小学四年级数学商的变化规律教学设计
人教新课标四年级上册数学《13商的变化规律》教案
人教新课标四年级上册数学《13商的变化规律》教案一、教学目标1.知识目标：掌握商的概念及商的变化规律。
2.能力目标：培养学生观察能力和逻辑思维能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生认真细致的学习态度。
二、教学重点和难点•重点：商的概念及商的变化规律。
•难点：商的变化规律的理解与应用。
三、教学准备•课件：准备好相关的数学课件，辅助教学展示。
•教具：数学教具，如计算器、图表等。
•材料：教师准备相关的练习题目及作业布置。
四、教学过程导入（5分钟）教师通过引入实际情境，让学生认识商的概念，引发学生思考。
学习探究（20分钟）1.呈现商的概念，让学生理解商的含义。
2.通过实例讲解，引导学生发现商的变化规律。
3.引导学生进行思考探究，提出问题，引导学生找出变化规律并总结。
拓展练习（15分钟）1.分发练习题，让学生进行练习巩固所学的知识。
2.让学生进行个人或小组讨论，深入理解商的变化规律。
3.教师进行答疑解惑，指导学生正确理解和应用商的变化规律。
巩固提高（15分钟）1.教师将知识进行系统总结，提出问题让学生回答。
2.进行课堂小测，检验学生对商的变化规律的掌握情况。
3.对学生进行表扬和指导，激励学生继续学习。
课堂作业（5分钟）布置作业，让学生巩固所学的知识，巩固商的变化规律的掌握情况。
五、教学反思本节课主要围绕商的变化规律展开，让学生深入理解商的概念及变化规律，培养学生观察能力和逻辑思维能力。
教学过程中注重启发学生思考，引导学生积极参与，激发学生学习兴趣，最终达到教学目标。
六、教学反馈通过对学生在课堂上的表现和作业的完成情况进行评价，了解学生对商的变化规律的掌握情况，根据评价结果调整教学策略，进一步提高教学效果。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
第六单元《商的变化规律》教案
另外，对于教学难点，虽然我通过举例和比较进行了解析，但仍有部分学生表示难以消化。这可能是因为我讲解得不够细致，或者是对学生的前期知识掌握情况了解不够。在接下来的教学中，我会针对这一部分学生进行更有针对性的辅导，确保他们能够真正理解并掌握商的变化规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商的变化规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品价格变化，数量变化的情况？”比如，超市里的水果打折，买的数量多了，总价会有怎样的变化？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商的变化规律的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对商的变化规律有了初步的理解和掌握。他们在案例分析和实践活动中表现出了较高的兴趣和参与度，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到在讲解过程中，有些学生对背后的数学原理还不够明白，需要我在今后的教学中进一步关注。
在讲授新课的时候，我尽量用生活中的实例来引导学生理解商的变化规律，希望他们能够感受到数学与生活的紧密联系。通过实践活动，同学们能够将所学知识应用于解决实际问题，这说明我们的教学方法是有效的。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用计算器演示当除数从4变为8时，被除数32的商如何从8变为4。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“商的变化规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例一. 教材分析《人教版四年级数学上册》中的《商的变化规律》一课，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，让学生学会运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念和计算方法，对商有一定的理解。
但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：商的变化规律的理解和运用。
2.难点：如何引导学生发现并总结商的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、发现和总结商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的除法算式卡片。
2.准备案例材料，如购物、分配等实际问题。
3.准备PPT，展示商的变化规律的例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如购物、分配等，让学生感受到商的变化规律在实际生活中的应用。
同时，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
如：20 ÷ 5 = 440 ÷ 10 = 480 ÷ 20 = 4引导学生发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组找出一些例子，验证商的变化规律。
同时，让学生尝试用语言描述这个规律。
4.巩固（10分钟）利用案例材料，让学生运用商的变化规律解决问题。
如：某商店进行促销活动，原价100元的商品，现价80元。
请问，现价是原价的多少百分比？让学生独立解答，然后分享答案和解题过程。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的问题，如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、实践，找出商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用规律进行探究、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
教学重点：1. 引导学生发现商的变化规律。
2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解在除法算式中，为什么商不变。
2. 让学生理解在除法算式中，为什么商会随着被除数或除数的变化而变化。
第一章：引入新课1. 教学内容：通过讲解除法算式的特点，引导学生发现商的变化规律。
2. 教学方法：讲解法、观察法3. 教学步骤：a. 讲解除法算式的基本概念。
b. 引导学生观察除法算式，发现商的变化规律。
c. 让学生举例说明商的变化规律。
第二章：探究商的变化规律1. 教学内容：让学生通过实际操作，探究商的变化规律。
2. 教学方法：操作法、讨论法3. 教学步骤：a. 让学生进行除法算式的操作，观察商的变化。
c. 让学生分组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
第三章：运用商的变化规律解决问题1. 教学内容：培养学生运用商的变化规律解决实际问题。
2. 教学方法：实例分析法、练习法3. 教学步骤：a. 给学生提供实际问题，让学生运用商的变化规律解决。
c. 进行练习，巩固学生对商的变化规律的理解和运用。
2. 教学方法：讲解法、练习法3. 教学步骤：a. 讲解商的变化规律在实际生活中的应用。
b. 进行拓展训练，让学生运用商的变化规律解决更复杂的问题。
第五章：布置作业1. 教学内容：布置课后作业，巩固所学知识。
2. 教学方法：布置作业法3. 教学步骤：a. 布置有关商的变化规律的练习题。
b. 强调作业的重要性，提醒学生认真完成。
c. 鼓励学生及时巩固所学知识，提高自己的数学能力。
第六章：课堂小结1. 教学内容：回顾本节课所学内容，加深对商的变化规律的理解。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：2011年人教版小学数学四年级上册第六单元87页例8。
一、教材分析本节课四人教版小学数学四年级上册第六单元中一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，教材先呈现两组题使学生在计算的过程中发现：除数不变商随被除数的变化而变化和被除数不变商随除数的变化而变化的规律，最后探究商不变的规律。
从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。
同时为今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等打下了良好的基础。
本节课的重点和难点是组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律，并能用规范的数学语言总结规律、理解规律和运用规律。
这部分内容渗透了函数思想，这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、学情分析以学生掌握了乘法运算和除法运算为基础，引导学生通过计算、观察、比较、思考发现规律，并通过大量举例进行验证。
考虑到四年级学生自主探究规律的局限性，对本节课三种规律的教学，我采用由扶到放的教学方式，先重点引导学生探究第一种规律：除数不变商随被除数的变化而变化的规律，让学生经历探究方法，然后放手让学生用刚才的研究方法小组合作探究商的第二种变化规律：被除数不变，商随除数的变化而变化，最后让学生运用同样的研究方法独立探究商不变的规律。
三、教学目标知识与技能：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较掌握当除数不变时被除数和商的变化规律和当被除数不变时除数和商的变化规律，学会探究商的变化规律的方法。
过程与方法：1．通过数学活动提高学生的计算能力，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案一、教学目标1.知识目标：了解商的变化规律，能够正确应用商的变化规律解决问题。
2.能力目标：培养学生观察、思考和发现问题的能力，提高学生的数学分析和解决问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生认真负责的学习态度。
二、教学重点和难点•重点：理解商的变化规律，正确应用商的变化规律解决问题。
•难点：能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
三、教学准备1.课件：PPT课件。
2.教学工具：黑板、彩色粉笔、教学挂图。
3.学生用品：练习册、学生文具。
四、教学过程1. 概念讲解•商的概念：商是一个数学概念，在解决实际问题中，商表示被除数被除以除数的结果，商可以是整数、小数或分数。
•商的变化规律：商的变化规律就是商的变化趋势或规律性，商随着被除数或除数的变化而变化，可以是递增、递减或保持不变。
2. 例题讲解1.例题一：当被除数是30，除数是6时，商是多少？再变成被除数是36，商又是多少？2.例题二：当被除数是24，商是3时，除数是多少？再变成被除数是12，商又是多少？3. 练习环节1.让学生做几道练习题，加深对商的变化规律的理解。
2.学生通过小组合作，讨论解决实际问题时如何正确应用商的变化规律。
4. 拓展与应用1.提出一个拓展问题：商随着被除数的变化呈现出什么规律？2.学生尝试分析并回答拓展问题，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
五、课堂总结本节课我们学习了商的变化规律，通过理论讲解、例题讲解和练习环节，学生掌握了商的概念和变化规律。
在未来的学习和生活中，希望同学们能够灵活运用所学知识解决实际问题，不断提高数学思维和解决问题的能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握商的变化规律，为以后的学习打下坚实的基础。
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商的变化规律教学设计
四年级数学教案
●一、教材分析
"商的变化规律"在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能,通过计算比较,提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
●二、教学目标
1.初步了解商的变化规律,在除法中①被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。
并能运用这一规律进行除法的简算。
(被除数和除数末尾都有零)
2.培养学生初步的观察分析、和抽象概括能力。
教学重点:理解并掌握商的变化规律。
教学难点:运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
●一、引入课题
同学们大家好,今天教师很高兴和大家在这里再次见面,你们高兴吗?
1、师:同学们,自从咱们上一年级开始小精灵一直伴随着我们一起学习数学,今天他又高兴地来到了我们的课堂,还给我们带来了几道题呢!我们一起来算一算!
好!请大家注意看屏幕。
160÷8= 200÷2= 200÷40= 16÷8= 320÷8=
200÷20=
课件出示口算指名学生口答,个别集体回答。
师:同学们你们算得又对又快,教师提几个问题和大家研究一下。
注意观察这些算式,你能发现什么?
有些算式的被除数相同,有些算式除数相同。
下面我们就把这些算式分成两类。
(课件演示分类)
16÷8= 200÷2=
160÷8= 200÷20=
320÷8= 200÷40=
师:我们先来观察第一组算式,什么没有变,什么变了?
再仔细观察除数和商是怎样变化的?谁来说一说?
师:看来,被除数不变,除数逐渐扩大商逐渐缩小。
师:第二组和第一组比较,这一组算式又是什么没有变什么变了呢?
师:谁能概括地说一说这组算式的除数不变,被除数、商是怎样变化的吗?
教师总结。
(看来,除数不变,被除数逐渐扩大商也逐渐扩大)。
16÷8=2 200÷2=100
160÷8=20 200÷20=10
320÷8=40 200÷40=5
师:通过对刚才这两组算式的观察比较,得出什么结论?
师:看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。
今天我们就来研究商的变化规律。
板书课题。
(商的变化规律)
2、刚才同学们学得非常认真,下面我们来做一组练习。
3
60 ÷ 30 =
60
9
18 ÷ 3 =
180
二、创设情境
师:刚才同学们学得非常认真,题做得也很快。
现在听一个小故事,然后我们继续学习。
(课件显示)
话说,孙悟空跟唐僧取经后成了斗战胜佛,但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孙们和神仙洞府,这一年孙悟空又回到花果山,立刻被猴儿们围住了,一只小猴嚷到:"大王,大王,石屋今年由我来打扫吧!""好啊!好啊!"孙悟空说道:"不过,石门上都有一道算式题,只有每道题的商与钥匙上的数相同,那石门才能打开。
"
说着,便交给那小猴一把钥匙。
师:同学们我们先猜一猜,小猴子能打开这些石门吗?你怎么知道的?那么我们就来算一算。
来完成小篇子的第二题。
被除数 14 140 280 560 5600
除数 2 20 40 80 800
商 7 7 7 7 7
师:谁来汇报自己计算的结果?
师:商都是几?
是的,小猴子顺利的完成了任务。
并得到了大王的夸奖,可高兴了!但是小猴子心里仍然有个疑问,怎么得数都是7呢?这里一定有什么奥秘?于是决定仔细研究!
三、探索规律
课件出示表格
被除数 14 140 280 560 5600
除数 2 20 40 80 800
商
师:观察表中每一栏的数,看看什么数有变化什么数没有变化。
被除数、除数和商的变化有什么规律?
师:同学们请你们仔细观察,表中什么数有变化什么数没有变化。
想好了把你的想法和组里的同学交流一下。
(学生讨论)
师:同学们刚才讨论的非常热烈,下面我们全班一起来研究一下,谁先说一说?
表中什么数有变化什么数没有变化?
被除数、除数、商是怎样变化的?
师:请同学仔细观察第2栏同第1栏比较你又发现了什么?(小组讨论)
引导学生说,被除数扩大了,除数也扩大了,我们用一句话概括起来可以怎样说?
师:被除数和除数同时扩大了
师:它们是怎样扩大的?
生:被除数乘了10,除数也乘了10,我们说他们同时乘了10(板书:同时),结果怎样?生:商不变。
再找两组对比说后总结:
师:那么我们就说被除数、除数同时乘一个相同的数。
(板书:相同)结果怎样?商不变。
师:第2栏同第1栏比较同时乘了相同的数。
商不变。
还有哪两栏比较也是被除数、除数同时乘一个相同的数?
第3栏同第2栏比较……
第4栏同第3栏比较……
师:通过刚才我们的观察比较你发现了什么?
生:被除数、除数同时乘一个相同的数商不变!)
师:被除数、除数同时乘一个相同的数,这个数是"0"可以吗?
被除数乘"0"得"0";除数乘"0"得"0",那么"0"能不能除以"0"?
生:不能,因为"0"不能做除数!
师:所以我们说:"被除数、除数同时乘一个相同的数("0"除外)商不变!
师:刚才我们从左向右观察,现在我们从右向左观察,比如第4栏同第5栏比较被除数、除数是怎样变化的?
生:被除数、除数同时缩小了,是怎样缩小的?
师:谁来用一句话概括起来说一说?
生:被除数、除数同时除以一个相同的数商不变!
师:板书(除以)
师:还有谁和谁比也是同时缩小了?
师:它们同时除以的数又是怎样的呢?
师:你还发现了什么?
生:第2栏同第3栏比较……
师:被除数、除数同时除以一个相同的数,这个数可以是"0"吗?
生:不能,"0"不能做除数。
师:我们就说"0"除外。
师总结:被除数、除数同时除以一个相同的数("0"除外)商不变!
被除数、除数同时乘一个相同的数("0"除外)商不变!
师:谁来用一句话概括商不变的规律?
生:被除数、除数同时乘或除以一个相同的数("0"除外)商不变!
四、巩固新知
1、把下面的表格填完整。
被除数 12 120 1200
除数 6 60 600
商
被除数 1500 150 15
除数 3000 30 3
商
分组填写。
小组交流。
让学生说规律。
师:同学们这些商为什么都相同?
2、完成第四题。
从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9=8 8000÷400=20
720÷90= 800÷40=
7200÷900= 80÷4=
学生回答。
师:从上到下看,每组题中商为什么不变?
从下到上看,每组题中商为什么不变?
3、判断下面每组题的商变还是不变。
(微机显示) 70÷15= 50÷2=
70÷3= 500÷2=
360÷9= 80÷40=
120÷3= 800÷4=
4、完成第5题。
5、很快说出下面各题的得数(微机分两部分,逐一显示各题)
谁先算完就迅速站起来说得数。
师:我发现大家都算的又对又快,说说你们有什么巧妙的方法。
生:被除数、除数同时除以10,也就是在它们的末尾同时各去掉一个"0",这样就能很快算出这几道题的得数。
师:注意看准下面各组题,继续抢答。
师:你们还是算得这么快,有什么好方法?
生:算这些题时可以想:被除数、除数同时除以100,也就是在它们的末尾同时各去掉两个"0",这样根据口诀就能很快算出来。
五、课堂小结
1、同桌小朋友互相说一说上了这节课后你有什么新的收获。
2、谁愿意和大家交流一下?(略)
板书设计。