SPSS聚类分析详解复习过程
数据标准化处理：
存储中间过程数据
数据标准 化处理， 并存储。
指定5类
收敛标准值
存储最终结果输出情况，在数据文件中（QCL-1、QCL-2）
初始聚心选项，输出方差分析表
初始聚类中心表
最终聚类中心表 具体城市看后表
聚类结果：QCL-1说明聚类结果，QCL-2说明聚类的长度情况
系统聚类法
聚类分析
聚类分析是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法。类是指相似元 素的集合。 分类： 1、系统聚类法------（分层聚类）系统聚类法是应用最广泛的一种
（Hierarchical Cluster过程） 1）、 聚类原则：都是相近的聚为一类，即距离最近或最相似的聚为 一类。 2）、 分层聚类的方法可以用于样本聚类（Q）型，也可以用于变量聚类
km 1
xikxjk
22
按就近原则将每个观测量选入一个类中，然后计算各个类的中 心位置，即均值，作为新的聚心。
3、使用计算出来的新聚心重新进行分类，分类完毕后继续计 算各类的中心位置，作为新的聚心，如此反复操作，直到两次 迭代计算的聚心之间距离的最大改变量小于初始聚类心间最小 距离的倍数时，或者到达迭代次数的上限时，停止迭代。
按上述四条原则反复进行，直到把所有样品都分类完毕， 最后以分类图形式表示
2、分类方法 例：设有7个样品，每个样品测得P个指标，数据如表
样品 指标
X1 X2 XP
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
要求对此7个样品进行聚类，采用的聚类统计量是 相似系数（夹角余弦）
Cosij
XiXj Xi Xj
指标 地区（样品） 1
2
3
456
性能
9 1 10
928
颜色
827
946
式样
728
357
用分类法对6个样品进行分类，以估计哪些地区最有可能经销 这类新产品？
按公式计算两两样品间的相似系数，得相似矩阵
Q (Coij) s(qij)
1
2
3
4
5
6
1 1
2 0.933 1
Q=
3
0.994
0.914
1
（R型）。 2、非系统聚类法-----（快速聚类法----K-均值聚类法）（K-means Cluster) 3、两步聚类法-----一种探索性的聚类方法（TwoStep Cluster）
K-均值聚类分析
K-means Cluster
又称为快速样本聚类法，是非系统聚类中最常用的聚类法。 优点：
是占内存少、计算量小、处理速度快，特别适合大样本的 聚类分析。 缺点：
4 0.955 0.841 0.927 1
5 6
0.910 0.994
0.994 0.928
0.899 1
0.787 0.921
1 0.916
1
按四条原则进行分类
作聚类分析图
X3
1
X6
0.994
X1
0.955
X4
X2
0.994
X5
0.933
一、问题提出 聚类分析——对一批样品或指标进行分类的一种统
2）形成一个由小到大的分析系统。 3）把整个分类系统画成一张分类图
二、聚类统计量
首先定义一些分类统计指标 —— 刻画样或指标之间 的相似程度（这些统计指标称为聚类统计量）
在市场研究中，样品 —— 用作分类的事物
指标 —— 用来作为分类依据的变量。（如： 年龄、收入、销售量）
（一）相似系数（夹角余弦）
相似密切
Xi和Xj相重合时，夹角 ij 0 相似程度为 CoisjCo00s1
Xi和Xj相互垂直时， ij
2
相似程度为
Cosij
Cos0
2
解析几何知识：相似系数
Cosij
XiXj Xi Xj
p
XikXjk
k1
p
p
Xi2k
X2jk
k1
k1
其中：
X i1
X
i
X i2
X ip
X j1
Hierarchical Cluster
系统聚类法优点： 既可以对观测量（样品）也可对变量进行
聚类，既可以连续变量也可以是分类变量，提 供的距离计算方法和结果显示方法也很丰富。
应用实例
某电冰箱厂开发某一新产品，在投放市场前希望对以往经销 的国内6个地区征集对新产品的评价，若对新产品的评价指 标有三项：式样、性能、颜色，评价的调整表采用10分制， 调查结果的数据如下表
用相似系数作为聚类统计量时的分类方法
1、分类原则：
（1）若选出一对样品，在已分好的类中未出现，则形 成一个独立新类。
（2）若选出两个样品中，有一个是在已分好的类中出 现过，则把另一个样品也加入到该类中去。
（3）若选出一对样品，都分别出现已经分好的两类中， 则把这两个类联结在一起。
（4）若选出的一对样品都出现在同一组中，则这对样 品就不1Coisj1
如果把上述n个样品的任何两个样品的相似系数
Ci o ( ji,j s 1 ,2 , ,n )都计算出来并排列成一
个矩阵：
Cos11 Cos12
C Cooss2n11
Cos22
Cosn2
Cos1n Cos2n Cosnn
根据算出的
，就可对n个样品进行聚类
一般式：假定每个样品包含有P项指标，若有几个样品
的调查数据
每一个样品都可看成P 维空间中的一个向量
X 11
X
1
X 12
X 1 p
X 21
X
2
X 22
X 2 p
X n 1
X
n
X n2
X np
对于任意两个样品Xi和Xj的相似程度可用这两个向量之间
的夹角余弦 Cosij 来表示：
p
XikXjk
k1
p
p
Xi2k X2jk
k1
k1
首先计算所有的两个样品间的相似系数
应用范围有限，要求用户制定分类数目(要告知)，只能对 观测量（样本）聚类，而不能对变量聚类，且所使用的聚类变 量必须都是连续性变量。
基本原理
具体做法
1、按照指定的分类数目n，按某种方法选择某些观测量，设为
{Z1，Z2，…Zn}，作为初始聚心。
1
2、计算每个观测量到各个聚心的欧氏距离。即dijxi zj
计方法。
具体处理方法：（思路）
1、具体研究的分类对象：样品或指标 2、方法：把“性质相似”或“相互关系密切”的样品
或指标聚在一起。 3、步骤：1）首先给出度量“相似”或“关系密切”的
统计指标
指标：（1）统计指标是相似系数。 根据相似性归为一类，否则为另一类。
（2）统计指标是样品（空间的点）之间的距离 将距离近的点归成一类，否则为另一类。 （3）相关系数 （4）关联系数
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研一spss复习资料07聚类分析
聚类分析的应用场景
商业市场细分
通过聚类分析将消费者群体划 分为具有相似需求的细分市场 ，为企业制定营销策略提供依
据。
社交网络分析
在社交网络中，聚类分析可用 于发现社区和群体，研究用户 行为和关系。
生物信息学
在基因表达和蛋白质组学研究 中，聚类分析可用于识别具有 相似功能的基因或蛋白质。
图像处理
在图像分割和识别中，聚类分 析可用于将像素或特征点分组
• 可以使用不同的距离度量方式，适应不同类型的 数据。
层次聚类分析的优缺点
01
缺点
02
对大数据集的处理效率较低，因为需要计算所有观测值之间的距离。
03
可能产生过拟合，导致生成的簇结构过于复杂。
04
需要选择合适的终止条件和距离度量方式，否则可能影响聚类结果的 稳定性和准确性。
05
聚类分析在SPSS中的实 现
进行预处理和降维处理，以减少计算负担和提高聚类的稳定性。
04
层次聚类分析
层次聚类分析的原理
层次聚类分析是一种基于距离的聚类方法，通过计算不同观测值之间的距离或相似性，将距离相近的观测值归为一类，形成 层次结构。
在层次聚类过程中，每个观测值自成一类，然后通过迭代过程将相近的观测值合并为一类，直到满足预设的聚类条件或达到 预设的聚类数量。
03
系统聚类分析
系统聚类分析的原理
系统聚类分析是一种基于距离度量的聚类方法，通过计算不同观察值之间的距离或相似性，将距离或 相似性相近的观察值归为一类，从而将整个数据集划分为若干个簇或群组。
在系统聚类分析中，通常采用距离度量方法来衡量观察值之间的相似性或差异性，如欧氏距离、曼哈顿 距离等。
系统聚类分析的原理基于数据的相似性或差异性，通过迭代过程将数据划分为不同的簇或群组，使得同 一簇内的观察值尽可能相似，不同簇的观察值尽可能不相似。
SPSS Statistics 19_聚类分析
此外还有中间距离法（Median Clustering)、类内平均法(Within-Groups
Linkage)等
12
2 系统聚类
系统聚类
优点
聚类变量可以是分类或连续型变量； 既可以对变量聚类，也可以对数据点/记录聚类(市场细分一般都是对记录聚类)； 一次运行即可得到完整的分类序列；
确定样品间相似的度量
距离度量 相似性度量
确定样本点的聚类数量
实际应用中，一般推荐4-6类(5% < 细分群体占比 < 35%)
对聚类结果进行描述和解释
验证细分方案的可接受性 描述各细分群体(交叉表分析) 市场定位(Positioning)
7
©确定目标消费群体 (Targeting) 2009 SPSS Inc.
分类变量：使用卡方(Chi-square)统计量作为距离指标 连续型变量：一般使用欧式平方距离进行距离度量
© 2009 SPSS Inc.
8
1 聚类分析
使用聚类分析时应关注的一些问题(续)：
聚类方法的选择
系统聚类法(Hierarchical Clustering)，也称分层聚类法 K-均值聚类法(K-means Clustering)，也称快速聚类法 两步聚类法(TwoStep Clustering)，一种较智能化的聚类方法
2 系统聚类练习
基本思路：综合考察城市的若干社会、经济发展指标(来源《中国城市统计 年鉴》)，譬如
城市化程度 生活质量和收入水平 经济发展水平
采用系统聚类法对城市进行系统、科学的分类
第7讲 SPSS的聚类分析
表7-12 小康指数K-means 聚类分析迭代情况
Iteration History(a) Change in Cluster Centers 1 2 24.387 6.307 0.000 0.000
Iteration 1 2
3 23.579 0.000
17
表7-13得出的3个最终类中心中，与指定的初始类中 心相同，仍是第2类各指数均是最优的；第1类次之； 第3类最不理想。
2、计数变量个体间距离的计算 如果k个变量都是计数的非连续变量，则用卡方 （Chi-Square measure）距离定义个体间距离。
CHISQ( x, y ) =
(xi − E (xi ))2 + k ( yi − E ( yi ))2 ∑ E (x ) ∑ E ( y ) i =1 i =1 i i
k
其中，E(.)是期望频数。例如：
表7-1 两名学生的选修课数据
姓名 张三 李四 合计 选修课门数 （期望频 数） 9(8.5) 8(8.5) 17 专业课门数 （期望频 数） 6(6) 6(6) 12 得优课门数 （期望频 数） 4(4.5) 5(4.5) 9 合计 19 19 38
2
3、二值(Binary)变量个体间距离的计算 简单匹配系数(Simple Matching) 原理:对应表7-2的简单匹配系数为：
11
由图7-1，可以考虑聚成3类或4类。
12
由表7-9可知，第1类的所有6个指标均最好；第2类居中；第 3类最差。
表7-9 小康指数聚类分析描述统计
Descriptive Statistics Average Linkage N Minimum Maximum 1 3 87.90 93.20 综合指数 3 93.40 100.00 社会结构 3 88.70 94.70 经济与技术发展 3 98.00 112.00 人口素质 3 90.00 97.40 生活质量 3 55.50 62.70 法制与治安 2 6 71.70 80.90 综合指数 6 70.80 90.40 社会结构 6 65.70 86.90 经济与技术发展 6 65.90 93.10 人口素质 6 68.10 86.60 生活质量 6 58.00 77.20 法制与治安 3 22 50.90 70.10 综合指数 22 51.60 81.10 社会结构 22 31.50 57.20 经济与技术发展 22 56.00 85.80 人口素质 22 29.90 67.60 生活质量 22 61.60 100.00 法制与治安 Mean 91.1333 96.1667 92.0333 106.1333 94.2667 58.5667 76.3833 83.6500 75.2000 77.0167 77.2167 66.5333 60.4773 67.3682 44.5636 69.9045 52.5318 75.9136 Deviation 2.83608 3.42685 3.05505 7.27003 3.82797 3.71663 3.69184 7.08287 8.99778 9.90443 7.87132 8.36150 5.38710 7.38295 6.79570 8.78210 8.39282 9.17280
Iteration History(a) Change in Cluster Centers 1 2 24.387 6.307 0.000 0.000
Iteration 1 2
3 23.579 0.000
17
表7-13得出的3个最终类中心中，与指定的初始类中 心相同，仍是第2类各指数均是最优的；第1类次之； 第3类最不理想。
2、计数变量个体间距离的计算 如果k个变量都是计数的非连续变量，则用卡方 （Chi-Square measure）距离定义个体间距离。
CHISQ( x, y ) =
(xi − E (xi ))2 + k ( yi − E ( yi ))2 ∑ E (x ) ∑ E ( y ) i =1 i =1 i i
k
其中，E(.)是期望频数。例如：
表7-1 两名学生的选修课数据
姓名 张三 李四 合计 选修课门数 （期望频 数） 9(8.5) 8(8.5) 17 专业课门数 （期望频 数） 6(6) 6(6) 12 得优课门数 （期望频 数） 4(4.5) 5(4.5) 9 合计 19 19 38
2
3、二值(Binary)变量个体间距离的计算 简单匹配系数(Simple Matching) 原理:对应表7-2的简单匹配系数为：
11
由图7-1，可以考虑聚成3类或4类。
12
由表7-9可知，第1类的所有6个指标均最好；第2类居中；第 3类最差。
表7-9 小康指数聚类分析描述统计
Descriptive Statistics Average Linkage N Minimum Maximum 1 3 87.90 93.20 综合指数 3 93.40 100.00 社会结构 3 88.70 94.70 经济与技术发展 3 98.00 112.00 人口素质 3 90.00 97.40 生活质量 3 55.50 62.70 法制与治安 2 6 71.70 80.90 综合指数 6 70.80 90.40 社会结构 6 65.70 86.90 经济与技术发展 6 65.90 93.10 人口素质 6 68.10 86.60 生活质量 6 58.00 77.20 法制与治安 3 22 50.90 70.10 综合指数 22 51.60 81.10 社会结构 22 31.50 57.20 经济与技术发展 22 56.00 85.80 人口素质 22 29.90 67.60 生活质量 22 61.60 100.00 法制与治安 Mean 91.1333 96.1667 92.0333 106.1333 94.2667 58.5667 76.3833 83.6500 75.2000 77.0167 77.2167 66.5333 60.4773 67.3682 44.5636 69.9045 52.5318 75.9136 Deviation 2.83608 3.42685 3.05505 7.27003 3.82797 3.71663 3.69184 7.08287 8.99778 9.90443 7.87132 8.36150 5.38710 7.38295 6.79570 8.78210 8.39282 9.17280
SPSS聚类分析具体操作步骤spss如何聚类
算法步骤：初始 化聚类中心、分 配数据点到最近 的聚类中心、重 新计算聚类中心、 迭代直到聚类中 心不再变化
适用场景：探索 性数据分析、市 场细分、异常值 检测等
注意事项：选择 合适的聚类数目、 处理空值和异常 值、考虑数据的 尺度问题
定义：根据数据点间的距离或相似性，将数据点分为多个类别的过程 常用方法：层次聚类、K-均值聚类、DBSCAN聚类等 适用场景：适用于探索性数据分析，发现数据中的模式和结构 注意事项：选择合适的距离度量方法、确定合适的类别数目等
常见的聚类分析方法包括层次聚类、Kmeans聚类、DBSCAN聚类等。
聚类分析基于数据的相似性或距离度量， 将相似的数据点归为一类，使得同一类 中的数据点尽可能相似，不同类之间的 数据点尽可能不同。
聚类分析广泛应用于数据挖掘、市场细分、 模式识别等领域。
K-means聚类：将数据划分为K个簇，使得每个数据点到所在簇中心的距离之和最小
聚类结果的可视化：通过图表展示聚类结果 聚类质量的评估：使用适当的指标评估聚类效果的好坏 聚类结果的解释：根据实际需求和背景知识，对聚类结果进行合理的解释和解读 聚类结果的应用：探讨聚类结果在各个领域的应用场景和价值
SPSS聚类分析常 用方法
定义：将数据集 划分为K个聚类， 使得每个数据点 属于最近的聚类 中心
聚类结果展示：通过图表或表格展示聚类结果，包括各类别的样本数和占比
聚类质量评估：采用适当的指标评估聚类效果，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等
聚类结果解读：根据业务背景和数据特征，解释各类别的含义和特征 聚类结果应用：说明聚类分析在具体场景中的应用，如市场细分、客户分类等
SPSS聚类分析注 意事项
确定聚类变量：选 择与聚类目标相关 的变量，确保变量 间无高度相关性。
SPSS聚类分析实例讲解
SPSS聚类分析实例讲解SPSS是一款功能强大的统计分析软件，可用于数据清洗、描述统计分析、假设检验和聚类分析等。
聚类分析是一种无监督学习方法，其目标是按照数据的相似性度量，将样本数据划分为多个不同的群组。
下面将以一个实例来讲解如何使用SPSS进行聚类分析。
实例描述：假设有一个超市的销售数据，包含了不同商品的销售额、销售量和利润等信息。
我们希望将商品进行聚类分析，找出相似销售特征的商品群组。
步骤一：数据准备首先，将销售数据保存为一个.SP文件，然后打开SPSS软件。
在主界面上选择“文件”-“打开”-“数据库”-“从SPSS文件”，打开数据文件。
步骤二：变量选择在数据文件中，选择出要进行聚类分析的变量。
在“数据视图”中，选择那些代表销售特征的变量，例如“销售额”、“销售量”和“利润”。
在变量列上按住“Ctrl”键，同时点击这些变量名，选中它们。
步骤三：聚类分析点击菜单上的“数据”-“服务”-“聚类分析”进行聚类分析操作。
会弹出“聚类分析”对话框。
在对话框中，将选中的变量移到右侧的“变量”框中，并选择“K均值聚类”作为聚类方法。
K值是指要分成的群组数量，可以根据实际情况设定。
这里假设将商品分成3个群组，因此设置为3步骤四：聚类结果解读点击“确定”按钮，SPSS将自动进行聚类分析。
完成后，SPSS会在数据文件中生成一个新的变量，用于表示每个样本所属的群组。
在下方的“结果视图”中，可以看到聚类结果的统计数据、聚类中心和变量间的距离。
此外，在“分类变量资料”中，还可以看到每个样本所属的群组编号。
步骤五：聚类结果可视化为了更好地理解聚类结果，可以进行可视化展示。
点击菜单上的“图形”-“散点图”，在对话框中依次选择所属群组变量和销售额、销售量这两个变量。
点击“确定”按钮，即可生成散点图。
散点图可以清楚地显示出不同群组之间的差异和相似性。
根据散点图，可以对聚类结果进行解读。
例如，如果不同群组之间的点比较分散，则说明聚类效果较差；而如果不同群组之间的点比较集中，则说明聚类效果较好。
SPSS聚类分析具体操作步骤
• 对亍一个数据，人们既可以对变量（指标）迚行 分类(相当亍对数据中的列分类)，也可以对观测 值（事件，样品）来分类（相当亍对数据中的行 分类）。 • 比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科 成绩（或者综合考虑各科成绩）分类， • 当然，并丌一定事先假定有多少类，完全可以按 照数据本身的规律来分类。
下面以对观测值聚类即Q型聚类为例 演示用spss迚行聚类分析的具体步骤： 对，对样本也就是观察个案的聚类
单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类乊间的距离计算方法7种供用 户选择
• 度量标准 计算样本距离的方法
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
(二)“亲疏”程度的衡量 (1)衡量指标
–相似性:数据间相似程度的度量 –距离: 数据间差异程度的度量.距离越近,越“亲密”, 聚成一类;距离越远,越“疏远”,分别属亍丌同的类
(2)衡量对象
–个体间距离 –个体和小类间、小类和小类间的距离
两个距离概念
• 按照进近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点乊 间的距离，一个是类和类乊间的距离。 • 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其 他的距离。 • 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似 性等，两点越相似度越大，就相当亍距离越短。 • 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点 组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包 含丌止一个点，那么就要确定类间距离， • 类间距离是基亍点间距离定义的：比如两类乊间最近点乊 间的距离可以作为这两类乊间的距离，也可以用两类中最 进点乊间的距离作为这两类乊间的距离；当然也可以用各 类的中心乊间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点 间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。 丌同的选择的结果会丌同，但一般丌会差太多。
SPSS数据分析教程-10 聚类分析
案
例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
号
Model Cavalier Malibu Impala Mustang Taurus Focus Civic Accord Grand Am Corolla Camry
聚 1 3 . 3 2 . 1 2 3 1 2
类
距
离
18.262 13.093 . 18.652 16.338 . 38.008 12.773 6.133 21.783 11.101
10.3 10.4 10.5 10.6
类之间的距离 系统聚类算法过程 系统聚类案例 K-均值聚类
10.6.1 K-均值法简介 10.5.2 K-均值法案例 10.7.1 两步法简介 10.7.2 两步法案例分析
10.7 两步法聚类
10.8 聚类分析注意事项
本章学习目标
类 3 113.369 12.760 21.560 3.8 190 101.3 73.1 183.2 3.203 15.7 24
245.815 10.055 17.885 3.0 155 108.5 73.0 197.6 3.368 16.0 24
案 例 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
类 3 113.369 12.760 21.560 3.8 190 101.3 73.1 183.2 3.203 15.7 24
245.815 10.055 17.885 3.0 155 108.5 73.0 197.6 3.368 16.0 24
聚 1 Sales in thousands 4-year resale value Price in thousands Engine size Horsepower Wheelbase Width Length Curb weight Fuel capacity Fuel efficiency 145.519 9.250 13.260 2.2 115 104.1 67.9 180.9 2.676 14.3 27 2
SPSS聚类分析详解
1
按就近原则将每个观测量选入一个类中，然后计算各个类的中 心位置，即均值，作为新的聚心。 3、使用计算出来的新聚心重新进行分类，分类完毕后继续计 算各类的中心位置，作为新的聚心，如此反复操作，直到两次 迭代计算的聚心之间距离的最大改变量小于初始聚类心间最小 距离的倍数时，或者到达迭代次数的上限时，停止迭代。
对于任意两个样品Xi和Xj的相似程度可用这两个向量之间 的夹角余弦 Cos ij 来表示： 相似密切
0 Cos Cos 0 1 ij Xi和Xj相重合时，夹角 ij 0 相似程度为
相似程度为 Xi和Xj相互垂直时， ij Cos ij Cos 0 2 2
应用范围有限，要求用户制定分类数目(要告知)，只能对 观测量（样本）聚类，而不能对变量聚类，且所使用的聚类变 量必须都是连续性变量。
基本原理
具体做法 1、按照指定的分类数目n，按某种方法选择某些观测量，设为 {Z1，Z2，…Zn}，作为初始聚心。 2、计算每个观测量到各个聚心的欧氏距离。即
2 m 2 d ij xi z j xik x jk k 1
2、FASTCLUS对于坐标数据，用K-均值法对观测值进 行逐步聚类，当观测值很多时，则先用FACTCLUS过程 对其进行初步聚类，然后再用CLUSTER过程进行系统 聚类。 3、VARCLUS通过斜交多组分量分析对变量进行系统聚 类或逐步聚类。 4、TREE为CLUSTER或VARCLUS过程产生的输出画 树状图。
3、步骤：1）首先给出度量“相似”或“关系密切”的 统计指标
指标：（1）统计指标是相似系数。 根据相似性归为一类，否则为另一类。 （2）统计指标是样品（空间的点）之间的距离 将距离近的点归成一类，否则为另一类。 （3）相关系数
SPSS聚类分析具体操作步骤
单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
• 度量标准 计算样本距离的方法
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
显示凝聚状态表，单击“统计量”
• 类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之 间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最 远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各 类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点 间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。 不同的选择的结果会不同，但一般不会差太多。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其 他的距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似 性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
• 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点 组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包 含不止一个点，那么就要确定类间距离，
(二)“亲疏”程度的衡量 (1)衡量指标
–相似性:数据间相似程度的度量 –距离: 数据间差异程度的度量.距离越近,越“亲密”,
聚成一类;距离越远,越“疏远”,分别属于不同的类
(2)衡量对象
–个体间距离 –个体和小类间、小类和小类间的距离
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之 间的距离，一个是类和类之间的距离。
• 它第一步先把最近的两类（点）合并成一类，然 后再把剩下的最近的两类合并成一类；
• 这样下去，每次都少一类，直到最后只有一大类 为止。显然，越是后来合并的类，距离就越远。 再对饮料例子来实施分层聚类。
《SPSS数据分析与应用》第6章 聚类分析
• 在这一步中样本4（客户编号为： K100390 ） 和 样 本 5 （ 客 户 编 号 为 ： K100450 ） 相 似 度 达 到 阈 值 ， 聚 为 一 类 。
• 当纵坐标为13时，15个样本被12个白色 间隙分隔为13类。
系统聚类的结果解读
冰柱图聚类进程（最后一步）
依次类推，直到将15个样本全部 聚为一类，在15个样本之间没有 白色间隙，表示系统聚类结束。
• 测度观测点之间“亲疏”程度的方法与K-means聚类相同。 • 观测点与小类、小类与小类之间“亲疏”程度的测度，常用的方法有以下几种：
（1）重心法 （2）最近邻元素法 （3）组间平均联接法 （4）组间平均联接法 （5）离差平方和法
系统聚类的基本操作
第一步：用SPSS打开数据文件“移动通信客户_样本15.sav”。 第二步：在菜单栏中选择【分析(A)】→【描述统计(E)】→【描述(D)】，在弹出的 “描述”对话框的左下 角勾选【将标准化值另存为变量(Z)】，将已有的 6 个连续性变量都选到【变量(V)】列表框中，单击【确定】 按钮。
第四步：在“K均值聚类分析”对话框中单击右上角的【迭代(I)】按钮，在弹出的“K-均值聚类分析:迭代” 对话框中将【最大迭代次数(M)】修改为“50”，【收敛准则(C)】暂时不做修改。单击【继续(C)】按钮， 回到“K 均值聚类分析” 对话框。
K-Means聚类的基本操作
第五步：在“K均值聚类分析”对话框中单击右上角的【保存 (S)】按钮，在弹出的“K-均值聚类:保存新 变量”对话框中勾选【聚类成员(C)】和【与聚类中心的距离(D)】。单击【继续(C)】按钮，回到“K均 值聚类分析”对话框。
第一，如何测度样本的“亲疏程度”； 第二，如何进行聚类
K-means聚类对“亲疏程度”的测度
• 当纵坐标为13时，15个样本被12个白色 间隙分隔为13类。
系统聚类的结果解读
冰柱图聚类进程（最后一步）
依次类推，直到将15个样本全部 聚为一类，在15个样本之间没有 白色间隙，表示系统聚类结束。
• 测度观测点之间“亲疏”程度的方法与K-means聚类相同。 • 观测点与小类、小类与小类之间“亲疏”程度的测度，常用的方法有以下几种：
（1）重心法 （2）最近邻元素法 （3）组间平均联接法 （4）组间平均联接法 （5）离差平方和法
系统聚类的基本操作
第一步：用SPSS打开数据文件“移动通信客户_样本15.sav”。 第二步：在菜单栏中选择【分析(A)】→【描述统计(E)】→【描述(D)】，在弹出的 “描述”对话框的左下 角勾选【将标准化值另存为变量(Z)】，将已有的 6 个连续性变量都选到【变量(V)】列表框中，单击【确定】 按钮。
第四步：在“K均值聚类分析”对话框中单击右上角的【迭代(I)】按钮，在弹出的“K-均值聚类分析:迭代” 对话框中将【最大迭代次数(M)】修改为“50”，【收敛准则(C)】暂时不做修改。单击【继续(C)】按钮， 回到“K 均值聚类分析” 对话框。
K-Means聚类的基本操作
第五步：在“K均值聚类分析”对话框中单击右上角的【保存 (S)】按钮，在弹出的“K-均值聚类:保存新 变量”对话框中勾选【聚类成员(C)】和【与聚类中心的距离(D)】。单击【继续(C)】按钮，回到“K均 值聚类分析”对话框。
第一，如何测度样本的“亲疏程度”； 第二，如何进行聚类
K-means聚类对“亲疏程度”的测度