武汉理工大学 理论力学 期末试题及答案
本科理论力学期末考试卷AB卷及答案
诚信应考，考试作弊将带来严重后果！本科生期末测试1 《 理论力学 I 》注意事项：1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：（闭）卷；4. 本试卷共 （ 六 ）大题，满分100分，考试时间120分钟。
题 号 一二 三 四 五 六 总分 得 分一、 判断题 (正确打“√”，错误打“×”，将答案填在下表中，每小题1分，共10分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 XXX√√XX√√√1. 力在两个坐标轴上的投影与力沿这两个坐标轴方向进行分解得到的分力的意义是相同的。
2. 力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。
3. 质点系惯性力系的主矢与简化中心的选择有关，而惯性力系的主矩与简化中心的选择无关。
4. 平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。
则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
5. 某瞬时刚体上各点的速度矢量都相等,而各点的加速度矢量不相等,因此该刚体不是作平动。
6. 两齿轮啮合传动时，传动比等于主动轮与从动轮的转速比，若主动轮转速增大，则传动比也随之增大。
7. 若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。
8. 不管质点做什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度为何，只要知道质点系的质量，质点系质心的速度，即可求得质点系的动量。
9. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
10. 刚体受到一群力作用，不论各力作用点如何，此刚体质心的加速度都一样。
姓名 学号学院 专业班级 座位号( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………得分oyxFF'c 二、 单项选择题（8小题，每题2分，共16分，将答案填在下表中。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ADAADBBC1. 二力平衡条件的使用范围是（ ）A . 刚体 B. 刚体系统 C. 变形体 D. 任何物体或物体系统 2. 不经计算，可直接判定出图示桁架中零力杆的根数为（ ）。
理论力学期末标准试卷及详解答案
2011～2012 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。
2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。
则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。
E 1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。
4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。
则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。
C1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。
当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。
AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
理论力学复习题(武汉理工大学)
p y - 0 y = ∑I (e ) y
( pz - p0 z = ∑I ze )
（2）质点系的动量守恒定理
若 ∑Fi 若 ∑Fi
(e ) (e )
= 0, 则 p = p0 = 恒矢量 = 0, 则 p = p0 = 恒矢量
4
（3）质心运动定理
dvC (e ) ∑ i m = F dt
maC = ∑ i F
应用时，前一式取其投影式。
e maCy Fy e J C M C ( F ) maCx Fx
e
n e maC Fn e J C M C ( F ) ma Ft
t C
7
e
四 动能定理 （1）质点系的动能定理 （2）功率方程 （3）机械能守恒定律
mg
a
B
mg
14
（1）： M 0
P
2 FEH m( 4a 3g ) 0
K
C E 1 2mR 2 FEH 2 R 3maR 3mgR 0 2 FEH m( 4a g ) 0 （2）： M 0 A H D 1 2mR 2 2 FEHR m( g 2a ) R 0 2 2 FCy B 1 R a FCx 2mR 2 C 2 1 1 得： a g aA 2a g 2mg FEH 6 12 2a A FEH 2ma F 4 FEH mg mg 1 2mR 3 2 D P 2ma 2mg ma a B mg 15
M IO M IZ J z
(1) (2)
0
FIR
M IO
简化为一主失
FIR maC
惯性力系简化为一主矩 则
理论力学--期末考试试题(题库-带答案)
理论力学 期末考试试题1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。
试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC 为等边三角形，且AD=DB 。
求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。
在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
理论力学试卷 武汉理工大学解析
考试试题纸（A 卷）课程名称理论力学班级题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、图示结构由折杆AB 和EC 组成，各杆自重不计，A 、E 处为铰链，B 、C 为链杆约束。
已知：P=8kN ,q ＝1kN/m ，M ＝2 kN.m ，L=1m 。
求：支座A 、B 、C 的约束反力。
（15分）二、重量为G 的物块C 放置在与水平面成30°的斜面上，重量为P=2G 的均质杆AB 的B 端搭在物块C 上（不计物块C 的几何尺寸），A 端为固定铰支座，杆与物块C 间摩擦不计。
物块C 与斜面间的摩擦因素为f=)36(1 。
若在物块C 上作用一平行斜面力F ，当物块C 平衡时，试求力F 的最小值。
（15分）三、平行四边形机构中，各机构均在同一平面内运动，曲柄O 1A 的转动方程为θ1=πt/18rad,动点M 沿圆弧的运动规律为s=BM 弧长=πt 2 cm, B 为起点。
已知:O 1A=18cm,AB=36cm,R=18cm 。
求t=3s 时，点M 的绝对速度和绝对加速度.（15分）。
ACB F30°30°0101四、曲柄滑块机构中，曲柄AB=L ，连杆BC=3L ，在某瞬时，90=∠ABC ， 60=∠BAC ，滑块的速度为V ，加速度为 a 。
求：在该瞬时，曲柄AB 的角速度与角加速度。
（15分）五、如图机构所示，已知:沿地面作纯滚动的均质轮A 质量为1.5m ，半径为R ，其上作用有一常力偶矩M=2mgR ；均质轮C 质量为m ，半径为r ；重物B 质量为m ；动滑轮D 的质量、绳的质量及轴承处的摩擦不计。
与轮A 相连的绳段与水平面平行。
试求：1）重物B 上升的加速度；2）EH 段绳索张力。
（15分）六、AB 杆长为L ，重为P ，用两根等长的绳子挂于O 点，设绳与杆间的夹角为θ=450，求：当突然剪断绳OB 时，AB 杆的角加速度和绳子OA 的张力。
《理论力学》期末考试试卷A(可打印修改)
2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立 平衡方程数目为（ B ）。
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为 C ， =常量。选杆端 A 为动点，在 C 点固连平移系
（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B
）。 B
ar
n A
arAD
aren
are
r ar
r aDC
沿 Y 轴投影
a
n A
sin
30o
aAD
cos 30o
ae
aDC
aAD
6R AD
2v2 3R
a DC
2O1E
vr
9v 2 8R
可得
O1E
ae O1C
3v2 8R2
（顺时针）
五、计算题（本题 20 分）
均质杆 AB，质量为 m，长度为 l，偏置在粗糙平台上。由于自重，直杆自水平位置，即
59mgl 14
逆时钟方向 ）。
A
r
B
m1
m2
三、计算题（本题 12 分）
如图所示，图中 AD＝DB＝2 m，CD＝DE＝1.5 m，Q＝120 kN，不计杆和滑轮的重量。试 求支座 A 和 B 的约束力以及 BC 杆的内力。
四、计算题（本题 20 分） 图示圆轮半径为 R，在水平面上做纯滚动，轮心 O 以匀速度 vv 向左运动。图示 瞬时， BCA 30o ，摇杆 O1E 与水平线夹角为 60o ， O1C O1D ，连杆 ACD 长
当未加水平力 P 时弹簧不受力，且 =0 ，求平衡时水平力 P 的大小。
解：(1) 建立图示坐标系
xO1
大学理论力学期末考试题库及答案
大学理论力学期末考试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于（）。
A. 质点系的总质量B. 质点系中各质点的质量C. 质点系中各质点的位置D. 质点系中各质点的速度答案：C2. 刚体的转动惯量与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状3. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B4. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的速度v为（）。
A. v = v0 + atB. v = v0 - atC. v = v0 + 1/2atD. v = v0 - 1/2at5. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B6. 刚体绕固定轴转动时，其转动惯量与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：C7. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的位移s为（）。
A. s = v0t + 1/2at^2B. s = v0t - 1/2at^2C. s = v0t + at^2D. s = v0t - at^2答案：A8. 刚体绕固定轴转动时，其角加速度与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：B9. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的位移s为（）。
A. s = v0t + 1/2at^2B. s = v0t - 1/2at^2C. s = v0t + at^2D. s = v0t - at^2答案：A10. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于质点系中各质点的________和________。
武汉理工大学 《理论力学》试卷全集 AB及答案
考试试题纸（A卷）课程名称理论力学班级备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、图示构架，由AB、OD、AD杆组成，各杆自重不计。
已知：Q＝1000N，通过滑轮H与AD的中点E连接，且AC=BC=OC=CD=1m，A、C、D为光滑铰链，求：支座O和铰链C的反力。
（15分）二、物块A和B的重量均为100 N, 用图示压杆将B压紧在水平桌面上阻止其滑动。
已知物块B与桌面间的摩擦系数为f = 0.5，不计压杆与物块B间的摩檫。
求铅垂力P至少为多大才能防止B沿桌面滑动。
（15分）三、半圆形凸轮半径为R。
若已知凸轮的平动速度为v，加速度为a，杆AB被凸轮推起，求杆AB的平动速度和加速度。
设此时凸轮的中心O和A点的连线与水平线的夹角为60º。
（15分）四、曲柄连杆机构如图，已知：OA=r， OA以匀角速度ω转动。
试求：∠AOB＝90º，∠OBA＝30º时，滑块B的速度和杆AB的角加速度αAB 。
（15分）五、均质圆盘A和均质圆盘O质量均为m，半径均为R，斜面倾角为θ，圆盘A在斜面上作纯滚动，盘O上作用有力偶矩为M的力偶。
(1)求盘心A沿斜面由静止上升距离s时的速度；(2)盘O的角加速度α(3)绳的拉力(表示为角加速度α函数)（15分）六、均质圆柱体重为P，半径为R，无滑动地沿倾斜平板由静止自O点开始滚动。
平板对水平线的倾角为θ，试求OA=S时平板在O点的约束反力和圆柱体与板间的摩擦力。
板的重力略去不计。
（15分）七、四铰链杆组成如图示的菱形ABCD，B、C、D三点受力如图示。
不计杆重，试用虚位移原理求平衡时θ应等于多少? （10分）考试试题纸（B卷）课程名称理论力学班级备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、图示结构中，各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端。
已知：q＝1kN/m，M＝2 kN.m，L=2m.求：支座A、B的约束反力。
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理论力学 期末考试试题
1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。
试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.
1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：
1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用
力偶矩M=18kN.m 。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.
解：
1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC 为等边三角形，且AD=DB 。
求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。
在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。
试计算杆1、2和3的内力。
解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力
D
求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。
滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm ，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。
求拉动板B 且平行于斜面的力F 的大小。
2-4 两个均质杆AB 和BC 分别重1P 和2P ，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC 平行，如图所示。
如AB 与水平线的交角为45º，∠BAC=90º，求A 和C 的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。
ω转动。
套筒A沿BC杆滑动。
3-1 已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度
BC=DE，且BD=CE=l。
求图示位置时，杆BD的角速度ω和角加速度α。
解：
3-2 图示铰链四边形机构中，A O 1=B O 2=100mm ，又21O O =AB ,杆A O 1以等角速度
=2rad/s 绕轴1O 转动。
杆AB 上有一套筒C,此套筒与杆CD 相铰接。
机构的各部件都在同
一铅直面内。
求当Φ=60º时杆CD 的速度和加速度。
（15分）
4-1 已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B共线。
凸轮上与点A接触的点为'A，图示瞬时凸轮轮缘线上点'A的曲率半径为A ，点'A的法线与OA夹角为θ，OA=l。
求该瞬时AB的速度及加速度。
（15分）
解：
4-2 已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度1 绕1o 转动。
大齿轮固定，行星轮半径为r ，在大轮上只滚不滑。
设A 和B 是行星轮缘 上的两点，点A 在1o o 的延长线上，而点B 在垂直于1o o 的半径上。
求：点A 和B 的加速度。
解：
4-3 已知：（科氏加速度）如图所示平面机构，AB长为l，滑块A可沿摇杆OC的长槽滑
v=沿水平导轨滑动。
图示瞬时动。
摇杆OC以匀角速度ω绕轴O转动，滑块B以匀速ωl
OC铅直，AB与水平线OB夹角为30º。
求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。
( 20分)
5-1 如图所示均质圆盘，质量为m、半径为R, 沿地面纯滚动，角加速为ω。
求圆盘对图中A,C和P三点的动量矩。
5-2（动量矩定理）已知：如图所示均质圆环半径为r，质量为m，其上焊接刚杆OA，杆长为r，质量也为m。
用手扶住圆环使其在OA水平位置静止。
设圆环与地面间为纯滚动。
求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。
（15）
解：
5-3 11-23 （动量矩定理）均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60º的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此绳和A点相连部分与斜面平行，如图所示。
如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。
（15）
5-4 11-28 （动量矩定理）均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。
不计摩擦。
求：（1）圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。
（ 15分）
解：
6-1 已知：轮O 的半径为R1 ，质量为m1 ,质量分布在轮缘上; 均质轮C的半径为R2 ，质量为m2 ，与斜面纯滚动, 初始静止。
斜面倾角为θ,轮O受到常力偶M 驱动。
求:轮心C 走过路程s 时的速度和加速度。
（ 15分）
6-2 已知均质杆OB=AB=l, 质量均为m，在铅垂面内运动，AB杆上作用一不变的力偶矩M, 系统初始静止,不计摩擦。
求当端点A 运动到与端点O重合时的速度。
（ 15分）
解：
6-3 已知：重物m, 以v匀速下降，钢索刚度系数为k。
求轮D突然卡住时，钢索的最大张力. （ 15分）
6-4 已知均质杆AB的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm, 作纯滚动。
弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质量。
连杆在与水平面成30º角时无初速释放。
求（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最。
（ 15分）
大压缩量
max。