SPSS之——方差分析回归分析聚类分析
SPSS统计分析方法及应用解析
SPSS统计分析方法及应用解析SPSS（统计软件包社会科学）是一种用于统计分析的软件包，广泛应用于社会科学领域，包括心理学、教育学、经济学等。
它提供了各种统计分析方法和功能，可以帮助研究人员从数据中提取有用的信息，并生成统计报告和图表。
本文将介绍一些常用的SPSS统计分析方法及其应用。
1.描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行整体概括和描述的方法，包括计算平均值、标准差、频数和百分比等。
研究人员可以通过SPSS进行描述性统计分析，了解数据的分布情况和基本特征，为后续的统计推断提供基础。
2.t检验t检验是一种用于比较两个样本均值差异是否显著的方法。
SPSS提供了独立样本t检验和配对样本t检验两种方法。
研究人员可以根据实际研究设计选择适当的方法，通过SPSS计算得出t值和p值，以判断两组样本均值差异是否显著。
3.方差分析方差分析是一种用于比较两个或多个样本均值差异是否显著的方法。
SPSS提供了单因素方差分析和多因素方差分析两种方法。
研究人员可以通过SPSS计算得出方差分析表和p值，以判断不同组别之间的均值差异是否显著。
4.相关分析相关分析是一种用于研究两个或多个变量之间关系强度和方向的方法。
SPSS提供了皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数两种方法。
研究人员可以通过SPSS计算得出相关系数和p值，以判断变量之间的关系是否显著。
5.回归分析回归分析是一种用于研究自变量与因变量之间关系的方法。
SPSS提供了线性回归、多元回归和逐步回归等方法。
研究人员可以通过SPSS计算得出回归方程和回归系数，以预测因变量的值，并评估自变量对因变量的影响程度。
6.因子分析因子分析是一种用于降维和归纳分析多个变量之间的相关性的方法。
SPSS提供了主成分分析和因子分析两种方法。
研究人员可以通过SPSS计算得出因子载荷和因子得分，以解释变量之间的共性和变异。
此外，SPSS还提供了聚类分析、判别分析、生存分析等其他统计分析方法，以满足研究人员对不同问题的需求。
SPSS聚类分析具体操作步骤spss如何聚类
算法步骤：初始 化聚类中心、分 配数据点到最近 的聚类中心、重 新计算聚类中心、 迭代直到聚类中 心不再变化
适用场景：探索 性数据分析、市 场细分、异常值 检测等
注意事项：选择 合适的聚类数目、 处理空值和异常 值、考虑数据的 尺度问题
定义：根据数据点间的距离或相似性，将数据点分为多个类别的过程 常用方法：层次聚类、K-均值聚类、DBSCAN聚类等 适用场景：适用于探索性数据分析，发现数据中的模式和结构 注意事项：选择合适的距离度量方法、确定合适的类别数目等
常见的聚类分析方法包括层次聚类、Kmeans聚类、DBSCAN聚类等。
聚类分析基于数据的相似性或距离度量， 将相似的数据点归为一类，使得同一类 中的数据点尽可能相似，不同类之间的 数据点尽可能不同。
聚类分析广泛应用于数据挖掘、市场细分、 模式识别等领域。
K-means聚类：将数据划分为K个簇，使得每个数据点到所在簇中心的距离之和最小
聚类结果的可视化：通过图表展示聚类结果 聚类质量的评估：使用适当的指标评估聚类效果的好坏 聚类结果的解释：根据实际需求和背景知识，对聚类结果进行合理的解释和解读 聚类结果的应用：探讨聚类结果在各个领域的应用场景和价值
SPSS聚类分析常 用方法
定义：将数据集 划分为K个聚类， 使得每个数据点 属于最近的聚类 中心
聚类结果展示：通过图表或表格展示聚类结果，包括各类别的样本数和占比
聚类质量评估：采用适当的指标评估聚类效果，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等
聚类结果解读：根据业务背景和数据特征，解释各类别的含义和特征 聚类结果应用：说明聚类分析在具体场景中的应用，如市场细分、客户分类等
SPSS聚类分析注 意事项
确定聚类变量：选 择与聚类目标相关 的变量，确保变量 间无高度相关性。
SPSS统计分析第五章方差分析
二、方差分析中的术语
因素与处理（Factor and Treament） 水平（Level） 单元（Cell） 因素的主效应和因素间的交互效应 均值比较 协方差分析
1．因素与处理
因素(Factor)是影响因变量变化的客观条件；例如影响农作物产量的因素有气温、降雨量、日照时 间等； 处理(Treatments)是影响因变量变化的人为条件。也可以通称为因素。如研究不同肥料对不同种系 农作物产量的影响时农作物的不同种系可称为因素，所施肥料可视为不同的处理。 一般情况下Factors与Treatments在方差分析中可作相同理解。在要求进行方差分析的数据文件 中均作为分类变量出现。即它们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量等平常看作是连续变 量的，在方差分析中如果作为影响产量的因素进行研究，就应该将其数值用分组定义水平的方法 事先变为具有有限个取值的离散变量
4．因素的主效应和因素间的交互效应
有A、B两种药物治疗缺铁性贫血，患者12例，分为4组。实验方案是：第一组用一 般疗法；第二组在一般疗法基础上加用A药；第三组在一般疗法基础上加用B药，第 四组在一般疗法基础上A、B两药同时使用。一个月后观察红细胞增加数。要求分析 两种药物的疗效（数据下表）。
实验数据
Coefficients：为多项式指定各组均值的系数。 因素变量分为几组，输入几个系数，多出的无意 义。如果多项式中只包括第一组与第四组的均值 的系数，必须把第二个、第三个系数输入为0值。 如果只包括第一组与第二组的均值，则只需要输 入前两个系数，第三、四个系数可以不输入 。 多项式的系数需要由读者自己根据研究的需要输 入。
各组平均值
第一组 0.8 0.9 0.7 0.8
红细胞增加数（百万/m3）
第二组
聚类分析与回归分析SPSS
2018/11/13
中国人民大学六西格玛质量管理研究中心
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(2)在菜单中的选项中选择Analyze→Classify命令， Classify命令下有两个聚类分析命令，一是K-means cluster（K-均值聚类），二是Hierarchical cluster （系统聚类法）。这里我们选择系统聚类法。 (3) 在系统聚类法中，我们看到Cluster下有两个 选项，Cases（样品聚类或Q型聚类）和Variables (变量聚类或R型聚类)。这里我们选择对样品进行 聚类。 (4) Display下面有两个选项，分别是Statistics (统计量)、Plots（输出图形），我们可以选择所 需要输出的统计量和图形。
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上面介绍的几种系统聚类方法，并类的原则和步 骤基本一致，所不同的是类与类的距离有不同的 定义。其实可以把这几种方法统一起来，有利于 在计算机上灵活地选择更有意义的谱系图。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
SPSS详细操作指导
SPSS操作指导社会统计学软件包（SPSS）20世纪60年代由美国斯坦福大学的3位研究生研制开发，使国际上最有影响力的统计软件之一，广泛用于社会学、经济学、生物学、教育学、心理学等各个领域。
一、SPSS数据文件管理1、建立一个数据文件菜单“文件”——“新建”——“数据”；（1）单击“变量视图”。
标签：变量名不能超过8个字符，所以需要输入相应变量的文字解释说明。
值：一般适用于定类变量和定序变量。
缺失：定义缺失值没有缺失值，系统默认选项。
离散缺失值，制定3个数值为缺失值。
缺失值的范围。
列：定义列宽测量：尺度指定距和定比数据，用于代表连续数据；有序代表定序数据；名义代表定类数据。
（2）单击“数据视图”进行数据的直接录入。
注意：开放题和简单单选题录入相似。
多选题的录入比较复杂。
多选题又称为多重应答，是社会调查和市场调研中极为常见的一种数据记录类型。
录入时可以采用两类：多重二分法、多重分类法。
多重二分法是指在编码的时候，对应每一个选型都要定义一个变量，有几个选项就有几个变量，这些变量均为二分类，它们各自代表对一个选项的选择结果。
如1代表选择，0代表未选。
多重分类法是利用多个变量来对一个多选题的答案进行定义，这些变量须为数值型变量，利用值标签将答案标出，所有变量采用一套值标签。
适合于选项较多的情况。
2、读取外部数据一般使用EXCEL数据。
菜单“文件”——“打开”——“数据”，调出打开文件对话框，在文件类型下拉列表中选择EXCEL类型。
二、数据整理数据整理的功能主要集中在“数据”和“转换”两个主菜单下。
1、数据“数据”——“个案排序”。
“数据”——“转置”。
“数据”——“选择个案”。
“数据”——“分类汇总”；分组变量一般是离散变量，而汇总变量一般是连续变量。
要同时计算一个变量的两个统计量时需要将该变量移入两次汇总变量。
“数据”——“合并文件”；添加个案是指纵向合并样本量；添加变量是指横向合并变量。
未匹配变量中*变量为工作数据文件中的变量，+为外部数据文件中的变量。
利用SPSS进行数据处理和分析的技巧
利用SPSS进行数据处理和分析的技巧数据是一个有用的工具，它可以帮助我们了解问题并做出更好的决策。
然而，对于大多数人来说，数据处理和分析可能会让人望而却步。
幸运的是，有一些工具可以帮助我们更轻松地处理和分析数据，其中最常用的工具之一是SPSS。
SPSS是一个广泛用于数据分析的软件包，可以轻松地进行描述性统计、假设检验、回归分析、因子分析和聚类分析等等。
在本文中，我们将探讨利用SPSS进行数据处理和分析的一些技巧。
第一步：数据的输入和清理在使用SPSS进行数据分析之前，首先需要将数据输入到SPSS 中。
数据可以来自Excel或其他电子表格程序，也可以手动输入。
在输入数据时，要注意数据类型，例如文本、数字和日期等。
要确保数据以正确的格式输入，以便进行后续的分析。
一旦数据已经输入到SPSS中，接下来需要对数据进行清理。
数据清理的目的是修复数据中的错误或缺失值，以确保数据的质量和正确性。
SPSS提供了一些工具来帮助用户对数据进行清理。
例如，可以使用SPSS Data Editor中的查找替换功能，通过查找敏感字词或错误数据，减少数据清理的负担。
SPSS还提供了插件程序，如Validate命令、Codebook等等，它们可以在清洗数据方面提供有用的支持。
第二步：描述性统计分析描述性统计分析可以帮助我们了解数据集的基本特征，例如中位数、众数、平均数、标准差和范围等等。
在SPSS中，进行描述性统计分析非常简单。
首先，选择“Analyze”菜单中的“Descriptive Statistics”选项，然后选择要分析的变量。
SPSS将生成一个报告，其中包含描述性统计信息。
在生成描述性统计报告之后，可以将其保存在SPSS的输出窗口中，以便之后参考。
此外，还可以使用SPSS的导入导出功能将描述性统计结果导出到其他程序中，例如Word或Excel。
第三步：假设检验假设检验可以帮助我们确定实际观察结果与预期结果之间是否存在显著差异。
SPSS聚类分析具体操作步骤
单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
• 度量标准 计算样本距离的方法
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
显示凝聚状态表，单击“统计量”
• 类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之 间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最 远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各 类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点 间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。 不同的选择的结果会不同，但一般不会差太多。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其 他的距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似 性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
• 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点 组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包 含不止一个点，那么就要确定类间距离，
(二)“亲疏”程度的衡量 (1)衡量指标
–相似性:数据间相似程度的度量 –距离: 数据间差异程度的度量.距离越近,越“亲密”,
聚成一类;距离越远,越“疏远”,分别属于不同的类
(2)衡量对象
–个体间距离 –个体和小类间、小类和小类间的距离
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之 间的距离，一个是类和类之间的距离。
• 它第一步先把最近的两类（点）合并成一类，然 后再把剩下的最近的两类合并成一类；
• 这样下去，每次都少一类，直到最后只有一大类 为止。显然，越是后来合并的类，距离就越远。 再对饮料例子来实施分层聚类。
SPSS之——方差分析、回归分析、聚类分析
6、单元均值、边际均值：
方差分析中的术语（续）
7、协方差分析：在一般进行方差分析时，要求除研究的
因素外应该保证其他条件的一致。作动物实验往往采用同一胎动 物分组给予不同的处理，研究不同处理对研究对象的影响就是这 个道理。如研究身高与体重的关系时要求按性别分别进行分析， 以消除性别因素的影响。要消除其他因素的影响，应采用协方差 分析。
9.２ 单因素方差分析
也称有一维方差分析，对二组以上的均值加以比较。 检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）分 析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统 计意义。 并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多 重比较，还可以对该因素的若干水平分组中哪些组均 值不具有显著性差异进行分析，即一致性子集检验。 One-Way ANOVA过程要求：
8、重复测量：组内变异的主要的原因是实验对象之间的个
体差异。由于个体差异存在，即使实验对象受到相同的处理，他 们的因变量值也可能相当不同。重复测量设计的方差分析也是像 协方差分析一样，是在研究中减少个体差异带来的误差方差的一 种有效方法，而且由于对相同个体进行重复测量，在一定程度上 降低了人力、物力、财力的消耗。 如果重复测量是在一段时间内或一个温度间隔内进行的，还可 以研究因变量对时间、温度等自变量的变化趋势，这种重复 测量研究称为趋势研究。
方差分析的假设检验
零假设H0：m组样本均值都相同，即μ1= μ2=....= μm 如果经过计算结果组间均方远远大于组内均方 （ MSb>>MSw ），F>F0.05(dfb,dfw), p<0.05， 拒绝零假设， 说明样本来自不同的正态总体， 说明处理造成均值的差异有统计意义；否则, F<F0.05((dfb,dfw), p>0.05不能拒绝零假设，说 明样本来自相同的正态总体，处理间无差异。
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检验Duncan（各种方法的使用条件－方差齐或不齐） Options选项:Descriptive描述统计量，Homogeneity-of-
9.3.4 2×2析因实验方差分析实例
两因素、两水平的实验设计。
例子：P171使用两种药物A（0-不用，1-用）和B （0-不用，1用）治疗缺铁性贫血（2*2=4种组合，每种组合有3个病人），看 A、B、AB的作用data09-04 Analyze->General Linear Model-> Univariate
零假设H0：组间均值无显著性差异（即四种饲料对 猪体重增加的平均值无显著性差异）；
9.２.2--9.２.3 单因素方差分析的选择项和例子
使用选择项的单因素方差分析：
P155 比较四种饲料对猪体重增加的作用data09-01
Analyze->Compare Means->One-Way ANOVA
9.1.2 方差分析中的术语
1、因素与处理：因素是影响因变量变化的
客观条件；处理是影响因变量变化的人为条件。 也可通称为因素。用分类变量表示，取有限的 离散值
2、水平：因素的不同等级称作水平。水平
值取有限的离散值。如：性别中的0，1（男、 女）等
3、单元(cell)：指各因素的水平之间的每个
组合。如性别(0,1)和年龄(10,11,12)的六种 组合。
通过计算方差估计值，可以帮助我们分析如何 减小方差。
9.２ 单因素方差分析
也称有一维方差分析，对二组以上的均值加以比较。
检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）分 析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统 计意义。
并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多 重比较，还可以对该因素的若干水平分组中哪些组均 值不具有显著性差异进行分析，即一致性子集检验。
Dependent：redcell Fixed Factors：drugA、drugB 保留全模型选项（不对Model操作） 选择Plot选项： 作三个图drugA、drugB、 drugA*drugB 选择输出Option选项：选 drugA、drugB、 drugA*drugB、Overall进
6、单元均值、边际均值：
在多因素方差分析中，每种因素水平组合的因变量均 值称为单元均值。一个因素水平的因变量均值称为边 际均值（Marginal Means）
方差分析中的术语（续）
7、协方差分析：在一般进行方差分析时，要求除研究的
因素外应该保证其他条件的一致。作动物实验往往采用同一胎动 物分组给予不同的处理，研究不同处理对研究对象的影响就是这 个道理。如研究身高与体重的关系时要求按性别分别进行分析， 以消除性别因素的影响。要消除其他因素的影响，应采用协方差 分析。
variance方差齐次性检验，Means plot均值分布图 结果除了方差分析表，还有很多选项相应的结果
结论：四种饲料对猪体重增加的作用有显著性差异，还可得知 ABCD四种饲料对猪平均体重增加多少（越来越多）。
P159 同种三叶草被接种上不同的菌种，其含氮量情况齐或不齐）.
注意：选择只有主效应，原因是每种组合只有一个观 测量。如果分析交互作用，无法计算差异的显著性
9.3.4 析因实验方差分析概念
多因素析因实验的方差分析：析因实验 是把各因素的各水平的全部组合排列出 来，然后按每个条件的组合作一次或多 次重复的实验，所得的全部数据个数 n=a*b*...*k，其中a，b，... 为各因 素的水平数，k为每种组合内的重复数。 析因分析的好处在于对各因素间的交互 影响项的方差都可以加以析离并检验其 显著性。
8、重复测量：组内变异的主要的原因是实验对象之间的个
体差异。由于个体差异存在，即使实验对象受到相同的处理，他 们的因变量值也可能相当不同。重复测量设计的方差分析也是像 协方差分析一样，是在研究中减少个体差异带来的误差方差的一 种有效方法，而且由于对相同个体进行重复测量，在一定程度上 降低了人力、物力、财力的消耗。 如果重复测量是在一段时间内或一个温度间隔内进行的，还可
以研究因变量对时间、温度等自变量的变化趋势，这种重复
测量研究称为趋势研究。
9.1.3 方差分析过程
1、One-Way过程：单因素简单方差分析 过程。在Compare Means菜单项中，可 以进行单因素方差分析、均值多重比较和 相对比较。
2、General Linear Model(简称GLM)
过程：GLM过程由Analyze菜单直接调用。 这些过程可以完成简单的多因素方差分析 和协方差分析，不但可以分析各因素的主 效应，还可以分析各因素间的交互效应。
Analyze->General Linear Model-> Univariate Dependent：wuteri Fixed Factor（s）：mouse、etrogen Model选项: Custom(Main effect, mouse和etrogen) 主效应方差分析检验结果(截距，主效应，误差Error） 结果中比较有用的值：Sig显著性概率值（各自主效应，截 距-线性回归关系） 结论：不同种系、不同剂量对雌性大白鼠子宫重量均有有显 著性作用。
9.1.2 方差分析中的术语（续）
4、因素的主效应和因素间的交互效应（如药物 A、B的主效应及AB的交互效应）
5、均值比较：
均值的相对比较是比较各因素对因变量的效应大小的 相对比较，如研究A、B的单独效应之和是否等于它 们的交互效应，或A、B的效应是否相等。
均值的多重比较是研究因素单元对因变量的影响之间 是否存在显著性差异。如A、B的疗效是否存在显著 性差异。
9.２.1 简单的一维方差分析
使用系统默认值进行一维方差分析：
P151 比较四种饲料对猪体重增加的作用有无不同 （注意：分组变量的定义）data09-01
Analyze->Compare Means->One-Way ANOVA
Dependent List：weight Factor：fodder 结果只有方差分析表 结果中比较有用的值：Sig显著性概率值。 结论：四种饲料对猪体重增加的作用有显著性差异。
2、关于模型：GLM Univariate功能很强，可以建立包括各种主效应、交
互效应的模型。必须认真分析因素变量的具体情况，来确定自己的模型， 否则会产生不可解释的输出结果。
9.3.2 单因变量多因素方差分析的菜单和选择项
菜单：Analyze->General Linear Model-> Univariate 选项：
9.3 单因变量多因素方差分析过程 （多因素， 2）
1、单因变量多因素方差分析概述 2、单因变量多因素方差分析的菜单和选择项 3、使用系统默认值进行随机区组设计资料的方 差分析 4、2×2析因实验方差分析实例 5、拉丁方区组设计的方差分析实例 6、协方差分析实例 7、多维交互效应方差分析实例
9.3.1单因变量多因素方差分析概述
都可以使用方差分析方法去解决
方差分析基本原理
认为不同处理组的均值间的差别基本来源 有两个:
（1）随机误差，如测量误差造成的差异或个 体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的 均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw
（2）实验条件，即不同的处理造成的差异， 称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值 之偏差平方和表示，记作SSb，组间自由度dfb
选择对照方法Contrasts 选择分布图形Plots 选择多重比较分析Post Hoc 保存运算结果的选择项Save 选择输出项Options
9.3.3 使用系统默认值进行随机区组设计资料的方差分析
P168 比较不同种系、剂量的雌性大白鼠子宫重量，看 不同种系、不同剂量对雌性大白鼠子宫重量是否有显著 性作用data09-03
方差分析的假设检验
零假设H0：m组样本均值都相同，即μ1= μ2=....= μm 如果经过计算结果组间均方远远大于组内均方 （ MSb>>MSw ），F>F0.05(dfb,dfw), p<0.05， 拒绝零假设， 说明样本来自不同的正态总体， 说明处理造成均值的差异有统计意义；否则, F<F0.05((dfb,dfw), p>0.05不能拒绝零假设，说 明样本来自相同的正态总体，处理间无差异。
1、概述
是对一个独立变量是否受多个因素或变量影响而进行的方差分析。 SPSS调用UNIANOVA过程，检验不同水平组合之间因（分析）变量
均值由于受不同因素影响是否有差异的问题。 UNIANOVA过程可以分析每一个因素的作用（主效应），也可以分析
因素之间的交互作用（交互效应）。可以进行协方差分析，以及各因 素变量与协变量之间的交互作用。 UNIANOVA过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体 中各单元的方差相同，也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。 因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量彼此不独立。因 素变量是分类变量，可以是数值型和字符型。 固定因素变量（Fixed Factor）是反应处理的因素。随机因素是随机 设置的因素，是在确定模型时需要考虑会对实验有影响的因素，对实 验结果影响的大小可以通过方差成分分析确定。
One-Way ANOVA过程要求：
1. 因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析）变量的分 布明显的是非正态，应该用非参数分析过程。
2. 对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行的重复测量 形成几个彼此不独立的变量，应该用Repeated Measure菜 单项，进行重复测量方差分析，条件满足时，还可以进行趋 势分析。