预测与决策期末总复习

题型： 单选20*1 多选5*2 填空20（5分背 15分计算）计算 50 （4题 简单的8—10分每题；难的15分每题；多级决策树p188）第一章 预测概述1.预测的基本原则：科学性原则、连续性原则、低成本原则、动态性原则、系统性原则、定性定量相结合原则 2.反映预测值与实际值偏离程度 绝对误差：~ 相对误差：平均绝对误差MAE 越小，预测精度越高。

均方误差均方根误差 ；RMSE 越小，预测精度越高。

（填） 平均误差率MER 越小，精度越高。

3.非事实性预测：p8指预测具有引导人们去“执行”预测结果的功能，人们行动的“合力”反过来影响预测结果能否实现。

自成功预测（self-fulfilling forecast)：这是一种只是由于做出了预测才促成了它成为事实的预测。

eg ：服装流行趋势自失败预测（self-defeating forecast)：这是由于做出了这种预测，才使预测结果不能实现的预测。

eg ：预测需求增长，价格上扬→供应增加→价格反而下降 :第二章 定性预测1.定性预测：专家预测法（专家个人判断预测法/个人头脑风暴法、专家会议预测法、头脑风暴法：直接头脑风暴法、质疑头脑风暴法）、德尔菲法、主观概率法、交叉影响法。

2.上、下四分位点：（填空）p26把各位专家的预测结果，按其数值的大小（如按预测所得事件发生时间的先后次序）排序，并将预测结果四等分，则中分点的预测结果可作为中位数。

先于中分点的四分位点的预测结果称为下四分点数值（简称下四分位点），后于中分点的四分点的预测结果成为上四分点数ˆY Yε=-ˆ'()/Y YY ε=-1ˆn i i i Y Y MAE n=-=∑21ˆ()ni i i Y Y MSE n=-=∑RMSE =1ˆni i i i Y Y Y MER n =-=∑值（简称上四分位点）。

、上、下四分位点的意义：上、下四分位点的数值，表明预测值的置信区间。

置信区间越窄，即上、下四分位点间距越小，说明专家们的意见越集中，用中位数代表预测结果的可信程度越高。

上、下四分位点的范围就表示预测区间。

预测区间—3.预测的主观概率法（填空）p24 p34第8题（1）<（2）用主观概率的加权平均值处理 （3）累计概率中位数法例：某德尔菲法的征询表中，要求各专家预测某项新技术应用开发成功的可能性。

参加预测的共有10位专家，对开发成功的主观概率估计如下： 3人估计为 2人估计为 4人估计为1x2x 3x4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 11x 中x 上x 下[,]x x 下上1人估计为。

主观概率的加权平均值为：(3×+2×+4×+1×/10=上、下四分位数可相应求得：%p39 例 1.一元回归分析预测（求参数a b ，R 、T 、F 检验以及其分别检验的是什么） R 检验—检验现行相关度 T 检验—检验回归系数的显著性 F 检验—检验整个回归方程的回归显著性可靠性、总体相关系数样本相关系数*回归系数显著性检验`检验统计量：其中，检验规则：给定显著性水平 ，若=b ∑∑-=-=__)(1X b Y X b Y n222()()xyx yxyx yx y xy S r S S S S X X Y Y XY X YS n nnnσρσσ====--==-∑∑∑∑21()()ni i xyxy x yX X Y Y r σσσ--==∑(=)xy x yn xy x yr xy nx yxy xy x y xy nσσ-=-=-=∑其中()12bb t t n S =-b S =t t α>检验假设：H0:回归方程不显著 H1:回归方程显著，检验统计量：则回归方程显著。

2.点预测p42 对于自变量 x 的一个取值 ，根据样本回归方程 用 作为0y 的估计，称为点预测。

3.区间预测二（计算）p421.对于自变量 x 的一个取值0χ，根据样本回归方程给出0y 的一个估计区间，为区间预测。

2.在置信度∂-1时的预测区间为"其中R 的自由度为1()()()()22ˆ1,2ˆ2y y FF n y y n -=---∑∑()1,2F F n α>-c y a bx=+0c y a bx =+∆±0ˆy 2(2)t n S α∆=-2211ˆ()2n yx i i i S y y n ==--∑222()()()CC Y Y YY Y Y ---=-+-∑∑∑,y a bx dx +=++++；第四章 时序平滑预测法1.时序的因素分析P55（哪些属于哪类分清楚）（1）长期趋势因素（T trend ）指现象在一段较长的时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。

如公司销售量，人口变化，GNP 等。

（2）季节变动因素（S Seasonal variations ）指现象受季节的影响而发生的变动。

其变动的特点是，在一年或更短的时间内随着时序的更换，使现象呈周期重复变化。

如气候，用电量，冰激凌、电暖器的销售量。

（3）循环变动因素（C cycle ）周期较长，近乎规律的由高至低，再由低至高的周而复始的变动。

（4）不规则变动因素（I Irregular fluctuations ）临时的偶然的因素而引起的随机变动。

例如自然灾害、战争等。

如股票变化。

2.一次移动平均法p57 （一次指数一次平滑） 【根据移动平均值确定 at ，bt p60 3.差分指数平滑法P66（差分表示 差分比率 用差分判断选择什么模型）一阶差分-指数平滑模型1111ˆˆ(1)ˆˆt tt t t t t t ty y y y y y y yy αα+++-∇=-∇=∇+-∇=∇+二阶差分-指数平滑模型；第五章 …第六章 填空2分2.各个曲线模型（对应匹配）（选择题）一般指数曲线模型基本形式：t t ab yˆ=（两边同时取对数） 修正指数曲线模型：tt bc a y ˆ+= |皮尔曲线模型的一般形式：tt ab1y ˆ+=K （其倒数是修正指数曲线模型）龚珀兹曲线模型：tb t a y K =3.修正指数曲线模型 参数估计方法——三段法P801111212222ˆˆ(1)ˆt t t t t t t t t t t t ty y y y y y yy y y y y y αα+++--∇=-∇=∇-∇∇=∇+-∇=∇+∇+21ln ln a y nt yb t'='=∑∑∑{}{}1121231,,t n n n n nn y y y y y y y y -+--=n 12311t t 011n n t c y y na b bc bc bc bcna b c --=-==++++++=+⋅-∑∑tc y a bc =+<第六章 季节变动预测法1.趋势比率法P90例（计算题 12—15分） [试预测2009年第一季度的销售额 。

21121211n n n n n nt tt nc y yna bc bcbcna bc c -+-=-==++++=+⋅-∑∑312312321211n n nn ntt n t nc y y na bc bc bcna bc c --+=-==+++=+⋅-∑∑221232(1)1(1)1n t t n n t t c y y b c c y y bc c --=---=-∑∑∑∑1111n t c a y b()n c ⎡⎤-=-⎢⎥-⎣⎦∑2t 1t n 2c 1(y y )(c -1)b -=-⋅∑∑3221t t n t ty y c y y -=-∑∑∑∑22310.259101097.78614ty b ta y ======∑∑yc=+趋势比率法解题步骤：1.建立趋势预测模型，求趋势值。

2.用时间数列中各月（季）的数值（y ）与其相对应的趋势值（yc ）对比，计算y ／yc 的百分比数值。

3．把y ／yc 的百分比数值按月（季）排列，计算出各年同月（季）的总平均数，这个平均数就是各月（季）的季节比率。

4．各月（季）的季节比率加起来，其总计数应等于1200％（400％），如果不符，应求出校正系数，把校正系数分别乘上各月的季节比率。

2.温特斯法（三公式 选择）（非计算）p96 $其中，l 为季节的长度。

（第八章 马尔科夫预测法：（1）无后效性，就是指系统到达每一个状态的概率，仅与前一状态有关，而与再以前的状态无关。

（2）吸收性，就是指系统将逐渐达到一个稳定状态，它与系统的原来状态无关。

2.市场占有率预测（计算）P136《 所以第四年第四季度的销售额为：y=+*15)*%= ()()111t t t t t ly S S b F αα---=+-+01α<<()()111t t t t b S S b ββ--=-+-01β<<()1tt t lty F F S γγ-=+-01γ<<ˆ()t k t t t l k yS kb F +--=+P P P n n )1()()1(-=3.多步转移概率矩阵，除具有一步转移概率矩阵的性质外，还具有以下的性质：4.期望利润预测（已知P ：状态转移概率矩阵R ：状态转移利润矩阵，怎么求即时期望利润）P140 例 …1.利润矩阵：对一般具有 转移概率矩阵的马氏链，当系统由状态i 转移到j 时， 其利润记为rij,则称：为系统的利润矩阵。

2 、n 步转移的期望利润的计算公式： \设Vi (n)表示：系统现在处于状态i, 经过n 步转移（或n 个周期：如n 个季度、 n 个月等）之后的总期望利润。

1）假设只有2种状态，一步转移的期望利润的计算公式：Vi (1) =ri1pi1+ ri2pi2 2) 两步转移的期望利润的计算公式： Vi (2) =[ri1+ V1(1)] pi1+[ ri2+ V2(1) ]pi23）三步转移的期望利润的计算公式： Vi (3) =[ri1+ V1(2)] pi1+[ ri2+ V2(2) ]pi2 4）n 步转移的期望利润的计算公式：;规定：当年n=0时，Vj(0)=0且称一步转移后的期望利润为即时期望利润， 并记Vi(1)=qi (若只有两个状态，i=1,2)已知某企业产品的销路转移情况及利润转移情况。

nn P P =)()2(⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=NN N N N N P P P P P P P P P P 212222111211⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=NN N N N N r r r r r r r r r R 212222111211ijj j ij i p n V r n V )]1([)(21-+=∑=试求：该企业即时期望利润3个月后企业的期望利润。