交会测量原理
常用的交会定点放线方法
常用的交会定点放线方法交会定点放线是建筑施工中常用的一种放线方法，它被广泛应用于各种建筑项目的地基、墙体、柱子等定位施工中。
下面将介绍几种常用的交会定点放线方法。
一、三角测量法三角测量法是一种基于相似三角形原理的测量方法，其原理是通过构建三角形的方式来确定目标点的位置。
具体步骤如下：1. 选择适当位置为控制点，并确定基线的方向和长度。
2. 放置测斜仪等测量工具，测量出基线的真实长度和方向。
3. 设置测站并观测目标点，记录下目标点到各个测站的距离和角度。
4. 运用三角学原理计算目标点在平面上的坐标。
二、网格法网格法是一种基于网格坐标的定点放线方法，其原理是将施工区域划分成一个网格系统，在每个网格交叉点上放置控制点，并通过测量和计算最终确定目标点的位置。
具体步骤如下：1. 在施工区域上绘制规整的网格系统，确定网格的大小和数量。
2. 在网格交叉点上放置控制点，控制点的坐标可通过计算得出。
3. 运用测量仪器对控制点进行测量，测量出各个控制点的坐标。
4. 根据控制点的坐标和网格的坐标关系，计算出目标点在网格系统中的坐标。
三、多点交会法多点交会法是一种利用多个测站观测目标点的位置，并借助于三角学原理计算目标点坐标的方法。
具体步骤如下：1. 选择一定数量的测站，并确定基线的方向和长度。
2. 设置测站，观测目标点，记录下目标点到各个测站的距离和角度。
3. 根据观测数据，运用三角学原理计算出目标点的坐标。
四、反射镜测量法反射镜测量法是一种利用测站和反射镜进行测量的方法，通过测量出基线的真实长度和方向，再利用反射镜获取目标点的坐标。
具体步骤如下：1. 选择适当位置为控制点，并确定基线的方向和长度。
2. 放置测斜仪等测量工具，测量出基线的真实长度和方向。
3. 在目标点位置上放置反射镜，使其能够反射测站的光线。
4. 从测站处射出光线，测量出反射光线的方向和角度。
5. 根据测站和目标点的位置关系以及反射镜原理，计算出目标点的坐标。
边角交会设站的测设原理、精度分析及其在测量中的应用
高新技术2017年12期︱3︱边角交会设站的测设原理、精度分析及其在测量中的应用赖继文 雷和健湖南省地质测绘院，湖南 衡阳 421001摘要：在植被茂密的的谷地、严禁砍伐的风景区或封闭小区等的测量过程中，由于布设的控制点较少或由于控制点难以布设，通常会产生控制点间不通视而无法设站的情况。
本文介绍了一种旨在解决控制点间不通视情况的一种新的测站测设模式——“边角交会设站法”，并对其作业原理与精度进行了论证与分析；并介绍了其在测量过程中的应用方式。
关键词：边角交会设站；边角交会设站的测设原理；精度分析；自由设站；β（θ）角正负值的确定；投点法 中图分类号：P237 文献标识码：B 文章编号：1006-8465（2017）12-0003-03引言 在测量过程中，特别是在较小面积的工程测量过程中，由于周边环境的变化——如建（构）筑物的新建、植被的生长等或在地形条件限制区域——如植被茂密的的谷地、严禁砍伐的风景区或封闭小区等的测量过程中，由于布设的控制点较少或由于控制点难以布设，通常会产生控制点间不通视而无法设站的情况。
对此，大多数作业人员通常采用“自由设站”的方式进行作业予以解决。
然而采用“自由设站”方式进行作业时会存在如下几方面的缺陷： （1）重合点的平面误差会应其距测站的远近而有所不同，从而产生误差配赋的不一致性，严重时甚至会无法配赋而只能重测； （2）重合点的高程误差的评估会因其最或是值的计算而产生失真，由偶然误差而转化为系统误差； （3）采用多次“自由设站”时，其各测站的参数存在差异，其图形需分片处理与接边，效率低下且不确定性因素较多；（4）由于上述三个原因的存在，制约了“自由设站”作业方式的发展递次,因而当存在大片如前所述区域时，因其作业方式的局限性而显得无能为力。
针对上述情况，本人在实际生产管理与作业过程中，采用了“边角交会设站”的作业方式进行作业，较好地解决了此类问题。
本文将就“边角交会设站”的测设原理及其在测量中的应用方法进行粗浅探讨。
边角交会法及其在地形测量中的应用
式 （）（） ２ ，３ 即为边角测量 法的计算 公式。 边角交会法 的特例——极坐标法 ：
圈 ３ 边角 量法在儡心 量 中的应用
２ 边角交会法的分析
由于某圆形地物 的圆 Ｏ难以直接测出 ， 并且棱镜本 身也有偏 心， 图 ３ 如 所示 ， 现在将棱镜放在 圆形地 物 的切线 方 向上 ， Ｐ点可 由于在极坐标法 中， Ａ Ｂ重合 ， Ｓｎ ０ Ｓｐ ｈ ， 点 ， 即 Ａ ＝ ，Ａ ＝Ｓｅ代入 以测出 ， 根据 圆的切 线的性质 ， ＿ Ｂ Ｐ 的方向线可 以确 定 ， ０Ｐ上 Ｐ， Ｄ － （） 可以得 出极坐标法的计 算公式 。 ３ 中， 在Ｐ Ｏ线上 量取棱镜 半径 和圆形地物的半径之和 ， 可得到 点 。 的
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维普资讯
第 ３ 卷 第 ２期 ３
２００７年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨ ＥＣＴＵ Ｅ ｒ
Ｖｌ． ３ Ｎｏ． ０ ３ １ ２
Ｊｎ ２０ ａ． ０７
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文章一号 ：０ ９６ ２ （ ０ ７０ － ５ －２ １ ０ －８ ５ ２ ０ ）２ ３ ３０ ０
、
ｒ
一
１
位置 。
角 Ｐ （， ｏ， 度 ∈ ０１ ） ８ 反正弦函 数所对应的 角度区间为１ ， ｌ 号 ， ０
收稿 日期 ： ０ －６２ ２ ６ － ０ ０ ６ 作者筒介 ： 王爱国（９ ０ ） 男 ， 工学 院土木工程系硕士研究生， １ ７． ， 桂林 广西 桂林
同样 ， 如果可 以测得 圆形地 物 的方向角 ， 则棱镜不需 要放在
一
１ 边角 交会 原理
边角交会 的原理如 图 １ 所示 。
前方交会实验报告
前方交会实验报告1. 实验目的本实验的目的是通过前方交会方法测量两个点之间的距离和方位角，以及计算出测量误差，并分析误差来源。
2. 实验原理前方交会是一种基本的测量方法，用于确定两点之间的距离和方位角。
根据测量的原理，通过测量基线上A、B两个测站到待测点C的角度，再测量出A、B两个测站之间的方位角，即可计算出C点的坐标。
前方交会方法包括以下几个步骤：1.安装测量仪器：在点A和点B上，分别设置测站，安装全站仪或其他测量仪器。
2.观测角度：从点A观测点C的水平角和垂直角，从点B观测点C的水平角和垂直角。
3.计算方位角：根据测量仪器的读数和设定的测量参数，计算出A、B两个测站之间的方位角。
4.计算距离：根据测量仪器的读数和设定的测量参数，分别计算出A、B两个测站到点C的距离。
5.计算C点坐标：根据前面步骤得到的测量数据和计算结果，通过三角测量原理，计算出点C的坐标。
6.分析误差来源：根据实际测量和计算结果，分析误差的来源，并对测量结果进行评估和修正。
3. 实验步骤1.在实验区域内分别设置测站A和测站B，并确保两个测站之间有明显的目标点C供观测。
2.使用全站仪或其他测量仪器，分别观测点A和点B 到目标点C的水平角和垂直角，并记录测量数据。
3.根据测量数据，计算出测站A和测站B之间的方位角。
4.根据测量数据和方位角，计算出测站A到目标点C的距离，以及测站B到目标点C的距离。
5.使用三角测量原理，计算出目标点C的坐标。
6.分析误差的来源，评估测量结果的准确性，并进行相应的修正。
4. 实验数据和计算结果以下是实验中测量得到的数据和计算出的结果：•测站A到目标点C的水平角：30°•测站A到目标点C的垂直角：60°•测站B到目标点C的水平角：50°•测站B到目标点C的垂直角：40°•测站A和测站B之间的方位角：100°•测站A到目标点C的距离：50米•测站B到目标点C的距离：60米•目标点C的坐标：(100, 200)根据以上数据和计算结果，可以得出点C的坐标为(100, 200)。
后方交会在基坑位移监测中的实践与剖析
后方交会在基坑位移监测中的实践与剖析摘要：基坑水平位移监测能及时了解基坑在开挖过程中的水平、竖向位移变化情况，为确保基坑开挖过程中的安全提供有效的预警。
城市复杂环境中开挖基坑，对基坑水平位移的监测精度一般要求较高。
传统的基坑位移监测方法有视准线法、小角法、极坐标法、前方交会法、后方交会法等。
不论哪种方法工作的前提都是工作基点稳定或者工作基点位移能精密测量出来。
本文就后方交会法在基坑水平位移监测中的实践进行分析，以供参考。
关键词：后方交会；基坑水平位移监测；基坑竖向位移监测引言随着现代城市建设的突飞发展，各大城市相继出现了众多高层、超高层建筑，而作为工程建设第一步的基坑工程又是各种建筑上部施工的关键，因此，在施工过程中对基坑监测时效性和准确性尤为重要。
由于基坑围挡内空间狭小，基坑周边均存在变形，基准点稳定性很难保证，本文结合全站仪后方交会法，基准点可布设在施工场地以外周边稳定地带或者建构筑物上，有效提高了基坑位移监测的准确性和时效性，能快速、准确反应基坑位移变化情况，从而大大降低了基坑变形坍塌、人员伤亡事故，做到未雨绸缪，确保生命财产安全提供了可靠的依据。
1概述在基坑施工过程中，一般都要对施工现场进行围挡，施工场地狭小。
施工机械、车辆、临时堆积的材料等往往阻碍视线，基坑开挖过程中对周围土体的影响也会造成工作基点的移动。
传统单一的监测方法已不能很好适应目前基坑水平位移监测工作。
结合全站仪后方交会法和极坐标法，根据施工现场条件灵活、快速测定临时控制点坐标，再从临时控制点测定其它点位，能够有效解决以上问题。
2全站仪后方交会的原理：全站仪后方交会法是一种以角度与距离同时测量的极坐标法为基础，应用高精度全站仪在基坑附近一方自由设站观测，在从观测站上观测若干个已知点（基准点）以及变形监测点的方向与距离，按极坐标法计算两基点和各变形监测点，在以仪器中心为坐标原点的坐标系中的平面坐标，通过坐标换算（或是按最小二乘法进行平差）计算出各变形监测点在以基准点为坐标原点的坐标系中的平面坐标，通过对各变形监测点周期性的观测，可得到各变形监测点的位移变化情况。
前方交会测量实习报告
前方交会测量实习报告一、实习目的与任务本次实习的主要目的是让我们掌握前方交会的基本原理和方法，熟悉相关的测量仪器和工具的使用，提高我们的动手操作能力和解决实际问题的能力。
实习任务包括进行前方交会测量，计算交会的成果，并对测量结果进行精度分析。
二、实习原理前方交会是一种常用的测量方法，它通过在两个或多个测站上使用测角仪器（如经纬仪或全站仪）进行观测，确定测站之间的方位角和距离，从而达到确定测站位置的目的。
前方交会的基本原理是利用测站上的测角仪器测得的目标方向和测站之间的距离，通过计算求得测站的位置。
三、实习过程在实习过程中，我们首先进行了理论学习的环节，了解了前方交会的基本原理和方法，熟悉了相关的测量仪器和工具的使用。
然后，我们在老师的指导下，进行了实际操作，包括设置测站、观测目标、记录数据等步骤。
在实际操作中，我们使用了经纬仪和全站仪进行观测，通过测角仪器测得了目标方向和测站之间的距离。
然后，我们利用测量数据，通过计算求得了测站的位置。
在计算过程中，我们使用了专业的测量软件，提高了我们的计算效率和精度。
四、实习成果与分析通过实习，我们成功地完成了前方交会测量，计算出了测站的位置。
通过对测量结果的精度分析，我们发现测量结果的精度符合要求，达到了预期的效果。
在实习过程中，我们不仅提高了自己的动手操作能力，还学会了与他人合作，提高了团队协作能力。
同时，我们也深刻体会到了测量工作的重要性和精密性，增强了自己的专业素养。
五、实习总结通过本次实习，我们对前方交会测量有了更深入的了解，熟悉了相关的测量仪器和工具的使用，提高了自己的动手操作能力和解决实际问题的能力。
同时，我们也学会了与他人合作，提高了团队协作能力。
我们相信，这次实习对我们今后的学习和工作中会有很大的帮助。
3.2.5第十二讲测角交会原理 - 第十二讲测角交会原理(1)
第 12
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教 案 正 文
在总结双定向附合导线近似平差的基础上，讲述闭合导线、单定向附合导线、支导线的计算方法，并区别其异同。
§7.4.3 单定向导线计算
单定向导线没有闭合边的方位角，计算时无法计算方位角闭合差，因而也不能进行方位角闭合差配赋，因此，单定向导线只有坐标闭合差的平差计算。
计算步骤为：
1.假设第一条导线边的方位角，推算各边假定方位角
2.计算各导线点的假定坐标：设0''X ==A A Y ，推算
）（','X i i Y 3.计算导线旋转角和缩放系数'ααθ-=，'
/S S =λ步骤：
1.从A 点开始推算各点坐标
步骤：
f f 、
交会计算公式
前方交会正切公式：
mm M S PC 1.0"
≤∆=ρε
第 12
次课尾页。
摄影测量学空间后方交会实验报告
摄影测量学实验报告实验一、单像空间后方交会学院：建测学院班级：测绘082姓名：肖澎学号： 15一．实验目的1.深入了解单像空间后方交会的计算过程；2.加强空间后方交会基本公式和误差方程式，法线方程式的记忆；3.通过上机调试程序加强动手能力的培养。
二．实验原理以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，求解该影像在航空摄影时刻的相片外方位元素。
三．实验内容1.程序图框图2.实验数据（1）已知航摄仪内方位元素f＝153.24mm，Xo＝Yo＝0。
限差0.1秒（2）已知4对点的影像坐标和地面坐标：3.实验程序using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace ConsoleApplication3{class Program{static void Main(){//输入比例尺，主距，参与平参点的个数Console.WriteLine("请输入比例尺分母m：\r");string m1 = Console.ReadLine();double m = (double)Convert.ToSingle(m1);Console.WriteLine("请输入主距f：\r");string f1 = Console.ReadLine();double f = (double)Convert.ToSingle(f1);Console.WriteLine("请输入参与平差控制点的个数n：\r");string n1 = Console.ReadLine();int n = (int)Convert.ToSingle(n1);//像点坐标的输入代码double[] arr1 = new double[2 * n];//1.像点x坐标的输入for (int i = 0; i < n; i++){Console.WriteLine("请输入已进行系统误差改正的像点坐标的x{0}值：\r", i+1);string u = Console.ReadLine();for (int j = 0; j < n; j += 2){arr1[j] = (double)Convert.ToSingle(u);}}//2.像点y坐标的输入for (int i = 0; i < n; i++){Console.WriteLine("请输入已进行系统误差改正的像点坐标的y{0}值：\r", i+1);string v = Console.ReadLine();for (int j = 1; j < n; j += 2){arr1[j] = (double)Convert.ToSingle(v);}}//控制点的坐标输入代码double[,] arr2 = new double[n, 3];//1.控制点X坐标的输入for (int j = 0; j < n; j++){Console.WriteLine("请输入控制点在地面摄影测量坐标系的坐标的X{0}值：\r", j+1);string u = Console.ReadLine();arr2[j , 0] = (double)Convert.ToSingle(u);}//2.控制点Y坐标的输入for (int k = 0; k < n; k++){Console.WriteLine("请输入控制点在地面摄影测量坐标系的坐标的Y{0}值：\r", k+1);string v = Console.ReadLine();arr2[k , 1] = (double)Convert.ToSingle(v);}//3.控制点Z坐标的输入for (int p =0; p < n; p++){Console.WriteLine("请输入控制点在地面摄影测量坐标系的坐标的Z{0}值：\r", p+1);string w = Console.ReadLine();arr2[p , 2] = (double)Convert.ToSingle(w);}//确定外方位元素的初始值//1.确定Xs的初始值：double Xs0 = 0;double sumx = 0;for (int j = 0; j < n; j++){double h = arr2[j, 0];sumx += h;}Xs0 = sumx / n;//2.确定Ys的初始值：double Ys0 = 0;double sumy = 0;for (int j = 0; j < n; j++){double h = arr2[j, 1];sumy += h;}Ys0 = sumy / n;//3.确定Zs的初始值：double Zs0 = 0;double sumz = 0;for (int j = 0; j <= n - 1; j++){double h = arr2[j, 2];sumz += h;}Zs0 = sumz / n;doubleΦ0 = 0;doubleΨ0 = 0;double K0 = 0;Console.WriteLine("Xs0,Ys0,Zs0,Φ0,Ψ0,K0的值分别是：{0},{1},{2},{3},{4},{5}", Xs0, Ys0, Zs0, 0, 0, 0);//用三个角元素的初始值按（3-4-5）计算各方向余弦值，组成旋转矩阵,此时的旋转矩阵为单位矩阵I：double[,] arr3 = new double[3, 3];for (int i = 0; i < 3; i++)arr3[i, i] = 1;}double a1 = arr3[0, 0]; double a2 = arr3[0, 1]; double a3 = arr3[0, 2];double b1 = arr3[1, 0]; double b2 = arr3[1, 1]; double b3 = arr3[1, 2];double c1 = arr3[2, 0]; double c2 = arr3[2, 1]; double c3 = arr3[2, 2];/*利用线元素的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程（3-5-2），* 逐点计算像点坐标的近似值*///1.定义存放像点近似值的数组double[] arr4 = new double[2 * n];//----------近似值矩阵//2.逐点像点坐标计算近似值//a.计算像点的x坐标近似值（x）for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){for (int j = 0; j < n; j++){arr4[i] = -f * (a1 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b1 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c1 * (arr2[j, 2] - Zs0)) / (a3 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b3 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c3 * (arr2[j, 2] - Zs0)); }}//b.计算像点的y坐标近似值（y）for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){for (int j = 0; j < n; j++){arr4[i] = -f * (a2 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b2 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c2 * (arr2[j, 2] - Zs0)) / (a3 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b3 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c3 * (arr2[j, 2] - Zs0)); }}//逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程：double[,] arr5 = new double[2 * n, 6]; //------------系数矩阵（A）//1.计算dXs的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 0] = -1 / m; //-f/H == -1/m}//2.计算dYs的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 1] = -1 / m; //-f/H == -1/m}//3.a.计算误差方程式Vx中dZs的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2)arr5[i, 2] = -arr1[i] / m * f;}//3.b.计算误差方程式Vy中dZs的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 2] = -arr1[i] / m * f;}//4.a.计算误差方程式Vx中dΦ的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 3] = -f * (1 + arr1[i] * arr1[i] / f * f);}//4.a.计算误差方程式Vy中dΦ的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 3] = -arr1[i - 1] * arr1[i] / f;}//5.a.计算误差方程式Vx中dΨ的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 4] = -arr1[i] * arr1[i + 1] / f;}//5.b.计算误差方程式Vy中dΨ的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 4] = -f * (1 + arr1[i] * arr1[i] / f * f);}//6.a.计算误差方程式Vx中dk的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 5] = arr1[i + 1];}//6.b.计算误差方程式Vy中dk的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 5] = -arr1[i - 1];}//定义外方位元素组成的数组double[] arr6 = new double[6];//--------------------外方位元素改正数矩阵（X）//定义常数项元素组成的数组double[] arr7 = new double[2 * n];//-----------------常数矩阵（L）//计算lx的值for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2)arr7[i] = arr1[i] - arr4[i]; //将近似值矩阵的元素代入}//计算ly的值for (int i = 1; i <= 2 * (n - 1); i += 2){arr7[i] = arr1[i] - arr4[i]; //将近似值矩阵的元素代入}/* 对于所有像点的坐标观测值，一般认为是等精度量测，所以权阵P为单位阵.所以X=(ATA)-1ATL *///1.计算ATdouble[,] arr5T = new double[6, 2 * n];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 2 * n; j++){arr5T[i, j] = arr5[j, i];}}//A的转置与A的乘积,存放在arr5AA中double[,] arr5AA = new double[6, 6];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 6; j++){arr5AA[i, j] = 0;for (int l = 0; l < 2 * n; l++){arr5AA[i, j] += arr5T[i, l] * arr5[l, j];}}}nijuzhen(arr5AA);//arr5AA经过求逆后变成原矩阵的逆矩阵//arr5AA * arr5T存在arr5AARATdouble[,] arr5AARAT = new double[6, 2 * n];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 2 * n; j++){arr5AARAT[i, j] = 0;for (int p = 0; p < 6; p++){arr5AARAT[i, j] += arr5AA[i, p] * arr5T[p, j];}}}//计算arr5AARAT x L，存在arrX中double[] arrX = new double[6];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 1; j++){arrX[i] = 0;for (int vv = 0; vv < 6; vv++){arrX[i] += arr5AARAT[i, vv] * arr7[vv];}}}//计算外方位元素值double Xs, Ys, Zs, Φ, Ψ, K;Xs = Xs0 + arrX[0];Ys = Ys0 + arrX[1];Zs = Zs0 + arrX[2];Φ = Φ0 + arrX[3];Ψ = Ψ0 + arrX[4];K = K0 + arrX[5];for (int i = 0; i <= 2; i++){Xs += arrX[0];Ys += arrX[1];Zs += arrX[2];Φ += arrX[3];Ψ += arrX[4];K += arrX[5];}Console.WriteLine("Xs,Ys,Zs,Φ,Ψ,K的值分别是：{0},{1},{2},{3},{4},{5}", Xs0, Ys0, Zs0, Φ, Ψ, K);Console.Read();}//求arr5AA的逆矩public static double[,] nijuzhen(double[,] a) {double[,] B = new double[6, 6];int i, j, k;int row = 0;int col = 0;double max, temp;int[] p = new int[6];for (i = 0; i < 6; i++){p[i] = i;B[i, i] = 1;}for (k = 0; k < 6; k++){//找主元max = 0; row = col = i;for (i = k; i < 6; i++){for (j = k; j < 6; j++){temp = Math.Abs(a[i, j]);if (max < temp){max = temp;row = i;col = j;}}}//交换行列，将主元调整到k行k列上if (row != k){for (j = 0; j < 6; j++){temp = a[row, j];a[row, j] = a[k, j];a[k, j] = temp;temp = B[row, j];B[row, j] = B[k, j];B[k, j] = temp;i = p[row]; p[row] = p[k]; p[k] = i; }if (col != k){for (i = 0; i < 6; i++){temp = a[i, col];a[i, col] = a[i, k];a[i, k] = temp;}}//处理for (j = k + 1; j < 6; j++){a[k, j] /= a[k, k];}for (j = 0; j < 6; j++){B[k, j] /= a[k, k];a[k, k] = 1;}for (j = k + 1; j < 6; j++){for (i = 0; j < k; i++){a[i, j] -= a[i, k] * a[k, j];}for (i = k + 1; i < 6; i++){a[i, j] -= a[i, k] * a[k, j];}}for (j = 0; j < 6; j++){for (i = 0; i < k; i++){B[i, j] -= a[i, k] * B[k, j];}for (i = k + 1; i < 6; i++){B[i, j] -= a[i, k] * B[k, j];}for (i = 0; i < 6; i++) {a[i, k] = 0;a[k, k] = 1;}}//恢复行列次序for (j = 0; j < 6; j++){for (i = 0; i < 6; i++) {a[p[i], j] = B[i, j]; }}for (i = 0; i < 6; i++){for (j = 0; j < 6; j++) {a[i, j] = a[i, j];}}return a;}4．实验结果四．实验总结此次实验让我深入了解单像空间后方交会的计算过程，加强了对空间后方交会基本公式和误差方程式，法线方程式的记忆。
空间前方交会程序使用说明
空间前方交会程序使用说明（一）空间前方交会原理用空间前方交会法测定空间点的三维坐标常用于高精度的工业测量，例如控制装配、整机安装、轴线校正等，这些测量工作往往要求在现场快速给出大量观测点的计算结果。
空间前方交会的原理如图1所示，A 、B 为安置两台精密工业测量经纬仪（或全站仪）的测站中心点，P 1、P 2为长度L 的基准尺的两个端点。
以A 为原点，其天顶方向为Z 轴，AB 的水平方向AB′为X 轴，建立右手独立坐标系A-XYZ ；首先在测站A 、B 点分别观测基准尺两端 P 1、P 2点水平角)2,1(,=i i i βα与天顶距)2,1(,)()(=i Z Z B i A i ，以及AB 间的天顶距（AB 的高差h 未知时），计算基线AB 的长度b ，然后由A 、B 两点对各空间目标进行交会定点。
AZX图1 空间前方交会原理（二）空间前方交会计算公式1．基线尺端点的三维坐标计算若A 、B 两点基线的近似长度为0b ，则根据图1的几何关系，可导得由A 点计算P i 点三维坐标的公式为)sin(cot sin )sin(sin sin )sin(sin cos )(0)(00i i A i i A i i i i i i i i i i i Z b z b y b x βαββαβαβαβα+=+=+= （1）从B 点计算P i 点的z 坐标的公式为h Z b z i i B i i B i ++=)sin(cot sin )(0)(βαα （2）从A 、B 点测定P i 点的z 坐标之差及其平均值为：)()(B i A i i z z z -=∆ （3）)(21)()(B i A i i z z z +=（4） 2．两台全站仪间的高差计算两台全站仪横轴之间的高差h 可以用瞄准大致在水平方向的同一个目标，分别用三角高程测量的方法测定其高差，按两台仪器测得高差之差计算h 。
3．测站中心点间的基线长度计算由基准尺的两个端点P 1、P 2的坐标可求得计算基准尺的计算长度为：2212212210)()()(z z y y x x L -+-+-= （5）如果基准尺水平安置，则可用下式计算；2212210)()(y y x x L -+-= （6）因基准尺精确长度L 已知，可按下式计算基线精确长度，L Lb b = （7） 4．目标点三维坐标计算求得了基线的精确长度b ，可交会计算任何目标点的三维坐标，为了便于计算器的程序编制，计算公式（1）、（2）进行改写如下：)sin(sin )sin(sin i i iB i i iA bD b D βααβαβ+=+= （8）iA i i A i D y D x ααsin cos == （9）hZ D z Z D z B i B B i A i A A i +÷=÷=)()()()(tan tan （10）（三）空间前方交会计算LISP程序设计根据空间前方交会计算的特点：（1）从两个测站向目标点观测水平角和天顶距的前方交会计算需要多次进行；（2）每个角度的“度.分秒”记录数值都需要化为弧度单位才能在LISP程序中运算；（3）读取文件中的每一行角度观测值（水平角和天顶距）均以字符形式记录，需要分段区分并作数据的类型转换。
前方交会的计算公式
前方交会的计算公式
前方交会是指在地球上从不同方向观察同一物体，利用三角测量原理计算出该物体在地球上的位置。
前方交会的计算公式由以下几部分组成：
1. 观测角度法
设物体在地球上的位置为A，观察者在地球上的位置为B，观察者在地球上另一点C处再次观测该物体，观测角度为α和β，则有以下公式：
tan α = (AB/AC) tan β = (AB/BC)
2. 向量法
设物体在地球上的位置为P，分别由两个观测者在地球上的位置A和B观测，得出向量AP和BP的方向角度分别为α和β，则设球半径为R，则有以下公式：
x = (Rsin α - Rsin β) / (cos α - cos β) y = (Rcos α(Rsin β - Rsin α) - Rcos β(cos α - cos β)) / (cos α - cos β)
3. 三边测量法
设物体在地球上的位置为P，分别由两个观测者在地球上的位置A和B观测，得出AP、BP和AB三条边的长度分别为a、b和c，则设球半径为R，则有以下公式：
cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos B = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cos C = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
其中，A、B、C分别为三个角度。
根据已知的A、B、C，可以使用三角函数计算出向量AP和BP的方向角度，进而求出物体在地球上的位置。
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交会测量原理
交会测量原理是地理测量中常用的一种测量方法，它通过观测和计算目标点在地球表面上的位置，以及观测点与目标点之间的角度和距离，来确定目标点的坐标。
交会测量原理包括三角定位原理和交会测量方法。
一、三角定位原理
三角定位原理是交会测量的基础，它利用三角形的几何性质来确定目标点的位置。
在地理测量中，常用的三角定位方法有射线法、方位角法和水平角法。
1. 射线法：射线法是利用测量点到目标点的方向和距离来确定目标点位置的一种方法。
测量人员在已知位置的测量点上设置一个测量仪器，通过测量目标点与测量点之间的方向角和距离，再结合测量点的坐标，就可以计算出目标点的坐标。
2. 方位角法：方位角法是利用目标点相对于测量点的方位角来确定目标点位置的一种方法。
测量人员在已知位置的测量点上设置一个测量仪器，通过测量目标点相对于测量点的方位角和距离，再结合测量点的坐标，就可以计算出目标点的坐标。
3. 水平角法：水平角法是利用目标点相对于测量点的水平角来确定目标点位置的一种方法。
测量人员在已知位置的测量点上设置一个测量仪器，通过测量目标点相对于测量点的水平角和距离，再结合
测量点的坐标，就可以计算出目标点的坐标。
二、交会测量方法
交会测量方法是利用测量点与目标点之间的角度和距离来确定目标点位置的一种方法。
在交会测量中，常用的方法有三角形交会法和多边形交会法。
1. 三角形交会法：三角形交会法是利用两个或多个测量点与目标点之间的角度和距离来确定目标点位置的一种方法。
测量人员在已知位置的测量点上设置测量仪器，通过测量目标点与两个或多个测量点之间的角度和距离，再结合测量点的坐标，就可以计算出目标点的坐标。
2. 多边形交会法：多边形交会法是利用三角形交会法的原理，在目标点周围设置多个测量点，通过测量目标点与多个测量点之间的角度和距离，再结合测量点的坐标，就可以计算出目标点的坐标。
多边形交会法可以提高测量的精度和可靠性。
三、应用场景
交会测量原理广泛应用于地理测量和地图制图中。
例如，测绘人员可以利用交会测量原理确定山顶、河流交汇处、道路交叉口等地理要素的位置和坐标。
此外，交会测量原理也应用于航空测量、水文测量、导航定位等领域。
总结：
交会测量原理是地理测量中常用的一种测量方法，通过观测和计算目标点在地球表面上的位置，以及观测点与目标点之间的角度和距离，来确定目标点的坐标。
交会测量原理包括三角定位原理和交会测量方法，三角定位原理利用三角形的几何性质来确定目标点的位置，交会测量方法利用测量点与目标点之间的角度和距离来确定目标点位置。
交会测量原理广泛应用于地理测量和地图制图中，对于确定地理要素的位置和坐标具有重要意义。