c ，当b>1时，c>a2.一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数。
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第一单元分数乘法知识点总结一、分数乘法计算方法
1、分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：3
10
×
5表示求5个3
10
的和是多少?
2、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
注意：（1）为了计算简便，能约分的要先约分，用整数和分数的分母约分，和分子相乘。
（2）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、一个数乘分数意义是：求这个数的几分之几是多少。
例如： 5×3
10
表示
5的3
10是多少。
2
5
×
3
10
表示
2
5
的
3
10
是多少。
4、求这个数的几分之几（或几倍）是多少都用乘法计算：一个数×几
几
（或几倍）。
5、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
6、分数乘小数的计算方法：
（1）如果小数是分数分母的倍数时，可以先约分，然后再乘。
（2）如果不能约分，将小数化成最简分数，然后按照分数乘分数的方法计算。
7、分数乘法混合运算的顺序和整数乘法混合运算的顺序的相同。
有括号的先算想括号里的，再算括号外的。
没有括号的先算乘除再算加减。
8、交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： ab = ba 乘法结合律： ( ab ) c = a (bc)
乘法分配律：（a + b）×c = a c + b c
a c +
b
c =（a + b）×c
9、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
10、一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
11、一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
二、分数应用题一般解题步骤。
1、找出含有分率的关键句。
2、找出单位“1”的量（以后称为“标准量”），单位“1”是已知的，用乘法；单位“1”是未知的，用除法。
A、找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”字前，“是、比、相当于、占、等于”词后的量
B、当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
3、画出线段图，标准量（单位“1”的量）与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
4、根据线段图写出等量关系式：
求一个数的几倍：一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少：一个数×几。
几
写数量关系式技巧：
A、分率前是“的”数量关系式：单位“1”的量×分率=分率对应量
B、分率前是“多或少”的数量关系式：
单位“1”的量×多（或少）几
=多或少的量
几
多（或少）几
表示多（或少）的量是单位“1”的量的几分之几
几
单位“1”的量×（1±多（或少）几
）=比较量
几
）表示比较量是单位“1”的量的几分之几
（1±多（或少）几
几
5、根据已知条件和问题列式解答。
第二单元位置与方向知识点总结
1、确定一个物体的准确位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。
2、描述路线图的方法：先按行走路线确定观测点，在确定行走方向和路程。
即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。
3、绘制路线图的方法：
（1）确定方向标和单位长度。
（2）确定起点的位置
（3）根据描述,从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。
每画一段都要重新确定观测点、方向和距离。
（4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“+”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。