(参考资料)电子衍射实验
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告引言：电子衍射实验是一项重要的实验，通过观察电子在晶体中的衍射现象，我们可以深入了解电子的波粒二象性以及晶体的结构。
本实验旨在通过电子衍射实验，验证电子的波动性，并探究晶体的结构特征。
实验器材：1. 电子衍射仪：包括电子源、准直器、样品台和衍射屏2. 电子束控制装置：用于调节电子源的电压和电流3. 晶体样品：选择具有明显晶格结构的晶体样品实验步骤：1. 准备工作：将电子衍射仪放置在稳定的实验台上，并确保仪器的各部件安装牢固。
调节电子束控制装置，使电子源发射的电子束稳定且具有适当的能量。
2. 样品准备：选择合适的晶体样品，并将其固定在样品台上。
确保样品的表面平整，以保证电子束的入射方向垂直于样品表面。
3. 实验操作：将电子束对准样品，并调节衍射屏的位置，使得衍射图样清晰可见。
记录下衍射图样的形状和位置。
4. 数据处理：根据衍射图样的形状和位置，计算出晶体的晶格常数和晶体结构参数。
可以使用布拉格公式和衍射图样的特征峰位进行计算。
5. 结果分析：将实验得到的数据与理论值进行比较，并讨论实验误差的来源和可能的改进方法。
分析衍射图样的特征，探究晶体的结构特点和晶格对电子衍射的影响。
实验结果与讨论：通过电子衍射实验，我们观察到了明显的衍射图样，并成功计算出晶体的晶格常数和晶体结构参数。
与理论值进行比较后发现，实验结果与理论值基本吻合，证明了电子的波动性以及晶体的结构特征。
然而，在实验过程中也存在一些误差，主要来源于样品的制备和仪器的精度。
为了提高实验结果的准确性，可以采用更精确的测量仪器和更完善的样品制备方法。
结论：通过电子衍射实验，我们验证了电子的波动性，并深入了解了晶体的结构特征。
实验结果与理论值基本吻合，证明了电子衍射实验的可靠性和有效性。
通过这个实验，我们不仅加深了对电子波粒二象性的理解，还对晶体的结构特征有了更深入的认识。
这对于材料科学和凝聚态物理研究具有重要意义。
电子衍射 物理实验报告
d
=
a h
2
+
k
2
+
l
2
r D
=
tan
2 θ
≈
2 θ
θ
sin
2012-4-24
≈ sin
θ
电子衍射
θ
r D
14
=
代入化简得： 代入化简得：
a λ= * D
r h +k +l
2 2 2
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电子衍射
15
3.标定衍射环的指数 本实验的任务是用已知结构的晶体样品 产生电子衍射，测出各衍射环的直径D，从 而计算电子的波长。我们必须确认某衍射 环是由哪一组晶面指数的晶面族的布拉格 反射所形成的，即所谓标定系数，才能正 确计算波长。 对于复晶胞，有些晶面族的反射 消失了，能观察到的反射及消失反 射所对应的晶面指数存在一定的消 光规律，见下表： 2012-4-24 电子衍射
e U
=
1 mV 2
2
上式中e为电子的质量，U为加速电压，m为电子质量。整理得：
h 12.26 o λ= = ( A) − 2meU U
因为这里的电子速度很大，得考虑相对论效应。估电子质量为
m
=
m
1 −
o
v c
2 2
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电子衍射
7
式中Ｍｏ是电子的静止质量，ｃ是光速，整理上式得
E = mc
2
−
2 moc =
2 moc (
1 1− v c2
2
− 1)
h λ = mv
=
h
m
1 v c
o
v
v 1− c
电子衍射实验
电子衍射实验电子衍射实验是物理教学中的一个重要实验，通过观察电子衍射现象，加深对微观粒子波粒二象性的认识；掌握电子衍射的基本理论，验证德布罗意假设。
本文尝试在实际实验的基础上，通过对实验结果和相关物理参数的处理，利用计算机技术和网络技术，虚拟电子衍射实验现象，并利用于实际教学。
1.电子衍射实验1)德布罗意假设及电子波长公式及电子波长公式：德布罗意认为，对于一个质量为m 的，运动速度为v 的实物粒子，从粒子性方面来看，它具有能量E 和动量P ，而从波动性方面来看，它又具有波长λ和频率h ，这些量之间应满足下列关系：2/E mc hv P mv h λ====式中h 为普朗克常数，c 为真空中的光速，λ为德布罗意波长，自上式可以得到：h h P mvλ==这就是德布罗意公式。
根据狭义相对论理论，电子的质量为：hm mv ==o m 为电子的静止质量，则电子的德布罗意波长可表示为：hm mv ==若电子在加速电压为V 的电场作用下由阴极向阳极运动，则电子的动能增加等于电场对电子所做的功21)k o E m c eV ==由式(5-2-6)可得：V =将式(5-2-7)代入式(5-2-5)得到： λ=当加速电压V 很小，即201e m c 时，可得经典近似公式：v h λ⎧'=⎪⎨'=⎪⎩将346.62610h -=⨯⋅焦秒，319.11010m -=⨯千克,191.60210e -=⨯库仑,82.99810/c =⨯米秒，代入(5-2-8), (5-2-9),得到80.48910)V λ-==-⨯(5-2-10) λ'=加速电压的单位为伏特，电子波长λ的单位为0A ，即0.1um 。
根据式(5-2-10可算出不同加速电压下电子波长的值。
2)布拉格方程(定律)根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，可以把晶体看作三维衍射光栅，这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个数量级(810cm -有序结构)。
实验二 电子衍射实验讲义
2024/10/16
1
0 、历史背景
目录
一、实验目的
二、实验原理
三、实验仪器
四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及处理 六、注意事项
0 历史背景
➢ 关于光的“粒子性”和“波动性”的争论，人们最终接 受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象 性。
➢ 1924年法国物理学家德布罗意deBeroglie）提出了一 切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴 维逊与革末发表了用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射 的实验结果，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子 的波动性，并测得了电子的波长,与按德布罗意公式计 算出的波长相吻合。
七、思考题
➢ 电子衍射的实验目的是？ ➢ 简述电子衍射管的结构及各部分作用； ➢ 100KV加速电压下电子波波长值为多少？用电子衍射现象 研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？
四、实验内容及步骤
1、定性观察电子衍射图样
调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察 电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍 射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符，用手机 拍摄衍射图样。
2、测量运动电子的波长
对不同的加速电压（10KV、11KV、12KV、13KV）从 荧光屏上直接测量(111), (200), (220), (311) 4个晶面族对电 子的衍射环的直径2r;将测量值分别代入算式，计算实验测 量波长。
➢ 两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄 膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布 罗意波的存在。
一、实验目的
➢ 测量运动电子的波长，验证德布罗意公式 ➢ 理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，
电子衍射_实验报告
一、实验目的1. 了解电子衍射的基本原理和实验方法；2. 通过实验验证德布罗意波粒二象性；3. 掌握电子衍射实验装置的操作及数据分析方法。
二、实验原理电子衍射实验基于德布罗意波粒二象性原理，即粒子（如电子）同时具有波动性和粒子性。
当电子束照射到晶体样品上时，会发生衍射现象，产生一系列衍射斑点，从而可以观察到电子的波动性质。
实验原理公式如下：1. 德布罗意波长公式：λ = h/p，其中λ为电子波长，h为普朗克常数，p为电子动量；2. 布拉格定律：2dsinθ = nλ，其中d为晶面间距，θ为入射角，n为衍射级数。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：电子衍射仪、样品台、电子枪、荧光屏、电源、示波器等；2. 实验材料：银多晶薄膜样品、电子枪灯丝、真空泵、高纯氮气等。
四、实验步骤1. 准备实验仪器，确保电子枪、样品台、荧光屏等设备正常运行；2. 将银多晶薄膜样品固定在样品台上，调整样品台的高度和角度，使电子束垂直照射到样品表面；3. 打开电子枪，调节灯丝电压和电流，使电子枪产生稳定的电子束；4. 将电子束聚焦在样品表面，调整荧光屏与样品的距离，使荧光屏能够清晰地观察到衍射斑点；5. 打开示波器，观察并记录衍射斑点的位置、大小和形状；6. 重复以上步骤，分别改变样品台的角度和电子枪的电压，观察衍射斑点的变化；7. 对比实验数据，分析电子衍射现象，验证德布罗意波粒二象性。
五、实验结果与分析1. 观察到荧光屏上出现一系列衍射斑点，且斑点分布规律符合布拉格定律；2. 当改变样品台的角度和电子枪的电压时，衍射斑点的位置和大小发生变化，但仍然符合布拉格定律；3. 通过实验验证了德布罗意波粒二象性，即电子既具有波动性，又具有粒子性。
六、实验结论1. 电子具有波动性和粒子性，实验结果验证了德布罗意波粒二象性；2. 电子衍射实验是一种重要的实验方法，可以用于研究物质的晶体结构和电子的波动性质；3. 在实验过程中，要注意实验仪器的操作规范，确保实验数据的准确性。
电子衍射实验
分析数据
对电子衍射图片进行测量和分析：确定每一个衍射环的 晶面指数(hkl)。假定铝的晶格常数 a = 4.041。
确定相应电压的德布意波长。
参考书目
(1) 褚圣麟，原子物理学，高等教育出版社，78-82页(1979)。 (2) T.B 斯皮瓦克，专门物理实验，高等教育出版社，449-453 页(1960)。
The Nobel Prize in Physics 1937
"for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals"
Clinton Joseph Davisson, USA
George Paget Thomson, UK
h 1 2em V
(4)
12.25 o (5) 式中e是电子电量，代入e、m和h的值得出 ( A) V V用伏特，实验中测得加速电压的值，由(5)式就可算出波长 。
2 电子衍射谱线的分析 本实验采用汤姆孙方法，在一个特制的阴极射线管里， 加速电子让它穿过某种晶体薄膜后在萤光屏上观察衍射现 象，如图1所示。
Left: The Debye-Scherrer technique. Right: The diffraction pattern of Au.
由于电子束穿过结晶物质时表现得和X射线相似，所以衍 射最强点的位置由布拉格定律所确定:
2d sin n
(6)
式中是波长，d 是晶体的晶面间距， 是入射电子束和晶 面间的夹角。n 是整数，称为衍射级次。
当一个质量为m的电子从阴极发射后被强电场加速(本实验 用的直流高压电源其值可达50kV) ，电子从电场得到的能量为 eV，全部变为电子的动能。若近似地认为电子的初速为零，则
电子衍射实验报告
**第二师范学院学生实验报告1时，可得经典近似公式：m=⨯9.110多晶体是由许多取向不同的微小晶粒组成。
以入射线为中心，顶角为2θ的反射锥面满足布拉格方程, 形成4θ衍射锥(反射线加强)，下方放置感光底板或荧光屏, 可观察到衍射环(单晶是衍衍射锥射点阵)。
不同晶面，多晶体有不同的衍射环，形成一组同心园环。
4)系统消光除简立方构造外, 复杂晶胞原子排列不同,会导致*些衍射线满足布拉格方程方向上消失. 对面心立方构造(Au,Al),晶面指数为全奇或全偶才可观察到衍射线h k l=: :1:1:1, 2:0:0, 2:2:0, 3:1:1才能形成衍射线，有2222R :R :R :R =3:4:8:11...12342.电子衍射实验方法及数据处理1〕电子衍射实验仪器电子衍射仪的实验装置如以下列图所示：电子枪A 发射电子束，阳极B 中意带有小孔可以让电子通过，阴极A 加上几万伏的负电压，阳极B 接地，高速电子通过阳极后经会聚系统C 和光阑D 会聚后打在样品E 上产生衍射，F 为荧光屏或底片，用来观察或记录衍射图像。
为了防止阴极、阳极之间的高压击穿，减少空气分子对电子束的散射，保证电子枪的正常工作，衍射仪必须保证在的真空度下工作。
关于该仪器的供电系统：机械泵是用380V 三相电源，扩散泵用市电220V 单相电源；镀膜系统中用灯丝加热电流(即镀膜电流)可调范围从0100A ，它从0.5kW 自耦变压器调节其大小；灯丝最大电流为4A ；电子枪加速电压—高压，由市电220V 经变压器升压，整流滤波后可得到050kV 连续可调直流高压。
2〕数据处理①两种方法测电子波长i) 德布罗意方法： 测加速电压, 用(1)计算波长ii)布拉格方法： 测衍射环的直径, 计算半径的平方的正数比方果满足22221234R :R :R :R =3:4:8:11...可确定为面心立方构造, 用(2)求λ。
②数据处理(回归法) 3、电子衍射实验1) 用德布罗意方法求波长λ：根据式(5-2-10)，如用户输入电压数值，调用相关函数即立得波长λ值。
实验三-电子衍射实验
实验三电子衍射实验1924年法国物理学家德布罗意在爱因斯坦光子理论的启示下，提出了一切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。
1927年戴维逊与革末用镍晶体反射电子，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子的波动性，并测得了电子的波长。
两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布罗意波的存在。
1928年以后的实验还证实，不仅电子具有波动性，一切实物粒子，如质子、中子、α粒子、原子、分子等都具有波动性。
一、实验目的1、通过拍摄电子穿透晶体薄膜时的衍射图象，验证德布罗意公式，加深对电子的波粒二象性的认识。
2、了解电子衍射仪的结构，掌握其使用方法。
二、实验仪器WDY-V 型电子衍射仪。
三、实验原理1、 德布罗意假设和电子波的波长1924年德布罗意提出物质波或称德布罗意波的假说，即一切微观粒子，也象光子一样, 具有波粒二象性，并把微观实物粒子的动量P 与物质波波长λ之间的关系表示为：mvhP h ==λ (1) 式中h 为普朗克常数，m 、v 分别为粒子的质量和速度，这就是德布罗意公式。
对于一个静止质量为m 0的电子，当加速电压在30kV 时，电子的运动速度很大，已接近光速。
由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。
根据狭义相对论的理论，电子的质量为：cv m m 2210-=（2）式中c 是真空中的光速，将（2）式代入（1）式，即可得到电子波的波长：2201cv v m h mv h -==λ（3）在实验中，只要电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子所作的功，并利用相对论的动能表达式：)111(2220202--=-=cv c m c m mc eU （4） 从（4）式得到2020222cm eU eUc m U e c v ++=（5）及2020221cm eU c m c v +=-（6） 将（5）式和（6）式代入（3）式得)21(2200cm eUeU m h+=λ（7）将e = 1.602⨯10-19C ，h = 6.626⨯10-34J •S, m 0= 9.110⨯10-31kg,c = 2.998⨯108m/s 代入(7)式得)10489.01(26.12)10978.01(26.1266U UU U --⨯-≈⨯+=λ Å （8）2、 电子波的晶体衍射本实验采用汤姆逊方法，让一束电子穿过无规则取向的多晶薄膜。
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由等式⑶和等式⑻，我们可以用两种方法测量电子的波长，并进
行比较，也可以用这两个关系式测定晶体的晶格常数或确定衍射圆环
所对应的密勒指数等。
对于面心立方晶体，如金、铝等，几何结构因子决定密勒指数全
部为偶数或者奇数的晶体平面才能得到衍射图样，而其它晶格平面反
射均为零。所以可能产生衍射环的晶体反射平面的密勒指数是：
强波束射出的条件为：
n 2d sin
⑸
当 角很小时，sin 可用 r 代替。其中，r 为衍射环半径，D 为金
2D
属薄靶到荧光屏的距离。
由于密勒指数为 hkl 的一族平面，相邻平面间的距离：
a
d
1
⑹
(h2 k2 l2 )2
其中 a 为单个晶胞边缘长度，即晶格常数。
将⑹代入⑸得：
n
2a sin
1
⑺
(h2 k2 l2 )2
即
2a sin
1
n(h2 k 2 l2 )2
若令 H nh K nk L nl
则：
2a sin
1
(H 2 K 2 L2 )2
r D
(H
2
a K2
L2
1
)2
⑻
即从密勒指数为 h, k, l 平面的任意 n 级布拉格衍射都可以看作为
H, K, L 面的第一级布拉格衍射。
出德布罗意波的波长。目前电子衍射技术已成为研究固体薄膜和表面
层晶体结构的先进技术。
[实验装置]
DF-8 型电子衍射仪
[实验原理]
电子衍射是以电子束直接打在晶体上而形成。在本仪器中，我们
在衍射管的电子枪和荧光屏之间固定了一块直径为 15 ㎜的圆形金属薄
膜靶。电子束聚焦在靶面上，并成为定向电子束流。电子束由 20KV 以
用毫米刻度尺对不同的加速电压直接测量衍射环的半径 r。靶到屏
之间的距离 D，每个仪器都已标明。电子的加速电压可由数显高压表读
出，从 10kv 开始，每隔 1kv 改变一次，直至加到电压值为 20kv，测量
改变电压过程中同级圆环的半径 r,将 r 和靶与屏间距 D 代入公式（2）
和公式（6），计算对应的德布罗意波德波长。并将这两式算得的结果
电子衍射实验
[引言]
早在二十世纪初，人们就知道光具有波粒二象性。1924 年法国物
理学家德布罗意首先提出了一切微观粒子都具有波粒二象性的设想。
1927 年戴维孙和革末合作完成了用镍晶体对电子反射的衍射实验，验
证了电子的波动性。同时汤姆逊独立完成了用电子穿过晶体薄膜得到
衍射纹的实验，进一步证明了德布罗意的波粒二象性的论点，并且测
进行比较。（实验仪器中所用的靶为金靶，金的晶格常数
a=4.0786
0
A
）
2、 测量晶体的晶格常数
在电子加速电压为 10kv，15kv，20kv 时分别测量金的反射面为
（111），（200），（220），（311）时的衍射纹半径 r,并代入公式（2）和
公式（6）中，计算金的晶格常数。
3、测量衍射环所对应的密勒指数
下的电压加速，通过偏转板时，被引向靶面上任意部位。电子束采用
静电聚焦和偏转。
若一电子束以速度 V 通过晶体膜，这些电子束的德布罗意波的波
长为：
h h
⑴
p mv
其中 h 为普朗克常数， p mv 为运动电子的动量。 由于电子的动能：
1 mv2 ev (v 为电子的加速电压)
⑵
2
所以电子束的德布罗意波的波长：
定性。否则，将影响衍射环的清晰度。
(3)主要技术数据：
1：输入电压: 交流 220V 2: 输出电压: 直流 0—20kv 可调
3：灯丝电压：6.3v
4：电流：0.8mA
5: 衍射样品：金 Au
6: 荧光屏尺寸：130mm
7：外型尺寸：360mm×200mm×500mm
[实验内容]
1、求运动电子的波长，验证德布罗意关系式。
v
给出可以应用的等式。
h
⑶
2mev
1
h m
m 2ev
150 v
2
⑷
式中：m 为电子的质量，e 为电子的电量。
原子在晶体中是有规则排列的，形成各种方向的平行面，每一族
平行面可以用密勒指数（h k l）来表示。现在考虑电子波射在原子构
成的一族平行面上（如图一所示），
θ
若入射波束和平面之间的夹角为 ，两相邻平面间的距离为 d，则
hkl
h2 k 2 l 2
1
(h2 k2 l2 )2
111
3
1.732
200
4
2.000
220
8
2.828
311
11
3.316
222
12
3.464
400
16
4.000
331
19
4.358
[实验仪器简介]
DF-8 型电子衍射仪主要由三部分组成：机箱、电子衍射管和高压
电源部分。
(1)电子衍射管
根据实验内容（1）和内容（2），可让同学自行设计方案，测量衍
射环对应的密勒指数。 4、根据实验内容（1），画出 2 1 的图形，并由此计算普朗克常数值。
v
[实验注意事项] 1、由于实验中所用高压达到 20kv,因此实验中一定要注意安全，千万 不要用手去摸管脚的接线。 2、管脚周围不应有强磁场，以免影响管内电子束聚焦。 3、测量衍射环半径时，应从不同角度测量 4～6 次，取平均值代入布 拉格公式，这样可以使误差减小到最小程度。 [思考题] 1、实验中未考虑相对论效应，试讨论效应对实验结果的影响。 2、对于 10mev 电子束等式 150 是有效的吗？若无效为什么无效？请
1.灯丝 2.阴极 3.加速极 4.聚焦极 5.金属薄靶 6.高压帽 D.靶到荧光 屏的距离 (衍射管出厂时会标明距离及误差) (2)高压电源部分
加在晶体薄膜靶与阴极之间高压 0～20kv 连续可调，面板上有数显 高压表可直接显示晶体薄膜靶与阴极之间电位差。
阴极、灯丝和各组阳极均由另几组电源供电。 本仪器要求高压可调电源波动要小，以保证被反射的电子波长的稳