波片
波片常识
O光为寻常光，E光为非寻常光。
在晶体中波速快的光矢量方向为快轴，与之垂直的光矢量方向为慢轴。
任何晶体，E光光矢量方向＝光轴方向
石英晶体为正晶体，正晶体Ne>No, Ve<V o。
O光光矢量方向＝快轴方向。
E光光矢量方向＝慢轴。
E光沿垂直光轴的方向，折射率最大，速度最小。
负晶体，Ne<No, Ve>V o。
E光光矢量方向＝快轴方向。
O光光矢量方向＝慢轴方向
1．全波片。
全波片不改变入射光的偏振态。
对波长为λ的光没影响，但对别的波长的光有影响，因此用于应力仪，检测干涉色随内部应力变化的情况。
2．半波片。
线偏振光通过半波片后仍然是线偏振光。
若线偏振光的振动方向与波片夹角为α时，出射线偏振光的振动方向向着快轴方向转过2α
若入射的是圆偏振光，经过1/2波片后，出来的仍是圆偏振光，但是左旋变右旋，右旋变左旋。
即，圆偏振光入射时，出射光是旋向相反的圆偏振光。
若入射的是椭圆偏振光，经过1/2波片后出来的仍是椭圆偏振光，但是旋转的方向改变，而且椭圆的长轴转过2α
3．1/4波片。
线偏振光经过1/4波片可以获得椭圆或圆偏振光。
椭圆或者圆偏振光，经过1/4波片可以获得线偏振光。
入射在波片上的光必须是偏振光，自然光经过波片后出射光仍是自然光。
为了达到改变偏振态的目的，应该使波片的快轴与入射光矢量有一定夹角，以便在两个互相垂直的光矢量间引入一定的位相延迟。
光的偏振与波片分析
光的偏振与波片分析光是一种电磁波，它在传播过程中振动的方向可以不同。
这种方向性的振动被称为光的偏振。
在某些应用中，理解和控制光的偏振是至关重要的，而波片则是一种广泛使用的光学元件，可以对光的偏振进行分析和调整。
一、光的偏振光的偏振是指在空间中传播的光束中，光波振动的方向。
光的振动可以在水平方向、垂直方向或其他方向上发生，分别对应着不同的偏振状态。
常见的光的偏振状态包括线偏振、圆偏振和椭圆偏振。
线偏振是指光波振动只在一个特定的方向上发生。
例如，当光波只在水平方向上振动时，我们称其为水平线偏振。
当光束中的光波以相等的幅度在垂直和水平方向上振动时，我们称其为垂直线偏振。
圆偏振是指光波在传播过程中的振动方向随着时间的推移呈现旋转运动。
这种偏振状态可以看作是水平线偏振和垂直线偏振的叠加。
当光波以相同的幅度在水平和垂直方向上振动，并且这种振动方向以一定的角速度旋转时，我们称其为右手圆偏振。
如果光波的旋转方向相反，我们称其为左手圆偏振。
椭圆偏振是介于线偏振和圆偏振之间的一种偏振状态。
在椭圆偏振中，光波的振动方向沿着一个椭圆轨迹变化。
椭圆可以是细长的或短胖的，取决于光波在水平和垂直方向上的相对振幅和相位。
二、波片波片是一种光学元件，可以对光的偏振进行分析和调整。
波片可以用于将非偏振光转化为线偏振光，将线偏振光转化为圆偏振光，亦或是将一个偏振方向的光转化为另一个偏振方向的光。
常见的波片包括偏振片、四分之一波片和半波片。
偏振片是最简单的波片，通常由长长方形的聚合物或玻璃制成。
它可以通过选择性地吸收或透射不同方向偏振的光来实现偏振调整。
例如，当一个偏振片只允许水平方向的光透过，其余垂直方向的光被吸收时，我们称其为水平偏振片。
四分之一波片可以将线偏振光转化为圆偏振光。
当线偏振光通过四分之一波片时，它的偏振方向在通过波片之后向圆周运动一周。
这可以通过四分之一波片的结构来实现，其结构把线偏振光的水平和垂直方向振动分量推迟了90度。
波片的作用
波片的作用波片是一种光学元件，可以改变光的振动方向。
它在光学实验、光学设备和通信系统中有广泛的应用。
本文将介绍波片的作用及其在不同领域中的应用。
首先，波片的基本作用是改变光的偏振状态。
偏振是指光波的振动方向，可以分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振三种。
当光通过波片时，它将改变光的偏振状态。
这种功能对于光学实验非常重要，因为它可以帮助研究人员了解光的性质和行为。
例如，在偏振显微镜中，通过不同的波片可以观察和分析样品的偏振特性，从而研究物质的结构和性质。
其次，波片的另一个主要作用是调节和控制光的强度。
通过特殊设计的波片，可以改变光的强度分布。
这对于光学设备和仪器的设计和制造非常重要。
例如，在激光器和激光器系统中，波片通常用来调节激光输出的功率和强度。
通过调整波片的位置和方向，可以控制激光器的输出，使其满足特定的应用需求。
此外，波片还可以用于光信号的调制和解调。
在光通信系统中，波片用于改变和调节光信号的振幅、相位和频率。
这使得光信号可以传输更多的信息和数据。
特别是在光纤通信系统中，波片的使用使得光信号的传输效率更高，抗干扰能力更强。
因此，波片在光通信技术中发挥着至关重要的作用。
除了以上应用之外，波片还可以用于电子显示器、太阳能电池和光学传感器等领域。
例如，在液晶显示器中，通过调节波片的偏振状态，可以控制液晶的透明度和亮度，从而实现图像的显示。
在太阳能电池中，波片可以帮助最大限度地吸收和利用太阳光，提高电池的效率。
在光学传感器中，通过使用波片可以提高传感器对光信号的灵敏度和精确度，从而实现更准确的测量和检测。
总结起来，波片在光学实验、光学设备和通信系统中发挥着重要的作用。
它不仅能够改变光的偏振状态，还可以调节和控制光的强度。
此外，波片还可以用于光信号的调制和解调，以及在电子显示器、太阳能电池和光学传感器等领域中的应用。
波片的功能和应用使得它成为光学和光电领域中不可或缺的重要元件。
波片
差异会使两种光叠加所产生的光束相位发生变化。当一束偏振光入射，其最终的相位差根据公式α=2πd (ne-no)/λ来确定，其中 λ
为入射光 波长。在给定波长的情况下，最后的相位延迟量是由波片的厚度决定的。
波片的类型按结构分
波片按结构来分，有多级波片（multiple-order wave plate），胶合零级波片或称复合波片（compound zero-order wave plate）及真零级波片（true zero-order）。 真零级波片，延迟量的波长敏感度低，温度稳定性高，接受有效角度大，性能大大优于其他两种波片。但真零级波片往往非常的薄，以石英为例，其在可见光部分双折射系数约为~0.0092。一个550nm为中心波长的真零级四分之一石英波片其厚度只有15um。如此薄的波片在制造和使用上都会遇到不少困难。 多级波片的厚度等于多个全波厚度（n×waves）加一个所需延迟量厚度。多级波片相对比较容易制造，缺点是其对波长，温度，入射角均很敏感。 胶合零级波片（复合波片）是将两个多级波片胶合在一起。通过将一个波片的快轴和另一个波片的慢轴对准以消除全波光程差，仅留下所需的光程差。胶合波片可以在一定程度上改善温度对波片的影响，但另一个结果是其增加了波片延迟量对入射角度及波长的敏感性。
波片 能使互相垂直的两光振动间产生附加光程差 （ 或相位差）的光学器件。通常由具有精确厚度的石英、方解石或云 母等双折射晶片做成，其光轴与晶片表面平行。以线偏振光垂直入射到晶片，其振动方向与晶片光轴夹 θ 角（ θ≠0、 ），入射的光振动分解成垂直于光轴（o 振 动）和平行于光轴（e振动）两个分量，它们对应晶片中的 o光和e光（见双折射）。
波片 晶片中的o光和e光沿同一方向传播，但传播速度不同(折射率不同) ，穿出晶片后两种光间产生 (n0－ ne)d光程差（见光程），d为晶片厚度，n0和ne为o光和e光的折射率，两垂直振动间的相位差为Δj=2π（n0－ne） d/λ。 两振动一般合成为椭圆偏振（见光的偏振）。Δj=kπ（k为整数）时合成为线偏振光 ；Δj=（2k+1）π/2，且θ=45°时合成为圆偏振光 。凡能使o光和 e光产生λ/4附加光程差的波片称为四分之一波片。若以线偏振光入射到四分之一波片，且θ=45°，则穿出波片的光为圆偏振光；反之，圆偏振光通过四分之一波片后变为线偏振光。凡能使o光和e光产生λ /2附加光程差的波片称为二分之一波片 。线偏振光穿过二分之一波片后仍为线偏振光，只是一般情况下振动方向要转过一角度。光程差可任意调节的波片称补偿器，补偿器常与起偏器结合使用以检验光的偏振状态。
波片 标准
波片标准波片是一种能使互相垂直的两个偏振态产生附加光程差（或相位差）的光学器件，通常由具有精确厚度的石英、方解石或云母等双折射晶片做成，其光轴与晶片表面平行。
波片能使入射光的偏振态发生改变，进而实现光束的偏振态调控，在光学实验和光学应用中具有重要作用。
一、波片的种类和特点根据不同的特点和应用需求，波片可以分成不同的类型。
1.按材料分类根据制作材料的不同，波片可以分为石英波片、方解石波片、云母波片等。
其中，石英波片具有较高的双折射率，能够实现较大的光程差，且具有较高的温度稳定性；方解石波片和云母波片则具有较高的透光性和机械强度。
2.按偏振方向分类根据偏振方向的不同，波片可以分为零级波片和多级波片。
零级波片是指在入射光的两个偏振分量之间引入特定相移（如1/4波片的π/2或半波板的π）的波片，不引入任何额外的相移。
多级波片则能够产生多个偏振态，常用于光学干涉和光学测量等领域。
3.按厚度分类根据厚度的不同，波片可以分为真零级波片和假零级波片。
真零级波片是指材料的厚度很薄，直接产生所需相位延迟量，具有较低的延迟量的波长敏感度、较高的温度稳定性和接受有效角度大等优点。
假零级波片则是指通过切割晶体获得所需厚度的波片，虽然厚度相同，但因为切割方向不同导致双折射率不同，需要经过复杂的计算才能得到正确的厚度值。
二、标准零级波片的特点和应用标准零级波片是指符合特定标准的零级波片，具有以下特点：1．具有平坦的透射谱和较宽的光谱范围，可以实现宽波段的光学调控。
2．具有高透光性、高反射性和高稳定性等特点，可以保证光学实验和应用的准确性和可靠性。
3．具有高精度的厚度控制和制作工艺，可以保证相位延迟量的准确性和一致性。
4．具有较低的偏振失真和非线性光学效应等优点，可以保证光学信号的质量和稳定性。
标准零级波片被广泛应用于光学干涉、光学测量、光学通信、光学信息处理等领域。
例如，在激光器中应用零级波片可以实现激光的偏振态调控和激光干涉仪的搭建；在光学测量中应用零级波片可以实现光学表面的形貌测量和光学元件的加工；在光学通信中应用零级波片可以实现光信号的调制和解调；在光学信息处理中应用零级波片可以实现光信号的处理和计算。
波片的琼斯矩阵
波片的琼斯矩阵
波片，又称波分析，是一种数学方法，用来从一组数据中推断出其背后的实际结构。
它可以帮助我们了解数据间的联系，从而发现有价值的信息。
琼斯矩阵（Jonnes Matrix）就是一种波片，它可以将数据映射到空间中，以此来揭示数据之间的关联。
琼斯矩阵由三列构成，称为空间和矢量（Space and Vector）。
其中，空间和矢量的第一列表示数据两两之间的关联，第二列表示数据的变化趋势，而第三列表示数据的相对位置。
琼斯矩阵可以揭示一些隐藏的特征，如组群、模式、共现、结构、趋势，从而帮助我们进行数据分析和探索。
应用此方法，可以帮助我们发现数据间潜在的关联。
比如在人口学领域，我们可以用琼斯矩阵来探究不同地区的人口结构和流动，从而为政府制订有效的政策提供依据。
此外，可以将琼斯矩阵应用在市场营销、社会学、社会心理学等多个领域，以发现新的预测模型或解决复杂问题。
此外，还可以将琼斯矩阵与机器学习结合起来，实现更加深入的数据分析和探索。
将波片和机器学习结合，可以获得更多的有价值和实际的结果，从而实现准确的数据预测。
总之，琼斯矩阵是一种有价值的波片，可以帮助我们更准确地了解数据，从而深入分析数据，实现有效的推断。
此外，它还可以与机器学习结合起来，为我们提供更多的依据，从而提高数据分析的准确性。
因此，琼斯矩阵是一种有价值的波片，可以深入到数据的背后，
寻找数据间的关联，从而帮助我们发现有价值的信息。
波片的基本原理
波片的基本原理波片，也称为波片动力学，是许多流体动力学理论和模型中有重要意义的一个概念。
波片是外力，如气体成分，温度差异等，引起的流体变形的一种一般性原理。
它被用于解释流体运动的形式，以及流体在多种情况下改变形态的原因。
它是一种通过建立流体动力学模型来描述流体流动特性的概念。
它建立在一些基本原理上，如流体的动量定律，能量守恒，黎曼平衡等。
它的核心思想是：流体由它的驱动力或内外力产生的波片引起一定的变形，所以可以用来描述流体的变形和运动。
波片在实践中可以发挥多种作用。
首先，它可以用来描述流体变形的具体细节，如流体的速度，压强，粘度等。
其次，它可以用来分析一些特殊的流体系统，用来解释特殊的流体运动。
最后，它可以用来识别和诊断流体可能出现的模式和行为，以及引起流体变形的因素。
波片的原理有几个主要的方面。
首先，它通过建立简单的流体动力学模型来描述流体运动的特性，并强调外力引起的流体变形。
其次，它可以用来识别和诊断流体运动的模式和行为，以及引起流体变形的因素。
例如，它可以用来探究不同条件下，流体表面涡流的变化，流体表面压力变化，流体温度变化，流态变化等。
最后，它可以用来分析流体动力学模型中一些特殊情况，如圆管流，斜管流，波片流，对流等。
它可以用来解释流体的改变形态，运动形态，局部流动和稳定性等。
波片理论出现以来，在流体动力学研究中发挥着重要的作用。
这种理论的用途可以很大程度上拓展我们对流体动力学的认识，也可以帮助我们更好地理解流体的运动。
它的研究不仅有助于理解流体变形对流动特性的影响，而且还可以帮助我们进一步开发并优化流体流动技术。
总之，波片的基本原理是外力引起流体变形的一般性原理。
它的应用可以帮助我们更好地理解流体的变形，运动，性能等，以及流体动力学模型的建立。
它的研究也能帮助我们进一步开发并优化流体流动技术。
波片
波片波片是能使互相垂直的两光振动间产生附加光程差（或相位差）的光学器件。
波片按结构来分，有多级波片（multiple-order wave plate），胶合零级波片或称复合波片（compound zero-order wave plate）及真零级波片（true zero-order）。
波片按材料分，常见的有各种晶体波片，和聚合物波片，液晶波片。
常用的晶体包括云母，方解石，石英等。
几种波片的应用：云母可以被很精细的劈开的天然晶体，可以用来做真零级波片。
但云母波片的缺点是口径一般比较小，整个平面的均一性比较差，并且长时间使用的光学质量及可靠性也比较差。
相比石英而言，聚合物材料的双折射系数比较小，所以更适合制造真零级波片，尤其是在可见波段。
各种聚合物在不同波段的色散程度不同，所以对不同应用要考虑用不同类型的聚合物。
消色差波片是由几层不同的聚合物或晶体精确对准层叠而成的。
消色差波片主要优点是在一定的带宽之内延迟量对波长的变化不敏感。
液晶波片（液晶相位延迟器）是一种新型的可控相位延迟器。
通过控制加在液晶两边的电压，可以改变液晶的双折射系数，从而改变通过液晶波片光的相位差。
一定厚度的双折射晶体,当法向入射的光透过时,寻常光(o光)和非常光(e光)之间的相位差等于π/2或其奇数倍,这样的晶片称为四分之一波片。
那么四分之一波片的厚度满足什么条件呢？在《大学物理》（下册）中，我们学过了利用波晶片对o光和e光的折射率不同而产生光程差来计算波片的厚度。
而现在，我们学习了电各向异性介质中的平面波的相关知识，就可以利用它来计算波片的厚度。
考虑一块用各向异性介质构成的平板，如下图所示。
假定一个线极化波从左边入射到该介质板，该线极化波表示为：(1)如果忽略在z=0和z=d边界波的反射效应，则波刚通过该各向异性介质板时可表示为:（2）式中，k的下标o、e分别表示寻常波和非寻常波。
得出式(2)时先将入射波分解为X0方向、Y0方向两个方向，再分别解每个分量在各向异性介质板中的传播问题，在z=d再将这两个分量相加。
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Y 透光轴
A1 cos
A1 cos sin B1 sin sin
������ B1 sin
A1
B1 sin cos A1 cos cos
2014-4-21
X
18
上式整理得
1 A2 A1cos cos B1sin cos cos A1 sin 2 B1 2 1 B2 A1cos sin B1sin sin sin 2 A1 sin 2 B1 2
椭圆偏振光
线偏振光
圆偏振光
1 1 右 旋 ： 2 i
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偏振器件琼斯矩阵的求法
偏振光通过偏振器件后，一般偏振状态会发生变化。
A1 Ei B 1
G
A2 Et B 2
Et G Ei
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23
在X方 向 , 在Y方 向 与X轴 成 45 , 与 X 轴 成
在X方 向 , 在Y方 向 1 波 片 快 轴 4 与X轴 成 45
2014-4-21
Diagram
器件
在X或Y方 向 半 波 片 快 轴 与X轴 成 45
cos sin a ei 1 x方 向 ： 0 0 cos cos y方 向 ： 0： ： sin a sin a 1 1 1 左 旋 ： 2 i
显然，该式为一直线方程，即线偏振光通过全波片后，其偏 振状态不变。因此，将全波片放入光路中，不改变光路的偏 振状态。
2014-4-21 8
全波片
2014-4-21 9
半波片
半波片的附加相位延迟差为
j
2
(no ne )d (2m 1) m 0,1,2,
将其代入椭 ne )d
2014-4-21
6
2014-4-21
7
全波片
这种波片的附加相位延迟差为
j
2
(no ne )d 2m
m=± 1, ± 2, …
将其代入椭圆方程，得
E1 E3 A A 0 e o
2
Ao E1 E3 tanE3 Ae
E1 E3 A A 0 e o
2
Ao E1 E3 tan( ) E3 Ae
该式也为一直线方程，即出射光仍为线偏振光，只是振动面
的方位较入射光转过了 2θ角， 当θ=45° 时，振动面转过 90° 。
2014-4-21
10
半波片
2014-4-21 11
2014-4-21 12
1/4 波片
2014-4-21 13
Description of the contents
当线偏振光振动方向与四分之一波片的 光轴方向成α=45°时，则通过这种波片 后线偏振光变为圆偏振光。
当线偏振光振动方向与四分之一波片的 光轴方向的夹角α≠45° 时，则通过这种 波片后线偏振光变为椭圆偏振光。
2
所以线偏振器的琼斯矩阵为
2 cos G 1 sin 2 2
2014-4-21
1 sin 2 2 sin 2
19
例二
求一个快轴与X轴成������角的波片的琼斯矩阵
解：先将A 1 B1 分量投影到快慢轴
e
i
y
B1
B1 cos A1 sinei
使用波片时应当知道波片所允许的两个振动方向(即两个主轴 方向)及相应波速的快慢。这通常在制作波片时已经指出，并 已标在波片边缘的框架上了，波速快的那个主轴方向叫快轴， 与之垂直的主轴叫慢轴。
波片的主 轴方向问 题
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26
最后还需指出，波片虽然给入射光的两个分量增加了
一个相位差j，但在不考虑波片表面反射的情况下，因为振动
例四
求圆偏振光通过四分之一波片后的偏振态，
1 0 1 1 1 1 0 i 2 i 2 1 变为线偏振光，其振动方向与光轴方向α=45° 。
2014-4-21 25
波片使用注意事项
波长问题
任何波片都是对特定波长而言，例如，对于波长为 0.5 μm 的半波片，对于 0.632 8 μm的光波长就不再是半波片了； 对于波长为 1.06 μm的 1/4 波片， 对 0.53μm来说恰好是半 波片。所以，在使用波片前，一定要弄清这个波片是对哪个 波长而言的。
所以一般波片的琼斯矩阵为
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2 2 i cos sin e G 1 i sin 2 (1 e ) 2
1 sin 2 (1 ei ) 2 sin 2 cos2 ei
22
Diagram
器件
线 偏 振 器 透 光 轴
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3
偏振
平面光波的横波特性
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偏振光末端轨迹图
2014-4-21 5
E1 E3 E1E3 2 2 cos j sin j A A Ao Ae o e
2
2
由于光波的偏振态是由其正交振动的振幅比与相位差所决定， 因此改变这两个参量，就可以改变光波的偏振态。式中，λ是光 在真空中的波长。于是，入射的偏振光通过波片后，由于其二 垂直分量之间附加了一个相位差，将会改变偏振状态。
1 0 0 e i
琼斯矩阵
1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 e i
一 般 波 片
2014-4-21
在X方 向 , 在Y方 向 与X轴 成 45
1 cos 2 itg 2
方向相互垂直的两光束不发生干涉，总光强I=Io+Ie与j无关， 保持不变。所以，波片只能改变入射光的偏振态，不改变其 光强。
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波片的类型
按结构来分
多级波片 复合波片 真零级波片
多级波片的厚度 等于多个全波厚 度（n×waves） 加一个所需延迟 量厚度。多级波 片相对比较容易 制造，缺点是其 对波长，温度， 入射角均很敏感。
1/4 波片
1/4 波片的附加相位延迟差为
j
2
(no n e )d (2m 1)
2
m=0, ± 1, ± 2, …
将其代入椭圆方程，得
2 E12 E3 2 1 2 Ao Ae
该式是一个标准椭圆方程，其长、短半轴长分别为 Ae 和 Ao 。 这说明，线偏振光通过1/4波片后，出射光将变为长、短半轴 等于Ae 、Ao的椭圆偏振光。当θ=45° 时，Ae=Ao=A/√2，出射 光为一圆偏振光。
0
B1 sin A 1 cos
θ
A1
x
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再将快慢轴上的分量投影到X,Y轴上
e
i
y
( B1 sin A1 cos ) sin
快轴
B1
B1 cos A1 sin ei cos
θ
B1 cos A1 sin ei sin
0
A1
2014-4-21
14
Description of the contents
圆偏振光通过四分之一波片后，变为 线偏振光，其振动方向与光轴方向 α=45° 。
椭圆偏振光通过四分之一波片后，变为线 偏振光，其振动方向与光轴方向的夹角 α≠45° 。
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15
琼斯矩阵
各种偏振光的归一化琼斯矩阵
液晶波片是一种新型的可控相位延迟器。通过控制加 在液晶两边的电压，可以改变液晶的双折射系数，从 而改变通过液晶波片光的相位差。
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液晶波片
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胶合零级波片 （复合波片）是 将两个多级波片 胶合在一起。通 过将一个波片的 快轴和另一个波 片的慢轴对准以 消除全波光程差， 仅留下所需的光 程差。
真零级波片往往 非常的薄，以石 英为例，一个 550nm为中心波 长的真零级石英 波片其厚度只有 15um。波片在制 造和使用上都会 遇到不少困难。
2014-4-21
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按材料分
常用的晶体包括云母，方解石，石英等。石英因为双折 射系数过大，一般只适合做多级或胶合零级波片。云母 可以被很精细的劈开的天然晶体，可以用来做真零级波 片。
晶体波片
聚合物波片
聚合物材料的双折射系数比较小，更适合制造真零级波 片，尤其是在可见波段。各种聚合物在不同波段的色散 程度不同，所以对不同应用要考虑用不同类型的聚合物。
itg
2 1
24
例三
求当线偏振光振动方向与四分之一波片的光轴方向成α=45° 时，则通过这种波片后光的偏振态。
1 1 i 1 1 1 2 i 0 0 2 i
通过这种波片后线偏振光变为圆偏振光。
( B1 sin A1 cos ) cos
x
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上式整理得
A2 A1cos B1 sin cos B1 cos A1 sin sin ei (cos2 sin 2 ei ) A1 (sin cos cos sin ei ) B2 A1cos B1 sin sin B1 cos A1 sin cosei (sin cos cos sin ei ) A1 (sin 2 cos2 ei ) B1
光学波片
Wave plate
Contents